Рабочая программа по алгебре для 7 класса

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЛОБАНОВСКАЯ ШКОЛА»  ДЖАНКОЙСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

РАССМОТРЕНО на заседании методического объединения предметов естественно-математического цикла Протокол №1 от 30 августа 2016 г.

СОГЛАСОВАНО заместитель директора по      УВР __________А.Н.Бушманова 31 августа 2016 г

УТВЕРЖДАЮ       Директор МОУ                                                 «Лобановская школа»       ________С. В.Костыря       Приказ №______       от   31 августа 2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»

7  КЛАСС

                                                                                     Составитель:   

Штоп Светлана Иосифовна

с. Лобаново

2016 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе:

·       Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273-ФЗ от 29.12.2012)

·       Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденого приказом № 1089 от 05.03.2004 г. (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 N 164, от 31.08.2009 N 320, от 19.10.2009 N 427, от 10.11.2011 N 2643, от 24.01.2012 N 39, от 31.01.2012 N 69)

·       Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897».

·       Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 - 9   /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; составитель Т.А. Бурмистрова  – М.: Просвещение, 2009.

·       Учебников:  Алгебра 7, Алгебра 8, Алгебра 9 общеобразовательных учреждений / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, под редакцией С.А.Теляковского ] – М.: Просвещение,  2014.

·    Основной образовательной  программы основного общего образования по ФКГОС МОУ «Лобановская  школа»

·    Учебного плана МОУ «Лобановская школа»

·         Положения  МОУ «Лобановская школа» «О рабочих программах учебных предметов».

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения математики на базовом уровне ученик дол­жен

знать/понимать:

•    значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность при­менения математических методов к анализу и исследованию про­цессов и явлений в природе и обществе;

•    значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

•    универсальный характер законов логики математических рассуж­дений, их применимость во всех областях человеческой деятель­ности;

•    вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

В результате изучения алгебры на базовом уровне выпускник должен

уметь:

•    выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен­ные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения квадратного корня, степени с целым показателем,  используя при необходимости вычисли­тельные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при прак­тических расчетах;

•    проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, квадратные корни;

•    вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществ­ляя необходимые подстановки и преобразования;

•    решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

•    решать текстовые задачи алгебраическим методом, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•    изображать числа точками на координатной прямой;

•    определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

•    распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

•    находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу и наоборот;

•    описывать  свойства функции по её графику, строить графики функций.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержа­щие степени, квадратные корни, используя при необходимости справочные материалы и про­стейшие вычислительные устройства;

·      понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету;

·      моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры

·      описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

7  КЛАСС

1.Выражения, тождества, уравнения (22 ч.)

          Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений.  Статистические характеристики.

          О с н о в н а я   ц е л ь – систематизировать и обобщить сведения  о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

         Первая  тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решения уравнений.

         Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьёзное внимание  и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

         В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, даётся понятие о двойных неравенствах.

         Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться. Подчёркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

         Усиливается роль теоретических сведений  при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений. Даётся  понятие  линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач.

          Изучение темы завершается ознакомлением учащихся  с простейшими статистическими характеристиками.

            2.Функции  (12 ч)

            Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график.

            О с н о в н а я   ц е л ь – ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями, с графиками линейной функции.

             Вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции.       

              Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует  усилению прикладной направленности курса алгебры.

            3.Степень с натуральным показателем (11 ч)

            Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен.  Функции у = х²,  у = х³ и их графики.

            О с н о в н а я   ц е л ь - выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

            В данной теме даётся определение степени с  натуральным показателем. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. Учащиеся впервые  знакомятся с доказательствами на алгебраическом материале.

            Рассмотрение функций  у = х²,  у = х³  позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Умение строить графики функций используется для ознакомления учащихся  с графическим способом решения уравнений.

          4.  Многочлены  (15 ч)

            Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

            О с н о в н а я   ц е л ь - выработать умения выполнять действия с многочленами и разлагать многочлены на множители.

           Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умений выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь  формально-оперативные умения являются опорными  при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональным показателем.

            В ходе изучения темы продолжается работа по формированию умений решать уравнения, а также задачи методом составления уравнений.

             5.Формулы сокращённого умножения  (19 ч) 

             Формулы (a + b)² ,(a - b)², a³ + b³,  a³- b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

               О с н о в н а я   ц е л ь – выработать умения применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлен и в разложении многочленов на множители.

               В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умений выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме должно уделяться  формулам сокращённого умножения. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

               Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a + b) ³ и  (a – b )³. Однако  они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне ими увлекаться.

                В заключительной части темы рассматривается применение различных приёмов разложения многочленов на множители.

                             6.Системы линейных уравнений (16 ч)

                Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых  задач методом составления систем уравнений.

                О с н о в н а я   ц е л ь – ознакомить учащихся  с о способами решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении задач.

               Изучение систем уравнений распределяется между курсами  7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

                Формируется умение строить график уравнения ах + bу = с, где а ≠ 0  или b ≠ 0, при различных значениях a, b и с.

                 Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения  систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки  и способом сложения.

                7. Повторение  (5 ч )

                Повторяется и систематизируется материал, изученный в течение учебного года, проводится итоговая (годовая) контрольная работа.

               Резерв (2ч)

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

В учебном  плане МОУ «Лобановская школа»  на изучение алгебры   отводится  в 7 классе  3 часа в неделю (102 часа в год).

№	Название раздела	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
1	Выражения. Тождества	10	1
2	Уравнения с одной переменной	12	1
3	Функции	12	1
4	Степень с натуральным показателем	11	1
5	Многочлены	15	2
6	Формулы сокращенного умножения	19	2
7	Системы линейных уравнений	16	1
8	Повторение	5	1
	Резерв	2	-
	Всего	102	10