Рабочая программа Геометрия 11

Рабочая программа курса «Геометрия»

(базовый уровень)

11 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 10-11  класса средней общеобразовательной школы. Она конкретизирует содержание предметных тем и дает  распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая  программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, планируемыми результатами основного общего образования по математике, с требованиями Примерной основной образовательной программы: Москва «Просвещение» 2014г. и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту.

1.Геометрия 10-11 Учебник для общеобразовательных учреждений: Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.,С.Киселёва, Э.Г.Позняк– М: «Просвещение», 2012.г.                         2.Программы общеобразовательных учреждений  ГЕОМЕТРИЯ  10 – 11 классы ,Москва «Просвещение» 2010 год.

3.Геометрия 7-11классы. Развёрнутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия Л.С.Атанасяна. Автор-составитель Т.А.Салова. Волгоград: Учитель, 2010 г.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

 – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения;

- научить изображать вписанные и описанные фигуры;

-обобщить сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях.

-познакомить учащиеся с основными фигурами вращения, их свойствами, научить их изображать и решать задачи на фигуры вращения;

-сформировать более  глубокие представления на комбинации многогранников и фигур вращения.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика учебного курса

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. 

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится на геометрию 2 часа в неделю (68 часов в 11классе).

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные;  групповые; индивидуально-групповые;  фронтальные; практикумы.

 Формы контроля ОУУН:  наблюдение,  беседа,  фронтальный опрос,  опрос в парах,

самостоятельная работа, зачет,  тестирование

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА                                                                                                        

1.Векторы в пространстве-6 часов.

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

2. Координаты точки и координаты векторов в пространстве.  Движения (15 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цели:

 -сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве;

- использовать анало­гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве, более глубоко и осоз­нанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геомет­рии;

– обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

3.Цилиндр, конус, шар (16 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цели:

- дать сведения об основных видах тел вращения;                                                                                          - сформировать представления о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

-обобщить сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях.

-сформировать более глубоких представлений о задачах на комбинации многогранников и фигур вращения.

4. Объемы тел (17 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и площадь сферы.

Цель: - систематизировать изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов;

– сформировать представления о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Повторение (14 ч.)

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Календарно-тематическое планирование

№	Модули, темы, уроки	Число часов	Дата	Корректи ровка	ЭОР	Материал в учебнике
Глава IV	Векторы в пространстве	6
1	Понятие вектора. Равенство векторов	1			ИКТ	п.38,п.39
2	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов	1			През.  ИКТ	п.40, п.41
3	Умножение вектора на число	1			ИКТ,ПР	п.42
4	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда	1				п.43, п.44
5	Разложение вектора по трём некомпланарным векторам	1				п.45
6	Контрольная работа №1 по теме «Векторы»	1
Глава V	Метод координат в пространстве	15
7	Прямоугольная система координат в пространстве	1			ИКТ През.	п.46
8	Координаты вектора	1				п.47
9	Координаты вектора.	1			ИКТ, СР	п.47
10	Связь между координатами векторов и координат точек	1				п.48
11	Простейшие задачи в координатах	1				п.49
12	Простейшие задачи в координатах	1			ИКТ МД	п.49
13	Угол между векторами	1				п.50
14	Скалярное произведение векторов	1				п.51
15	Вычисление угла между прямыми и плоскостями	1				п.52
16	Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»	1			ИКТ ПР
17	Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»	1			СР
18	Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос	1			ПР ИКТ	п.54 - п.57
19	Решение задач по теме «Движения»	1
20	Контрольная работа№2   по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»	1
21	Зачет   по теме «Метод координат в пространстве»	1
Глава VI	Цилиндр, конус, шар	16
22	Понятие цилиндра.	1			ИКТ През.	п.59, п.60
23	Цилиндр. Решение задач.	1
24	Решение задач по теме «Цилиндр»	1
25	Конус.	1			ИКТ През.	п.61
26	Решение задач по теме «Конус»	1				п.62
27	Усеченный конус	1				п.63
28	Сфера. Уравнение сферы	1				п.64. п.65
29	Взаимное расположение сферы и плоскости	1				п.66
30	Касательная плоскость к сфере	1			ИКТ Реш.з	п.67
31	Площадь сферы	1				п.68
32	Вписанный и описанный шар в многогранник	1			ИКТ НМ
33	Задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар	1			ИКТ
34	Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»	1			ИКТ Реш.з
35	Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»	1
36	Контрольная работа  № 3  по теме «Цилиндр, конус, шар»	1
37	Зачет  по теме «Цилиндр, конус, шар»	1
Глава VII	Объемы тел	17
38	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда	1			ИКТ През.	п.74
39	Объём прямоугольного параллелепипеда	1				п.75
40	Объём цилиндра	1				п.77
41	Объем прямой призмы	1				п.76
42	Объем пирамиды	1				п.80
43	Решение задач по теме «Объем многогранника»	1			ИКТ СР
44	Объём конуса	1				п.81
45	Решение задач по теме «Объёмы тел вращения»	1
46	Объем пирамиды	1				п.80
47	Контрольная работа№4   по теме «Объемы тел»	1
48	Объём шара	1				п.82
49	Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора	1				п.83
50	Решение задач на нахождение объема конуса	1
51	Площадь сферы	1				п.84
52	Решение задач по теме «Объём шара. Площадь сферы»	1
53	Решение задач по теме «Объём шара и его частей»	1
54	Зачет по темам «Объем шара» и «Площадь сферы»	1
4	Обобщающее повторение	14
55	Повторение. Аксиомы стереометрии	1				п.2
56	Повторение. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.	1				п.4, п.5. п.6,  п.7, п.10 §1
57	Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.	1				п.15 п.20 п.21
58	Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	1				п.22
59	Многогранники: параллелепипед, призма, площади их поверхностей.	1				п.13
60	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида	1
61	Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.	1				§1
62	Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.					п.59, п.60
63	Повторение по теме «Объемы тел»	1				Глава VIII
64	Решение задач на вычисление объемов тел.	1
65	Повторение по теме «Многогранники»					Глава III
66	Повторение по теме «Тела вращения»	1
67	Повторение по теме «Комбинации с описанными сферами»	1
68	Повторение по теме «Комбинации с вписанными сферами»	1
	Итого	68

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков  обучающихся

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-работа выполнена полностью;

-в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

-работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

-имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

-ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-незнание наименований единиц измерения;

-неумение выделить в ответе главное;

-неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-неумение делать выводы и обобщения;

-неумение читать и строить графики;

-неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-потеря корня или сохранение постороннего корня;

-отбрасывание без объяснений одного из них;

-равнозначные им ошибки;

-вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-неточность графика;

-нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Литература

1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника  программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2010 г.)

2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2012

3. Геометрия: рабочая тетрадь для 10 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2013

4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 10 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2012

5. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2012

6. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2013

7. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2013

8. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2012год

9. Гордин Р.К. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2012 год

Учебно-методический комплект

Список литературы

1.      Программа для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 10-11 кл./ Сост. Т.А. Бурмистрова, Москва. Просвещение 2010год

2.      Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012год

3.       Геометрия: рабочая тетрадь для 10 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2013 год

4.      Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для10 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2012год

5.      5. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2012год

6.      6. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2013год

7.      7. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2013год

8.      8. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2012год

9.      9. Гордин Р.К. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2012год

10.  Единый государственный экзамен 2010. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2010год

11.  3. Геометрия: рабочая тетрадь для 10 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2013год

12.  Алгебра-10.Видеоуроки.Диск.infoyrok.ru

13.   http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

14.  http:/www.drofa.ru  - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

15.  http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

16.  http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

17.  http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ. 

18.  http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

19.  http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

20.  http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

21.  http://geometry2006.narod.ru – авторский сайт В.А.Смирнова, где можно найти рабочие тетради по выполнению заданий В4 и В9.

22.  http://mathege.ru. открытый банк заданий единого государственного экзамена по математике (ЕГЭ).