Рабочая программа для 8 классов по элективному курсу" Избранные вопросы по математике"

                                                              Муниципальное автономное  общеобразовательное учреждение

                                                           «Средняя  общеобразовательная  школа №24»

   Рассмотрена и  рекомендована                                                                                            Утверждена               

   к утверждению                                                                                                                      приказом  МАОУСОШ №24                

  педагогическим советом МАОУ СОШ №24                                                                      от «      »  . 2017г №

  протокол №1                                                                                                                          Директор                В. А. Дегтярев                                                    

  от «       »                   . 2017г.

                                                                                                    Рабочая программа

                                                          элективного курса по математике

                                                           «Избранные вопросы  математики»  

                                                                            для 8-х классов

                                                                  на 2017-2018 учебный год

                                                                        г. Тамбов 2017г   

 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа элективного курса по математике « Избранные вопросы математики» для 8 класса составлена на основе  примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Алгебра» 8 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др., М.: Просвещение, 2015г

    Программа элективного курса предназначена для коррекции и расширении знаний учащихся 8 класса, и рассчитана на 35 часов (1 час в неделю).

    Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 7 и 8 классов, повышение уровня математической подготовки через решение квадратных уравнений, уравнений, содержащих модуль, графиков функций, содержащих модуль, задачи на «проценты».  Изучение материала данного курса обеспечивает успешность обучения школьников 7-8 классов для качественной подготовки к ЕГЭ.

Курс включает в себя темы  «проценты», «квадратный трехчлен», «модуль».

Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.

Включение темы «проценты» в данный курс обусловлено непродолжительным её изучением  на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, но в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочные навыки обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку.

Содержание темы «проценты» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека. Познавательный материал темы будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Содержание темы «модуль»  направлено на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Навыки в решении уравнений, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы ученику, желающему не только успешно сдать экзамены, но и успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах.

Цели курса:

 - сформировать понимание необходимости знаний для решения большого круга задач, показав широту их применения в реальной жизни;

- создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций;

- восполнить некоторые нестандартные приемы решения задач на основе курса квадратного трехчлена, графических соображений, процентных вычислений;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для жизни в современном обществе;

- помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а)преобразование выражений, содержащих модуль;  б)решение уравнений содержащих модуль;  в)построение графиков элементарных функций, содержащих модуль. а) преобразование выражений, содержащих квадратные корни; б) решение квадратных уравненийв) построение графиков элементарных функций, г) свойства степени  с натуральным показателем.

- создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса:

·        сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

·        решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

·        привить учащимся основы экономической грамотности;

·        помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

·        научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль и корни.

·        научить учащихся решать уравнения, содержащие модуль;

·        научить строить графики, содержащие модуль;

·        помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

·        помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

·        научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;

·        овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;

·        приобрести определенную математическую культуру;

·        закрепление основ о решении квадратных уравнений, построении графиков функций.

·        закрепление основ преобразовывания квадратного трехчлена (разложение на линейные множители, выделение квадрата трехчлена);

·        научить выполнять геометрические преобразования графиков функций.

·         вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.

                                                                                  Содержание курса

1. Повторение курса 7 класса.

         Дроби. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами.

      Прямая и обратная пропорциональность. Зависимость и формулы. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Пропорциональное деление.

         Введение в алгебру. Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

         Уравнения. Алгебраический способ решение задач. Корни уравнения. Решение уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Некоторые неалгебраические способы решения уравнений.

         Координаты и графики. Множества точек на координатной прямой. Расстояние между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики.

         Свойства степени с натуральным показателем.  Произведение и частное степеней. Степень степени. Произведения и дроби.

         Многочлены. Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений.

         Разложения многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формула разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью  разложения на множители.

         Проценты.  Проценты. Основные задачи на проценты. Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Задачи на сплавы, смеси, растворы. Задачи на «сложные» пропорции. Решение задач по теме «Проценты», встречающиеся на ЕГЭ.

         Квадратные корни.  Задача о нахождении стороны квадрата. Иррациональные числа. Теорема Пифагора. Квадратный корень (алгебраический подход). Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Кубический корень.

        Квадратные уравнения. Какие уравнения называются квадратными. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители. Исследование корней квадратного трехчлена.

Модуль. Определение модуля. Общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль. Решение уравнений, содержащих модуль.  

     Функции. Чтение графиков. Что такое функция. График функции. Свойства функции. Линейная функция. Функция  и её график. Графики функций, содержащих модуль. Геометрические преобразования графиков функций.

Требование к уровню подготовки учащихся.

        В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать:

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значение степеней с целыми показателями и корней;  находить значения числовых выражений;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональность величин, дробями и процентами;
• составлять буквенные выражения и формулы по условию задач;  осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать квадратные уравнения и  уравнения, содержащие модуль;
• раскладывать квадратный трехчлен на множители и исследовать его корни;
• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по графику; применять графические представления при решении уравнений;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики, графики функций, содержащих модуль и выполнять геометрические преобразования графиков.     

Учебно - тематический план

№ п/п	Название темы	Количество часов
1	Повторение курса 7 класса	7 ч
2	Проценты	5ч
3	Квадратные корни	6 ч
4	Квадратные уравнения	5 ч
5	Модуль	6 ч
16	Функции	6 ч.
	Всего	35

                                    Литература.

1. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Ю.Н. Макарычева. М.: Просвещение, 2015.

2. Математика: алгебра. Функции, анализ данных: учебник для 8 класса  общеобразовательных учреждений. Под ред. Ю.Н. Макарычева. М.: Просвещение, 2015.

3. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Вып. 1/авт.-сост. В.Н.Студенецкая, Л.С.Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2013.

4. Алгебра. 8 класс. С углубленным изучением математики. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др.2014г

5. Геометрические преобразования графиков функций, Танатар И.Я., 2012.

Электронные  образовательные ресурсы:

1. Задачи на проценты:

 mathematics-repetition.com/tag/zadatchi-na-protsent

https://www.tutoronline.ru/blog/legko-i-prosto-reshaem-zadachi-na-procenty

http://sesc.nsu.ru/letka-kz/attachments/article/1/smesi_procenti.pdf

2. Уравнения, содержащие модуль

http://youclever.org/book/uravneniya-s-modulem-2

https://videourokionline.ru/besplatnye_video_uroki/matematika/algebra/reshenie_uravnenij_s_modulem_8_klass_primery

http://mathus.ru/math/modulur.pdf

3. Графики функций, содержащие модуль.

https://www.tutoronline.ru/blog/grafiki-funkcij-s-modulem

http://ta-shah.ucoz.ru/load/8_klass/8_klass/postroenie_grafikov_funkcij_soderzhashhikh_peremennuju_pod_znakom_modulja/10-1-0-72

http://megdu.ru/nuda/grafiki-funkcij-s-modulem/main.html

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

                                                                    «Средняя общеобразовательная школа №24»

Рассмотрено на заседании методического объединения учителей математики и физики                                                                                                                                            Протокол от                   2017г          №		Согласовано с зам директора по УВР                                   Куликовой Е. В.

Календарно-тематическое планирование

                                                                                элективного курса по математике

                                                                            «Избранные вопросы  математики»  

                                                                                             для 8-х классов

                                                                                       на 2017-2018 учебный год

                                                                                          г. Тамбов 2017г   

                                                                      Учитель: Скурлатова Ольга Викторовна

№ п/п	Наименование разделов	Всего часов	Дата проведения по плану	Дата проведения фактически
1	Дроби. Прямая и обратная пропорциональность	1	05.09
2	Преобразование буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)	1	12.09
3	Решение уравнений	1	19.09
4	Координаты и графики. Построение графика линейной функции.	1	26.09
5	Свойства степени с натуральным показателем.	1	03.10
6	Многочлены. Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения.	1	10.10
7	Разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения)	1	17.10
8	Проценты. Основные задачи на проценты.	1	24.10
9	Процентные вычисления в жизненных ситуациях.	1	07.11
10	Задачи на сплавы, смеси, растворы.	1	14.11
11	Задачи на «сложные» пропорции.	1	21.11
12	Решение задач по теме «Проценты», встречающиеся на ЕГЭ.	1	28.11
13	Нахождение стороны квадрата	1	05.12
14	Иррациональные числа	1	12.12
15	Теорема Пифагора	1	19.12
16	Квадратный корень (алгебраический подход)	1	26.12
17	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1	17.01
18	Кубический корень	1	24.01
19	Формулы корней квадратного уравнения	1	31.01
20	Неполные квадратные уравнения	1	07.02
21	Теорема Виета	1	14.02
22	Разложение квадратного трехчлена на множители	1	21.02
23	Исследование корней квадратного трехчлена.	1	28.02
24	Определение модуля: общие сведения.	1	07.03
25	Преобразование выражений, содержащих модуль	1	14.03
26	Преобразование выражений, содержащих модуль	1	21.03
27	Решение уравнений, содержащих модуль	1	04.04
28	Решение уравнений, содержащих модуль.	1	11.04
29	Решение уравнений, содержащих модуль	1	18.04
30	График функции. Свойства функций.	1	25.04
31	Линейная функция	1	02.05
32	Функция  и её график	1	09.05
33	Графики функций, содержащих модуль.	1	16.05
34	Графики функций, содержащих модуль.	1	23.05
35	Геометрические преобразования графиков функций.	1	25.05