Рабочая программа математика 5 класс

1.Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

1.                 Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

2.                 Примерной основной образовательной программы основного общего образования от 8 апреля 2015года протокол №1/15,  http://fgosreestr.ru/node/2068

3.                 Программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. / В.И. Жохов, М.: Мнемозина, 2011

4.                 Основной образовательной программы МАОУ «Гуманитарный лицей».

Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 5 классе базового уровня.

Рабочая программа по математике составлена для преподавания в 5 классах МАОУ «Гуманитарный лицей».

Тип учреждения: общеобразовательное

Вид: лицей

Класс: 5

Срок реализации программы: 1 год – 2015/2016 учебный год

Форма обучения: очная

Форма занятий: аудиторная (урок)

Типы урока: урок объяснения нового материала, урок повторения и закрепления пройденного, комбинированный урок, урок обобщения и систематизации знаний, урок контроля освоения знаний.

Формы аттестации: текущий, промежуточный, итоговый контроль; диагностические работы, творческие работы, мониторинг.

Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант, индивидуальный опрос, выборочный контроль, математический тест, фронтальный опрос, индивидуальный контроль, домашняя контрольная работа, практическая работа.

Учитель: Рудадова С.Н.

Обучение математике в 5-м классе организуется на основе системно–деятельностного подхода. В соответствии с этим на уроках обучающиеся вовлекаются в различные типы деятельности:

- учебно-познавательную деятельность (решение учебных задач);

- совместно-распределительную деятельность (парная и групповая работа);

- игровую деятельность (дидактические игры на этапе актуализации знаний).

Учебные занятия строятся в соответствии со следующими этапами   системно-деятельностного урока:

1.Мобилизующий этап – включение учащихся в активную интеллектуальную деятельность.

2.Целеполагание – формулирование учащимися целей урока по схеме: вспомнить – узнать – научиться.

3. Момент осознания недостаточности имеющихся знаний.

4. Коммуникация.

5. Взаимопроверка и взаимоконтроль.

6. Рефлексия – осознание учеником и воспроизведение в речи того, что нового он узнал и чему научился.

            Формы работы: беседа, рассказ, лекция, диспут, экскурсия (путешествие), дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.

            Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический, исследовательско-творческий, модельный, программированный, решение проблемно-поисковых задач.

Методы контроля усвоения материала: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные, самостоятельные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).

            В программе отражены виды деятельности обучающихся, планируемые результаты обучения математике (метапредметные, предметные, личностные УУД). Кроме того, в содержание программы введён дополнительной материал – лицейский компонент программы.

2. Общая характеристика учебного курса «Математика».

Общая характеристика предмета

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Цели изучения:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

-систематическое развитие понятия числа;

         - выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

· Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

· Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

· Развивать познавательные способности;

· Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

· Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·  Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин».

Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.).

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

3. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

На изучение математики в 5 классе отводится 5 ч в неделю, 170 часов в год. В том числе 14 контрольных работ, включая триместровые работы и итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый. Предметная область-математика и информатика.

4 . Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математика-5 класс.

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

·         Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

·         Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

·         Целостное восприятие окружающего мира.

·         Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

·         Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

·         Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

·         Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

·         Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

·         Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

·         Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

·         Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

·         Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

·         Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

·         Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

·         Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

·         Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

·         Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты

• Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
  оценки их количественных и пространственных отношений.
• Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
  пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
• Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
• Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

5.Содержание учебного предмета

Cодержание курсов математики 5–6 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.

 Содержание курса математики в 5 классе

Натуральные числа и нуль. Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Дроби.Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.          

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

№ п/п	Изучаемый материал	Кол-во часов	Контрольные работы
	Глава 1. Натуральные числа	76
1.	Натуральные числа и шкалы	15	1
2.	Сложение и вычитание натуральных чисел	21	2
3.	Умножение и деление натуральных чисел	27	2
4.	Площади и объемы	12	1
	Глава 2. Десятичные дроби	79
5.	Обыкновенные дроби	23	2
6.	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	13	1
7.	Умножение и деление десятичных дробей	26	2
8.	Инструменты для вычислений и измерений	17	2
9.	Повторение. Решение задач	11	1
10.	Резерв	4
	Итого	170	14

Содержание тем учебного курса

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в..)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (12 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5.  Обыкновенные дроби (23 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (11 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

10. Резерв (4 ч)

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспече­ния образователь­ного процесса

Оборудование в кабинете: компьютер, проектор

1.      ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.

2.      Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2011.

3.      А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.

4.      Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова., Учитель, 2011.

5.      Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. -  М.: Просвещение, 2011.

6.      Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.

7.      Жохов В.И. Контрольные работы по математике.  Пособие. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.

8.      Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина и др. – Экзамен, 2012.

9.      Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / О.С.Кузнецова, Л.Н. Абознова и др. – Волгоград: Учитель, 2012

10.  Математика. Интерактивные дидактические материалы.5 класс по учебнику Н.Я Виленкина. Н.Л.Андреенкова.-М.:Планета,2013

11.  Математика.Экспесс-диагностика5 класс/Е.А.Радаева.-М.: Национальное образование,2013

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

 http://www.ed.gov.ru/;

http://www.zavuch.info/,

Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru

 Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

 «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.

 Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru

 Уроки – конспекты  www.pedsovet.ru

6 Календарно-тематическое планирование в 5 классе по математике

Номер урока

Наименование раздела, темы, темы урока

Тип урока/форма занятий

Основные элементы содержания

Основные виды деятельности

Планируемые результаты

Формы контроля

Средства обучения

Дата по плану/ Дата по факту

Дата по плану

Предметные

Личностные

Метапредметные

1

Повторение изученного в начальной школе (уравнения, порядок действий, задачи на движение)

урок систематизации и обобщения знаний

Порядок действий в выражении  Правила решения простейших уравнений  Путь, скорость, время в задачах

Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – выполнение вычислений, решение задач.

Знать: алгоритмы действий, порядок действий законы умножения. Уметь: выполнять все действия над натуральными числами. определять порядок выполнения действий

Способность и готовность организовать взаимосвязь и упорядочивание своих знаний, а также корректировать и исправлять свои ошибки и недочёт

(Р)-упрощать вычислительную работу (П)-составлять план выполнения заданий оформлять мысли в устной и письменной речи (К)давать оценку результатам своей деятельност

У.о

Презентация

2сентября

2

Арабская и римская нумерация.

урок систематизации и обобщения знаний

Арабские цифры. Римские цифры. Правила записи римских чисел. Чтение и запись римских чисел.

Фронтальная – ответы на вопросы,  нахождение значения числового выражения. Индивидуальная – решение задач.

Записывают  и читают арабские и римские цифры.  Читают и записывают числа с помощью а\рабских и  римских цифр

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Р – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. П  – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. К– умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

С.р

Презентация

3 сентября

Натуральные числа и шкалы

3

Обозначение натуральных чисел.

урок объяснения нового материала

Цифры и числа. Множество натуральных чисел.

Обсуждение и выведение определения «натураль­ное число»; чтение чи­сел; запись чисел. .

Читают и записывают многозначные числа

Выражать положительное от­ношение к процессу познания; применять правила делового

Р) – Определение цели УД; работа по составленному плану.  (П) – Пе­редают содержание

У.О

Таблица Презентация

4 сентября

4

Обозначение натуральных чисел.

Комбинированный урок

Классы и разряды. Большие числа.             знакомство с иными системами счисления

У.О м.д

Презентация Текст м\д

5 сентября

5

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

урок объяснения нового материала

определение отрезка, элементы отрезка обозначение отрезков построение отрезков

Обсуждение и выведение понятия «отрезок, концы отрезка, длина отрезка»; называние отрезков; изо­бражение отрезка, запись точек. .

Строят отрезок , на­зывают его элементы, измеряют длину от­резка, выражают длину в различных единицах

Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положит. отношение к процессу познания

Р) – Определение цели УД; работа по составленному плану. (П) – запи­сывают правила «если…то…»; Пе­редают содержание в сжатом виде. (К) – Уметь отстаивать точку зре­ния; работа в группе

у.о

Презентация ИДМ

8 сентября

6

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

урок повторения и закрепления пройденного

Построение отрезков, треугольников и многоугольников в соответствии с заданными условиями

У.о С.р.

Презентация Дид.материал

9 сентября

7

Плоскость. Прямая. Луч

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний Практикум

Измерение длин сторон. Составление геометрических фигур из заданных отрезков.

Указание взаимного рас­положения прямой, луча,  отрезка; запись чисел

Строят прямую, луч; называют точки, пря­мые, лучи, точки

выражают положит. отношение к процессу познания; дают аде­кватную оценку своей учебной деятельности

Р) – работа по составленному плану; доп. источники информации. (П) – «если… то…». (К) – умеют слушать других, договариваться

У.о

Карточки Презентация

10 сентября

8

Плоскость. Прямая. Луч

урок повторения и закрепления пройденного

Плоскость. Прямая, как результат пересечения двух плоскостей. Единственность прямой, проведенной через две точки. Пересечение прямых. Луч. Начало луча

У.О. С.р

Дид.материал

11 сентября

9

Плоскость. Прямая. Луч

комбинированный урок

Взаимное расположение точек, прямых, плоскостей. Возможные комбинации расположения, пересечение и объединение множеств точек

У.О. С.р

Презентация Дид.материал

12 сентября

10

Шкалы и координаты

урок объяснения нового материала

Измерение различных величин. Измерительные инструменты. Шкалы. Деления, цена деления.

Обсуждение понятий «штрих, деление, шкала»; устные вычис­ления; .

Строят координатный луч, изображают точки на нём; еди­ницы измерения

Осваивают роль обучающегося; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; объяс­няют отличия  в оценках ситуа­ции разными людьми

(Р) – составление плана и работа по плану. (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения учебной задачи. (К) – умеют догова­риваться, менять точку зрения

У.О.

Карточки-задания Презентация

15 сентября

11

Шкалы и координаты

урок повторения и закрепления пройденного

Координаты. Координатный луч.

У.о

Карточки-задания

16 сентября

12

Шкалы и координаты

урок систематизации и обобщения знаний

Измерение расстояний между точками с помощью координатного луча. Сравнение длин отрезков

С.р

Дид.материал

17 сентября

13

Меньше или больше

урок объяснения нового материала

Сравнение чисел с одинаковым количеством знаков. Сравнение чисел по расположению на координатной прямой. Двойные неравенства

Выведение правил: какое из двух чисел больше; устные вычисления; изобр-е чисел на луче

Сравнивают числа по разрядам; записывают результат сравнения с помощью «>,<»

Проявляют познават. интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотруднич-ва

Р) – совершенствуют критерии оценки и самооценки. (П) – пере­дают сод-е в сжатом или разверну­том виде. (К) – оформление мысли в устной и письменной речи

У.о

Презентацияhttp://school-collection.edu.ru

18 сентября

14

Меньше или больше

урок систематизации и обобщения знаний

Сортировка по возрастанию и убыванию. Текстовые задачи, содержащие условия "меньше на.." или "больше на...".

У.о.

Карточки-задания ИДМ

19 сентября

15

Меньше или больше

урок систематизации и обобщения знаний

Сортировка по возрастанию и убыванию. Текстовые задачи, содержащие условия "меньше на.." или "больше на...".

с.р

Презентация диск

22 сентября

16

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы».

Урок контроля знаний и умений

Построение отрезков заданной длины. Изображение прямых, лучей, отрезков и точек. Сравнение натуральных чисел

Решение к/р №1

Используют разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. (П) – делают предположения об инф-ции. (К) –критично относятся к своему мне­нию

К.р

Тексты кон.работы

23 сентября

Сложение и вычитание натуральных чисел

17

Сложение натуральных чисел и его свойства.

урок систематизации и обобщения знаний

определение сложения многозначных натуральных чисел компоненты сложения

Обсуждение названий компонентов и рез-тата сложения; сложение на­туральных чисел; реше­ние задач на сложение натуральных чисел.

Складывают нату­ральные числа; про­гнозируют результат вычислений

Понимают причины успеха в учебной деятельности; прояв­ляют  познавательный интерес  к учению; дают адекватную оценку своей деятельности

(Р) – определяют цель учебной деят-ти; работают по составленному плану. (П) – передают сод-е в раз­вёрнутом или сжатом виде. (К) – умеют принимать точку зрения дру­гого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе

У.о

Работа с текстом учебника Презентация

24 сентября

18

Сложение натуральных чисел и его свойства Проверочная работа.

урок объяснения нового материала

сложение натуральных чисел; свойства сложения

С.р

Дид.материалы

25сентября

19

Сложение натуральных чисел и его свойства..

урок объяснения нового материала

Применение свойств сложения и вычитания при нахождении значений выражений и решении текстовых задач

М.д

Тексты мат.диктанта

26сентября

20

Вычитание

урок объяснения нового материала

Разность, вычитаемое и уменьшаемое. Свойство вычитания суммы из числа. Свойство вычитания числа из суммы

Обсуждение названий компонентов и рез-тата вычитания; свойств вы­читания; вычитание и сложение чисел; реше­ние задач

Вычитают натураль­ные числа; прогнози­руют рез-тат вычис­ления, выбирая удоб­ный порядок

Понимают необходимость уче­ния; объясняют отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми

(Р) – определяют цель учения; рабо­тают по составленному плану. (П) – записывают выводы правил «если… то…». (К) – умеют организовать учебное взаимодействие в группе

У.о

Текст учебника презентация

29 сентября

21

Вычитание

урок повторения и закрепления пройденного

Вычитание на координатном луче. Решение текстовых задач

У.о С.р

Дид.материалы

30 сентября

22

Вычитание

урок повторения и закрепления пройденного

Сложение и вычитание натуральных чисел. Способы вычисления площадей заданных фигур. Сложение и вычитание с помощью координатного луча

МТ.

Тесты Презентация

1 октября

23

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание»

урок систематизации и обобщения знаний

Применение свойств сложения и вычитания при нахождении значений выражений и решении текстовых задач

С.р

Презентация Дид.материалы

2 октября

24

Числовые и буквенные выражения

урок объяснения нового материала

Числовые и буквенные выражения. Значения букв, значение выражения. Составление буквенных выражений

Определение буквенного выражения; составление и запись буквенных вы­ражений; нахождение значения буквенного вы­ражения

Составляют и запи­сывают буквенные выражения;

Проявляют положит-ное отн-е к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее за­метные достижения, оценивают свою познавательную деятель­ность

(Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться

У.о

Презентация Текст учебника

3 октября

октября

25

Числовые и буквенные выражения

урок повторения и закрепления пройденного

Составление числовых и буквенных выражений.

С.р

Дид.материалы

6 октября

26

Числовые и буквенные выражения

комбинированный урок

Изображение на координатном луче точек, координаты которых заданы буквенными выражениями

МТ.

тест

7октября

27

Буквенная запись свойств сложения и вы­читания.

комбинированный урок

Переместительное и сочетательное свойства сложения. Свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы. Свойства нуля

Обсуждение и запись свойств сложения и вы­читания с помощью букв; устные вычисле­ния; упрощение выраже­ний; нахождение значе­ний выражения

Читают и записывают с помощью букв свойства сложения и вычитания; вычис­ляют числовое значе­ние буквенного вы­ражения

Дают положительную адекват­ную самооценку на основе за­данных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету

(Р) – определяют цель УД; работают по составленному плану. (П) – пере­дают содержание в сжатом или раз­вернутом виде. (К) – умеют органи­зовать учебное взаимодействие в группе; умеют принимать точку зре­ния других, договариваться, изме­нять свою точку зрения

У.о. К.

Карточки-задания

8октября

28

Буквенная запись свойств сложения и вы­читания.

комбинированный урок

Упрощение буквенных выражений.

С.р..

Дид.материалы

9октября

29

Буквенная запись свойств сложения и вы­читания.

урок систематизации и обобщения знаний

Составление двойных неравенств. Решение текстовых задач

МТ.

Тест презентация

10октября

30

Уравнение

урок объяснения нового материала

Уравнение. Корень уравнения. Запись уравнений. Решение уравнений

Обсуждение понятий «уравнение, корень уравнения, решить урав­нение»; решение задач; решение уравнений

Решают простейшие уравнения; состав­ляют  уравнение как математическую мо­дель задачи

Дают позитивную самооценку на основе за­данных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету

(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем. (П) – сопоставляют  отбирают информа­цию. (К) – умеют оформлять мысли в устной и письменной форме

У.о

Презентация Текст учебника

13октября

29

Уравнение. Решение зад.

комбинированный урок

Составление уравнений при решении текстовых задач. Решение уравнений

М.д

Текст мат..диктанта Карточки-задания

14октября

30

Уравнение. Пр.работа

урок систематизации и обобщения знаний

Составление уравнений по тексту, по рисунку, по схеме

МТ.

Тест Презентация диск

15октября

31

Уравнение. Обобщение.

Урок закрепления и совершенствования

Составление текстов, схем и рисунков для уравнений

С.р

Дид.материалы диск

16октября

32

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Урок контроля знаний и умений

Умения составлять уравнения к задаче и решать их,       применение  свойств сложения и вычитания

Решение к/р №2.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

К.р

Тексты конт.работы

17октября

Умножение и деление натуральных чисел

33

Умножение натуральных чисел и его свойства

урок систематизации и обобщения знаний

Смысл умножения. Компоненты умножения.

Обсуждение и выведение правила умножения на­туральных чисел, их свойств; устные вычис­ления; выполнение дей­ствий с применением свойств умножения; за­мена сложения умноже­нием; решение задач  различными способами

Находят и выбирают порядок действий; пошагово контроли­руют правильность вычислений; модели­руют ситуации, ил­люстрирующие арифметическое дей­ствие и ход его вы­полнения

Объясняют отличия в оценках одной ситуации разными людьми; проявляют интерес к способам решения познава­тельных задач; дают положи­тельную адекват­ную само­оценку на основе за­данных критериев успешности УД; проявляют познавательный ин­терес к предмету

(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; рабо­тают по составленному плану. (П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; записывают вы­вод «если… то…». (К) – умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учеб­ное взаимодействие в группе

У.о К.

Карточки-задания презентация

20октября

34

Умножение натуральных чисел и его свойства

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Буквенная запись свойств умножения

У.о

Диск таблица

21октября

35

Умножение натуральных чисел и его свойства

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Упрощение буквенных выражений с использованием свойств умножения

С.р

Презентация Дид.материалы

22октября

36

Умножение натуральных чисел и его свойства

урок систематизации и обобщения знаний

Упрощение буквенных выражений с использованием свойств умножения

МТ..

Тест ИДМ

23октября

37

Деление

урок систематизации и обобщения знаний

Компоненты деления. Свойства деления.

Обсуждение и выведение правил нахождения де­лимого, делителя; деле­ние натуральных чисел; решение задач с помо­щью уравнений;

Исследуют ситуации, требующие сравнения величин; решают простейшие уравне­ния; планируют ре­шение задачи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют ус­тойчивый интерес к способам решения задач

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других

У.о

Презентация Текст учебника

24октября

38

Деление

урок повторения и закрепления пройденного

Алгоритм проверки правильности решения

У.о К..

Карточки-задания

27октября

39

Деление Решение задач.

урок систематизации и обобщения знаний

Деление "уголком". Упрощение буквенных выражений

Индивиду-альная.

Карточки-задания

40

Деление Поверочная. работа

урок повторения и закрепления пройденного

Решение уравнений, содержащих действие деления

С.р.

Дид.материалы

28октября

41

Деление с остатком

урок объяснения нового материала

Компоненты действия деления с остатком: делимое, делитель, частное, остаток

Обсуждение и выведение правил деления с остат­ком; устные вычисления

Исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядо­чения;

Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объ­ясняют ход решения задачи

(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (П) – выводы «если… то…». (К) – умеют прини­мать точку зрения другого

У.о к.

Карточки-задания презентация

29октября

42

Деление с остатком

урок повторения и закрепления пройденного

Нахождение неизвестных компонентов деления с остатком.

У.о.

Карточки-задания презентация

30октября

43

Деление с остатком. Проверочная работа

урок систематизации и обобщения знаний

Решение текстовых задач

П .р.

Дид.материалы

31октября

44

Упрощение выражений

урок объяснения нового материала

Упрощение выражений с применением переместительного и сочетательного свойств умножения

Обсужд-е и выведение распределительного свойства умнож-я отн-но сложения и вычитания; умножение натуральных чисел; решение уравне­ний и задач;

Применяют буквы для обозначения чи­сел; выбирают удоб­ный порядок выпол­нения действий; со­ставляют буквенные выражения

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД; осознают и принимают социальную роль ученика

(Р) – работают по составленному плану, используют дополнительную литературу. (П) – строят предполо­жения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи. (К) – умеют слушать других; прини­мать точку зрения другого

У.о

Текст учебника Диск

10 ноября

45

Упрощение выражений

урок повторения и закрепления пройденного

Упрощение выражений с применением распределительного свойства умножения

У.о

Карточки-задания

11ноября

46

Упрощение выражений

урок повторения и закрепления пройденного

Составление и упрощение буквенных выражений

М.д.

Текст мат.диктанта

12ноября

47

Упрощение выражений. Проверочная работа

урок систематизации и обобщения знаний

Составление и решение уравнений

У.о

Карточки-задания

13ноября

48

Упрощение выражений

урок систематизации и обобщения знаний

Составление и решение уравнений

С.р

Презентация http://school-collection.edu.ru

14ноября

49

Порядок выполнения действий

урок объяснения нового материала

Действия первой и второй ступени. Порядок выполнения действий. Программа вычисления выражения, команды, схемы

Обсужд-е и выведение правил выполнения дей­ствий; нахождение зна­чения выражений

Действуют по само­стоятельно выбран­ному алгоритму ре­шения задач

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД;

(Р) – понимают причины своего не­успеха; выход из данной ситуации. (П) – передают сод-е в сжатом или развернутом виде. (К) – умеют слу­шать других;

Ф.о

Карточки-задания презентация

17ноября

50

Порядок выполнения действий

Комбинированный урок

Составление схем вычислений. Упрощение выражений. решение уравнений.

У.о

презентация

18ноября

51

Порядок выполнения действий

урок систематизации и обобщения знаний

Составление выражений по приведенным схемам вычисления

С.р.

Дид.материалы

19ноября

52

Квадрат и куб числа

урок объяснения нового материала

понятие степени числа, основания и показателя степени замена умножения равных натуральных чисел возведением в степень и обратно

Обсуждение понятий «квадрат, куб, степень, основание, показатель степени»;

Контролируют пра­вильность выполне­ния заданий

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач;

(Р) – работают по составленному плану. (П) – строят предполо­жения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи.

У.о

Текст учебника диск

20ноября

53

Квадрат и куб числа. Степень числа

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Вычисление выражений, содержащих квадраты и кубы чисел

Обсуждение понятий «квадрат, куб, степень, основание, показатель степени»; составление таблицы квадратов и ку­бов

Контролируют пра­вильность выполне­ния заданий

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают и при­нимают социальную роль уче­ника

(Р) – работают по составленному плану. (П) – строят предполо­жения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи. (К) – умеют слушать других; прини­мать точку зрения другого

М.д

Текст мат.диктанта

21ноября

54

Квадрат и куб числа. П.Р.

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

нахождение значения выражений, содержащих все арифметические действия

С.р

Дид.материалы

24ноября

55

К/р №3: Упрощение вы­ражений.

Урок контроля знаний и умений

Упрощение выражений, порядок действий

Решение к/р №3.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

К.р

Дид.материалы

25ноября

Площади и объемы

56

Формулы

урок объяснения нового материала

определение математической модели (формулы) формула нахождения пути по скорости и времени

Выведение формулы пути; ответы на вопросы; решение задач

Составляют буквен­ные выражения, на­ходят значения выра­жений

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают и при­нимают социальную роль уче­ника

(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (П) – выводы «если… то…». (К) – умеют прини­мать точку зрения другого

У.о

Карточки-задания

26ноября

57

Формулы

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

составление математической модели (формулы) формула нахождения пути по скорости и времени правила нахождения делимого по делителю, неполному частному и остатку

С.р

Дид.материалы

27ноября

58

Площадь. Формула пло­щади прямоугольника

урок объяснения нового материала.

Прямоугольники и квадраты. Формулы площадей прямоугольника и квадрата. Равные фигуры

Обсуждение и выведение формул площади прямо­угольника и квадрата, всей фигуры; ответы на вопросы; решение задач

Описывают явления и события с использо­ванием буквенных выражений; работают по составленному плану

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД; Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – работают по составленному плану. (П) – записывают выводы «если… то…». (К) – умеют выска­зывать свою точку зрения, оформ­лять свои мысли в устной и пись­менной речи

У.о.

Карточки-задания Презентация » http://karmanform.ucoz.ru.

28ноября

59

Единицы измерения площадей

урок комплексного изучения ЗУН.

Разбиение фигур на простейшие части, составление сложных плоских фигур и определение их площади

Обсуждение понятий «квадратный метр, деци­метр, ар, гектар»; ответы на вопросы; решение задач на нахождение площади

Переходят от одних единиц измерения к другим; решают жи­тейские ситуации (планировка, раз­метка)

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; Прояв­ляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают соци­альную роль уче­ника

(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (П) – записывают выводы правил «если… то…». (К) – умеют прини­мать точку зрения дру­гого

М.д

Текст мат.диктанта презентация

1 декабря

60

Единицы измерения площадей

Комбинированный урок

Квадратные метры, гектары и ары. Перевод внесистемных единиц измерения площади в системные. Старинные меры измерения площади

У.о МТ.

Карточки-задания тест

2декабря

61

Единицы измерения площадей  Пр. раб.

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Решение текстовых задач с использованием формулы площади прямоугольника

С.р

Дид.материалы

3декабря

62

Объем. Прямоугольный парал­лелепипед

урок объяснения нового материала

Прямоугольный параллелепипед. Грани, ребра, вершины.

Обсужд-е и называние граней, ребер, вершин;

Распознают на черте­жах прямоугольный параллелепипед

дают положи­тельную само­оценку и оценку результатов УД;

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других

У.о

Карточки-задания презентация

4декабря

63

Объём прямо­угольного параллелепи­педа

урок объяснения нового материала

Три измерения прямоугольного параллелепипеда. Куб

Обсуждение понятий «кубический см, дм, км»; правила перевода литра в кубические метры; на­хождение объёма пр/п;

Переходят от одних единиц измерения к другим; пошагово контролируют пра­вильность и полноту выполнения

Проявляют положит-ное отн-е к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее за­метные достижения, оценивают свою познавательную деятель­ность

(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

У.о.

Карточки-задания презентация

5декабря

64

Единицы измерения объема

урок объяснения нового материала

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Единицы объема

М.д

Текст мат.диктанта Модели куба и параллелепипеда

8декабря

65

Обобщающий урок по теме «Площадь и объем»

урок систематизации и обобщения знаний

Решение задач с использованием формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Вычисление одного из измерений, если известны два других измерения и объем

переход от одних единиц измерения к другим; ре­шение задач практиче­ской направленности

переход от одних единиц измерения к другим; ре­шение задач практиче­ской направленности

дают положи­тельную само­оценку и оценку результатов УД;

(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (П) – выводы «если… то…». (К) – умеют прини­мать точку зрения другого

С.р

Дид.материалы

9декабря

66

Объёмы. Решение задач

урок систематизации и обобщения знаний

Метрическая система мер. Внесистемные единицы измерения длины, объема и массы. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Решение задач с использованием формул площади и объема

У.о

Карточки-задания презентация

10декабря

67

К/р №4: Площади и объ­ёмы

урок контроля и оценки знаний

Площади и объемы

Решение к/р №4

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

К.р

Дид.материалы

11декабря

68

Анализ ошибок контрольной работы

К. У.о.

Карточки-задания

12декабря

Обыкновенные дроби

69

Окружность и круг

урок объяснения нового материала

Окружность. Круг. Радиус, диаметр, дуга. Циферблаты. Круговые диаграммы

Радиус окружности, центр круга, диаметр; построе­ние окружности, круга

Изображают окруж­ность, круг; наблю­дают за изменением решения задач от ус­ловия

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; Прояв­ляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают соци­альную роль уче­ника

(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (П) – записывают выводы правил «если… то…». (К) – умеют прини­мать точку зрения дру­гого

У.о М.д

Текст мат.диктанта презентация

15декабря

70

Окружность и круг

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Круговые шкалы и диаграммы. Солнечные часы. Построение окружности с заданным радиусом. Сектор и сегмент

С.р

Дид.материалы

16декабря

71

Доли. Обыкновенные дроби

урок объяснения нового материала

повторение понятие доли введение понятия дробь, числитель, знаменатель дроби учить выражать часть целого дробью перевод меньших единиц измерения в большие.

Обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель; ответы на вопросы; решение задач на нахождение числа по его дроби; нахождение дроби от числа; изобра­жение геометрической фигуры, деление её на равные части

Пошагово контроли­руют правильность и полноту выполнения алгоритма арифмети­ческого действия; используют различ­ные приёмы проверки правильности выпол­нения заданий

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД; Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; рабо­тают по составленному плану. (П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; записывают вы­вод «если… то…». (К) – умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учеб­ное взаимодействие в группе

М.д

Текст мат.диктанта презентация

17декабря

72

Доли. Обыкновенные дроби

урок объяснения нового материала

Нахождение части от целого и целого по его части

У.о К.

Карточки-задания презентация

18декабря

73

Доли. Обыкновенные дроби

Комбинированный урок

. Решение текстовых задач арифметическими способами

МТ..

тест презентация

19декабря

74

Сравнение дробей

урок объяснения нового материала

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Изображение и выведе­ние равных дробей на коорд. луче; сравнение обыкновенных дробей

Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядоче­ния; сравнивают раз­ные способы вычис­ления

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.

(Р) – определяют цель учебной дея­тельности; осущ-ют поиск средств её достижения. (П) – записывают выводы правил «если…, то…». (К) – умеют критично относиться к сво­ему мнению; организовать взаимо­действие в группе

У.о

Карточки-задания диск

22декабря

75

Сравнение дробей

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

МТ.

тест

23декабря

76

Сравнение дробей. Проверочная работа

урок контроля и оценки знаний

Правила чтения равенств и неравенств, содержащих дробные числа

П.р

Дид.материалы

24декабря

77

Правильные и непра­вильные дроби

урок объяснения нового материала

Правильная дробь. Неправильная дробь. Свойства правильных и неправильных дробей. Сравнение правильных и неправильных дробей

Какая дробь называется правильной, неправиль­ной; запись правильных и неправильных дробей; решение задач величины данной дроби

Указывают правиль­ные и неправильные дроби; выделяют це­лую часть из непра­вильной дроби;

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД

(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (П) – записывают выводы правил «если… то…». (К) – умеют прини­мать точку зрения дру­гого

С.р

презентация Дид.материалы

25декабря

78

Правильные и непра­вильные дроби

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Распознавание правильных и неправильных дробей. Изображение обыкновенных дробей на координатном луче

М.д

Текст мат.диктанта

26декабря

79

Правильные и непра­вильные дроби

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Сравнение дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Графическое изображение правильных и неправильных дробей

МТ.

презентация тест

12января

80

К/р №5: Обыкновенные дроби

урок  контроля и оценки знаний

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

Решение к/р №5.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

К.р

Дид.материалы

13января

81

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

урок объяснения нового материала

повторение  понятия дробь, числитель, знаменатель дроби введение  алгоритма сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Обсуждение и выведение правил сложения (вычи­тания) дробей с одина­ковыми знаменателями; решение задач на сложе­ние и вычитание дробей с одинаковыми знамена­телями; решение уравне­ний

Обнаруживают и уст­раняют ошибки логи­ческого (в ходе реше­ния) и арифметиче­ского (в вычислении) характера; самостоя­тельно выбирают способ решения зада­ний

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ра­ботают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; выводы пра­вил «если…, то…». (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других; умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе

У.о .

презентация Карточки-задания

14января

82

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

применение алгоритма сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями решение текстовых задач.

МТ.

Тест ИДМ

15января

83

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Буквенная и числовая запись действий с обыкновенными дробями

У.о. С.р

Карточки-задания Дид.материалы

16января

84

Деление и дроби

урок систематизации и обобщения знаний

Запись частного в виде дроби. Решение уравнений, содержащих дроби

Каким числом является частное, если деление выполнено нацело, не нацело

Записывают дробь в виде частного и част­ное в виде дроби

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики; понимают причины успеха в своей УД.

(Р) – ра­ботают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других.

У.о.

Карточки-задания Диск «Инфоурок»

19января

85

Деление и дроби

урок систематизации и обобщения знаний

Составление и решение текстовых задач с использованием обыкновенных дробей. Представление неправильной дроби в виде суммы правильных дробей

МТ.

Тест  презентация

20января

86

Смешанные числа

урок объяснения нового материала

Смешанное число Целая и дробная часть смешанного числа.

Выведение правил, что такое целая часть и дробная часть; запись смешанного числа в виде неправильной дроби

Представляют число в виде суммы его це­лой и дробной части; действуют со задан­ному и самостоя­тельно выбранному плану

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; Прояв­ляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают и при­нимают соци­альную роль уче­ника

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других

С.р.

Дид.материалы презентация

21января

87

Смешанные числа

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Изображение смешанных чисел на координатном луче

МТ..

Тест ИДМ

22января

88

Сложение и вычитание смешанных чисел

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Обсуждение и выведение правил сложения и вы­читания смешанных чи­сел; решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел

Складывают и вычи­тают смешанные числа; используют математическую тер­минологию при за­писи и выполнении действия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют ус­тойчивый интерес к способам решения задач; Проявляют ус­тойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач;

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства. (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют уважительно отно­ситься к мнению других

С.р

Дид.материалы

23января

89

Сложение и вычитание смешанных чисел

Комбинированный урок

Использование свойств сложения и вычитания

С.р

Дид.материалы

26января

90

Сложение и вычитание смешанных чисел

Комбинированный урок

Вычисление значений выражений, содержащих обыкновенные дроби и смешанные числа

У.о С.р

Дид.материалы Карточки-задания

27января

91

Обобщающий урок

урок систематизации и обобщения знаний

Сложение и вы­читание дробей с одина­ковыми знаменателями

МТ.

Тест ИДМ

28января

92

К/р №6: Сложение и вы­читание дробей с одина­ковыми знаменателями

Урок  контроля и оценки знаний

Обыкновенные дроби

Решение к/р №8.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

К.р

Дид.материалы  ИДМ

29января

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

93

Десятичная запись дроб­ных чисел

урок объяснения нового материала

Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Изображение десятичных дробей на координатном луче

Выведение правила ко­роткой записи десятич­ной дроби; чтение и за­пись десятичных дробей

Читают и записывают десятичные дроби; прогнозируют ре­зультат вычислений

дают положи­тельную само­оценку и оценку результатов УД; Проявляют положительное от­ношение к урокам матема­тики, широкий интерес к спо­собам решения новых учебных задач,

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства. (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют уважительно отно­ситься к мнению других

У.о

Карточки-задания презентация

30января

94

Десятичная запись дроб­ных чисел

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Запись смешанных чисел и обыкновенных дробей в виде десятичных дробей.

М.д

Текст мат.диктанта презентация

2февраля

95

Сравнение десятичных дробей

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Правила сравнения десятичных дробей.

Выведение правил срав­нения десятичных дро­бей; запись десятичной дроби с пятью (и более) знаками после запятой, равной данной

Исследуют ситуацию, требующую сравне­ния чисел, их упоря­дочения; сравнивают числа по классам и разрядам; объясняют ход решения задачи

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства. (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют уважительно отно­ситься к мнению других

С.р

презентация Дид.материалы

3февраля

96

Сравнение десятичных дробей

урок систематизации и обобщения знаний

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

У.о

Карточки-задания ИДМ

4февраля

97

Сложение и вычитание десятичных дробей

урок объяснения нового материала

Арифметические действия с десятичными дробями.

Выведение правил сло­жения и вычитания деся­тичных дробей; что по­казывает каждая цифра после запятой. Сложение и вычитание десятичных дробей; решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

Складывают и вычи­тают десятичные дроби; используют математическую тер­минологию при за­писи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД; Прояв­ляют положительное от­ноше­ние к урокам матема­тики, ши­рокий интерес к спо­собам ре­шения новых учебных задач,

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства. (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – имеют свою точку зре­ния; умеют уважительно отно­ситься к мнению других

У.о К..

Карточки-задания презентация ИДМ

5февраля

98

Сложение и вычитание десятичных дробей

урок повторения и закрепления пройденного,

Правила сложения и вычитания десятичных дробей. Разложение по разрядам

С.р.

Дид.материалы текст учебника

6февраля

99

Сложение и вычитание десятичных дробей

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Арифметические действия с десятичными дробями.

С.р

Дид.материалы

9февраля

100

Сложение и вычитание десятичных дробей

Комбинированный урок

Решение текстовых задач арифметическими способами

МТ.

тест  презентация

10февраля

101

Сложение и вычитание десятичных дробей

урок систематизации и обобщения знаний

Арифметические действия с десятичными дробями.

У.о

Карточки-задания

11февраля

102

Приближённые значения чисел. Округление чисел.

урок повторения и закрепления пройденного,

Приближенные значения числа с недостатком и с избытком. Округление числа до какого-либо разряда

Выведение правил ок­ругления чисел; запись натуральных чисел, ме­жду которыми располо­жены дес. дроби

Округляют числа до заданного разряда

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД;

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ра­ботают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе

К.

Карточки-задания презентация

12февраля

103

Приближённые значения чисел. Округление чисел.

урок повторения и закрепления пройденного,

Правила округления чисел

С.р

Дид.материалы

13февраля

104

Урок обобщения и систематизации знаний

урок систематизации и обобщения знаний

Обоснование правил округления чисел с помощью координатного луча

Используют разные приемы проверки правильности ответа

У.о. К.

Карточки-задания презентация

14февраля

105

К/р №7: Десятичные дроби. Сложение и вы­читание десятичных дробей

Урок контроля и оценки знаний

Десятичные дроби

Решение к/р №9.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

К.р

Дид.материалы

15февраля

Умножение и деление десятичных дробей

106

Умножение десятичных дробей на натуральное число

урок объяснения нового материала

Произведение десятичной дроби и натурального числа

Обсуждение и выведение правил умножения дес. дроби на натуральное число, десятичной дроби на 10, 100, 1000 … за­пись произведения в виде суммы; запись суммы в виде произведе­ния

Умножают десятич­ные числа на нату­ральное число; поша­гово контролируют правильность выпол­нения арифметиче­ского действия

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства. (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – имеют свою точку зре­ния; умеют уважительно отно­ситься к мнению других

У.о

Карточки-задания презентация

16февраля

107

Умножение десятичных дробей на натуральное число

урок повторения и закрепления пройденного,

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

К..

Карточки-задания

17февраля

108

Умножение десятичных дробей на натуральное число

урок повторения и закрепления пройденного,

Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих произведения

МТ.

Тест  презентация

18февраля

109

Деление десятичной дроби на натуральное число

урок объяснения нового материала

Алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

Обсуждение и выведение правил деления десятич­ной дроби на натураль­ное число, на 10, 100, 1000… Деление десятич­ных дробей на натураль­ные числа; запись обык­новенной дроби в виде десятичной; решение задач по теме деления десятичных дробей на натуральные числа

Делят десятичные дроби на натуральные числа; моделируют ситуации, иллюстри­рующие арифметиче­ское действие и ход его выполнения

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; рабо­тают по составленному плану. (П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; записывают вы­вод «если… то…». (К) – умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учеб­ное взаимодействие в группе

С.р

Дид.материалы презентация » http://karmanform.ucoz.ru.

19февраля

110

Деление десятичной дроби на натуральное число

урок повторения и закрепления пройденного,

Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих частное десятичных дробей и натуральных чисел

У.о

Карточки-задания

20февраля

111

Деление десятичной дроби на натуральное число

Урок обобщения и систематизации знаний

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

М.д

Текст мат.диктанта

24февраля

112

Деление десятичной дроби на натуральное число

Урок обобщения и систематизации знаний

Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

МТ.

тест

25февраля

113

Деление десятичной дроби на натуральное число. Обобщение.

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение уравнений.

У.о К.

» http://karmanform.ucoz.ru.

26февраля

114

К/р №8: Умножение и деление десятичных дро­бей

Урок контроля и оценки знаний

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа

Решение к/р №10.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

К.р

Дид.материалы

27февраля

115

Умножение десятичных дробей

урок объяснения нового материала

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Обсуждение и выведение правил умножения на десятичную дробь, на 0,1, 0,01, 0,001, …; ум­ножение десятичных дробей; решение задач на умножение десятич­ных дробей

Умножают десятич­ные дроби; решают задачи на умножение десятичных робей

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства. (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – имеют свою точку зре­ния; умеют уважительно отно­ситься к мнению других

У.о.

Карточки-задания презентация

1 марта

116

Умножение десятичных дробей

урок повторения и закрепления пройденного,

Алгоритм нахождения произведения двух десятичных дробей

М.д.

Текст мат.диктанта

2марта

117

Умножение десятичных дробей

Урок обобщения и систематизации

Вычисление площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда, стороны которых выражены в десятичных дробях. Решение текстовых задач. Решение уравнений с коэффициентами в виде десятичных дробей

С.р

Дид.материалы

3марта

118

Умножение десятичных дробей

Урок обобщения и систематизации

У.о

Карточки-задания

4марта

119

Умножение десятичных дробей

Урок обобщения и систематизации

С.р

Дид.материалы

5марта

120

Деление на десятичную дробь

урок объяснения нового материала

Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами

Выведение правила де­ления десятичной дроби на десятичную дробь; как разделить десятич­ную дробь на 0,1, 0,01, 0,001…; ответы на во­просы; решение задач на деление десятичных дробей

Делят на десятичную дробь; решают задачи на деление на деся­тичную дробь; дейст­вуют по составлен­ному плану решения заданий

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД; Прояв­ляют положительное от­ноше­ние к урокам матема­тики, ши­рокий интерес к спо­собам ре­шения новых учебных задач,

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ра­ботают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; выводы пра­вил «если…, то…». (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других; умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе

У.о

Карточки-задания

9марта

121

Деление на десятичную дробь

урок повторения и закрепления пройденного,

М.д.

Текст мат.диктанта

10марта

122

Деление на десятичную дробь

Комбинированный урок

С.р.

Дид.материалы

11марта

123

Деление на десятичную дробь

Урок обобщения и систематизации

МТ.

тест

12марта

124

Деление на десятичную дробь

Урок обобщения и систематизации знаний

У.о

Карточки-задания презентация http://school-collection.edu.ru

15марта

125

Деление на десятичную дробь

урок повторения и закрепления пройденного,

У.о С.р

Дид.материалы презентация

16марта

126

Среднее арифметическое

урок объяснения нового материала

Среднее арифметическое нескольких чисел.

Какое число называют средним арифметиче­ским чисел; правила на­хождения среднего арифметического

Используют матема­тическую терминоло­гию при записи и вы­полнении арифмети­ческого действия

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ра­ботают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе

У.о

Карточки-задания презентация

17марта

127

Среднее арифметическое

урок повторения и закрепления пройденного,

Среднее арифметическое нескольких чисел.

М.д

Текст мат.диктанта

18марта

128

Среднее арифметическое

урок повторения и закрепления пройденного,

Действия со средними арифметическими.

У.о

Карточки-задания

19марта

129

Среднее арифметическое

урок повторения и закрепления пройденного,

Действия со средними арифметическими.

М.д

Текст мат.диктанта

22марта

130

Урок обобщения

Урок обобщения и систематизации знаний

Средняя скорость

У.о К.

Карточки-задания презентация

23марта

131

К/р №9: Умножение и деление десятичных дро­бей

Урок контроля знаний и умений

Умножение и деление десятичных дробей

Решение к/р №9.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

К.р

Дид.материалы

24марта

Инструменты для вычислений и измерений

132

Микрокалькулятор

урок объяснения нового материала,

Вычисления с помощью микрокалькулятора. Нахождение значений выражений, решение уравнений и текстовых задач.

Ответы на вопросы; чте­ние показаний на инди­каторе

Планируют решение задачи

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

У.о

Текст учебника ИДМ

25марта

132

Проценты

урок объяснения нового материала

. Проценты, Запись процентов в виде десятичных дробей. Промилле..

Обсуждение вопросов что называют процен­том; как обратить дробь в проценты и наоборот; запись в процентах

Записывают про­центы в виде деся­тичных дробей, и на­оборот; обнаружи­вают и устраняют ошибки в вычисле­ниях

Объясняют отличия в оценках той или иной ситуации раз­ными людьми; проявляют по­ложительное отношение к ре­зультатам своей учебной дея­тельности

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ра­ботают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе

У.о.

Карточки-задания презентация

26марта

133

Проценты

Урок обобщения и систематизации знаний

Нахождение  процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах.

М.д.

Текст мат.диктанта презентация

5апреля

134

Проценты

Решение текстовых задач

С.р.

Дид.материалы

6апреля

135

Проценты

Комбинированный урок

Решение текстовых задач

У.о

Карточки-задания презентация

7апреля

136

Проценты

Урок обобщения и систематизации

Решение текстовых задач

С.р

Дид.материалы

8апреля

137

Проценты

урок повторения и закрепления пройденного,

Проценты. Действия с процентами

У.о. К.

Карточки-задания презентация ИДМ

9апреля

138

К/р №10: Инструменты для вычислений и изме­рений

Урок  контроля и оценки знаний

Проценты

Решение к/р №12.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

К.р

Дид.материалы

12апреля

139

Угол. Прямой и развёр­нутый углы. Чертёжный треугольник

урок объяснения нового материала

Угол. Стороны и вершина угла. Обозначение углов. Равные углы. Развернутый и прямой углы. Изображение углов. Обозначение прямых углов на рисунке. Чертежный треугольник. Изображение точек, лежащих внутри, вне угла и на его сторонах.

Обсуждение и объясне­ние что такое угол; какой угол называется прямым, тупым, острым, развер­нутым; определение ви­дов углов; построение углов и запись их значе­ний

Моделируют разно­образные ситуации расположения объек­тов на плоскости; оп­ределяют геометри­ческие фигуры

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД;

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства. (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – имеют свою точку зре­ния; умеют уважительно отно­ситься к мнению других

У.о..

Карточки-задания презентация Чертёжный треугольник

13апреля

140

Угол. Прямой и развёр­нутый углы. Чертёжный треугольник

урок повторения и закрепления пройденного,

построение углов и запись их значе­ний

С.р

Дид.материалы Чертёжный треугольник

14апреля

141

Угол. Прямой и развёр­нутый углы. Чертёжный треугольник

определение ви­дов углов;

У.о. К.

Карточки-задания Чертёжный треугольник

15апреля

142

Измерение углов. Транс­портир

урок объяснения нового материала

Измерение углов. Градус. Транспортир.

Для чего служит транс­портир; как пользоваться транспортиром; построе­ние и измерение углов, треугольников

Определяют виды углов, действуют по заданному плану, самостоятельно вы­бирают способ реше­ния задач

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – работают по составленному плану, используют дополнительную литературу. (П) – строят предполо­жения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи. (К) – умеют слушать других; прини­мать точку зрения другого

С.р

Дид.материалы Транс­портир

16апреля

143

Измерение углов. Транс­портир

урок повторения и закрепления пройденного,

Построение и измерение углов с помощью транспортира

С.р.

Дид.материалы Транс­портир

19апреля

144

Измерение углов. Транс­портир

Комбинированный урок

Острые и тупые углы. Биссектриса. Разбиение углов на части с заданным соотношением. Свойство углов треугольника

С.р

Дид.материалы Транс­портир

20апреля

145

Круговые диаграммы

урок объяснения нового материала

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Круговые диаграммы. Составление и чтение круговых диаграмм

Обсуждение понятия круговая диаграмма; по­строение диаграмм

Наблюдают за изме­нением решения за­дач при изменении условия

Проявляют устойчивый  широ­кий интерес к способам реше­ния новых учебных задач, по­нимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

У.о.

Карточки-задания циркуль                  Транс­портир

21апреля

146

Круговые диаграммы

Урок обобщения и систематизации

С.р.

Дид.материалы циркуль                  Транс­портир

22апреля

147

К/р №11: Инструменты для вычислений и изме­рений

Урок  контроля и оценки знаний

Измерения и вычисления

Решение к/р №11.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

К.р

Дид.материалы циркуль                  Транс­портир Чертёжный треугольник

23апреля

Итоговое повторение математики 5 класса

148

Натуральные числа и шкалы

Уроки комплексного обобщения и систематизации знаний, полученных в курсе математики 5 класса

Выполнение  всех действий над натуральными числами · упрощение выражений и уравнений, применяя законы умножения · решение уравнений · решение текстовых задач

Запись с помощью букв свойств сложения, вычи­тания, умножения, деле­ния с остатком

Читают и записывают многозначные числа; строят координатный луч; координаты точки

Дают адекватную самооценку результатам своей УД; прояв­ляют познавательный интерес к изучению предмета

(Р) – работают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) – умеют принимать точку зрения дру­гого

У.о

Карточки-задания презентация

26апреля

149

Сложение и вычитание натуральных чисел

Устные вычисления; от­веты на вопросы; нахож­дение буквенного выра­жения

Действуют по задан­ному и самостоя­тельно составленному плану

Проявляют мотивы УД; дают оценку результатам своей УД; применяют правила делового сотрудничества

(Р) – работают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) – умеют высказывать точку зрения

МТ.

Тест  презентация

27апреля

150

Сложение и вычитание натуральных чисел

С.р

Дид.материалы Карточки-задания презентация

28апреля

151

Умножение и деление натуральных чисел

Устные вычисления; ре­шение задач на умноже­ние и деление натураль­ных чисел

Пошагово контроли­руют ход выполнения заданий

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД;

(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

С.р

Карточки-задания презентация Дид.материалы

29апреля

152

Умножение и деление натуральных чисел

МТ.

Тест  Карточки-задания презентация

30апреля

153

Площади и объемы

Использование формул площади и объема фигур при решении задач  перевод одних единиц в другие

Ответы на вопросы; ре­шение задач на нахожде­ние площади и объема

Самостоятельно вы­бирают способ реше­ния задач

Дают адекватную оценку ре­зультатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изу­чению предмета

(Р) – ра­ботают по составленному плану. (П) – выводы пра­вил «если…, то…». (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других; умеют ор­ганизовать взаимо­действие в группе

МТ.

Тест  Карточки-задания презентация

3 мая

154

Обыкновенные дроби

Выполнение действий с Обыкновенными дробями и смешанными числами Решение текстовых задач

Выделение целой части из смешанного числа; сложение и вычитание смешанных чисел

Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядоче­ния

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

К.

Карточки-задания презентация

4мая

155

Обыкновенные дроби

С.р

Дид.материалы

5мая

156

Сложение и вычитание десятичных дробей

применение алгоритмов действия с десятичными дробями · применение алгоритмов для преобразования буквенных выражений и решения уравнений

Сложение и вычитание десятичных дробей; на­хождение значения бук­венного выражения

Прогнозируют ре­зультат своих вычис­лений

Дают адекватную оценку ре­зультатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изу­чению предмета

(Р) – работают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) – умеют высказывать точку зрения

Ф.о.

Карточки-задания презентация

6мая

157

Сложение и вычитание десятичных дробей

С.р

Дид.материалы

7мая

158

Умножение и деление десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей4 на­хождение значений бук­венных выражений

Прогнозируют ре­зультат своих вычис­лений

Дают адекватную оценку ре­зультатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изу­чению предмета

(Р) – работают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) – умеют высказывать точку зрения

МТ.

тест

10мая

159

Умножение и деление десятичных дробей

С.р

Дид.материалы

11мая

160

Инструменты для вычис­лений и измерений

понятие процента · применение алгоритмов нахождения числа по его проценту, процента от числа и нахождения процентного отношения чисел

Выполнение рисунков; док-во равенства углов

Находят геометриче­ские фигуры

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, понимают причины успеха в своей УД.

(Р) – ра­ботают по составленному плану. (П) – выводы пра­вил «если…, то…». (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других; умеют ор­ганизовать взаимо­действие в группе

МТ.

Тест  Карточки-задания презентация (СД)«Инфоурок»

12мая

161

Итоговая контрольная работа

Урок  контроля и оценки знаний

Курс математики за 5 класс

Решение итоговой кон­трольной работы

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

К.р

Текст кон.работы

13мая

162-170

Резерв

.

14,17,18,19,20, 21.24,25,26,27 мая

Вид сокращения	Формы  контроля
СР	Самостоятельная работа
КР	Контрольная работа
МД	Математический       диктант
УО	Устный опрос
МТ	Математический тест
ФО	Фронтальный опрос
К.	Индивидуальная работа по карточкам
ИДМ	Интерактивные дидактические материалы

8.Планируемые результаты изучения курса математики в 5 классе.

 Обучающийся научится в 5классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

·      распознавать  логически некорректные высказывания

·      оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число,

·      использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

·      выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·      сравнивать рациональные числа.

·      оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·      выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·      составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

·      представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

·      читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы,.

·      Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·      строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·      осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·      составлять план решения задачи;

·      выделять этапы решения задачи;

·      интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·      знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·      решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·      находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел,

·      решать несложные логические задачи методом рассуждений.

·      оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

·      решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

·      выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·      вычислять площади прямоугольников.

·       знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей

Выпускник получит возможность научиться в 5 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

·      распознавать логически некорректные высказывания;

·      строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики

·           Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел ,обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число;

·           понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·           выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

·           выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·           упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

·           применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·           выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·           составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

·           Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство

·           Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

·           составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

·           извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений

·           Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·           использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·           знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·           моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·           выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·           интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·           анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·           исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

·           решать разнообразные задачи «на части»,

·           осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

·           решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·           Оперировать понятиями фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, призма, шар, пирамида, цилиндр, конус;

·           извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах

·                                   изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов.

·           решать практические задачи с применением простейших свойств фигур

·           выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·           вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

·           вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

·                       выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·           оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

·        характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей