Рабочая программа Математика 2 класс

Муниципальное автономное  общеобразовательное учреждение

Гостиловская основная общеобразовательная школа

РАССМОТРЕНО Руководитель ШМО учителей _____________ Александрова Н.И. Протокол №  1  от «____»_________________2020г.

УТВЕРЖДАЮ Директор МАОУ Гостиловской ООШ __________ Шишкова И.Н. Приказ №_______ от «____»_________________2020г.

Рабочая программа

учебного предмета

 «Математика»

2 класс

Васечкина В.И.,

учитель начальных классов

Принята к реализации педагогическим советом

МАОУ   Гостиловской ООШ

протокол №1 от 27.08.2020 г.

2020-2021 учебный год

Пояснительная записка

Сведения об основных нормативных документах, с учетом которых разработана рабочая программа

Рабочая программа учебного предмета «Математика» (далее – Рабочая программа) разработана для обучающихся 2 класса общеобразовательной школы в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утвержденного Приказом Министерства образования и науки России от 6 октября 2009 г. № 373 (с изменениями).

Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. ― М.: Просвещение, 2011.

Алексеева Л.Л., Анащенкова С.В., Биболетова М.З. Планируемые результаты начального общего образования/Под ред. Ковалевой Г.С., Логиновой О.Б. – М.: Просвещение, 2010.

Сведения об авторской программе

Рабочая программа учебного предмета «Математика» соответствует авторской программе Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., Степанов С.В., Математика /Сборник рабочих программ «Школа России». 1-4 классы, М.:Просвещение, 2019,

Сведения об используемом учебнике

Данная Рабочая программа ориентирована на учебник: Моро М.И, Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика, 2 класс,  М.: Просвещение, 2019.

Общие цели и задачи изучения учебного предмета:

Основными целями начального обучения математике являются:

·                    Математическое развитие младших школьников.

·                    Формирование системы начальных математических знаний.

·                    Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

–        формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

–        развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

–        развитие пространственного воображения;

–        развитие математической речи;

–        формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

–        формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

–        развитие познавательных способностей;

–        воспитание стремления к расширению математических знаний;

–        формирование критичности мышления;

–        развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общая характеристика учебного предмета

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.).

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Содержание учебного предмета имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 136 часов для обязательного изучения учебного предмета «Математика» на этапе начального общего образования, из расчета 4 учебных часа в неделю (34 учебные недели).

Количество часов, отводимых на освоение Рабочей программы учебного предмета «Математика», соответствует учебному плану образовательной организации на учебный год (136 часов).

В течении учебного года проводится 11 контрольных работ.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Базовыми ценностными ориентирами, положенными в основу Рабочей программы учебного предмета «Математика», являются:

• формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества на основе:

- доброжелательности, доверия и внимательности к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

- уважения к окружающим — умения слушать и слышать партнера, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учетом позиций всех участников;

• развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма:

- принятия и уважения ценностей семьи и общества, школы, коллектива и стремления следовать им;

- ориентации в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развитии этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;

• развитие умения учиться - как первого шага к самообразованию и самовоспитанию:

- развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;

- формирование способности к организации своей учебной деятельности (планированию, контролю, оценке);

• развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия ее самоактуализации:

- формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать;

- развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты;

- формирование целеустремленности и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий так же необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

-        Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

-        В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно  делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

-        Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

-        Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

-        Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

-        Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

-        Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна  дополнительная информация (знания) для решения учебной  задачи в один шаг.

-        Делать предварительный отбор источников информации для  решения учебной задачи.

-        Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем  словарях и энциклопедиях

-        Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

-        Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать  самостоятельные  выводы.

Коммуникативные УУД:

-        Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

-        Слушать и понимать речь других.

-        Вступать в беседу на уроке и в жизни.

-        Совместно договариваться о  правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений

Учащиеся должны уметь:

-    использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

-    использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и  соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

-    использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

-    осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

-    использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм;

-    читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

-    осознанно следовать  алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

-    решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

в) на разностное и кратное сравнение;

-    измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

-    узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

-    узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

-    находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника).

Требования к уровню подготовки учащихся  2 класса

К концу обучения во втором классе ученик научится:

называть:

-          натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (пре­дыдущее) при счете число;

-          число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;

-          единицы длины, площади;

-          компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитае­мое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);

-          геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);

сравнивать:

-          числа в пределах 100;

-          числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);

-          длины отрезков;

различать:

-          отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;

-          компоненты арифметических действий;

-          числовое выражение и его значение;

-          российские монеты, купюры разных достоинств;

-          прямые и непрямые углы;

-          периметр прямоугольника;

читать:

-          числа в пределах 100, записанные цифрами;

-          записи вида 5-2=10, 12: 4 = 3;

воспроизводить:

-          результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;

-          соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

приводить примеры:

-          однозначных и двузначных чисел;

-          числовых выражений;

моделировать:

-          десятичный состав двузначного числа;

-          алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;

-          ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;

распознавать:

-          геометрические фигуры (многоугольники, прямоугольник, угол);

упорядочивать:

-          числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:

-          числовое выражение (название, как составлено);

-          многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

анализировать:

-          текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;

-          готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

классифицировать:

-          углы (прямые, непрямые);

-          числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать:

-          тексты несложных арифметических задач;

-          алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

-          свою деятельность (находить и исправлять ошибки); оценивать:

-          готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

-          записывать цифрами двузначные числа;

-          решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;

-          вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;

-          вычислять значения простых и составных числовых выражений;

-          вычислять периметр прямоугольника (квадрата);

-          выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;

-          заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

К концу обучения во втором классе ученик получит возможность научиться:

формулировать:

-          свойства умножения и деления;

-          определения прямоугольника и квадрата;

-          свойства прямоугольника (квадрата);

называть:

-          вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;

-          элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);

читать:

-          обозначения луча, угла, многоугольника;

различать:

-          луч и отрезок;

характеризовать:

-          расположение чисел на числовом луче;

-          взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);

решать учебные и практические задачи:

-          выбирать единицу длины при выполнении измерений;

-          обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;

-          указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);

-          изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;

-          составлять несложные числовые выражения;

-          выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

Содержание учебного предмета

 Числа и величины

    Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многознач­ных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

    Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, кило­грамм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

   Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и соче­тательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения дей­ствий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вы­читания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначные, двузначные и трёхзначные числа. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).

    Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной перемен­ной вида а±28, 8 • b , с : 2; с двумя переменными вида: a + b, a-b, a • b, с : d (d #О), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0(1 • а = а, 0 • с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на ос­нове соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

Работа с текстовыми задачами

    Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

    Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержа­щие отношения «больше на (в) ...», «меньше на (в) ...». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. За­дачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

    Решение задач разными способами.

    Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения.  Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, бли­же — дальше и др.).

    Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треуголь­ник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

    Свойства сторон прямоугольника.

    Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остро­угольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносто­ронний, равнобедренный (равносторонний).

    Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

    Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

    Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и назы­вание геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Геометрические величины

    Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление пе­риметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

    Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (ква­дратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, ква­дратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помо­щью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

   Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных фор­мах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.

    Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

    Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

    Построение простейших логических высказываний с помощью ло­гических связок и слов («верно/неверно, что ...», «если ..., то ...», «все», «каждый» и др.).

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Cведения о программно-методическом обеспечении

Программа

 Моро М.И., Бантова М. А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., Степанова С.В., Математика /Сборник рабочих программ. 1-4 классы, М.: Просвещение, 2019.

Cведения об используемом УМК

Учебник

Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика  2 класс В 2-х ч. - М.: Просвещение, 2019.

Cведения о материальном обеспечении

1. Набор таблиц по математике.
2. Демонстрационная оцифрованная линейка.
3. Демонстрационный чертёжный треугольник.
4. Демонстрационный циркуль.
5. Ученические столы двухместные с комплектом стульев.
6. Стол учительский.
7. Шкаф для хранения дидактических пособий.

Cведения об используемом методическом обеспечении

1. Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф. Поурочные разработки по Математике к УМК Школа России. 2 класс. – М.: ВАКО, 2019.

2. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 2 класс / Сост.  Ситникова Т.Н. – М.: ВАКО, 2019.

3. Электронное приложение к учебнику Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика.  2 класс. (Диск CD-ROM) ОАО «Издательство «Просвещение», 2019.

Сведения об используемых дидактических материалах

1. Математика 2 класс. Тестовые работы КИМы. / Сост. Ситникова Т.Н – ВАКО, 2019.

Cведения об используемом техническом обеспечении

1. Классная доска.
3. Ноутбук.
4. Проектор.

5. Экран.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

Номер урока	Дата			Наименование разделов, тем отдельных уроков	Кол-во часов	Основные виды учебной деятельности обучающихся
	по плану	факти-чески
				Повторение: числа от 1 до 20 ( 2 ч) Нумерация (14 ч) Числа от 1 до 100. Счет десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Число 100. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30 (7 ч)                                             Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц длины(3 ч) Рубль. Копейка. Соотношение между ними (1 ч)                                                     Логические задачи, задачи-расчеты, работа навычислительной машине, которая меняет цвет вводимых в нее фигур, сохраняя их размер и форму «Странички для любознательных» (1 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»(1 ч)               Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)		Образовывать, называть изаписывать числа в пределах 100. Сравнивать числа изаписывать результат сравнения.  Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность,продолжать ее иливосстанавливать пропущенные в ней числа. Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.  Выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30 . Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых. Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р. Решать задачи поискового характера, в том числе задачи-расчеты. Соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы.
1				Повторение: числа от 1 до 20	1
2				Повторение: числа от 1 до 20	1
3				Счет десятками. Образование и запись чисел от 20 до 100	1
4				Счет десятками. Образование и запись чисел от 20 до 100	1
5				Поместное значение цифр в записи числа	1
6				Однозначные и двузначные числа	1
7				Миллиметр.	1
8				Миллиметр. Закрепление	1
9				Контрольная работа №1.	1
10				Работа над ошибками. Число 100	1
11				Метр. Таблица единиц длины	1
12				Сложение и вычитание  вида   35 + 5, 35 – 3 5, 35 - 30	1
13				Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых (37 = 30 + 7)	1
14				Рубль. Копейка	1
15				Рубль. Копейка	1
16				Контрольная работа №2.	1
				Числовые выражения, содержащие действия сложение ивычитание    (10 ч) Решение и составление задач, обратных заданной, задач на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого (4 ч)  Задачи с сюжетами, связанными с изделиями  народных промыслов: хохломской росписью, самоварами, дымковской игрушкой, русским  костюмом.                                        Время. Единицы времени: час, минута. Соотношение 1 ч = 60 мин. (1 ч) Длина ломаной. Периметр многоугольника (2 ч) Числовое выражение. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений (3 ч) Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений    (2 ч)  «Странички для любознательных»  - задания творческого и поискового характера: составление высказывания с логическими связками «если…, то…», «не все»; задания на сравнение длины , массы объектов; работа на вычислительной машине, изображённой в виде графа и выполняющей действия сложение и вычитание (3 ч).  Проект «Математика вокруг нас. Узоры на посуде» Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч)  Контроль и учет знаний(2 ч)		Составлять и решать задачи, обратные заданной. Моделировать на схематических чертежах. зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Объяснять ход решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи и в вычислениях при решении задачи. Отмечать изменения в решении задачи при изменении ее условия или вопроса.                                        Определять по часам время с точностью до минуты. Находить длину ломаной и периметр многоугольника.                             Читать изаписывать числовые выражения в два действия,            Находить значения выражений со скобками и без них,сравнивать два выражения.                                    Применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.                             Работать (по рисунку) на вычислительной машине. Собирать материал по заданной теме. Определять иописывать закономерности в отобранных узорах.Составлять узоры и орнаменты. Составлять план работы. Распределять работу в группе,оценивать выполненную работу. Работать в парах, в группах. Соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их иделать выводы.
17				Работа над ошибками. Задачи, обратные данной.	1
18				Сумма и разность отрезков	1
19				Решение задач. Краткая запись задачи. Схематический чертеж (модель) к текстовой задачи	1
20				Решение задач. Краткая запись задачи. Схематический чертеж (модель) к текстовой задачи	1
21				Решение задач. Краткая запись задачи. Схематический чертеж (модель) к текстовой задачи	1
22				Час. Минута. Определение времени по часам	1
23				Длина ломаной.	1
24				Длина ломаной. Закрепление	1
25				Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки	1
26				Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки	1
27				Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки	1
28				Сравнение числовых выражений	1
29				Периметр многоугольника	1
30				Свойства сложения	1
31				Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений	1
32				Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений	1
33				Повторение пройденного. Проект: «Математика вокруг нас. Узоры на посуде»	1
34				Повторение пройденного «Что узнали.  Чему научились».	1
35				Контрольная работа № 3.	1
36				Работа над ошибками Повторение пройденного.	1
				Устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100 (20 ч) Устные приемы сложения и вычитания вида: 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18, 36 – 2, 36 – 20, 26 + 4, 30 – 7, 60 – 24 , 26 + 7,      35 – 8 (9 ч) Решение задач. Запись решения задачи выражением (3 ч)  Задачи с сюжетами, способствующими формированию бережного отношения к окружающему миру (об изготовлении кормушек для птиц, уходе за домашними животными, украшении улиц, городов и др.)  «Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: математические игры «Угадай результат», лабиринты с числовыми выражениями; логические задачи. (1 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч)            Выражения с переменной вида а + 12, b – 15, 48 - с (2 ч). Уравнение (2 ч) Проверка сложения вычитанием (8 ч)  Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением и вычитанием (3 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч)  Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч) Контроль и учет знаний(1 ч)		Моделировать и объяснять ход выполнения устных действийсложение и вычитание в пределах 100. Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного числа и др.) Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Записывать решения составных задач с помощью выражения Выстраивать иобосновывать стратегию игры;работать в паре. Находить значение буквенного выражения при заданных значениях буквы,использовать различные приемы при вычислении значения числового выражения, в том числе, правила о порядке действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата.  Решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 – х = 20, х – 2 = 8, подбирая значение неизвестного. Выполнять проверку правильности вычислений. Использовать различные приемы проверки правильности выполненных вычислений. Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
37				Подготовка к изучению устных приемов сложения и вычитания	1
38				Приемы вычислений для случаев вида 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18	1
39				Приемы вычислений для случаев вида 36 – 2, 36 – 20	1
40				Приемы вычислений для случаев вида 26 + 4, 30 – 7	1
41				Приемы вычислений для случаев вида 26 + 4, 30 – 7	1
42				Приемы вычислений для случаев вида 60 – 24	1
43				Решение текстовых задач.  Запись решения выражением	1
44				Решение текстовых задач.  Запись решения выражением	1
45				Решение текстовых задач.  Запись решения выражением	1
46				Приемы вычислений для случаев вида 26 + 7, 35 – 8	1
47				Приемы вычислений для случаев вида 26 + 7, 35 – 8 .	1
48				Приемы вычислений для случаев вида 26 + 7, 35 – 8 . Закрепление	1
49				Закрепление изученных приёмов вычислений.	1
50				Закрепление изученных приёмов вычислений.	1
51				Контрольная работа № 4.	1
52				Работа над ошибками. Повторение пройденного «Что узнали.  Чему научились».	1
53				Буквенные выражения	1
54				Буквенные выражения	1
55				Уравнение	1
56				Уравнение	1
57				Проверка сложения	1
58				Проверка вычитания	1
59				Проверка сложения. Проверка вычитания	1
60				Закрепление. Решение задач	1
61				Контрольная работа № 5.	1
62				Работа над ошибками. Повторение пройденного «Что узнали.  Чему научились».	1
63				Закрепление решения уравнений, задач.	1
64				Закрепление решения уравнений, задач.	1
				Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток (8 ч) Сложение и вычитание вида:  45 + 23, 57 – 26 (4 ч)                                                 Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый).                              Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат (4 ч) Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток (14 ч) Решение текстовых задач (3 ч) Задачи с сюжетами, способствующими формированию  доброго отношения к людям, желания проявлять заботу об окружающих (изготовление подарков для членов семьи дошкольников,   одноклассников). «Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: выявление закономерностей в построении числовых рядов; сравнение длин объектов; логические задачи и задачи повышенного уровня сложности (1 ч) Проект «Оригами». Изготовление различных изделий из заготовок, имеющих форму квадрата  (1ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)  Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч)		Применять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком,выполнять вычисления и проверку.                                        Различать прямой, тупой и острый угол.                                                    Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге.                        Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников.      Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.                            Решать текстовые задачи арифметическим способом. Выполнять задания творческого и поискового характера.                  Выбирать заготовки в форме квадрата. Читать знаки и символы, показывающие как работать с бумагой при изготовлении изделий по технике «Оригами».                                      Собирать информацию по теме «Оригами» из различных источников, включая Интернет. Читать представленный в графическом виде план изготовления изделия иработать по нему изделие. Составлять план работы. Работать в группах,анализировать и оценивать ход работы и ее результат. Работать в паре.                             Излагать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
65				Письменные вычисления. Сложение вида 45 + 23	1
66				Письменные вычисления.  Вычитание вида 57 – 26	1
67				Проверка сложения и вычитания	1
68				Проверка сложения и вычитания	1
69				Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой	1
70				Решение задач	1
71				Письменные вычисления. Сложение вида 37 + 48, 37 + 53	1
72				Письменные вычисления. Сложение вида 37 + 48, 37 + 53	1
73				Прямоугольник	1
74				Прямоугольник	1
75				Сложение вида 87 + 13	1
76				Решение задач	1
77				Письменные вычисления: сложение вида 32 + 8, вычитание вида  40 – 8  .	1
78				Вычитание вида 50 – 24	1
79				Контрольная работа № 6.	1
80				Работа над ошибками. Вычитание вида 52 – 24	1
81				Решение задач.	1
82				Свойство противоположных сторон прямоугольника	1
83				Квадрат.	1
84				Закрепление письменных приёмов сложения и вычитания. Проект «Оригами».	1
85				Закрепление письменных приёмов сложения и вычитания.	1
86				Повторение пройденного «Что узнали.  Чему научились».	1
				Конкретный смысл действия умножение (9 ч)  Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением. Знак действия умножения. Название компонентов и результата умножения. Приемы умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения (6 ч) Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение (2 ч).  Периметр прямоугольника (1 ч) Конкретный смысл действия  деление (9 ч)  Название компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деление(5 ч) Задания творческого  и поискового характера«Странички для любознательных»  (1 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)  Взаимная проверка знаний  «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху».Работа в паре по тесту «Верно?  Неверно?» (1 ч)		Моделировать действие умножение. Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением, произведение - суммой одинаковых слагаемых (если возможно). Находить периметр прямоугольника. Умножать 1 и 0 на число. Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение. Решать текстовые задачи на умножение.     Искать различные способы решения одной и той же задачи. Моделировать действие деление. Решать текстовые задачи на деление. Выполнять задания логического и поискового характера.              Работать в паре. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
87				Конкретный смысл действия умножения	1
88				Конкретный смысл действия умножения	1
89				Прием умножения с использованием сложения	1
90				Задачи, раскрывающие смысл действия умножения	1
91				Периметр прямоугольника	1
92				Приемы умножения единицы и нуля	1
93				Названия компонентов и результата действия  умножения	1
94				Названия компонентов и результата действия  умножения	1
95				Переместительное свойство умножения	1
96				Конкретный смысл действияделение	1
97				Задачи, раскрывающие смысл действия деления	1
98				Задачи, раскрывающие смысл действия деления	1
99				Задачи, раскрывающие смысл действия деления	1
100				Название чисел при делении	1
101				Название чисел при делении	1
102				Контрольная работа № 7.	1
103				Работа над ошибками. Решение задач.	1
104				Повторение пройденного «Что узнали.  Чему научились».	1
				Связь между компонентами и результатом  умножения  (7 ч) Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения. Прием умножения и деления на число 10 (3 ч) Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи на нахождение третьего слагаемого (3 ч) Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч) Табличное умножение и деление (14 ч)  Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3 (10 ч) Задания творческого и поискового характера«Странички для любознательных» (1 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)  Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч)		Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления. Умножать и делить на 10. Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Решать задачи на нахождение третьего слагаемого. Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3. Прогнозировать результат вычислений. Решать задачи логического и поискового характера. Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
105				Связь между компонентами и результатом действия умножения	1
106				Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения	1
107				Приемы умножения и деления на 10	1
108				Задачи с величинами: цена, количество, стоимость	1
109				Задачи на нахождение третьего слагаемого	1
110				Задачи на нахождение третьего слагаемого	1
111				Табличное умножение и деление. Умножение числа 2 и на 2	1
112				Табличное умножение и деление. Умножение числа 2 и на 2	1
113				Табличное умножение и деление. Умножение числа 2 и на 2	1
114				Приемы умножения числа 2	1
115				Контрольная работа №8.	1
116				Работа над ошибками. Деление на 2	1
117				Деление на 2	1
118				Деление на 2	1
119				Повторение пройденного «Что узнали.  Чему научились».	1
120				Умножение числа 3 и на 3	1
121				Умножение числа 3 и на 3	1
122				Деление на 3.	1
123				Деление на 3. Закрепление	1
124				Контрольная работа №9.	1
125				Работа над ошибками. Деление на 3.	1
126-136				ИИтоговое  повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе» (11 ч)	11