Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс Колягин

Алгебра и начала математического анализа

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 10 – 11 класс» – М.: Просвещение, 2015 . и «Математика. Сборник рабочих программ 10 – 11 классы», - М.: Просвещение, 2015. Составитель Т. А. Бурмистрова; Федерального перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе ОУ

Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./ Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2015.

УМК:

-  Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл.– М.: Просвещение,   2015.

Результаты освоения предмета «Алгебра и начала анализа» в 11 классе:

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

1)                 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

2)                 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

3)                 идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

4)                 значение идей, методов и результатов алгебры и математического  анализа для  построения  моделей  реальных процессов и ситуаций;

5)                 возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

6)                 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

7)                 различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

8)                 роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

9)                 вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

1)                 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

2)                 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

3)                 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

4)                 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

5)                 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы, решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;изображать числа точками на координатной прямой;

6)                 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

7)                 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

8)                 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

9)                 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

10)             описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1)                 сдачи ЕГЭ с целью поступления учащихся в высшие учебные заведения;

2)                 выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

3)                 моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

4)                 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

5)                 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
		по  программе	фактически
	Повторение	0	2
I.	Тригонометрические функции	19	18
II.	Производная и ее геометрический смысл	22	22
III.	Применение производной к исследованию функции	16	16
IV	Первообразная и интеграл	15	15
V	Комбинаторика	10	8
VI	Элементы теории вероятностей	8	6
VII	Комплексные числа	13	11
VIII	Уравнения и неравенства с двумя переменными	10	10
	Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа	23	29
	Итого	136	136

Тематическое планирование

по дисциплине «Алгебра и начала математического анализа»

Календарно-тематическое планирование

по алгебре и началам математического анализа

№	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения
			Планируемая	Фактическая
Повторение
	Повторение. Логарифмические уравнения	1
	Повторение. Степенная функция	1
Глава I. Тригонометрические функции (18 часов)
	Область определения тригонометрических функций (Задача1-3)	1
	Решение задач на нахождение области определений и множества значений тригонометрических функций (Задача 4-8)	1
	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций (Задачи 1-4)	1
	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций (Задачи 5-9)	1
	Решение задач ЕГЭ части В на нахождение чётности и нечётности функции, нахождение её области определения и множества значений	1
	Свойства функции  y = cos x и ее график (до задачи1)	1
	Определение свойств функции  y = cos x по её графику ( задачи1,2)	1
	Решение задач ЕГЭ части В на нахождение промежутков возрастания и убывания функции	1
	Свойства функции  y = sinx и ее график (до задачи 1)	1
	Определение свойств функции  y= sinx по её графику ( задачи1,2)	1
	Решение задач ЕГЭ части В на нахождение промежутков возрастания и убывания функции	1
	Свойства функции  y = tgx и ее график (задачи 1-3)	1
	Входная контрольная работа	1
	Свойства функции  y =ctgx и ее график (задачи 1-3)	1
	Обратные тригонометрические функции	1
	Решение уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции	1
	Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка к  контрольной работе и к ЕГЭ	1
	Контрольная работа №1 по теме: «Тригонометрические функции»	1
Производная и ее геометрический смысл (22 часа)
	Анализ к/р. Лекция «Предел последовательности»	1
	Сходящиеся последовательности	1
	Монотонная последовательность	1
	Предел функции	1
	Вертикальные и горизонтальные асимптоты	1
	Непрерывность функции	1
	Определение производной	1
	Решение задач на нахождение производной простейших функций	1
	Правила дифференцирования	1
	Дифференцирование суммы, разности, произведения, частного	1
	Производная сложной функции	1
	Производная степенной функции	1
	Производная сложной функции	1
	Производная элементарных функций	1
	Производная элементарных функций сложного аргумента	1
	Решение задач с применение правил дифференцирования и формул для производных	1
	Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент к прямой.	1
	Уравнение касательной к графику функции.	1
	Решение проблемных задач.	1
	Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка к ЕГЭ	1
	Решение задач. Подготовка к к.р	1
	Контрольная работа №2 «Производная и ее геометрический смысл»	1
Применение производной к исследованию функции (16 часов)
	Анализ к/р. Лекция « Применение производной к исследованию функции». Возрастание и убывание функции	1
	Построение графика непрерывной функции	1
	Экстремумы функции	1
	Нахождение экстремума функции	1
	Наибольшее и наименьшее значение функции	1
	Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции	1
	Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке	1
	Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба	1
	Решение задач на нахождение интервалов выпуклости, вогнутости	1
	Построение графиков функций	1
	Применение производной к исследованию функций	1
	Применение производной к построению графиков функций	1
	Нахождение точек максимума и минимума	1
	Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка ЕГЭ	1
	Решение задач. Подготовка к к.р	1
	Контрольная работа за Iе полугодие	1
	Контрольная работа №3 по теме: «Применение производной к исследованию функции»	1
Первообразная и интеграл (15 часов)
	Анализ к/р. Лекция «Первообразная и интеграл».  Первообразная	1
	Нахождение первообразной для функции	1
	Правила нахождения первообразных	1
	Решение задач физической направленности	1
	Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление	1
	Нахождение площади криволинейной трапеции	1
	Решение задач на нахождение интеграла	1
	Вычисление площадей фигур с помощью интегралов	1
	Нахождение площади фигуры, ограниченной параболами	1
	Нахождение площади фигуры, ограниченной графиками любых непрерывных функций	1
	Применение интегралов для решения физических задач	1
	Простейшие дифференциальные уравнения	1
	Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка ЕГЭ	1
	Решение задач. Подготовка к к.р	1
	Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл»	1
Комбинаторика (8 часов)
	Анализ к/р. Математическая индукция.    Лекция «Комбинаторика».	1
	Правило произведения. Размещения с повторениями	1
	Перестановки	1
	Решение задач на перестановки	1
	Размещения без повторений	1
	Сочетания без повторений	1
	Бином Ньютона	1
	Сочетания с повторениями	1
	Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка ЕГЭ	1
	Контрольная работа №5 «Комбинаторика»	1
Элементы теории вероятностей (6 часов)
	Анализ к/р. Вероятность событий	1
	Сложение вероятностей Условная вероятность. Независимость событий	1
	Вероятность произведения нескольких событий	1
	Формула Бернулли	1
	Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка ЕГЭ	1
	Контрольная работа №6 «Элементы теории вероятностей»	1
Комплексные числа (11 часов)
	Анализ к/р. Лекция « Комплексные числа». Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.	1
	Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа.	1
	Операции вычитания и деления	1
	Геометрическая интерпретация комплексного числа	1
	Тригонометрическая форма комплексного числа	1
	Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме.	1
	Формула Муавра	1
	Квадратное уравнение с комплексным неизвестным	1
	Извлечение  корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения	1
	Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка ЕГЭ	1
	Контрольная работа №7 «Тригонометрические функции»	1
Уравнения и неравенства с двумя переменными (10 часов)
	Анализ к/р. Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными	1
	Решение систем неравенств графическим способом	1
	Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями	1
	Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными	1
	Решение систем нелинейных уравнений графически	1
	Нахождение площади фигуры, заданной на координатной плоскости системой нелинейных уравнений	1
	Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметр	1
	Нахождение значения параметра	1
	Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка ЕГЭ	1
	Контрольная работа №8 «Тригонометрические уравнения»	1
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа. Подготовка к ЕГЭ (29 часов)
	Анализ к.р. Степени и корни	1
	Преобразование буквенных выражений, включающих степени	1
	Показательные функции и уравнения	1
	Показательные неравенства	1
	Логарифмические функции и уравнения	1
	Логарифмические неравенства	1
	Уравнения и неравенства	1
	Системы уравнений	1
	Системы неравенств	1
	Тригонометрические функции и уравнения	1
	Тригонометрические неравенства	1
	Производная	1
	Решение задач на нахождение производной	1
	Интеграл	1
	Решение задач на нахождение первообразных	1
	Построение и исследование математической модели (Составление уравнений и неравенств по условию задачи)	1
	Решение задач практической направленности	1
	Элементы комбинаторики	1
	Элементы статистики и теории вероятностей	1
	Действия с функциями	1
	Вычисления и преобразования	1
	Итоговый тест	2
	Итоговая контрольная работа	2