Рабочая программа элективного курса

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 10 КЛАССА

«Избранные вопросы математики. Повторение курса в формате ЕГЭ ЕГЭ»

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики. Повторение курса в формате ЕГЭ» составлена на основании: рабочей программы «Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ» под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова, соответствующей Федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта (утвержден  приказом Минобразования РФ № 1089 от 05 марта 2004 года) и Федеральному базисному учебному плану (утвержден  приказом Минобразования РФ № 1312 от 09 марта 2004 года). Рабочая программа составлена в соответствии с УМК элективного курса: учебно – методическим пособием « Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ. Рабочая программа .10 класс» под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион – М, 2013. – 176 с. – (Готовимся к ЕГЭ), а также «Математика для учащихся 11 класса и поступающих в вузы»: тренировочные тематические задания / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка. – Волгоград: Учитель, 2006. – 271 с.

Элективный курс «Избранные вопросы математики. Повторение курса в формате ЕГЭ» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса – дополнительная подготовка учащихся 10 класса к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.

            Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней (полной) школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начал анализа системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 10-11 классов, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начал анализа и курса геометрии.

            Данный элективный курс направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного и высокого уровня сложности, получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.

Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса – расширению и углублению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 10 класса к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.

На учебных занятиях элективного курса используются активные методы обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Рабочая программа данного курса направлена на повышение уровня математической культуры старшеклассников.

С целью контроля и проверки усвоения учебного материала проводятся длительные домашние контрольные работы по каждому блоку, семинары с целью обобщения и систематизации. В учебно-тематическом плане определены виды контроля по каждому блоку учебного материала в различных формах (домашние контрольные работы на длительное время, обобщающие семинары, тесты).

Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики. Повторение курса в формате ЕГЭ» рассчитана на один год обучения, 1 час в неделю, всего в объеме 35 часов – 16 часов в 1 полугодии 10 класса и 19 часов во 2 полугодии 10 класса.

           Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Нормативно – правовая база, обеспечивающая реализацию программы:

 II. Содержание тем элективного курса

Тема 1.  Действительные числа

Знакомство учащихся с действительными числами как с бесконечными десятичными дробями. Научить сравнивать действительные числа. Познакомить с арифметическими действиями над  действительными числами. Знакомство с периодическими и непериодическими бесконечными десятичными дробями. Научить переводить  обыкновенную дробь в бесконечную десятичную дробь и наоборот. Показать, что иррациональные числа можно представить в виде непериодических бесконечных десятичных дробей.

Тема 2.  Уравнения.  Неравенства

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения.

Тема 3. Формулы тригонометрии.

Формулы  приведения, сложения, двойных углов и их применение. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

 Тема 4. Тригонометрические функции и их графики.

Обобщить понятие тригонометрических функций; свойства функций и умение строить графики.

Тема 5. Тригонометрические  уравнения и неравенства.

Сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Тема 6. Текстовые задачи.

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».

Тема 7.  Задачи с геометрическим содержанием.

Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

III.Учебно-тематический план.

№	ТЕМА	Кол-во
1.	Действительные числа.	5
2.	Уравнения и неравенства	5
3.	Формулы тригонометрии.	5
4.	Тригонометрические функции и их графики.	5
5.	Тригонометрические  уравнения и неравенства.	5
6.	Текстовые задачи.	5
7.	Геометрические задачи	5
Итого		35

Структура  курса

Курс рассчитан на 35 занятий. Включенный в программу материал предполагает изучение и углубление следующих разделов математики:

• Действительные числа.
• Уравнения и неравенства
• Формулы тригонометрии.
• Тригонометрические функции и их графики.
• Тригонометрические  уравнения и неравенства.
• Текстовые задачи.
• Геометрические задачи.

IV. Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

-должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и  повышенного уровня сложности;

- точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и

  излагать собственные рассуждения при решении задач;

- правильно пользоваться математической символикой и терминологией;

- применять рациональные приемы тождественных преобразований;

- должны знать числа и вычисления, алгебраические выражения, уравнения и неравенства, числовые последовательности, функции, координаты на прямой и плоскости, геометрические фигуры и их свойства, измерения геометрических величин, основные понятия статистики и теории вероятностей;

- должны уметь выполнять вычисления и преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства, их системы, строить и читать графики функций, выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели;

- владеть познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенциями;

- должны обладать способностью к решению жизненно – практических задач: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать

·                определение модуля числа, свойства модуля, геометрический смысл модуля;

·                алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, систем уравнений, содержащих модуль;

·                алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных неравенств, систем неравенств, содержащих модуль;

·                приемы построения графиков линейных, квадратичных, дробно-рациональных, тригонометрических;

·                алгоритм Евклида, теорему Безу, метод неопределенных коэффициентов;

·                формулы тригонометрии;

·                понятие аркфункции;

·                свойства тригонометрических функций;

·                методы решения тригонометрических уравнений и неравенств и их систем;

·                понятие многочлена;

·                приемы разложения многочленов на множители;

·                понятие параметра;

·                поиски решений уравнений, неравенств с параметрами и их систем;

·                алгоритм аналитического решения простейших уравнений и неравенств с параметрами;

·                методы решения геометрических задач;

·                методы решения комбинаторных задач, вероятностных задач;

·                приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;

·                понятие производной;

·                понятие наибольшего и наименьшего значения функции;

уметь

·                точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

·                выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений и тригонометрических выражений;

·                решать уравнения, неравенства с модулем и их системы;

·                строить графики линейных, квадратичных, дробно-рациональных, тригонометрических;

·                выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;

·                выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя формулы;

·                объяснять понятие параметра;

·                искать решения уравнений, неравенств с параметрами и их систем;

·                аналитически решать простейшие уравнений и неравенства с параметрами;

·                решать текстовые задачи на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения тождественных преобразований выражений, содержащих знак модуля;

·                решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений вида: f|x|= a; |f(x)|= a; |f(x)|= g(x); |f(x)|= |g(x)|;

·                решения уравнений, содержащих несколько модулей; уравнений с «двойным» модулем;

·                решения системы уравнений, содержащих модуль;

·                решения линейных, квадратных, дробно-рациональных неравенств вида: f|x| > a; |f(x)| ≤ a; |f(x)| ≤ g(x); |f(x)| ≤ |g(x)|; |f(x)| > g(x);

·                решения неравенств, содержащих модуль в модуле;

·                решения систем неравенств, содержащих модуль;

·                построения графиков линейных, квадратичных, дробно-рациональных функций, содержащих  модуль;

·                поиска решения уравнений, неравенств с параметрами и их систем;

·                аналитического решения простейших уравнений и неравенств с параметрами;

·                описания свойств квадратичной функции;

·                построения «каркаса» квадратичной функции;

·                нахождения соотношения между корнями квадратного уравнения;

·                решения  планиметрических задач основных типов;

·                решения комбинаторных и вероятностных задач.

V.Список литературы

1) «Алгебра и начала анализа 10 – 11». Автор Мордкович А.Г. Москва «Мнемозина», 2012г.

2) «Геометрия 10 – 11». Автор Л. С. Атанасян. Москва «Просвещение», 2010 г.

3) Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах.

Авторы: С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2004.

5) Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы.

Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2005.

6) Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно – методические материалы по математике. – М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2006.

7) Сайт Александра Ларина .

8) Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2012. 10-11 классы/ Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2012.

9) Открытый банк заданий ЕГЭ ФИПИ

Календарно- тематическое планирование элективного курса за 10 класс

№ п/п	Тема	Кол-во уроков	Требование к уровню содержания	Дата проведения
Действительные числа 5 часов
1	Алгебраическое выражение. Тождество.		Уметь: доказывать тождества; выполнять тождественные равносильные преобразования выражений;	05.09
2	Тождественные преобразования алгебраических выражений			12.09
3	Различные способы тождественных преобразований			19.09
4	Рациональные дроби.			26.09
5	Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных			03.10
Уравнения и неравенства 5часов
6	Традиционные способы решения уравнений. Графический способ. Способ сопряжённого умножения.		Уметь: решать уравнения, используя основные приемы; решать уравнения  и неравенства, содержащие модуль, разными приемами; решать уравнения и неравенства нестандартными приемами;	10.10
7	Оригинальные способы решения уравнений			17.10
8	Решение систем иррациональных уравнений.			24.10
9	Решение показательных и логарифмических уранений			31.10
10	Решение показательных и логарифмических неравенств			14.11
Формулы тригонометрии 5часов
11	Формулы тригонометрии.		Уметь: выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя формулы; решать тригонометрические уравнения разных типов;	21.11
12	Решение задач с использованием формул тригонометрии			28.11
13	Преобразование тригонометрических выражений			05.12
14	Тригонометрические выражения в задачах ЕГЭ. Преобразование тригонометрических выражений.			12.12
15	Тригонометрические выражения в задачах ЕГЭ. Преобразование тригонометрических выражений.			19.12
Тригонометрические функции и их графики 5 часов
16	Функции. Способы задания функции. Свойства функции. График функции.		Уметь: решать более сложные тригонометрические уравнения, осуществлять отбор корней;	26.12
17	Дробно-рациональные функции, их свойства и графики.			16.01
18	Тригонометрические функции, их свойства и графики			23.01
19	Тригонометрические функции, их свойства и графики.			30.01
20	Тригонометрические функции, их свойства и графики.			06.02
Тригонометрические  уравнения и неравенства 5часов
21	Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы их решения.		Уметь: решать уравнения разного уровня сложности КИМов ЕГЭ;	13.02
22	Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ. Преобразование тригонометрических выражений.			20.02
23	Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ. Преобразование тригонометрических выражений.			27.02
24	Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств.			02.03
25	Тригонометрия в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.			12.03
Текстовые задачи 5 часов
26	Приемы решения текстовых задач на «работу».		Уметь: решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способами;	19.03
27	Приемы решения текстовых задач на  «движение».			02.04
28	Приемы решения текстовых задач на «проценты».			09.04
29	Приемы решения текстовых задач на «смеси», «концентрацию».			16.04
30	Приемы решения текстовых задач на «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.			23.04
Задачи с геометрическим содержанием 5 часов
31	Планиметрия. Подсчет углов.		Уметь: решать планиметрические задачи на конфигурации фигур (разного уровня сложности КИМов ЕГЭ);	30.04
32	Планиметрия. Площади фигур. Четырехугольники.			07.05
33	Планиметрия. Площади фигур. Треугольники.			14.05
34	Площади фигур на сетке. Площади фигур, заданных координатами.			21.05
35	Площади фигур. Окружность и круг. Вписанный и центральный углы.			28.05

                                                                        РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 11 КЛАССА

«ПОДГОТОВКА К ЕГЭ»

Аннотация программы

Данная программа элективного курса своим содержанием может привлечь внимание учащихся 11 классов. В 11-ом классе, дети начинают чувствовать тревожность  перед  экзаменами, пытаются как-то готовиться к ним, но самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный в 7-11 классах, не каждому выпускнику под силу. На занятиях этого курса  есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит  к материалу, который изучался  в 7-11 классах, т.к. у него уже более большой опыт и богаче багаж знаний. Учитель помогает выявить  слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять экзаменационную работу.

Стоит отметить, что навыки решения математических задач совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать экзамены по алгебре, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.

Исторические моменты в рамках курса будут особо привлекательны для учеников с гуманитарными наклонностями. Не исключено, что данный курс поможет ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности, требующей использования точных наук или, по крайней мере, приобрести внепрофессиональное увлечение, пусть и не на всю оставшуюся жизнь. Поэтому его можно использовать как в рамках профильной подготовки учащихся, так и для профильных классов различного направления.

Пояснительная записка

В 2003-2004 учебном году начат эксперимент по созданию системы предпрофильной и профильной подготовки учащихся средней школы, которая, в частности, предполагает изучение школьниками предметных курсов по выбору. Подходы к созданию таких курсов могут быть различны.

Особенность принятого подхода элективного курса «Подготовка к ЕГЭ» состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и  методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Данный курс является базовым общеобразовательным, отражает обязательную для всех школьников инвариативную часть образования и направлен на завершение общеобразовательной подготовки обучающихся.

Элективный курс «Математика: подготовка к ЕГЭ» рассчитан на 34 часа для работы с учащимися 11 классов и предусматривает повторное  рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с физикой и историей).

Цель данного курса: оказание индивидуальной и систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении и повторении курса алгебры и подготовке к экзаменам.

Задачи курса: 

1) подготовить учащихся к экзаменам;

2) дать ученику возможность проанализировать и раскрыть свои   способности;

Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя..

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Представляя возможность осмыслить свойства и их доказательства, учитель развивает геометрическую интуицию, без которой немыслимо творчество. "Интуиция гения более надежна, чем дедуктивное доказательство посредственности" (Клайн).

Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. При решении ряда задач необходимо рассмотреть несколько случаев. Одной группе учащихся полезно дать возможность самим открыть эти случаи. В другой - учитель может сузить требования и рассмотреть один из случаев.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников.

Функции элективного курса:

            ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;

            компенсация недостатков обучения по математике.

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

Требования к уровню освоения курса

Материал курса должен быть освоен на базовом уровне. Учитель может провести самостоятельные работы, пробный экзамен, зачёты по конкретным темам.

Организация и проведение аттестации учащихся

Основными результатами освоения содержания элективного курса учащимися может быть определенный набор общеучебных умений, а также опыт внеурочной деятельности, содержательно связанной с предметным полем – математикой. При этом должна использоваться преимущественно качественная оценка выполнения заданий, а также итоговое тестирование учащихся.

Начинается курс с ознакомительной вводной лекции. Следующее за ней занятие посвящается входному тестированию, цели которого:

 Составить представление учителя об уровне базовых знаний учащихся, выбравших курс.

 Коррекция в связи с этим уровня подачи материала по данному курсу.

При прослушивании блоков лекционного материала и проведения семинара, закрепляющего знания учащихся, предусматривается индивидуальное или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения. Защита решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по пятибалльной системе или системе «зачет-незачет», в зависимости от уровня подготовленности группы.

Возможная  форма итоговой аттестации:

   Итоговая контрольная работа (по заданиям ЕГЭ прошлых лет).

Ожидаемый результат изучения курса

учащийся должен знать

знать/понимать:

                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

                значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

                решать задания, по типу приближенных к заданиям  ЕГЭ (части А и части В)

иметь опыт (в терминах компетентностей):

           работы в группе, как на занятиях, так и вне,

           работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет

Методические рекомендации по реализации программы

Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем.

Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа ресурсы.

Содержание курса и распределение часов по темам

Данный элективный курс рассчитан на 34  тематических занятий.

Планирование занятий элективного предмета по математике в 11 классе

№	Тема	дата
1.	Арифметика.
2.	Арифметика.
3.	Тождественные преобразования алгебраических выражений.
4.	Тождественные преобразования алгебраических выражений.
5.	Тождественные преобразования выражений с корнем.
6.	Рациональные уравнения.
7.	Рациональные уравнения.
8.	Иррациональные уравнения.
9.	Системы уравнений.
10.	Рациональные неравенства и системы неравенств.
11.	Модули. Уравнения и неравенства с модулем.
12.	Модули. Уравнения и неравенства с модулем.
13.	Тригонометрические функции и тригонометрические выражения
14.	Тригонометрические  выражения, тригонометрические уравнения и неравенства
15.	Функция
16.	Функция
17.	Логарифмы
18.	Логарифмические уравнения
19.	Показательные уравнения
20.	Показательные и логарифмические неравенства
21.	Прогрессии
22.	Тождественные преобразования степенных выражений
23.	Тождественные преобразования логарифмических  выражений, нахождение их значений. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Исследование логарифмических  функций
24.	Решение логарифмических уравнений и неравенств. Исследование логарифмических  функций
25.	Задания, содержащие логарифмы
26.	Обобщающее повторение темы «Показательные функции, уравнения и неравенства»
27.	Обобщающее повторение темы «Тригонометрические функции, уравнения и неравенства»
28.	Обобщающее повторение темы «Тригонометрические функции, уравнения и неравенства»
29.	Иррациональные неравенства
30.	Тест ЕГЭ (  В)
31.	Интегралы и производные
32.	Геометрические задачи
33.	Тестовые задачи и задачи на «проценты»
34.	Повторение (Арифметика)

Отметим, что большинство занятий (см. в Приложении Пример 3) строится по типу:

1 часть – фронтальная работа по карточкам

2 часть – индивидуальная  работа с проверкой ответов (решения)

3 часть - домашнее задание по карточкам (ответы сверяются в начале следующего занятия)

см. в Приложении Пример 3.

Основное содержание курса

1.       Вводная лекция «Чем занимается алгебра».

Предмет, изучению которого посвящен данный курс. Исторические сведения. Связь с базовым курсом школьной математики. Организационные моменты о формах работы с элективным курсом.

Входное тестирование: составляет учитель, ориентируясь на базовый курс алгебры и соответственно класс, в котором проводится тест (база 9-10 класс).

2.       Об эволюции понятия числа.

Историческая справка о развитии понятия числа (экскурс в историю математики).

4. Основные законы и формулы алгебры.

Основные законы алгебры. Исторические справки. Формулы сокращенного умножения, их применение в различных сферах деятельности человека.

5.       Уравнение

Определение уравнения. Определение решения уравнения. Что значит решить уравнение. Виды уравнений. Классификация уравнений.

Задания для самостоятельной работы:

   Придумайте свои примеры для каждого названного в классификации вида уравнений.

   Вспомните известные вам способы и алгоритмы решения уравнений.

   Используя их, решите те из составленных уравнений, которые сможете решить сами.

Определение линейного уравнения. Классификация линейных уравнений. Алгоритм решения линейного уравнения. Примеры задач, решение которых сводится к решению линейных уравнений.

Решение квадратных уравнений в мировой математике.

Определение квадратного уравнения. Разновидности квадратных уравнений. Способы решения квадратных уравнений.

Задания для самостоятельной работы:

   Заслушать подготовленные дополнения по теме.

   Обсудите сообщения и выберете лучшие, выясните, в чем удача этих групп.

   Решите самостоятельно

6.       Функции

7.       Логарифмы Определение логарифма. Классификация заданий. Алгоритм решения логарифмического уравнения, неравенства. Примеры задач.

8.       Неравенства Определение и классификация неравенств. Алгоритм решения линейного неравенства, неравенств, решаемых методом интервалов. Примеры задач, решение которых сводится к решению неравенств.

9.       Итоговый тест

10.  Итоговая контрольная работа.

В зависимости от уровня подготовленности учащихся в конце курса возможно провести итоговую контрольную работу по заданиям ЕГЭ прошлых лет.

Литература

1.         Белошистая А.В. «Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену», М.: «Экзамен», 2007

2.         Гесева К.С., ЕГЭ. Математика: Раздаточный материал тренировочных тестов. СПб.: Тригон, 2006

3.         Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ (Демонстрационный вариант КИМ 2006г., 2007 г., 2008 г.), подготовлен Федеральным государственным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

4.         Кочагин В.В. ЕГЭ-2009. Математика. Тематические тренировочные задания, М.: Эксмо, 2008

5.         Кузнецова Л.В. и др.  Алгебра, сборник заданий. Москва, «Дрофа» 2001

6.         Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 7, Алгебра 8, Алгебра 9, Москва, «Просвещение»,2000

7.         Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.

8.         Галицкий М.Л. и др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов». Учебное пособие для учащихся. Москва: Просвещение, 1999.

9.         Глейзер Г.И. «История математики в школе VII –VIII Кл.». Пособие для учителей. Москва: Просвещение, 1982