Рабочая программа на 287 часов

Департамент  образования  города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение города Москвы

«Колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23»

                                                        РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

программа подготовки квалифицированных рабочих, служащих по профессии 230103.04 Наладчик аппаратного и программного обеспечения

Москва

2016

ОДОБРЕНА предметной (цикловой) комиссией Математики и естественно-научного цикла Протокол №__________ от «____» _________20____г.

Разработана на основе Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» для профессиональных образовательных организаций», рекомендованной ФГАУ «ФИРО», в соответствии с письмом Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 №06-259 и с учетом ФГОС СПО  по профессии 230103.04 Наладчик аппаратного и программного обеспечения, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 2 августа 2013 г. N 852

Протокол №__________ от «____» _________20____г. Председатель предметной (цикловой) комиссии ____________ /Дерябина А.В.

Утверждаю Руководитель ОСП  № 5  ______________   /Ходас И.С.

Согласовано Методист ОСП № 5 _______________/Савенкова С.В. «______»_________________ 2016г

Согласовано Зав.учебной частью ОСП №5  _______________/Тумкина Ю.Е. «______»_________________ 2016г

Составитель (автор): Тумкина Юля Евгеньевна, преподаватель первой квалификационной категории ГБПОУ КИГМ №23

Рецензент: _________________________________________________________

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины	4
2. Структура и содержание учебной дисциплины	8
3. Условия реализации учебной дисциплины	15

1.     ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

1.1.   Область применения программы

Рабочая программа разработана на основе «Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» для профессиональных образовательных организаций», рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации ППКРС СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, в соответствии с «Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования» (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 №06-259).

1.2.  Место учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» в структуре программы:

Дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» принадлежит к общеобразовательному циклу программы подготовки специалистов среднего звена на базе основного общего образования с получением среднего общего образования по профессии 230103.04 Наладчик аппаратного и программного обеспечения.

1.3    Цели и задачи учебной дисциплины –  требования к результатам освоения дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»:  

Данная программа ориентирована на достижение следующих целей:

·         обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

·          обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

·          обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

·          обеспечение сформированности представлений о математике как части обще- человеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В рабочую программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций в соответствии с ФГОС СПО 230103.04 Наладчик аппаратного и программного обеспечения и профилем профессии, необходимых для качественного освоения основной образовательной программы подготовки специалистов среднего звена по данному направлению.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

·         личностных:

o   сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

o   понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

o   развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

o   овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

o   готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

o   сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

o   готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

o   готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

o   отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

·         метапредметных:

o   умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

o   умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

o   владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

o   готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

o   владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; − владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения; − целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

·         предметных:

o   сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

o   сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;

o   понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

o   владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

o   владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

o   сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

o   владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

o   сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

o   сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

o   владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач

1.4 Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»:

Профилизация дисциплины «Математика» отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся и преимущественно ориентирована на алгоритмический стиль развития познавательной деятельности. При изучении дисциплины внимание обучающихся будет  обращено на её прикладной характер, на то, где и когда изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в будущей практической деятельности. Поэтому программа курса математики, включая базисный компонент среднего математического образования, отражает соответствующие профессиональные потребности рабочих специальностей:

·           для профессии «Наладчик аппаратного и программного обеспечения» необходимы знания и навыки счётного характера, умения выполнять действия с числами разного знака, оперировать обыкновенными и десятичными дробями, процентами, навыки уверенного владения калькулятором; умение анализировать статистические данные;

·           при анализе работы оборудования и определении выхода параметров из штатных

режимов активно используются отношения величин, пропорций, прямая и обратная пропорциональная зависимости, степени числа, решаются уравнения;

·           для будущих наладчиков технологического оборудования при установке обслуживании и модернизации электронно-вычислительной техники профессионально значимыми являются владение понятием функциональной зависимости, умение находить область определения функции и область значений функции, знание свойств элементарных функций, умение строить и читать графики функций;

·           изучение технической документации, чертежей, принципов работы типовых электронных устройств – навыки, необходимые наладчику технологического оборудования, предстоящая работа требует хорошо сформулированных представлений о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве; формах, размерах основных фигур и их сочетаний; умений распознавать, видеть на чертежах и  схемах основные геометрические тела, их сочетания, сечения геометрических тел плоскостями, поэтому необходимо закрепить знание определений параллельных, пересекающихся и перпендикулярных прямых ив пространстве; параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости;

·           на практике обучающиеся встречаются с задачами на нахождение площадей поверхности, умение вычислять площадь боковой и полной поверхностей геометрических тел, объемы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса;

·           для осмысленного использования знаний в курсе метрология и технические измерения, нужно в курсе математики решать задачи с профессиональным содержанием.

  Программа предусматривает осуществление регионального компонента: изучение специфики расчётов расходуемых материалов при составлении дефектных ведомостей и применение знаний необходимых для обеспечения конкурентоспособности выпускника на рынке труда в Москве.

 Программа предусматривает широкое использование межпредметных связей: с электротехникой, физикой, информатикой, основами информационных технологий.

1.5         Количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»:

Рабочая программа рассчитана на максимальную нагрузку 430 часов:

·               занятия на уроках – 287 часа из них практические занятия – 100 часов;

·               самостоятельная работа обучающихся – 143 часов

2.     СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего):	430
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) в том числе: лабораторные работы практические занятия контрольные работы зачет	287 - 100 2 1
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	143
самостоятельная (внеаудиторная) работа:	143
1. Составление компьютерной презентации на тему «Развитие понятия  о числе» или «непрерывные дроби» 2. Решение задач на проценты. 3. Мини проект «Применение сложных процентов в экономических расчетах» 4. Составление таблицы по теме: «Прямая и обратная пропорциональность. Квадратичная и кубическая функции» 5. Метод мини-проектов. «Корни, степени и логарифмы». 6. Решение задач на основные свойства логарифмов. Решение логарифмических уравнений и неравенств. 7. Решение задач «Геометрические фигуры на плоскости» 8. Составление таблицы «Составление таблицы по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве» 9. Решение задач. «Прямые и плоскости в пространстве» 10. Мини-проект «Параллельное проектирование» 11. Исследовательский проект «Элементы комбинаторики» 12. Метод мини-проектов. Составление компьютерной презентации на тему «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве» 13. Заполнение таблицы «Координаты и векторы» 14. Решение задач по теме «Векторы в пространстве» 15.Решение задач по теме «Вычисление значений тригонометрических функций» 16. Решение задач по теме «Формулы тригонометрии» 17. Метод мини-проектов. Составление компьютерной презентации на тему «Определение расстояния до недоступной точки. Определение высоты недоступного предмета» 18. Решение примеров «Задачи на нахождение области определения и множества значений функции» 19. Решение примеров «Исследование функции» 20. Решение примеров «Свойства функции» 21.Составление компьютерной презентации на тему «Площадь боковой и полной поверхности многогранников» 22.Составление компьютерной презентации на тему «Формулы боковой и полной поверхностей тел вращения» 23. Решение задач «Правила и формулы дифференцирования» 24. Решение задач «Применение производной» 25. Решение задач на нахождение первообразной 26.Составление компьютерной презентации на тему «Мое представление о производной и первообразной функции» 27. Решение задач «Площадь криволинейной трапеции» 28. Составление компьютерной презентации на тему «Средние значения и их применение в статистике» 29. Решение уравнений и неравенств 30. Исследование уравнений и неравенств с параметром	2 1 3 2 7 7 4 2 2 4 8 6 2 3 4 6 8 4 4 4 6 9 5 5 4 6 4 8 5 8
Промежуточная аттестация в 1 семестре в форме контрольной работы, во 2 в форме зачета, в 3 – зачета, в 4 - экзамена

2.2.                     Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД 03 «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
Тема 1.Введение	Содержание учебного материала: Роль математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Постановка целей и задач при освоении профессий СПО	4	2
Тема 2. Развитие понятия о числе		18
	Содержание учебного материала: Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа. Задачи на проценты	4	2
	Практические занятия:  Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач.	8	2
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Составление компьютерной презентации на тему «Развитие понятия  о числе» или «непрерывные дроби» Решение задач на проценты Мини-проект «Применение сложных процентов в экономических расчетах»	6
Тема 3 Корни, степени и логарифмы		46
	Содержание учебного материала: Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.	20	2
	Практические занятия Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений. Решение прикладных задач. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений. Решение логарифмических уравнений.	10	2
	Внеаудиторная (самостоятельная)  работа обучающихся Составление таблицы «Прямая и обратная пропорциональность. Квадратичная и кубическая функции» Составление компьютерной презентации по теме: «Корни, степени и логарифмы» Решение задач на основные свойства логарифмов. Решение логарифмических уравнений и неравенств	16
Тема 4 Прямые и плоскости в пространстве		34
	Содержание учебного материала: Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.	16	2
	Практические занятия Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур.	6	2
	Внеаудиторная (самостоятельная)  работа обучающихся Решение задач по теме «Геометрические фигуры на плоскости» Составление таблицы по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве» Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве» Мини-проект «Параллельное проектирование»	12
Тема 5 Комбинаторика		26
	Содержание учебного материала: Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.	14	2
	Практические занятия Решение задач на нахождение перестановок, размещений, сочетаний. Применение комбинаторики при решении вероятностных задач.	4	2
	Внеаудиторная (самостоятельная)  работа обучающихся Исследовательский проект «Элементы комбинаторики»	8
Тема 6 Координаты и векторы		33
	Содержание учебного материала: Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.	14	2
	Практические занятия Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве. Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.	8	2
	Внеаудиторная (самостоятельная)  работа обучающихся Мини-проект «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве» Составление таблицы «Координаты и векторы» (формулы для решения задач) Решение задач по теме «Координаты и векторы»	11
Тема 7 Основы тригонометрии		53
	Содержание учебного материала: Основные понятия Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения Формулы половинного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Тригонометрические уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.	25	1,2
	Практические занятия Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой. Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.	10	1,2
	Внеаудиторная (самостоятельная)  работа обучающихся Решение задач на вычисление значений тригонометрических функций Решение задач по теме «Формулы тригонометрии» Составление компьютерной презентации по теме «Определение расстояния до недоступной точки. Определение высоты недоступного предмета»	18
Тема 8 Функции и их свойства и графики		36
	Содержание учебного материала: Функции.  Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.	20	2
	Практические занятия Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи. Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства.	4	2
	Внеаудиторная (самостоятельная)  работа обучающихся Решение задач на нахождение области определения  и множества значений функции Решение задач по теме «Исследование функций» Решение примеров «Свойства функции»	12
Тема 9 Многогранники и круглые тела		45
	Содержание учебного материала: Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре). Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.	22	2
	Практические занятия Решение задач на нахождение элементов призмы. Решение задач на нахождение элементов пирамиды. Решение задач по теме «Многогранники».	8	2
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа Составление презентации «Площадь боковой и полной поверхности многогранников и тел вращения» Творческий проект «Правильные и полуправильные многогранники»	15
Тема 10 Начала математического анализа		40
	Содержание учебного материала: Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.	18	2
	Практические занятия Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.	12
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся Решение задач по теме «Формулы и правила дифференцирования» Решение задач по теме «Применение производной»	10
Тема 11 Интеграл и его применение		32
	Содержание учебного материала: Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Измерения в геометрии Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.	14	2
	Практические занятия Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона—Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.	4	2
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся Решение задач на нахождение первообразной Составление компьютерной презентации на тему «Мое представление о производной и первообразной» Решение задач «Площади криволинейной трапеции»	14
Тема 12 Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики.		24
	Содержание учебного материала: Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.	10	2
	Практические занятия История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладные задачи.	6	2
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся Составление презентации «Средние значения и их применение в статистике»	8
Тема 13 Уравнения и неравенства.		39
	Содержание учебного материала: Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.  Прикладные задачи Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.	6	2
	Практические занятия Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.	20	2
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся Решение уравнений и неравенств Исследование уравнений и неравенств с параметром	13

3.     УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1 Требования к минимальному материально-техническому  обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия».

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий;

Технические средства обучения:

 • многофункциональный комплекс преподавателя;

 • наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);

• информационно-коммуникативные средства;

 • экранно-звуковые пособия;

 • комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;

• библиотечный фонд.

3.2. Информационное обеспечение обучения.

Перечень учебных изданий для обучающихся

Основные источники:

1.             Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

2.             Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.

3.             Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования. — М., 2014.

4.             Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

5.             Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

6.             Башмаков М.И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

Дополнительные источники:

1.             Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

2.             Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.

3.             Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.

4.             Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб.пособие. — М., 2008.

5.             Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб.пособие. — М., 2012. Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования. — М., 2014.

6.             Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала мате-матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

7.             Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала мате-матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

Для преподавателей

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

 Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”». Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259

«Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод.пособие. — М., 2013

Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М.,2011.

Интернет-ресурсы

1.    www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

2.    www. school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов). Учебное издание

3.    Exponenta.ru http;//www.exponenta.ru  КомпанияSoftlint. Образовательный математический сайт. Материалы для студентов: задачи с решениями, справочник по математике, электронные консультации.

4.    Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1septemr.ru

5.    Математика в открытом колледже http://www.matematiks.ru

2.    Math.ru. Математика и образование Http://www.math.ru

3.    Московский центр непрерывного математического образования (МЦНИО) http://www.mccmath.ru

4.    Allmath:ru – вся математика в одном месте htto://www.allmath.ru

5.    EgWorld:Мир математических уравнений http://egwjrld.ipmnet.ru

6.    Вся элементарная математика: средняя математическая интернет-школа http://www.bym math.net

7.    Геометрический порталhttp://www.neive.by.ru

8.    Графики функций         http://graphfunk.narod.ru

9.    Дидактические материалы по информатике и математике.  http://comp-science.narod.ru

10.         Дискретная математика: алгоритмы (проект ComputrAlgorithmTutor) http://rain.ifmo.ru/cat/

11.         ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию http://www.yztest.ru

12.         Задачник для подготовки к олимпиадам по математике http://tasks.ceemat.ru

13.         Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) http://www.maht-on-line.com

14.         Интернет — проект «Задачи» http://www.prodlems.ru

15.         Математические этюды http://www.etudes.ru

16.         Математика on-line справочная информация в помощь студенту http://www.manhtm.hl.ru

17.         Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online) http://www.mathtest.ru

18.         Математика для поступающих в вузы http://www.matematika.agava.ru

19.         Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ http://school.msu.ru

20.         Математика и программирование http://www.mathhrog.narod.ru

21.         Математические олимпиады и олимпиадные задачи http://www.zaba.ru

22.         Международный математический конкурс «Кенгуру» http://www.kenguru.sp.ru

23.         Московская математическая олимпиада школьников http://olympiads.mccme.ru/mmo/

24.         Решебник.Ru:Высшая математика и эконометрия — задачи, решения http://www.reshebnik.ru

25.         Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина http://www.mathnet.spb.ru

26.         Турнир городов — Международная математическая олимпиада для школьников http://www.turgor.ru