Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа, 10 класс Атанасян Л. С.

Рабочая программа, 10 класс Атанасян Л. С.

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_b2073e8.jpg

  1. Пояснительная записка.

Программа по геометрии 10 класса со­ставлена на основе федерального компонента го­сударственного стандарта основного общего обра­зования, Программы по геометрии к учебнику для 10—11 классов общеобразовательных школ авторов J1.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева,

Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса полу­чить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выде­ление этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и каче­ственных характеристик на каждом из этапов.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой знаний и умений, не­обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном общест­ве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле­ния, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и ме­тодах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общест­венном развитии.



  1. Общая характеристика учебного предмета


Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, раз­вития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспи­тания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой знаний и умений, не­обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном общест­ве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле­ния, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и ме­тодах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общест­венном развитии.

  1. Место предмета в учебном плане


На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

  1. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, курса.


Реальным объектом в сфере формирования компетенций выступает сам ученик. Он овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии.

умение применять полученные знания, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;

Метапредметные результаты изучения предмета «Математика» в основной школе проявляются в:


умении понимать проблему, выдвигать гипотезу, структурировать материал, подбирать аргументы для подтверждения собственной позиции, выделять причинно-следственные связи, формулировать выводы;

умении самостоятельно организовывать собственную деятельность, оценивать ее, определять сферу своих интересов;

умении работать с разными источниками информации, находить ее, анализировать, использовать в самостоятельной деятельности;

Предметные результаты выпускников основной школы состоят в следующем:

учебно-познаватель-ные компетенции:


обеспечить совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической,  общеучебной  деятельности, соотнесенной с реальными познаваемыми объектами.

ценностно-смысло-вые  компетенции:


обеспечить механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной  деятельности. От этого зависит индивидуальная образовательная траектория ученика.

коммуникативные компетенции:


включение  необходимых  способов взаимодействия с окружающими  людьми и событиями, навыками работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе.

информационные компетенции: 

при помощи реальных объектов (компьютер, принтер, модем, копир) и информационных технологий (аудио-видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет), формировать умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать,  сохранять и передавать ее; учить умению ориентироваться в потоке информации и способах поиска информации, находить информацию о биологических объектах в различных источниках (учебных текстах, справочниках научно-популярных изданиях, компьютерных базах данных, ресурсах Интернет) и критически ее оценивать.



Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых ре­зультатов обучения, которых должны достичь все уча­щиеся, оканчивающие 10 класс, и достижение кото­рых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в прак­тической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы

Введение. Аксиомы стереометрии и их след­ствия — 5 часов.

Параллельность прямых и плоскостей — 20 часов.

Перпендикулярность прямых и плоскостей — 20 часов.

Многогранники — 13 часов.

Векторы в пространстве — 7 часов.

Повторение — 3 часа.

В каждом из разделов уделяется внимание при­витию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предпола­гается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также система­тизация полученных ранее знаний.

В ходе изучения материала планируется проведе­ние пяти контрольных работ по основным темам.

  1. Содержание курса


Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом спо­собе построения геометрии. Пересекающиеся, па­раллельные и скрещивающиеся прямые. Угол ме­жду прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклон­ная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точ­ки до плоскости. Расстояние от прямой до плоско­сти. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Многогранники. Вершины, ребра, грани много­гранника. Развертка. Многогранные углы. Выпук­лые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и на­клонная призма. Правильная призма. Параллелепи­пед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пира­мида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. По­строение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение векто­ра на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Ком­планарные векторы. Разложение по трем некомпла­нарным векторам.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

  • основные понятия и определения геометри­ческих фигур по программе;

  • формулировки аксиом стереометрии, основ­ных теорем и их следствий;

  • возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного располо­жения;

  • роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чер­тежами, изображениями; различать и анали­зировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений ме­жду ними, применяя алгебраический и триго­нометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при ре­шении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и утлы в про­странственных конфигурациях, площади по­верхностей пространственных тел и их про­стейших комбинаций;

  • строить сечения многогранников;

использовать приобретенные знания и умения в прак­тической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин и площадей реальных объек­тов при решении практических задач, исполь­зуя при необходимости справочники и вычис­лительные устройства.

  1. Тематическое планирование учебного материала

па­раграфа учеб-ника

Тема

Количество часов, отведенное на изучение темы

1

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов) Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)



Параллельность прямых, прямой и плоскости

6

2

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

5


Контрольная работа 1

1

3

Параллельность плоскостей

3

4

Тетраэдр и параллелепипед

3


Решение задач

1


Контрольная работа 2

1

1

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

Перпендикулярность прямой и плоскости

6

2

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

6

3

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

6


Решение задач

1


Контрольная работа 3

1

1

Глава III. Многогранники (13 часов)

Понятие многогранника. Призма

4

2

Пирамида

6

3

Правильные многогранники

1


Решение задач

1


Контрольная работа 4

1

1

Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов)

Понятие вектора в пространстве

1

2

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

3

Компланарные векторы

2


Решение задач

I


Контрольная работа 5

1

Итого

Повторение курса геометрии за 10 класс (3 часа)

68 часов







Поурочное планирование

п/п

Тема урока

Тип

урока

Элементы содержания

Виды деятельности учащихся

Вид контроля, самостоятель­ной работы

Домашнее

задание

1

2

3

4

5

6

7

Введение (5 часов)

1

Предмет

стерео­

метрии.

Аксиомы

стерео­

метрии

Урок

изуче­

ния

нового

мате­

риала

Знакомство с содержа­нием курса стереомет­рии, некоторыми гео­метрическими телами. Связь курса стереомет­рии с практической дея­тельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве

Применять аксиомы о взаим­ном расположении точек, прямых и плоскостей в про­странстве; определение предмета стереометрии; ос­новные пространственные фигуры.

Решать задачи по теме.

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 1-2, зада­чи 1, 3, 10 из учебника

2

Некото­рые след­ствия из аксиом

Комби­

ниро­

ванный

урок

Две теоремы, доказа­тельство которых осно­вано на аксиомах сте­реометрии. Применение изученных теорем при решении задач

Применять: две теоремы, доказа­тельство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 3, зада­чи 6, 8, 14 из учебника

3

Решение задач на при­менение аксиом стерео­метрии и их след­ствий

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Отработка навыков при­менения аксиом стерео­метрии и их следствий при решении задач

Знать и применять: аксиомы о взаим­ном расположении точек, прямых и плоскостей в про­странстве и их следствия. Решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 1—3, зада­чи 12, 13, 15 из учебника

4

Решение задач на приме­нение ак­сиом сте­реометрии и их след­ствий

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Отработка навыков при­менения аксиом стерео­метрии и их следствий при решении задач

Осваивать: аксиомы о взаим­ном расположении точек, прямых и плоскостей в про­странстве и их следствия. Решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 1-3, зада­чи С-1 (вари­ант 3) из ди­дактических материалов

5

Обобщаю­щий урок по теме «Аксиомы стереомет­рии и их следствия»

Урок повто­рения и обоб­щения

Проверка знаний акси­ом стереометрии и их следствий, навыков их применения при реше­нии задач

Применять аксиомы о взаим­ном расположении точек, прямых и плоскостей в про­странстве и их следствия .Решать: задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи С-1 (вариант 5) из дидак­тических ма­териалов

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

6

Парал­лельные прямые в про­странстве

Урок

изуче­

ния

нового

мате­

риала

Работа над ошибками. Понятия параллель­ных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых

Применять: понятия параллель­ных прямых, отрезков, лу­чей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 4, зада­чи 16,89 из учебника, задача на се­чение мно­гогранника плоскостью



1

2

3

4

5

6

7

7

Парал­лельные прямые в про­странстве. Парал­лельность трех пря­мых

Комби­

ниро­

ванный

урок

Лемма о пересечении плоскости параллельны­ми прямыми. Теорема о трех параллельных прямых. Применение изученной теории при решении задач

Применять: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых с до­казательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 4-5, зада­чи 18 (б), 21, 88 из учеб­ника, задача на сечение многогран­ника плоско­стью

8

Парал­лельные прямые в про­странстве. Парал­лельность трех пря­мых

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Отработка навыков при­менения теорем о па­раллельных прямых при решении задач

Применять: понятия параллель­ных прямых, отрезков, лучей в пространстве; тео­рему о параллельных пря­мых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых .Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Домашняя

контрольная

работа

9

Парал­лельность прямой и плоско­сти

Комби­

ниро­

ванный

урок

Возможные случаи вза­имного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельно­сти прямой и плоскости

Применять: возможные случаи взаимного расположе­ния прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак па­раллельности прямой и пло­скости с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 6, зада­чи 23, 25, 27 из учебника

10

Парал­лельность прямой и плоско­сти

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Отработка навыков решения задач на при­менение теории о па­раллельности прямой и плоскости

Применять возможные случаи взаимного расположе­ния прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак па­раллельности прямой и пло­скости.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 6, зада­чи 30-33 из учебника

11

Обоб­щающий урок по теме «Парал­лельность прямой и плоско­сти»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация теории о параллельности пря­мых, прямой и плоско­сти. Проверка навыков решения задач на при­менение теории о па­раллельности прямых, прямой и плоскости

Анализировать: понятия параллель­ных прямых, отрезков, лучей в пространстве; тео­рему о параллельных пря­мых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаим­ного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; при­знак параллельности пря­мой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 4-6, за­дачи С-2 (2, вариант 3) и С-3 (1, ва­риант 3) из дидактиче­ских мате­риалов



1

2

3

4

5

6

7

12

Скрещи­

вающиеся

прямые

Комби­

ниро­

ванный

урок

Работа над ошибками. Понятие скрещиваю­щихся прямых. При­знак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит пло­скость, параллельная другой прямой, и при­том только одна

Применять: понятие скрещи­вающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещиваю­щихся прямых проходит пло­скость, параллельная другой прямой, и притом только одна, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 7, зада­чи 35, 37, 39, 42 из учеб­ника

13

Скрещи­

вающиеся

прямые

Комби­

ниро­

ванный

урок

Закрепление теории о скрещивающихся пря­мых и ее применение при решении задач

Применять: понятие скрещи­вающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещиваю­щихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 7, зада­чи 38, 93,94, 100 из учеб­ника

14

Углы с со- направ- ленными сторона­ми. Угол между прямыми

Комби­

ниро­

ванный

урок

Понятия сонаправлен- ных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися пря­мыми. Теорема об углах с сонаправленными сто­ронами. Решение задач на нахождение углов между прямыми

Знать и применять: понятия сонаправ­ленных лучей, угла между пересекающимися прямы­ми, угла между скрещиваю­щимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательст­вом.

Решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 8—9, зада­чи 46, 97 из учебника

15

Обоб­щающий урок по теме «Скрещи­вающиеся прямые. Углы ме­жду пря­мыми»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация тео­рии о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме

Применять: понятие скрещи­вающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещиваю­щихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; понятия со- направленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скре­щивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправ­ленными сторонами.

Решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 4—6, за­дачи С-2 (1, вариант 3) и С-3 (2, вариант 3) из дидакти­ческих мате­риалов

16

Обоб­щающий урок по темам «Аксиомы стерео­метрии», «Парал­лельность

Урок повто­рения и обоб­щения

Работа над ошибками. Систематизация тео­рии п. 1—9. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе

Применять: понятия параллель­ных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скре­щивающимися прямыми; теорему о параллельных

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи К-1 (вариант 3) из дидакти­ческих мате­риалов



1

2

3

4

5

6

7


прямой и плоско­сти»



прямых; лемму о пересече­нии плоскости параллель­ными прямыми; теорему о трех параллельных пря­мых; признак скрещиваю­щихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся пря­мых проходит плоскость, параллельная другой пря­мой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправ- ленными сторонами.

Уметь: решать задачи по теме



17

Конт­рольная работа 1. Аксиомы стерео­метрии. Парал­лельность прямой и плоско­сти

Урок

конт­

роля

ЗУН

учащих­

ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная

работа

Задания нет

18

Парал­лельные плоскости. Признак параллель­ности двух плоско­стей

Урок

изуче­

ния

нового

мате­

риала

Взаимное расположение двух плоскостей. Поня­тие параллельных пло­скостей. Доказательство признака параллельно­сти двух плоскостей

Применять варианты взаимного расположения двух плоско­стей; понятие параллельных плоскостей; признак парал­лельности двух плоскостей с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 10,зада­чи 51—53

19

Свойства

парал­

лельных

плоско­

стей

Комби­

ниро­

ванный

урок

Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и един­ственности плоскости, параллельной данной и проходящей через дан­ную точку пространства

Проанализировать: свойства параллель­ных плоскостей и теорему о существовании и един­ственности плоскости, параллельной данной и про­ходящей через данную точку пространства, с доказатель­ствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 11, зада­чи 57,61, 104

20

Парал­

лельность

плоско­

стей.

Свойства

парал­

лельных

плоско­

стей

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Отработка навыков ре­шения задач по теме

Применять: понятие парал­лельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоско­сти, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи С-3 (вариант 5) из дидакти­ческих мате­риалов

21

Тетраэдр

Комби­

ниро­

ванный

урок

Работа над ошибками. Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и осно­вания. Задачи, связан­ные с тетраэдром

:Применятьпонятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основа­ния.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П.12,зада­чи 71, 102, 103 из учеб­ника

22

Паралле­

лепипед

Комби­

ниро­

ванный

урок

Понятия параллелепи­педа, его граней,ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и ос­нований. Свойства па­раллелепипеда. Задачи, связанные с параллеле­пипедом

:Применять понятия параллеле­пипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, бо­ковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 13, зада­чи 81, 109,

110 из учеб­ника



1

2

3

4

5

6

7

23

Задачи на по­строение сечений

Комби­

ниро­

ванный

урок

Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и па­раллелепипеда

Применять понятие секущей плоскости; правила по­строения сечений. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 14, зада­чи 83—86 из учебника

24

Обобщаю­щий урок по теме «Парал­лельность прямых и плоско­стей»

Урок повто­рения и обоб­щения

Подготовка к контроль­ной работе. Системати­зация знаний, умений и навыков по теме

Применять понятие парал­лельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоско­сти, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; поня­тия параллелепипеда и тет­раэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, бо­ковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са- мостоятель- hoqрешение задач

Задачи К-2 (вариант 3) из дидакти­ческих мате­риалов

25

Конт­рольная работа 2. Парал­лельность прямых и плоско­стей

Урок

конт­

роля

ЗУН

учащих­

ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная

работа

Задания нет

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

26

Перпен­дику­лярные прямые в про­странстве. Парал­лельные прямые, перпенди­кулярные к плоско­сти

Урок

изуче­

ния

нового

мате­

риала

Понятия перпенди­кулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных пря­мых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпенди­кулярностью к плоско­сти

Применять: понятия перпендику­лярных прямых в простран­стве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельно­стью прямых и их перпенди­кулярностью к плоскости, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 15-16, за­дачи 118,121 из учебника

27

Перпен­дику­лярные прямые в про­странстве. Парал­лельные прямые, перпенди­кулярные к плоско­сти

Комби­

ниро­

ванный

урок

Закрепление теоретиче­ских знаний. Отработка навыков решения задач по теме

Применять: понятия перпендику­лярных прямых в простран­стве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельно­стью прямых и их перпенди­кулярностью к плоскости, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 15-16, задачи 126, 119(6, в) из учебника

28

Признак перпен­дикуляр­ности прямой и плоско­сти

Комби­

ниро­

ванный

урок

Теорема, выражающая признак перпендику­лярности прямой и пло­скости. Решение задач по теме

Применять: теорему, выражаю­щую признак перпендику­лярности прямой и плоско­сти, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 17, зада­чи 129, 131 из учебника



1

2

3

4

5

6

7

29

Признак перпен­дикуляр­ности прямой и плоско­сти

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Закрепление теоретиче­ских знаний. Отработка навыков решения задач по теме

Знать и применять: теорему, выражаю­щую признак перпендику­лярности прямой и плоско­сти.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 17, зада­чи 128,130 из учебника

30

Теорема о пло­скости, перпенди­кулярной прямой. Теорема о прямой, перпенди­кулярной плоскости

Комби­

ниро­

ванный

урок

Теорема о плоскости, перпендикулярной пря­мой. Теорема о прямой, перпендикулярной пло­скости. Решение задач по теме

Выучить и применять: теоремы о плоско­сти, перпендикулярной прямой, и о прямой, пер­пендикулярной плоскости, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 18, зада­чи 134,135, 137 из учеб­ника

31

Перпен­дику­лярность прямой и плоско­сти

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Совершенствован ие навыков решения задач. Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Выучить и применять: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикуляр­ной прямой, и о прямой, пер­пендикулярной плоскости. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи С-7, С-8 (вари­ант 3) из ди­дактических материалов

32

Рас­стояние от точки до пло­скости

Комби­

ниро­

ванный

урок

Работа над ошибками. Понятия перпендикуля­ра, проведенного из точ­ки к плоскости, и осно­вания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпен­дикуляром. Применение изученной теории при решении задач

Применять: понятия перпенди­куляра, проведенного из точки к плоскости, и ос­нования перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и осно­вания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до пло­скости; связь между наклон­ной, ее проекцией и пер­пендикуляром.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 19, зада­чи 138 (б), 141,142 из учебника

33

Теорема о трех перпенди­кулярах

Комби­

ниро­

ванный

урок

Теорема о трех перпен­дикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач

Выучить и применять: теорему о трех пер­пендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 20,зада­чи 148—150 из учебника

34

Теорема о трех перпенди­кулярах

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач

Выучить и применять: теорему о трех пер­пендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 20, зада­чи 155, 159, 204 из учеб­ника



1

2

3

4

5

6

7

35

Теорема о трех перпенди­кулярах

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач

Выучить и применять: теорему о трех пер­пендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 20, зада­чи 160, 205, 206 из учеб­ника

36

Теорема о трех перпенди­кулярах

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме «Теорема о трех перпен­дикулярах»

Выучить и применять: теорему о трех пер­пендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи С-9, С-10 (вари­ант 3) из ди­дактических материалов

37

Угол между прямой и плоско­стью

Комби­

ниро­

ванный

урок

Работа над ошибками. Понятия проекции фи­гуры на плоскость, угла между прямой и плоско­стью. Задачи, в которых используются эти по­нятия

Применять: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоско­стью.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 21, зада­чи 163—165 из учебника

38

Двугран­ный угол

Комби­

ниро­

ванный

урок

Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Дока­зательство того, что все линейные углы двугран­ного угла равны друг другу. Задачи по теме

Применять понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугран­ного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 22, зада­чи 167—169 из учебника

39

Двугран­ный угол

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Формирование кон­структивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранно­го угла

Применять понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугран­ного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 22, зада­чи 170, 172 из учебника

40

Двугран­ный угол

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Совершенствование навыков решения задач по теме «Двугранный угол»

Применять понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугран­ного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 22,зада­чи 173, 176, 212, 213 из учебника

41

Перпен­

дику­

лярность

плоско­

стей

Комби­

ниро­

ванный

урок

Понятия угла между плоскостями, перпен­дикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикуляр­ности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач

Применять понятия угла между плоскостями, перпендику­лярных плоскостей; теоре­му, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказатель­ством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 23, зада­чи 178, 180, 182,185 из учебника



1

2

3

4

5

6

7

42

Прямо­

угольный

паралле­

лепипед

Комби­

ниро­

ванный

урок

Понятие прямоуголь­ного параллелепипеда. Свойства граней, дву­гранных углов и диаго­налей прямоугольного параллелепипеда. Реше­ние задач по теме

Применять: понятие прямо­угольного параллелепипеда; свойства граней, двугран­ных углов и диагоналей прямоугольного параллеле­пипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 24,зада­чи 187 (б, в), 189, 192,217 из учебника

43

Решение задач на прямо­угольный паралле­лепипед

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Закрепление свойств прямоугольного парал­лелепипеда через реше­ние задач

Применять: понятие прямо­угольного параллелепипеда; свойства граней, двугран­ных углов и диагоналей прямоугольного параллеле­пипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи С-12 (зада­ча 2 вариан­тов 1,3) из дидактиче­ских мате­риалов

44

Обоб­щающий урок по теме «Перпен- дикуля- роность прямых и плоско­стей»

Урок повто­рения и обоб­щения

Подготовка к контроль­ной работе. Системати­зация знаний,умений и навыков по теме

Применять: понятия перпендику­лярных прямых в простран­стве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпенди­куляра, проведенного из точ­ки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к пло­скости, и основания наклон­ной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее про­екцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градус­ной меры двугранного угла, угла между плоскостями;лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикуляр­ностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о пло­скости, перпендикулярной прямой, и о прямой, пер­пендикулярной плоскости; теорему о трех перпендику­лярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; тео­рему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямо­угольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямо­угольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи К-3 (вариант 3) из дидакти­ческих мате­риалов

45

Конт­рольная работа 3. Перпен­дику­лярность прямых и плоско­стей

Урок

конт­

роля

ЗУН

учащих­

ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная

работа

Задания нет



1

2

3

4

5

6

7

Глава III. Многогранники (13 часов)

46

Понятие

много­

гранника.

Призма

Урок

изуче­

ния

нового

мате­

риала

Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагона­лей), выпуклого и невы- пуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранни­ка при каждой его вер­шине. Понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, вы­соты), прямой и наклон­ной призмы, правильной призмы. Решение задач

Применять: понятия много­гранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диа­гоналей), выпуклого и не­выпуклого многогранника, призмы и ее элементов (ре­бер, вершин, граней, боко­вых граней и оснований, вы­соты), прямой и наклонной призмы, правильной приз­мы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине.Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 25-27 (до материала о площади поверхности призмы), за­дачи 219,223, 225 из учеб­ника

47

Призма. Площадь поверхно­сти приз­мы

Комби­

ниро­

ванный

урок

Понятия площади по­верхности призмы, пло­щади боковой поверх­ности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Реше­ние задач

Применять: понятия площади поверхности призмы, пло­щади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности пря­мой призмы.

Уметь: решать задачи по теме

Матема­тический диктант, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 27, зада­чи 224, 229, 231 из учеб­ника

48

Призма. Наклон­ная приз­ма

Комби­

ниро­

ванный

урок

Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Ре­шение задач

Выучить и применять: формулу площади боковой поверхности на­клонной призмы с выводом. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 27, зада­чи 238, 295, 297 из учеб­ника

49

Решение задач по теме «Призма»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация зна­ний, умений и навыков по теме «Призма»

Применять понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и ос­нований, высоты), прямой и наклонной призмы, пра­вильной призмы; формулы площади поверхности пря­мой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 27, зада­чи 290, 296, 298 из учеб­ника

50

Пирамида

Комби­

ниро­

ванный

урок

Работа над ошибками. Понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вер­шин, граней, боковых граней и основания, вы­соты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды

Применять понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вер­шин, граней, боковых гра­ней и основания, высоты), площади боковой поверхно­сти и полной поверхности пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 28,зада­чи 239, 243, 244 из учеб­ника

51

Правиль­ная пира­мида

Комби­

ниро­

ванный

урок

Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды

Применять понятия правильной пирамиды и ее элементов. Уметь: решать задачи по теме

Математи­ческий дик­тант, провер­ка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 29, зада­чи 255, 256 из учебника



1

2

3

4

5

6

7

52

Площадь поверхно­сти пра­вильной пирамиды

Комби­

ниро­

ванный

урок

Теорема о площади бо­ковой поверхности пра­вильной пирамиды

Выучить и применять: теорему о площади боковой поверхности пра­вильной пирамиды с дока­зательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 29, зада­чи 258, 259, 264 из учеб­ника

53

Усеченная

пирамида

Комби­

ниро­

ванный

урок

Понятия усеченной пирамиды и ее элемен­тов (боковых граней, оснований, высоты). Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции. Площадь боковой по­верхности усеченной пи­рамиды. Решение задач

Применять: понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, основания, высоты), правильной усечен­ной пирамиды и ее апофемы; доказательство того, что бо­ковые грани усеченной пира­миды — трапеции; формулу площади боковой поверхно­сти усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 30, зада­чи 268,270 из учебника

54

Решение задач по теме «Пирами­да»

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Систематизация зна­ний, умений и навыков по теме «Пирамида»

Применять понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вер­шин, граней, боковых гра­ней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пи­рамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи С-16 (вари­ант 4) из ди­дактических материалов

55

Решение задач по теме «Пирами­да»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация зна­ний, умений и навыков по теме «Пирамида»

Применять понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вер­шин, граней, боковых гра­ней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пи­рамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи С-18(вари­ант 4) из ди­дактических материалов

56

Симмет­рия в про­странстве. Понятие правиль­ного много­гранника. Элементы симмет­рии пра­вильных много­гранников

Урок

изуче­

ния

нового

мате­

риала

Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных мно­гогранников

Применять: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранни­ков.

Уметь: решать задачи по теме


П. 31-33, задачи 283, 285,286 из учебника



1

2

3

4

5

6

7

57

Обоб­щающий урок по теме «Много­гранники»

Урок повто­рения и обоб­щения

Подготовка к контроль­ной работе. Системати­зация знаний, умений и навыков по теме

Применять понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пира­миды и ее элементов, пра­вильной и усеченной пира­миды; формулы площади боковой и полной поверх­ности пирамиды, площади боковой поверхности пра­вильной и усеченной пи­рамиды, площади поверх­ности прямой и наклонной призмы.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи К-4 (вариант 4) из дидакти­ческих мате­риалов

58

Конт­рольная работа 4. Много­гранники

Урок

конт­

роля

ЗУН

учащих­

ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная

работа

Задания нет

Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов)

59

Понятие

вектора.

Равенство

векторов

Урок

изуче­

ния

нового

мате­

риала

Понятия вектора в про­странстве, нулевого век­тора, длины ненулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказатель­ство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Решение задач

Применять: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определения кол­линеарных, равных векто­ров; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 34-35, за­дачи 320 (б), 321 (б), 326 из учебника

60

Сложение и вычи­тание векторов. Сумма не­скольких векторов

Комби­

ниро­

ванный

урок

Правила треугольни­ка и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Пе­реместительный и со­четательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач

Знать и применять: правила треуголь­ника и параллелограмма сложения векторов в про­странстве; переместитель­ный и сочетательный зако­ны сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в про­странстве.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 36-37, задачи 334,

  1. (б, в, г),

  2. из учеб­ника

61

Умно­жение вектора на число

Комби­

ниро­

ванный

урок

Правило умножения вектора на число. Соче­тательный и распредели­тельные законы умноже­ния. Решение задач

Знать и применять: правило умножения вектора на число. Сочета­тельный и распределитель­ные законы умножения. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 38, зада­чи 347 (б), 344, 346 из учебника

62

Компла­

нарные

векторы.

Правило

паралле­

лепипеда

Комби­

ниро­

ванный

урок

Определение компла­нарных векторов. При­знак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложе­ния трех некомпланар­ных векторов. Решение задач

Применять: определение компла­нарных векторов; признак компланарности трех векто­ров; правило параллелепи­педа сложения трех неком­планарных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 39-40, задачи 357, 358 (в, г, д), 360 (б), 362 из учебника



1

2

3

4

5

6

7

63

Разложе­ние векто­ра по трем неком­планар­ным век­торам

Комби­

ниро­

ванный

урок

Теорема о разложении вектора по трем неком­планарным векторам. Решение задач по теме

Выучить и применять: теорему о разло­жении вектора по трем некомпланарным векторам с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 41, зада­чи 366, 368, 369 из учеб­ника

64

Обобщаю­щий урок по теме «Векторы в про­странстве»

Урок повто­рения и обоб­щения

Подготовка к контроль­ной работе. Системати­зация знаний, умений и навыков по теме

Применять: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулево­го вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; переместительный и сочета­тельный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительные за­коны умножения; признак компланарности трех векторов; правило парал­лелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении век­тора по трем некомпланар­ным векторам.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи К-5 (вариант 4) из дидакти­ческих мате­риалов

65

Конт­рольная работа 5. Векторы в про­странстве

Урок

конт­

роля

ЗУН

учащих­

ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная

работа

Повторить теоретиче­ский мате­риал главы I без доказа­тельств

Повторение курса геометрии за 10 класс (3 часа)

66

Урок по­вторения по темам «Аксиомы стерео­метрии», «Парал­лельность прямых и плоско­стей»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация зна­ний, умений и навыков по темам «Аксиомы стереометрии», «Парал­лельность прямых и пло­скостей»

Применять: аксиомы о взаим­ном расположении точек, прямых и плоскостей в про­странстве и их следствия; понятие параллельных плоскостей; признак парал­лельности двух плоскостей; свойства параллельных пло­скостей; теорему о сущест­вовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме

Математи­ческий дик­тант МД— 1 из дидакти­ческих мате­риалов

Повторить теоретиче­ский мате­риал главы II без доказа­тельств

67

Урок по­вторения по теме «Пер­пендику­лярность прямых и плоско­стей

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация зна­ний, умений и навыков по теме «Перпендику­лярность прямых и пло­скостей»

Применять понятия перпенди­кулярных прямых в про­странстве, прямой и пло­скости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведен­ного из точки к плоскости, и основания перпендикуля­ра, наклонной, проведенной из точки к плоскости,

Математи­ческий дик­тант МД—2 из дидакти­ческих мате­риалов

Повторить теорети­ческий материал главы III без доказа­тельств



1

2

3

4

5

6

7





и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее про­екцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, гра­дусной меры двугранного угла, угла между плоскостя­ми; лемму о перпендикуляр­ности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых уста­навливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости;признак пер­пендикулярности прямой и плоскости; теоремы о пло­скости, перпендикулярной прямой, и о прямой, пер­пендикулярной плоскости; теорему о трех перпен­дикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражаю­щую признак перпендику­лярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоуголь­ного параллелепипеда.Уметь: решать задачи по теме



68

Урок по­вторения по теме «Много­гранники»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация зна­ний, умений и навыков по теме «Многогранни­ки»

Применять понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, пра­вильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пи­рамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности пря­мой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

Математи­ческий дик­тант МД—3 из дидакти­ческих мате­риалов

Задания нет








7. ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО - ТЕХНИЧЕСКОГО, УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.



Характеристика оборудования учебного кабинета математики образовательной организации

ГБОУ СОШ № 998

Наименование

математики

Количество


Уровень оснащения

средний

Создание условий в соответствии с ФГОС


Для учителя

Для ученика

Меры

Сроки

1.

Инновационные средства обучения

1.1

Аппаратная часть


Интерактивная доска








Ноутбук для интерактивной доски







Компьютер

1






Многофункциональное устройство (принтер, сканер)

1






СД-проигрыватель







Проектор

1





1.2

Программная часть


Рабочие программы

6






Геометрия 8

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г.у Юдина И.И.

Геометрия 7-9, 10-11

А.В. По­горелов

3









3


3









3




1.3

Инструктивно-методические материалы



Инструктивные материалы по подготовке к ЕГЭ.

1

15




1.4

Электронные информационно-образовательные ресурсы


Электронные пособия







1)Электронный банк проектных и исследовательских работ учащихся

1






2)Электронный банк по подготовке к ЕГЭ

15






3) Диск Подготовка к ЕГЭ - тренинг

1







6) Электронные тренажёры для

индивидуальных занятий с учащимися


10




2.

Традиционные средства обучения

2.1

Учебники на печатной основе







  1. П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы. М., Издательский дом «Дрофа», 2010.

  2. А.Л.Семенов, Ященко И.В. Сборник заданий для подготовки к ЕГЭ 2014. М., «Интеллект центр», 2013.

Геометрия.

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И,И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

  2. Зив Б.Г.,Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М.: Просвещение, 2004.

  3. Учебник:Погорелое А.В. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просве-щение, 2009.

1











10











3



















3
























3















15





















2.2

Учебные пособия на печатной основе


1)Дополнительные пособия по подготовке к ЕГЭ

2)Методические пособия по подготовке к олимпиадам по математике

3) Задания для подготовки к экзаменам

5

30



5







Обеспечены все учащиеся




2.3

Учебно-наглядные пособия


1)Сборники тренировочных и проверочных заданий в Формате ЕГЭ

2) Сборники заданий повышенной сложности для работы с одарёнными детьми

(пополняются)





10

10





10




2.4

Оборудование, приборы, инструменты


Чертежный инструмент линейки, циркули, транспортиры

5

30





8. Планируемые результаты изучения курса геометрии в 10 классе.

Изучение геометрии в средней школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

Личностные:

  • сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

  • представления об идеях и о методах геометрии как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть геометрическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать геометрические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

  • сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

предметные:

  • сформированность представлений о геометрии как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на геометрическом языке явлений реального мира; 

  • сформированность представлений о геометрических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

  • владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • владение стандартными приёмами решения задач ;

  • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

  • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении

  • задач.

  • сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач.



НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ   УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.


Оценка устных ответов учащихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:   полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой  учебников;  изложил материал грамотным языком а определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и  символику;    правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практическою задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.  Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

 

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;   допущены один - два недочета при освещении основною содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;   допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно или  непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»); имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков».

 

Отметке "2" ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важное части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий» при использовании математическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.


Оценка письменных контрольных работ учащихся


Отметка «5»  ставится, если:  работа выполнена полностью;   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и шибок;  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

 

Отметка «4» ставится, если:   работа выполнена полностью» но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).


Отметка «3» ставится, если:  допущены более одна ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

 

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательные умениями по данной теме в полной мере;

 

Отметка «1» ставится, если:   работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


 Предметные результаты изучения предметной области «Математика»

Изучение предметной области «Математика» должно обеспечить:

  • сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики;

  • сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;

  • сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;

  • сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;



Предмет

Базовый уровень

Профильный уровень

Математика:

алгебра и начала математического анализа, геометрия

Требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:

1. сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2. сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3. владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные

рассуждения в ходе решения задач;

4. сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах в геометрии;

5. владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;


Требования к предметным результатам освоения углубленного курса математики должны включать требования к результатам освоения базового курса и дополнительно отражать:

1.сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

2.сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

3. сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;





Планируемые личностные результаты в разрезе предмета

«Геометрия»

Группа результатов

(что включают)

Конкретные результаты

Направленность результатов

(что отражают)

Развивать готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному

самоопределению, сформированность их мотивации к обучению, целенаправленной познавательной деятельности, ценностносмысловых установок, отражающих личностные позиции в деятельности, способность ставить цели и строить жизненные планы.

1.Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

2.развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3. развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

4.развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при

решении стереометрических задач;

5. развивать умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

6. развивать способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений

1.Должны отражать: сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки, толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, способность вести диалог, находить общие цели, сотрудничать для их достижения;

2.готовность и способность к образованию, сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности




Планируемые метапредметные результаты в разрезе предмета

«Геометрия»

Группа результатов

(что включают)

(ст.6 ФГОС СОО)

Конкретные результаты

Направленность результатов

(что отражают)

(ст. 7 ФГОС СОО)

Освоение межпредметных понятий, универсальных учебных действий, способность их использовать в познавательной и социальной практике, развитие самостоятельности в планировании и осуществлении учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогами, сверстниками, способности построения индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебноисследовательской, проектной, социальной деятельности.

1.Развивать умение определять геометрические объекты, устанавливать их взаимное расположение в пространстве, использовать свойства геометрических фигур и тел в пространстве;

2.развивать умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной информации, точной и вероятностной информации;

3.развивать умение понимать и использовать средства наглядности чертежи, схемы, построенные сечения, продукты дополнительного построения для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

4. развивать умение выдвигать гипотезы, при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

5.развивать умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

6.развивать умение самостоятельно ставить цели учебных геометрических проблем;

7.развивать умение планировать, и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Развивать первоначальные представления об идеях и методах геометрии, как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процесс, части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в человеческом развитии.

1.Должны отражать: умение самостоятельно определять цели деятельности, составлять планы деятельности, самостоятельно контролировать и корректировать деятельность; умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, использовать средства ИКТ, умение осуществлять информационно- познавательную деятельность, ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, полученную из разных источников;

2.владеть навыками познавательной рефлексии ,как осознания совершаемых действий, мыслительных процессов, их результатов, оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.


Планируемые предметные результаты в разрезе предмета «Геометрия»

Группа результатов

(что включают)

(ст.6 ФГОС СОО)

Конкретные результаты

Направленность результатов

(что отражают)

(ст. 6,7, 8,9 ФГОС СОО)

Освоение обучающимися в ходе изучения предмета умения, специфические для математики, виды деятельности по получению нового знания, преобразование и применение знаний в учебных, проектных, социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами, приемами.

1.Сопоставлять различные геометрические объекты, их свойства, характеристики (площадь, объем), с чертежами, формулами для вычислений количественных значений указанных величин, осуществлять числовые подстановки, выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через другие;

2.выполнять основные построения на плоскости стереометрических тел, строить сечения тел плоскостью;

3.решать геометрические задачи, опираясь на свойства геометрических фигур и стереометрических тел, отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

4.вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей тел, и простейших комбинаций тел;

5.применять производную для исследования свойств функций, интеграл для нахождения площадей и объемов;

6.использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для нахождения нужной формулы, выражающей зависимости между величинами и выполнения расчетов с помощью формул; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей использованием аппарата геометрии, тригонометрии, описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, исследования практических ситуаций.

Должны отражать утверждения, доказательства, анализировать числовые данные, представленных в виде диаграмм, схем, таблиц, графиков; решать практические задачи в повседневной жизни, осуществлять систематический перебор вариантов решения, сравнивать шансы наступления случайных событий, создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.





Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 18.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров38
Номер материала ДБ-271234
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх