1. Пояснительная записка
Нормативно-правовая
основа рабочей программы по математике
- Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» от
29.12.2012г. №273-ФЗ
-
Приказ
Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении
Федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования».
- Базисный учебный план для вечерних
(сменных) школ (1993).
- Учебный план МКОУ «Кош- Агачская вечерняя (сменная)
ОШ» на 2015/2016 учебный год
- Положение о рабочей программе МКОУ «Кош-Агачская вечерняя (сменная)
общеобразовательная школа».
-
Приказ
№ 84-1 от 19.01.2015г. «Об утверждении федерального перечня учебников,
рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,
среднего общего образования».
Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного)
общего образования по математике 2004 г., примерной программы среднего
(полного) общего образования по математике на базовом уровне (Сборник нормативных документов. Математика /
сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007г.), рекомендаций к разработке календарно-тематического
планирования по УМК Мордковича
А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Ч.1.Учебник. Ч.2.Задачник Атанасяна
Л.С., Бутусова В.Ф., Кадомцева С.Б. Геометрия 10 – 11. Учебник для
общеобразовательных учреждений., «Математика», приложение к газете «Первое
сентября», № 16, 2006 год.
В старшей школе на базовом уровне
математика представлена двумя предметами: алгебра и начала анализа и геометрия.
Цель изучения курса алгебры и начал анализа – систематическое изучение функций
как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического
анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов
математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата
для изучения геометрии и физики.
Курс
характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов,
относящихся к началам анализа. Выявлением их практической значимости. При
изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень
строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности
изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого
материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является
систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и
навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового
материала, так и при проведении повторения.
Учащиеся систематически изучают
тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства,
тождественные преобразования тригонометрических, показательных и
логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и
неравенств. Знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом
математического анализа в объёме, позволяющим исследовать элементарные функции
и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.
При изучении
курса математики продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия».
Геометрия – один из важнейших
компонентов математического образования. Она необходима для приобретения
конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования
языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания
учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства.
Общая
характеристика учебного предмета.
Рабочая программа по математике разработана на основе федерального компонента
государственного стандарта общего образования по математике 2004г., примерной
программы основного общего образования по математике (сборник нормативных
документов.
1. Мордкович
А.Г. и др. Алгебра. 10-11 класс. Учебник и задачник для общеобразовательных
организаций/ А.Г Мордкович, П.В.Семенов.-17-е издание., стер.- М., «Мнемозина»,
2014.
2. Геометрия 10-11кл.
Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2010.
Цели и задачи
обучения в 11 классе.
Цели:
· формирование представлений о математике, как универсальном языка науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей
профессиональной деятельности;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для
изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры:
знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей,
понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
· систематизация сведений о числах; изучение
новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков
и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического
аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению
математических и нематематических задач;
· расширение и систематизация общих сведений о
функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения
функций для описания и изучения реальных зависимостей;
· изучение свойств пространственных тел,
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
· развитие представлений о
вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления;
· знакомство с основными идеями и методами
математического анализа.
Место предмета в учебном плане.
Изучение курса
математики в 11 классе (базовый уровень) рассчитано на 35 часов из расчёта 1
час в неделю.
Общеучебные
умения, навыки и способы деятельности.
Универсальные
учебные действия
Изучение
математики в средней школе дает возможность обучающимся достичь следующих
результатов развития:
в личностном направлении:
1) сформированность мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития науки и общественной практики;
2) сформированность основ саморазвития и
самовоспитания в соответствии с общечеловеческими нравственными
ценностями и идеалами российского гражданского общества; готовность и
способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности
(образовательной, учебно-исследовательской, проектной, коммуникативной,
иной);
3) сформированность навыков сотрудничества со
сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно- исследовательской, проектной
и других видах деятельности;
4) готовность и способность к образованию, в том
числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение
к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и
общественной деятельности;
5) осознанный выбор будущей профессии на основе
понимания её ценностного содержания и возможностей реализации
собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности
как возможности участия в решении личных, общественных, государственных,
общенациональных проблем;
в метапредметном
направлении:
1) умение самостоятельно определять цели и
составлять планы; самостоятельно осуществлять, контролировать и
корректировать урочную и внеурочную (включая внешкольную) деятельность;
использовать различные ресурсы для достижения целей; выбирать успешные
стратегии в трудных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать
в процессе совместной деятельности, учитывать позиции другого, эффективно
разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной,
учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения
проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения
практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной
информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться
в различных источниках информации, критически оценивать и
интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) владение языковыми средствами – умение ясно,
логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные
языковые средства;
6) владение навыками познавательной рефлексии как
осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов
и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и
средств их достижения.
в предметном направлении:
1) сформированность представлений о математике как
части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации,
о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических
понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать
и изучать разные процессы и явления; понимание возможности
аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов
решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе
решения задач;
4) владение стандартными приёмами решения
рациональных и иррациональных, показательных, степенных,
тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование
готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и
иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных
понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и
пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном
мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических
фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим
содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и
явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в
реальном мире, умений находить и оценивать вероятности наступления
событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики
случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных
программ при решении задач.
В ходе освоения
содержания математического образования учащиеся овладевают системой
личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных
учебных действий, построения и исследования математических моделей для
описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
·
выполнение
и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на
математическом материале; выполнения расчетов практического характера;
использования математических формул и самостоятельного составления формул на
основе обобщения частных случаев и эксперимента;
·
самостоятельная работа с
источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации,
интегрирования ее в личный опыт;
·
проведение доказательных
рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и
недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных
суждений;
·
самостоятельная и
коллективная деятельность, включения своих результатов в результаты работы
группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного
коллектива и мнением авторитетных источников.
·
развитие у обучающихся способности к самосознанию,
саморазвитию и самоопределению;
·
формирование личностных ценностно-смысловых ориентиров
и установок, способности их использования в учебной, познавательной
и социальной практике;
·
самостоятельного планирования и осуществления учебной
деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и
сверстниками, к построению индивидуальной образовательной траектории;
·
формирование у обучающихся системных представлений и
опыта применения методов, технологий и форм организации проектной и
учебно-исследовательской деятельности для достижения практико-ориентированных
результатов образования;
·
формирование навыков разработки, реализации и
общественной презентации обучающимися результатов исследования,
индивидуального проекта, направленного на решение научной, личностно и
(или) социально значимой проблемы.
Результаты
обучения.
Результаты
обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему
итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся,
оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным
условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти
требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены
отдельно по каждому из разделов, содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований
ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более
высоких уровней.
2. Минимум содержания образования.
Преобразование
тригонометрических выражений.
Синус и косинус суммы и разности
аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование
произведений тригонометрических функций в суммы.
Производная.
Определение числовой
последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся
последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной
геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности.
Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение аргумента.
Задачи, приводящие к понятию
производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной.
Формулы дифференцирования. Дифференцирование функции у = f( k x+m)/
Уравнение касательной к графику
функции. Алгоритм составления уравнения к графику функции у = f(x).
Применение производной для
исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графика функций.
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Степени и
корни. Степенные функции. Понятие
корня n-й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня
n-й степени. Преобразование выражений, содержащих
радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их
свойства и графики (включая дифференцирование и интегрирование). Извлечение
корней n-й степени из комплексных чисел.
Геометрия.
Координаты
и векторы. Понятие
вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные
векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя
точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до
плоскости.
Векторы.
Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные
векторы, колллинеарность векторов в координатах.
3. Содержание курса.
11 класс
Разделы курса
|
Кол-во часов
|
Количество контрольных работ
|
Повторение курса 10 класса
|
2
|
|
Преобразование тригонометрических выражений
|
7
|
1
|
Векторы в
пространстве
|
4
|
|
Производная
|
8
|
1
|
Метод координат в пространстве. Движения
|
4
|
1
|
Степени и корни. Степенные
функции.
|
7
|
1
|
Итоговое
повторение
|
3
|
|
Итого
|
35
|
|
Алгебра и начала
анализа.
Преобразование
тригонометрических выражений.
Синус и косинус суммы и разности
аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование
сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений
тригонометрических функций в суммы.
Производная.
Определение числовой
последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся
последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной
геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности.
Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение аргумента.
Задачи, приводящие к понятию
производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной.
Формулы дифференцирования. Дифференцирование функции у = f( k x+m)/
Уравнение касательной к графику
функции. Алгоритм составления уравнения к графику функции у = f(x).
Применение производной для
исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графика функций.
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Степени и
корни. Степенные функции. Понятие
корня n-й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня
n-й степени. Преобразование выражений, содержащих
радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их
свойства и графики (включая дифференцирование и интегрирование). Извлечение
корней n-й степени из комплексных чисел.
Геометрия.
Координаты
и векторы. Понятие
вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные
векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя
точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до
плоскости.
Задача:
найти
координату место нахождения горы Белуха.
Векторы.
Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные
векторы, колллинеарность векторов в координатах.
4. Критерии оценок по математике.
Оценка
устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5»,
если ученик:
·
полно раскрыл содержание материала в объеме,
предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в
определенной логической последовательности, точно используя математическую
терминологию и символику;
·
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики,
сопутствующие ответу;
·
показал умение иллюстрировать теоретические
положения конкретными приме-рами, применять их в новой ситуации при выполнении
практического задания;
·
продемонстрировал усвоение ранее изученных
сопутствующих вопросов, сфор-мированность и устойчивость используемых при отработке
умений и навыков;
·
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов
учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов
или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если
·
он удовлетворяет в основном требованиям
на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
·
в изложении допущены небольшие пробелы, не
исказившие математическое содержание ответа;
·
допущены один – два недочета при освещении
основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
·
допущены ошибка или более двух недочетов
при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по
замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
·
неполно или непоследовательно раскрыто содержание
материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные
«Требованиями к математической подготовке учащихся»);
·
имелись затруднения или допущены ошибки в
определении понятий, использо-вании математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
·
ученик не справился с применением теории в новой
ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного
уровня сложности по данной теме;
·
при знании теоретического материала
выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
·
не раскрыто основное содержание учебного материала;
·
обнаружено незнание или непонимание учеником
большей или наиболее важной части учебного материала;
·
допущены ошибки в определении понятий, при
использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
·
ученик обнаружил полное незнание и непонимание
изучаемого учебного мате-риала или не смог ответить ни на один из поставленных
вопросов по изучаемому материалу.
Оценка
письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
·
работа выполнена полностью;
·
в логических рассуждениях и обосновании
решения нет пробелов и ошибок;
·
в решении нет математических ошибок
(возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
·
работа выполнена полностью, но обоснования шагов
решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
·
допущена одна ошибка или два-три недочета
в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
·
допущены более одной ошибки или более
двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
·
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся
не владеет
обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
·
работа показала полное отсутствие у учащегося
обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.
5. Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате изучения
математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
· значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и
обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой
математике, для формирования и развития математической науки;
· идеи расширения числовых множеств как способа
построения нового математического аппарата для решения практических задач и
внутренних задач математики;
· значение идей, методов и результатов алгебры и
математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
· возможности геометрического языка как средства
описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
· универсальный характер законов логики математических
рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
· различие требований, предъявляемых к доказательствам в
математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на
практике;
· роль аксиоматики в математике; возможность построения
математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для
других областей знания и для практики;
· вероятностных характер различных процессов и
закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
· выполнять арифметические действия, сочетая
устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить
значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,
логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· находить корни многочленов с одной переменной,
раскладывать многочлены на множители;
· проводить преобразования числовых и буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции.
Использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
· практических расчетов по формулам, включая
формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства.
Функции и графики
Уметь
· определять значение функции по значению
аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций, выполнять
преобразования графиков;
· описывать по графику и по формуле поведение и
свойства функций;
· решать уравнения, системы уравнений,
неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания
и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
· описания и исследования с помощью функций
реальных зависимостей, представления их графически;
· интерпретации графиков реальных процессов.
Геометрия
Знать
Координаты и векторы. Декартовы координаты в
пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и
плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.
Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами.
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Уметь
· распознавать на чертежах и моделях пространственные
формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
· анализировать в простейших случаях взаимное
расположение объектов в пространстве;
· изображать основные многогранники и круглые тела;
выполнять чертежи по условиям задач;
· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
Использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
· исследования (моделирования) несложных практических
ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.