Пояснительная
записка
Общая
характеристика программы
Рабочая программа составлена на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования, примерной программы основного общего образования по учебным
предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.:
Просвещение, 2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», -
М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова; Федерального перечня
учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ,
базисного учебного плана, с учетом преемственности с программами для начального
общего образования.
Рабочая программа опирается на УМК:
-
Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией
коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд
"Математика 5", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2012;
- Дидактические
материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2008 и разработана
в соответствии со следующими нормативными документами:
1. Федеральный
государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования
(Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 –
48 с (Стандарты второго поколения)
2. Примерная
основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа.
Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352с.
3. Примерные
программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание,
переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64 с (Стандарты второго поколения)
4. «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы
[Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64 с.
Цели обучения:
• Овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
• формирование интеллекта, а также личностных качеств,
необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и
точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики
как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического
прогресса.
Задачи обучения
• Приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой
деятельности;
• освоение компетенций (учебно-познавательной,
коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития,
информационно-технологической, ценностно-смысловой).
Общая
характеристика учебного предмета.
Значимость математики
как одного из основных компонентов базового образования определяется ее ролью в
научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также
важностью математического образования для формирования духовной среды
подрастающего человека, его интеллектуальных и морально-этических качеств через
овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для
применения в практической деятельности, достаточными для изучения других
дисциплин, для продолжения обучения в системе непрерывного образования.
Новая парадигма
образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы
информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся
универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно
значимых
задач. Поэтому изучение математики на
ступени основного общего образования направлено на достижение следующих
целей:
·
В
направлении личностного развития:
развитие
логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному
эксперименту;
формирование
у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств
личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать
самостоятельные решения;
формирование
качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном
обществе;
развитие интереса к
математическому творчеству и математических способностей.
·
В метапредметном направлении:
формирование
представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости
математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие
представлений о математике как о форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
формирование общих
способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся
основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой
деятельности.
·
В предметном направлении:
овладение
математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в
старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных
дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа,
выработка
умений устно и письменно выполнять
арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами,
перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к
дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения
пользоваться алгоритмами);
создание фундамента для
математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для
математической деятельности.
Данные цели достигаются
через интеграцию курса математики с междисциплинарными учебными программами
– «Формирование универсальных учебных действий», «Формирование ИКТ-
компетентности обучающихся», «Основы учебно-исследовательской и проектной
деятельности» и «Основы смыслового чтения и работа с текстом» (см. «Примерная
основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа»
- «… программа формирования планируемых результатов освоения междисциплинарных
программ предполагает адаптацию итоговых планируемых результатов к возможностям
каждого педагога с отражением вклада отдельных предметов…»)
Изучение учебного
предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:
·
формирование
вычислительной культуры и практических навыков вычислений;
· формирование
универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ
учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;
· овладение
формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к
решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков
элементарных функций, использование функционально-графических представлений для
описания и анализа реальных зависимостей;
· ознакомление
с основными способами представления и анализа статистических данных, со
статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных
вероятностных представлений;
· освоение
основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных
представлений;
· интеллектуальное
развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для
математической деятельности и необходимых человеку для полноценного
функционирования в обществе;
· развитие
логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,
использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический);
· формирование
представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте
математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания
действительности;
· развитие
представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание
понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общая
характеристика учебного предмета
В курсе
математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии:
арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия.
Наряду
с этим
в содержание включаются две дополнительные методологические темы: множества и
математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей
общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из
этих тем разворачивается в содержательно-методологическую линию, пронизывающую
все основные содержательные линии. При этом первая линия – « Математика» -
служит цели овладения учащимся некоторыми элементами универсального
математического языка, вторая – « Математика в историческом развитии» -
способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание
линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся
математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных
навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться
алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять
деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению
практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание
линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке,
показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических
действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических
действий.
Содержание
линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся
первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира,
закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление
и пространственные представления.
Линия
«Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного
образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал
необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной
грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную
в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных
зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ
комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и
подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При
изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики
как источника социально значимой информации, закладываются основы
вероятностного мышления.
Программа
составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями
обучения: начальной, основной и полной средней школой.
Результаты
изучения предмета «Математика» в
6 классе представлены на нескольких
уровнях – личностном, метапредметном и предметном.
Личностные:
1. ответственное
отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2.
первичная сформированность коммуникативной
компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими
в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах
деятельности;
3. умение
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
4. первоначальное
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах её развития значимости для развития цивилизации;
5. критичность
мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
6. креативность
мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических
задач;
7. умение
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. формирование
способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
Метапредметные:
1. способность
самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умение
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3. способность
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. умение
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5. умение
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
6. развитие
способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать
в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования
позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и
отстаивать своё мнение;
7. формирование
учебной и обще пользовательской компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8. первоначального
представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки
и техники;
9. развитие
способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей
жизни;
10. умение
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11. умение
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12. умение
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их
проверки;
13. понимание
сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
14. умения
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
15. способность
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
Предметные:
1. умения
работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой
информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи,
применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки
математики (словесный, символический, графический), развития способности
обосновывать суждения, проводить классификацию;
2. владения
базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об
основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник,
многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования
представлений
о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их
изучения;
3. умения
выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их
для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;
4. умения
пользоваться изученными математическими формулами;
5. знания
основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать
задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6. умения
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных
разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению
известных алгоритмов.
Рациональные
числа
·
понимать
особенности десятичной системы счисления;
·
владеть
понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
·
выражать
числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от
конкретной ситуации;
·
сравнивать
и упорядочивать рациональные числа;
·
выполнять
вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы
вычислений, применение калькулятора;
·
использовать
понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе
решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные
практические расчёты.
Действительные
числа
·
использовать
начальные представления о множестве действительных чисел;
·
владеть
понятием квадратного корня, применять его V в вычислениях.
Измерения,
приближения, оценки
·
использовать
в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными
значениями величин.
Наглядная
геометрия
·
распознавать
на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные
геометрические фигуры;
·
распознавать
развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и
конуса;
·
строить
развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
·
определять
по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
·
вычислять
объём прямоугольного параллелепипеда.
1.4 Место предмета
Программа рассчитана на 170 часов, в том
числе на контрольные работы 14 часов и 1 итоговая.
Содержание программы
Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10.
Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий
делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
Сложение
и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение
дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Умножение и деление
обыкновенных дробей. Умножение
дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства
умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его
дроби. Дробные выражения.
Отношения
и пропорции. Отношения.
Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные
зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
Положительные
и отрицательные числа. Координаты на
прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение
величин.
Сложение
и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение
отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
Умножение и деление положительных
и отрицательных чисел. Умножение.
Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
Решение
уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение
уравнений.
Координаты
на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная
плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
Итоговое повторение курса математики 5—6 классов.
Требования к уровню
подготовки учащихся к окончанию 6 класса
В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся
должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и
качеств:
• независимость и критичность мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметным
результатом изучения курса является формирование универсальных учебных
действий (УУД).
Регулятивные УУД:
• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную
проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и
интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства
достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения
проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и при
необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать
план);
• в диалоге с учителем
совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
•
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
•
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов
библиотек и Интернета;
•
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в
зависимости от конкретных условий;
•
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
•
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
•
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
•
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения и корректировать его;
•
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметным
результатом изучения курса является сформированность следующих
умений. Предметная область «Арифметика»
•
Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание
двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных
чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем
и числителем;
•
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять
десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в
виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
•
выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить
значения числовых выражений (целых и дробных);
•
округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых
выражений;
•
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,
площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
•
решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
•
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
• устной прикидки и
оценки результата вычислений;
•
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных
с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область
«Алгебра»
•
Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы
работы с математическими моделями;
•
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления;
•
определять координаты точки и изображать числа точками на координатной
прямой;
•
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления;
• решать текстовые задачи алгебраическим
методом. Использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов
по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными
величинами.
Предметная область
«Геометрия»
•
Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего
мира;
•
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
•
изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и
в окружающей обстановке основные пространственные тела;
•
в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
•
вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур
(тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
•
решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением
изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства);
•
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Место
предмета в базисном учебном плане
Федеральный базисный
учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 204
часов для обязательного изучения учебного предмета «Математика» в курсе 6
класса из расчета 6 учебных часов в неделю.
Тематическое
планирование по математике 6 класс
№
|
Наименование темы
|
Количество часов
|
Количество работ
|
конт.
работы
|
самостоят.
работы
|
1
|
Повторение материала 5 класса
|
7
|
1
|
|
2
|
Делимость чисел
|
25
|
1
|
1
|
3
|
Сложение
и вычитание дробей с разными знаменателями
|
23
|
2
|
2
|
4
|
Умножение
и деление обыкновенных дробей
|
30
|
3
|
3
|
5
|
Отношения и пропорции
|
21
|
2
|
1
|
6
|
Положительные
и отрицательные числа
|
14
|
1
|
1
|
7
|
Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел
|
16
|
1
|
1
|
8
|
Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел
|
15
|
1
|
1
|
9
|
Решение уравнений
|
16
|
2
|
2
|
10
|
Координаты на плоскости
|
13
|
1
|
1
|
11
|
Повторение. Решение задач
|
23
|
1
|
|
|
Итого
|
204
|
14
|
13
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.