Рабочая программа геометрия 8 класс

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение  г. Иркутска средняя общеобразовательная школа № 22

Рассмотрено:  На заседании МО Протокол №____ « ____» ___________2016г. _____________руководитель МО Согласовано: заместитель директора по УВР ______________ Владимирова М.Н. «____» ____________ 2016   г. Утверждаю: Директор МБОУ г. Иркутска СОШ № 22 ___________ Школьняк С.Ю. № _________ от ___________2016г

Рабочая программа учебного предмета

математика «  геометрия    »   8Б класс

базовый  уровень

 Составитель:

Антипина Ралия Карбангалиевна, учитель математики 1КК

Рабочая программа составлена на основе примерной государственной программы по     геометрии

для общеобразовательных школ  Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение

2016 г

I. Пояснительная записка

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логиче­ской строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширя­ются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Уча­щиеся овладевают приемами аналитико-синтетической дея­тельности при доказательстве теорем и решении задач. Систе­матическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении мате­матической теории, обеспечивает развитие логического мыш­ления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием ри­сунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием гео­метрической интуиции на этой основе. Целенаправленное об­ращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

Цели и задачи обучения.

-     Рассмотреть фигуру – четырёхугольник – с различных позиций (виды четырёхугольников, выделить элементы в четырёхугольниках, вывод формул для вычисления площади параллелограмма, квадрата, прямоугольника, ромба, трапеции).

-     Выявить соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника – теорема Пифагора, а также соотношение между сторонами углами прямоугольного треугольника.

-     Сформировать понятие – подобные треугольники. Научить применять подобие,  а также признаки подобия треугольников при доказательстве других теорем и решении задач.

-     Использовать геометрические инструменты для решения задач на построение.  Научить проводить анализ геометрических задач на построение.

-     Сформировать понятие окружности и её элементов – касательной, центрального и вписанного углов. Рассмотреть виды окружности – вписанная и описанная.

-     Выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.

-     Научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.

-     Использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

Требования к уровню (базовый) подготовки учащихся

Основные требования к знаниям и умениям учащихся

должны знать:

Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки  треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорему о пересечении  высот треугольника, а  также теоремы о вписанной  и  описанной окружностях.

должны уметь:

Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника,  трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме  окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.

владеть компетенциями:  

познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:  

Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

 Перечень учебно-методического обеспечения

Комплект инструментов классный КИК Лабораторный набор для изготовления Моделей по математике Математический набор МН-8-01 Математический набор МН-9-01 Модель единицы объема 3192 Набор  конструктор Геометрические тела Набор  по стереометрии (телескопический) 8.         Фолии "Геометрические фигуры" 9.         Фолии Геометрия Планиметрия 10.     Фолии Измерение геометрических величин

	Контрольная работа № 1.
	1                                     1 вариант. 1). Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ABO = 36°. Найдите AOD. 2).  Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°. 3).  Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма. 4). В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции. 5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD обра­зует со стороной АВ угол 30°, АМ = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.		2                                        2 вариант. 1).  Диагонали прямоугольника MNKP  пересекаются в точке О,MON= 64°. Найдите  ОМР.       2).  Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго. 3). Стороны  параллелограмма  относятся  как       3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма. 4).  В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боко­вых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции. 5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD обра­зует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали  АС  равна 6 см. Най­дите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.
	Контрольная работа № 2.
	1                                       1 вариант. 1).  Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. 2).  Катеты  прямоугольного  треугольника  равны    6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника. 3).  Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см. 4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.			2 вариант. 1).  Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника. 2).  Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника. 3).  Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и пе­риметр. 4).* В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD попо­лам. Найдите площадь трапеции.
	Контрольная работа № 3.
	1 вариант. 1).  По рис. A = B, СО = 4, DO = 6, АО = 5. Найти: а).  ОВ;  б).  АС : BD;  в).  . 2).  В треугольнике  ABC  сторона АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK  сторона МК = 8 см, MN =12 см, KN = 14 см. Найдите углы треуголь­ника MNK, если A = 80°, B = 60°.      3). Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВМ : АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника  ABC  равен  25 см. 4).  В трапеции  ABCD  (AD и ВС основания)  диагонали  пересека­ются  в точке О, AD = 12 см,  ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника  ВОС, если  площадь треугольника  AOD  равна 45 см2.			2 вариант. 1).  По рис. РЕ || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6. Найти: а) .  МК;  б).  РЕ : NК;  в). .                        2).  В  ∆ АВС  АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70 0, а  в  ∆ МNК  МN = 6 см, NК = 9 см, N = 70 0. Найдите сторону  АС  и  угол  С  треугольника  АВС, если  МК =  7 см, К = 60 0. 3).  Отрезки АВ и CD пересекаются в точке  О так, что ACO = BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника  АСО, если  периметр  треугольника  BOD равен 21 см. 4). В трапеции ABCD ( AD и ВС основания) диагонали пересека­ются в точке О, = 32 см2,  = 8 см2. Найдите меньшее осно­вание трапеции, если большее из них равно 10 см.
Контрольная работа № 4.
1 вариант. 1).  Средние линии треугольника относятся как     2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника. 2). Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку  О проведена прямая, параллельная стороне  АС  и пересекаю­щая стороны  АВ  и  ВС  в точках  Е  и  F соответственно. Найдите  EF, если сторона АС равна 15 см. 3).  В прямоугольном треугольнике  ABC (C = 90° )  АС = 5 см, ВС = 5 см. Найдите угол  В  и гипотенузу АВ. 4).  В треугольнике ABC A =, C =, сторона  ВС = 7 см, ВН – высота. Найдите АН. 5).  В трапеции  ABCD  продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка  В — середина отрезка  АК. Найдите сумму оснований трапеции, если  AD = 12 см.		2 вариант. 1).  Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6,  а периметр тре­угольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Най­дите средние линии треугольника. 2). Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку  О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекаю­щая стороны MN и NK в точках  А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка  АВ равна 12 см. 3).  В прямоугольном  треугольнике  РКТ (T = 90° ),  РТ = 7см, КТ = 1 см. Найдите угол К и гипотенузу КР. 4).  В треугольнике  ABC  A = , C =, высота ВН равна 4 см. Найдите АС. 5).  В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если  NK = 7 см.
Контрольная работа № 5.
1 вариант. 1).   АВ и АС - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см. 2).  По рисунку  АВ : BC = 11 : 12. Найти: BCA, BAC. 3).  Хорды MN и РК пересека- ются в точке Е так, что ME = 12 см, NE = 3 см,  РЕ = КЕ. Найдите РК. 4).  Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол OAB равен 30°, угол OCB равен  45°. Найдите стороны АВ и ВС тре­угольника.		2 вариант. 1).  MN и МК - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и МК, если МО = 13 см. 2).  По рисунку AB : АС=5 : 3. Найти: BOC,  ABC. 3).  Хорды АВ и CD пересека – ются в точке  F так, что AF = 4 см, ВF = 16 см, CF = DF.  Найдите CD. 2 4).  Окружность с центром О и 3  радиусом 12 см описана около 4 треугольника MNK так, что угол MON равен 120°, угол NOK равен 90°. Найдите стороны MN  и  NK тре­угольника.

Контрольная работа №6 (Итоговая)

Вариант 1

1. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу  с,  если его катеты равны: а=5 см,  b=12 см.

2. В треугольнике АВС  . Найдите  .

3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите: а)высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.

5. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, .

      Найдите: а) угол АВО;  б) радиус окружности.

Вариант 2

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза  с=25 см,  один из его катетов: а=24 см. Найдите другой катет  b.

2. В прямоугольном треугольнике АВС   . Найдите  .

3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите: а)высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

4. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

5. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ,  ВС и СА в точках DE и F соответственно. Известно, что .

   Найдите: а) радиус окружности;  б) углы EOF и EDF.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным).

Отметка «3» ставится, если:

·         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·         работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

II. Содержание курса

8 класс

(2 часа х 34 = 68 часов).

1.     Четырехугольники (14 ч).

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Па­раллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямо­угольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

2.     Площади фигур (14 ч).

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

  Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

   Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3.      Подобные треугольники (19 ч).

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольни­ков. Применение подобия к доказательствам теорем и реше­нию задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

  Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

  На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

  В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4.     Окружность (16 ч).

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности и ее свойства и признак. Центральные и вписанные углы. [Четыре замечательные точки треугольника.] Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

  В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

 Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

 Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

5.     Повторение. Решение задач. (4 ч). Итоговая контрольная работа (1ч).

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

•        формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

•        формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

•        формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

•        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•        креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

•        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

•        умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

•        умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

•        умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

•        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•        умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•        умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

•        осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

•        умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

•        умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

•        формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

•        формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

•        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•        умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•        умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

•        умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

•        умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

•        слушать партнера;

•        формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

•  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

•  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

•  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

•  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

•  вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

•  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

   между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

•  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•   расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

•   решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

•   решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•   построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,  транспортир).

№ раздела, темы	Наименование раздел, тем	Всего	Контрольные работы
1	Повторение	2
2	Четырехугольники	14	1
3	Площади фигур	14	1
4	Подобные треугольники	19	2
5	Окружность	16	1
6	Повторение	2
	Итоговая контрольная работа	1	1
	всего	68	6

Учебно-тематическое планирование уроков     по  геометрии    (Базовый уровень) 8 класс — 68  ч.

 Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Дата

Наименование разделов и тем

Деятельность на уроке

Домашнее задание

Примечание

план

Факт

1

Повторение.

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Задание в тетрадях

2

Повторение.

Глава V. Четырехугольники

3,4

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник.

Знать понятия: многоугольник, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник Уметь назвать элементы многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника,  находить углы многоугольников, их периметры.

П. 39 – 41 №368; 365 (в; б) П. 39 - 41 №369

Презентация

5

Параллелограмм.

Знать определение параллелограмма

П. 42  №376 (в; г) , 372 (б)

Презентация

6,7

Признаки параллелограмма.

Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма Уметь их  доказывать и применять при решении  задач

П. 43  №383, 373 375, 380,374, 377

8,9

Трапеция.

Знать определение трапеции, виды трапеций, формулировки свойств равнобедренной трапеции, теорему Фалеса уметь их доказывать и применять при решении  задач

П. 44.  №386, 387, 392

Презентация

10, 11

Прямоугольник, ромб и квадрат.

Знать определение прямоугольника, формулировки его свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач

П. 45. №399, 401(а), 404

Презентация

12, 13

Решение задач.

Знать определение ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач

П. 46. 405, 409 411

14

Осевая и центральная симметрия.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией

П. 47 Практич.  работа

15

Решение задач.

Уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства

Задание в тетрадях

16

Контрольная работа № 1 «Четырехугольники».

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Глава VI.  Площадь

17, 18

Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач

Пункт 48,49, 50 №448, 449 (б) 454, 455

Презентация

19, 20

Площадь параллелограмма.

Знать формулы для вычисления площади параллелограмма Уметь их доказывать и  применять все изученные формулы при решении задач

Пункт 51 .№459 (в, г), 460,464(а), 462

Презентация

21-23

Площадь треугольника.

Знать формулы для вычисления площади треугольника, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу Уметь их доказывать и  применять все изученные формулы при решении задач

Пункт 52 №468 (в, г), 469 479(а) 476(а) 477

Презентация

24, 25

Площадь трапеции.

Знать формулу для вычисления площади трапеции Уметь её доказывать и  применять при решении задач

Пункт 53 №480 (в; б) 481, 478, 466

26-29

Теорема Пифагора.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки  Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике)

Пункт 54, 55 №483 (в), 484 (б; г), 478,466

Презентация

30

Контрольная работа № 2 «Площадь»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Глава VII. Подобные треугольники

31

Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников  Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

Пункт 56, 57 №534 (в), 535  543, 546

32

Отношение площадей подобных треугольников.

Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника  Уметь находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

Пункт 58 № 549

33-37

Признаки подобия треугольников.

Знать признаки подобия треугольников Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

Пункт59,60,61 №551(б), 552(а),557(в), 558, 559 560(а), 555(б)

Презентация

38

Контрольная работа № 3 «Подобные треугольники».

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

39, 40

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.

Знать теорему о средней линии треугольника Уметь доказывать теорему и применять при решении задач

Пункт 62 №565,566 568(б), 618

Презентация

41,  42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Знать теоремы о точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Пункт 63 №572(б), 574(б) 585(в), 607

43, 44

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.

Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

Пункт 64, 65 № 586, 587

45, 46

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника Уметь решать задачи на нахождение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника

Пункт 66 №591(в; г), 592(б: г; е), 595, 596

Презентация

47, 48

Значения синуса, косинуса, тангенса.

Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи

Пункт 67 №598(б),603, 621,626

49

Контрольная работа № 4 «Подобные треугольники»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Глава  VII. Окружность

50

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности Уметь их применять при решении задач

Пункт 68 №631 (б; в), 633

Презентация

51, 52

Касательная к окружности.

Знать определение касательной, свойство и признак касательной Уметь их доказывать и применять при решении задач,  выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Пункт 69 № 634, 638, 640, 648

53

Градусная мера дуги окружности.

Знать , какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности Уметь применять при решении задач

Пункт 70 № 650(б),  651(б), 652

54, 55

Теорема о вписанном угле.

Знать теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Пункт 71 № 657, 660 663

56, 57

Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника

Пункт 72,73 №676(б), 778(а) 679(а), 681

58

Теорема о пересечении высот треугольника.

Знать теорему о пересечении высот треугольника Уметь доказывать теорему и применять при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника

Пункт 73 № 688,720

59, 60

Вписанная окружность.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник, свойства описанного четырехугольника Уметь доказывать теорему и применять при решении задач

Задание в тетрадях

Презентация

61, 62

Описанная окружность.

Знать, какая окружность называется описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного четырехугольника.  Уметь доказывать теорему и применять при решении задач

Пункт 74 №701,,637 690,693(а) 641,696

Презентация

63-64

Решение задач.

-Уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла; -уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника. -Знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника

Пункт 75 №702(б),711, 705(б) 708(б),709, 707

65

Контрольная работа № 5 «Окружность»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

66

Анализ контрольной работы. Повторение. Решение задач.

Уметь находить площадь многоугольника по формулам Знать свойства вписанной и описанной окружности

Задание в тетрадях

67

Повторение. Решение задач.

Повторение пройденного материала. Подготовка  к итоговой контрольной  работе

Задание в тетрадях

68

Контрольная работа № 6 Итоговая.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Список литературы 

1.     Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2010.

2.     Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7-9 классах. -  М.: Просвещение, 2003.

3.     Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 8 класс. – М: ВАКО, 2009.

4.     Звавич Л.И.  и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии  7-9 классы. -  М.: Дрофа, 2001г.

5.     Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии. -  М.: Просвещение, 1999г.

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор

Информационно-коммуникативные средства:

1.     Тематические презентации

2.     Компакт-диск Геометрия, 8 класс:  поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасян «Учитель», 2010.

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА. 

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru  - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.