Рабочая программа Элективного курса "Геометрия на плоскости" - 10 кл.

Министерство образования и науки РТ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Муслюмовская гимназия»

Муслюмовского муниципального района РТ

Рассмотрено на заседании    ШМО Протокол №1 от «26» августа 2015г. Руководитель ШМО ________Р.С.Гуссамова

Согласовано заместитель директора по УР ___________Р.М.Марданшина «     »  августа 2015 г.

Утверждена приказом № 90 от «29» августа 2015г. Директор гимназии  _________А.Ф.Мирзаянов.

Рабочая программа элективного курса

«Геометрия на плоскости»

10 класс

                                              Разработана

            Муртазиной Султанией Махмудовной

             учителем математики высшей

 квалификационной категории

2015 год

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

- Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённого  приказом МО и Н РФ (от 05.03.2004 № 1089) с изменениями от 23.06.15

-  примерной программы основного среднего образования;

- приказа МО и Н РФ (от 09.03.2004 № 1312) «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

- Закона Российской Федерации от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (далее - Федеральный закон № 273-ФЗ);

- федерального перечня учебников, рекомендованных и допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных организациях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию;

- Закона Республики Татарстан от 22.07.2013 № 68-ЗРТ «Об образовании»;

- учебного плана гимназии на 2015-2016 учебный год

В преподавании любой дисциплины нельзя учить всех одному и тому же, в одинаковом объёме и содержании, в первую очередь, в силу разных интересов, а затем и в силу способностей, особенностей восприятия, мировоззрения. Необходимо предоставлять обучаемым возможность выбора дисциплины для более глубокого изучения.

         Школьная программа по математике содержит лишь самые необходимые, максимально упрощённые знания. Практика показывает громадный разрыв между содержанием школьной программы по математике и теми требованиями, которые налагаются на абитуриентов, поступающих в высшие учебные заведения. Поступить в ВУЗ нашим выпускникам становится трудно не только в силу экономических и социально-политических условий, но и по причине несоответствия знаний выпускника, которого добросовестно учили по программе, и уровнем вступительных экзаменов в вуз. Учащиеся 10-11 классов, перегружаясь, вынуждены посещать дополнительно платные курсы (которые не всем доступны), а учителя школ вынуждены организовывать для них разного рода дополнительные занятия. В целях наилучшего результата делать это надо не только в последние годы обучения, но значительно раньше.

       Главная цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке к вступительному экзамену, и в овладении определённым объёмом знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме.

       В связи с этим и создаётся программа элективного курса по математике.

Элективный курс " Геометрия на плоскости " рассчитан на 35 часов для учащихся 10 класса.

            Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ и централизованного тестирования.

Цели курса:

• На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 9 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры.
• Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.
• Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

• Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.
• Выявление и развитие их математических способностей.
• Подготовка к обучению в ВУЗе.
• Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
• Формирование и развитие аналитического и логического мышления.
• Расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
• Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, ИКТ технологии.

Особенности курса:

1. Краткость изучения материала.
2. Практическая значимость.
3. Нетрадиционные формы изучения материала.

Умения и навыки учащихся, формируемые элективным курсом:

• навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
• составление алгоритмов решения типичных задач;
• умения решать планиметрические задачи.

Содержание учебного предмета

Тема 1. Повторение. (3 часа)

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок и луч. Угол, виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства. Понятие о геометрическом месте точек.

Тема 2. Треугольники. (5 часов)

Виды треугольников. Элементы треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Теорема Пифагора. Формула Герона. Теорема синусов и косинусов. Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Решение треугольников. Площадь треугольника.

Тема 3. Параллельные прямые. (2часа)

Параллельные  и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Тема 4. Четырехугольники.(2часа)

 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Площади четырехугольников.

Тема 5. Окружность и круг.(4 часов)

Окружность и круг. Вписанная и описанная окружности. Центральный и вписанный угол. Касательная и секущая к окружности. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Вневписанная окружность. Теорема Птолемея.

Тема 6. Многоугольники.(1 часа)

Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника.

Тема 7. Векторы.(2 часов)

 Координатная плоскость. Векторы.

Тема 8. Типовые задания №3(1часть), №6(1часть), №14(2часть),№16(2часть). (15 часов)

Обобщающий урок-1ч.

Календарно – тематический план

№п/п	Наименование разделов и тем	Кол-во часов	Прим. срок	Выполнение
1-3	Повторение.	3
	Треугольники - 5часов.
4	Виды треугольников. Элементы треугольника. Признаки равенства и подобия треугольников.	1
5	Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.	1
6	Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Синус, косинус, тангенс	1
7	Расширенная теорема Фалеса. Теорема Пифагора. Формула Герона.  Площадь треугольника.	1
8	Основное тригонометрическое тождество.  Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников.	1
	Параллельные прямые - 2часа.
9	Параллельные  и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.	1
10	Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.	1
	Четырехугольники – 2часа.
11	Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.	1
12	Площади четырехугольников.	1
	Окружность и круг – 4часа
13	Окружность и круг.  Центральный и вписанный угол. Вписанная  и описанная окружности.	1
14	Касательная и секущая к окружности. Свойства секущих, касательных, хорд.	1
15	Вневписанная окружность.	1
16	Теорема Птолемея.	1
	Многоугольники – 1час.
17	Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника.	1
	Векторы – 2часа.
18	Векторы	1
19	Координатная плоскость.	1
20-21	Решение задач типа №1(1часть)	2
22-23	Решение задач типа №6(1часть)	2
24-28	Решение задач типа №14(2часть)	5
29-34	Решение задач типа №16(2часть)	6
35	Обобщающий урок	1

Требования к уровню освоения курса

учащийся должен знать

знать/понимать:

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Список литературы

1.. Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.

2. Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

3. Решение экзаменационных задач повышенной сложности по геометрии (планиметрия), И.Л.Бродский, Е.И.Аладьин. - М. АРКТИ, 2003

4. Задачи по планиметрии, В.В.Прасолов, МЦНМО, 2001.

5. Задачи по планиметрии для 7-11 классов. Библиотека учителя математики, Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.Г.Баханский, М. Просвещение, 1991.

6. Математика, 30 вариантов заданий. Типовые тестовые задания. Под редакцией И.В.Ященко. М. - Издательство «Экзамен», 2016.

7. Математика, 30 вариантов заданий. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В.Ященко. М. - Издательство «НО», 2015.

8. Геометрия в таблицах – 7-11классы, справочное пособие, Л.И.Звавич, А.Р.Рязановский, М.- Дрофа, 2006.