Рабочая программа 6 класс

№ урока

Дата проведения урока

Содержание учебного материала

Тип урока

Виды и формы контроля

Планируемые результаты

Примечание

предметные

личностные и метапредметные

план

факт

Повторение (6 ч)

1

Повторение. Натуральные числа. Координатная прямая

Актуализации знаний и умений

УС, ФО

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов.

Личностные УУД: Самоопределение Познавательные УУД: Умение анализировать с целью выделения существенных признаков Коммуникативные УУД: Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Регулятивные  УУД: Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

2

Повторение. НОД и НОК

Актуализации знаний и умений

УС, ФО

3

Повторение. Обыкновенные дроби

Актуализации знаний и умений

УС, ФО

Личностные УУД: Самоопределение Познавательные УУД: Умение анализировать с целью выделения существенных признаков Коммуникативные УУД: Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Регулятивные  УУД: Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

4

Повторение. Треугольники и четырехугольники. Многогранники

Актуализации знаний и умений

УС, ФО

5

Таблицы и диаграммы

Актуализации знаний и умений

УС, ФО

Личностные УУД: Самоопределение Познавательные УУД: Умение анализировать с целью выделения существенных признаков Коммуникативные УУД: Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Регулятивные  УУД: Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

6

Входная контрольная работа

Урок комплексного применения ЗУН

КР

Глава 1. Дроби и проценты (22ч). Основные цели - систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

7

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.

Изучения и первичного применения знаний

УС, ФО

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности

Личностные УУД: Формирование способности к эмоциональному вос­приятию мат.объектов, задач, решений Познавательные УУД: Применять правила и пользоваться инструкциями. Коммуникативные УУД: Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. Регулятивные  УУД: Развивать способности организовывать сотрудничество и совместную деятельностьть с учителем и сверстниками

8

Сравнение обыкновенных дробей

Комбинированный

ФО

9

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Изучения и первичного применения знаний

ФО, ПР

10

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Комбинированный

ФО, ПР

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности

Личностные УУД: Умение строить речевые конструкции  с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Познавательные УУД: Сам-но выделять и формулировать познавательную цель .Коммуникативные УУД: Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии Регулятивные  УУД: Составлять план и последовательность действий.

11

Решаем задачи

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО , ПР

12

«Многоэтажные» дроби

Комбинированный

ФО, СР

13

Основные задачи на дроби

Комбинированный

ФО, СР

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности

Личностные УУД: Ответственное отношение к учению. Познавательные УУД: Устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения и выводы. Коммуникативные УУД: Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения. Регулятивные  УУД: Умение проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения

14

Нахождение части от числа.

Комбинированный

ФО, ПР

15

Нахождение числа по его части.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ПР

16

Нахождение числа по его части.

Комбинированный

УС, ИРД, ПР

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности

Личностные УУД: Ответственное отношение к учению. Познавательные УУД: Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Коммуникативные УУД: Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. Регулятивные  УУД: Умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы.

17

Какую часть одно число составляет от другого.

Изучения и первичного применения знаний и умений

УС, ПР

18

Что такое процент

Комбинированный

УС, СР

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности

Личностные УУД: Коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности. Познавательные УУД: Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Коммуникативные УУД: Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения. Регулятивные  УУД: Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы.

19

Нахождение процентов от величины

Изучения и первичного применения знаний и умений

УС, ПР

20

Решение задач на нахождение процента от величины.

Комбинированный

ФО, СР

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности

Личностные УУД: Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений. Познавательные УУД: Сам-но выделять и формулировать познавательную цель .Коммуникативные УУД: Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Регулятивные  УУД: Формулировать и удерживать учебную задачу. Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

21

Решение задач на увеличение величины на несколько процентов.

Комбинированный

ФО, СР

22

Решение задач на увеличение величины на несколько процентов.

Комбинированный

ФО, СР

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности

23

Построение и чтение столбчатых диаграмм

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ПР

Личностные УУД: Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения. Познавательные УУД: Осуществлять смысловое чтение.  Коммуникативные УУД: Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Регулятивные  УУД: Концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений.

24

Построение и чтение круговых диаграмм

Комбинированный

ФО, ПР

25

Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби и проценты»

Актуализации знаний и умений

СР

Работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации) Выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач. Пользоваться изученными математическими формулами.

Личностные УУД: Способность к эмоциональному восприятию объектов рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем. Познавательные УУД: Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Коммуникативные УУД: Работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации) Регулятивные  УУД: Умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач. Применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач

26

Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби и проценты»

Актуализации знаний и умений

СР

27

Проверочная  работа №1 по теме « Дроби и проценты».

Письменная контрольная работа

КР

28

Анализ проверочной работы

Актуализации знаний и умений

ИР

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (9ч). Основные цели - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

29

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИД

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами.

Личностные УУД: Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.. Познавательные УУД: Использовать общие приёмы решения задач.  Осуществлять смысловое чтение. Коммуникативные УУД: Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. Регулятивные  УУД: Умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач.

30

Перпендикулярные прямые. Смежные углы

Комбинированный

ФО, СР

31

Параллельные прямые

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИД, СР

32

Прямые в пространстве

Комбинированный

ФО, СР, взаимный контроль

33

Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры.

Комбинированный

ФО, ИД

Нахождение расстояния между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Личностные УУД: Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Познавательные УУД: Сам-но выделять и формулировать познавательную цель Коммуникативные УУД: Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения. Регулятивные  УУД: Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

34

Рас стояние между параллельными прямыми. Расстояние от точки до плоскости.

Актуализации знаний и умений

ФО, ИД, СР

35

Обобщение и систематизация знаний по теме « Прямые на плоскости и в пространстве».

Актуализации знаний и умений

СР

Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач. Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач.

Личностные УУД: Критичность мышления. Познавательные УУД: Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач. Коммуникативные УУД: Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. Регулятивные  УУД: Видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения.

36

Проверочная работа № 2 по теме « Прямые на плоскости и в пространстве».

Письменная контрольная работа

КР

37

Анализ проверочной работы

Актуализации знаний и умений

ИР

Глава 3. Десятичные дроби (11 ч). Основные  цели  - ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения  записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

38

Десятичная запись дробей. Переход от десятичной дроби к обыкновенной и наоборот.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИД,

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах(метры в километрах, минуты в часах и т.п.)

Личностные УУД: Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Познавательные УУД: Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Коммуникативные УУД: Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии Регулятивные  УУД: Умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях. Составлять план и последовательность действий.

39

Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой.

Изучения и первичного при-ния знаний и умений

ФО, ИД,

40

Десятичные дроби и метрическая система мер.

Комбинированный

ФО, ИД, СР

41

Представление обыкновенной дроби в виде десятичной

Комбинированный

ФО, ИД, ПР

42

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Выражение величин дробями.

Комбинированный

ФО, ИД, СР

Выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач.

Личностные УУД: Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Познавательные УУД: Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Коммуникативные УУД: Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение Регулятивные  УУД: Формулировать и удерживать учебную задачу. Выбирать действия в соответствии с поставленной  задачей и условиями её реализации

43

Сравнение десятичных дробей

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИД,

Выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач. Пользоваться изученными математическими формулами.

44

Сравнение обыкновенной дроби и десятичной.

Комбинированный

СР (15 мин)

45

Обобщение и система­тизация знаний по теме «Десятичные дроби»

Актуализации знаний и умений

ФО, ИД, ПР

Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Личностные УУД: Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Познавательные УУД: Использовать общие приёмы решения задач.  Осуществлять смысловое чтение.  Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации. Коммуникативные УУД: Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Регулятивные  УУД: Умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения.

46

Обобщение и система­тизация знаний по теме «Десятичные дроби»

Актуализации знаний и умений

ФО, ИД, ПР

47

Проверочная работа № 3 по теме  « Десятичные дроби».

Письменная контрольная работа

КР

48

Анализ проверочной работы

Актуализации знаний и умений

ИР

Глава 4. Действия с десятичными дробями (29 ч). Основная   цель - сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

49

Сложение десятичных дробей.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИРД, ПР

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Личностные УУД: Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Познавательные УУД: Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Коммуникативные УУД: Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников. Регулятивные  УУД: Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

50

Вычитание десятичных дробей.

Комбинированный

ФО, ИД, ПР

51

Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Изучения и первичного применения знаний и умений

УС . СР

52

Оценка и прикидка суммы десятичных дробей.

Комбинированный

ФО, ИД, ПР

Личностные УУД: Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Познавательные УУД: Использовать общие приёмы решения задач.  Осуществлять смысловое чтение. Коммуникативные УУД: Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Регулятивные  УУД: Умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений.

53

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИД, СР

54

Умножение десятичной дроби на единицу с нулями.

Комбинированный

ФО, ИД, ПР

55

Деление десятичной дроби на единицу с нулями.

Комбинированный

ФО, ИД, УС

56

Переход от одних единиц измерения к другим

Комбинированный

ФО, ИД, СР

Личностные УУД: Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений. Познавательные УУД: Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.  Осуществлять смысловое чтение. Коммуникативные УУД: Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. Регулятивные  УУД: Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

57

Умножение десятичных дробей.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИД,

58

Умножение десятичной дроби на десятичную.

Комбинированный

ФО, ИРД,

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

59

Умножение десятичной дроби на натуральное число.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИД, СР

60

Возведение десятичной дроби в квадрат и в куб.

Комбинированный

ФО, ИД,

Личностные УУД: Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Познавательные УУД: Использовать общие приёмы решения задач.  Коммуникативные УУД: Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Регулятивные  УУД: Умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений.

61

Умножение десятичной дроби на обыкновенную.

Комбинированный

ФО, ИД

62

Разные действия с десятичными дробями.

Комбинированный

ФО, ИД, СР

63

Деление десятичных дробей.

Комбинированный

ФО, УС

Личностные УУД: Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Познавательные УУД: Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Коммуникативные УУД: Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Регулятивные  УУД: Умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач

64

Деление десятичной дроби на натуральное число.

Комбинированный

ФО, СР, УС

65

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

Комбинированный

ФО, ИД

66

Вычисление частного десятичных дробей в общем случае.

Комбинированный

ФО, УС

67

Различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИРД, СР, УС

68

Разные действия  с десятичными дробями.

Комбинированный

ФО, УС

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Личностные УУД: Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Познавательные УУД: Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Коммуникативные УУД: Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии Регулятивные  УУД: Формулировать и удерживать учебную задачу

69

Решение задач на движение.

Изучения и первичного применения знаний и умений

Взаимный контроль.

70

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Комбинированный

ФО, СР, УС

71

Округление десятичных дробей. Правило округления десятичных дробей.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, СР, УС

Личностные УУД: Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Критичность мышления. Познавательные УУД: Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Коммуникативные УУД: Формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Регулятивные  УУД: Составлять план и последовательность действий.

72

Приближённое частное.

Комбинированный

ФО, ИД

73

Обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых задач.

Актуализации знаний и умений

ФО, СР, УС

74

Обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых задач.

Актуализации знаний и умений

ФО, ИД, ПР

Личностные УУД: Коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности. Познавательные УУД: Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Коммуникативные УУД: Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Регулятивные  УУД: Умение работать с учебным математическим текстом, на­ходить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.

75

Обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых задач.

Актуализации знаний и умений

ФО, ИД, ПР

76

Проверочная работа № 4 по теме  « Действия с десятичными дробями».

Письменная контрольная работа

КР

77

Анализ проверочной работы

Актуализации знаний и умений

ИР

Глава 5. Окружность (11ч). Основные   цели - создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

78

Взаимное расположение прямой и окружности.

Изучения первичного применения знаний и умений

ФО, ИД, УС

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров.

Личностные УУД: Формирование способности к эмоциональному вос­приятию мат.объектов, задач, решений Познавательные УУД: Применять правила и пользоваться инструкциями. Коммуникативные УУД: Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. Регулятивные  УУД: Развивать способности организовывать сотрудничество и совместную деятельностьть с учителем и сверстниками

79

Касательная к окружности.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИД, УС

80

Две окружности на плоскости.

Комбинированный

ФО, СР, УС

81

Построение точки, равноудаленной от концов отрезка.

Комбинированный

ФО

Личностные УУД: Умение строить речевые конструкции  с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Познавательные УУД: Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Коммуникативные УУД: Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии Регулятивные  УУД: Составлять план и последовательность действий.

82

Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трем сторонам

Комбинированный

ФО

83

Неравенство треугольника.

Комбинированный

ФО

84

Круглые тела. Цилиндр, конус, шар. Сечения.

Комбинированный

ФО, ИД,

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида

Личностные УУД: Ответственное отношение к учению. Познавательные УУД: Устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения и выводы. Коммуникативные УУД: Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения. Регулятивные  УУД: Умение проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения

85

Обобщение и систематизация знаний.

Актуализации знаний и умений

ФО, СР

86

Обобщение и систематизация знаний.

Актуализации знаний и умений

ФО, СР

87

Проверочная работа №5 по теме  « Окружность».

Письменная контрольная работа

КР

88

Анализ проверочной работы

Актуализации знаний и умений

ИР

Глава 6. Отношения и проценты (19 ч). Основные   цели - познакомить с понятием "отношение" и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

89

Отношение двух чисел. Деление в данном отношении.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИР, УС

Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки.

Личностные УУД: Ответственное отношение к учению. Познавательные УУД: Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Коммуникативные УУД: Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. Регулятивные  УУД: Умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы.

90

Решение задач на деление в данном отношении

Комбинированный

ФО

91

Отношение величин.

Комбинированный

ФО , УС

92

Масштаб. Решение задач.

Комбинированный

ФО, СР, УС

93

Проценты и десятичные дроби.

Комбинированный

ФО,

Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки.

Личностные УУД: Коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности. Познавательные УУД: Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Коммуникативные УУД: Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения. Регулятивные  УУД: Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы.

94

Представление процента десятичной дроби.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИД,

95

Выражение дроби в процентах.

Комбинированный

ФО, ИРД, СР, УС

96

Вычисление процентов от величины.

Изучения первичного применения знаний и умений

ФО, УС

97

Нахождение величины по ее проценту.

Комбинированный

ФО, СР, УС

Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки.

Личностные УУД: Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения. Познавательные УУД: Осуществлять смысловое чтение.  Коммуникативные УУД: Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Регулятивные  УУД: Концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений.

98

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИРД, СР, УС

99

Округление и прикидка.

Комбинированный

ФО, УС

100

Нахождение процентного отношения.

Комбинированный

ФО, УС

101

Выражение отношения в процентах.

Комбинированный

ФО, УС

Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки.

Личностные УУД: Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Познавательные УУД: Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель Коммуникативные УУД: Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения. Регулятивные  УУД: Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

102

Решение текстовых задач.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, СР, УС

103

Округление и прикидка.

Комбинированный

ФО, ИД,

104

Обобщение и систематизация знаний.

Актуализации знаний и умений

ФО,СР

Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки.

Личностные УУД: Способность к эмоциональному восприятию объектов рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем. Познавательные УУД: Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Коммуникативные УУД: Работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации) Регулятивные  УУД: Умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач. Применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач

105

Обобщение и систематизация знаний.

Актуализации знаний и умений

ФО,СР

106

Проверочная работа № 6 по теме  « Отношения и проценты».

Письменная контрольная работа

КР

107

Анализ проверочной работы

Актуализации знаний и умений

ИР

Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения  (17 ч). Основные   цели - сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

108

Математические выражения.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО,

Использовать буквы для записи математических выражений предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Личностные УУД: Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Познавательные УУД: Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Коммуникативные УУД: Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии Регулятивные  УУД: Умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях. Составлять план и последовательность действий.

109

Буквенные выражения. Математические предложения.

Комбинированный

ФО, ИД,

110

Числовые значения буквенного выражения.

Комбинированный

ФО, УС

111

Составление выражения по условию задачи с буквенными данными.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИД,

112

Примеры зависимостей между величинами. Формула стоимости.

Комбинированный

ФО, СР, УС

Использовать буквы для записи математических выражений предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Личностные УУД: Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Познавательные УУД: Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Коммуникативные УУД: Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение Регулятивные  УУД: Формулировать и удерживать учебную задачу. Выбирать действия в соответствии с поставленной  задачей и условиями её реализации

113

Представление зависимостей в виде формул. Формула пути.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, УС

114

Вычисления по формулам.

Комбинированный

ФО, СР, УС

115

Число π. Формула длины окружности.

Комбинированный

ФО, УС

116

Формула площади круга. Формула объема шара.

Комбинированный

ФО, СР, УС

Использовать буквы для записи математических выражений предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Личностные УУД: Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Познавательные УУД: Использовать общие приёмы решения задач.  Осуществлять смысловое чтение.  Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации. Коммуникативные УУД: Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Регулятивные  УУД: Умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения.

117

Уравнение как перевод условия задачи на математический язык.

Комбинированный

ФО, ИД,

118

Решение уравнений.

Комбинированный

ФО, СР,

119

Решение задач с помощью уравнений.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО

120

Решение задач с помощью уравнений.

Комбинированный

ФО, ИД,

121

Обобщение и систематизация знаний.

Актуализации знаний и умений

ФО,  СР

Использовать буквы для записи математических выражений предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Личностные УУД: Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Познавательные УУД: Использовать общие приёмы решения задач.  Осуществлять смысловое чтение.  Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации. Коммуникативные УУД: Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Регулятивные  УУД: Умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения.

122

Обобщение и систематизация знаний.

Актуализации знаний и умений

ФО,  СР

123

Проверочная работа № 7 по теме  « Выражения. Формулы. Уравнения».

Письменная контрольная работа

КР

124

Анализ проверочной работы

Актуализации знаний и умений

ИР

Глава 8. Симметрия  (10 ч) Основные   цели - познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

125

Осевая и зеркальная симметрии.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО,

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертежных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдения, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур

Личностные УУД: Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Познавательные УУД: Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Коммуникативные УУД: Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников. Регулятивные  УУД: Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

126

Изображение симметричных фигур.

Комбинированный

ФО, ИД,

127

Симметричная фигура. Прямоугольник, равнобедренный треугольник, окружность.

Комбинированный

ФО, ИД

128

Симметрия в пространстве.

Комбинированный

ФО, СР,

Личностные УУД: Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Познавательные УУД: Использовать общие приёмы решения задач.  Осуществлять смысловое чтение. Коммуникативные УУД: Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Регулятивные  УУД: Умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений.

129

Центральная симметрия.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИД,

130

Изображение симметричных фигур.

Комбинированный

ИД

131

Обобщение и систематизация знаний.

Актуализации знаний и умений

ФО, СР

132

Обобщение и систематизация знаний.

Актуализации знаний и умений

ФО, СР

Личностные УУД: Коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности. Познавательные УУД: Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Коммуникативные УУД: Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Регулятивные  УУД: Умение работать с учебным математическим текстом, на­ходить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты.

133

Проверочная работа № 8 по теме  « Симметрия».

Письменная контрольная работа

КР

134

Анализ проверочной работы

Актуализации знаний и умений

ИР

Глава 9. Целые числа  (15 ч) Основные   цели - мотивировать введение отрицательных  чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

135

Какие числа называют целыми.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами.

Личностные УУД: Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Критичность мышления. Познавательные УУД: Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Коммуникативные УУД: Формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Регулятивные  УУД: Составлять план и последовательность действий.

136

Ряд целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО

137

Сравнение и упорядочивание целых чисел.

Комбинированный

ФО, ИД

138

Сложение двух целых чисел одного знака, разных знаков. Сумма противоположных чисел.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИД

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами.

Личностные УУД: Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Познавательные УУД: Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Коммуникативные УУД: Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии Регулятивные  УУД: Формулировать и удерживать учебную задачу

139

Вычисление суммы нескольких целых чисел. Вычисление числовых значений буквенных выражений.

Комбинированный

ФО, СР, УС

140

Правило нахождения разности двух целых чисел.

Комбинированный

ФО, ИД,

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами.

Личностные УУД: Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Познавательные УУД: Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Коммуникативные УУД: Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение Регулятивные  УУД: Формулировать учебную задачу. Выбирать действия в соответствии с поставленной  задачей и условиями её реализации

141

Вычисление значений выражений, содержащих только действия сложения и вычитания.

Комбинированный

ФО, СР

142

Вычисление значений буквенных выражений.

Комбинированный

ФО, ИД

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами.

Личностные УУД: Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Познавательные УУД: Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Коммуникативные УУД: Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии Регулятивные  УУД: Умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях. Составлять план и последовательность действий.

143

Умножение целых чисел. Деление целых чисел.

Комбинированный

ФО, ИД

144

Разные действия с целыми числами.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, СР

145

Вычисление значений буквенных выражений.

Комбинированный

ФО, УС

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами.

146

Обобщение и систематизация знаний.

Актуализации знаний и умений

ФО, СР

Личностные УУД: Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Познавательные УУД: Использовать общие приёмы решения задач.  Осуществлять смысловое чтение.  Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации. Коммуникативные УУД: Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Регулятивные  УУД: Умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения.

147

Обобщение и систематизация знаний.

Актуализации знаний и умений

ФО, СР

148

Проверочная работа № 9 по теме  « Целые числа».

Письменная контрольная работа

КР

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами.

149

Анализ проверочной работы

Актуализации знаний и умений

ИР

Глава 10. Рациональные числа  (19 ч) Основные   цели - выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

150

Рациональные числа (положительные и отрицательные числа).

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражения при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

Личностные УУД: Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений. Познавательные УУД: Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель .Коммуникативные УУД: Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Регулятивные  УУД: Формулировать и удерживать учебную задачу. Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

151

Противоположные числа.

Комбинированный

ФО

152

Изображения рациональных чисел точками координатной прямой.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИД

153

Сравнение рациональных чисел с помощью координатной прямой.

Комбинированный

ФО, ИД

Личностные УУД: Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения. Познавательные УУД: Осуществлять смысловое чтение.  Коммуникативные УУД: Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Регулятивные  УУД: Концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений.

154

Понятие модуля числа

Комбинированный

ФО, СР, УС

155

Правила сложения рациональных чисел одного знака, разных знаков.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИД,

156

Свойства сложения, свойство нуля при сложении.

Комбинированный

ФО, СР

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражения при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

Личностные УУД: Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Познавательные УУД: Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Коммуникативные УУД: Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, обосновывают этапы решения учебной задачи. Регулятивные  УУД: Умения выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач

157

Вычитание рациональных чисел.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИД

158

Умножение и деление рациональных чисел.

Комбинированный

ФО, ИД

159

Свойства умножения, свойства 0,1 и – 1 при умножении.

Комбинированный

ФО, СР

Личностные УУД: Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания. Познавательные УУД: Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Коммуникативные УУД: Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии Регулятивные  УУД: Формулировать и удерживать учебную задачу

160

Равенство  -         и его применение при вычислениях.

Комбинированный

ФО, УС

161

Декартовы координаты на плоскости.

Комбинированный

ФО

162

Примеры различных систем координат в окружающем мире.

Комбинированный

ФО

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражения при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

Личностные УУД: Самоопределение Познавательные УУД: Умение анализировать с целью выделения существенных признаков Коммуникативные УУД: Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Регулятивные  УУД: Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

163

Прямоугольная система координат на плоскости.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИД

164

Координаты точки.

Комбинированный

ФО, ИД

165

Обобщение и систематизация знаний.

Актуализации знаний и умений

ФО, СР

Личностные УУД: Ответственное отношение к учению. Познавательные УУД: Устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения и выводы. Коммуникативные УУД: Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения. Регулятивные  УУД: Умение проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения

166

Обобщение и систематизация знаний.

Актуализации знаний и умений

ФО, СР

167

Проверочная работа № 10 по теме  «  Рациональные числа».

Письменная контрольная работа

КР

168

Анализ проверочной работы

Актуализации знаний и умений

ИР

Глава 11. Многоугольники и многогранники  (11 ч) Основные   цели - развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

169

Параллелограмм и его свойства.

Комбинированный

ФО, ИД

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развертки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных  фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объемов.

Личностные УУД: Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Познавательные УУД: Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Коммуникативные УУД: Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников. Регулятивные  УУД: Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

170

Прямоугольник, квадрат, ромб. Изображение геометрических фигур.

Комбинированный

ФО, СР

171

Правильные многоугольники. Правильные многогранники.

Комбинированный

ФО, УС

172

Примеры разверток многогранников. Изображение геометрических фигур.

Комбинированный

ФО

Личностные УУД: Коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности. Познавательные УУД: Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Коммуникативные УУД: Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Регулятивные  УУД: Умение работать с учебным математическим текстом, на­ходить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты.

173

Равновеликие и равносоставленные фигуры.

Комбинированный

ФО

174

Площадь параллелограмма и треугольника.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИД

175

Призмы. Параллелепипед. Развёртка призмы. Призмы в архитектуре.

Комбинированный

ФО, ИД

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развертки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин проволоку и др. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных  фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объемов.

Личностные УУД: Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Познавательные УУД: Использовать общие приёмы решения задач.  Осуществлять смысловое чтение.  Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации. Коммуникативные УУД: Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Регулятивные  УУД: Умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения.

176

Обобщение и систематизация знаний.

Актуализации знаний и умений

ФО, СР

177

Обобщение и систематизация знаний.

Актуализации знаний и умений

ФО, СР

178

Проверочная работа № 11 по теме  « Многоугольники и многогранники»

Письменная контрольная работа

КР

179

Анализ проверочной работы

Актуализации знаний и умений

ИР

Глава 12. Множества. Комбинаторика  (10 ч) Основные   цели - познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

180

Множество. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество  и его обозначение.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИД

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путем построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико- множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

Личностные УУД: Формирование способности к эмоциональному вос­приятию мат.объектов, задач, решений Познавательные УУД: Применять правила и пользоваться инструкциями. Коммуникативные УУД: Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. Регулятивные  УУД: Развивать способности организовывать сотрудничество и совместную деятельностьть с учителем и сверстниками

181

Подмножество, иллюстрация отношения включения с помощью кругов Эйлера.

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, СР

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путем построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико- множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

182

Объединение множеств, пересечение множеств.

Комбинированный

ФО, УС

Личностные УУД: Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Познавательные УУД: Сам-но выделять и формулировать познавательную цель Коммуникативные УУД: Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения. Регулятивные  УУД: Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

183

Понятие о классификации.

Комбинированный

ФО

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путем построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико- множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

184

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Комбинированный

ФО

185

Построение дерева возможных вариантов

Изучения и первичного применения знаний и умений

ФО, ИД

186

Теоретико - множественные модели некоторых комбинаторных задач.

Комбинированный

ФО, ИД

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путем построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико- множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

Личностные УУД: Коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности. Познавательные УУД: Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Коммуникативные УУД: Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Регулятивные  УУД: Умение работать с учебным математическим текстом, на­ходить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты.

187

Решение комбинаторных задач.

Актуализации знаний и умений

ФО, СР

188

Обобщение и систематизация знаний.

Актуализации знаний и умений

ФО, СР

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путем построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико- множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

189

Обобщение и систематизация знаний.

Актуализации знаний и умений

ФО, СР

Глава 13. Повторение и итоговый контроль ( 21 ч)

190

Действия с десятичными дробями

Актуализации знаний и умений

ФО, ИД

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра и площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражения, вычислять значения выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной, относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости.

Личностные УУД: Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Познавательные УУД: Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Коммуникативные УУД: Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Регулятивные  УУД: Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить.

191

Действия с десятичными дробями

Комбинированный

ФО, ИД

192

Решение задач на движение.

Комбинированный

ФО, ИД

193

Решение задач на проценты.

Актуализации знаний и умений

ФО, ИД

194

Решение задач на отношения.

Актуализации знаний и умений

ФО, ИД

195

Формулы для вычисления площади и периметра фигуры.

Актуализации знаний и умений

ФО, ИД

Личностные УУД: Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Познавательные УУД: Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Коммуникативные УУД: Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания. Регулятивные  УУД: Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить

196

Действия с рациональными числами.

Комбинированный

ФО, ИД

197

Итоговая работа №1.

Письменная контрольная работа

КР

198

Анализ проверочной работы

Комбинированный

ИР

199

Числовые и буквенные выражения.

Актуализации знаний и умений

ФО, ИД

Личностные УУД: Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Познавательные УУД: Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Коммуникативные УУД: Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Регулятивные  УУД: Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

200

Итоговая работа №2.

Письменная контрольная работа

КР

201

Анализ проверочной работы

Актуализации знаний и умений

ИР

202

Симметрия.

Актуализации знаний и умений

ФО, ИД

203

Числовые и буквенные выражения.

Комбинированный

ФО, ИД

204

Действия с рациональными числами.

Комбинированный

ФО, ИД

Личностные УУД: Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Познавательные УУД: Устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные УУД: Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания. Регулятивные  УУД: Определять качество и уровень усвоения.

205

Решение задач по теме: «Десятичные дроби»

Актуализации знаний и умений

ФО, ИД

206

Решение задач по теме  Прямые на плоскости и в пространстве

Актуализации знаний и умений

ФО, ИД

207

Решение задач по теме  Прямые на плоскости и в пространстве

Актуализации знаний и умений

ФО, ИД

Личностные УУД: Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Познавательные УУД: Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Коммуникативные УУД: Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия. Регулятивные  УУД: Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять уровень усвоения

208

Решение задач по теме: «Отношения и проценты»

Актуализации знаний и умений

ФО, ИД

209

Решение задач по теме  Прямые на плоскости и в пространстве

Актуализации знаний и умений

ФО, ИД

210

Обобщающий урок по курсу математики 6 класса.

Комбинированный

ФО, ИД

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа ориентирована на использование линии учебно-методиче­ских комплексов «Сфера» по математике:

1.        Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. —

М.: Просвещение, 2016.

2.     Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажер. 6 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. —

М.: Просвещение, 2016.

3.     Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 6 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2016

4.     Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2016 г.

5.     Математика. Арифметика. Геометрия. Электронное приложение к учебнику,   6 класс/ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2016.

             Место предмета в учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской федерации на изучение математики  на ступени основного общего образования отводится по 5 часов в неделю, но согласно учебному плану школы добавлен 1 час из компонента общеобразовательного учреждения. Следовательно,  рабочая программа рассчитана на 210 часов (6 часов в неделю).

     Изменения, внесенные в программу: по авторской программе изучение нового материала начинается с первых уроков, но в данном классе целесообразно начать изучение математики с уроков повторения, также в каждую главу на повторение добавлено по 2 часа. 

Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1)  ответственное отношение к учению;

2)  готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)  начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5)  экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6)  формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

7)  умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1)  первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2)  коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3)  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4)  креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1)  формулировать и удерживать учебную задачу;

2)  выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3)  планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4)  предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5)  составлять план и последовательность действий;

6)  осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7)  адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 8)  сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1)  определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2)  предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3)  осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4)  выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5)  концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1)  самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2)  использовать общие приёмы решения задач;

3)  применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4)  осуществлять смысловое чтение;

5)  создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6)  самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7)  понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8)  понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9)  находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1)  устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2)  формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

3)  видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4)  выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5)  планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6)  выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7)  интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8)  оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9)  устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1)  организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2)  взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4)  разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5)  координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6)  аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1)  работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)  владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3)  выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4)  пользоваться изученными математическими формулами;

5)  самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

6)  пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

7)  знать основные способы представления и анализа ста­тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1)  выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2)  применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3)  самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Планируемые результаты обучения математике, 6 класс

Раздел «Арифметика»

       Ученик научится:

·     понимать особенности десятичной системы счисления;

·     понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;

·     применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

·     оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;

·     понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;

·     оперировать понятиями отношения и процента;

·     решать текстовые задачи арифметическим способом;

·     применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих;

·     распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;

·     отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;

·     сравнивать рациональные числа;

·     выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами;

·     округлять десятичные дроби;

·     работать с единицами измерения величин;

·     интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

        Ученик получит возможность научиться:

·     проводить несложные доказательные рассуждения;

·     исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

·     применять разнообразные приемы рационализации вычислений;

·     выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;

·     контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

·     использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенными значениями величин.

Раздел «Алгебра»

     Ученик научится:

·        использовать буквы для записи общих утверждений, правил, формул;

·        оперировать понятием «буквенное выражение»;

·        осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

·        выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек

Ученик получит возможность:

·     приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;

·     переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи;

·     познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.

Раздел «Геометрия»   Наглядная геометрия.

      Ученик научится:

·     распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;

·     распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать их свойства;

·     изображать геометрические фигуры и конфигурации с по мощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной бумаге;

·     делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырехугольников;

·     вычислять периметры, площади многоугольников, объемы пространственных геометрических фигур;

·     распознавать на чертежах, рисунках,  находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры.

      Ученик получит возможность научиться:

·     исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;

·     конструировать геометрические объекты, используя различные материалы;

·     определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования.

Содержание курса математики 6 класса

1.     Дроби и проценты (22 ч)

Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями.  Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

Понятие процента. Нахождение процента от величины.

Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

Основные цели - систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

2.      Прямые на плоскости и в пространстве (9 ч)

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Основные цели - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

3.     Десятичные дроби (11 ч)

Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Основные  цели  - ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения  записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

4.      Действия с десятичными дробями (29 ч)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Основная   цель - сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

5.     Окружность (11 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Основные   цели - создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

6.     Отношения и проценты (19 ч)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.

Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Основные   цели - познакомить с понятием "отношение" и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

7.     Выражения, формулы, уравнения (17 ч)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.

Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Основные   цели - сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

8.     Симметрия (10 ч)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Основные   цели - познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

9.     Целые числа (15 ч)

Числа, противоположные натуральным. "Ряд" целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Основные   цели - мотивировать введение отрицательных  чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

10. Рациональные числа (19 ч)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.

Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Основные   цели - выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

11. Многоугольники и многогранники (11ч)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Основные   цели - развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

12. Множества. Комбинаторика. (10 ч)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

Основные   цели - познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

Повторение (27 ч)

Календарно-тематическое  планирование. 6 класс

6 ч в неделю, всего 210 час.

№	Содержание материала	Количество часов
1	Вводное повторение за курс 5 класса	5
2	Входная контрольная работа	1
Глава I.  Дроби и проценты		22
3	Что мы знаем о дробях	2
4	Вычисления с дробями	4
5	Основные задачи на дроби	5
6	Что такое процент	5
7	Столбчатые и круговые диаграммы	2
8	Обобщение и систематизация знаний.	3
9	Контрольная работа №1 по теме: «Дроби и проценты»	1
Глава II.  Прямые на плоскости и в пространстве		9
10	Пересекающиеся прямые	2
11	Параллельные прямые	2
12	Расстояние	2
13	Обобщение и систематизация знаний.	2
14	Контрольная работа №2 по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве»	1
Глава III.  Десятичные дроби		11
15	Какие дроби называют десятичными	3
16	Перевод обыкновенной дроби в десятичную	2
17	Сравнение десятичных дробей	2
18	Обобщение и систематизация знаний.	3
	Контрольная работа №3 по теме: «Десятичные дроби»	1
Глава IV.  Действия с десятичными дробями		29
19	Сложение и вычитание десятичных дробей	5
20	Умножение и деление десятичной дроби на 10,100	3
21	Умножение десятичных дробей	6
22	Деление десятичных дробей	8
23	Округление десятичных дробей	2
24	Обобщение и систематизация знаний.	4
25	Контрольная работа №4 по теме: «Действия с десятичными дробями»	1
Глава V.  Окружность		11
26	Прямая и окружность	2
27	Две окружности на плоскости	2
28	Построение треугольника	2
29	Круглые тела	1
30	Обобщение и систематизация знаний.	3
31	Контрольная работа №5 по теме: «Окружность»	1
Глава VI.  Отношения и проценты		19
32	Что такое отношение	2
33	Отношение величин. Масштаб	2
34	Проценты и десятичные дроби	3
35	«Главная» задача на проценты	4
36	Выражение отношения в проценты	4
37	Обобщение и систематизация знаний.	3
38	Контрольная работа №6 по теме: «Отношения и проценты»	1
Глава VII.  Выражения, формулы, уравнения		17
39	О математическом языке	2
40	Буквенные выражения и числовые подстановки	2
41	Составление формул и вычисление по формулам	3
42	Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара	2
43	Что такое уравнение	4
44	Обобщение и систематизация знаний.	3
45	Контрольная работа №7 по теме: «Выражения, формулы, уравнения»	1
Глава VIII.  Симметрия		10
46	Осевая симметрия	2
47	Ось симметрии фигуры	2
48	Центральная симметрия	2
49	Обобщение и систематизация знаний.	3
50	Контрольная работа №8 по теме: «Симметрия»	1
Глава IХ.  Целые числа		15
51	Какие числа называют целыми	1
52	Сравнение целых чисел	2
53	Сложение целых чисел	2
54	Вычитание целых чисел	3
55	Умножение и деление целых чисел	3
56	Обобщение и систематизация знаний.	3
57	Контрольная работа №9 по теме: «Целые числа»	1
Глава Х.  Рациональные числа		19
58	Какие числа называют рациональными	3
59	Сравнение рациональных чисел. Модуль числа	2
60	Сложение и вычитание рациональных чисел	3
61	Умножение и деление рациональных чисел	3
62	Координаты	4
63	Обобщение и систематизация знаний.	3
64	Контрольная работа №10 по теме: «Рациональные числа»	1
Глава ХI.  Многоугольники и многогранники		11
65	Параллелограмм	2
66	Правильные многоугольники	2
67	Площади	2
68	Призма	1
69	Обобщение и систематизация знаний.	3
70	Контрольная работа №11 по теме: «Многоугольники и многогранники»	1
Глава ХII. Множества. Комбинаторика		10
71	Понятие множества	2
72	Операции над множествами	2
73	Решение комбинаторных задач	6
Повторение, итоговая контрольная работа		21

Информационно-методическое обеспечение

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуе­мых с помощью компьютера:

§  Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование инфор­мации и материалов следующих интернет-ресурсов:

§  Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/

§  Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/

§  Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

§  Путеводитель «В мире науки» для школьников:
http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/

§  Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/

§  Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/

§  Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

§  http://www.openclass.ru/node/226794

§  http://forum.schoolpress.ru/article/44

§  http://1314.ru/

§  http://www.informika.ru/projects/infotech/school-collection/

§  http://www.ug.ru/article/64

§  http://staviro.ru

§  http://www.youtube.com/watch?v=LLSKZJA8g2E&feature=related

§  http://www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related

§  http://staviro.ru/