Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа, 10 класс Атанасян Л. С.

Рабочая программа, 10 класс Атанасян Л. С.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_b2073e8.jpg

  1. Пояснительная записка.

Программа по геометрии 10 класса со­ставлена на основе федерального компонента го­сударственного стандарта основного общего обра­зования, Программы по геометрии к учебнику для 10—11 классов общеобразовательных школ авторов J1.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева,

Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса полу­чить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выде­ление этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и каче­ственных характеристик на каждом из этапов.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой знаний и умений, не­обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном общест­ве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле­ния, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и ме­тодах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общест­венном развитии.



  1. Общая характеристика учебного предмета


Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, раз­вития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспи­тания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой знаний и умений, не­обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном общест­ве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле­ния, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и ме­тодах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общест­венном развитии.

  1. Место предмета в учебном плане


На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

  1. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, курса.


Реальным объектом в сфере формирования компетенций выступает сам ученик. Он овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии.

умение применять полученные знания, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;

Метапредметные результаты изучения предмета «Математика» в основной школе проявляются в:


умении понимать проблему, выдвигать гипотезу, структурировать материал, подбирать аргументы для подтверждения собственной позиции, выделять причинно-следственные связи, формулировать выводы;

умении самостоятельно организовывать собственную деятельность, оценивать ее, определять сферу своих интересов;

умении работать с разными источниками информации, находить ее, анализировать, использовать в самостоятельной деятельности;

Предметные результаты выпускников основной школы состоят в следующем:

учебно-познаватель-ные компетенции:


обеспечить совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической,  общеучебной  деятельности, соотнесенной с реальными познаваемыми объектами.

ценностно-смысло-вые  компетенции:


обеспечить механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной  деятельности. От этого зависит индивидуальная образовательная траектория ученика.

коммуникативные компетенции:


включение  необходимых  способов взаимодействия с окружающими  людьми и событиями, навыками работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе.

информационные компетенции: 

при помощи реальных объектов (компьютер, принтер, модем, копир) и информационных технологий (аудио-видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет), формировать умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать,  сохранять и передавать ее; учить умению ориентироваться в потоке информации и способах поиска информации, находить информацию о биологических объектах в различных источниках (учебных текстах, справочниках научно-популярных изданиях, компьютерных базах данных, ресурсах Интернет) и критически ее оценивать.



Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых ре­зультатов обучения, которых должны достичь все уча­щиеся, оканчивающие 10 класс, и достижение кото­рых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в прак­тической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы

Введение. Аксиомы стереометрии и их след­ствия — 5 часов.

Параллельность прямых и плоскостей — 20 часов.

Перпендикулярность прямых и плоскостей — 20 часов.

Многогранники — 13 часов.

Векторы в пространстве — 7 часов.

Повторение — 3 часа.

В каждом из разделов уделяется внимание при­витию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предпола­гается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также система­тизация полученных ранее знаний.

В ходе изучения материала планируется проведе­ние пяти контрольных работ по основным темам.

  1. Содержание курса


Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом спо­собе построения геометрии. Пересекающиеся, па­раллельные и скрещивающиеся прямые. Угол ме­жду прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклон­ная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точ­ки до плоскости. Расстояние от прямой до плоско­сти. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Многогранники. Вершины, ребра, грани много­гранника. Развертка. Многогранные углы. Выпук­лые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и на­клонная призма. Правильная призма. Параллелепи­пед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пира­мида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. По­строение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение векто­ра на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Ком­планарные векторы. Разложение по трем некомпла­нарным векторам.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

  • основные понятия и определения геометри­ческих фигур по программе;

  • формулировки аксиом стереометрии, основ­ных теорем и их следствий;

  • возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного располо­жения;

  • роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чер­тежами, изображениями; различать и анали­зировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений ме­жду ними, применяя алгебраический и триго­нометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при ре­шении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и утлы в про­странственных конфигурациях, площади по­верхностей пространственных тел и их про­стейших комбинаций;

  • строить сечения многогранников;

использовать приобретенные знания и умения в прак­тической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин и площадей реальных объек­тов при решении практических задач, исполь­зуя при необходимости справочники и вычис­лительные устройства.

  1. Тематическое планирование учебного материала

па­раграфа учеб-ника

Тема

Количество часов, отведенное на изучение темы

1

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов) Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)



Параллельность прямых, прямой и плоскости

6

2

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

5


Контрольная работа 1

1

3

Параллельность плоскостей

3

4

Тетраэдр и параллелепипед

3


Решение задач

1


Контрольная работа 2

1

1

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

Перпендикулярность прямой и плоскости

6

2

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

6

3

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

6


Решение задач

1


Контрольная работа 3

1

1

Глава III. Многогранники (13 часов)

Понятие многогранника. Призма

4

2

Пирамида

6

3

Правильные многогранники

1


Решение задач

1


Контрольная работа 4

1

1

Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов)

Понятие вектора в пространстве

1

2

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

3

Компланарные векторы

2


Решение задач

I


Контрольная работа 5

1

Итого

Повторение курса геометрии за 10 класс (3 часа)

68 часов







Поурочное планирование

п/п

Тема урока

Тип

урока

Элементы содержания

Виды деятельности учащихся

Вид контроля, самостоятель­ной работы

Домашнее

задание

1

2

3

4

5

6

7

Введение (5 часов)

1

Предмет

стерео­

метрии.

Аксиомы

стерео­

метрии

Урок

изуче­

ния

нового

мате­

риала

Знакомство с содержа­нием курса стереомет­рии, некоторыми гео­метрическими телами. Связь курса стереомет­рии с практической дея­тельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве

Применять аксиомы о взаим­ном расположении точек, прямых и плоскостей в про­странстве; определение предмета стереометрии; ос­новные пространственные фигуры.

Решать задачи по теме.

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 1-2, зада­чи 1, 3, 10 из учебника

2

Некото­рые след­ствия из аксиом

Комби­

ниро­

ванный

урок

Две теоремы, доказа­тельство которых осно­вано на аксиомах сте­реометрии. Применение изученных теорем при решении задач

Применять: две теоремы, доказа­тельство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 3, зада­чи 6, 8, 14 из учебника

3

Решение задач на при­менение аксиом стерео­метрии и их след­ствий

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Отработка навыков при­менения аксиом стерео­метрии и их следствий при решении задач

Знать и применять: аксиомы о взаим­ном расположении точек, прямых и плоскостей в про­странстве и их следствия. Решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 1—3, зада­чи 12, 13, 15 из учебника

4

Решение задач на приме­нение ак­сиом сте­реометрии и их след­ствий

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Отработка навыков при­менения аксиом стерео­метрии и их следствий при решении задач

Осваивать: аксиомы о взаим­ном расположении точек, прямых и плоскостей в про­странстве и их следствия. Решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 1-3, зада­чи С-1 (вари­ант 3) из ди­дактических материалов

5

Обобщаю­щий урок по теме «Аксиомы стереомет­рии и их следствия»

Урок повто­рения и обоб­щения

Проверка знаний акси­ом стереометрии и их следствий, навыков их применения при реше­нии задач

Применять аксиомы о взаим­ном расположении точек, прямых и плоскостей в про­странстве и их следствия .Решать: задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи С-1 (вариант 5) из дидак­тических ма­териалов

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

6

Парал­лельные прямые в про­странстве

Урок

изуче­

ния

нового

мате­

риала

Работа над ошибками. Понятия параллель­ных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых

Применять: понятия параллель­ных прямых, отрезков, лу­чей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 4, зада­чи 16,89 из учебника, задача на се­чение мно­гогранника плоскостью



1

2

3

4

5

6

7

7

Парал­лельные прямые в про­странстве. Парал­лельность трех пря­мых

Комби­

ниро­

ванный

урок

Лемма о пересечении плоскости параллельны­ми прямыми. Теорема о трех параллельных прямых. Применение изученной теории при решении задач

Применять: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых с до­казательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 4-5, зада­чи 18 (б), 21, 88 из учеб­ника, задача на сечение многогран­ника плоско­стью

8

Парал­лельные прямые в про­странстве. Парал­лельность трех пря­мых

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Отработка навыков при­менения теорем о па­раллельных прямых при решении задач

Применять: понятия параллель­ных прямых, отрезков, лучей в пространстве; тео­рему о параллельных пря­мых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых .Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Домашняя

контрольная

работа

9

Парал­лельность прямой и плоско­сти

Комби­

ниро­

ванный

урок

Возможные случаи вза­имного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельно­сти прямой и плоскости

Применять: возможные случаи взаимного расположе­ния прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак па­раллельности прямой и пло­скости с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 6, зада­чи 23, 25, 27 из учебника

10

Парал­лельность прямой и плоско­сти

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Отработка навыков решения задач на при­менение теории о па­раллельности прямой и плоскости

Применять возможные случаи взаимного расположе­ния прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак па­раллельности прямой и пло­скости.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 6, зада­чи 30-33 из учебника

11

Обоб­щающий урок по теме «Парал­лельность прямой и плоско­сти»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация теории о параллельности пря­мых, прямой и плоско­сти. Проверка навыков решения задач на при­менение теории о па­раллельности прямых, прямой и плоскости

Анализировать: понятия параллель­ных прямых, отрезков, лучей в пространстве; тео­рему о параллельных пря­мых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаим­ного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; при­знак параллельности пря­мой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 4-6, за­дачи С-2 (2, вариант 3) и С-3 (1, ва­риант 3) из дидактиче­ских мате­риалов



1

2

3

4

5

6

7

12

Скрещи­

вающиеся

прямые

Комби­

ниро­

ванный

урок

Работа над ошибками. Понятие скрещиваю­щихся прямых. При­знак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит пло­скость, параллельная другой прямой, и при­том только одна

Применять: понятие скрещи­вающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещиваю­щихся прямых проходит пло­скость, параллельная другой прямой, и притом только одна, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 7, зада­чи 35, 37, 39, 42 из учеб­ника

13

Скрещи­

вающиеся

прямые

Комби­

ниро­

ванный

урок

Закрепление теории о скрещивающихся пря­мых и ее применение при решении задач

Применять: понятие скрещи­вающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещиваю­щихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 7, зада­чи 38, 93,94, 100 из учеб­ника

14

Углы с со- направ- ленными сторона­ми. Угол между прямыми

Комби­

ниро­

ванный

урок

Понятия сонаправлен- ных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися пря­мыми. Теорема об углах с сонаправленными сто­ронами. Решение задач на нахождение углов между прямыми

Знать и применять: понятия сонаправ­ленных лучей, угла между пересекающимися прямы­ми, угла между скрещиваю­щимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательст­вом.

Решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 8—9, зада­чи 46, 97 из учебника

15

Обоб­щающий урок по теме «Скрещи­вающиеся прямые. Углы ме­жду пря­мыми»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация тео­рии о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме

Применять: понятие скрещи­вающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещиваю­щихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; понятия со- направленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скре­щивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправ­ленными сторонами.

Решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 4—6, за­дачи С-2 (1, вариант 3) и С-3 (2, вариант 3) из дидакти­ческих мате­риалов

16

Обоб­щающий урок по темам «Аксиомы стерео­метрии», «Парал­лельность

Урок повто­рения и обоб­щения

Работа над ошибками. Систематизация тео­рии п. 1—9. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе

Применять: понятия параллель­ных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скре­щивающимися прямыми; теорему о параллельных

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи К-1 (вариант 3) из дидакти­ческих мате­риалов



1

2

3

4

5

6

7


прямой и плоско­сти»



прямых; лемму о пересече­нии плоскости параллель­ными прямыми; теорему о трех параллельных пря­мых; признак скрещиваю­щихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся пря­мых проходит плоскость, параллельная другой пря­мой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправ- ленными сторонами.

Уметь: решать задачи по теме



17

Конт­рольная работа 1. Аксиомы стерео­метрии. Парал­лельность прямой и плоско­сти

Урок

конт­

роля

ЗУН

учащих­

ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная

работа

Задания нет

18

Парал­лельные плоскости. Признак параллель­ности двух плоско­стей

Урок

изуче­

ния

нового

мате­

риала

Взаимное расположение двух плоскостей. Поня­тие параллельных пло­скостей. Доказательство признака параллельно­сти двух плоскостей

Применять варианты взаимного расположения двух плоско­стей; понятие параллельных плоскостей; признак парал­лельности двух плоскостей с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 10,зада­чи 51—53

19

Свойства

парал­

лельных

плоско­

стей

Комби­

ниро­

ванный

урок

Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и един­ственности плоскости, параллельной данной и проходящей через дан­ную точку пространства

Проанализировать: свойства параллель­ных плоскостей и теорему о существовании и един­ственности плоскости, параллельной данной и про­ходящей через данную точку пространства, с доказатель­ствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 11, зада­чи 57,61, 104

20

Парал­

лельность

плоско­

стей.

Свойства

парал­

лельных

плоско­

стей

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Отработка навыков ре­шения задач по теме

Применять: понятие парал­лельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоско­сти, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи С-3 (вариант 5) из дидакти­ческих мате­риалов

21

Тетраэдр

Комби­

ниро­

ванный

урок

Работа над ошибками. Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и осно­вания. Задачи, связан­ные с тетраэдром

:Применятьпонятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основа­ния.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П.12,зада­чи 71, 102, 103 из учеб­ника

22

Паралле­

лепипед

Комби­

ниро­

ванный

урок

Понятия параллелепи­педа, его граней,ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и ос­нований. Свойства па­раллелепипеда. Задачи, связанные с параллеле­пипедом

:Применять понятия параллеле­пипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, бо­ковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 13, зада­чи 81, 109,

110 из учеб­ника



1

2

3

4

5

6

7

23

Задачи на по­строение сечений

Комби­

ниро­

ванный

урок

Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и па­раллелепипеда

Применять понятие секущей плоскости; правила по­строения сечений. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 14, зада­чи 83—86 из учебника

24

Обобщаю­щий урок по теме «Парал­лельность прямых и плоско­стей»

Урок повто­рения и обоб­щения

Подготовка к контроль­ной работе. Системати­зация знаний, умений и навыков по теме

Применять понятие парал­лельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоско­сти, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; поня­тия параллелепипеда и тет­раэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, бо­ковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са- мостоятель- hoqрешение задач

Задачи К-2 (вариант 3) из дидакти­ческих мате­риалов

25

Конт­рольная работа 2. Парал­лельность прямых и плоско­стей

Урок

конт­

роля

ЗУН

учащих­

ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная

работа

Задания нет

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

26

Перпен­дику­лярные прямые в про­странстве. Парал­лельные прямые, перпенди­кулярные к плоско­сти

Урок

изуче­

ния

нового

мате­

риала

Понятия перпенди­кулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных пря­мых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпенди­кулярностью к плоско­сти

Применять: понятия перпендику­лярных прямых в простран­стве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельно­стью прямых и их перпенди­кулярностью к плоскости, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 15-16, за­дачи 118,121 из учебника

27

Перпен­дику­лярные прямые в про­странстве. Парал­лельные прямые, перпенди­кулярные к плоско­сти

Комби­

ниро­

ванный

урок

Закрепление теоретиче­ских знаний. Отработка навыков решения задач по теме

Применять: понятия перпендику­лярных прямых в простран­стве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельно­стью прямых и их перпенди­кулярностью к плоскости, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 15-16, задачи 126, 119(6, в) из учебника

28

Признак перпен­дикуляр­ности прямой и плоско­сти

Комби­

ниро­

ванный

урок

Теорема, выражающая признак перпендику­лярности прямой и пло­скости. Решение задач по теме

Применять: теорему, выражаю­щую признак перпендику­лярности прямой и плоско­сти, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 17, зада­чи 129, 131 из учебника



1

2

3

4

5

6

7

29

Признак перпен­дикуляр­ности прямой и плоско­сти

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Закрепление теоретиче­ских знаний. Отработка навыков решения задач по теме

Знать и применять: теорему, выражаю­щую признак перпендику­лярности прямой и плоско­сти.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 17, зада­чи 128,130 из учебника

30

Теорема о пло­скости, перпенди­кулярной прямой. Теорема о прямой, перпенди­кулярной плоскости

Комби­

ниро­

ванный

урок

Теорема о плоскости, перпендикулярной пря­мой. Теорема о прямой, перпендикулярной пло­скости. Решение задач по теме

Выучить и применять: теоремы о плоско­сти, перпендикулярной прямой, и о прямой, пер­пендикулярной плоскости, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 18, зада­чи 134,135, 137 из учеб­ника

31

Перпен­дику­лярность прямой и плоско­сти

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Совершенствован ие навыков решения задач. Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Выучить и применять: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикуляр­ной прямой, и о прямой, пер­пендикулярной плоскости. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи С-7, С-8 (вари­ант 3) из ди­дактических материалов

32

Рас­стояние от точки до пло­скости

Комби­

ниро­

ванный

урок

Работа над ошибками. Понятия перпендикуля­ра, проведенного из точ­ки к плоскости, и осно­вания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпен­дикуляром. Применение изученной теории при решении задач

Применять: понятия перпенди­куляра, проведенного из точки к плоскости, и ос­нования перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и осно­вания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до пло­скости; связь между наклон­ной, ее проекцией и пер­пендикуляром.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 19, зада­чи 138 (б), 141,142 из учебника

33

Теорема о трех перпенди­кулярах

Комби­

ниро­

ванный

урок

Теорема о трех перпен­дикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач

Выучить и применять: теорему о трех пер­пендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 20,зада­чи 148—150 из учебника

34

Теорема о трех перпенди­кулярах

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач

Выучить и применять: теорему о трех пер­пендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 20, зада­чи 155, 159, 204 из учеб­ника



1

2

3

4

5

6

7

35

Теорема о трех перпенди­кулярах

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач

Выучить и применять: теорему о трех пер­пендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 20, зада­чи 160, 205, 206 из учеб­ника

36

Теорема о трех перпенди­кулярах

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме «Теорема о трех перпен­дикулярах»

Выучить и применять: теорему о трех пер­пендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи С-9, С-10 (вари­ант 3) из ди­дактических материалов

37

Угол между прямой и плоско­стью

Комби­

ниро­

ванный

урок

Работа над ошибками. Понятия проекции фи­гуры на плоскость, угла между прямой и плоско­стью. Задачи, в которых используются эти по­нятия

Применять: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоско­стью.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 21, зада­чи 163—165 из учебника

38

Двугран­ный угол

Комби­

ниро­

ванный

урок

Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Дока­зательство того, что все линейные углы двугран­ного угла равны друг другу. Задачи по теме

Применять понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугран­ного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 22, зада­чи 167—169 из учебника

39

Двугран­ный угол

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Формирование кон­структивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранно­го угла

Применять понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугран­ного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 22, зада­чи 170, 172 из учебника

40

Двугран­ный угол

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Совершенствование навыков решения задач по теме «Двугранный угол»

Применять понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугран­ного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 22,зада­чи 173, 176, 212, 213 из учебника

41

Перпен­

дику­

лярность

плоско­

стей

Комби­

ниро­

ванный

урок

Понятия угла между плоскостями, перпен­дикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикуляр­ности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач

Применять понятия угла между плоскостями, перпендику­лярных плоскостей; теоре­му, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказатель­ством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 23, зада­чи 178, 180, 182,185 из учебника



1

2

3

4

5

6

7

42

Прямо­

угольный

паралле­

лепипед

Комби­

ниро­

ванный

урок

Понятие прямоуголь­ного параллелепипеда. Свойства граней, дву­гранных углов и диаго­налей прямоугольного параллелепипеда. Реше­ние задач по теме

Применять: понятие прямо­угольного параллелепипеда; свойства граней, двугран­ных углов и диагоналей прямоугольного параллеле­пипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 24,зада­чи 187 (б, в), 189, 192,217 из учебника

43

Решение задач на прямо­угольный паралле­лепипед

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Закрепление свойств прямоугольного парал­лелепипеда через реше­ние задач

Применять: понятие прямо­угольного параллелепипеда; свойства граней, двугран­ных углов и диагоналей прямоугольного параллеле­пипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи С-12 (зада­ча 2 вариан­тов 1,3) из дидактиче­ских мате­риалов

44

Обоб­щающий урок по теме «Перпен- дикуля- роность прямых и плоско­стей»

Урок повто­рения и обоб­щения

Подготовка к контроль­ной работе. Системати­зация знаний,умений и навыков по теме

Применять: понятия перпендику­лярных прямых в простран­стве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпенди­куляра, проведенного из точ­ки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к пло­скости, и основания наклон­ной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее про­екцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градус­ной меры двугранного угла, угла между плоскостями;лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикуляр­ностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о пло­скости, перпендикулярной прямой, и о прямой, пер­пендикулярной плоскости; теорему о трех перпендику­лярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; тео­рему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямо­угольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямо­угольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи К-3 (вариант 3) из дидакти­ческих мате­риалов

45

Конт­рольная работа 3. Перпен­дику­лярность прямых и плоско­стей

Урок

конт­

роля

ЗУН

учащих­

ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная

работа

Задания нет



1

2

3

4

5

6

7

Глава III. Многогранники (13 часов)

46

Понятие

много­

гранника.

Призма

Урок

изуче­

ния

нового

мате­

риала

Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагона­лей), выпуклого и невы- пуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранни­ка при каждой его вер­шине. Понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, вы­соты), прямой и наклон­ной призмы, правильной призмы. Решение задач

Применять: понятия много­гранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диа­гоналей), выпуклого и не­выпуклого многогранника, призмы и ее элементов (ре­бер, вершин, граней, боко­вых граней и оснований, вы­соты), прямой и наклонной призмы, правильной приз­мы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине.Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 25-27 (до материала о площади поверхности призмы), за­дачи 219,223, 225 из учеб­ника

47

Призма. Площадь поверхно­сти приз­мы

Комби­

ниро­

ванный

урок

Понятия площади по­верхности призмы, пло­щади боковой поверх­ности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Реше­ние задач

Применять: понятия площади поверхности призмы, пло­щади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности пря­мой призмы.

Уметь: решать задачи по теме

Матема­тический диктант, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 27, зада­чи 224, 229, 231 из учеб­ника

48

Призма. Наклон­ная приз­ма

Комби­

ниро­

ванный

урок

Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Ре­шение задач

Выучить и применять: формулу площади боковой поверхности на­клонной призмы с выводом. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 27, зада­чи 238, 295, 297 из учеб­ника

49

Решение задач по теме «Призма»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация зна­ний, умений и навыков по теме «Призма»

Применять понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и ос­нований, высоты), прямой и наклонной призмы, пра­вильной призмы; формулы площади поверхности пря­мой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 27, зада­чи 290, 296, 298 из учеб­ника

50

Пирамида

Комби­

ниро­

ванный

урок

Работа над ошибками. Понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вер­шин, граней, боковых граней и основания, вы­соты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды

Применять понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вер­шин, граней, боковых гра­ней и основания, высоты), площади боковой поверхно­сти и полной поверхности пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 28,зада­чи 239, 243, 244 из учеб­ника

51

Правиль­ная пира­мида

Комби­

ниро­

ванный

урок

Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды

Применять понятия правильной пирамиды и ее элементов. Уметь: решать задачи по теме

Математи­ческий дик­тант, провер­ка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 29, зада­чи 255, 256 из учебника



1

2

3

4

5

6

7

52

Площадь поверхно­сти пра­вильной пирамиды

Комби­

ниро­

ванный

урок

Теорема о площади бо­ковой поверхности пра­вильной пирамиды

Выучить и применять: теорему о площади боковой поверхности пра­вильной пирамиды с дока­зательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 29, зада­чи 258, 259, 264 из учеб­ника

53

Усеченная

пирамида

Комби­

ниро­

ванный

урок

Понятия усеченной пирамиды и ее элемен­тов (боковых граней, оснований, высоты). Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции. Площадь боковой по­верхности усеченной пи­рамиды. Решение задач

Применять: понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, основания, высоты), правильной усечен­ной пирамиды и ее апофемы; доказательство того, что бо­ковые грани усеченной пира­миды — трапеции; формулу площади боковой поверхно­сти усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 30, зада­чи 268,270 из учебника

54

Решение задач по теме «Пирами­да»

Урок

закреп­

ления

изучен­

ного

Систематизация зна­ний, умений и навыков по теме «Пирамида»

Применять понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вер­шин, граней, боковых гра­ней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пи­рамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи С-16 (вари­ант 4) из ди­дактических материалов

55

Решение задач по теме «Пирами­да»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация зна­ний, умений и навыков по теме «Пирамида»

Применять понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вер­шин, граней, боковых гра­ней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пи­рамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи С-18(вари­ант 4) из ди­дактических материалов

56

Симмет­рия в про­странстве. Понятие правиль­ного много­гранника. Элементы симмет­рии пра­вильных много­гранников

Урок

изуче­

ния

нового

мате­

риала

Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных мно­гогранников

Применять: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранни­ков.

Уметь: решать задачи по теме


П. 31-33, задачи 283, 285,286 из учебника



1

2

3

4

5

6

7

57

Обоб­щающий урок по теме «Много­гранники»

Урок повто­рения и обоб­щения

Подготовка к контроль­ной работе. Системати­зация знаний, умений и навыков по теме

Применять понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пира­миды и ее элементов, пра­вильной и усеченной пира­миды; формулы площади боковой и полной поверх­ности пирамиды, площади боковой поверхности пра­вильной и усеченной пи­рамиды, площади поверх­ности прямой и наклонной призмы.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи К-4 (вариант 4) из дидакти­ческих мате­риалов

58

Конт­рольная работа 4. Много­гранники

Урок

конт­

роля

ЗУН

учащих­

ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная

работа

Задания нет

Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов)

59

Понятие

вектора.

Равенство

векторов

Урок

изуче­

ния

нового

мате­

риала

Понятия вектора в про­странстве, нулевого век­тора, длины ненулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказатель­ство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Решение задач

Применять: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определения кол­линеарных, равных векто­ров; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 34-35, за­дачи 320 (б), 321 (б), 326 из учебника

60

Сложение и вычи­тание векторов. Сумма не­скольких векторов

Комби­

ниро­

ванный

урок

Правила треугольни­ка и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Пе­реместительный и со­четательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач

Знать и применять: правила треуголь­ника и параллелограмма сложения векторов в про­странстве; переместитель­ный и сочетательный зако­ны сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в про­странстве.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 36-37, задачи 334,

  1. (б, в, г),

  2. из учеб­ника

61

Умно­жение вектора на число

Комби­

ниро­

ванный

урок

Правило умножения вектора на число. Соче­тательный и распредели­тельные законы умноже­ния. Решение задач

Знать и применять: правило умножения вектора на число. Сочета­тельный и распределитель­ные законы умножения. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 38, зада­чи 347 (б), 344, 346 из учебника

62

Компла­

нарные

векторы.

Правило

паралле­

лепипеда

Комби­

ниро­

ванный

урок

Определение компла­нарных векторов. При­знак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложе­ния трех некомпланар­ных векторов. Решение задач

Применять: определение компла­нарных векторов; признак компланарности трех векто­ров; правило параллелепи­педа сложения трех неком­планарных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 39-40, задачи 357, 358 (в, г, д), 360 (б), 362 из учебника



1

2

3

4

5

6

7

63

Разложе­ние векто­ра по трем неком­планар­ным век­торам

Комби­

ниро­

ванный

урок

Теорема о разложении вектора по трем неком­планарным векторам. Решение задач по теме

Выучить и применять: теорему о разло­жении вектора по трем некомпланарным векторам с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 41, зада­чи 366, 368, 369 из учеб­ника

64

Обобщаю­щий урок по теме «Векторы в про­странстве»

Урок повто­рения и обоб­щения

Подготовка к контроль­ной работе. Системати­зация знаний, умений и навыков по теме

Применять: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулево­го вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; переместительный и сочета­тельный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительные за­коны умножения; признак компланарности трех векторов; правило парал­лелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении век­тора по трем некомпланар­ным векторам.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи К-5 (вариант 4) из дидакти­ческих мате­риалов

65

Конт­рольная работа 5. Векторы в про­странстве

Урок

конт­

роля

ЗУН

учащих­

ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная

работа

Повторить теоретиче­ский мате­риал главы I без доказа­тельств

Повторение курса геометрии за 10 класс (3 часа)

66

Урок по­вторения по темам «Аксиомы стерео­метрии», «Парал­лельность прямых и плоско­стей»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация зна­ний, умений и навыков по темам «Аксиомы стереометрии», «Парал­лельность прямых и пло­скостей»

Применять: аксиомы о взаим­ном расположении точек, прямых и плоскостей в про­странстве и их следствия; понятие параллельных плоскостей; признак парал­лельности двух плоскостей; свойства параллельных пло­скостей; теорему о сущест­вовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме

Математи­ческий дик­тант МД— 1 из дидакти­ческих мате­риалов

Повторить теоретиче­ский мате­риал главы II без доказа­тельств

67

Урок по­вторения по теме «Пер­пендику­лярность прямых и плоско­стей

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация зна­ний, умений и навыков по теме «Перпендику­лярность прямых и пло­скостей»

Применять понятия перпенди­кулярных прямых в про­странстве, прямой и пло­скости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведен­ного из точки к плоскости, и основания перпендикуля­ра, наклонной, проведенной из точки к плоскости,

Математи­ческий дик­тант МД—2 из дидакти­ческих мате­риалов

Повторить теорети­ческий материал главы III без доказа­тельств



1

2

3

4

5

6

7





и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее про­екцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, гра­дусной меры двугранного угла, угла между плоскостя­ми; лемму о перпендикуляр­ности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых уста­навливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости;признак пер­пендикулярности прямой и плоскости; теоремы о пло­скости, перпендикулярной прямой, и о прямой, пер­пендикулярной плоскости; теорему о трех перпен­дикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражаю­щую признак перпендику­лярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоуголь­ного параллелепипеда.Уметь: решать задачи по теме



68

Урок по­вторения по теме «Много­гранники»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация зна­ний, умений и навыков по теме «Многогранни­ки»

Применять понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, пра­вильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пи­рамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности пря­мой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

Математи­ческий дик­тант МД—3 из дидакти­ческих мате­риалов

Задания нет








7. ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО - ТЕХНИЧЕСКОГО, УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.



Характеристика оборудования учебного кабинета математики образовательной организации

ГБОУ СОШ № 998

Наименование

математики

Количество


Уровень оснащения

средний

Создание условий в соответствии с ФГОС


Для учителя

Для ученика

Меры

Сроки

1.

Инновационные средства обучения

1.1

Аппаратная часть


Интерактивная доска








Ноутбук для интерактивной доски







Компьютер

1






Многофункциональное устройство (принтер, сканер)

1






СД-проигрыватель







Проектор

1





1.2

Программная часть


Рабочие программы

6






Геометрия 8

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г.у Юдина И.И.

Геометрия 7-9, 10-11

А.В. По­горелов

3









3


3









3




1.3

Инструктивно-методические материалы



Инструктивные материалы по подготовке к ЕГЭ.

1

15




1.4

Электронные информационно-образовательные ресурсы


Электронные пособия







1)Электронный банк проектных и исследовательских работ учащихся

1






2)Электронный банк по подготовке к ЕГЭ

15






3) Диск Подготовка к ЕГЭ - тренинг

1







6) Электронные тренажёры для

индивидуальных занятий с учащимися


10




2.

Традиционные средства обучения

2.1

Учебники на печатной основе







  1. П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы. М., Издательский дом «Дрофа», 2010.

  2. А.Л.Семенов, Ященко И.В. Сборник заданий для подготовки к ЕГЭ 2014. М., «Интеллект центр», 2013.

Геометрия.

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И,И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

  2. Зив Б.Г.,Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М.: Просвещение, 2004.

  3. Учебник:Погорелое А.В. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просве-щение, 2009.

1











10











3



















3
























3















15





















2.2

Учебные пособия на печатной основе


1)Дополнительные пособия по подготовке к ЕГЭ

2)Методические пособия по подготовке к олимпиадам по математике

3) Задания для подготовки к экзаменам

5

30



5







Обеспечены все учащиеся




2.3

Учебно-наглядные пособия


1)Сборники тренировочных и проверочных заданий в Формате ЕГЭ

2) Сборники заданий повышенной сложности для работы с одарёнными детьми

(пополняются)





10

10





10




2.4

Оборудование, приборы, инструменты


Чертежный инструмент линейки, циркули, транспортиры

5

30





8. Планируемые результаты изучения курса геометрии в 10 классе.

Изучение геометрии в средней школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

Личностные:

  • сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

  • представления об идеях и о методах геометрии как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть геометрическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать геометрические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

  • сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

предметные:

  • сформированность представлений о геометрии как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на геометрическом языке явлений реального мира; 

  • сформированность представлений о геометрических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

  • владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • владение стандартными приёмами решения задач ;

  • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

  • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении

  • задач.

  • сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач.



НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ   УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.


Оценка устных ответов учащихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:   полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой  учебников;  изложил материал грамотным языком а определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и  символику;    правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практическою задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.  Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

 

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;   допущены один - два недочета при освещении основною содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;   допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно или  непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»); имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков».

 

Отметке "2" ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важное части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий» при использовании математическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.


Оценка письменных контрольных работ учащихся


Отметка «5»  ставится, если:  работа выполнена полностью;   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и шибок;  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

 

Отметка «4» ставится, если:   работа выполнена полностью» но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).


Отметка «3» ставится, если:  допущены более одна ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

 

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательные умениями по данной теме в полной мере;

 

Отметка «1» ставится, если:   работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


 Предметные результаты изучения предметной области «Математика»

Изучение предметной области «Математика» должно обеспечить:

  • сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики;

  • сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;

  • сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;

  • сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;



Предмет

Базовый уровень

Профильный уровень

Математика:

алгебра и начала математического анализа, геометрия

Требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:

1. сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2. сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3. владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные

рассуждения в ходе решения задач;

4. сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах в геометрии;

5. владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;


Требования к предметным результатам освоения углубленного курса математики должны включать требования к результатам освоения базового курса и дополнительно отражать:

1.сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

2.сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

3. сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;





Планируемые личностные результаты в разрезе предмета

«Геометрия»

Группа результатов

(что включают)

Конкретные результаты

Направленность результатов

(что отражают)

Развивать готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному

самоопределению, сформированность их мотивации к обучению, целенаправленной познавательной деятельности, ценностносмысловых установок, отражающих личностные позиции в деятельности, способность ставить цели и строить жизненные планы.

1.Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

2.развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3. развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

4.развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при

решении стереометрических задач;

5. развивать умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

6. развивать способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений

1.Должны отражать: сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки, толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, способность вести диалог, находить общие цели, сотрудничать для их достижения;

2.готовность и способность к образованию, сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности




Планируемые метапредметные результаты в разрезе предмета

«Геометрия»

Группа результатов

(что включают)

(ст.6 ФГОС СОО)

Конкретные результаты

Направленность результатов

(что отражают)

(ст. 7 ФГОС СОО)

Освоение межпредметных понятий, универсальных учебных действий, способность их использовать в познавательной и социальной практике, развитие самостоятельности в планировании и осуществлении учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогами, сверстниками, способности построения индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебноисследовательской, проектной, социальной деятельности.

1.Развивать умение определять геометрические объекты, устанавливать их взаимное расположение в пространстве, использовать свойства геометрических фигур и тел в пространстве;

2.развивать умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной информации, точной и вероятностной информации;

3.развивать умение понимать и использовать средства наглядности чертежи, схемы, построенные сечения, продукты дополнительного построения для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

4. развивать умение выдвигать гипотезы, при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

5.развивать умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

6.развивать умение самостоятельно ставить цели учебных геометрических проблем;

7.развивать умение планировать, и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Развивать первоначальные представления об идеях и методах геометрии, как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процесс, части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в человеческом развитии.

1.Должны отражать: умение самостоятельно определять цели деятельности, составлять планы деятельности, самостоятельно контролировать и корректировать деятельность; умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, использовать средства ИКТ, умение осуществлять информационно- познавательную деятельность, ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, полученную из разных источников;

2.владеть навыками познавательной рефлексии ,как осознания совершаемых действий, мыслительных процессов, их результатов, оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.


Планируемые предметные результаты в разрезе предмета «Геометрия»

Группа результатов

(что включают)

(ст.6 ФГОС СОО)

Конкретные результаты

Направленность результатов

(что отражают)

(ст. 6,7, 8,9 ФГОС СОО)

Освоение обучающимися в ходе изучения предмета умения, специфические для математики, виды деятельности по получению нового знания, преобразование и применение знаний в учебных, проектных, социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами, приемами.

1.Сопоставлять различные геометрические объекты, их свойства, характеристики (площадь, объем), с чертежами, формулами для вычислений количественных значений указанных величин, осуществлять числовые подстановки, выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через другие;

2.выполнять основные построения на плоскости стереометрических тел, строить сечения тел плоскостью;

3.решать геометрические задачи, опираясь на свойства геометрических фигур и стереометрических тел, отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

4.вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей тел, и простейших комбинаций тел;

5.применять производную для исследования свойств функций, интеграл для нахождения площадей и объемов;

6.использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для нахождения нужной формулы, выражающей зависимости между величинами и выполнения расчетов с помощью формул; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей использованием аппарата геометрии, тригонометрии, описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, исследования практических ситуаций.

Должны отражать утверждения, доказательства, анализировать числовые данные, представленных в виде диаграмм, схем, таблиц, графиков; решать практические задачи в повседневной жизни, осуществлять систематический перебор вариантов решения, сравнивать шансы наступления случайных событий, создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.





Общая информация

Номер материала: ДБ-271234

Похожие материалы