$Онлайн школа «Инфоурок»$

Сотрудничество с онлайн-школой

Инфоурок › Алгебра ›Рабочие программы›Рабочая программа алгебра 8 класс ( модульное обучение)

Рабочая программа алгебра 8 класс ( модульное обучение)

Скачать материал

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ШКОЛА-ИНТЕРНАТ № 1»

МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНЯ, НАУКИ И ПО ДЕЛАМ МОЛОДЕЖИ

КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

_______ Узденова Ф.А.

« » августа 2021г.

«Принято»

на заседании педагогического совета

Протокол № 1

от « » августа 2021г.

«Утверждено»

Директор ГБОУ «ШИ№1»

________Захохова Б.Ж.

Приказ №__________ от

«___» __________ 2021г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(название учебного предмета)

(класс)

на 2021-2022 учебный год.

Составитель: Арахова Х.К., учитель высшей кв.категории

г. Нальчик.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 8 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования; программы по алгебре Ю. Н. Макарычева, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова, Просвещение, 2014г.; программы курса для образовательных учреждений РФ «Геометрия» 7-11 класс авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняков, И.И. Юдина, 20-ое издание, Москва 2016 г.

Настоящая рабочая программа по математике разработана для организации учебного процесса обучающихся 7 класса, реализующих АООП ООО (вариант 7.1, 7.2), на 2021-2022 учебный год (дистанционное обучение). Она предназначена для обучающихся с ОВЗ, детей-инвалидов, инвалидов, обучающихся с использованием дистанционных образовательных технологий в ГБОУ «ШИ №1» Минпросвещения КБР.

Согласно учебного плана ГБОУ «ШИ№1» на 2021/2022 учебный год на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов в год и предназначена для реализации с использованием блочно-модульных технологий. Состоит из 17 блоков, которые отражают содержание учебного предмета.

Изучение математики на данном уровне обучения направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность;

- формирование представления о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие логического и критического мышления, культуры речи;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

В метапредметном направлении:

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и значимых для различных сфер человеческой деятельности;

В предметном направлении:

- сознательное овладение обучающимися системой алгебраических знаний и умений для продолжения образования, изучения смежных дисциплин и применение в повседневной жизни.

Рабочая программа определяет ряд задач:

С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования проектирование, организация и оценка результатов образования осуществляется на основе системно - деятельностного подхода, который обеспечивает:

· формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;

· проектирование и конструирование развивающей образовательной среды образовательного учреждения;

· активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

· построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических, особенностей здоровья обучающихся.

Планируемые результаты освоения программы учебного предмета обучающимися с задержкой психического развития АООП ООО (варианты 7.1, 7.2 )

Личностные результаты освоения адаптированной основной образовательной программы раскрывают и детализируют основные направленности этих результатов. Они включают:

· воспитание у обучающихся с ЗПР российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлому и настоящему многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

· формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

· формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

· формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

· освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

· развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

· формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

· формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

· формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

· осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

· развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Значимым личностным результатом освоения АООП ООО обучающихся с ЗПР, отражающим результаты освоения коррекционных курсов и Программы воспитания, является сформированность социальных (жизненных) компетенций, необходимых для решения практико-ориентированных задач и обеспечивающих становление социальных отношений обучающихся с ЗПР в различных средах, в том числе:

Развитие адекватных представлений о собственных возможностях, о насущно необходимом жизнеобеспечении, проявляющееся:

· в умении различать учебные ситуации, в которых они могут действовать самостоятельно, и ситуации, где следует воспользоваться справочной информацией или другими вспомогательными средствами;

· в умении принимать решение в жизненной ситуации на основе переноса полученных в ходе обучения знаний в данную ситуацию, восполнять дефицит информации;

· в умении находить, отбирать и использовать нужную информацию в соответствии с контекстом жизненной ситуации;

· в умении связаться удобным способом и запросить помощь, корректно и точно сформулировав возникшую проблему;

· в умении оценивать собственные возможности, склонности и интересы для самореализации.

· Овладение социально-бытовыми умениями, используемыми в повседневной жизни, проявляющееся:

1. в готовности брать на себя инициативу в повседневных бытовых делах и брать на себя ответственность за результат своей работы;

2. в умении адекватно оценивать свои возможности относительно выполняемой деятельности;

3. в принятии на себя обязанностей при участии в повседневной жизни класса и образовательной организации;

4. в умении ориентироваться в требованиях и правилах проведения промежуточной и итоговой аттестации;

5. в применении в повседневной жизни правил личной безопасности.

Овладение навыками коммуникации и принятыми ритуалами социального взаимодействия, проявляющееся:

· в обогащении опыта коммуникации подростка, расширении коммуникативного репертуара и гибкости общения в соответствии с контекстом социально-коммуникативной ситуации;

- в умении использовать коммуникацию как средство достижения цели;

· в умении критически оценивать полученную от собеседника информацию;

· в освоении культурных форм выражения своих чувств, мыслей, потребностей;

· в умении передать свои впечатления, соображения, умозаключения так, чтобы быть понятым другим человеком.

Развитие способности к осмыслению и дифференциации картины мира, ее пространственно-временной организации, проявляющейся:

· в умении использовать полученные знания и опыт для безопасного взаимодействия с окружающей средой;

· в адекватности поведения обучающегося с точки зрения опасности или безопасности для себя или для окружающих;

· в углублении представлений о целостной и подробной картине мира, упорядоченной в пространстве и времени, адекватной возрасту обучающегося;

· в осознании взаимосвязи общественного порядка и уклада собственной жизни в семье и в образовательной организации, в умении придерживаться этого порядка;

· в развитии активной личностной позиции во взаимодействии с миром, понимании собственной результативности и умении адекватно оценить свои достижения;

· в умении принимать и включать в свой личный опыт жизненный опыт других людей, исключая асоциальные проявления;

· в овладении основами финансовой грамотности.

Развитие способности к осмыслению социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей, проявляющаяся:

· в умении регулировать свое поведение и эмоциональные реакции в разных социальных ситуациях с людьми разного статуса;

· в освоении необходимых социальных ритуалов в ситуациях необходимости корректно привлечь к себе внимание, отстраниться от нежелательного контакта, выразить свои чувства, отказ, недовольство, сочувствие, намерение, опасение и др.;

· в соблюдении адекватной социальной дистанции в разных коммуникативных ситуациях;

· в умении корректно устанавливать и ограничивать контакт в зависимости от социальной ситуации;

· в умении распознавать и противостоять психологической манипуляции, социально неблагоприятному воздействию.

Метапредметными результатамиизучения предмета «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

Обучающиеся 8 класса:

· сличают свой способ действия с эталоном;

· сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;

· вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

· вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

· выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению;

· осознают качество и уровень усвоения;

· оценивают достигнутый результат;

· определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;

· составляют план и последовательность действий;

· предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?);

· предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?);

· ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно;

· принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи;

· самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Познавательные УУД:

Обучающиеся 8класса:

· умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними;

· создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста;

· выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами;

· восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации;

· выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи;

· умеют заменять термины определениями;

· умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных;

· выделяют формальную структуру задачи;

· выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей;

· анализируют условия и требования задачи;

· выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам;

· выбирают знаково-символические средства для построения модели

· выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

· выражают структуру задачи разными средствами;

· выполняют операции со знаками и символами;

· выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи;

· проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности;

· умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи;

· выделяют и формулируют познавательную цель;

· осуществляют поиск и выделение необходимой информации;

· применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Коммуникативные УУД:

Обучающиеся 8 класса:

· умеют самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

· отстаивают свою точку зрения, приводя аргументы, подтверждая их фактами;

· умеют в дискуссии выдвинуть контраргументы;

· учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

· понимают позицию другого, различая в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

· умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметными результатами являются:

· умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей;

· умение выполнять алгебраические преобразования целых выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

· умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

· умение решать линейные уравнения и их системы, а также приводимые к ним уравнения, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

· овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики линейной функции, описывать их свойства;

· овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

· умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Система оценивания планируемых результатов.

· Система оценки достижения обучающимися с ЗПР планируемых результатов АООП ООО вариант 7.1 соответствует ООП ООО (дистанционное обучение).

· Система оценки результатов освоения образовательной программы строится с учетом особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР и ориентирована на мониторинг индивидуальных достижений ребенка в освоении академических знаний и формировании жизненной компетенции.

· Промежуточная аттестация обучающихся проводится в формах, определенных в порядке, установленном образовательной организацией.

· Обучающиеся с ЗПР также имеют право на прохождение текущей, промежуточной и итоговой аттестации в иных формах (в соответствии с особенностями обучающегося с ЗПР), на специальные условия проведения оценки результатов освоения АООП ООО.

· Специальные условия проведения текущего контроля освоения АООП обучающимися с ЗПР, промежуточной и итоговой аттестации

· Специальные условия проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся с ЗПР включают:

· особую форму организации текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации (в малой группе, индивидуальную) с учетом особых образовательных потребностей и индивидуальных особенностей обучающихся с ЗПР;

· присутствие мотивационного этапа, способствующего психологическому настрою на работу;

· организующую помощь педагога в рационализации распределения времени, отводимого на выполнение работы;

· предоставление возможности использования справочной информации, разного рода визуальной поддержки (опорные схемы, алгоритмы учебных действий, смысловые опоры в виде ключевых слов, плана, образца) при самостоятельном применении;

· гибкость подхода к выбору формы и вида диагностического инструментария и контрольно-измерительных материалов с учетом особых образовательных потребностей и индивидуальных возможностей обучающегося с ЗПР;

· большую вариативность оценочных процедур, методов оценки и состава инструментария оценивания, позволяющую определить образовательный результат каждого обучающегося;

· адаптацию инструкции с учетом особых образовательных потребностей и индивидуальных трудностей обучающихся с ЗПР (в частности, упрощение формулировок по грамматическому и семантическому оформлению, особое построение инструкции, отражающей этапность выполнения задания);

· отслеживание действий обучающегося для оценки понимания им инструкции и, при необходимости, ее уточнение;

· увеличение времени на выполнение заданий;

· возможность организации короткого перерыва при нарастании в поведении подростка проявлений утомления, истощения;

· исключение ситуаций, приводящих к эмоциональному травмированию обучающегося (в частности, негативных реакций со стороны педагога).

Соблюдение вышеперечисленных условий проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации позволяет исключить негативное влияние сторонних факторов на продуктивность выполнения обучающимся с ЗПР тестовых заданий и выявить объективный уровень усвоения учебного материала.

Система контроля и оценки освоения учащимися курса математики:

Для отслеживания уровня усвоения предметных знаний и умений и метапредметных результатов используются:

-стартовые и итоговые проверочные работы;

-диагностические работы по итогам изучения темы в классе;

-зачет как интегральная характеристика освоения основных тем учебного года, который включает в себя:

– самостоятельную работу учащихся;

– тематическую проверочную работу по итогам изучения учебного блока;

– внеучебные, внешкольные достижения ученика по предмету;

– посещение мастерской и лаборатории.

Стартовая работа (проводится в начале сентября) позволяет определить актуальный уровень знаний, необходимый для продолжения обучения, организовать коррекционную работу в зоне актуальных знаний, а также через специально предусмотренные ситуации разрыва наметить основные направления продвижения в предметном содержании в текущем учебном году.

Результаты стартовой работы фиксируются учителем в электронном журнале (в части, касающейся актуального уровня знаний).

Самостоятельная работа включает задания для самоконтроля по пройденной теме на базовом и расширенном (углубленном) уровне, а также творческие задания, выходящие за рамки базового уровня. Творческие задания выбираются учащимися по желанию между учебными блоками в индивидуальной или групповой форме. Результатом такой работы может быть описание проведенного исследования, реферат, подготовленный доклад и т.п. Обязательно организуется представление результатов самостоятельной работы классу, учителю на конференции, семинаре, лабораторном занятии, уроке или в какой-либо другой форме. Систематическая самостоятельная работа отдельных учащихся к концу года может быть оформлена в виде «портфолио» ученика и представлена на ежегодной учебно-практической конференции школьников. Ход самостоятельной работы учащихся фиксируется в электронном журнале и в электронном дневнике учащегося. При систематическом выполнении самостоятельной работы в течение учебного года, предъявлении ее результатов в форме проектов, «портфолио» и т.п. и сдаче всех зачетов учитель может оценить результаты школьника за год по соответствующему предмету на самом высоком – 3-м уровне – рефлексивно-творческом. Лучшие самостоятельные работы учащихся размещаются на сайте Комплекса. За учебный год должно быть проведено 11 самостоятельных работ (1 работа – по итогам стартовой работы; 10 работ - по итогам учебных блоков).

Диагностическая работа проводится учителем сразу после изучения темы в классе. Цель такой работы - оценить решение учебной задачи и определить пути выполнения самостоятельной работы учащихся (коррекционный или творческий) между погружениями. Диагностических работ в учебном году должно быть столько, сколько учебных тем (11).

Тематическая проверочная работа по ранее изученной теме проводится учителем в строго определенном интервале времени (ориентировочно до 3 недель). В этом интервале учащийся сам определяет степень своей готовности к ее написанию на основе выполнения заданий для самоконтроля по теме и согласует с учителем конкретную дату ее выполнения. Тематических проверочных работ по каждому предмету должно быть не более 11. Работа может проводиться в разных организационных формах, но в любом случае учащемуся предлагается выполнить определенное количество заданий, охватывающих основное содержание темы. Задания для проверочной работы предлагаются на двух уровнях сложности: 1- базовом и 2 – расширенном (углубленном) на выбор учащихся.

Полученные данные в ходе выполненной работы, а также выбранный уровень заданий фиксируются учителем в электронном журнале.

Мастерская - образовательное место, куда приходит ученик для решения своих проблем и трудностей в ходе выполнения самостоятельной работы. Мастерская проходит во второй половине дня (в рамках времени учебного плана, отведенного на индивидуальные и групповые консультации) не реже одного раза между «погружениями».

Зачет по учебному блоку включает в себя выполнение следующих видов работ: рабочую тетрадь со всеми материалами, выполненными в ходе учебного модуля; результаты диагностической работы по итогам изучения в классе учебного модуля; результаты самостоятельной работы учащихся и тематической проверочной работы по теме учебного модуля.

Зачет считается сданным, если: степень освоения темы на основе тематической проверочной работы составляет более 50%; имеются задания, правильно выполненные учащимся в раках самостоятельной работы на любом уровне; представлены материалы учебного модуля, выполненные в классе.

Зачет-автомат (по усмотрению учителя) может быть поставлен в двух случаях:

- выполнения тематической проверочной работы на высоком уровне (85-100%). Зачет моет быть поставлен без других элементов тематических материалов (рабочей тетради и самостоятельной работы);

- выполнения большого количества самостоятельной работы и хорошего уровня выполнения диагностической работы после изучения учебного модуля. В этом случае ученик может быть освобожден от выполнения тематической проверочной работы

Сдача зачета может происходить и с помощью Интернета (выполнения самостоятельной, диагностической и тематической проверочной работ).

На персональных страницах учащихся ПК «КОД» размещается итоговый оценочный лист по зачетам, содержащий все перечисленные характеристики (итоги проверочной работы (оцениваются отдельно задания 1 и 2 уровня), диагностическая работа (без уровня), самостоятельная работа (оценивается количество заданий и качество выполнения заданий 1 и 2 уровня отдельно), посещение мастерских и лабораторий, выполнение творческих заданий и непосредственно зачет на одном из трех уровней).

Качество сдачи зачетов по всем изучаемым в течение учебного года темам является основным критерием успешности обучения учащегося.

Итоговая проверочная работа (проводится в мае) включает все основные темы учебного года и выполняется всеми учащимися. Задания рассчитаны на проверку не только знаний, но и развивающего эффекта обучения. Работа может проводиться в несколько этапов и иметь форму итогового проекта. Результаты работы фиксируются в Электроном журнале. Итоговая работа, наряду с зачетами, учитывается при подведении итога обучения в учебном году и может повысить общую оценку результата обучения за год.

По итогам года учителем устанавливается уровни овладения учащимся основными знаниями, умениями и навыками, которые определяются по следующим критериям:

1 уровень – базовый – минимум содержания (формальный), рассчитанный на освоение каждым учащимся;

2 уровень – углубленный – способность учащегося выходить за рамки минимума предметного содержания, применять полученные знания на практике, в том числе, в нестандартных ситуациях (рефлексивный и ресурсный);

3 уровень – творческий – способность учащегося обобщать, систематизировать, анализировать свои знания, творчески использовать их для решения задач, регулярное участие в различных проектах, в том числе, и итоговых; участие в конференциях и т.п.

Содержание учебного предмета.

Алгебра.

Рациональные дроби.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразования рациональных выражений. Функция у = k/xи ее график.

Рациональные числа. Иррациональные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение х²=а. Нахождение приближенных значений квадратного корня . Функция , ее свойства и график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя за знак корня. Преобразование выражений содержащих квадратные корни

Квадратные уравнения.

Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений . Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. Уравнения с параметром.

Неравенства.

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа.

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Геометрия.

Четырёхугольники.

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площадь.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника,квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Формула Герона.

Подобные треугольники.

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношения площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Виды учебной деятельности

Классификация видов деятельности	Виды деятельности
Виды деятельности со словесной основой	Слушание объяснений учителя
	Самостоятельная работа с учебником, электронными образовательными ресурсами (ЭОР)
	Амостоятельная работа с учебником
	Поиск информации в электронных справочных изданиях: электронной энциклопедии, словарях, в сети Интернет, электронных базах и банках данных
	Отбор и сравнение материала из нескольких источников (образовательный ресурс сети Интернет, ЭОР, текст учебника, текст научно-популярной литературы)
	Вывод и доказательство формул. Анализ формул
	Решение текстовых количественных и качественных задач.
	Систематизация учебного материала.
	Выполнение заданий По классификации понятий
Виды деятельности на основе восприятия образа	Просмотр и обсуждение учебных фильмов, презентаций, роликов
	Анализ графиков, таблиц и схем.
	Наблюдение за демонстрациями учителя
	Объяснение и интерпретация наблюдаемых явлений
	Анализ проблемных учебных ситуаций
Виды деятельности с практической основой	Выполнение работ практикума
	Разработка новых вариантов опыта
	Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных
	Решение экспериментальных задач
	Подготовка и оформление с помощью прикладных программ общего назначения результатов самостоятельной- работы в ходе учебной и научно-познавательной деятельности

Основные типы учебных занятий:

№	Тип урока	Виды уроков
11.	Учебное занятие изучения и первичного закрепления новых знаний	Лекция, проблемный урок,онлайн экскурсия, беседа, конференция, мультимедиа-урок, игра, уроки смешанного типа.
22.	Учебное занятие закрепления знаний и способов деятельности	Контрольные работы, практикум, диалог, ролевая игра, деловая игра,комбинированный урок.
33.	Учебное занятие комплексного применения знаний и способов деятельности	Конкурс, конференция, экскурсия, консультация, урок-игра, диспут, обсуждение, обзорная лекция, беседа, урок-суд, урок-откровение, урок-совершенствование.
44.	Учебное занятие по проверке, оценке, коррекции знаний и способов деятельности	Письменные работы, устные опросы, викторина, смотр знаний, творческий отчет, защита проектов, рефератов, тестирование, конкурсы.

Тематическое планирование по блокам.

№	Тема блока	Количество часов
Блок №1	Стартовый блок.	12
Блок №2	Четырёхугольники.	8
Блок №3	Рациональные дроби.	12
Блок №4	Площадь квадрата, прямоугольника,параллелограмма, треугольника.	8
Блок №5	Произведение и частное дробей.	12
Блок №6	Площадь трапеции. Теорема Пифагора.	8
Блок №7	Квадратичная функция. Арифметический квадратный корень.	12
Блок №8	Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.	8
Блок №9	Квадратные уравнения.	12
Блок №10	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	8
Блок №11	Дробно рациональные уравнения.	12
Блок №12	Окружность.	8
Блок №13	Числовые неравенства и их свойства.	12
Блок №14	Вписанная и описанная окружности.	8
Блок №15	Неравенства с одной переменной и их системы.	12
Блок №16	Степень с целым показателем. Элементы статистики.	8
Блок №17	Итоговый блок.	12
Итого		172

Описание предметного содержания и способов действий:

Содержательная область	Предметное содержание	Способы действий
Развитие понятия числа	Степень с рациональным показателем и его свойства. Арифметический корень. Действия с корнями. Стандартный вид числа. Погрешности. Приближенные величины.	Выполнять приближенные вычисления. Представлять числа в стандартном виде, выполнять над ними действия. Находить значения выражений, используя определение и свойства степени с рациональным показателем.
Алгебраические преобразования	Выражения. Переменные. Значения выражений. Подстановка и замена переменной. Формулы (высказывания), истинность и ложность формул. Тождество, тождественные преобразования. Уравнения и неравенства. Многочлены и одночлены. Стандартная форма многочленов. Действия с многочленами. Разложение многочлена на множители. Формула сокращенного умножения. Многочлены от одной переменной. Равенство многочленов. Целые и дробные выражения, алгебраические дроби. Допустимые значения переменных. Действия с дробями. Иррациональные выражения. Допустимые значения переменных. Тождественные преобразования иррациональных выражений.	Совершать тождественные преобразования алгебраических выражений. Решать уравнения и неравенства, системы и совокупности уравнений и неравенств с одной переменной алгебраическим способом. Определять допустимые значения переменных в выражении.
Координатный метод	Системы координат на прямой. Числовые промежутки. Графическое представление неравенств, систем и совокупностей неравенств с одной переменной. Прямоугольная система координат на плоскости. Линии и области на координатной плоскости. Графическое представление уравнений и неравенств с двумя переменными. Совокупности и системы уравнений и неравенств с двумя переменными. Линейные уравнения с двумя переменными. Решения систем двух уравнений с двумя переменными графическим и алгебраическим способами.	Представлять геометрические фигуры с помощью систем и совокупностей уравнений и неравенств и строить геометрические фигуры по их алгебраическому описанию. Решать уравнения с двумя переменными графическим и алгебраическими способами. Решать совокупности и системы уравнений и неравенств двух уравнений с двумя переменными графическим и алгебраическими способами. Моделировать реальные ситуации или ситуации, описанные в тексте, с помощью уравнений, неравенств, совокупностей и систем уравнений и неравенств.
Функции.	Обратная пропорциональная зависимость. Дробно-линейная функция. Дробно-рациональные уравнения и неравенства. Моделирование реальных ситуаций с помощью дробно-линейных функций. Квадратичная функция. Свойства квадратичной функции. Квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители. Формулы Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Квадратные неравенства. Системы и совокупности уравнений и неравенств первой и второй степени. Моделирование реальных ситуаций с помощью квадратичных функций. Степенная функция с натуральным показателям. Функция, где n - натуральное число (n).	Решать полные и не полные квадратные уравнения.
Элементы теории вероятности и статистика.	Перестановки, сочетания и размещения. Алгебра событий (объединение, пересечение событий, противоположные события). Совместность, несовместность событий. Зависимое и независимые события. Условные и безусловные вероятности. Формула полной вероятности. Понятие случайной величины. Законы распределения. Числовые характеристики дискретных распределений (математическое ожидание, мода, медиана, дисперсия). Статистические оценки математического ожидания и дисперсии.	Применять перестановки, сочетания и размещения для описания различных совокупностей объектов и подсчета их количества. Представлять отношения между случайными событиями с помощью диаграмм Эйлера. Выделять пространство элементарных событий и строить сложные события. Использовать комбинаторные методы для нахождения вероятностей сложных событий. Различать зависимые и независимые события, совместные и несовместные события. Находить условные и безусловные вероятности событий. Находить полную вероятность события через его условные вероятности и вероятности условий. Строить и анализировать распределение дискретной случайной величины. Находить числовые характеристики распределения дискретной случайной величины по ее закону распределения. Находить оценки параметров закона распределения дискретной величины по случайной выборке.
Четырёх угольники.	Многоугольники, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.	Изучить наиболее важные виды четырёхугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию. Дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Площадь	Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.	Расширить и углубить полученные в 5 – 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей. Вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
Подобные треугольники.	Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	Ввести понятие подобных треугольников. Рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения. Сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрическо го аппарата геометрии.
Окружность.	Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.	Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе. Изучить новые факты, связанные с окружностью. Познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Учебный блок № 1

Стартовый блок.

Цель блока. Выявление актуальных и перспективных знаний и умений учащихся.

Задачи блока:

1) Определить уровень базовых знаний и умений учащихся для дальнейшего изучения учебного предмета.

2) Определить «дефицит возможностей учащихся» с целью фиксации учебных задач на новый учебный год.

3) Провести рефлексию основных изученных способов действий в предметно-содержательных областях «Выражения», «Уравнения», «Неравенства», «Функции», «Текстовые задачи», «Системы уравнений», «Треугольники», «Параллельные прямые».

Домашняя самостоятельная работа: отработка основных умений курса алгебры (7 класса), в которых возникли затруднения при выполнении стартовой работы.

4.2 Контрольные задания и вопросы

Алгебраический язык

Задание 1.

1) Представьте выражение в виде степени с основанием n.

2) Упростите выражение:

Задание 2. 1) В выражении в пустое окошко вставьте слагаемое, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата разности двух чисел.

2) Цена килограмма орехов a рублей. Сколько сдачи надо получить с 500 рублей, если купить 300 граммов этих орехов?

Зависимости между величинами

Задание 1. Из 59 девятиклассников школы 22 человека приняли участие в городских спортивных соревнованиях. Сколько приблизительно процентов девятиклассников приняли участие в соревнованиях?

Задание 2. Андрей купил в магазине х карандашей стоимостью в 2 рубля и у ручек стоимостью 5 рублей. Всего он потратил 23 рубля. Сколько карандашей мог купить Андрей?

Неравенства

Задание 1. Решите неравенства:

1) ,2; 2) 20 − 3(x + 5) < 1− 7x

Задание 2.

Найдите все целые решения неравенства – 1 < 2x + 1 < 0

Уравнения и системы уравнений

Задание 1. Решите уравнения и систему уравнений

1) 4x – 2 = 7 – 6(3 – x); 2)

Задание 2. Петя Иванов при решении уравнения рассуждал следующим образом: «Вынесем за скобки в левой части уравнения число 5, а в правой части - число 9. Получим . Разделим обе части уравнения на одно и то же число . Получим 5 = 9. Так как это равенство неверное, то делаем вывод, что уравнение корней не имеет». Согласны ли вы с решением Пети? Почему?

Функции и графики

Задание 1.

1) Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 550 р., если используется тариф В?

2) Дана функция

а) Постройте график функции. б) Найдите f(–120), f(0), f(120).

Задание 2 На рисунке изображён график уравнения y – kx = b. Какие знаки имеют k и b?

Свойства геометрических фигур.

Задание 1. Отметьте на прямой четыре точки А, В, С, О так, чтобы выполнялись одновременно следующие условия: 1) ОА > ОВ, 2) ОС > ОВ, 3) точка С лежит на отрезке АВ.

Задание 2. Даны две пересекающиеся прямые. Известно, что:

1. Один из углов в 5 раз больше одного из оставшихся;

2. Сумма двух углов равна 80º;

3. Сумма трёх углов равна 330º.

Одно из этих утверждений противоречит двум остальным. Найдите его и поясните свой выбор.

4.3 Учебно-тематический план

	Содержание учебного блока	Основные формы образовательного процесса
	Содержание учебного блока	Урок	Практика	СИ	Диагностика	ПР	Презентация
1	Рефлексия отдельных тем курса алгебры (7 класс).		1
2	Рефлексия отдельных тем курса геометрии за 7 класс		1
3	Стартовая контрольная работа.					1
4	Тождества.			1
5	Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами.	1
6	Определение степени с натуральным показателем.			1
7	Уравнение и его корни.	1
8	Решение задач с помощью уравнений.			1
9	Свойства степеней.		1
10	Определение степени с натуральным показателем.			1
11	Формулы сокращенного умножения.		1
12	Микродиагностика.				1
	Итого:	2	4	4	1	1

4.4 Планируемые результаты по итогам изучения блока

· Определить основные фигуры планиметрии: точку и прямую, принадлежность точек и прямых на плоскости;

· Формирование навыка оформления геометрических задач;

· Пользоваться формулами сокращенного умножения при решении уравнений.

Учебный блок № 2

Четырехугольники .

Цель блока: Изучение всех видов четырехугольников, их свойств и признаков.

Задачи блока: составлять план и последовательность действий; осуществлять совместную деятельность в группах; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности.

Домашняя самостоятельная работа: отработка и совершенствование навыка решения задач теоретического и практического характера на определение параллелограмма, ромба, трапеции, прямоугольника, квадрата их свойств и признаков.

Контрольные задания и вопросы.

Задача 1.

Вычислите периметр прямоугольника АВСД, если биссектриса угла В пересекает сторону АД в точке Е и делит ее на отрезки АЕ= 17 см и ЕД=21см.

Задача 2.

Одна сторона параллелограмма равна 23см, а вторая — на 8 см больше.

Вычисли периметр параллелограмма.

Задача 3. Лариса хочет сделать цветочную клумбу в форме параллелограмма. У неё есть 16,2 метра декоративного заборчика.

Какой длины должна быть вторая сторона клумбы, если одна сторона равна 3,2 м?

Задача 4. Боковая сторона AB трапеции ABCD образует с основанием угол30°.

Вычисли сторону AB, если высота BK равна 30 см.

Задача 5. В квадрате АВСD точка К – середина стороны ВС, точка М – середина стороны АВ. Докажите, что прямые АК и MD взаимно перпендикулярны.

Отгадайте кроссворд

По горизонтали:

6. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. 5. Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. 7. Параллелограмм, у которого все углы прямые. 8. Точки, из которых выходят стороны четырехугольников.

По вертикали:

2. Отрезок, соединяющий противолежащие стороны четырехугольника. 3. Прямоугольник, у которого все стороны равны. 4. Параллелограмм, у которого все стороны равны. 6. Отрезок, соединяющий соседние вершины многоугольника.

Задача 6. Найдите сумму внутренних углов выпуклого тринадцатиугольника.

Задача 7. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений всегда верны.

1. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от этого параллелограмма равнобедренный треугольник.

2. Диагонали квадрата равны.

3. Диагонали прямоугольника равны.

4. Диагонали ромба равны.

5. Из двух высот параллелограмма больше та, которая проходит к его большей стороне.

6. Все углы ромба острые.

7. Все высоты ромба равны.

8. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

9. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

В одна из диагоналей°ромбе с углом в 60 равна его стороне.

Учебно-тематический план

№/п	Содержание учебного блока	Основные формы образовательного процесса
№/п	Содержание учебного блока	Урок	Практика	СИ	ДР	ПР	Презентация
1	Презентация домашней самостоятельной работы.						1
2	Проведение проверочной работы.					1
3	Многоугольники.	1
4	Параллелограмм. Трапеция.		1
5	Прямоугольник.		1
6	Ромб и квадрат.		1
7	Осевая и центральная симметрия.	1
8	Микродиагностика.					1
	Итого:	2	3		1	1	1

Планируемые результаты по итогам изучения

В результате изучения темы учащиеся смогут:

· Определять параллелограмм, трапецию, ромб, прямоугольник, квадрат их свойства и признаки;

· Различать осевую и центральную симметрию;

· Применять теорему Фалеса к решению задач;

· Применять признаки и свойства четырехугольников к решению задач и доказательству геометрических соотношений.

Учебный блок № 3

Рациональные выражения

Цель блока: выделение видов рациональных выражений – многочленов, алгебраических дробей; овладение техниками преобразования рациональных выражений.

Задачи блока:

Освоить действия с алгебраическими дробями.
Изучить свойства многочленов с одной переменной, освоить сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;
освоить сложение и вычитание дробей с разными знаменателями и сокращение дробей.

Домашняя самостоятельная работа: решение заданий на все действия с одночленами и многочленами, сокращение алгебраических дробей, решение рациональных уравнений.

Контрольные задания и вопросы.

Задание 1 . Преобразуйте в одночлен стандартного вида:

а) б) в)

Определите степень для каждого одночлена.

Задание 2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а)

б)

Определите степень для каждого многочлена.

Задание 3 .Разложите на множители:

1) 2) (x + 5)∙с – (x + 5)∙2

Задание 4. Сократите дроби:

а) , б) , в)

Задание 5. Найдите значение выражения:

при

Задание 6 Решите уравнения:

1) 2)

Задание 7. Постройте график функции

А) если

Б)

Задание 8. Решите неравенство

Задание 9. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.

Из следующих утверждений выберите верное.

1) a – c > 0 , 2) с – а < 0 , 3) a – b < 0, 4) b – c > 0 .

Учебно-тематический план

№/п	Содержание учебного блока	Основные формы образовательного процесса
№/п	Содержание учебного блока	Урок	Практика	СИ	ДР	ПР	Презентация
1	Презентация домашней самостоятельной работы.						1
2	Проведение проверочной работы.					1
3	Рациональные выражения.	1
4	Рациональные выражения.			1
5	Основное свойство дроби.		1
6	Основное свойство дроби.			1
7	Сокращение дробей.	1
8	Сокращение дробей.			1
9	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.		1
10	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1
11	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.			1
12	Микродиагностика.				1
	Итого:	3	2	4	1	1	1

Планируемые результаты по итогам изучения темы

По итогам изучения данной темы учащиеся смогут:

совершать преобразования выражений;
раскладывать многочлен на множители;
сокращать алгебраические дроби, находить область допустимых значений выражения.

Учебный блок № 4

Площадь квадрата, прямоугольника,параллелограмма, треугольника.

Цель блока: Расширение представлений учащихся об измерении площадей, определение формул для нахождения площадей четырехугольников.

Задачи блока:

· формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

· формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

Домашняя самостоятельная работа отработка и совершенствование навыка решения задач теоретического и практического характера на нахождение площадей фигур.

Контрольные задания и вопросы.

Задание 1. Расстояния от точки пересечения диагоналей прямоугольника до двух его сторон равна 6 см и 9 см. Найдите площадь прямоугольника.

Задание 2. В параллелограмме ABCD известны две высоты: ВМ = 4, ВN = 8. Найдите сторону CD, если AD =9.

Задание 3. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см², а её высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

Задание 4. Точка М делит сторону АС треугольника АВС в отношении АМ : МС = 2 : 3. Площадь треугольника АВС равна 180 см². Найдите площадь треугольника АВМ.

Задание 5. Дан треугольник АВС. На стороне АС отмечена точка С так, что АК = 6 см, КС = 9 см. Найдите площади треугольников АВК и СВК, если АВ = 13 см, ВС = 14 см.

Задание 6. Как изменится площадь прямоугольника, если одну пару противоположных сторон уменьшить в 3 раза, а другую увеличить в три раза?

Задание 7. Прямоугольник ABCD и параллелограмм AGFD имеют общее основание AD, а основания BC и GF лежат на одной прямой. Найдите высоту параллелограмма, если высота прямоугольника равна 4 см.

Учебно-тематический план

№/п	Содержание учебного блока	Основные формы образовательного процесса
№/п	Содержание учебного блока	Урок	Практика	СИ	ДР	ПР	Презентация
1	Презентация домашней самостоятельной работы.						1
2	Проведение проверочной работы.					1
3	Понятие площади многоугольника.		1
4	Площадь квадрата и прямоугольника.	1
5	Площадь параллелограмма.		1
6	Площадь треугольника.		1
7	Решение задач на нахождение площади фигур .	1
8	Микродиагностика.				1
	Итого:	2	3		1	1	1

Планируемые результаты по итогам изучения

В результате изучения темы учащиеся смогут:

· Находить площадь четырехугольника.

· Находить площадь многоугольника.

· Применять формулы площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма и треугольника к решению практических задач.

Учебный блок № 5

Произведение и частное дробей.

Цель блока: формировать умение преобразовывать произведение рациональных дробей в дробь, используя способы разложения многочлена на множители.

Задачи блока:

создать условия для актуализации опорных знаний: способов разложения многочлена на множители, алгоритма сокращения дробей, правила умножения дробей.

· сформировать умения применять эти понятия при преобразовании произведения рациональных дробей в дробь.

· способствовать развитию умения выделять главное в изучаемом материале, обобщать факты и понятия.

Домашняя самостоятельная работа: выполнение заданий на все действия с алгебраическими дробями, решение рациональных уравнений, решение текстовых задач.

Контрольные задания и вопросы

Задание 1. Упростите выражение:

Задание 2 . Даны выражения: А) , Б) , В) .

Какие из этих выражений не имеют смысла при а = 0? Обведи их.

Задание 3 Разложите на множители:

1) 2) 3) 4)

Задание 4. Укажите выражение, тождественно равное дроби .

1) 2) 3) 4)

Задание 5. Сократите дроби: 1) 2)

Задание 6. Разложите на множители:

Задание 7. Упростите выражение: .

Задание 8. Решите уравнение:

а)

б) = 0, в) = 1

Задание 9. Функция задана формулой . Найдите значение функции при

x = 5.

Задание 10. Числа a и c отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа , и 1.

Из следующих утверждений выберите верное. Обоснуйте свой выбор.

, 1, 2) 1, , 3) , , 1 4) , , 1

Задание 11. Решите задачу.

Расстояние между двумя пристанями по реке 18 км. Лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 1 км/ч.

Учебно-тематический план

№/п	Содержание учебного блока	Основные формы образовательного процесса
№/п	Содержание учебного блока	Урок	Практика	СИ	ДР	ПР	Презентация
1	Презентация домашней самостоятельной работы.						1
2	Проведение проверочной работы.					1
3	Умножение дробей. Возведение дроби в степень.	1
4	Умножение дробей. Возведение дроби в степень.			1
5	Деление дробей.		1
6	Деление дробей.			1
7	Преобразование рациональных выражений.	1
8	Преобразование рациональных выражений.			1
9	Действия с алгебраическими дробями, рациональные уравнения.		1
10	Действия с алгебраическими дробями, рациональные уравнения.			1
11	Функция y=k/x и её график.	1
12	Микродиагностика.				1
	Итого:	3	2	4	1	1	1

Планируемые результаты по итогам изучения

По итогам изучения данной темы учащиеся смогут:

выполнять действия с алгебраическими дробями (приведение к общему знаменателю, сложение, вычитание, умножение и деление, нахождение одз выражения);

· решать рациональные уравнения;

· решать текстовые задачи на составление рационального уравнения.

Учебный блок №6.

Теорема Пифагора. Площадь трапеции.

Цель блока: Доказательство теоремы Пифагора и теоремы, обратной к ней.

Задачи блока:

· формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей;

· выводить формулу Герона для площади треугольника;

· решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.

Домашняя самостоятельная работа: отработка и совершенствование навыка решения задач теоретического и практического характера на применение теоремы Пифагора и обратной к ней.

Контрольные задания и вопросы

Задание 1. Сторона квадрата равна 3 см, найдите диагональ квадрата.

Задание 2. Стороны некоторого треугольника раны 12см, 15 см и 11 см, определите, является ли этот треугольник прямоугольным. Ответ обоснуйте.

Задание 3. В треугольникеABCуголCравен90∘,BC=12см,AC=5см. НайдитеBA.

Задание 4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна13см, а один катет на7см большего другого. Найдите площадь треугольника.

Задание 5. Основания равнобедренной трапеции равны1,5см и2,3см. Высота трапеции равна0,3см. Найдите длину боковой стороны трапеции.

Задание 6. В равнобедренном прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна см. Найдите площадь треугольника.

Задание 7. На расстоянии40м одна от другой растут две сосны. Высота одной22м, а другой -31 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

Задание 8. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно10км/ч и24км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через1час?

Задание 9. Лестница длиной7,5м приставлена к стене так, что расстояние от ее нижнего конца до стены дома равно4,5м. На какой высоте (в метрах) от земли находится верхний конец лестницы?

Учебно-тематический план

№/п	Содержание учебного блока	Основные формы образовательного процесса
№/п	Содержание учебного блока	Урок	Практика	СИ	ДР	ПР	Презентация
1	Презентация домашней самостоятельной работы.						1
2	Проведение проверочной работы.					1
3	Теорема Пифагора.	1
4	Решение задач на нахождения сторон треугольника используя теорему Пифагора.		1
5	Теорема, обратная теореме Пифагора.	1
6	Формула Герона.		1
7	Площадь трапеции.		1
8	Микродиагностика.				1
	Итого:	2	3		1	1	1

Планируемые результаты по итогам изучения.

В результате изучения темы учащиеся смогут:

· Доказывать теорему Пифагора.

· Применять теорему Пифагора и обратную к ней к решению задач.

· Определять вид треугольника (прямоугольный, непрямоугольный) по данным значениям трёх сторон.

Применять формулу площади трапеции, при решении задач.

Учебный блок № 7.

Квадратичная функция. Арифметический квадратный корень

Цель блока: Исследование квадратичной функции, конструирование свойств арифметического квадратного корня

Задачи блока:

научить находить квадратные корни из неотрицательных чисел

· развивать логическое мышление и выработать навыки устного вычисления

· развить навыки устного счета.

· рассказать об истории возникновения арифметического корня.

Домашняя самостоятельная работа: отработка действий с арифметическим квадратным корнем.

Контрольные задания и вопросы

Задание 1. Укажите все допустимые значения переменной с в выражении .

Задание 2. Какое из чисел , , является рациональным?

1) ; 2) ; 3) ; 4) ни одно из этих чисел.

Задание 3. Упростите: .

Задание 4. Представьте выражение в виде многочлена.

Задание 5. Вычислите: ∙ .

Задание 6. Внесите множитель под знак корня:

Задание 7. Выполните сложение: .

Задание 8. Решите уравнение (2y – 4)(3y + 6) = 6y².

Задание 9. Какая из пар чисел является решением системы уравнений ?

1) (1; 1); 2) (8; 1); 3) (3; 2); 4) (2; 3).

Задание 10. График прямолинейного движения мальчика на пляж и обратно представлен на рисунке, где s – расстояние от дома. С какой скоростью он шёл на пляж, и с какой скоростью он шёл обратно?

Задание 11. Соотнесите формулу задания функции с ее графиком

а)

б)

в)

г)

а	б	в	г

Учебно-тематический план

№/п	Содержание учебного блока	Основные формы образовательного процесса
№/п	Содержание учебного блока	Урок	Практика	СИ	ДР	ПР	Презентация
1	Презентация домашней самостоятельной работы.						1
2	Проведение проверочной работы.					1
3	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.		1
4	Рациональные и иррациональные числа.			1
5	Уравнение x² =а	1
6	Нахождение приблеженных значений квадратного корня.			1
7	Квадратный корень из произведения, дроби и степени.		1
8	Квадратный корень из произведения, дроби и степени.			1
9	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.		1
10	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	1
11	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.Функция , ее свойства и график.			1
12	Микродиагностика.				1
	Итого:	3	2	4	1	1	1

Планируемые результаты по итогам изучения:

По итогам изучения данной темы учащиеся смогут:

· вычислять арифметический квадратный корень;

· выполнять действия с корнями, преобразование иррациональных выражений;

· применять графические представления о решении квадратного уравнения.

Учебный блок № 8.

Подобные треугольники.

Признаки подобия треугольников.

Цель блока: ввести понятие пропорциональных отрезков и доказать признаки подобия треугольников.

Задачи блока:

формировать умения применять полученные знания при решении разнообразных задач на применение подобия треугольников;

· показать взаимосвязь теории с практикой;

· познакомить учащихся со способами определения высоты предмета и расстояния до недоступного объекта;

Домашняя самостоятельная работа отработка и совершенствование навыка решения задач теоретического и практического характера на применение признаков подобия треугольников.

Контрольные задания и вопросы.

1.Определите, в силу какого признака подобия, подобны треугольники АОВ и СОК, если а) АВ ║ СК, б) Точка О середина отрезков АК и ВС

2. Выберите те высказывания, которые считаете верными.

o Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны.

o Два равносторонних треугольника всегда подобны.

o Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

o Периметры подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.

o Если два угла одного треугольника равны , а два угла другого треугольника° и 50°60 , то такие треугольники° и 80°равны 50 подобны.

o Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.

o Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны пропорциональны.

3. Стороны данного треугольника равны 15см, 20 см и 30 см. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 26 см.

4. Точки P и Q – середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника APQ равен 21см.

5. В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С – прямой), проведена высота СК, так что АК

= 12см, КВ = 3см. Найдите АВ, АС, ВС и СК.

Учебно-тематический план

№/п	Содержание учебного блока	Основные формы образовательного процесса
№/п	Содержание учебного блока	Урок	Практика	СИ	ДР	ПР	Презентация
1	Презентация домашней самостоятельной работы.						1
2	Проведение проверочной работы.					1
3	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.	1
4	Отношение площадей подобных треугольников.		1
5	Первый признак подобия треугольников.		1
6	Второй признак подобия треугольников.	1				1
7	Третий признак подобия треугольников.		1
8	Микродиагностика.				1
	Итого:	2	3		1	1	1

Планируемые результаты по итогам изучения.

В результате изучения темы учащиеся смогут:

· Находить коэффициента пропорциональности;

· Доказывать признаки подобия треугольников;

· Находить высоты и катета прямоугольного треугольника;

· Доказывать теорему о средней линии треугольника.

Учебный блок № 9.

Квадратные уравнения.

Цель блока: нахождение алгебраического способа решения квадратного уравнения.

Задачи блока:

определить понятия квадратного уравнения, коэффициентов квадратного уравнения и вид квадратного уравнения;
способствовать развитию умений применять полученные ранее знания для решения новых проблем, сопоставлять, анализировать, делать выводы;

· способствовать формированию навыков самоконтроля и взаимоконтроля, требовательного отношения к себе в процессе подготовки к уроку.

Домашняя самостоятельная работа: решение квадратных уравнений всех типов (полных, неполных), применение формулы корней для решения полного квадратного уравнения..

Контрольные задания и вопросы,

Задание 1. Вычислите дискриминант уравнения .

Задание 2. Найдите меньший корень уравнения .

Задание 3. При каких значениях с уравнение х²+2х+с = 0 не имеет корней?

Задание 4. Определите, какие из данных уравнений не имеют корней? Свой ответ обоснуйте.

а) 125х + х² = 0, б) 2х² + х + 100 = 0, в) х² + 36 = 0

Задание 5. Решите уравнения.

а) 2х² – х = 0, б) 27 – 3х² = 0, в) 3х² – х – 4 = 0, г) (х – 2)(х + 5) = 0, д) х² + 7х + 6 = 0

Задание 6. Составьте квадратное уравнение, если известны его корни:

а) х₁ = 1, х₂ = 3, б) х₁= –11, х₂ = 2, в) х₁ = –8, х₂ = –3, г) х = 5.

Задание 7. Огородный участок, имеющий форму прямоугольника, одна сторона которого на 10 м больше другой, требуется обнести изгородью. Определите длину изгороди, если известно, что площадь участка равна 1200 м².

Задание 8. Два автомобиля выходят из одного города в другой. Скорость первого на

10 км/ч больше скорости другого, и поэтому первый автомобиль приходит на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость обеих автомобилей, если известно, что расстояние между городами 560 км.

Учебно-тематический план

№/п	Содержание учебного блока	Основные формы образовательного процесса
№/п	Содержание учебного блока	Урок	Практика	СИ	ДР	ПР	Презентация
1	Презентация домашней самостоятельной работы.						1
2	Проведение проверочной работы.					1
3	Неполные квадратные уравнения.	1
4	Неполные квадратные уравнения.			1
5	Формула корней квадратного уравнения.	1
6	Формула корней квадратного уравнения.		1
7	Формула корней квадратного уравнения.			1
8	Решение задач с помощью квадратных уравнений.		1
9	Решение задач с помощью квадратных уравнений.			1
10	Теорема Виета.		1
11	Теорема Виета.			1
12	Микродиагностика.				1
	Итого:	2	3	4	1	1	1

Планируемые результаты по итогам изучения

По итогам изучения данной темы учащиеся смогут:

решать полные и неполные квадратные уравнения различными способами;
применять обратную теорему Виета к нахождению корней квадратного уравнения;
решать текстовые задачи, составляя квадратное уравнение;
выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.

Учебный блок № 10.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Цель блока : Показать применение подобия к решению различных задач.

Задачи блока:

· научить выражать одну величину через другую при решении задач;

· научить применять при решении задач теорему Пифагора;

· совершенствовать умение решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника;

· совершенствовать навыки арифметических вычислений.

Домашняя самостоятельная работа отработка и совершенствование навыка решения задач теоретического и практического на применение подобия.

Контрольные задания и вопросы.

1. Площадь ромба равна 48 см². Найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного ромба

2. Круглый металлический диск диаметром 20 см весит 6.4 кг. Сколько весит круглый металлический диск диаметром 10 см?

3. Длина тени трубы котельной 10 м, а длина тени человека, рост которого 1 ,7м, равна 2,5 м. Необходимо заменить установленную трубу. Какой длины надо заказать новую трубу?

4. Длина тени дерева 21 м. В это же время суток тень человека ростом 1,8 м составляет 2,7 м. Какова высота дерева?

5.Точка К лежит на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, так что АК= 8 см, КВ = 2 см. Найдите катеты данного треугольника и высоту СК.

6. Выберите те высказывания, которые считаете верными.

o Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны.

o Два равносторонних треугольника всегда подобны.

o Периметры подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.

o Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.

o Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны пропорциональны.

7. В прямоугольном треугольнике CBM (угол М равен 90⁰) запишите соотношения для синуса, косинуса и тангенса угла В.

Учебно-тематический план

№/п	Содержание учебного блока	Основные формы образовательного процесса
№/п	Содержание учебного блока	Урок	Практика	СИ	ДР	ПР	Презентация
1	Презентация домашней самостоятельной работы.						1
2	Проведение проверочной работы.					1
3	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1
4	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника		1
5	Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°	1
6	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника	1
7	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника		1
8	Микродиагностика.				1
	Итого:	3	2		1	1	1

Планируемые результаты по итогам изучения

В результате изучения темы учащиеся смогут:

§ Решать практические задачи: нахождение расстояния до недоступной точки, нахождение высоты предмета.

§ Определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;

§ Применять основное тригонометрическое тождество к решению задач;

§ Составят таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰

Учебный блок № 11.

Дробно рациональные уравнения.

Цель блока: нахождение алгебраического способа решения дробно рациональных уравнений.

Задачи блока:

решать дробно рациональные уравнения ;
способствовать развитию умений применять полученные ранее знания для решения новых проблем, сопоставлять, анализировать, делать выводы;

Контрольные задания и вопросы

Уравнения

Задание 1. Вычислите дискриминант уравнения .

Задание 2. Найдите меньший корень уравнения .

Задание 3. При каких значениях с уравнение х²+2х+с = 0 не имеет корней?

Задание 4. Определите, какие из данных уравнений не имеют корней? Свой ответ обоснуйте.

а) 125х + х² = 0, б) 2х² + х + 100 = 0, в) х² + 36 = 0

Задание 5. Решите уравнения.

а) 2х² – х = 0, б) 27 – 3х² = 0, в) 3х² – х – 4 = 0, г) (х – 2)(х + 5) = 0, д) х² + 7х + 6 = 0

Задание 6. Составьте квадратное уравнение, если известны его корни:

а) х₁ = 1, х₂ = 3, б) х₁= –11, х₂ = 2, в) х₁ = –8, х₂ = –3, г) х = 5.

Текстовые задачи

Задание 8. Два автомобиля выходят из одного города в другой. Скорость первого на

Учебно-тематический план

№/п	Содержание учебного блока	Основные формы образовательного процесса
№/п	Содержание учебного блока	Урок	Практика	СИ	ДР	ПР	Презентация
1	Презентация домашней самостоятельной работы.						1
2	Проведение проверочной работы.					1
3	Решение дробно рациональных уравнений.	1
4	Решение дробно рациональных уравнений.			1
5	Решение дробно рациональных уравнений.		1
6	Решение дробно рациональных уравнений.		1
7	Решение задач с помощью рациональных уравнений.	1
8	Решение задач с помощью рациональных уравнений.			1
9	Решение задач с помощью рациональных уравнений.		1
10	Решение задач с помощью рациональных уравнений.			1
11	Уравнения с параметром.			1
12	Микродиагностика.				1
	Итого:	2	3	4	1	1	1

Планируемые результаты по итогам изучения

По итогам изучения данной темы учащиеся смогут:

решать дробно рациональные уравнения;
применять обратную теорему Виета к нахождению корней квадратного уравнения;
решать текстовые задачи, составляя квадратное уравнение;
выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.

Учебный блок № 12

Окружность.

Цель блока: Определение и свойства центральных и вписанных углов.

Задачи блока:

· расширить сведения об окружности и ввести новые важные понятия, связанные с окружностью

· рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

· развивать коммуникативные навыки.

Домашняя самостоятельная работа отработка и совершенствование навыка решения задач теоретического и практического характера на окружность.

Контрольные задания и вопросы

1. Из точки М неразвернутого угла О проведены перпендикуляры МА и МВ к сторонам этого угла. Докажите, что отрезок АВ перпендикулярен отрезку ОМ.

2. Стороны угла О касаются каждой из двух окружностей, имеющих общую касательную в точке А. Докажите, что центры этих окружностей лежат на прямой ОА.

3. Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника АВС пересекает сторону АС в точке D. Найдите: а) AD и CD, если BD = 5 см, АС = 8,5 см; б) АС, если BD = 11,4 см, AD = 3,2 см.

Работа с геометрическими фигурами

1. а) Постройте три треугольника : остроугольный, прямоугольный и тупоугольный. В каждый треугольник впишите окружность; б) Постройте три треугольника : остроугольный, прямоугольный и тупоугольный. Около каждого треугольника опишите окружность.

2. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки 3 см и 4 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника.

3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см, а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.

4. Установите, истинны или ложны следующие высказывания.

· Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к этой окружности.

· Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

· На рисунке изображена окружность. Тогда Ð DAC = Ð DВС.

· Всякая прямая, проходящая через середину хорды окружности, перпендикулярна к ней.

· Луч касается окружности, если он имеет с ней только одну общую точку.

5.На ВСÈрисунке О - центр окружности. Если СВА =Ð= 60°, то 60°.

6.На рисунке диаметр АВ окружности равен 10 см, хорда АС = 8 см. Тогда площадь треугольника АВС равна 24 см².

Учебно-тематический план

№/п	Содержание учебного блока	Основные формы образовательного процесса
№/п	Содержание учебного блока	Урок	Практика	СИ	ДР	ПР	Презентация
1.	Презентация домашней самостоятельной работы.						1
2.	Проведение проверочной работы.					1
3.	Взаимное расположение прямой и окружности.		1
4.	Касательная к окружности.	1
5	Градусная мера дуги окружности.	1				1
6	Теорема о вписанном угле.		1
7	Теорема о вписанном угле.		1
8	Микродиагностика.				1
	Итого:	2	2		1	1	1

Планируемые результаты по итогам изучения

В результате изучения темы учащиеся смогут:

· Определять взаимное расположение прямой и окружности на плоскости;

· формулировать определение касательной к окружности;

· формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки;

Учебный блок № 13

Числовые неравенства и их свойства.

Цель блока: изучение и обобщение материала по теме «Числовые неравенства и их свойства».

Задачи блока:

изучить правило сравнения и свойства числовых неравенств;
повторить, закрепить и обобщить свойства числовых неравенств при решении задач;

· оценить знания и умения по теме «Числовые неравенства и их свойства»;

· скорректировать знания и умения по теме «Числовые неравенства и их свойства».

Домашняя самостоятельная работа: решение заданий на знание свойств числовых неравенств.

Контрольные задания и вопросы.

Задание 1. Известно, что a >b, определите, какие из следующих неравенств верные:

2a >2b, 2) – a < – b, 3) 5b > a, 4) ( a + b) < a, 5) 5 – a > 5 – b, 6) a – 2 > b – 2.

Задание 2. Решите неравенства:

2 ( 3x + 1) < 14 – ( 4 – 8x), 2) x² + 6x > – 5, 3)

Задание 3. Укажите наименьшее целое решение неравенства

21 – 7( x + 2) ≥ 3 – 9x.

Задание 4. Укажите наибольшее целое решение неравенства y = – x² – 2x + 3. Используя график, найдите сумму всех целых решений неравенства

– x² – 2x + 3 > 0.

Задание 5. Найдите промежутки возрастания и убывания функции

у = x² – 5x – 6.

Учебно-тематический план

№/п	Содержание учебного блока	Основные формы образовательного процесса
№/п	Содержание учебного блока	Урок	Практика	СИ	ДР	ПР	Презентация
1.	Презентация домашней самостоятельной работы.			1			1
2.	Проведение проверочной работы.					1
3.	Числовые неравенства.	1
4.	Свойства числовых неравенств.		1
5	Сложение числовых неравенств.		1	1
6	Умножение числовых неравенств.		1	1
7	Погрешность и точность приближения.	1		1
8	Микродиагностика.				1
	Итого:	2	3	4	1	1	1

Планируемые результаты по итогам изучения

По итогам изучения данной темы учащиеся смогут:

решать простые неравенства, применяя графические представления;
описывать решения неравенства на алгебраическом языке;
определять промежутки возрастания и убывания квадратичной функции.

Учебный блок № 14

Вписанная и описанная окружности.

Цель блока: рассмотреть понятие вписанной и описанной окружности; доказать теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Задачи блока:

· умение использовать теорему об окружности, вписанной в треугольник;

· развитие логического мышления при решении геометрических задач;

· выработать навыки работы с различными видами тестов.

Контрольные задания и вопросы

4.Две хорды окружности АВ и CD пересекаются в точке О так, что АО = 16 см, ВО = 9 см, OD= 24 см. Тогда СО = 6 см.

5. В окружность вписан треугольник АВС таким образом, что одна сторона треугольник проходит через центр окружности.

Треугольник АВС— ...

· описанный

· остроугольный

· произвольный

· прямоугольный

· равносторонний

· тупоугольный

Учебно-тематический план

№/п	Содержание учебного блока	Основные формы образовательного процесса
№/п	Содержание учебного блока	Урок	Практика	СИ	ДР	ПР	Презентация
1	Презентация домашней самостоятельной работы.						1
2	Проведение проверочной работы.					1
3	Свойства биссектрисы угла.		1
4	Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.	1
5	Теорема о пересечении высот треугольника.	1
6	Вписанная окружность.		1
7	Описанная окружность.		1
8	Микродиагностика.				1
	Итого:	2	3		1	1	1

Планируемые результаты по итогам изучения

В результате изучения темы учащиеся смогут:

o Определять взаимное расположение прямой и окружности на плоскости.

o Определять градусную меру центрального и вписанного угла.

o Определять центр вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружности

Учебный блок № 15

Неравенства с одной переменной и их системы.

Цель блока: изучение и обобщение материала по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».

Задачи блока:

повторить изученный материал по теме « Решение неравенств с одной переменной»;
познакомить с понятием системы неравенств и ее решением;
формировать умение решать системы неравенств;
развивать навыки мыслительной деятельности учащихся.

Домашняя самостоятельная работа: решение заданий на знание свойств числовых неравенств.

Контрольные задания и вопросы.

1. На каком из чертежей изображен числовой промежуток ( - ∞; 3]?

3) 4)

2. На каком из чертежей изображен числовой промежуток, соответствующий неравенству -4 больше чем х

1) 2)

3) 4)

3. Какое из чисел является решением неравенства 3хбольше х + 3?

1) - 1; 2) 2; 3) 0; 4) -2.

4. Неравенству х

1) ( - ∞; 5]; 2) [5; +∞); 3) ( - ∞; 5); 4) (5; +∞).

5. Решите неравенство 3хменьше либо равно 18

1) ( - ∞; 6]; 2) [6; +∞); 3) (6; +∞); 4) ( - ∞; 6).

6.При каких значениях х значение выражения - 4х меньше 20?

1) ( - ∞;); 2) (; +∞); 3) ( - ∞; -5); 4) (-5; +∞).

7.Решите неравенство 3(х – 2) ≤ 6х – 4

8. На каком чертеже изображено множество решений неравенства

-3(5 – 2х) + 5 4 – 2(х – 1)?

1) 2)

3) 4)

9. При каких значениях х выражение принимает неотрицательные значения?

10. Решите неравенство

1) (8; +∞); 2) ( - ∞; 8]; 3) [8; +∞); 4) ( - ∞; 8).

11. Решите неравенство х+7≤ 28

12. Укажите наибольшее целое решение неравенства 3(х – 6) ≤ 2(х + 8)

1) 41; 2) 40; 3) 1; 4) 42.

Учебно-тематический план

№/п	Содержание учебного блока	Основные формы образовательного процесса
№/п	Содержание учебного блока	Урок	Практика	СИ	ДР	ПР	Презентация
1	Презентация домашней самостоятельной работы.						1
2	Проведение проверочной работы.					1
3	Пересечение и объединение множеств.	1		1
4	Пересечение и объединение множеств.		1
5	Числовые промежутки.		1	1			1
6	Решение неравенств с одной переменной.		1	1
7	Решение систем неравенств с одной переменной.	1		1
8	Микродиагностика.				1
	Итого:	2	3	4	1	1	1

Планируемые результаты по итогам изучения

По итогам изучения данной темы учащиеся смогут:

уметь решать линейные неравенства и системы;

· графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка;

· производить отбор решений по заданному условию (целые решения, наибольшее/наименьшее целое решение).

Учебный блок № 16

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Цель блока: изучить свойства степени с целым показателем; формировать умение применять данные свойства для нахождения значения выражения.

Задачи блока:

понимать и применять определение степени с целым и целым отрицательным показателем;
свойства степени с целым показателями;
определение частоты, моды, медианы, относительной частоты, интервального ряда, выборки;
определение частоты, моды, медианы, относительной частоты, интервального ряда, выборки.

Домашняя самостоятельная работа: решение заданий на знание свойств степени с целым отрицательным показателем.

Контрольные задания и вопросы.

1. Найдите значение выражения

2. Упростите выражение:

3. Преобразуйте выражение:

4. Вычислите:

5. Представьте произведение в стандартном виде числа.

6. Составить частотную таблицу найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда цифр 2,5,8,9,4,1,5,7,9,8,4,6,9,3,4,5,6,7,2,4,5,8,3,2,9.

Учебно-тематический план

№/п	Содержание учебного блока	Основные формы образовательного процесса
№/п	Содержание учебного блока	Урок	Практика	СИ	ДР	ПР	Презентация
1	Презентация домашней самостоятельной работы.						1
2	Проведение проверочной работы.					1
3	Определение степени с целым отрицательным показателем	1		1
4	Свойства степени с отрицательным показателем		1	1
5	Стандартный вид числа	1
6	Сбор статистических данных.		1	1
7	Наглядное представление статистической информации.	1		1		1	1
8	Микродиагностика.				1
	Итого:	3	2	4	1	1	1

Планируемые результаты по итогам изучения

По итогам изучения данной темы учащиеся смогут:

извлекать информацию, представленную в таблицах частот, на круговых и столбчатых диаграммах, строить полигоны, диаграммы.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирование практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебный блок № 17.

Подведение итогов года .

Цель: рефлексия материала, рассмотренного по математике в 8 классе.

Содержание учебного материала:

Работа с план - схемой, сделанной вначале учебного года. Обобщение и систематизация курса алгебры и геометрии восьмого класса. Рефлексия теоретической составляющей курса математики 8 класса, решение частных задач. Написание итоговой работы и разбор результатов итоговой работы. Анализ работы, определение достижений и проблемных «точек» каждым учащимся.

Учебно-тематический план

№/п	Содержание учебного блока	Основные формы образовательного процесса
№/п	Содержание учебного блока	Урок	Практика	СИ	ДР	ПР	Презентация
1	Презентация домашней самостоятельной работы.						1
2	Рефлексия отдельных тем курса алгебры за 8 класс.		1
3	Рефлексия отдельных тем курса алгебры за 8 класс.	1
4	Рефлексия отдельных тем курса геометрии за 8 класс.		1
5	Итоговая контрольная работа.					1
6	Анализ контрольной работы.	1
7	Рефлексия отдельных тем курса алгебры за 8 класс.		1
8	Рефлексия отдельных тем курса геометрии за 8 класс.		1
	Итого:	2	4			1	1

Планируемые предметные результаты на конец учебного года

В результате изучения курса математики к концу 8 класса учащиеся смогут:

· приводить целое выражение к многочлену стандартного вида;

приводить дробное рациональное выражение к алгебраической дроби стандартного вида;

· выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных выражений;

· знать приемы разложения многочленов на множители и уметь применять их в несложных случаях;

· выполнять деление многочленов с одной переменной «углом»;

· находить ОДЗ для рациональных выражений с одной переменной;

· строить графики обратной пропорциональной зависимости и дробно-линейной функции;

· использовать обратную пропорциональную зависимость в качестве модели «реальных» ситуаций;

· строить график квадратичной функции;

· решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

· использовать квадратичную функцию в качестве модели «реальных» ситуаций;

· знать понятие арифметического квадратного корня, его свойств;

· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Перечень учебно-методической литературы и электронных образовательных ресурсов:

Алгебра. 8 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – 19-е изд. – М. : Просвещение, 2011.

Контрольно –измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л.Ю. Бабушкина. – М.: ВАКО, 2010.

Алгебра. 8 класс. Контрольные раьоты в НОВОМ формате: [учебное пособие] / Г.Д. Картышева; под общ. ред. А.В. Семенова; Московский центр непрерывного математического образования. – Москва: Интеллект – Центр,2011.

Математика (алгебра). 8 класс. Тесты. – Саратов: Лицей,2013.

Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 14-е изд. – М.: Просвещение,2004.

Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя / Л.С. Атанасян и др. – 4-е изд. – М.: Просвещение,2001.

7. Геометрия. 8 класс. Тесты. – Саратов: Лицей,2011.

Электронные образовательные ресурсы

1. http://school.do-rcnttu-kbr.ru

2. www.school-collection.edu.ru;

3. www.proshkolu.ru;

4. www.rusedu.ru;

5. www.school-collection.edu.ru;

6. http://urokimatematiki.ru;

7. http://intergu.ru/;

8. http://karmanform.ucoz.ru;

9. http://www.it-n.ru;

10. http://www.openclass.ru.

11. https://mathb-ege.sdamgia.ru

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа алгебра 8 класс ( модульное обучение)"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике для 8 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования; программы по алгебре Ю. Н. Макарычева, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы»,Настоящая рабочая программа по математике разработана для организации учебного процесса обучающихся 8 класса, реализующих АООП ООО (вариант 7.1, 7.2), на 2021-2022 учебный год (дистанционное обучение).

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 970 материалов в базе

Найти материалы

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Больше материалов по этому УМК

Скачать материал

Другие материалы

docx

План урока «Многочлены. Стандартный вид многочлена»

Учебник: «Алгебра», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Тема: 5.3. Многочлены стандартного вида

21.11.2021
590
11

«Алгебра», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

pptx

Презентация к открытому уроку«Многочлены. Стандартный вид многочлена»

Учебник: «Алгебра», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Тема: 5.3. Многочлены стандартного вида

21.11.2021
219
8

docx

Подготовка к огэ "Решение дробно-рациональных выражений" (9 класс)

Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Тема: 13. Дробные рациональные уравнения

Рейтинг: 5 из 5

21.11.2021
612
22

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

docx

Разработка заданий по математической грамотности

Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Тема: § 5. Уравнения с одной переменной

21.11.2021
5505
44

docx

КТП Алгебра 10 класс

Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

21.11.2021
252
4

«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

docx

РП Алгебра 10 класс

Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

21.11.2021
341
0

docx

РП И КТП Алгебра 10 класс

Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

21.11.2021
280
3

docx

КТП Алгебра 8 класс.

Учебник: «Алгебра», Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др.

21.11.2021
246
1

«Алгебра», Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 21.11.2021 242
- DOCX 529 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Арахова Хаишат Каншобиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Арахова Хаишат Каншобиевна
- На сайте: 8 лет и 4 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 2817
- Всего материалов: 7