Ростовская область Тарасовский район х. Россошь
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Туроверо-Россошанская основная общеобразовательная школа
|
РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей естественно-математического цикла Протокол № 1 от 25.08.2022 г.
Руководитель МО __ __ (Будкова О.В.) |
СОГЛАСОВАНО с заместителем директора по УВР Зоренко А.А. 25.08.2022 г.
______________________ (Подпись) |
ПРИНЯТО на заседании Педагогического Совета Протокол № 1 от _25.08.2022_______
Председатель _______ ___ О.М.Азарова |
УТВЕРЖДАЮ
Директор _______ О.М.Азарова
Приказ от 27.08.2022 г. № 111
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО алгебре
Уровень общего образования, класс: основное общее, 9 класс
Количество часов в неделю: 4 часа
Учитель: Будкова О.В.
Квалификационная категория: высшая
2022-2023 учебный год
РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена с учетом основных нормативных правовых документов:
Законов:
- Федерального Закона от 29.12. 2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (ред. от 02.03.2016; с изм. и доп., вступ. в силу с 01.07.2016);
- Областного закона от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области» (в ред. от 24.04.2015 № 362-ЗС).
Программ:
- Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015 № 1/15).
Приказов:
- Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред. приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644);
- Приказ Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
- Приказ от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897»;
- Приказ Минпросвещения России от 28.12.2018 № 345 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
-Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Туроверо-Россошанской основной общеобразовательной школы;
- Положение о порядке утверждения и структуре рабочих программ учебных курсов (предметов) дисциплин (модулей) МБОУ Туроверо-Россошанской ООШ;
- Учебный план МБОУ Туроверо-Россошанской ООШ на 2022-2023 учебный год;
- Годовой календарный учебный график МБОУ Туроверо-Россошанской ООШ на 2022-2023 учебный год;
- Разработана применительно к учебной программе «Математика». Учебник линии А.Г.Мерзляк. Программа курса алгебры для 7-9 классов общеобразовательных учреждений авторской программы А.Г.Мерзляк и др. (А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский и др. программа курса алгебры для 7-9 классов общеобразовательных учреждений М: Дрофа,2010г).
-учебник «Алгебра»-9 класс, Мерзляк А.Г.; М: Вентана – Граф - 2019 г.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне.
Цели изучения математики:
· Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи:
· приобретение математических знаний и умений;
· овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
· освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
Педагогические технологии, используемые при реализации системно - деятельностного
подхода в обучении математики
Развивающие технологии:
· Игровые.
· Технология интенсификации обучения на основе схемных моделей.
· Технология развития критического мышления.
· Технология проблемного обучения.
· Дифференцированное обучение.
· Информационно-коммуникативные технологии.
· Коммуникативно-диалоговые.
Личностно-ориентированные технологии:
· Проектное обучение.
· Технология разноуровневого обучения.
· Обучение в сотрудничестве.
· Технология творческих мастерских.
· Ситуативный диалог.
· Здоровьесберегающие технологии.
Место курса в учебном плане
В учебном плане МБОУ Туроверо-Россошанской ООШ на изучение алгебры в 9 классе основной школы отводится 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 136 ч. В соответствии с производственным календарём на 2022 – 2023 учебный год фактически курс рассчитан на 135 часов, так как праздничные дни: 23.02;08.03;01.05; 08.05. Программный материал будет реализован полностью за счёт уплотнения уроков повторения.
Раздел 2. Планируемые результаты освоения алгебры
Личностные:
· интерес к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
· ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
· общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
· самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
· первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
· понимания чувств одноклассников, учителей;
· представления о значении математики для познания окружающего мира.
Метапредметные:
Регулятивные:
· принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
· планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
· учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
· в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
· вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
· выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
· принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
· осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
· понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
· выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
· воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
· в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
· на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
· выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
· самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Познавательные:
· осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
· использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
· на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
· строить небольшие математические сообщения в устной форме;
· проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
· выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
· проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
· в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
· строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
· под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
· работать с дополнительными текстами и заданиями;
· соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
· моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
· устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
· строить рассуждения о математических явлениях;
· пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные:
· принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
· допускать существование различных точек зрения;
· стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
· использовать в общении правила вежливости;
· использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
· контролировать свои действия в коллективной работе;
· следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
· строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
· использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
· корректно формулировать свою точку зрения;
· проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
· контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
Предметные:
· систематические знания о функциях и их свойствах;
· практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающие умения:
· выполнять вычисления с действительными числами;
· решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
· решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств с модулями и параметрами;
· решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
· использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
· проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
· выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· выполнять операции над множествами;
· исследовать функции и строить их графики;
· читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
· решать комбинаторные задачи, находить вероятности событий в предметном направлении.
Требования к уровню подготовки выпускников
Выпускник научится:
· понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
· понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира,
· применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими, экономическими и тому подобными величинами;
· строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения свойств их графиков;
· строить графики функций с помощью геометрических преобразований фигур;
· понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
· применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни;
· понимать терминологию и символику, связанные с понятием предела последовательности;
· применять понятие предела последовательности для определения сходящейся последовательности;
· составлять математические модели реальных ситуаций и решать прикладные задачи;
· проводить процентные расчёты, применять формулу сложных процентов для решения задач;
· использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
· представлять данные в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков;
· использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки.
· доказывать утверждения методом математической индукции;
· решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций;
· находить частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность:
· проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, о «выколотыми» точками и т. п.);
· использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
· решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
· понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента;
· связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
· понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; приобрести опыт построения и изучения математических моделей;
· понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
· приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении статистического исследования, в частности опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты исследования в виде таблицы, диаграммы;
· приобрести опыт проведения доказательств индуктивным методом рассуждений;
· приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
· научиться приёмам решения комбинаторных задач.
РАЗДЕЛ 3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
|
№ |
Тема раздела |
Основное содержание по темам |
Характеристика основных видов деятельности обучающихся |
УУД |
|
1
|
Повторение курса алгебры 8 класса.
|
Преобразование рациональных выражений. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Решение квадратных уравнений.
|
Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания). Знают методы решения неполных квадратных уравнений. Умеют применять формулы при решения квадратных уравнений через дискриминант.
|
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Составлять план и последовательность выполнения работы. Познавательные: уметь выделять информацию из текстов разных видов. Произвольно и осознанно владеть общим приёмом решения заданий Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения. |
|
2 |
Неравенства. |
Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной. |
Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Основная цель — ознакомить учащихся с применение: неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о сложении и умножении неравенств находить применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств. В связи с решением линейных неравенств с одной переменно: дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств. При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решат простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0. В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной. |
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала. |
|
3
|
Квадратичная функция.
|
Повторение
и расширение сведений о функции. Свойства функции. Построение графика функции
|
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция. Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции. I В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители. Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2 , ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b, у = а (х – m) 2 .. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции y = ах2 + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-ой степени. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется. |
Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий; уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли; формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.
|
|
4
|
Элементы прикладной математики.
|
Математическое моделирование. Процентные расчеты. Приближенные вычисления. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое представление о вероятности. Начальные сведения о статистике.
|
Математическое моделирование. Процентные расчеты. Приближенные вычисления. Основные правила комбинаторики. Относительная частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике. Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче. В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
|
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками; формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности.
|
|
5
|
Числовые последовательности.
|
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма п первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма п первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1.
|
Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий. Работа с формулами n-го члена и суммы первых га членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
|
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками; формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.
|
|
6
|
Повторение и систематизация учебного материала.
|
Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса. Тесты ОГЭ.
|
Основная цель: повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 9 классе.
|
Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
|
Раздел 4. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
|
№ |
Название раздела |
Количество часов |
Проверочные работы |
Дата |
|
1 |
Повторение курса алгебры 8 класса. |
4 |
Входная контрольная работа. |
06.09 |
|
2 |
Неравенства. |
25 |
Контрольная работа по теме «Неравенства». |
20.10 |
|
3 |
Квадратичная функция. |
42 |
Контрольная работа по теме «Квадратичная функция, её график и свойства». Контрольная работа по теме «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными». |
01.12
19.01 |
|
4 |
Элементы прикладной математики. |
24 |
Контрольная работа по теме «Элементы прикладной математики». |
05.03 |
|
5 |
Числовые последовательности. |
23 |
Контрольная работа по теме «Числовые последовательности». |
27.04 |
|
6 |
Итоговое повторение. |
14 |
Итоговая контрольная работа. |
19.05 |
|
|
Итого. |
132 часов |
|
|
|
№ п/п |
Тема раздела. Тема урока. |
Домашнее задание |
Виды контроля |
Дата план |
Дата факт |
|
Повторение 4ч |
|||||
|
1 |
Преобразование рациональных выражений. |
№ 56,58 |
Текущий |
01.09 |
|
|
2 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
№ 89,90,167 |
Текущий |
05.09 |
|
|
3 |
Решение квадратных уравнений. |
№ 165,2219 |
Текущий |
07.09 |
|
|
4 |
Входная контрольная работа. |
Предварительный |
07.09 |
||
|
Неравенства 25ч. |
|||||
|
5 |
Анализ к/р. Числовые неравенства. |
п.1 № 3,9(1-3) |
Текущий |
08.09 |
|
|
6 |
Сравнение значений выражений. |
п.1 № 9(4-6),10. |
Текущий |
12.09 |
|
|
7 |
Доказательство неравенств. |
п.1 № 12, 14 |
Текущий |
14.09 |
|
|
8 |
Основные свойства числовых неравенств. |
п.2.№ 37 39 |
Текущий |
14.09 |
|
|
9 |
Основные свойства числовых неравенств. |
Текущий |
15.09 |
||
|
10 |
Применение основных свойств числовых неравенств. |
п.2№ 43(1,3,6), |
Текущий |
19.09 |
|
|
11 |
Применение основных свойств числовых неравенств. |
п.2№ 46(1-4), 52 |
Текущий |
21.09 |
|
|
12 |
Сложение и умножение числовых неравенств. |
п.3№ 61,63 |
Текущий |
21.09 |
|
|
13 |
Сложение и умножение числовых неравенств. |
Текущий |
22.09 |
||
|
14 |
Отработка навыков сложения и умножения числовых неравенств. Самостоятельная работа. |
п.3 № 66,70 |
Текущий |
26. 09 |
|
|
15 |
Оценивание значений выражений. |
п.3 № 74,76,82 |
Текущий |
28. 09 |
|
|
16 |
Неравенства с одной переменной. |
п.4 № 95,96(1- 3) |
Текущий |
28. 09 |
|
|
17 |
Неравенства с одной переменной. |
№ 101,103 |
Текущий |
29. 09 |
|
|
18 |
Числовые промежутки. |
п.5 №112,114,116 |
Текущий |
03.09 |
|
|
19 |
Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки. Самостоятельная работа. |
п.5 №118(1-8),127 |
Текущий |
05.09 |
|
|
20 |
Наибольшее и наименьшее целое значение неравенств. |
п.5 №121,137 |
Текущий |
05.10 |
|
|
21 |
Задания с параметрами. |
п.5 №141,143 |
Текущий |
06.10 |
|
|
22 |
Отработка навыков решения неравенств с одной переменной. |
п.5№129,131(1-2),133 |
Текущий |
10.10 |
|
|
23 |
Системы линейных неравенств с одной переменной. |
п.6 №171,175 |
Текущий |
12.10 |
|
|
24 |
Решение систем неравенств с одной переменной. |
п.6 №184,188 |
Текущий |
12. 10 |
|
|
25 |
Решение систем неравенств с одной переменной. |
Текущий |
13. 10 |
||
|
26 |
Решение двойных неравенств. |
п.6 №186,199 |
Текущий |
17. 10 |
|
|
27 |
Решение двойных неравенств. |
п.6 №201, 206 |
Текущий |
19. 10 |
|
|
28 |
Отработка навыков решения систем неравенств с одной переменной. |
повт. п 1-6 №193(1-2),195 |
Текущий |
19. 10 |
|
|
29 |
Контрольная работа по теме «Неравенства». |
Тематический |
20. 10 |
||
|
Квадратичная функция 42ч. |
|||||
|
30 |
Анализ к/р. Повторение и расширение сведений о функции. |
п.7 №227, 230 |
Текущий |
24. 10 |
|
|
31 |
Область определения функции и множество значений функции. |
п.7 №№234 |
Текущий |
26. 10 |
|
|
32 |
Способы задания функции. |
п.7 №232, 236 |
Текущий |
26. 10 |
|
|
33 |
Свойства функции. |
п.8 №255, 258 |
Текущий |
27. 10 |
|
|
34 |
Свойства функции. |
п.8 №261, 263 |
Текущий |
07. 11 |
|
|
35 |
Графики кусочных функций. |
п.8 №267, 269 |
Текущий |
09. 11 |
|
|
36 |
Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x) |
п.9 №287, 289,291 |
Текущий |
09. 11 |
|
|
37 |
Построение графика функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x) |
п.9 №293, 295, |
Текущий |
10. 11 |
|
|
38 |
Построение графика функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x) |
№ 297 |
Текущий |
14. 11 |
|
|
39 |
Как построить график функции y = f(x) + b, известен график функции y = f(x) |
п.10 №308, 309 |
Текущий |
16. 11 |
|
|
40 |
Отработка навыков построения графиков функций y = f(x) + b, известен график функции y = f(x) |
п.10 №315(1,2,5.6), 317(1-2) |
Текущий |
16. 11 |
|
|
41 |
Как построить график функции y = f(x + a), если известен график функции y=f(x) |
п.10 №311, 313 |
Текущий |
17. 11 |
|
|
42 |
Отработка навыков построения графиков функций y = f(x + a), если известен график функции y = f(x). |
п.10 №317, 322 |
Текущий |
21. 11 |
|
|
43 |
Квадратичная функция. |
п.11 №342,343 |
Текущий |
23. 11 |
|
|
44 |
График квадратичной функции. |
п.11 №346 |
Текущий |
23. 11 |
|
|
45 |
Свойства квадратичной функции. |
п.11 №348 ,350 |
Текущий |
24. 11 |
|
|
46 |
Отработка навыков построения графиков квадратичной функции. Самостоятельная работа. |
п.11 №356, 358 |
Текущий |
28. 11 |
|
|
47 |
Графическое решение уравнений. |
п.11 №352, 354 |
Текущий |
30. 11 |
|
|
48 |
Применение графиков квадратичной функции при решении заданий с параметрами. |
п.11 №366, 368 |
Текущий |
30. 11 |
|
|
49 |
Применение графиков квадратичной функции при решении заданий с параметрами. |
повт п 7-11 |
Текущий |
01.12 |
|
|
50 |
Контрольная работа по теме «Квадратичная функция, ее свойства и график». |
Тематический |
05.12 |
||
|
51 |
Анализ к/р. Квадратные неравенства. |
п.12 №401, 402 |
Текущий |
07.12 |
|
|
52 |
Решение квадратных неравенств. |
п.12 №405(1-6) |
Текущий |
07.12 |
|
|
53 |
Решение квадратных неравенств. |
п.12 №409 |
Текущий |
08.12 |
|
|
54 |
Нахождение множества решений неравенства. |
п.12 №204, |
Текущий |
12. 12 |
|
|
55 |
Метод интервалов. |
№ 432(2,4) |
Текущий |
14. 12 |
|
|
56 |
Нахождение области определения выражения и функции. |
п.12 №420, 428 |
Текущий |
14. 12 |
|
|
57 |
Отработка навыков решения квадратных неравенств. |
п.12№ 415,423 |
Текущий |
15. 12 |
|
|
58 |
Системы уравнений с двумя переменными. |
п.13 №450 |
Текущий |
19. 12 |
|
|
59 |
Графический метод решения систем с двумя переменными. |
п.13 №454 |
Текущий |
21. 12 |
|
|
60 |
Метод подстановки решения систем с двумя переменными. |
п.13 №452 |
Текущий |
21. 12 |
|
|
61 |
Метод сложения решения систем с двумя переменными. |
п. 13 №467 |
Текущий |
22. 12 |
|
|
62 |
Метод замены переменных решения систем с двумя переменными. |
п.13 №463 |
Текущий |
26. 12 |
|
|
63 |
Решения систем с двумя переменными различными способами. |
п.13 №456 |
Текущий |
28. 12 |
|
|
64 |
Решения систем с двумя переменными различными способами. Самостоятельная работа. |
Текущий |
28. 12 |
||
|
65 |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. |
п.13 №465 |
Текущий |
29.12 |
|
|
66 |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. |
Текущий |
09.01 |
||
|
67 |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. |
Текущий |
11. 01 |
||
|
68 |
Отработка навыков решения задач с помощью систем уравнений второй степени. |
Задание 3 «Проверь себя» в тестовой форме |
Текущий |
11. 01 |
|
|
69 |
Отработка навыков решения задач с помощью систем уравнений второй степени. |
Текущий |
12. 01 |
||
|
70 |
Повторение и систематизация учебного материала. |
повт п 12-13 |
Текущий |
16. 01 |
|
|
71 |
Контрольная работа по теме «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными». |
Тематический |
18. 01 |
||
|
Элементы прикладной математики 24ч. |
|||||
|
72 |
Анализ к/р. Математическое моделирование. |
п.14 №484 486 |
Текущий |
18. 01 |
|
|
73 |
Задачи на движение. |
п.14 №488 492 |
Текущий |
19. 01 |
|
|
74 |
Задачи на работу. |
п.14 №493 495 |
Текущий |
23. 01 |
|
|
75 |
Процентные расчёты. |
п.15 №522, 524 |
Текущий |
25. 01 |
|
|
76 |
Три основные задачи на проценты. |
п.15 №526 |
Текущий |
25. 01 |
|
|
77 |
Три основные задачи на проценты. |
№ 528 |
Текущий |
26. 01 |
|
|
78 |
Простые и сложные проценты. |
п.15 №530 |
Текущий |
30.01 |
|
|
79 |
Приближённые вычисления. |
№ 532 |
Текущий |
01.02 |
|
|
80 |
Приближённые вычисления. |
п.16 №559 № 561 |
Текущий |
01.02 |
|
|
81 |
Абсолютная и относительная погрешность. |
п.16 №563 566 |
Текущий |
02.02 |
|
|
82 |
Основные правила комбинаторики. |
п.17 №577 581 |
Текущий |
06. 02 |
|
|
83 |
Правило суммы и произведения. |
п.17 №585 587 |
Текущий |
08. 02 |
|
|
84 |
Отработка навыков применения правил суммы и произведения. |
п.17 №591 593 |
Текущий |
08. 02 |
|
|
85 |
Случайные достоверные и невозможные события. |
п.18 №606 609 |
Текущий |
09. 02 |
|
|
86 |
Частота и вероятность случайного события. |
п.18 №611 614 |
Текущий |
13. 02 |
|
|
87 |
Частота и вероятность случайного события. |
Текущий |
15. 02 |
||
|
88 |
Классическое определение вероятности. |
п.19 №629, 632, 635 |
Текущий |
15.02 |
|
|
89 |
Решение вероятностных задач. |
п.19 №637 639 |
Текущий |
16. 02 |
|
|
90 |
Решение вероятностных задач. Самостоятельная работа. |
п.19 №641 643 |
Текущий |
20. 02 |
|
|
91 |
Начальные сведения о статистике. |
п.20 №666 668 |
Текущий |
22. 02 |
|
|
92 |
Способы представления данных. |
п.20 №672 678 |
Текущий |
22. 03 |
|
|
93 |
Основные статистические характеристики. |
п.20 №674, 682 683 |
Текущий |
27. 03 |
|
|
94 |
Основные статистические характеристики. Самостоятельная работа. |
повт. п. 14-20 |
Текущий |
01. 03 |
|
|
95 |
Контрольная работа по теме «Элементы прикладной математики». |
Тематический |
01.03 |
||
|
Числовые последовательности 23ч. |
|||||
|
96 |
Анализ к/р. Числовая последовательность. Аналитический способ задания последовательности. |
п.21 №693 |
Текущий |
02.03 |
|
|
97 |
Числовая последовательность. Аналитический способ задания последовательности. |
№ 697 |
Текущий |
06.03 |
|
|
98 |
Числовая последовательность. Аналитический способ задания последовательности. |
п.21 №699, 701 |
Текущий |
09.03 |
|
|
99 |
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. |
п.22 №714, 716, 718 |
Текущий |
13. 03 |
|
|
100 |
Решение задач на применение формулы n-го члена арифметической прогрессии. |
п.22 №721 726 |
Текущий |
15. 03 |
|
|
101 |
Характеристическое свойство. |
п.22 №728, 730, 738 |
Текущий |
15. 03 |
|
|
102 |
Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия». |
п.22 №734, 736, |
Текущий |
16. 03 |
|
|
103 |
Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия». Самостоятельная работа. |
№ 744, 751 |
Текущий |
29. 03 |
|
|
104 |
Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. |
п.23 №764 766 |
Текущий |
29. 03 |
|
|
105 |
Решение задач на нахождение суммы членов конечной арифметической прогрессии. |
п.23 №768, 770, 772 |
Текущий |
30. 03 |
|
|
106 |
Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия». |
п.23 №776 784 |
Текущий |
03. 04 |
|
|
107 |
Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия». Самостоятельная работа. |
Текущий |
05.04 |
|
|
|
108 |
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. |
п. 24 №819 825 |
Текущий |
05.04 |
|
|
109 |
Решение задач на применение формулы n-го члена геометрической прогрессии. |
п.24 №823, 821 |
Текущий |
06.04 |
|
|
110 |
Решение задач на применение формулы n-го члена геометрической прогрессии. |
п.24 №830 |
Текущий |
10.04 |
|
|
111 |
Решение задач на применение формулы n-го члена геометрической прогрессии. Самостоятельная работа |
№ 836 |
Текущий |
12.04 |
|
|
112 |
Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. |
п.25 №871 |
Текущий |
12.04 |
|
|
113 |
Решение задач на нахождение суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. |
п.25 №873, |
Текущий |
13.04 |
|
|
114 |
Решение задач на нахождение суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. |
№ 875 |
Текущий |
17.04 |
|
|
115 |
Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1. |
п.26 №897, 899 |
Текущий |
19. 04 |
|
|
116 |
Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1. |
№901(1-4), 905 |
Текущий |
19. 04 |
|
|
117 |
Решение задач на нахождение суммы бесконечной геометрической прогрессии. |
повт. п. 21-24 |
Текущий |
20. 04 |
|
|
118 |
Контрольная работа № 5 «Числовые последовательности». |
Тематический |
24. 04 |
||
|
Итоговое повторение14ч. |
|||||
|
119 |
Анализ к/р. Числовые и алгебраические выражения. |
тест ОГЭ |
Текущий |
26.04 |
|
|
120 |
Числовые и алгебраические выражения. |
тест ОГЭ |
Текущий |
26. 04 |
|
|
121 |
Уравнения (линейные, квадратные, дробно-рациональные). |
тест ОГЭ |
Текущий |
27. 04 |
|
|
122 |
Уравнения (линейные, квадратные, дробно-рациональные). |
тест ОГЭ |
Текущий |
03. 05 |
|
|
123 |
Системы уравнений. |
тест ОГЭ |
Текущий |
03. 05 |
|
|
124 |
Неравенства (линейные, квадратные, дробно-рациональные). |
№ 927(1-3), |
Текущий |
04. 05 |
|
|
125 |
Неравенства (линейные, квадратные, дробно-рациональные). |
№ 934, 935 |
Текущий |
10. 05 |
|
|
126 |
Системы неравенств. |
тест ОГЭ |
Текущий |
10. 05 |
|
|
127 |
Задачи на составление уравнений. |
№989 |
Текущий |
11.05 |
|
|
128 |
Задачи на составление уравнений. |
№ 990 |
Текущий |
15.05 |
|
|
129 |
Итоговая контрольная работа. |
тест ОГЭ |
Текущий |
17.05 |
|
|
130 |
Анализ к/р. Решение задач на работу. |
тест ОГЭ |
Текущий |
17. 05 |
|
|
131 |
Задачи на проценты |
тест ОГЭ |
Итоговый |
18. 05 |
|
|
132 |
Решение задач по курсу «Алгебра 9». |
тест ОГЭ |
Итоговый |
22. 05 |
|
|
133 |
Задачи на проценты |
тест ОГЭ |
Итоговый |
24.05 |
|
|
134 |
Решение задач по курсу «Алгебра 9». |
тест ОГЭ |
Итоговый |
24.05 |
|
|
135 |
Решение задач по курсу «Алгебра 9». |
тест ОГЭ |
Итоговый |
25.05 |
|
Раздел 5. КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ и КИМы
Оценка устных ответов
Отметка «5»:
Отметка «4»:
Отметка «3»:
· неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
Отметка «2»:
Оценка письменных контрольных работ
Отметка «5»:
Отметка «4»:
Отметка «3»:
Отметка «2»:
Тесты
«5» - 90-100%
«4» - 75-80%
«3» - 60-70%
«2» - 50% и менее.
Контрольная работа №1 по теме «Неравенства и системы неравенств»
Вариант 1
1. Решите неравенство:
а) -4 
3х +2 6; в) 
0.
б) ( х +1)( х - 2)( 2х + 5) 
0;
2. Найдите область определения выражения:
-1
3. Множества А и В заданы числовыми промежутками
А = (-4; 3), В = (0; 5]. Найдите А 
, А
В.
___________________________________________________________________
4. Решите систему неравенств
5. При каких значениях параметра р неравенство
Рх2 + (2р -3) x+
( р +3)
0 верно при всех
значения
Контрольная работа №1
Вариант 2
1. Решите неравенство:
а)
-3 5х – 2 
в) 
б) (х+2)( х-1)(3х – 7) 
0;
2. Найдите область определения выражения
.
3. Множества А и В заданы числовыми промежутками:
А =[2;7], В =[-3;3) . Найдите А , А В.
__________________________________________________________________
4. Решите систему неравенств
5. При каких значениях параметра р неравенство
Рх2 + (2р + 1)х – (2- р) 0 верно при всех значениях х?
Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений»
Вариант 
1. Решите графически систему уравнений
2. Решите систему уравнений:
а) 
б)
,
3. Две трубы, действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2 ч. За сколько часов заполняет цистерну первая труба, действуя отдельно, если ей для залива цистерны требуется на 3 ч меньше, чем другой?
_______________________________________________________________
4. Постройте график уравнения (х+2)2 + (у+4)2=36.
___________________________________________________________________
5. Решите систему уравнений методом замены переменной:
Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений»
Вариант 
1. Решите графически систему уравнений
2. Решите систему уравнений:
а) 
б)
,
3. Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 ч. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, действуя в отдельности, если она наполняет бассейн на 6 ч дольше, чем вторая?
___________________________________________________________________
4. Постройте график уравнения (х+1)2 + у2 =16.
___________________________________________________________________
5. Решите систему уравнений методом замены переменной:
Контрольная работа №3 по теме «Числовые функции»
Вариант 1
1.Найдите область определения функции
У=
.
2. Исследуйте функцию у = f(x),
где f(x)=
, на монотонность.
Используя результат исследования, сравните f (
) и f (
3. Исследуйте функцию у = х5 -2х 3+ х на четность.
___________________________________________________________________
4.Найдите наименьшее значение функции у =
1 + 5
и определите, при каких
значениях х оно достигается.
___________________________________________________________________
5. Постройте и прочитайте график функции
У
Контрольная работа №3 по теме «Числовые функции»
Вариант 2
1.Найдите область определения функции
У= 
2. Исследуйте функцию у = f(x),
где f(x)=
, на монотонность.
Используя результат исследования, сравните f (
) и f (
3. Исследуйте функцию у = 3х4 -4х 2+1 на четность.
___________________________________________________________________
4.Найдите наименьшее значение функции у =
7 - 2
и определите, при каких
значениях х оно достигается.
___________________________________________________________________
5. Постройте и прочитайте график функцииУ
Контрольная работа №4 по теме «Функции у=хn, nЄN»
Вариант 1
1. Постройте график функции у=х3+1. По графику найдите:
а) значение функции при значении аргумента, равном -1;
б) значение аргумента, если значение функции равно 9;
в) решение неравенства у(х)
2. Решите графически уравнение
4х-2 = х +3.
3. Упростите выражение:
а) (
+ 
) 
; б) 
__________________________________________________________________
4. Дана функция у = f(x),
где f(x)
=
. Решите уравнение f(x2)-5f(x)
+6=0.
___________________________________________________________________
5. Решите графически систему неравенств
Контрольная работа №4 по теме «Функции у=хn, nЄN»
Вариант 2
1. Постройте график функции у =
. По графику найдите:
а) значение функции при значении аргумента, равном -7;
б) значение аргумента, если значение функции равно 2;
в) решение неравенства у(х)
2. Решите графически уравнение
- 0,5х4 = 4 х.
3. Упростите выражение:
а) (
+ 
) 
; б) 
__________________________________________________________________
4. Дана функция у = f(x),
где f(x)
=. Решите уравнение
f(x2)-3f(x) -10=0.
___________________________________________________________________
5. Решите графически систему
неравенств
Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия»
Вариант 1
1. Найдите двадцать восьмой член арифметической прогрессии
-30; -28; -26; … .
2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии
2; 8; 32; … .
3. Является ли число 384 членом геометрической прогрессии
bn
= 3 
n
?
________________________________________________________________
4. Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна
14, а седьмой ее член на 12 больше третьего. Найдите разность и первый член данной прогрессии.
________________________________________________________________
5.Найдите все значения x, при которых
значения выражений -9
+ 1; х +2; 15 + 7 являются тремя
последовательными членами арифметической прогрессии.
Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия»
Вариант 2
1. Найдите девятый член геометрической прогрессии
3; 6; 12; … .
2. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии
30; 28; 26; … .
3. Является ли число 242 членом арифметической прогрессии
аn = 7n + 4?
________________________________________________________________
4. Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна
16, а шестой ее член на 12 больше второго. Найдите разность и первый член данной прогрессии. ________________________________________________________________
5.Найдите все значения x, при которых
значения выражений х - 4; 
;
Х+12 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики, теор. Вероятности»
1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 8? Сколько из них четных?
2 . Вычислите: 
.
3. Сколькими способами можно обозначить вершины прямоугольного параллелепипеда буквами C, D, F, G, K, L, M, N?
___________________________________________________________________
4. Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 7 равен 3?
___________________________________________________________________
5. На детской экспериментальной
гидрометеостанции ученик производил замер температуры воздуха в течение 14
дней апреля в одно и то же время и получил следующий ряд значений: 4,1;
4,3; 5,2; 4,5; 5,8; 4,3; 5,2; 3,7; 4,1; 4,5; 4,5; 4,3; 5,2; 5,2 ( в 
).
а) Составьте таблицу распределения данных и распределения частот.
б) Найдите размах, моду и среднее значение.
Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики, теор. Вероятности»
Вариант 2
1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 5, 7? Сколько из них нечетных?
2 . Вычислите: 
.
3. Сколькими способами можно обозначить вершины восьмиугольника буквами C, D, М, N, U, V, T, Q?
___________________________________________________________________
4. Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 8 равен 5?
___________________________________________________________________
5. На детской экспериментальной
гидрометеостанции ученик производил замер температуры воздуха в течение 15
дней мая в одно и то же время и получил следующий ряд значений: 12,4;
12,4; 12,8; 14,1; 15; 15; 14,8; 14,1; 13,9; 13,5; 15; 15; 14,8;
14,1; 12,4 ( в 
).
а) Составьте таблицу распределения данных и распределения частот.
б) Найдите размах, моду и среднее значение.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1.
1. Решите систему уравнений 
2. Сумма пятого и восьмого членов арифметической прогрессии на 15 больше суммы седьмого и десятого. Найдите разность прогрессии.
3. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 50. Если из этого числа вычесть 54, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите данное число.
___________________________________________________________________
4. Случайным образом выбирают одно из
решений неравенства 
Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства
Х2 – 16 
5. Исследуйте функцию у = 
на монотонность.
Постройте график заданной функции
Итоговая контрольная работа
Вариант 2.
1. Решите систему уравнений 
2. Сумма шестого и девятого членов арифметической прогрессии на 12 больше суммы седьмого и четвертого. Найдите разность прогрессии.
3. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45. Если из этого числа вычесть 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите данное число.
___________________________________________________________________
4. Случайным образом выбирают одно из
решений неравенства 
Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства
Х2 – 25 
5. Исследуйте функцию у = 
на монотонность.
Постройте график заданной функции.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 670 312 материалов в базе
«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Больше материалов по этому УМК
Настоящий материал опубликован пользователем Будкова Ольга Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.