Рабочая программа для индивидуально-групповых занятий по математике в 10 классах.

«Принято» на заседании ШМО Протокол от______   №______ Председатель ШМО_Шуклина С.В.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР             Сямиуллина Н.В.

«Утверждаю» Директор МБОУ «Школа №111» _______________Н.Ю.Кулагина Приказ от __________ №_____

Рабочая программа

для индивидуально-групповых занятий по математике

в 10 классах на 2015 – 2016 учебный год

Рабочая программа разработана на основе:

Программы курса:  « Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11  классы», составитель: Т.А. Бурмистрова, М., Просвещение, 2009. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия  10-11  классы», составитель: Т.А.Бурмистрова, М.,Просвещение,2009.

Учебника: « Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2011. « Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений». Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов,

С.Б. Кодомцев и др. -М.: Просвещение,2011.

Количество часов (за год) - 34

Количество часов (в неделю) - 1

Составитель: Сямиуллина Н.В., учитель математики 

                       образование – высшее

                       кв. категория - высшая

                       стаж работы - 25 лет

                                                                                   г. Н.Новгород

Пояснительная записка.

            Рабочая программа для индивидуально-групповых занятий в 10 классах по математике выполняет функцию поддержки основных тем программ по алгебре и началам математического анализа и геометрии, адресованных общеобразовательным учреждениям базового уровня обучения для 10 классов, ориентирована на расширение предметных знаний по математике и соответствующих компетентностей по ним, поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике.

           Рабочая программа составлена на основе:

·        «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11  классы», составитель: Т.А. Бурмистрова, М., Просвещение, 2009.

·        «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия  10-11  классы», составитель: Т.А.Бурмистрова, М.,Просвещение,2009.

             Рабочая программа ориентирована на учебники:

·        « Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М., Просвещение, 2011.  

·        « Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений». Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов,

С.Б. Кодомцев и др. - М.: Просвещение,2011.

           Программа конкретизирует содержание предметных тем  и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

             Срок реализации программы: 2015-2016 учебный год.

Общая характеристика курса.

             При изучении курса математики на базовом уровне продолжают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия  «Начала математического анализа».

            В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·        Систематизация сведений о числах, изучение новых сведений о действительных числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков при решении новых видов уравнений и неравенств,  развитие вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·        Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций описания и изучения реальных зависимостей;

·        Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического языка и развития логического мышления.

     Цели обучения:

·      формирование представлений о математике  как универсальном языке науки, средстве моделирования процессов и явлений, об идеях и методах математики;

·      развитие  логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·   овладение  математическими  знаниями и  умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно - научных дисциплин на базовом уровне, для получения  образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;

·   воспитание средствами математики  культуры личности (отношение к математике как части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима  для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

·   овладение системой  знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·      интеллектуальное развитие - формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичности  мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

·      формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов и явлений;

·      воспитание  культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место индивидуально-групповых занятий по математике в 10 классах в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному  учебному плану на изучение индивидуально-групповых занятий по математике в 10 классах отводится 1 час в неделю, итого 34 часа в год.

Используемые технологии:

·        уровневая дифференциация;

·        проблемное обучение;

·        развивающее обучение;

·        информационно-коммуникационные технологии;

·        здоровьесберегающие технологии.

Содержание учебного курса.

·                   Тематика рабочей программы для индивидуально-групповых занятий в 10 классах по математике соответствует учебным программам: «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа.10-11  классы», составитель: Т.А. Бурмистрова, М., Просвещение, 2009. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия  10-11  классы», составитель: Т.А.Бурмистрова, М.,Просвещение,2009.

Учебно–тематический план.

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Сроки
			Класс 10 а
			план	факт
1.	Понятие действительного числа.	1
2.	Свойства действительных чисел.	1
3.	Параллельность прямых, прямой и плоскости.	1
4.	Перестановки.	1
5.	Размещения. Сочетания.	1
6.	Угол между прямыми.	1
7.	Рациональные уравнения.	1
8.	Параллельность плоскостей.	1
9.	Рациональные неравенства.	1
10.	Тетраэдр и параллелепипед.	1
11.	Системы рациональных неравенств.	1
12.	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1
13.	Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень.	1
14.	Степень с рациональным показателем.	1
15.	Понятие предела последовательности.	1
16.	Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.	1
17.	Перпендикулярность плоскостей.	1
18.	Свойства логарифмов.	1
19.	Простейшие показательные и логарифмические уравнения.	1
20.	Простейшие показательные  и логарифмические неравенства.	1
21.	Призма.
22.	Определение синуса и косинуса угла.	1
23.	Основные формулы для sinα и cosα.	1
24.	Пирамида.	1
25.	Арксинус. Арккосинус.	1
26.	Синус суммы и синус разности двух углов.	1
27.	Правильные многогранники.	1
28.	Формулы для двойных и половинных углов.	1
29.	Функции y=sinx,  y=cosx, y= tgx, y= сtgx.	1
30.	Простейшие тригонометрические уравнения.	1
31.	Однородные уравнения.	1
32.	Понятие вероятности события.	1
33.	Свойства вероятностей.	1
34.	Решение задач по теме: «Многогранники».	1

Требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся

Учащиеся должны знать, понимать:

·        Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;  историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·        Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны уметь:

Алгебра-

·        Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

Функции и графики-

·        Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·        Строить графики изученных функций;

·        Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;

·        Находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·        Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;

·        Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Начала математического анализа-

·        Вычислять производные и  первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·        Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Уравнения и неравенства-

·        Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·        Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·        Использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

·        Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей-

·        Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·        Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

Требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся по геометрии

В результате изучения курса учащиеся должны:

Знать:

·        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических выводов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Уметь:

·        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями изображениями;

·        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·        изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

·        проводить дополнительные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;

·        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;

·        вычислять значения объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

·        использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни.

Ресурсное обеспечение рабочей программы.

1.     Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа.10-11  классы.

Составитель Т.А. Бурмистрова, М., Просвещение, 2009;

2.     Алгебра и начала математического анализа.10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни)/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин-М., Просвещение, 2011;

3.     Алгебра и начала математического анализа. Книга для учителя.10 класс (базовый и профильный уровни) / М.К.Потапов,  А.В. Шевкин – М., Просвещение, 2008;

4.     Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы.10 класс (базовый и профильный уровни) / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2011;

5.     Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс (базовый и профильный уровни)/ Ю.В. Шепелева – M.: Просвещение, 2011.

6.     Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10-11 классы (составитель Т.А. Бурмистрова) – М., Просвещение, 2009.

7.     Геометрия: 10-11 классы: Учебник дляобщеобразовательных учреждений (Л.С. Атанасян,В.Ф. Бутузов,  С.Б. Кодомцев и др.)– М., Просвещение, 2011.

      3.   Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 класса. (Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов,Ю.А.Глазков, И.И.Юдина),   М.:Просвещение,2015.

      4.   Геометрия: Дидактические материалы для 10 класса(Б.Г.Зив.-М.:Просвещение, 2014).