Рабочая программа элективного курса по математике в 9 классе «Функции, их свойства и графики»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КРАСНОКОСАРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» МГЛИНСКОГО РАЙОНА БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ

РАССМОТРЕНО: на заседании МО Руководитель МО: _______________________ Протокол №____ от «____»____________20___г.

СОГЛАСОВАНО: зам. директора по УВР _____________________            С.А. Копонова «____»____________20___г.

УТВЕРЖДАЮ: Директор школы ______________________        Н.П. Копонов Приказ  №____ от «____»____________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса по математике для 9 класса

«Функции, их свойства и графики»

предмет, класс

Зайцевой Татьяны Петровны

 Ф.И.О.учителя

Рассмотрена  и принята  на заседании                                                                                                                               педагогического совета                                                                                                         протокол № ______                                                                                                                               от  «____»_____________20___г.

                                   2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

   Рабочая программа программе элективного курса по математике «Функции, их свойства и графики» в 9 классе составлена на основе  следующих документов:

1.                Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова  Т.А. Авторы программы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 3-е изд. М.: Просвещение, 2008

2.                Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г  № 1089.

3.                Авторской программы « Обобщающее повторение в курсе алгебры и                                                 основной школы» под редакцией Семенко Е.А.  К. 2003г

На изучение   Рабочая программа программе элективного курса по математике «Функции, их свойства и графики» в 9 классе выделено в учебном плане 0,5 час в неделю, 17 ч в год.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов

Структура документа

Рабочая программа элективного курса по математике «Функции, их свойства и графики» включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.

Цели изучения курса

  Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы «Функция» в раз­ных классах, не позволяют показать в сколько-нибудь полном объ­еме все многообразие задач, требующих для своего решения функ­ционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и ис­пользовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.

   С другой стороны, авторы контрольно-измерительных мате­риалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо на­чинать как можно раньше.

   Курс «Функции, их свойства и графики» позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьни­ками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно об­ратных функций, выходящие за рамки школьной программы.

  Включенный в программу материал имеет познавательный ин­терес для учащихся и может применяться для разных групп школь­ников вследствие своей обобщенности и практической направлен­ности. Развертывание учебного материала четко структурировано и соответствует задачам курса.

   На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других.

   Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики содержащие переменную под знаком модуля позволяют передать красоту математики.

   Курс позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной, квадратичной функции, а также раскроет перед ними новые знания о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы

Цели:

создание условий для обоснованного выбора учащими­ся профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций.

Задачи:

·        закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;

·        расширение представлений о свойствах функций;

·        формирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;

·        вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практи­ческую деятельность как фактор личностного развития.

.

.

Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения элективного курса ученик должен

знать:

·  - понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;

·  - определение основных свойств функции (область определе­ния, область значений, четность, возрастание, экстремумы, обра­тимость и т. д.);

·  - метод геометрических преобразований.

уметь:

·           - правильно употреблять функциональную терминологию;

·           - исследовать функцию и строить ее график;

·           - находить по графику функции ее свойства.

·           - применять метод геометрических преобразований на примере графиков линейной функции и обратной пропорциональности;

·           - строить графики, содержащие модуль;

·           - строить графики линейного сплайна.

·           описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-           выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

-           нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-           моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-      описания зависимостей между физическими величинами соответствующими

Содержание тем учебного курса
и основные результаты обучения

Тематическое распределение

№  П/П	Содержание материала	Количество часов
1	Функция. Определение, способы задания, свойства функций, сведённую в общую схему исследования функций.	2
2	Линейная функция. Систематизация её свойств на основе общей схемы исследования функций	1
3	Построение графиков функции y=kx+b в зависимости от значений параметров (к и В)относительно нуля	1
4	Построение графиков линейных функций, содержащих модули.	2
5	Функция у=к/х. Систематизация её свойств на основе общей схемы исследования функции	1
6	Квадратичная функция у=ах 2 и у=ах2+ bx + с. Систематизация свойств на основе общей схемы исследования функций.	2
7	Расположение графиков квадратичной функции в зависимости от параметров (а,Ь,с) относительно нуля.	2
8	Построение графиков квадратичных функций, содержащих модули.	2
9	Итоговый тест	2
	Итого	17

Календарно - тематическое планирование учебного материала

№ урока	Тема	Кол-во часов	Дата проведения
1	Введение. Определение, способы задания. Общая схема исследования функций.	1
2	Общая схема исследования функций.	1
3	Линейная функция. Определение, способы задания.	1
4	Построение графиков в зависимости от параметров k и b	1
5	Построение графиков, содержащих модули.	1
6	Функция y=k/x. Систематизация её свойств на основе общей схемы исследования функции	1
7	Область определения дробно-линейной функции.	1
8	Исследование функции в зависимости от значений параметров.	1
9	Систематизация свойств на основе общей схемы исследования функции у=ах2 .	1
10	Систематизация свойств на основе общей схемы исследования функции у=ах2+Ьх+с.	1
11	Построение эскизов графиков квадратичных функций.	1
12	Построение графиков квадратичной функции, в зависимости от знаков параметров и дискриминанта.	1
13	Описание свойств графиков квадратичной функции по готовым чертежам.	1
14	Решение упражнений на построение графиков квадратичной функции.	1
15	Построение графиков функции с помощью раскрытия модуля.	1
16	Построение графиков с помощью симметричного отражения относительно осей.	1
17	Итоговый тест	1

Список рекомендуемой учебно-методической литературы

1.         Авторской программы « Обобщающее повторение в курсе алгебры и                                                 основной школы» под редакцией Семенко Е.А.  К. 2003г.;

2.         Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся к ЕГЭ

3.         Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. и др.  М.: Просвещение, 2010.

4.         Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2016. Под ред. Лысенко Ф.Ф.  Ростов на/Д: Легион-М, 2015.

5.         ГИА — 2016. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс.  Кузнецова Л.В, Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и др. М.: АСТ: Астрель, 2015

6.         Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 в 20106году. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И. Методические рекомендации. М.: МЦНМО, 2015 г.

7.         Математика. ГИА-2016. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. М.: «Экзамен».

8.         Алгебра .Подготовка к ГИА -2016, под редакцией Мальцевой Д.А., 40 тестов,

9.         Тесты, взятые с сайта ФИПИ по подготовке к ГИА-2016 г.