Пояснительная записка
Программа кружка рассчитана на 76 часов, исключая 09.05. Она предназначена для повышения эффективности
подготовки учащихся к итоговой аттестации по математике за курс полной средней
школы, их подготовку к дальнейшему математическому образованию, и
предусматривает углубление и расширение тем, составлена с учётом мотивации,
устойчивого интереса учащихся к математике. Данная программа разработана на
основе государственной программы по математике для 5 - 11 классов. Содержание
программы соотнесено с примерной программой по математике для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением
математики, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов
общего образования Министерства образования Российской Федерации, а также на
основе примерных учебных программ базового уровня авторов А.Н. Колмогорова и
Л.С. Атанасяна.
Настоящая программа
предназначена для старшей школы и позволяет организовать систематическое
изучение вопросов, вызывающих затруднения у учащихся в процессе обучения.
Данный курс предусматривает не только овладение
различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия
для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих
мышления. Кружок по математике представляет углубленное изучение теоретического
материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного
класса, желающих основательно подготовиться не только к ЕГЭ, но и подготовиться
к поступлению в ВУЗы. Для реализации целей и задач данной программы
предполагается использовать следующие формы занятий: лекции, практикумы по
решению задач, семинары, приемы парной, групповой деятельности для
осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с
математической литературой и выделять главное. Доминантной же формой учения
должна стать исследовательская деятельность ученика, которая может быть
реализована как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы
учащихся. Все занятия должны носить проблемный характер и включать в себя
самостоятельную работу. Успешность усвоения курса определяется преобладанием
самостоятельной творческой работы ученика. Такая организация занятий
способствует реализации развивающих целей курса.
Цель курса:
Создание условий для формирования и развития у учащихся:
-интеллектуальных и
практических умений в решении задач различных типовв области математики
- повышение интереса к
предмету, актуализации полученных знаний;
- применение полученных
знаний в практической деятельности.
Задачи:
1. Формирование у учащихся целостного
представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.
2.
Формирование
поисково-исследовательского метода
3. Формирование аналитического мышления, развитие
памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных
задач
4.
Осуществление работы
с дополнительной литературой.
5. Акцентировать внимание учащихся на единых
требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в
итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
6. Расширить математические представления учащихся
по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие
типы учебных заведений.
Формы организации деятельности обучающихся на
занятиях:
1) Индивидуальные.
2) Работа в парах.
3) Групповые.
Методы работы:
1) Словесные: объяснение,
беседа, лекция
2) Наглядные:
наблюдение, работа по образцу, демонстрация
мультимедийных
презентаций, работа с опорными схемами,
таблицами, заполнение
систематизирующих таблиц и др.
3) Практические:
практикум, семинар, обобщение и систематизация
материала в форме таблиц,
схем др. и
Формы организации деятельности учащихся на
занятиях:
1) Практическое занятие
2) Лекция
3) Решение тестов ЕГЭ
4)
Семинар Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:
•
навык самостоятельной
работы с таблицами и справочной литературой;
•
составление
алгоритмов решения типичных задач;
•
умения решения
тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений и неравенств,
уравнений с модулями и параметрами
•
исследования элементарных
функций, решения задач различных типов.
Содержание изучаемого курса
Тема 1. Числа и вычисления
Основная цель: повторение начальных сведений о процентах и пропорциях
(данная тема используется при решении текстовых задач на движение, работу и
смеси). В тестах ЕГЭ включены задачи по этим темам.
Тема 2. Уравнения
Основная цель: изучение общих приёмов решений уравнений с одной
переменной и использование равносильности уравнений, иррациональных уравнений.
Использование нескольких приемов при решении различных уравнений. Уравнения
высших степеней, где будут рассмотрены методы решения уравнений: замена
переменной, схема Горнера, Теорема Безу, возвратные уравнения. Также в данной
теме будут рассмотрены уравнения, содержащие переменную под знаком модуля,
уравнения с параметрами. Обобщение всех методов решения различных уравнений.
Решение комбинированных уравнений. Решая такие уравнения учащиеся развивают
умение анализировать полученную ситуацию, развивать навыки исследовательской
работы.
Тема 3. Система уравнений
Основная цель: провести обзор систем уравнений и методов их решения.
При решении систем уравнений могут быть использованы графики. Рассматриваются
задачи на составление системы, содержащие одинакового вида уравнения и разного,
например показательно-логарифмические.
Тема 4. Неравенства
Основная цель: рассмотреть рациональные неравенства, методы их решения.
Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Иррациональные
неравенства и методы их решения. Использование графиков при решении неравенств.
Изучая тему в курсе данной программы, происходит выработка умений и навыков
успешно применять общие методы решений(метод замены переменной, метод
разложения на множители, графический метод) к решению тригонометрических,
показательных, логарифмических и иррациональных неравенств. Происходит
углубление изученного материала за счёт решения неравенств, содержащих знак
модуля, параметры.
Тема 5.Выражения и
преобразования
Задания на преобразование выражений всегда включаются в работу, предлагаемую
на выпускном экзамене. В старшей школе изучают преобразования
тригонометрических, степенных и логарифмических выражений. Этот материал
достаточно трудоёмкий, так как содержит много
формул и правил преобразования . Выбор
рационального пути во многом зависит от владения всем объёмом информации о
способах преобразования выражений. Изучая тему в курсе данной программы,
происходит актуализация базовых знаний и умений по данной теме, расширяются
понятия за счёт введения новых формул. Предусматривается возможность творчества
учащихся.
Тема 6. Функции
В курсе изучения алгебры и начал анализа тема «Функции» является одной
из важных. Изучая эту тему, учащиеся должны не только уметь читать графики и
переводить его свойства с графического на алгебраический и наоборот, но и уметь
работать с формулой задающей функцию, обосновывая или проверяя наличие
указанных свойств. Исследование функции при помощи производной. проведении
лабораторно-практических работ способствуют формированию прочных знаний
учащихся по данной теме.
Тема 7. Геометрические
задачи
Основная цель :совершенствовать умение анализировать геометрические
задачи, изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию
задачи, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических
и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и
тригонометрический аппарат;
Прогнозируемые результаты
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса
математики;
- освоить основные приемы решения задач;
-
овладеть навыками
построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
- овладеть и пользоваться на практике техникой
сдачи теста;
- познакомиться и использовать на практике нестандартные
методы решения задач;
- повысить уровень своей математической культуры, творческого
развития, познавательной активности;
- познакомиться с возможностями использования электронных средств
обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой
аттестации в форме ЕГЭ.
Формы
подведения итогов реализации программы
Итоговый контроль осуществляется в
формах:
- тестирование;
- практические работы;
- творческие работы
учащихся;
- контрольные задания.
Самооценка и самоконтроль
определение учеником границ своего «знания - незнания», своих потенциальных
возможностей, а также осознание тех проблем, которые ещё предстоит решить в
ходе осуществления деятельности.
Содержательный контроль и оценка результатов учащихся
предусматривает выявление индивидуальной динамики качества усвоения предмета
ребёнком и не допускает сравнения его с другими детьми.
Результаты проверки фиксируются в зачётном листе учителя. В рамках накопительной системы, создание
портфолио и отражаются в индивидуальном
образовательном маршруте.
Календарно
- тематическое планирование
|
№
|
Наименование разделов и
тем
|
Количество часов
|
Дата
|
|
Числа
и вычисления 12
|
|
1-5
|
Проценты. Основные задачи на
сложные и простые проценты
|
5
|
06.09
07.09
13.09
14.09
20.09
|
|
6
|
Пропорции. Основные
свойства прямо и обратно пропорциональные величины
|
1
|
21.09
|
|
7-12
|
Решение текстовых задач на
движение, работу, десятичную форму записи числа, концентрацию смеси и сплава
|
6
|
27.09
28.09
04.10
05.10
11.10
12.10
|
|
Уравнения
12
|
|
13, 14
|
Общие сведения об уравнениях.
Иррациональные уравнения
|
2
|
18.10
19.10
|
|
15, 16
|
Уравнения содержащие переменную под знаком модуля
|
2
|
25.10
26.10
|
|
17, 18
|
Тригонометрические уравнения
|
2
|
01.11
02.11
|
|
19- 22
|
Логарифмические уравнения. Показательные уравнения
|
4
|
08.11
09.11
15.11
16.11
|
|
23, 24
|
Уравнения с параметрами
|
2
|
22.11
23.11
|
|
Система
уравнений 8
|
|
25- 29
|
Системы линейных уравнений с двумя и тремя
переменными. Обзор методов их решения
|
5
|
29.11
30.11
06.12
07.12
13.12
|
|
30- 32
|
Использование графиков при решении систем
|
3
|
14.12
20.12
21.12
|
|
Неравенства
15
|
|
33
|
Неравенства с одной
переменной. Методы решения
|
1
|
27.12
|
|
34- 36
|
Неравенства, содержащие
переменную под знаком модуля
|
3
|
28.12
10.01
11.01
|
|
37, 38
|
Иррациональные неравенства
|
2
|
17.01
18.01
|
|
39, 40
|
Неравенства. содержащие параметр
|
2
|
24.01
25.01
|
|
41
|
Тригонометрические неравенства
|
1
|
31.01
|
|
42- 44
|
Показательные и логарифмические неравенства
|
3
|
01.02
07.02
08.02
|
|
45- 47
|
Системы неравенств
|
3
|
14.02
15.02
21.02
|
|
Выражения
и преобразования 6
|
|
48, 49
|
Преобразование степенных
,иррациональных выражений
|
2
|
22.02
28.02
|
|
50, 51
|
Преобразование
тригонометрических выражений
|
2
|
01.03
07.03
|
|
52, 53
|
Преобразование логарифмических выражений
|
2
|
08.03
14.03
|
|
Функции
9
|
|
54
|
Область определения функции. Множество
значений функции
|
1
|
15.03
|
|
55
|
Графики функций и их использование
|
1
|
21.03
|
|
56
|
Чётность, нечётность, периодичность функций
|
1
|
22.03
|
|
57, 58
|
Построение графиков функции, содержащих
модуль
|
2
|
28.03
29.03
|
|
59, 60
|
Экстремумы функции (теорема Ферма)
|
2
|
04.04
05.04
|
|
61
|
Исследование графиков на
выпуклость. точки перегиба
|
1
|
11.04
|
|
62
|
Касательная к кривой
|
1
|
12.04
|
|
Геометрические
задачи 12
|
|
63
|
Построение чертежа
|
1
|
18.04
|
|
64
|
Выявление характерных особенностей заданной задачи
|
1
|
19.04
|
|
65, 66
|
Опорные задачи
|
2
|
25.04
26.04
|
|
67, 68
|
Геометрические методы решения задач
|
2
|
02.05
03.05
|
|
69, 70
|
Аналитические методы решения задач
|
2
|
10.05
16.05
|
|
71, 72
|
Метод координат
|
2
|
17.05
23.05
|
|
73- 75
|
Векторный метод
|
3
|
24.05
30.05
31.05
|
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения программы кружка ученик
должен:
знать/понимать
·
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
·
примеры их применения для решения математических и практических
задач;
·
как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости;
приводить примеры такого описания;
·
как потребности практики привели математическую науку к
необходимости расширения понятия числа;
·
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при
идеализации;
уметь
·
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
·
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного
выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
·
выполнять основные действия с алгебраическими дробями;
·
выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
·
применять свойства арифметических квадратных корней для
вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни;
·
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся
к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
·
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и
их системы;
·
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки
задачи;
·
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;
·
определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
·
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения
в практической
деятельности и повседневной жизни для:
·
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
·
моделирования практических ситуаций и исследования построенных
моделей с использованием аппарата алгебры;
·
описания зависимостей между физическими величинами,
соответствующими формулами при исследовании несложных практических
ситуаций;
·
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Литература для учащихся.
1. А.Н. Колмогоров Алгебра и начала анализа.10-11кл. Учебник.
М:Просвещение.2010г.
2.Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.
3.АверьяновД.И., Алтынов П.И., Баврин Н.Н.. Математика: большой
справочник для школьников и поступающих в вузы. Москва: Дрофа, 1999г.
4.Учебно-тренировочные тесты ЕГЭ под редакцией Ф.Ф. Лысенко.
Ростов-на-Дону. Издательство «Легион» 2014г.
5Полное издание типовых
вариантов реальных заданий ЕГЭ:2009-2010:Математика/авт.сост В.И.Ишина, Л.О.Денищева
и др. М.АСТ:Астрель (ФИПИ)
б.Шарыгин И.Ф.
Факультативный курс по математике. Решение задач: Учебное пособие для 10 класса
средней школы: М., 1989 г.
Образовательные диски
1.
CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);
2.
С D «Математика,
5 - 11».
Интернет - ресурсы:
•
Министерство
образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru
•
Тестирование online: 5 - 11
классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
•
Педагогическая Сеть
«Методисты.ру» Математика в школе
•
Новые технологии в
образовании: http://edu.secna.ru/main
•
Путеводитель «В мире
науки» для школьников:
http://www.uic.ssu.samara.ru
•
Мегаэнциклопедия
Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
•
сайты
«Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
•
сайт для
самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/
ТСО:
Компьютер;
Мультимедиапроектор
Экран;
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.