- 13.11.2015
- 770
- 0
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Смотреть ещё
1 574
методические разработки по алгебре
Перейти в каталогСодержание
|
стр. |
Пояснительная записка……………………………………………….. |
|
Учебно-тематическое планирование 10 класс……………………….. |
|
Учебно-тематическое планирование 11 класс……………………….. |
|
Содержание программы……………………………………………….. |
|
Литература для учителя………………………………………………..
|
|
Литература для учащегося…………………………………………….. |
|
Приложение 1. Календарно-тематическое планирование 10 – 11 класс……………… |
|
Приложение 2. Вводная контрольная работа 10 класс……………….. |
|
Пояснительная записка
Данная рабочая программа по предмету «Алгебра и начала анализа» ориентирована на учащихся 10 класса (профильного обучения) общеобразовательной школы, составлена на основе:
ü Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г.,
ü Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11-х классов (профильный уровень) авторов составителей А.Г.Мордкович. П.В.Семенов. – 7-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 424 с.: ил.
Рабочая программа предусматривает использование учебников по алгебре:
1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Часть 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
2. А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич и др. Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
Цели обучения по предмету определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Изучение математики на профильном уровне направлено на достижение овладения математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности.
Цель программы:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.
Задачи:
− систематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых выражений и формул; совершенствовать практические навыки вычислительной культуры, расширить и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в основной школе, и применять его к решению математических и нематематических задач;
− расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изучаемых функций, иллюстрировать широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
− изучить свойства пространственных тел, формировать умения применять полученные знания для решения практических задач;
− развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях и окружающем мире, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развивать логическое мышление;
− ознакомить с основными идеями и методами математического анализа.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
Знать/понимать:
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени с рациональным показателем, логарифма; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь:
- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- вычислять площадь криволинейной трапеции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Владеть компетенциями: учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; информационной; социально-трудовой.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
· построение и исследование простейших математических моделей;
· решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
· анализа информации статистического характера.
В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на профильном уровне в 10 - 11 классах отводится 6 часов в неделю. Курс математики состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 4 часа в неделю, геометрия – 2 часа в неделю. Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте преподавания математики. В 10 классе по алгебре и началам анализа на второй неделе сентября проводится вводный контроль. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, зачетов, самостоятельных, контрольных работ и математических диктантов.
Учебно-тематическое планирование
по математике в 10 классе (профильный уровень)
Наименование блоков, разделов и тем |
Формыконтроля |
|
всего |
|
|
Повторение материала 7 – 9 классов |
3 |
работа по карт. сам. р. №1 |
Глава 1. Действительные числа |
12
|
|
1.1 Натуральные и целые числа. |
2 |
|
1.2 Рациональные числа. |
1 |
инд. опрос, работа по карт. |
1.3 Иррациональные числа. |
1 |
|
1.4 Множество действительных чисел. |
2 |
работа по карт. |
1.5 Модуль действительного числа. |
3 |
инд. опрос, работа по карт. сам. р. №2 |
1.6 Метод математической индукции. |
2 1 |
Входная К. р. |
Глава 2. Числовые функции. |
10 |
|
3.1 Определение числовой функции и способы ее задания. |
3 |
инд. опрос, работа по карт. сам. р. №5 |
3.2 Свойства функций. |
3 |
инд. опрос, работа по карт. сам. р. №6 |
3.3 Периодические функции. |
1 |
|
3.4 Обратные функции. |
2 |
Тест №2. |
Контрольная работа № 2 по теме: «Числовые функции». |
1 |
К. р. №2 |
Глава 3.Тригонометрические функции. |
24 |
|
5.1 Числовая окружность. |
2 |
инд. опрос,
|
5.2 Числовая окружность на координатной плоскости. |
2 |
инд. опрос, сам. р. №7 |
5.3 Синус и косинус. Тангенс и котангенс. |
3 |
работа по карт сам. р. №8 |
5.4 Тригонометрические функции числового аргумента. |
2 |
инд. опрос, работа по карт.
|
5.5 Тригонометрические функции углового аргумента. |
1 |
инд. опрос, работа по карт сам. р. №9 |
5.6 Функции , их свойства и графики. |
3 |
инд. опрос, работа по карт сам. р. №10 |
Контрольная работа № 4 по теме: «Тригонометрические функции». |
1 |
К. р. №4 |
5.7 Построение графика функции . |
2 |
инд. опрос, работа по карт. |
5.8 Построение графика функции . |
2 |
инд. опрос, работа по карт. |
5.9 График гармонического колебания. |
1 |
сам. р. №11 |
5.10 Функции , их свойства и графики. |
2 |
инд. опрос, работа по карт. |
5.11 Обратные тригонометрические функции. |
3 |
инд. опрос, сам. р. №12 |
Глава 4. Тригонометрические уравнения и неравенства. |
31 |
|
7.1 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. |
4 |
инд. опрос, работа по карт сам. р. №14 |
7.2 Методы решения тригонометрических уравнений. |
4 |
инд. опрос, работа по карт сам. р. №15 |
Контрольная работа № 6 по теме: «Простейшие тригонометрические уравнения». |
1 |
К. р. №6 |
Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений |
|
|
7.3 Синус и косинус суммы и разности аргументов. |
3 |
инд. опрос, работа по карт сам. р. №16 |
7.4 Тангенс суммы и разности аргументов. |
2 |
инд. опрос, работа по карт сам. р. №17 |
7.5 Формулы приведения. |
2 |
инд. опрос, работа по карт сам. р. №18 |
7.6 Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. |
3 |
инд. опрос, работа по карт сам. р. №19 |
7.7 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. |
3 |
инд. опрос, работа по карт. сам. р. №20 |
7.8 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. |
2 |
инд. опрос, работа по карт. сам. р. №21 |
7.9 Преобразование выражения к виду . |
1 |
инд. опрос, работа по карт. сам. р. №22 |
7.10 Методы решения тригонометрических уравнений. |
4 |
работа по карт. сам. р. №23 |
Контрольная работа № 7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства». |
1 |
К. р. №7.
|
Зачет № 2 |
1 |
работа по карт. |
Глава 6. Комплексные числа. |
38 |
|
Комплексные числа. |
9 |
|
9.1 Комплексные числа и арифметические операции над ними. |
2 |
инд. опрос, работа по карт сам. р. №25 |
9.2 Комплексные числа и координатная плоскость. |
1 |
|
9.3 Тригонометрическая форма записи комплексного числа. |
2 |
сам. р. №26 |
9.4 Комплексные числа и квадратные уравнения. |
1 |
|
9.5 Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. |
2 |
инд. опрос, работа по карт |
Контрольная работа № 9 по теме: «Комплексные числа». |
1 |
К. р. №9 |
Глава 7. Производная. |
29 |
|
9.6 Числовые последовательности. |
2 |
инд. опрос, работа по карт |
9.7 Предел числовой последовательности. |
2 |
сам. р. №27 |
9.8 Предел функции. |
2 |
работа по карт, сам. р. №28 |
9.9 Определение производной. |
2 |
работа по карт, сам. р. №29 |
9.10 Вычисление производных. |
3 |
инд. опрос, работа по карт сам. р. №30 |
9.11 Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. |
2 |
работа по карт, сам. р. №31 |
9.12 Уравнение касательной к графику функции. |
3 |
инд. опрос, работа по карт сам. р. №32 |
Контрольная работа № 10 по теме: «Определение производной». |
1 |
К. р. №10 |
Зачет №4 |
1 |
работа по карт
|
9.13 Применение производной для исследования функций. |
3 |
работа по карт, сам. р. №33 |
9.14 Построение графиков функций. |
2 |
сам. р. №34
|
9.15 Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. |
4 |
инд. опрос, работа по карт Тест №7 |
Контрольная работа № 11 по теме: «Производная». |
2 |
К. р. №11 |
Глава 8. Комбинаторика и вероятность. |
7 |
|
10.1 Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. |
2 |
инд. опрос, работа по карт |
10.2 Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. |
2 |
работа по карт |
10.3 Случайные события и их вероятности. |
3 |
инд. опрос, работа по карт сам. р. №35 |
Итого: |
136 |
|
Учебно-тематическое планирование
по математике в 11 классе (профильный уровень)
Наименование блоков, разделов и тем |
Количество часов |
Формыконтроля |
|||
всего |
лекции |
практика |
|||
Повторение материала 10 класса |
2 |
- |
2 |
инд. опрос, работа по карт. |
|
Блок 1. Многочлены. |
10
|
3
|
7 |
|
|
1.1 Многочлены от одной переменной. |
3 |
1 |
2 |
работа по карт., сам. р. №1 |
|
1.2 Многочлены от нескольких переменных. |
3 |
1 |
2 |
работа по карт., сам. р. №2 |
|
1.3 Уравнения высших степеней. |
3 |
1 |
2 |
инд. опрос, работа по карт. |
|
Контрольная работа №1 «Многочлены» |
1 |
- |
1 |
К. р. №1 |
|
Блок 2. Векторы в пространстве.
|
6 |
3 |
3 |
|
|
2.1 Понятие вектора. Равенство векторов. |
1 |
1 |
- |
|
|
2.2 Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. |
2 |
1 |
1 |
инд. опрос, работа по карт. |
|
2.3 Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
2 |
1 |
1 |
инд. опрос, работа по карт. м. д. №1 |
|
Зачет №1. |
1 |
- |
1 |
Зач. №1 |
|
Блок 3. Метод координат в пространстве.
|
15 |
4 |
11 |
|
|
3.1 Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. |
1 |
1 |
- |
|
|
3.2 Связь между координатами векторов и координатами точек. |
1 |
- |
1 |
инд. опрос., работа по карт. |
|
3.3 Простейшие задачи в координатах. Формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками. |
3 |
1 |
2 |
работа по карт., сам. р. №3, домашн. к. р. |
|
3.4 Угол между векторами. |
1 |
- |
1 |
|
|
3.5 Скалярное произведение векторов. |
1 |
1 |
- |
работа по карт. |
|
3.6 Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
2 |
- |
2 |
инд. опрос. Тест №1 |
|
Повторение теории и решение задач. |
2 |
- |
2 |
м. д. №2 сам. р. №4 |
|
3.7 Центральная симметрия. Осевая симметрия |
1 |
1 |
- |
|
|
3.8 Зеркальная симметрия. Параллельный перенос |
1 |
- |
1 |
инд. опрос. |
|
Решение задач по теме: «Движения» |
1 |
- |
1 |
инд. опрос, работа по карт. |
|
Контрольная работа № 2 «Координаты точки и координаты вектора» |
1 |
- |
1 |
К. р. №2 |
|
Блок 4. Степени и корни. Степенные функции. |
24 |
7
|
17 |
|
|
4.1 Понятие корня n-й степени из действительного числа. |
2 |
1 |
1 |
инд. опрос, работа по карт |
|
4.2 Функции , их свойства и графики. |
3 |
1 |
2 |
инд. опрос, работа по карт |
|
4.3 Свойства корня n-й степени. |
3 |
1 |
2 |
инд. опрос, работа по карт, сам. р. №5 |
|
4.4 Преобразование иррациональных выражений. |
4 |
1 |
3 |
инд. опрос, работа по карт, Тест №2 |
|
Контрольная работа № 3 «Степени и корни». |
1 |
- |
1 |
К. р. №3 |
|
4.5 Понятие степени с любым рациональным показателем |
4 |
1 |
3 |
инд. опрос, работа по карт, Тест №3 |
|
4.6 Степенные функции, их свойства и графики. |
4 |
1 |
3 |
инд. опрос, работа по карт, сам. р. №6 |
|
4.7 Извлечение корня из комплексного числа. |
2 |
1 |
1 |
работа по карт |
|
Контрольная работа №4 «Степенные функции». |
1 |
- |
1 |
К. р. №4 |
|
Блок 5. Цилиндр, конус и шар. |
16 |
3
|
13 |
|
|
5.1 Понятие цилиндра. |
1 |
1 |
- |
|
|
5.2 Площадь поверхности цилиндра. |
2 |
- |
2 |
инд. опрос, работа по карт. |
|
5.3 Понятие конуса. |
1 |
1 |
- |
|
|
5.4 Площадь поверхности конуса. |
1 |
- |
1 |
инд. опрос, работа по карт. |
|
5.5 Усеченный конус. |
2 |
- |
2 |
работа по карт. |
|
5.6 Сфера и шар. Уравнение сферы |
1 |
1 |
- |
|
|
5.7 Взаимное расположение сферы и плоскости |
1 |
- |
1 |
работа по карт. |
|
5.8 Касательная плоскость к сфере |
1 |
- |
1 |
работа по карт. |
|
5.9 Площадь сферы |
1 |
- |
1 |
инд. опрос, работа по карт м. д. №3
|
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. |
3 |
- |
3 |
работа по карт., сам. р. №7, Тест №4 |
|
Контрольная работа №5 «Цилиндр, конус, шар». |
1 |
- |
1 |
К. р. №5 |
|
Зачет №2 |
1 |
- |
1 |
Зач. №2 |
|
Блок 6. Показательная и логарифмическая функции. |
31 |
9
|
22
|
|
|
6.1 Показательная функция, ее свойства и график. |
3 |
1 |
2 |
инд. опрос, работа по карт |
|
6.2 Показательные уравнения. |
4 |
1 |
3 |
сам. р. №8, Тест №5 |
|
6.3 Показательные неравенства. |
2 |
1 |
1 |
инд. опрос, работа по карт |
|
6.4 Понятие логарифма. |
2 |
1 |
1 |
инд. опрос, работа по карт |
|
6.5 Логарифмическая функция, ее свойства и график. |
3 |
1 |
2 |
работа по карт, Тест №6 |
|
Контрольная работа № 6 «Решение показательных уравнений и неравенств». |
1 |
- |
1 |
К. р. №6 |
|
6.6 Свойства логарифмов. |
4 |
1 |
3 |
инд. опрос, работа по карт Тест №7 |
|
6.7 Логарифмические уравнения. |
5 |
1 |
4 |
работа по карт Тест №8 |
|
6.8 Логарифмические неравенства. |
3 |
1 |
2 |
инд. опрос, работа по карт сам. р. №9 |
|
6.9 Дифференцирование показательной и логарифмической функций. |
3 |
1 |
2 |
инд. опрос, работа по карт сам. р. №10 |
|
Контрольная работа № 7 «Решение логарифмических уравнений и неравенств» |
1 |
- |
1 |
К. р. №7 |
|
Блок 7. Первообразная и интеграл. |
9 |
2
|
7
|
|
|
7.1 Первообразная и неопределенный интеграл. |
3 |
1 |
2 |
инд. опрос, работа по карт.
|
|
7.2 Определенный интеграл |
5 |
1 |
4 |
инд. опрос, работа по карт. сам. р. №11 |
|
Контрольная работа № 8 «Первообразная и интеграл». |
1 |
- |
1 |
К. р. №8 |
|
Блок 8. Объемы тел. |
17 |
4 |
13 |
|
|
8.1 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. |
1 |
1 |
- |
|
|
8.2 Объем прямоугольного параллелепипеда. |
2 |
- |
2 |
инд. опрос, работа по карт.
|
|
8.3 Объем прямой призмы. |
1 |
- |
1 |
работа по карт. |
|
8.4 Объем цилиндра. |
1 |
- |
1 |
работа по карт. |
|
8.5 Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. |
1 |
1 |
- |
|
|
8.6 Объем наклонной призмы. |
2 |
1 |
1 |
инд. опрос, работа по карт |
|
8.7 Объем пирамиды. |
1 |
- |
1 |
работа по карт. |
|
8.8 Объем конуса. |
1 |
- |
1 |
работа по карт. |
|
8.9 Объем шара. |
1 |
- |
1 |
работа по карт. |
|
8.10 Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. |
2 |
1 |
1 |
|
|
8.11 Объем сферы. |
1 |
- |
1 |
сам. р. №12 |
|
Решение задач по теме: « Объемы тел». |
1 |
- |
1 |
м. д. №4
|
|
Контрольная работа № 9 «Объемы тел». |
1 |
- |
1 |
К. р. №9 |
|
Зачет №3. |
1 |
- |
1 |
Зач. №3 |
|
Блок 9. Элементы теории вероятностей и математической статистики. |
9 |
4
|
5
|
|
|
9.1 Вероятность и геометрия. |
2 |
1 |
1 |
|
|
9.2 Независимые повторения испытаний с двумя исходами |
3 |
1 |
2 |
инд. опрос, работа по карт |
|
9.3 Статистические методы обработки информации |
2 |
1 |
1 |
|
|
9.4 Гауссова кривая. Закон больших чисел. |
2 |
1 |
1 |
сам. р. №13 |
|
Блок 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. |
33 |
9 |
24 |
|
|
10.1 Равносильность уравнений. |
4 |
1 |
3 |
работа по карт, сам. р. №14 |
|
10.2 Общие методы решения уравнений. |
3 |
1 |
2 |
работа по карт, сам. р. №15 |
|
10.3 Равносильность неравенств. |
3 |
1 |
2 |
работа по карт |
|
10.4 Уравнения и неравенства с модулями. |
4 |
1 |
3 |
работа по карт, сам. р. №16 |
|
Контрольная работа № 10«Уравнения и неравенства». |
1 |
- |
1 |
К. р. №10 |
|
10.5 Уравнения и неравенства со знаком радикала. |
3 |
1 |
2 |
работа по карт, сам. р. №17 |
|
10.6 Уравнения и неравенства с двумя переменными. |
2 |
1 |
1 |
|
|
10.7 Доказательство неравенств. |
3 |
1 |
2 |
работа по карт, сам. р. №18 |
|
10.8 Системы уравнений. |
4 |
1 |
3 |
работа по карт, сам. р. №19 Тест №9 |
|
Контрольная работа № 11 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». |
1 |
- |
1 |
К. р. №11 |
|
10.9 Задачи с параметрами. |
5 |
1 |
4 |
работа по карт, сам. р. №20 |
|
Повторение |
32 |
- |
32 |
|
|
Алгебра |
17 |
- |
17 |
|
|
Геометрия |
13 |
- |
13 |
|
|
Итоговая контрольная работа |
2 |
- |
2 |
К. р. №12 |
|
Итого: |
204 |
48 |
156 |
|
|
Содержание программы.
Наименование раздела |
Название темы |
Содержание учебного материала |
Требования к уровню подготовки учащихся |
10 класс |
|||
Блок 1. Действительные числа.
|
1. Натуральные и целые числа. |
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Простые и составные числа. Деление с остатком. НОД. НОК. |
Знать/ понимать: - натуральные, целые, рациональные, иррациональные числа; - модуль числа; множества; - признаки делимости; - простые и составные числа. Уметь: - выполнять арифметические действия с действительными числами; - применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении задач; - решать уравнения и неравенства с модулями; - избавляться от иррациональности в знаменателях дробей. |
2. Рациональные числа. |
Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную. |
||
3. Иррациональные числа.
|
Понятие иррационального числа. |
||
4. Множество действительных чисел. |
Действительные числа. Числовая прямая. Числовые неравенства.. Числовые промежутки. Аксиоматика действительных чисел. |
||
5. Модуль действительного числа. |
Определение модуля действительного числа и его свойства. |
||
6. Метод математической индукции. |
Формулировка принципа математической индукции. |
||
Вводная контрольная работа |
|
Уметь применять изученный в 5-9 классах материал при выполнении письменной работы.
|
|
Блок 2. Введение. Параллельность прямых, прямой и плоскости. |
1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. |
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. |
Знать/понимать: - основные понятия стереометрии; - основные аксиомы стереометрии. Уметь: - распознавать на чертежах и в моделях пространственные фигуры; - описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии; - применять аксиомы при решении задач.
|
2. Некоторые следствия из аксиом.
|
Некоторые следствия из аксиом. |
||
3. Параллельность прямых в пространстве.
|
Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые в пространстве, свойства параллельных прямых. |
Знать/понимать: - определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве; - признаки: параллельности прямой и плоскости, скрещивающихся прямых; - свойства параллельных прямых; - угол между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми; Уметь: - описывать взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве; - распознавать на чертежах и в моделях параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые; - находить угол между прямыми в пространстве; - выполнять чертеж по условию задачи; - применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач. |
|
4. Параллельность прямой и плоскости. |
Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. |
||
5. Скрещивающиеся прямые. |
Скрещивающиеся прямые. |
||
6. Угол между прямыми. |
Угол между прямыми. |
||
Контрольная работа №1 «Параллельность прямых, прямой и плоскости» |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Блок 3. Числовые функции. |
1. Определение числовой функции и способы ее задания. |
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. |
Знать/ понимать: - числовые функции, способы задания функций; - свойства числовых функций; - периодическая функция; - обратные функции. Уметь: - определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; - строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; - описывать по графику поведение и свойства функций; - решать уравнения используя их графические представления. |
2. Свойства функций. |
Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, выпуклость, ограниченность, непрерывность. Графическая интерпретация. |
||
3. Периодические функции. |
Определение периодической функции. |
||
4. Обратные функции. |
Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. |
||
Контрольная работа № 2 «Числовые функции». |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Блок 4. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
|
1. Параллельные плоскости, признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
|
Параллельные плоскости, признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
|
Знать/понимать: - признаки параллельности плоскостей, - свойства параллельных плоскостей; Уметь: - выполнять чертеж по условию задачи; - применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач. |
2. Тетраэдр и параллелепипед. |
Тетраэдр. Параллелепипед. Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости. |
Знать/понимать: - элементы тетраэдра и параллелепипеда; - свойства противоположных граней и диагоналей. Уметь: - строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью; - применять определения и свойства при решении простейших задач. |
|
3. Задачи на построение сечений. |
Сечение тетраэдра и параллелепипеда. |
||
Контрольная работа № 3 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед».
|
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
|
|
Блок 5. Тригонометрические функции. |
1. Числовая окружность. |
Числовая окружность. Макеты числовой окружности и работа с ними. |
Знать/ понимать: - числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента; - синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента; - радианная мера угла; - основные тождества; - соотношения между градусной и радианной мерами угла. Уметь: - находить на окружности точки по заданным координатам; - находить координаты точки, расположенной на числовой окружности; - решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности; - преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств; - строить графики основных тригонометрических функций и преобразовывать их; - описывать свойства тригонометрических функций; - преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.
|
2. Числовая окружность на координатной плоскости. |
Координаты точек числовой окружности. Составление таблицы координат точек числовой окружности |
||
3. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. |
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. |
||
4. Тригонометрические функции числового аргумента. |
Основные тригонометрические формулы. |
||
5. Тригонометрические функции углового аргумента. |
Радианная мера угла. |
||
6. Функции , их свойства и графики. |
Построение графиков функций и работа с ними. |
||
7. Построение графика функции . |
Построение графика функции . |
||
8. Построение графика функции . |
Построение графика функции .
|
||
9. График гармонического колебания. |
График гармонического колебания. |
||
10.Функции , их свойства и графики. |
Построение графиков функций и работа с ними. |
||
11. Обратные тригонометрические функции. |
Функции Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. |
||
Контрольная работа № 4 «Тригонометрические функции».
|
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Блок 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
|
1. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. |
Перпендикулярность прямых в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. |
Знать/понимать: - определения: перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости; расстояние от точки до прямой, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями; угла между прямой и плоскостью; - свойства прямых, перпендикулярных к плоскости; - признак перпендикулярности прямой и плоскости; - наклонная и ее проекция на плоскость; - теорему о трех перпендикулярах; - определение и признак перпендикулярности двух плоскостей; - двугранный угол; - определение прямоугольного параллелепипеда и его свойства. Уметь: - распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи; - находить наклонную и ее проекцию, определять расстояние от точки до плоскости; - строить линейный угол двугранного угла, находить его величину; - применять изученные признаки и свойства при решении задач. |
2. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. |
||
3. Расстояние от точки до прямой. Теорема о трех перпендикулярах. |
Расстояние от точки до прямой. Теорема о трех перпендикулярах. |
||
4. Угол между прямой и плоскостью. |
Угол между прямой и плоскостью. |
||
5. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. |
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. |
||
6. Прямоугольный параллелепипед. |
Прямоугольный параллелепипед.
|
||
|
Контрольная работа № 5 «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
|
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
Зачет №1.
|
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении заданий. |
|
Блок 7. Тригонометрические уравнения и неравенства.
|
1. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
|
Решение уравнений
|
Знать/ понимать: - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; - формулы для решения тригонометрических уравнений; - способы решения тригонометрических уравнений. Уметь: - вычислять некоторые значения обратных тригонометрические функций; - решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; - решать однородные тригонометрические уравнения; - показывать решения уравнений и неравенств на единичной окружности. |
2. Методы решения тригонометрических уравнений. |
Метод замены переменной. Метод разложения на множители. Однородные тригонометрические уравнения. |
||
Контрольная работа № 6 «Простейшие тригонометрические уравнения». |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
3. Синус и косинус суммы и разности аргументов. |
Формулы синус аи косинуса суммы и разности аргументов. |
Знать/ понимать: - формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента; - различные способы решения тригонометрических уравнений. Уметь: - проводить преобразования тригонометрических выражений с использованием различных формул; - решать тригонометрические уравнения используя различные способы. |
|
4. Тангенс суммы и разности аргументов. |
Формулы тангенса суммы и разности аргументов. |
||
5. Формулы приведения. |
Формулы приведения. |
||
6. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. |
Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. |
||
7. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. |
Формулы для преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. |
||
8. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. |
Формулы для преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
|
||
9. Преобразование выражения к виду . |
Преобразование выражения к виду . |
||
10. Методы решения тригонометрических уравнений. |
Универсальная тригонометрическая подстановка. |
||
Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения и неравенства».
|
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Зачет №2. |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении заданий. |
|
Блок 8. Многогранники. |
1. Понятие многогранника. Призма. |
Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы. |
Знать/понимать: - представление о многогранниках, призме и пирамиде, правильных многогранниках; - элементы многогранника: вершины, ребра, грани; - определения правильных призмы и пирамиды; - виды симметрии в пространстве; - формулы площадей боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды. Уметь: - изображать призму и пирамиду, выполнять чертежи по условию задачи; - находить площади боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды; - решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания пирамиды |
2. Пирамида. |
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. |
||
3. Правильные многогранники. |
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника. |
||
Контрольная работа № 8 «Многогранники».
|
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Зачет №3 |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении заданий. |
|
Блок 9. Комплексные числа. Производная. |
1. Комплексные числа и арифметические операции над ними. |
Действительная и мнимая часть. Комплексно сопряженные числа. Модуль и аргумент комплексного числа. |
Знать/ понимать: - понятия комплексного числа; - изображение комплексного числа на координатной плоскости. Уметь: - выполнять действия с комплексными числами; - пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел; - в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.
|
2. Комплексные числа и координатная плоскость. |
Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
|
||
3. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. |
Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. |
||
4. Комплексные числа и квадратные уравнения. |
Решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами. |
||
5. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. |
Формулы для возведение комплексного числа в степень и извлечение кубического корня из него. |
||
Контрольная работа № 9 «Комплексные числа». |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
6. Числовые последовательности. |
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. |
Знать/ понимать: - числовая последовательность, свойства числовой последовательности; - предел последовательности; - формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии; - предел функции; - производная, алгоритм отыскания производной; - правила и формулы дифференцирования, - алгоритм составления уравнения касательной к графику функции; - алгоритм исследования функции. Уметь: - находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; - вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных; - решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; - исследовать функции и строить их графики с помощью производной; - решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения на отрезке.
|
|
7. Предел числовой последовательности. |
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. |
||
8. Предел функции. |
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. |
||
9. Определение производной. |
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной.
|
||
10. Вычисление производных |
Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие и вычисление производных n-го порядка. |
||
11. Дифференцирование сложной функции. |
Дифференцирование обратной функции. |
||
12. Уравнение касательной к графику функции. |
Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции. |
||
13. Применение производной для исследования функций. |
Исследование функций на монотонность. Отыскание точек экстремума. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. |
||
14. Построение графиков функций. |
Построение графиков функций с помощью производной. |
||
15. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. |
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значения величин. |
||
Контрольные работы № 10, 11 «Определение производной», «Производная». |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Зачет №4. |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении заданий. |
|
Блок №10. Комбинаторика и вероятность. |
1. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. |
Правило умножения. Понятие факториала. Определение перестановки. |
Знать/понимать: - основные формулы комбинаторики; - комбинаторные принципы сложения и умножения. Уметь: - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; - вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле; - вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов. |
2. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. |
Определение сочетаний и размещений. Формулы для нахождения числа сочетаний и размещений. |
||
3. Случайные события и их вероятности. |
Случайные события и их вероятности. |
||
Блок 11. Некоторые сведения из планиметрии. |
1.Углы и отрезки, связанные с окружностью. |
Теорема об отрезках пересекающихся хорд, теорема о квадрате касательной. Примеры углов с вершинами внутри и вне круга, их свойства. Признаки вписанного и описанного четырехугольника. |
Знать/понимать: - представление о эллипсе, гиперболе, параболе, - формулы площадей треугольника. Уметь: - изображать эллипс, гиперболу, параболу, выполнять чертежи по условию задачи; - находить площади треугольников.
|
2.Решение треугольников |
Теорема о медиане, следствие. Теорема о биссектрисе, следствие. Формулы площади треугольника. Задача Эйлера. |
||
3.Теоремы Менелая и Чевы. |
Теоремы Менелая и Чевы. |
||
4.Эллипс, гипербола и парабола. |
Определение эллипса, гиперболы, параболы, каноническое уравнение эллипса, гиперболы, параболы. |
||
Повторение. |
Алгебра и начала анализ. |
Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Вычисление производных. Решение задач на применение производной. |
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала. |
Геометрия. |
Призма. Пирамида. Решение задач на многогранники. |
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур. |
|
Итоговая контрольная работа
|
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
11 класс |
|||
Блок 1. Многочлены. |
1. Многочлены от одной переменной. |
Арифметические операции над многочленами от одной переменной. Деление многочлена на многочлен с остатком. Разложение многочлена на множители. Теорема Безу. Схема Горнера. |
Знать/понимать: алгоритм действий с многочленами; способы разложения многочлена на множители; Уметь: - выполнять действия с многочленами; находить корни многочлена с одной переменной, раскладывать многочлены на множители.
|
2. Многочлены от нескольких переменных. |
Однородные многочлены n-ой степени. Однородные уравнения. Однородные системы уравнений. Симметрические многочлены.
|
||
3.Уравнения высших степеней. |
Уравнения высших степеней.
|
||
Контрольная работа №1 «Многочлены» |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Блок 2. Векторы в пространстве. |
1. Понятие вектора в пространстве. |
Понятие вектора. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. |
Знать/понимать: - определение вектора в пространстве, его длины; - правила сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, правило параллелепипеда; - определение компланарных векторов; - теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: - на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные и компланарные векторы; - находить сумму и разность векторов, выражать один из коллинеарных векторов через другой; - выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
2. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. |
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. |
||
3. Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
||
Зачет №1 |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении заданий. |
|
Блок 3. Метод координат в пространстве.
|
1. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. |
Координаты точки и координаты вектора. Прямоугольная система координат в пространства. Координаты вектора |
Знать/понимать: алгоритмы: разложения векторов по координатным векторам; сложения двух и более векторов; произведения вектора на число; разности двух векторов; признаки коллинеарности и компланарности векторов; формулы: координат середины отрезка; длины вектора; расстояния между двумя точками; формулу нахождения скалярного произведения векторов. Иметь представление: об угле между векторами, скалярном квадрате вектора; о каждом из видов движения. Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов; находить сумму и разность векторов, применять формулы: координат середины отрезка; длины вектора; расстояния между двумя точками для решения задач координатно-векторным способом; находить угол между прямой и плоскостью; уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.
|
2. Связь между координатами векторов и координатами точек. |
Связь между координатами векторов и координатами точек. |
||
3. Простейшие задачи в координатах. Формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками. |
Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам. Расстояние между двумя точками. |
||
4. Угол между векторами.
|
Угол между векторами. |
||
5. Скалярное произведение векторов. |
Определение скалярного произведения векторов. |
||
6. Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
||
7. Центральная симметрия. Осевая симметрия |
Определения центральной и осевой симметрий. |
||
8. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос |
Определение зеркальной симметрии, параллельного переноса. |
||
Контрольная работа № 2 «Координаты точки и координаты вектора» |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Блок 4. Степени и корни. Степенные функции.
|
1. Понятие корня n-й степени из действительного числа. |
Определение корня n-й степени из действительного числа. |
Знать/понимать: свойства корня n-ой степени; свойства функции ; определение степени с рациональным показателем; свойства степенных функций. Иметь представление о формуле для извлечения корня n-ой степени из комплексного числа. Уметь: находить значение корня натуральной степени; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; строить графики функции , выполнять преобразования графиков; решать уравнения и неравенства, используя свойства функции и ее графическое представление; находить значение степени с рациональным показателем; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих степени; строить графики степенных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и формуле свойства степенной функции; решать уравнения и неравенства, используя свойства степенных функции и их графическое представление.
|
2. Функции , их свойства и графики. |
Построение функций , их свойства. Решение иррациональных уравнений графическим методом. |
||
3. Свойства корня n-й степени. |
Преобразование выражений, содержащих радикалы. |
||
4. Преобразование иррациональных выражений. |
Преобразование выражений, содержащих радикалы. |
||
5. Понятие степени с любым рациональным показателем |
Упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня. |
||
6. Степенные функции, их свойства и графики. |
Обобщение и систематизация знания о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени. |
||
7. Извлечение корня из комплексного числа. |
Извлечение корней n-ой степени из комплексных чисел |
||
|
Контрольная работа № 3,4 «Степени и корни», «Степенные функции». |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
Блок 5. Цилиндр, конус, шар. |
1. Понятие цилиндра. |
Цилиндрическая поверхность, образующие, боковая поверхность, ось цилиндра, высота и радиус цилиндра. Осевое сечение. |
Знать/понимать: формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; элементы конуса; элементы усеченного конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; определение сферы и шара; свойства касательной к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы. Уметь: выполнять чертежи по условию задачи; строить осевое сечение цилиндра и находить его площадь; решать задачи на нахождения площади боковой и полной поверхности цилиндра. уметь выполнять построение конуса и усеченного конуса и их сечений; находить элементы конуса и усеченного конуса; решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса; определять взаимное расположение сфер и плоскости; составлять уравнение сферы по координатам точек; уметь решать типовые задачи на нахождение площади сферы. |
2. Площадь поверхности цилиндра. |
Развертка боковой поверхности, площадь боковой поверхности, формулы площади боковой поверхности и полной поверхности. |
||
3. Понятие конуса. |
Коническая поверхность, образующие конической поверхности, определение конуса, осевое сечение конуса. |
||
4. Площадь поверхности конуса. |
Формулы площади боковой поверхности и полной поверхности конуса. |
||
5. Усеченный конус. |
Усеченный конус. Формула площади боковой поверхности усеченного конуса. |
||
6. Сфера и шар. Уравнение сферы |
Определения сферы и шара. Уравнение сферы. |
||
7. Взаимное расположение сферы и плоскости |
Взаимное расположение сферы и плоскости |
||
8. Касательная плоскость к сфере |
Касательная плоскость к сфере, свойства. |
||
9. Площадь сферы
|
Формула площади сферы. |
||
Контрольная работа №5 «Цилиндр, конус, шар». |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Зачет №2
|
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении заданий. |
|
Блок 6. Показательная и логарифмическая функции |
1. Показательная функция, ее свойства и график. |
Формирование представлений о показательной функции, ее график и свойства. Овладение умением понимать и читать свойства и график показательной функции. |
Знать/понимать: определение показательной функции; свойства показательной функции; способы решения показательных уравнений и неравенств; определение логарифма; свойства логарифмической функции; способы решения логарифмических уравнений и неравенств; определение натурального логарифма; формулы производных показательной и логарифмической функций. Уметь: находить значение логарифмов; строить графики логарифмической и показательной функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и формуле свойства логарифмической и показательной функций; решать уравнения и неравенства, используя свойства показательных и логарифмических функции и их рафическое представление; решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства и их системы; проводить преобразования выражений, содержащих логарифмы; вычислять производные показательной и логарифмич. функций.
|
2. Показательные уравнения. |
Решение показательных уравнений. |
||
3. Показательные неравенства. |
Решение показательных неравенств. |
||
4. Понятие логарифма. |
Определение логарифма. Десятичный логарифм. |
||
5. Логарифмическая функция, ее свойства и график. |
Формирование представлений о логарифмической функции, ее график и свойства. Овладение умением понимать и читать свойства и график логарифмической функции. |
||
6. Свойства логарифмов. |
Свойства логарифмов. |
||
7. Логарифмические уравнения. |
Решение логарифмических уравнений. |
||
8. Логарифмические неравенства. |
Решение логарифмических неравенств. |
||
9. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. |
Число е. Функция y = ex, ее свойства, график, дифференцирование. Натуральный логарифм. Функция y = lnx, свойства, график, дифференцирование. |
||
Контрольная работа № 6,7 «Решение показательных (логарифмических) уравнений и неравенств» |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Блок 7. Первообразная и интеграл. |
1. Первообразная и неопределенный интеграл. |
Определение первообразной, формулы для отыскания первообразной. Правила отыскания первообразной. Определение неопределенного интеграла, таблица основных неопределенных интегралов. Правила интегрирования. |
Знать/понимать: определение первообразной; правила отыскания первообразных; формулы первообразных элементарных функций; определение криволинейной трапеции. Уметь: вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных; вычислять площадь криволинейной трапеции.
|
2. Определенный интеграл. |
Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. |
||
Контрольная работа № 8 «Первообразная и интеграл». |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Блок 8. Объемы тел. |
1. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. |
Понятие объема многогранника и тела вращения, свойства объемов. |
Знать: формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой и наклонной призм, цилиндра, конуса, шара; знать метод вычисления объема через определенный интеграл; формулу площади сферы. Иметь представление шаровом сегменте, шаровом секторе, слое.
Уметь: решать задачи на нахождение объемов; решать задачи на вычисление площади сферы.
|
2. Объем прямоугольного параллелепипеда. |
Объем прямоугольного параллелепипеда, следствия |
||
3. Объем прямой призмы. |
Объем прямой призмы. |
||
4. Объем цилиндра. |
Объем цилиндра. |
||
5. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. |
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. |
||
6. Объем наклонной призмы. |
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. |
||
7. Объем пирамиды. |
Объем пирамиды, объем усеченной пирамиды. |
||
8. Объем конуса. |
Объем конуса, объем усеченного конуса. |
||
9. Объем шара. |
Объем шара. |
||
10. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. |
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. |
||
11. Объем сферы. |
Объем сферы. |
||
Контрольная работа № 9 «Объемы тел». |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Зачет №3. |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении заданий. |
|
Блок 9. Элементы теории вероятностей и математической статистики. |
1. Вероятность и геометрия. |
Классическое определение вероятности. |
Знать/понимать: правило геометрических вероятностей; вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения; понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот; способы представления информации; график, какой функции называется гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях; закон больших чисел. Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи с использование известных формул; использовать знания в практической деятельности для анализа числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков; для анализа информации статистического характера.
|
2. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. |
Схема Бернулли, теорема Бернулли. |
||
3. Статистические методы обработки информации. |
Способы представления информации. |
||
4. Гауссова кривая. Закон больших чисел. |
Кривая нормального распределения, алгоритм использования. Закон больших чисел. |
||
Блок 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. |
1. Равносильность уравнений. |
Определение равносильных уравнений. Теорема о равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие. Проверка корня, потеря корня. |
Знать/понимать: определение равносильности уравнений и неравенств; способы решения уравнений и систем уравнений; понятия системы и совокупности неравенств. Уметь: решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений и свойств функций; доказывать несложные неравенства; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. |
2. Общие методы решения уравнений. |
Методы решения уравнений: замена, разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический |
||
3. Равносильность неравенств. |
Определение равносильных неравенств. Теоремы о равносильности неравенств. Системы и совокупность неравенств. |
||
4. Уравнения и неравенства с модулями. |
Способы решения уравнений и неравенств с модулем. |
||
5. Уравнения и неравенства со знаком радикала. |
Понятия иррационального уравнения и иррационального неравенства, способы решения. |
||
6. Уравнения и неравенства с двумя переменными.Доказательство неравенств. |
Примеры решения уравнений и неравенств с двумя переменными. |
||
7. Доказательство неравенств. |
Методы доказательства неравенств: с помощью определения, синтетический метод, метод от противного, метод математической индукции, функционально-графические методы. |
||
8. Системы уравнений. |
Методы решения систем уравнений. Решения текстовых задач, используя системы уравнений. |
||
9. Задачи с параметрами |
Решение уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений, в зависимости от значения параметра. |
||
Контрольная работа № 10, 11 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Повторение |
Алгебра и начала анализ. |
Преобразование тригонометрических выражений; решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем; преобразование логарифмических выражений; решение логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем; производная и её приложения; решение текстовых задач; решение задач по материалам ЕГЭ. |
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала. |
Геометрия. |
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар; решение задач на вычисление объёмов; решение задач на нахождение углов между прямыми; решение задач на нахождение углов между прямой и плоскостью; решение задач на нахождение углов между плоскостями; решение задач на нахождение расстояний между прямой и плоскостью; решение задач по материалам ЕГЭ. |
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур.
|
|
Итоговая контрольная работа
|
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
Литература для учителя:
1. Александрова Л.А., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений [Текст] / Л.А.Александрова − М.: Мнемозина, 2008. – 127 с.
2. Александрова Л.А., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений [Текст] / Л.А.Александрова − М.: Мнемозина, 2009. – 100 с.
3. Алтынов, П. И., Алгебра и начала анализа. Тесты. 10—11 классы: Учебно-метод. Пособие [Текст] / П. И. Алтынов, П. И. − М.: Дрофа, 1997. – 96 с.
4. Глизбург, В. И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 кл общеобразовательных учреждений (профильный уровень) [Текст] / В. И. Глизбург − М.: Мнемозина, 2010. – 62 с.
5. Глизбург, В. И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 кл общеобразовательных учреждений (профильный уровень) [Текст] / В. И. Глизбург − М.: Мнемозина, 2010. – 32 с.
6. Ершова, А.П., Голобородько, В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) [Текст] / А.П. Ершова, В.В. Голобородько - М.: Илекса, 2003. – 160 с.
7. Зив, Б.Г. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. [Текст] / Зив Б.Г., Гольдич В.А. – М.: 2008. – 216 с.
8. Зив, Б.Г. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов [Текст] / Б.Г. Зив и др - М.: Просвещение, 1991.- 271 c.
9. Лукин, Р.Д., Лукина, Т.К. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Книга для учителя [Текст] / Лукин Р. Д., Лукина Т. К. - М.: Просвещение, 1989. – 96 с.
10. Мордкович , А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Методическое пособие для учителя (профильный уровень) [Текст] / Мордкович А.Г., Семенов П.В. − М.: Мнемозина, 2010. – 240 с.
11. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Методическое пособие для учителя. (профильный уровень) [Текст] / Мордкович А.Г., Семенов П.В. − М.: Мнемозина, 2010. – 191 с.
12. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл. : Контрольные работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие [Текст] / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская - М.:Мнемозина, 2009. –62 с.
13. Мордкович, А. Г. Беседы с учителями математики: Учеб.-метод. пособие [Текст]/ А. Г. Мордкович – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век», 2005 – 336 с.
14. Рабинович, Е.М. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. [Текст] / Е.М. Рабинович - М.: Илекса, 2001- 80 с.
15. Саакян, С.М., Бутусов, В.Ф. Изучение геометрии в 10 – 11 кл. : методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя [Текст] / С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов - М.: Просвещение, 2004. – 248 с.
17. Шепелева, Ю. В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс [Текст] / Ю. В. Шепелева – М.:Просвещение, 2012. – 111 с.
Литература для учащегося:
2. Атанасян Л. С., Геометрия, 10 – 11 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений [Текст] /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2012. - 255 с.
7. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Часть 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) [Текст] / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2012. – 424 с.
8. Мордкович, А.Г., Алгебра и начала анализа, 10 класс. Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) [Текст] / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич и др. – М.: Мнемозина, 2012. – 343 с.
9. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) [Текст] / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2012. – 287 с.
10. Мордкович, А.Г., Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) [Текст] / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич и др. – М.: Мнемозина, 2012. – 264 с.
Приложение 1.
Календарно-тематическое планирование
по математике в 10 классе (профильный уровень)
Содержание учебного материала |
Количество часов |
дата |
Повторение материала 7 – 9 классов |
3 |
|
Блок 1. Действительные числа |
12 |
|
1.1 Натуральные и целые числа. |
3 |
|
1.2 Рациональные числа. |
1 |
|
1.3 Иррациональные числа. |
1 |
|
1.4 Множество действительных чисел. |
2 |
|
1.5 Модуль действительного числа. |
2 |
|
Вводная котрольная работа |
1 |
|
1.6 Метод математической индукции. |
2 |
|
Блок 2. Введение. Параллельность прямых, прямой и плоскости. |
12 |
|
2.1 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. |
1 |
|
2.2 Некоторые следствия из аксиом. |
1 |
|
Решение задач по теме: «Аксиомы стереометрии» |
1 |
|
2.3 Параллельность прямых в пространстве. |
1 |
|
2.4 Параллельность прямой и плоскости. |
1 |
|
Решение задач по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости». |
2 |
|
2.5 Скрещивающиеся прямые. |
1 |
|
2.6 Угол между прямыми. |
1 |
|
Решение задач по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости». |
2 |
|
Контрольная работа №1 по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости». |
1 |
|
Блок 3. Числовые функции. |
10 |
|
3.1 Определение числовой функции и способы ее задания. |
3 |
|
3.2 Свойства функций. |
3 |
|
3.3 Периодические функции. |
1 |
|
3.4 Обратные функции. |
2 |
|
Контрольная работа № 2 по теме: «Числовые функции». |
1 |
|
Блок 4. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. |
7 |
|
4.1 Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. |
2 |
|
4.2 Тетраэдр. Параллелепипед. |
2 |
|
4.3 Задачи на построение сечений. |
2 |
|
Контрольная работа №3 по теме: «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед». |
1 |
|
Блок 5. Тригонометрические функции. |
24
|
|
5.1 Числовая окружность. |
2 |
|
5.2 Числовая окружность на координатной плоскости. |
2 |
|
5.3 Синус и косинус. Тангенс и котангенс. |
3 |
|
5.4 Тригонометрические функции числового аргумента. |
2 |
|
5.5 Тригонометрические функции углового аргумента. |
1 |
|
5.6 Функции , их свойства и графики. |
3 |
|
Контрольная работа № 4 по теме: «Тригонометрические функции». |
1 |
|
5.7 Построение графика функции . |
2 |
|
5.8 Построение графика функции . |
2 |
|
5.9 График гармонического колебания. |
1 |
|
5.10 Функции , их свойства и графики. |
2 |
|
5.11 Обратные тригонометрические функции. |
3 |
|
Блок 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей. |
17 |
|
6.1 Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. |
1 |
|
6.2 Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. |
2 |
|
Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». |
2 |
|
6.3 Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. |
2 |
|
6.4 Угол между прямой и плоскостью. |
1 |
|
Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». |
3 |
|
6.5 Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. |
2 |
|
6.6 Прямоугольный параллелепипед. |
2 |
|
Контрольная работа №5 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». |
1 |
|
Зачет №1 |
1 |
|
Блок 7. Тригонометрические уравнения и неравенства. |
31
|
|
7.1 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
|
4 |
|
7.2 Методы решения тригонометрических уравнений. |
4 |
|
Контрольная работа № 6 по теме: «Простейшие тригонометрические уравнения». |
1 |
|
7.3 Синус и косинус суммы и разности аргументов. |
3 |
|
7.4 Тангенс суммы и разности аргументов. |
2 |
|
7.5 Формулы приведения. |
2 |
|
7.6 Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. |
3 |
|
7.7 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. |
3 |
|
7.8 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. |
2 |
|
7.9 Преобразование выражения к виду . |
1 |
|
7.10 Методы решения тригонометрических уравнений. |
4 |
|
Контрольная работа № 7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства». |
1 |
|
Зачет № 2 |
1 |
|
Блок 8. Многогранники. |
14 |
|
8.1 Понятие многогранника. Призма. |
3 |
|
8.2 Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. |
4 |
|
8.3 Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. |
5 |
|
Контрольная работа № 8 по теме: «Многогранники». |
1 |
|
Зачет №3 |
1 |
|
Блок 9. Комплексные числа. Производная. |
38
|
|
Комплексные числа. |
9 |
|
9.1 Комплексные числа и арифметические операции над ними. |
2 |
|
9.2 Комплексные числа и координатная плоскость. |
1 |
|
9.3 Тригонометрическая форма записи комплексного числа. |
2 |
|
9.4 Комплексные числа и квадратные уравнения. |
1 |
|
9.5 Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. |
2 |
|
Контрольная работа № 9 по теме: «Комплексные числа». |
1 |
|
Производная. |
29 |
|
9.6 Числовые последовательности.
|
2 |
|
9.7 Предел числовой последовательности.
|
2 |
|
9.8 Предел функции. |
2 |
|
9.9 Определение производной.
|
2 |
|
9.10 Вычисление производных. |
3 |
|
9.11 Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. |
2 |
|
9.12 Уравнение касательной к графику функции. |
3 |
|
Контрольная работа № 10 по теме: «Определение производной». |
1 |
|
Зачет №4 |
1 |
|
9.13 Применение производной для исследования функций. |
3 |
|
9.14 Построение графиков функций. |
2 |
|
9.15 Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. |
4 |
|
Контрольная работа № 11 по теме: «Производная». |
2 |
|
Блок 10. Комбинаторика и вероятность. |
7 |
|
10.1 Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. |
2 |
|
10.2 Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. |
2 |
|
10.3 Случайные события и их вероятности. |
3 |
|
Блок 11. Некоторые сведения из планиметрии. |
12 |
|
11.1 Углы и отрезки, связанные с окружностью. |
4 |
|
11.2 Решение треугольников. |
4 |
|
11.3 Теоремы Менелая и Чевы |
2 |
|
11.4 Эллипс, гипербола и парабола |
2 |
|
Повторение |
17 |
|
Числовые функции. |
1 |
|
Тригонометрические функции. |
1 |
|
Тригонометрические уравнения. |
3 |
|
Преобразование тригонометрических выражений. |
2 |
|
Производная. |
2 |
|
Параллельность прямых и плоскостей. |
1 |
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей. |
1 |
|
Многогранники. |
2 |
|
Итоговая контрольная работа. |
2 |
|
Решение задач по материалам ЕГЭ |
2 |
|
Календарно-тематическое планирование
по математике в 11 классе (профильный уровень)
Содержание учебного материала |
Количество часов |
дата |
Повторение материала 10 класса |
2 |
|
Блок 1. Многочлены. |
10
|
|
1.1 Многочлены от одной переменной. |
3 |
|
1.2 Многочлены от нескольких переменных. |
3 |
|
1.3 Уравнения высших степеней. |
3 |
|
Контрольная работа №1 «Многочлены» |
1 |
|
Блок 2. Векторы в пространстве.
|
6 |
|
2.1 Понятие вектора. Равенство векторов. |
1 |
|
2.2 Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. |
2 |
|
2.3 Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
2 |
|
Зачет №1. |
1 |
|
Блок 3. Метод координат в пространстве.
|
15 |
|
3.1 Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. |
1 |
|
3.2 Связь между координатами векторов и координатами точек. |
1 |
|
3.3 Простейшие задачи в координатах. Формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками. |
3 |
|
3.4 Угол между векторами. |
1 |
|
3.5 Скалярное произведение векторов. |
1 |
|
3.6 Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
2 |
|
Повторение теории и решение задач. |
2 |
|
3.7 Центральная симметрия. Осевая симметрия |
1 |
|
3.8 Зеркальная симметрия. Параллельный перенос |
1 |
|
Решение задач по теме: «Движения» |
1 |
|
Контрольная работа № 2 «Координаты точки и координаты вектора» |
1 |
|
Блок 4. Степени и корни. Степенные функции. |
24 |
|
4.1 Понятие корня n-й степени из действительного числа. |
2 |
|
4.2 Функции , их свойства и графики. |
3 |
|
4.3 Свойства корня n-й степени. |
3 |
|
4.4 Преобразование иррациональных выражений. |
4 |
|
Контрольная работа № 3 «Степени и корни». |
1 |
|
4.5 Понятие степени с любым рациональным показателем |
4 |
|
4.6 Степенные функции, их свойства и графики. |
4 |
|
4.7 Извлечение корня из комплексного числа. |
2 |
|
Контрольная работа №4 «Степенные функции». |
1 |
|
Блок 5. Цилиндр, конус и шар. |
16 |
|
5.1 Понятие цилиндра. |
1 |
|
5.2 Площадь поверхности цилиндра. |
2 |
|
5.3 Понятие конуса. |
1 |
|
5.4 Площадь поверхности конуса. |
1 |
|
5.5 Усеченный конус. |
2 |
|
5.6 Сфера и шар. Уравнение сферы |
1 |
|
5.7 Взаимное расположение сферы и плоскости |
1 |
|
5.8 Касательная плоскость к сфере |
1 |
|
5.9 Площадь сферы |
1 |
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. |
3 |
|
Контрольная работа №5 «Цилиндр, конус, шар». |
1 |
|
Зачет №2 |
1 |
|
Блок 6. Показательная и логарифмическая функции. |
31
|
|
6.1 Показательная функция, ее свойства и график. |
3 |
|
6.2 Показательные уравнения. |
4 |
|
6.3 Показательные неравенства. |
2 |
|
6.4 Понятие логарифма. |
2 |
|
6.5 Логарифмическая функция, ее свойства и график. |
3 |
|
Контрольная работа № 6 «Решение показательных уравнений и неравенств». |
1 |
|
6.6 Свойства логарифмов. |
4 |
|
6.7 Логарифмические уравнения. |
5 |
|
6.8 Логарифмические неравенства. |
3 |
|
6.9 Дифференцирование показательной и логарифмической функций. |
3 |
|
Контрольная работа № 7 «Решение логарифмических уравнений и неравенств» |
1 |
|
Блок 7. Первообразная и интеграл. |
9 |
|
7.1 Первообразная и неопределенный интеграл. |
3 |
|
7.2 Определенный интеграл |
5 |
|
Контрольная работа № 8 «Первообразная и интеграл». |
1 |
|
Блок 8. Объемы тел. |
17 |
|
8.1 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. |
1 |
|
8.2 Объем прямоугольного параллелепипеда. |
2 |
|
8.3 Объем прямой призмы. |
1 |
|
8.4 Объем цилиндра. |
1 |
|
8.5 Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. |
1 |
|
8.6 Объем наклонной призмы. |
2 |
|
8.7 Объем пирамиды. |
1 |
|
8.8 Объем конуса. |
1 |
|
8.9 Объем шара. |
1 |
|
8.10 Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. |
2 |
|
8.11 Объем сферы. |
1 |
|
Решение задач по теме: « Объемы тел». |
1 |
|
Контрольная работа № 9 «Объемы тел». |
1 |
|
Зачет №3. |
1 |
|
Блок 9. Элементы теории вероятностей и математической статистики. |
9
|
|
9.1 Вероятность и геометрия. |
2 |
|
9.2 Независимые повторения испытаний с двумя исходами |
3 |
|
9.3 Статистические методы обработки информации |
2 |
|
9.4 Гауссова кривая. Закон больших чисел. |
2 |
|
Блок 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. |
33 |
|
10.1 Равносильность уравнений. |
4 |
|
10.2 Общие методы решения уравнений. |
3 |
|
10.3 Равносильность неравенств. |
3 |
|
10.4 Уравнения и неравенства с модулями. |
4 |
|
Контрольная работа № 10 «Уравнения и неравенства». |
1 |
|
10.5 Уравнения и неравенства со знаком радикала. |
3 |
|
10.6 Уравнения и неравенства с двумя переменными. |
2 |
|
10.7 Доказательство неравенств. |
3 |
|
10.8 Системы уравнений. |
4 |
|
Контрольная работа № 11 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». |
1 |
|
10.9 Задачи с параметрами. |
5 |
|
Повторение |
32 |
|
Преобразование тригонометрических выражений. |
1 |
|
Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. |
3 |
|
Преобразование логарифмических выражений. |
1 |
|
Решение логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем. |
4 |
|
Производная и её приложения |
4 |
|
Решение текстовых задач |
3 |
|
Решение задач на нахождение углов между прямыми. |
1 |
|
Решение задач на нахождение углов между прямой и плоскостью. |
1 |
|
Решение задач на нахождение углов между плоскостями. |
1 |
|
Решение задач на нахождение расстояний между прямыми. |
1 |
|
Решение задач на нахождение расстояний между прямой и плоскостью. |
1 |
|
Решение задач на нахождение расстояний между плоскостями |
1 |
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар |
2 |
|
Решение задач на вычисление объёмов |
2 |
|
Итоговая контрольная работа |
2 |
|
Решение задач по материалам ЕГЭ |
4 |
|
Итого |
204 |
|
Приложение 2
Вводная контрольная работа
10 класс
Вариант 1.
1. Найдите значение выражения если x = -0,8; y = 0,2.
2. Травяной чай содержит зверобой и душицу в отношении 4 : 3. Какой примерно процент в этом сборе составляет зверобой?
1) 57% 2) 0,57% 3) 75% 4) 43%
3. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует число Укажите эту точку.
1) A 2) B 3) C 4) D
4. Найдите корни уравнения x2 – 2x – 15 = 0.
5. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45. Найдите площадь трапеции.
6. Упростите выражение (6 + а)2 – а(а3) и найдите его значение при a = .
7. Василий измерял в течение недели время, которое он тратил на дорогу до школы, а результат записывал в таблицу. Сколько минут в среднем занимает у Василия дорога до школы?
8. Точка О – центр окружности, . Найдите величину угла АСВ.
9. Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
10. Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберите ту, для которой выполняется условие
1) = 0,5n; 2) = 7n - 140; 3) = 98 - 5n; 4) = 361 - 18n
11. В барабане шары для лотереи от 1 до 36. Какова вероятность того, что выпадет шар с номером, кратным 5?
Вариант 2.
1. Найдите значение выражения если x = -0,6; y = - 0,4.
2. Травяной чай содержит зверобой и мяту в отношении 7 : 2. Какой примерно процент в этом сборе составляет зверобой?
1) 77% 2) 0,78% 3) 78% 4) 22%
3. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует число Укажите эту точку.
1) A 2) B 3) C 4) D
4. Найдите корни уравнения x2 – 5x – 14 = 0.
5. Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 2 и 7.
6. Упростите выражение (y + 7)2 – y(y) и найдите его значение при y = .
7. Василий измерял в течение недели время, которое он тратил на дорогу до школы, а результат записывал в таблицу. Сколько минут в среднем занимает у Василия дорога до школы?
8. Точка О – центр окружности, .
Найдите величину угла АСВ.
9. Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
10. Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберите ту, для которой выполняется условие
= - 0,5n; 2) = 4n - 120; 3) = 145 - 5n; 4) = 361 -12n.
10. В барабане шары для лотереи от 1 до 49. Какова вероятность того, что выпадет шар с номером, кратным 6?
Ответы к вводной контрольной работе по математике
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
1 |
0,16 |
-0,24 |
2 |
1 |
3 |
3 |
3 |
2 |
4 |
-3 и 5 |
-2 и 7 |
5 |
10 |
9 |
6 |
35 |
48 |
7 |
40 |
32 |
8 |
64 |
42 |
9 |
-8 |
-5 |
10 |
3 |
4 |
11 |
7/36 |
8 /49 |
В нашем каталоге доступно 74 623 рабочих листа
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 6 месяцев
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 805 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сидоркина Раисья Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.