Олимпиадные задания по математике 5-9 класс

Задания

Математика, 5 класс

*Внимание! Во всех вопросах только один правильный ответ.

1.      Отметьте число, в котором 45 единиц второго класса и 65 единиц первого класса. A) 45065

B)  450650

C)  4565

D) 65045

2.      Вычислите: 7 т 36 кг – 680 кг.

A)      56 кг 

B)       6 т 680 кг

C)       6 т 356 кг

D)      668 кг                                                                                    

3.      Два одинаковых квадрата приложены друг к другу сторонами так, что получился прямоугольник. Периметр этого прямоугольника 18 см. Найдите периметр квадрата. A) 12 см

B)    16 см

C)    6 см D) 8 см

4.      Определите число: четное, состоит из неповторяющихся цифр, число сотен в два раза больше числа единиц.

A)      3478

B)       4683

C)       4874

D)      8462 

5.      Определите значение выражения 21 ^. 40 – 180 : 6 + 50.

A)      860

B)       810

C)       850 D) 660

6.      Масса пяти одинаковых вагонов с песком 140 т. В каждом вагоне содержится 25 т песка. С помощью какого выражения можно найти массу пустого вагона?

A)      140 – 25

B)       140 : 5 – 25

C)       (140 – 25) : 5

D)      140 – 5 ^. 25                                                                                       

7.      Сумму чисел 15 и 15 увеличьте на их разность.

A)      30

B)       43

C)       16

D)      0         

8.      Найдите от произведения 50 и 30.

A)      375

B)       1500

C)       1125

D)      112                                                                                        

9.      Гепард за 5 минут пробежал 10 км. С какой скоростью бежал гепард?

A)      2000 м/мин

B)       800 м/мин

C)       20 км/мин

D)      50 м/мин

10.  Найдите значение выражения:

600200 – 123321 : 303 + 2458 ∙ 26                                                    

A)       664108

B)       63908

C)       599793 

D)       663701

11.    Решите уравнение: (1200 + х) : 80 = 70.

A)    4400

B)    8120

C)    4100

D)    5600

12.    Первый мебельный цех изготовил 8 наборов мебели, а второй 10 таких же наборов.

2 обивочного материала больше, чем первый. Сколько

Второй цех израсходовал на 28 дм квадратных дециметров обивочного материала израсходовал каждый цех?

A)    112 дм², 140 дм²

B)    102 дм², 14 дм²

C)    212 дм², 410 дм² D) 112 дм², 410 дм²

13.              У Саши в коллекции было 335 марок в двух альбомах. Один альбом с марками он подарил сестре, у которой стало 196 марок. Сколько марок Саша подарил сестре, если у них вместе 438 марок?

A)        103

B)        93

C)        196

D)        59

14.              Петя поднимается с первого этажа на четвертый этаж за 4 минуты. А Маша с четвертого этажа на седьмой – за 3 минуты. Кто из них поднимется быстрее с первого этажа на седьмой и на сколько минут, если все лестницы между этажами устроены одинаково?  

A)        Маша быстрее на 1 минуту

B)        Маша и Петя поднимутся одинаково

C)        Петя быстрее на 3 минуты

D)        Маша быстрее на 2 минуты

15.              Шаг Дяди Фёдора в три раза больше шага Матроскина.  Сначала по прямой дороге прошел Матроскин, а потом – Дядя Фёдор, начав с того же места, что и Матроскин. Наступая на след Матроскина, Дядя Фёдор стирает этот след. Потом шел Шарик насчитал 17 следов Матроскина. Сколько следов Дяди Фёдора было на дорожке?  

A)     7

B)     8

C)     9

D)     10 

Задания

Математика, 6 класс

*Внимание! Во всех вопросах только один правильный ответ.

1.        Определите, где указан правильный порядок выполнения действий?

           1          2         3     4

A)      (48 + 1160 : 145) ∙ 27 – 12 

2                    1         3     4

B)      (48 + 1160 : 145) ∙ 27 – 12 

           1          2        4      3

C)      (48 + 1160 : 145) ∙ 27 – 12 

2                    1        4     3

D)      (48 + 1160 : 145) ∙ 27 – 12 

2.        Найдите частное чисел 7585 и 37.

A)      205        

B)      280645       

C)      7548        

D)      7622

3.        Выделите целую часть из дроби .

A)       

B)               

C)             

D)       

4.        Выполните действие  5  .

A)       

B)                  

C)       

D)       

5.        В белой коробке 4 кг конфет, а в зелёной 5 кг конфет. Сколько килограммов  конфет в двух коробках?

A)                  

B)                

C)                 

D)       

6.        Какое число на координатном луче расположено между числами 0,1 и 0,2:

A)      0,15

B)      0,002

C)      0,201

D)      0,20.

7.        Округлите число 1,1251 до сотых:

A)      1,1

B)      1,13         

C)      1,125

D)      1,12

8.        Вычислите произведение чисел 0,36 и 0,6.

A)      0,216

B)      0,02

C)      0,3 D) 0,6

9.        Вычислите значение выражения: 18,9 : 0,6.

A)      31,5

B)      3,15

C)      0,315

D)      315.

10.    Найдите скорость лодки, которая плывет по течению реки, если собственная скорость лодки 15,6 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. 

A)      15,8 км/ч

B)      18,6 км/мин

C)      18,6 км/ч

D)      12,6 км/ч

11.    В одном ящике х кг яблок, а в другом на 0,3 кг меньше. Сколько килограммов яблок в двух ящиках? A) 2х – 0,3

B)    1,8х

C)    х – 0,3

D)    2х + 0,3

12.    Запишите в процентах десятичную дробь 2,672.

A)      0,02672%

B)      26,72%

C)      2,672% D) 267,2%

13.    В магазин привезли 28 т картофеля. За день продали 18% всего картофеля.

Сколько картофеля осталось продать? A) 33,04 т

B)    50,4 т

C)    22,96 т

D)    2396 кг

14.    В классе 12 девочек, что составляет 60% всех учащихся в классе. Сколько всего человек в классе?

A)      8 человек

B)      28 человек

C)      32 человек

D)      20 человек

15.    Один из смежных углов равен 75°. Найти градусную меру второго смежного угла. A) 25°

B)      105°

C)      115°

D)      95°

Задания

Математика, 7 класс

*Внимание! Во всех вопросах только один правильный ответ.

1. Сократите дробь   

А)                  

B)                 

C)                  

D)               

2. Вычислите:  

А)               

В)               

С)                  

D)  

3. Вычислите:

A)                     

B)                        

C)                          

D)         

4.  Найдите неизвестный член пропорции:    4 : 0,2 = х : 3

A)      60

B)      12                   

C)      24                 

D)      0,6

5. Какие пары чисел   не   являются противоположными?

A)      4 и  4               

B)                

C)               

D)      4,1 и  4,1

6. Решите уравнение: х  = 9

A)      9                      

B)      нет корней     

C)      9 и 9            

D)      9   

7. Выберите наибольшее число.   

A)                                    

B)       0,69              

C)                      

D)       0,8

8. Вычислите: 7,32 + (1,2)

A)       6,3                

B)      8,52                

C)       8,34              

D)       8,52

9. Приведите подобные слагаемые: – 5х + 3 – 7х  8 + 5х 

A)      7х + 5           

B)      7х  5             

C)      7х + 11         

D)      7х – 5

10.      Найдите координаты точки пересечения прямых (единичный отрезок 1 клетка):

A)        (2;4)                

B)         (4;2)               

C)         (4;2)           

D)        (2;4)        

11.      На графике по оси ОY отложено расстояние в км, а по оси OX время в часах. С какой скоростью двигался мотоциклист на первом участке пути?

A)        40 км/ч             

B)         24 км/ч             

C)         25 км/ч            

D)        15 км/ч    

12.      Две прямые на плоскости называются параллельными, если они…

A)        не пересекаются

B)         имеют общую точку

C)         пересекаются

D)        перпендикулярные

13.      Дана трапеция АBCD.  А=60 , В=120 , D=70 . Найдите С .  

A)        120                                                           

B)         60      

C)         70 

D)        110

14.      а b ,         2+ 3=240 . Найдите 1.

A)        120

B)         60

C)         100

D)        80

15.      Аксиома – это… 

A)        исходное положение геометрии, не требующее доказательства

B)         правило, не требующее доказательства

C)         предложение, не требующее обоснований

D)        предложения, на основе которых доказываются теоремы

Задания

Математика, 8 класс

*Внимание! Во всех вопросах только один правильный ответ.

1.    Степенью числа a с натуральным показателем n называется:

A)    сумма n слагаемых, каждое из которых равно а

B)    произведение n множителей, каждый из которых равен  a

C)    произведение a множителей, каждый из которых равен n

D)    сумма а слагаемых, каждое из которых равно n

                                                                   13    7. 

2.    Упростите выражение: а ∙а

A)    а20 

B)    _а6                               

C)    а⁹¹                      

D)    а¹³

3.    Найдите корень уравнения:  = 216.   

A)      11

B)      5

C)      10

D)      –5  

4.        Выполните умножение и упростите полученное выражение, отметьте правильный ответ.

 (x + 7)(х – 2)

A)      х² -14     

B)      х²+5х-14     

C)      х² +9х-14      

D)      х² -9х -14

5.        Установите соответствие между выражениями и их названиями.

А) 43 – (3а)3  Б) 43 – 3а3  В) (4 – 3а)3

1)  Разность куба 4 и 3 а куб 2)  Куб разности 4 и 3а 3)  Разность кубов 4 и 3а

A)      А-3, Б-1, В-2

B)      А-1, Б-2, В-3

C)      А-3, Б-2, В-1

D)      А-2, Б-1, В-3

6.        Представьте выражение 1 – а² в виде произведения.

A)      (1 – а)(1 + а) 

B)      (1 –  а )³  

C)      (1 – а)(1 – а – а²)  

D)      (1 – а)(1 + а + а²)

7.        Определите, по какому признаку равны треугольники, изображенные на рисунке.  

A)      по двум сторонам и углу между ними

B)      по стороне и двум прилежащим к ней углам          

C)      по трем сторонам

D)      треугольники не равны

8.        В параллелограмме ABCD проведена высота BE, причем угол BCD в 4 раза больше угла ABE. Найдите угол ABC.

 

A)    27°

B)    45°

C)    108°

D)    81°

9.        Найдите значение выражения 5х – 19 при х= -2.

A)      –9

B)      –29

C)      29 D) 9

10.    Приведите подобные слагаемые в выражении: - 5x +6 +12x – 9.

A)      – 14x + 18

B)      17x + 15

C)      7x –3

D)      -17x – 15

11.    Решите уравнение: 5х-11=2х+7.     

A)      18/7

B)      – 6

C)      6

D)      11/7

12.    Через какую точку проходит график функции   y = 3x – 5?

A)      ( 2; -3)

B)      (1; -2)

C)      ( 2; - 1)

D)      ( -2; 1)

13.    Прямая пропорциональность задана формулой y = - 0,25x. Найдите значение х,  при котором значение у = 12.

A)      – 3

B)      – 48

C)      48

D)      3

14.    Один из смежных углов равен 30°. Найдите второй угол. 

A)      30°

B)      15°

C)      120°

D)      150°

15.    Сумма вертикальных углов МОР и КОТ, образовавшихся при пересечении прямых МТ и РК, составила 100°.  Найдите угол МОК.

A)      80°

B)      50°

C)      100°

D)      130°

Задания

Математика, 9 класс

*Внимание! Во всех вопросах только один правильный ответ.

1.                Вычислите 1 

A)       7,5                     

B)       6,1                     

C)       5,1                     

D)       4,8

2.                Площадь земель в фермерском хозяйстве распределена следующим образом: земли, занятые постройками с приусадебными хозяйствами, занимают 3га, а сады – 12 га. Какой примерно процент всей площади занимают земли, занятые постройками с приусадебными хозяйствами?

A)      0,2%   

B)      15%     

C)      20%     

D)      7,67%

5а²  2а

3.                Вычислите значение выражения        при а = -0,2.

1 4а

A)        

B)                                

C)                               

D)       -6

4.                Какое из выражений равно степени 2^5k ?

A)                            

B)                              

C)       25k             

D)       2⁵ 2^k

5.                Запишите уравнение прямой, параллельной прямой у5х4 и проходящей через начало координат.

A)       у = 5х – 4                      

B)       у = –5х + 4                    

C)       у = х                  

D)       у = –5х 

                                                                                           p²                                      p

6.                Упростите выражение p₂                   2pq_q2 ^: pq_q2 . _

pq

A)            ^pq                pq

B)             ^pq                    

p

C)             p2  2                          

1

D)            p 2

7.                Решите неравенство 2х0,4  5х0,2. A)  ;5

B)       0,2;^

C)       0,2;^

D)       ;0,2

8.                Решите уравнение 2х² 5х70.

A)    –     

B)        

C)    1; -3,5     

D)    –1; 3,5 

9.                Найдите один из катетов прямоугольного треугольника, если другой его катет равен 4 м, а гипотенуза 5 м. 

A)       3 м                                 

B)       9 м                     

C)       81 м                   

D)       1 м         

10.            Найдите площадь ромба, если его диагонали 8см и 12см.

 

A)       96см²     

B)       24см²     

C)       48см²     

D)       20см²  

11.            Прямоугольный треугольник с катетами 9 см и 12 см вписан в окружность. Найдите ее радиус. 

A)       4,5 см   B) 7,5 см   C)  6 см  

D) 15 см

12.            Рассмотрите чертеж. Найдите ^С , если А 62⁰ . 

A)  280
B)  1180
C)      310 D)      900		4х1 6х 0,5


13.            Решите систему неравенств х х 2  5 1



A)        34;313_

 0,75; 21³

B)       ^

C)       ^_3¹3;0,75^_

 -31³; 0,75

D)       ^

14.            Решите уравнение ^х42^х5

                                                                х          х6

A)       -8; 3       

B)       -3;-8

C)       -2;7        

D)       нет решений

15.            Стороны параллелограмма 10 см и 6 см, а угол между ними 150⁰. Найдите его площадь.

A)       30 см²

B)       15 см²

C)       60 см²                

D)       45 см²