Рабочая программа ОУД.04 «Математика» по специальности СПО 44.02.01 «Дошкольное образование»

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЁЖНОЙ ПОЛИТИКИ ХМАО-ЮГРЫ

БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ХМАО-ЮГРЫ

НЯГАНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.04 МАТЕМАТИКА

По специальности

44.02.01 Дошкольное образование

Нягань, 2022

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана с учетом Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з), на основе Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций. – М.: издательский центр «Академия», 2015г.

Автор:

М.И. Башмаков, доктор физико-математических наук, академик Российской академии образования, профессор.

Рецензенты:

М. А. Горяев, ведущий научный сотрудник ФГБНУ «Институт педагогического образования взрослых РАО», доктор технических наук;

Л.Х. Медоева, преподаватель математики ГАПОУ «Московский образовательный комплекс им. В. Талалихина» г. Москвы

по специальности 44.02.01 «Дошкольное образование».

Согласовано: на заседании ПЦК «Информатики и вычислительной техники» Протокол №______ от «______» ____________2022г. Председатель ПЦК ________________ И.В. Ворванина

Утверждаю: Зам. директора по УМР БУ «Няганский технологический колледж» _____________________ М.Г. Штепина

Разработчик: Преподаватель БУ «Няганский технологический  колледж»	___________________ В.Ю. Зайдуллина

СОДЕРЖАНИЕ

№	Наименование раздела	Стр.
1.	Паспорт рабочей программы учебной дисциплины	4
2.	Структура и содержание учебной дисциплины	6
3.	Характеристика основных видов учебной деятельности студентов	22
4.	Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы учебной дисциплины	27
5.	Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины	29

1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.04 МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения рабочей программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 44.02.01 «Дошкольное образование».

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: учебная дисциплина «Математика» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования, изучается в общеобразовательном цикле учебного плана.

Рабочая программа реализуется в пределах освоения обучающимися основной профессиональной образовательной программы СПО по специальности СПО 44.02.01 «Дошкольное образование» разработанной в соответствии с требованиями ФГОС СПО и ФГОС среднего общего образования. Рабочая программа предназначена для реализации ФГОС СПО в части реализации среднего общего образования.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

-   обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

-   обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

-   обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

-   обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Освоение содержания учебной дисциплины обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

-   сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

-   понимание значимости математики для научно-технического прогресса,

-   сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

-   развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

-   овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-   готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

-   готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

-   готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

-   отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

-   умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

-   умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

-   владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

-   готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

-   владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

-   владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

-   целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

-   сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

-   сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

-   владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-   владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

-   сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

-   владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

-   сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

-   владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Содержания программы направлено на формирование общих компетенций:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, взаимодействовать с руководством, коллегами и социальными партнерами.

Для достижения поставленных целей и задач используются следующие педагогические технологии: технология проектного обучения; технологии объяснительно-иллюстративного обучения, личностно-ориентированные технологии обучения.

1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося – 232 часа, включая:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 156 часов;

самостоятельной работы обучающегося –76 часов;

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

№	Виды учебной работы	Объем часов
1	Максимальная учебная нагрузка (всего)	232
2	Обязательная аудиторная нагрузка (всего)	156
	В том числе:
	Лабораторные работы	0
	Практические занятия	76
	Контрольные работы	7
3	Самостоятельная работа обучающегося (всего)	76
	Реферат, презентации Конспект, сообщение расчетная работа,  домашняя работа	0 2 5 10
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД.04 Математика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся		Объем часов	Дата	Самостоятельная работа	Уровень освоения
1	2		3	4	5	6
Введение.			2		2
Введение.	Содержание учебного материала					1
	Цели и задачи. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в СПО. Выполнение упражнений на повторение школьной программы.		2-2	02.09.22		1
	Самостоятельная работа № 1.  Сообщение. «Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности». «Математика в профессиональной деятельности» «Математика вокруг нас».				2	3
Раздел 1. Развитие понятия о числе.			8		6
Тема 1.1. Целые и рациональные числа. Действительные числа.	Содержание учебного материала
	1	Натуральные, положительные и отрицательные, целые и дробные числа. Рациональные числа. Иррациональные числа. Действительные числа.	1-3	05.09		1
	Самостоятельная работа № 2. Конспект: «История развития числа».				2	3
	Практическое занятие № 1. Выполнение действий с действительными числами.		1-4	05.09		1
Тема 1.2. Приближенные вычисления.	Содержание учебного материала
	1	Округление чисел. Приближенное значение величины. Погрешности приближений. Абсолютная и относительная погрешность. Погрешности вычислений с приближенными данными.	1-5	07.09		1
	Самостоятельная работа № 3. Домашняя работа «Приближенные вычисления»				4	3
Тема 1.3. Входной контроль	Выполнение упражнений, контроль знаний, умений.		1-6	07.09		1
Тема 1.4. Комплексные числа.	Содержание учебного материала
	1	Определение, общий вид, свойства, действия с комплексными числами.	2-8	08.09		1
	Практическое занятие № 2. Выполнение действий с комплексными числами.		2-10	14.09		2
Раздел 2. Корни, степени, логарифмы			20		12
Тема 2.1. Корень и его свойства	Содержание учебного материала
	1	Определение корня n–степени и его свойства. Использование свойств при преобразовании выражений.	1-11	16.09		1
Тема 2.2. Степени. Свойства степеней.	Содержание учебного материала
	1	Степень с натуральным, рациональным показателем. Свойства. Степень с действительным показателем.	1-12	16.09		1
	Самостоятельная работа № 4. Расчетная работа «Преобразование выражений с корнями и степенями».				4	3
	Практическое занятие № 3. Вычисление и преобразование выражений с корнями и степенями.		2-14	21.09		2
Тема 2.3. Показательные уравнения	Содержание учебного материала
	1	Простейшие показательные уравнения, алгоритм решения	1-15	22.09		1
	Практическое занятие № 4. Решение показательных уравнений		1-16	22.09		2
Тема 2.4. Показательные неравенства	Содержание учебного материала
	1	Простейшие показательные неравенства, алгоритм решения	2-18	23.09		1
	Самостоятельная работа № 5. Домашняя работа «Решение показательных уравнений и неравенств»				4	3
	Практическое занятие № 5. Решение показательных уравнений и неравенств		2-20	28.09		2
Тема 2.5. Логарифм. Логарифм числа.	Содержание учебного материала
	1	Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Свойства. Десятичный и натуральный логарифм. Переход к новому логарифму. Число е.	2-22	29.09		1
	Практическое занятие № 6. Вычисление логарифмов.		2-24	05.10		2
Тема 2.6. Логарифмические уравнения.	Содержание учебного материала
	1	Простейшие логарифмические уравнения, решение.	1-25	06.10		1
Тема 2.7. Логарифмические неравенства	Содержание учебного материала
	1	Простейшие логарифмические неравенства, алгоритм, решение.	1-26	06.10		1
	Самостоятельная работа № 6. Расчетная работа по разделу: «Корни, степени, логарифмы».				4	3
	Практическое занятие № 7. Решение логарифмических уравнений и неравенств.		2-28	07.10		2
	Контрольная работа № 1 по разделу «Корни. Степени. Логарифмы»		2-30	13.10		3
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве			14		5
Тема 3.1. Стереометрия. Аксиомы	Содержание учебного материала
	1	Стереометрия, аксиомы и следствия стереометрии, основные понятия, определения и следствия.	1-31	14.10		1
Тема 3.2. Взаимное расположение прямых	Содержание учебного материала
	1	Взаимное расположение прямых на плоскости и в пространстве	1-32	14.10		1
	Практическое занятие № 8. Решение задач по стереометрии.		2-34	17.10		2
Тема 3.3. Параллельность прямых и плоскостей.	Содержание учебного материала
	1	Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Свойства. Теоремы, доказательства.	1-35	20.10		1
Тема 3.4. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Признаки.	Содержание учебного материала
	1	Перпендикулярные прямые и плоскости в пространстве. Признаки перпендикулярности. Перпендикулярность двух плоскостей.	1-36	20.10		1
	Практическое занятие № 9. Решение задач на тему: «Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей»		2-38			2
Тема 3.5. Перпендикуляр и наклонные	Содержание учебного материала
	1	Перпендикуляр и наклонные – определения, теоремы, доказательства. Угол между прямой и плоскостью, двугранный угол.	2-40			1
Тема 3.6. Теорема о трех перпендикулярах	Содержание учебного материала
	1	Теорема о трех перпендикулярах – теоремы, доказательства.	1-41			1
	Самостоятельная работа № 7. Расчетная работа по разделу «Прямые и плоскости в пространстве»				5	3
	Практическое занятие № 10. Решение задач на тему: «Перпендикуляр и наклонные».		1-42			2
	Контрольная работа № 2 по разделу «Прямые и плоскости в пространстве»		2-44			3
Раздел 4. Элементы комбинаторики			10		6
Тема 4.1. Комбинаторика. Соединения.	Содержание учебного материала
	1	Основные понятия, формулы комбинаторики. Соединения. Перестановки, размещения, сочетания.	2-46 2-48			1
	Практическое занятие № 11. Решение задач комбинаторного характера.		2-50			2
За 1 семестр – 50 часов, в т.ч. ПЗ – 24 часа			50		25
2 семестр			30		20
Тема 4.2. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля	Содержание учебного материала
	1	Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Решение задач на разложение по формуле бинома Ньютона. Задачи комбинаторики.	2-52			1
	Самостоятельная работа № 8 Расчетная работа по разделу: «Элементы комбинаторики»				6	3
	Практическое занятие № 12 Использование треугольника Паскаля и бинома Ньютона при разложении.		2-54			2
Раздел 5. Координаты и векторы			10		8
Тема 5.1. Прямоугольная система координат.	Содержание учебного материала
	1	Система координат на плоскости и в пространстве, координаты точки. Уравнение расстояния между точками, уравнение сферы, плоскости и прямой.	1-55			1
Тема 5.2. Векторы	Содержание учебного материала
	1	Понятие вектора, равенство, длина, действия с векторами, коллинеарные векторы, компланарные векторы.	1-56			1
	Самостоятельная работа № 9 Домашняя работа: «Действия над векторами, заданными своими координатами»				4	3
	Практическое занятие № 13 Выполнение действий с векторами.		2-58			2
Тема 5.3. Скалярное произведение векторов	Содержание учебного материала
	1	Скалярное произведение векторов. Угол между векторами, формулы.	1-59			1
	Самостоятельная работа № 10 Домашняя работа: «Вычисление скалярного произведения»				4	3
	Практическое занятие № 14 Решение задач по формулам скалярного произведения.		1-60			3
Тема 5.4. Движения	Содержание учебного материала
	1	Центральная симметрия, осевая симметрия, параллельный перенос, подобие, решение задач.	2-62			1
	Контрольная работа № 3 по разделу «Векторы и координаты»		2-64			3
Раздел 6. Основы тригонометрии			16		6
Тема 6.1 Измерение углов. Радианная мера. Синус, косинус, тангенс и котангенс.	Содержание учебного материала
	1	Измерение углов, градусная, радианная мера, перевод их. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Таблица значений. Свойства.	2- 66			1
	Самостоятельная работа № 11 Домашняя работа «Градусная и радианная мера»				2	3
Тема 6.2. Основные формулы тригонометрии	Содержание учебного материала
	1	Основные тригонометрические формулы преобразования	1-67			1
	Практическое занятие № 15 Применение формул тригонометрии при преобразованиях выражений.		1-68			2
Тема 6.3. Формулы приведения	Содержание учебного материала
	1	Правило, формулы приведения. Использование их при преобразованиях	1-69			1
	Самостоятельная работа № 12 Домашняя работа: «Упражнения по тригонометрическим преобразованиям, применение формул тригонометрии»				4	3
	Практическое занятие № 16 Использование формул приведения при преобразованиях выражений.		1-70			2
Тема 6.4. Формулы сложения двойного аргумента.	Содержание учебного материала
	1	Формулы сложения, разности и суммы, двойного аргумента.	1-71			1
	Практическое занятие № 17 Преобразование тригонометрических выражений.		1-72			2
Тема 6.5. Арксинус, арккосинус и арктангенс.	Содержание учебного материала
	1	Теорема о корне, определения арксинуса, арккосинуса и арктангенса.	1-73			1
	Практическое занятие № 18 Вычисление значений арксинуса, арккосинуса и арктангенса.		1-74			2
Тема 6.6. Тригонометрические уравнения.	Содержание учебного материала
	1	Простейшие тригонометрические уравнения, формулы решения, частные случаи.	1-75			1
	Практическое занятие № 19 Решение тригонометрических уравнений		1-76			2
Тема 6.7. Тригонометрические неравенства	Содержание учебного материала
	1	Простейшие тригонометрические неравенства, решение	2-78			1
	Контрольная работа № 4 по разделу «Тригонометрия»		2-80			2
За 2 семестр 30 часов, в т.ч. ПЗ – 14 часов					20
За год – 80 часов, в т.ч. ПЗ - 38			80		45
3 семестр			40		20
Раздел 7. Функции, их свойства и графики			14		6
Тема 7.1. Функции. Свойства. График.	Содержание учебного материала
	1	Функции. Область определения и множество значений. Свойства: четность, нечетность, монотонность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. График функции.	2-82 (2-2)			1
	Практическое занятие № 20 (1) Нахождение области определения и множества значений функций. Исследование функций на четность.		2-84 (2-4)			2
Тема 7.2. Обратная функция. Сложная функция. Степенная функция.	Содержание учебного материала
	1	Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Степенные функции.	1-85 (1-5)			1
	Практическое занятие № 21 (2) Нахождение обратной функции.		1-86 (1-6)			2
Тема 7.3. Показательная функция. Логарифмическая функция.	Содержание учебного материала
	1	Определение, свойства, графики.	1-87 (1-7)			1
	Практическое занятие № 22 (3) Построение показательных и логарифмических графиков. Использование свойств.		1-88 (1-8)			2
Тема 7.4. Тригонометрические функции	Содержание учебного материала
	1	Определение, свойства. Графики тригонометрических функций	1-89 (1-9)			1
Тема 7.5. Преобразования графиков	Содержание учебного материала
	1	Симметрия, растяжение и сжатие вдоль осей координат.	1-90 (1-10)			1
	Самостоятельная работа № 13 (1) Домашняя работа: «Построение и преобразования графиков функций».				6	3
	Практическое занятие № 23 (4) Построение графика тригонометрических функций.		2-92 (2-12)			2
	Контрольная работа № 5 по разделу «Функции»		2-94 (2-14)			3
Раздел 8. Многогранники и круглые тела			14		10
Тема 8.1. Многогранники. Призма. Параллелепипед.	Содержание учебного материала
	1	Понятие многогранника, геометрическое тело, вершины, ребра, грани. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).	2-96 (2-16)			1
Тема 8.2. Пирамида.	Содержание учебного материала
	1	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрия в пирамиде. Сечения пирамиды. Измерения в геометрии.	2-98 (2-18)			1
	Практическое занятие № 24 (5) Решение задач: призма, параллелепипед, пирамида.		2-100 (2-20)			2
Тема 8.3. Цилиндр и конус.	Содержание учебного материала
	1	Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.	2-102 (2-22)			1
	Практическое занятие № 25 (6) Решение задач: вычисление площади поверхности, объема конуса, цилиндра.		2-104 (2-24)			2
Тема 8.4. Сфера и шар	Содержание учебного материала
	1	Понятие, уравнение сферы, взаимное расположение сферы и плоскости. Понятие объема.	2-106 (2-26)			1
	Самостоятельная работа № 14 (2) Расчетная работа по разделу: «Многогранники и круглые тела»				10	3
	Контрольная работа № 6 по разделу «Многогранники и круглые тела»		2-108 (2-28)			3
Раздел 9. Начала математического анализа			16		10
Тема 9.1. Производная. Формулы и правила.	Содержание учебного материала
	1	Приращение функции, определение производной. Общая схема нахождения производной Формулы и правила вычисления производных. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций.	2-110 (2-30)			1
	Практическое занятие № 26 (7) Вычисление производных		2-112 (2-32)			2
Тема 9.2. Производная сложной, обратной и неявной функции.	1	Производные сложной, обратной и неявной функций.	2-114 (2-34)			1
	Самостоятельная работа № 15 (3) Домашняя работа: «Вычисление производных				4	3
	Практическое занятие № 27 (8) Вычисление производных сложной и неявной функций		2-116 (2-36)			2
Тема 9.3. Геометрический и механический смысл производной	Содержание учебного материала
	1	Геометрический и механический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к кривой, определение, формула, применение, упражнения Понятие о производных высших порядков. Механический смысл второй производной.	2-118 (2-38)			1
	Практическое занятие № 28 (9) Составление уравнений касательной и нормали к кривой.		2-120 (2-40)			2
За 3 семестр 40 часов, в т.ч. ПЗ – 20 часов					20
4 семестр			36		11
Тема 9.4. Исследование функции и построение графика	Содержание учебного материала
	1	Экстремумы функции. Признак возрастания (убывания), критические точки, максимумы и минимумы. Выпуклость графика функции. Критические точки второго рода. Точки перегиба. Схема исследования функции с помощью производной и построение графика функции	2-122 (2-42)			1
	Самостоятельная работа № 16 (4) Домашняя работа: «Приложения производной» (использовать задания ЕГЭ)				6	3
	Практическое занятие № 29 (10) Исследование и построение графика функции.		2-124 (2-44)			2
Раздел 10. Интеграл и его применение			8
Тема 10.1. Неопределенный интеграл и его свойства	Содержание учебного материала
	1	Определение первообразной. Вычисление первообразных. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования.	2-126 (2-46)			1
	Практическое занятие № 30 (11) Вычисление неопределенных интегралов.		2-128 (2-48)			2
Тема 10.2. Определенный интеграл и его геометрический смысл.	Содержание учебного материала
	1	Определенный интеграл и его геометрический смысл. Формула Ньютона–Лейбница. Основные свойства определенного интеграла. Методы вычисления определенного интеграла. Применение интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.	2-130 (2-50)			1
	Контрольная работа № 7 по разделу «Начала математического анализа»		2-134 (2-54)			3
Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики			10		5
Тема 11.1. Теория вероятностей	Содержание учебного материала
	1	Основные понятия. Виды случайных событий. Случайные события и операции над ними. Опыт с равновероятными исходами. Классическое определение вероятности события	2-136 (2-56)			1
	2	Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли.	2-138 (2-58)			1
	Практическое занятие № 31 (12) Вычисление вероятности события.		2-140 (2-60)			2
Тема 11.2. Математическая статистика	Содержание учебного материала
	1	Основные понятия. Дискретные случайные величины. Представление данных: таблицы, диаграммы, графики. Биномиальное распределение. Математическое ожидание случайной величины. Дисперсия случайной величины	2-142 (2-62)			1
	Самостоятельная работа № 17 (5) Домашняя работа: «Решение прикладных задач»				5	3
	Практическое занятие № 32 (13) Составление закона распределения		2-144 (2-64)			2
Раздел 12. Уравнения и неравенства			14
Тема 12.1. Рациональные и иррациональные уравнения.	Содержание учебного материала
	1	Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные уравнения, приемы решения. Иррациональные уравнения, приемы решения.	2-146 (2-66)			1
	Практическое занятие № 33 (14) Решение рациональных и иррациональных уравнений		2-148 (2-68)			2
Тема 12.2. Показательные уравнения.	Содержание учебного материала
	1	Показательные уравнения и системы, приемы их решения	1-149 (1-69)			1
Тема 12.5. Логарифмические уравнения.	Содержание учебного материала
	1	Логарифмические уравнения и системы, приемы их решения	1-150 (1-70)			1
	Практическое занятие № 34 (15) Решение показательных и логарифмических уравнений		2-152 (2-72)			2
Тема 12.6. Тригонометрические уравнения	Содержание учебного материала
	1	Решение тригонометрических уравнений методы и приемы решения	2-154 (2-74)			1
	Практическое занятие № 35 (16) Решение тригонометрических уравнений		2-156 (2-76)			2
За 4 семестр 36 часов, в т.ч. ПЗ – 18 часов					11
За год – 76 часов, в т.ч. ПЗ - 38
Всего:			156		76

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

Консультации

№	Тема	Объем часов	Дата
1	Прямые и плоскости в пространстве	2-2
	За 1 семестр	2
2	Векторы и координаты	2-4
3	Основы тригонометрии	2-6
	За 2 семестр	4
	За год	6
4	Дифференцирование и интегрирование функций	2-2
5	Теория вероятности и математическая статистика	2-4
	За 3 семестр	4
6	Уравнения и неравенства	2-6
7	Обобщение и систематизация пройденного материала	2-8
	За 4 семестр	4
	За год	8
	Всего	12

3. ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ

Содержание обучения	Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий)
Введение	Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО
АЛГЕБРА
Развитие понятия о числе	Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)
Корни, степени, лога- рифмы	Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты
Преобразование алгебраических выражений	Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Основные понятия	Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи
Основные тригонометрические тождества	Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них
Преобразования простейших тригонометрических выражений	Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства	Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа	Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
Функции. Понятие о непрерывности функции	Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции
Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях	Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции
Обратные функции	Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции	Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Последовательности	Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Производная и ее применение	Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение.
Первообразная и интеграл	Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными	Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений, и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода). Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ
Основные понятия комбинаторики	Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики
Элементы теории вероятностей	Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)	Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве	Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур
Многогранники	Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач
Тела и поверхности вращения	Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи
Измерения в геометрии	Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел
Координаты и векторы	Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

4. учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы учебной дисциплины

4.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета:

«Кабинет математики: алгебры, начала математического анализа, геометрии»

Оборудование учебного кабинета: 

Шкаф - стеллаж, 855*450*2010мм - 1

Диспансер (кулер) для воды керамический - 1

Стол ученический 2-местный регулируемый 4-6 гр., 1200*500*(640,700,760) мм - 13

Стул ученический, 6 гр. 460 - 26

Стол компьютерный, 890*560*760мм - 1

Стол учителя, однотумбовый, 1150*630*760мм - 1

Стул мягкий – 1

Доска школьная, 2250*1000 – 1

Бактерицидный излучатель – 1

УМК по дисциплине:

таблицы по темам: логарифмы, производная, интеграл, тригонометрические формулы, таблицы по геометрии, варианты контрольных и практических заданий, расчетные работы по разделам, презентации.

Технические средства обучения:

Интерактивный комплект, в составе:

а) Интерактивная доска SMART Board SBM685 без лотка ключ активации SMART NOTEBOOK в комплекте;

б) Активный лоток для интерактивной доски SBM685 с ECP (1018795);

в) Проектор SMART U100w (1026113);

г) Настенное крепление для проектора (1026830) - 1

Компьютер. USNIntelPentiumG4400/4096Mb/500GB/DVD-RW/ATX 500W (в комплекте клавиатура/мышь) - 1

4.2. Информационное обеспечение обучения:

Для студентов

Основные источники:

Башмаков М.И. Математика: учеб. для студ. учреждений сред. проф. образования / М. И. Башмаков, - 8-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2021. – 256 с.

Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / М. И. Башмаков. – 4 – е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2017. – 416с.

Дополнительные источники:

Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М., 2017

Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб. - метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала
математического анализа, геометрия: учебник для студентов
профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и
специальности СПО. – М.,2017

Для преподавателей

Об образовании в Российской Федерации: федер. закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 № 99-ФЗ, от 07.06.2013 № 120-ФЗ, от 02.07.2013 № 170-ФЗ, от 23.07.2013 № 203-ФЗ, от 25.11.2013 № 317-ФЗ, от 03.02.2014 № 11-ФЗ, от 03.02.2014 № 15-ФЗ, от 05.05.2014 № 84-ФЗ, от 27.05.2014 № 135-ФЗ, от 04.06.2014 № 148-ФЗ, с изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 № 145-ФЗ, в ред. от 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016.)

Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. N1578 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N413

Примерная основная образовательная программа среднего общего

образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).

Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. –М., 2014

Интернет-ресурсы

www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

5. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

личностных: – сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики; – понимание значимости математики для научно-технического прогресса, – сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; – развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования; – овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; – готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; – готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности; – готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности; – отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем; метапредметных: – умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; – умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; – владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; – готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; – владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; – владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения; – целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира; предметных: − сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке; – сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; – владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; – владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; – сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; – владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; – сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; – владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Выполнение самостоятельных работ в виде докладов, сообщений, рефератов, презентаций. Работа над проектами, творческими работами. работа по самообразованию и понимание знаний и умений математических при владении профессией. СР № 1-17 Подбор материала, задач и составление плана, алгоритма решения при выполнении практических работ, использование различных источников при подготовке. Уметь четко и логично выразить мнение, умение использовать математический язык при защите проектов, обосновании решения проблем, задач. Выполнение   практических заданий и расчетных работ Выполнение практических заданий ПЗ № 1 - 35

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана с учетом Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з), на основе Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций. – М.: издательский центр «Академия», 2015г. Автор: М.И. Башмаков, доктор физико-математических наук, академик Российской академии образования, профессор. Рецензенты: М. А. Горяев, ведущий научный сотрудник ФГБНУ «Институт педагогического образования взрослых РАО», доктор технических наук; Л.Х. Медоева, преподаватель математики ГАПОУ «Московский образовательный комплекс им. В. Талалихина» г. Москвы по специальности 44.02.01 «Дошкольное образование».