Рабочая программа алгебра 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 18» городского округа город Салават Республики Башкортостан

                                                                        УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ № 18»г.Салавата

_______________________И.В.Шаульская

 Приказ от «____»_________2015г. №____

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по   алгебре

для   8а  класса

                                                                        на 2015 - 2016 учебный год

                  Автор-составитель: Раткина Ольга Петровна

СОГЛАСОВАНО                                                                                                                                            СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания                                                                                                                Заместитель директора по УВР

ШМО МФИ                                                                                                                                   ____________Г.Р. Пушкарева

от «__»_____2015г. №____                                                                                                                     «__»___________2015г.

Салават

2015   г

I.   Пояснительная записка

           Рабочая программа учебного курса «Алгебра» для 8 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, обязательного минимума содержания основного общего образования по предмету,  программы Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011. – 64 с.

Данная программа соответствует учебнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 8 класс» / А.Г. Мордкович. –М.: Мнемозина, 2014 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2014 г.

Программа расчитана  на 102 часа, 3 часа в неделю.

Рабочая  программа выполняет две основные функции:

·     Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

·        Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материа­ла, определение его количественных и качественных характери­стик на каждом из этапов, в том числе для содержательного на­полнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение алгебры на ступени основного общего образова­ния    направлено на достижение следующих целей:

-     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-         формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи учебного предмета

      Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы ком­бинаторики, теории вероятностей, статистики и логи­ки. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать по­ставленные перед школьным образованием цели на информаци­онно емком и практически значимом материале. Эти содер­жательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодейству­ют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·     систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

·     совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение прак­тических навыков, необходимых для повседневной жизни;

·     формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

·     развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений;    

·      развитие воображения, способностей к математическому творче­ству;

·     важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры;

·     формирование функциональной грамотности — умений вос­принимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятност­ные расчеты в простейших прикладных задачах.

Место предмета в базисном учебном плане

      Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с программой  Бурмистровой Т. А. «Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы.М.: Просвещение, 2014»  отводится 102 часа (3 часа в неделю). Планирование учебного материала по алгебре  рассчитано на 102 учебных часа согласно календарно-тематическому планированию на  2015-2016 учебный год.

II. Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе.

В результате изучения алгебры ученик должен

Ø  знать/понимать

·              существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·              существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·              как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·              как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·              как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·              вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·              смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Ø  уметь

·              выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·              применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·              решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

·              решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·              находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·              определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                     выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                     моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                     описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·       интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

           Не менее важны и формы контроля знаний, умений, навыков (текущий контроль, диагностический, рубежный, итоговый). Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ, группового контроля и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы. Тематических контрольных работ – 8. Итоговая контрольная работа – 1.

Методы обучения:

решение задач, работа  с учебником, дидактическая игра, взаимопроверка, самостоятельная работа, объяснительно-иллюстративный, эвристический, исследовательски-творческий.

Формы обучения:

фронтальная, групповая, парная.

Уровень обучения:

базовый.

Педагогические технологии, применяемые на уроках алгебры:

ü Информационно – коммуникационная технология

ü Технология развивающего обучения

ü Здоровье сберегающие технологии  

ü Технология проблемного обучения

ü Педагогика сотрудничества. 

ü Технологии уровневой дифференциации 

ü Групповые технологии. 

ü Традиционные технологии (классно-урочная система)

В обучении алгебре используются следующие средства обучения

Идеальные средства обучения	Материальные средства обучения
На уровне урока
  языковые системы знаков, используемые в устной и письменной речи;   средства наглядности (схемы, рисунки, чертежи, диаграммы, фото и т. п.);   учебные компьютерные программы по теме урока;   организационно-координирующая деятельность учителя;   уровень квалификации и внутренней культуры учителя;   формы организации учебной деятельности на уроке	  отдельные тексты из учебника, пособий и книг;   отдельные задания, упражнения, задачи из учебников, задачников, дидактических материалов;   тестовый материал;   средства наглядности (предметы, действующие макеты, модели);   технические средства обучения;
На уровне предмета
  система условных обозначений различных дисциплин;   искусственная среда для накопления навыков по данному предмету;   учебные компьютерные программы, охватывающие весь курс обучения предмету	  учебники и учебные пособия;   дидактические материалы;   методические разработки (рекомендации) по предмету;   книги-первоисточники

III.   Содержание учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

   Содержание курса алгебры 8 класса включает следующие тематические блоки:

№	Тема	Количество часов		Контрольных работ
1	Алгебраические дроби.	23		2
2	Функция у= √х. Свойства квадратного корня.	17		2
3	Квадратичная функция. Функция у=	15		0
4	Квадратные уравнения.	22		2
5	Неравенства.	17		2
6	Повторение.	8		1
	Итого	102ч		9

Характеристика основных содержательных линий

1. Алгебраические  дроби(23 ч)

Алгебраические дробь. Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график. Степень с отрицательным целым показателем и ее свойства.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. Выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2.  Функция . Квадратные корни (17 ч)

Понятие о рациональных и иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график. Модуль действительного числа.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция ,ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3.  Квадратичная функция. Функция у=  . (13ч)

 Функция у=кх², ее свойства и график. Функция у= , ее свойства и график. График функции y=f(x+l). График функции y=f(x)+m. График функции у=f(x+l)+m. Функция у=ах²+вх+с, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.

Основная цель- выработать умения строить графики квадратичных функций y=f(x+l), y=f(x)+m, у=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).А также построение график функции у=ах²+вх+с, ее свойства и график, изучение её свойств. Построения графика функции у= .Исследование её свойств.

4.   Квадратные уравнения (20 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Теорема Виета

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4.   Неравенства (15ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Решение линейных неравенства. Решение квадратных неравенств .Стандартный вид числа.

Основная цель– ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когда а <0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

5.   Статистика(6 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

6.   Повторение(8 ч)

IV. Тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения		Примечания
			план	факт
	Глава 1. Алгебраические дроби	23
1-2	П.1 Основные понятия.	2	02.09.15 05.09.15
3-4	П.2 Основное свойство алгебраической дроби	2	07.09.15 09.09.15
5-6	П.3 Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	2	12.09.15 14.09.15
7-10	П.4 Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	4	16.09.15 19.09.15 21.09.15 23.09.15
11	Контрольная работа №1  «Сложение и вычитание дробей»	1	26.09.15
12	Анализ контрольной работы. П.5 Умножение и деление алгебраических дробей.	1	28.09.15
13-14	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение  алгебраических дробей в степень.	2	30.09.15 03.10.15
15-17	П.6 Преобразование рациональных выражений.	3	05.10.15 07.10.15 12.10.15
18-20	П.7 Первые представления о решении рациональных уравнений.	3	14.10.15 17.10.15 19.10.15
21	Контрольная работа №2 « Действия с дробями»	1	21.10.15
22	Анализ контрольной работы. П.8 Степень с отрицательным целым показателем.	1	24.10.15
23	П.8 Степень с отрицательным целым показателем.	1	26.10.15
	Глава 2. Функция у= √х. Свойства квадратного корня.	17
24	П.9 Рациональные числа	1	28.10.15
25-27	П.10 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.	3	31.10.15 02.11.15 07.11.15
28-29	П.11 Иррациональные числа.	2	09.11.15 11.11.15
30	П.12 Множество действительных чисел	1	14.11.15
31	П.13 Функция у= √х, ее свойства и график.	1	23.11.15
32	П.13 Функция у= √х, ее свойства и график.	1	25.11.15
33-34	П.14 Свойства квадратных корней	2	28.11.15 30.11.15
35	Контрольная работа №3 «Квадратные корни»	1	02.12.15
36	Анализ контрольной работы. П.15 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	1	05.12.15
37-38	П.15 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	2	07.12.15 09.12.15
39	П.16 Модуль действительного числа	1	12.12.15
40	Контрольная работа №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»	1	14.12.15
	Глава 3. Квадратичная функция. Функция  у=	15
41	Анализ контрольной работы. П.17 Функция у=кх2, ее свойства и график.	1	16.12.15
42	П.17 Функция у=кх2, ее свойства и график.	1	19.12.15
43-45	П.18Функция у= , ее свойства и график.	3	21.12.15 23.12.15 26.12.15
46	П.19График функции y=f(x+l)	1	28.12.15
47	П.20 График функции y=f(x)+m	1	30.12.15
48-49	П.21 График функции у=f(x+l)+m	2	11.01.16 13.01.16
50-52	П.22 Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график	3	16.01.16 18.01.16 20.01.16
53-55	П.23 Графическое решение квадратных уравнений	3	23.01.16 25.01.16 27.01.16
	Глава 4 Квадратные уравнения	22
56-57	П.24 Основные понятия	2	30.01.1601.02.16
58-61	П.25 Формулы корней квадратных уравнений.	4	03.02.16 06.02.16 08.02.16 10.02.16
62	Контрольная работа № 5  « Квадратные уравнения»	1	13.02.16
63	Анализ контрольной работы. П.26 Рациональные уравнения.	1	15.02.16
64-65	П.26 Рациональные уравнения.	2	17.02.16 20.02.16
66-68	П.27 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	3	22.02.16 24.02.16 27.02.16
69-70	П.28 Еще одна формула корней квадратного уравнения	2	29.02.16 07.03.16
71-72	П.29 Теорема Виета	2	09.03.16 12.03.16
73-76	П.30 Иррациональные уравнения.	4	14.03.16 16.03.16 19.03.16 21.03.16
77	Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения»	1	23.03.16
	Глава №5 Неравенства	17
78	Анализ контрольной работы. П.31 Свойства числовых неравенств	1	26.03.16
79-80	П.31 Свойства числовых неравенств	2	28.03.16 30.03.16
81-83	П.32 Исследование функций на монотонность	3	02.04.16 04.04.16 06.04.16
84	Контрольная работа №7«Числовые неравенства и их свойства»	1	09.04.16
85	Анализ контрольной работы. П.33 Решение линейных неравенств.	1	18.04.16
86-87	П.33 Решение линейных неравенств.	2	20.04.16 23.04.16
88-90	П.34 Решение квадратных неравенств.	3	25.04.16 27.04.16 30.04.16
91	П.35 Приближенные значения действительных чисел	1	02.05.15
92-93	П.36 Стандартный вид числа	2	04.05.16 07.05.16
94	Контрольная работа №8 «Неравенства с одной переменной»	1	09.05.16
95	Итоговая контрольная работа.	1	11.05.16
96-98	Повторение. Квадратные уравнения.	3	14.05.16 16.05.16 18.05.16
99-102	Повторение. Неравенства.	4	21.05.16 23.05.16 25.05.16 28.05.16

V. Оценка достижения планируемых результатов освоения программы

К концу 8 класса учащиеся должны уметь:               

 - составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;

 - выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

 - применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

 - решать линейные, квадратные уравнения  по общей формуле корней квадратного уравнения и теореме  Виета, рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

 - решать линейные  с одной переменной и их системы;

 - решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

 - изображать числа точками на координатной прямой;

 - определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными  координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

 - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;  знать свойства функций y=k/х, у=х².

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 - выполнения расчётов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

 - моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

 - описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Элементы статистики

 - извлекать информацию, представленную в  таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; 

 - вычислять средние значения результатов измерений;

 - находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 - анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

 - решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

 - понимания статистических утверждений.

         Оценка достижения планируемых результатов освоения программы осуществляется в результате проведения тематических и итоговой контрольных работ.

Контрольная работа №1 по теме:

« Сложение и вычитание дробей»

Вариант – 1 1. Сократите дробь:    а)       б)  ;       в) 2. Представьте в виде дроби:     а)         б)                          в)  . 3. Найдите значение выражения       при       а = 0,2; в = -5. 4. Упростите выражение .

Вариант – 2 1. Сократите дробь:    а)       б)  ;       в) 2. Представьте в виде дроби:     а)         б)                          в)  . 3. Найдите значение выражения       при       х = - 8, у = 0,1. 4. Упростите выражение .

Контрольная работа №2 по теме

«Действия с дробями»

Вариант – 1 1. Представьте в виде дроби:   а)           б)   в)         г)   2. Постройте график функции  у =  . Какова область определения функции? При каких значениях  Х функция принимает отрицатель-ные значения? 3. Докажите, что при всех значенияхb  1 значения выражения  не зависят от b.

Вариант – 2 1. Представьте в виде дроби:   а)           б)   в)         г)   2. Постройте график функции  у =  . Какова область определения функции? При каких значениях  Х функция принимает положительные  значения? 3. Докажите, что при всех значениях х 2 значения выражения  не зависят от b.

Контрольная работа №3 по теме

«Квадратные корни»

Вариант – 1 1.  Вычислите: а) 0,5        б) 2                                 в) 2. Найдите значение выражения:      а)        б)      в)                      г) 3. Решите уравнение:  а) б) 4. Упростите выражение: а)     б) 5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число  6. Имеет ли корни уравнение   + 1 = 0 ?

Вариант – 2 1.  Вычислите: а)         б)                                 в) 2. Найдите значение выражения:      а)        б)      в)                      г) 3. Решите уравнение:  а)  б) 4. Упростите выражение: а)     б) 5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число  6. Имеет ли корни уравнение   = 1 ?

Контрольная работа №4 по теме

«Применение свойств арифметического квадратного корня»

Контрольная работа №4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня» Вариант – 1 1. Упростите выражение: а) б) в)  (3 - . 2. Сравните:   7 3. Сократите дробь:     а)       б) 4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:    а) 5) Докажите, что значение выражения        есть число рациональное.

Вариант – 2 1. Упростите выражение: а) б) в)  ( + . 2. Сравните:   10 3. Сократите дробь:     а)       б) 4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:    а) 5) Докажите, что значение выражения        есть число рациональное.

Контрольная работа №5 по теме

«Квадратные уравнения»

Вариант – 1 1. Решите уравнение: а) 2х² + 7х – 9 = 0;        б) 3х² = 18х; в) 100х² - 16 = 0;           г) х² - 16х + 63 = 0. 2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².

Вариант – 2 1. Решите уравнение: а) 3х² + 13х – 10 = 0;        б) 2х² - 3х = 0; в) 16х² = 49;           г) х² - 2х - 35 = 0. 2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна  56 см².

Контрольная работа №6 по теме

«Дробные рациональные уравнения»

Вариант – 1 1. Решите уравнение: а)  ;               б) . 2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге, длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь их А в В.С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?  3. В уравнении х² + pх – 18 = 0 равен   -9. Найдите другой корень и коэффициент   р.

Вариант – 2 1. Решите уравнение: а)  ;             б) . 2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч? 3. Один корень уравнения  х² + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.

Контрольная работа №7 по теме

«Числовые неравенства и их свойства»

Вариант – 1 1. Докажите неравенство: а) (х – 2)² > х (х – 4); б) а² + 1  2(3а – 4). 2.  Известно, что а < в. Сравните: а) 21а  и  21в;   б) -3,2а  и  -3,2в;    в) 1,5в  и  1,5а. Результат сравнения запишите в виде неравенства. 3. Известно, что 2,6 <    Оцените:   а) 2    б)  - 4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонамиа см и  bсм, если известно, что   2,6 <a< 2,7,     1,2 <b< 1,3. 5. К каждому из чисел  2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число   a. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант – 2 1. Докажите неравенство: а) (х + 7)² > х (х + 14); б) в² + 5  10(в - 2). 2.  Известно, что а > в. Сравните:  а) 18а  и  18в;   б) -6,7а  и  -6,7в;     в) -3,7в  и  -3,7а. Результат сравнения запишите в виде неравенства. 3. Известно, что 3,1 <    Оцените:   а) 3    б)  - 4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонамиа см и  bсм, если известно, что   1,5 <a< 1,6,     3,2 <b< 3,3. 5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Контрольная работа №8 по теме

«Неравенства с одной переменной и их системы»

Вариант – 1 1. Решите неравенство:    а)        б) 1 – 3х  0;   в) 5(у – 1,2) – 4,6  3у + 1. 2. При каких значенияха значение дроби  меньше соответствующего значения дроби ? 3. Решите неравенство:  x2 +7x-8≥0 4. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел х и у, если х  . 5. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел  а и в, если         а  6,124

Вариант – 2 1. Решите неравенство:    а)        б) 2 – 7х > 0;   в) 6(у – 1,5) – 3,4  4у – 2,4. 2. При каких значениях  в значение дроби  больше соответствующего значения дроби ? 3. Решите неравенство:  x2  -11x+24˂0 4. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел а и в,если а . 5. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел  х и у, если         х  8,136  .

Вариант 1
1) Упростите выражение .
2) Решить уравнения:
а)              б) 
в)                      г) 
3) Решить неравенства:
а)       б) 
в) 
4) Построить график функции

Записать свойства данной функции.
5) От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 3 часа. Пешком он смог бы пройти это расстояние за 7 часов. Известно, что пешком он идет со скоростью на 8 км/ч меньшей, чем едет на велосипеде. С какой скоростью ехал турист?

Вариант 2
1) Упростите выражение .
2) Решить уравнения:
а)                 б) 
в)                    г) 
3) Решить неравенства:
а)                                    б) 
в) 
4) Построить график функции

Записать свойства данной функции.
5) Два велосипедист отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, и встретились через 2 ч. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2 км/ч больше, чем у другого.
Ответы:
Вариант 1

1	2 (а)	2 (б)	2 (в)	2 (г)
				1

3 (а)	3 (б)	3 (в)	5
			14 км/ч

4) График функции

Вариант 2

1	2 (а)	2 (б)	2 (в)	2 (г)
				нет  корней

3 (а)	3 (б)	3 (в)	5
			14 км/ч

4) График функции

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по алгебре.

1. Оценка письменных контрольных работ учащихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·                    работа выполнена полностью;

·                    в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·                    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·                    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·                    допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·                     допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·                     допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов учащихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·                    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·                    изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·                    правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·                    показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·      продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·                    отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·                    возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·                    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·                    допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·                    допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·                     неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

·                     имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·                     ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·                     при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·                    не раскрыто основное содержание учебного материала;

·                    обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·                    допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Контрольно-измерительный материал.

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Тексты контрольных работ взяты из:

·         Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2008.

    VI. Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения, список литературы

Источники информации для учителя

1.     Алгебра: Учебник и задачник 8 кл. в двух частях для  общеобразоват. учреждений / А.Г.Мордкович и др. под редакцией А.Г.Мордковича-16 изд.,М.: Мнемозина,2012

3.     Государственный стандарт основного общего образования по математике.

4.     Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2012. – 144 с.

5.     Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

6.     Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008 г.

7.          http://school-collection.edu.ru/  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Источники информации для учащихся

1.     Алгебра: Учебник и задачник 8 кл. в двух частях для  общеобразоват. учреждений / А.Г.Мордкович и др. под редакцией А.Г.Мордковича-16 изд.,М.: Мнемозина, 2012

 2.     Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2012. – 144 с.

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru-  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru  - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА. 

http://www.legion.ru– сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.