Рабочая программа ГЕОМЕТРИЯ 11 кл_по УМК А.В. Погорелов (база)

Министерство образования, науки и молодежной политики Забайкальского края

ГУ общеобразовательная школа-интернат «Забайкальская краевая гимназия – интернат»

УТВЕРЖДЕНО на заседании МО Протокол  №  от «  » ___  20….. г.

СОГЛАСОВАНО Заместителем  директора по УВР Протокол  №  от «  » ___  20…. г.

СОГЛАСОВАНО Заместителем директора по НМР Протокол  №  от «  » ___  20…. г.

УТВЕРЖДАЮ          Директор гимназии Протокол  №  от «  » ___  20.. .. г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

«ГЕОМЕТРИЯ» 11 класс

на 2016/2017 учебный год

Классы:   11 кл.         Уровень обучения – базовый

Количество часов:  51 час.              в неделю:  ( 1 полугодие  – 1 час.     2 полугодие – 2 час)

Планирование составлено на основе авторской программы ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы к учебнику А.В.Погорелова, (сост. Т.А. Бурмистрова)  

Учебник «ГЕОМЕТРИЯ 10-11», А.В. Погорелов.   Изд-во Москва «Просвещение», 2015

.

Учителя:         Дрягина И.И.

Г.Чита, 2016г

 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Начиная с 2006г издательство «Просвещение» выпускает доработанные двухуровневые учебники геометрии для базового и профильного уровня, соответствующие требованиям федерального компонента Государственного образовательного стандарта по математике. Учебник Погорелова А.В. «ГЕОМЕТРИЯ 10-11»  входит в перечень этих учебников для общеобразовательных школ. 

Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе следующих нормативных документов:

·        Примерной программы основного общего образования и авторской программы А. В. Погорелова. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009).

·        Закон « Об образовании» от 29.12.2012 г. №273-ФЗ

·        Федерального перечня учебников, рекомендованных и допущенных МОН РФ к использованию в образовательных учреждениях на 2016/2017 учебный год, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации

·        Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 г.

Программа разработана для работы по учебнику: Геометрия: Учеб. для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений/ А. В. Погорелов. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2013г. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 11 классе отводится 1,5 часа в неделю на базовом уровне.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

            Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню   подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучившие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: « знать/понимать», «уметь», « использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни»

            В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:

Знать/понимать:

·        Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществу;

·        Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, историю возникновения и развития геометрии;

·        Универсальный характер законов логики рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

·        Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·        Анализировать взаимное расположение объектов в пространстве;

·        Изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условию задачи;

·        Строить сечения в многогранниках и круглых телах;

·        Решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин(длин, углов, площадей и объемов);

·        Использовать при решении стереометрических задач планиметрические данные;

·        Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        Исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур и тел;

·        Вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя формулы.

Содержание курса обучения.

1.      Многогранники.

Двугранные и многогранные углы. Линейный угол двугранного угла. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель:  дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. На материале, связанном с изучением пространственных геометрических фигур, повторяются и систематизируются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве.

Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих чертежей. Практическая направленность курса реализуется значительным количеством вычислительных задач.

2.      Тела вращения.

Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечение тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.

            Основная цель: познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами.

            Подавляющее большинство задач к этой теме представляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса. В ходе их решения повторяются и систематизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 кл., - решение треугольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т.д., что позволяет ограничено построить повторение.  При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

3.      Объемы многогранников.

Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.

            Основная цель – продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

            Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формул объема шара проводится с использованием интеграла. Его  можно выполнить и качества решения задач на уроках алгебры и начал анализ. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный характер: с его помощью затем выводятся  формулы объема призмы и объема шара соответственно.
            Большинство задач в теме составляют задачи вычислительного характера на непосредственное применение изученных формул, в том числе несложные практические задачи.

4. Объем и поверхности тел вращения.

Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора.
Понятие площади поверхности. Площади боговых поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.

Основная цель -завершить систематическое изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей.
  Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные представления учащихся, а затем получает строгое определение.
   Практическая направленность курса определяется большим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.
   В ходе решения геометрических и несложных практических задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддержать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

 5. Повторение курса геометрии

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ      уроков ГЕОМЕТРИИ  в 11 КЛАССЕ

по УМК «ГЕОМЕТРИЯ 10-11» автор: А.В. Погорелов

( всего 51 час)

№ урока	Дата урока	Содержание материала	Кол-во час	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Примеча ние
§ 5.     МНОГОГРАННИКИ (12 час)
				Знать определения: - призмы, оснований, боковых ребер и граней, диагоналей и диагональных сечений, высоты, боковой и полной поверхностей призмы, прямой призмы, правильной призмы; - параллелепипеда, (их виды), измерения прямого параллелепипеда, куба; - пирамиды и его элементов, боковой и полной поверхностей пирамиды, тетраэдра, правильного тетраэдра; - усеченной пирамиды и его элементов, боковую и полную поверхностей, правильной усеченной пирамиды, апофемы; Знать свойства: - оснований, бок. Ребер и граней, диагональных сечений призмы, боковых граней и диагональных сечений прямой призмы;, боковых ребер и граней правильной призмы (усеченной призмы). Уметь строить: - проекционные изображения: призмы, пирамид, усеченных пирамид, простейших сечений призм и пирамид.                   Решать задачи.
1-2		Призма. Изображение призмы и построение сечений	2 ч
3-4		Прямая призма. Параллелепипед.	2 ч
5		Прямоугольный параллелепипед	1 ч
6		Контрольная работа № 1	1 ч
7-8		Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений.	2 ч
9		Усеченная пирамида	1 ч
10		Правильная пирамида	1 ч
11		Правильные многогранники.	1 ч
12		Контрольная работа № 2	1 ч
§ 6. Тела вращения (8 час)
13-14		Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. Вписанные и описанные призмы.	2 ч	Знать определения: - прямого кругового цилиндра, образующих, высоты, радиуса и оси цилиндра; - прямого кругового конуса; основания, вершины, образующих, высоты, радиуса и оси конуса; - усеченного конуса, его оснований, образующих и высоты; - шара и сферы; центра и радиуса шара (сферы), касательной к шару (сфере). Знать свойства: - оснований и образующих цилиндра; сечений конуса – осевых и параллельных основанию; сечений шара (сферы), касательной плоскости к шару (сфере) Уметь строить: - изображения цилиндра, конуса, усеченного конуса, простейшие сечения этих тел.  Решать задачи.
15-16		Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды.	2 ч
17		Шар. Сечения шара плоскостью. Симметрия шара.	1 ч
18		Касательная плоскость к шару.	1ч
19		Вписанные и описанные многогранники. Пересечение двух сфер. О понятии тела и его поверхности в геометрии.	1 ч
20		Контрольная работа № 3	1 ч
§ 7. Объемы многогранников (7 час)
21		Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда	1 ч	В результате изучения темы учащиеся должны: Знать: - основные свойства объемов; - формулы для объемов: прямоугольного параллелепипеда и куба; прямого и произвольного параллелепипедов; треугольной и произвольной призм; тетраэдра и произвольной пирамиды.
22-23		Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы.	2 ч
24-25		Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.	2 ч
26		Объемы подобных тел.	1 ч
27		Контрольная работа № 4	1 ч
§ 8. Объемы и поверхности тел вращения.  (7 час)
28-29		Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса.	2 ч	Уметь: - доказывать (выводить) формулы для объемов: прямоугольного параллелепипеда, прямого и произвольного параллелепипедов, треугольной и произвольной призм; тетраэдра и произвольной пирамиды; - применять теорию к решению задач.
30		Объем шара. Объем шарового сегмента	1 ч
31-32		Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса.	2 ч
33		Площадь сферы.	1 ч
34		Контрольная работа № 5	1 ч
Повторение (17 часа)
				Обобщить и систематизировать знания и умения за курс средней школы.
35-36		Многогранники. Решение задач.	2 ч
37		Преобразование пространства. Векторы. Решение задач.	1 ч
38-39		Тела вращения. Решение задач.	2 ч
40-48		Решение задач по планиметрии и стереометрии.	9 ч
49-50		Итоговое тестирование в формате  ЕГЭ	2 ч
51		Анализ работы. Работа над ошибками. Решение задач.	1 ч

Нормы  оценок по геометрии

Оценка устных ответов учащихся Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: ·      полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя геометрическую термино­логию и символику; ·      правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу; ·      показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания; ·      продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков; ·      отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если ·      он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков: ·      в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа; ·      допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя; ·      допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: ·      неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»); ·      имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ·      ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме; ·      при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: ·      не раскрыто основное содержание учебного материала; ·      обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; ·      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если: ·      ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся Отметка «5» ставится, если: ·      работа выполнена полностью; ·      в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок; ·      в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если: ·      работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); ·      допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если: ·      допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: ·      допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет            обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1» ставится, если: ·      работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Критерии оценивания  тестовых работ обучающихся Отметка «5» ставится, если выполнено 90-100% работы. Отметка «4» ставится, если выполнено 75-89% работы. Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы. Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы. Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.