Рабочая программа элективного курса для 11 класса "Функции помогают уравнениям"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«Средняя общеобразовательная школа № 22»

Рассмотрено на  заседании МО учителей математики, физики, информатики  Председатель МО _____________Гусак Н.И.. протокол №__________ от «_____» __________ 20___г.

Согласовано зам. директора по УВР ________________ Феденева М.В. «_____»___________ 20___ г.

Утверждаю директор школы _______________ Л.Л.Булатова приказ №___________ «____» ______________ 20___ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса «Функции помогают уравнениям»

среднего общего образования

11 класса

(базовый уровень)

на 2014-2015 учебный год

Разработана на основе  программы: Математика.10-11 классы.

Функции помогают уравнениям: элективный курс / автор-составитель Ю.В. Лепехин. – Волгоград: Учитель, 2011.

Разработчик:

Феденева М.В.,

учитель математики

высшей категории

Рубцовск 2014

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного  курса «Функции помогают уравнениям» составлена на основе:

1. Основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «СОШ № 22»;
2. Авторской программы Математика. 10-11 классы Функции помогают уравнениям: элективный курс /автор-составитель Ю.В. Лепехин. - Волгоград: Учитель, 2011;
3.  Учебного плана МБОУ «СОШ № 22»;
4. Положения о рабочей программе учебного предмета, курса, модуля МБОУ «СОШ № 22»;
5. Годового календарного учебного графика на 2014-2015 учебный год.

Рабочая программа также как и авторская программа рассчитана на 34 часа (1 час в неделю).

Данный элективный курс является предметно-ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся 11 класса.

Функциональная линия просматривается в курсе алгебры начиная с 7 класса. Возникает потребность обобщить, допол­нить и систематизировать вопросы, связанные с областью опре­деления функции, множеством значений, четностью и нечетно­стью функций. Многие задания ЕГЭ требуют аккуратного при­менения вопросов, связанных с периодичностью функций, их монотонностью, нахождением промежутков убывания и возрас­тания, точек экстремума и экстремумов функций. К 11 классу у учащихся накапливается существенный арсенал различных математических функций, в курсе информа­тики они получают представление еще о целом ряде математи­ческих функций. 

Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач, связанных со знанием свойств функций. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа. Данный курс представляется особенно актуальным и своевременным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений и применению их на практике. 

Цель элективного курса – систематизация приемов использования свойств функций при решении уравнений и неравенств. Представление  единым целым всех вопросов, связанных с применением свойств матема­тических функций при решении самых разнообразных матема­тических задач.

Задачи курса:

·                    повышение математической культуры учащихся при решении уравнений и неравенств с использованием свойств функций;

·                    облегчение процесса обучения выпускников методам решения более сложных задач, применяя характерные свойства функций; 

·                    приобщение школьников к творческому поиску, формирование умений формулировать и исследовать проблему;

·                    овладение системой знаний о свойствах функций;

·                    формирование логического мышления учащихся, вооружение учащихся специальными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному разделу;

·                    формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой, формированию логического мышления учащихся;

·                    подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ и поступлению в ВУЗы.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

·           повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

·           освоить основные приемы решения задач;

·           овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

·           познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

·           познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов

Формы организации учебного процесса

Формы работы: групповая, парная,  индивидуальная. 
Методы работы: исследовательский, частично-поисковый. 
На занятиях используются лекции, беседы, практикумы, консультации, самостоятельная работа.

Формы выполнения заданий:

1.         Решение учащимся индивидуального задания из списка заданий, завершающих каждый модуль «Упражнения для самостоятельной работы. Подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации, причем выбор делают сами учащиеся, оценивая свои возможности и планируя перспективу развития.

2.         Решение заданий из того же списка группой учащихся.

3.         Учащимся, ориентированным на выполнение заданий более высокого уровня сложности, предлагается самостоятельное изучение некоторых вопросов курса с последующей презентацией или самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений.

Тематический поурочный план элективного курса «Функции помогают уравнениям»

(1 час в неделю, 34 учебных недели)

№ занятия	Тема занятия	Дата занятия по плану	Дата занятия по факту	Примечание
1	Способы задания функции	01.09-07.09
2	Область определения и множество значений функций	08.09-14.09
3	Область определения и множество значений функций	15.09-21.09
4	Задачи на нахождение области определения и множества значений функций	22.09-28.09
5	Задачи на нахождение области определения и множества значений функций	29.09-05.10
6	Задачи на нахождение области определения и множества значений функций	06.10-12.10
7	Наибольшее и наименьшее значения функции	13.10-19.10
8	Наибольшее и наименьшее значения функции	20.10-26.10
9	Наибольшее и наименьшее значения функции	27.10-02.11
10	Четные и нечетные функции	10.11-16.11
11	Четные и нечетные функции	17.11-23.11
12	Периодические функции	24.11-30.11
13	Периодические функции	01.12-07.12
14	Свойство монотонности функций	08.12-14.12
15	Свойство монотонности функций	15.12-21.12
16	Использование области определения функций при решении уравнений	22.12-28.12
17	Использование области определения функций при решении уравнений	12.01-18.01
18	Использование области определения функций при решении уравнений	19.01-25.01
19	Использование множества значений функций при решении уравнений	26.01-01.02
20	Использование множества значений функций при решении уравнений	02.02-08.02
21	Применение различных свойств функции к решению уравнений	09.02-15.02
22	Применение различных свойств функции к решению уравнений	16.02-22.02
23	Метод оценок при решении уравнений	23.02-01.03
24	Метод оценок при решении уравнений	02.03-08.03
25	Метод оценок при решении уравнений	09.03-15.03
26	Применение стандартных неравенств при решении уравнений	16.03-22.03
27	Применение свойств функций к решению неравенств	30.03-05.04
28	Применение свойств функций к решению неравенств	06.04-12.04
29	Тестовые задания по теме «Функции и их свойства»	13.04-19.04
30	Тестовые задания по теме «Функции и их свойства»	20.04-26.04
31	Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям»	27.04-03.05
32	Повторение. Применение различных свойств функции при решении уравнений	04.05-10.05
33	Повторение. Применение различных свойств функции при решении уравнений	11.05-17.05
34	Повторение. Тестовые задания по теме «Функции и их свойства»	18.05-24.05
	Всего занятий	34

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения элективного курса учащиеся должны

знать/понимать:

·            прочно усвоить понятие функции;

·            способы задания функции;

·            методы решения более сложных задач, применяя характерные свойства функций (область определения и множества значений функции; четность и нечетность, периодичность функции; свойство монотонности функций)

·            способы построения графиков функций, чтение графиков.

уметь: 

·            решать задачи, связанные с областью опре­деления функции, множеством значений, четностью и нечетно­стью функций, уравнения и неравенства с использованием свойств функций;

·            решать задачи на наименьшее и наибольшее значение функции;

·            строить графики функций с использованием свойств функций;

·            исследовать функцию по заданному графику;

·            анализировать и осуществлять самоконтроль;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·           усвоения основных приемов и методов решения уравнений, неравенств, систем уравнений с параметрами;

·           использования  на практике нестандартных методов решения задач;

·           повышения уровня своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

·           применения алгоритмов  решения уравнений, неравенств, содержащих параметр;

·           проведения полного обоснования при решении задач с параметрами;

·           исследовательской деятельности.

Перечень учебно-методических средств обучения

1.      Математика. 10-11 классы Функции помогают уравнениям: элективный курс /автор-составитель Ю.В. Лепехин. - Волоград: Учитель, 2011

2. Единый государственный экзамен. Математика. 2013-2015.г. Контрольно-измерительные материалы.

Интернет-источники:

Открытый банк заданий ЕГЭ:

http://mathege.ru

http://alexlarin.net/ege/matem/main.html

http://www.fipi.ru/view/sections/226/docs/627.html

Он-лайн тесты:

http://uztest.ru/exam?idexam=25

            http://reshuege.ru/

http://alexlarin.net/ege/matem/main.html

Краткое описание документа:

Программа элективного курса "Функции помогают уравнениям" ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач, связанных со знанием свойств функций. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа. Данный курс представляется особенно актуальным и своевременным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений и применению их на практике.

Цель элективного курса– систематизация приемов использования свойств функций при решении уравнений и неравенств. Представление единым целым всех вопросов, связанных с применением свойств матема­тических функций при решении самых разнообразных матема­тических задач.