Рабочая программа по алгебре 7кл. 4ч./нед.

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа №20

«Утверждаю» Директор МБОУ ООШ № 20 Приказ от ____________ № _____ ________________ Роменская Е.Г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Алгебра»

7 класс, основное общее образование

Количество часов __136__

Срок реализации: 1 год (2018-2019 учебный год)

Учитель Костина Ольга Алексеевна

Программа разработана  на основе: Примерной программы основного общего образования по математике (базовый уровень) и авторской программе Математика: программы: 5–11 классы. ФГОС А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. :Вентана-Граф, 2015.

г. Каменск-Шахтинский

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

1.           Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. № 273-ФЗ;

2.           Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного стандарта основного общего образования» (в ред. Приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644);

3.           Федеральный закон от 01.12.2007г. № 309 «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения понятия и структуры государственного образовательного стандарта»;

4.           Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования. Приказ Минобрнауки Российской Федерации от 31.03.2014г.    № 253 (с изменениями и дополнениями);

5.           Приказ Минобрнауки России от 28.05.2014 № 594 «Об утверждении Порядка разработки примерных основных образовательных программ, проведения их экспертизы и ведения реестра примерных основных образовательных программ»;

6.           Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения основной общеобразовательной школы № 20 города Каменска-Шахтинского;

7.           Календарный учебный график МБОУ ООШ № 20 на 2018-2019 учебный год;

8.           Авторская  программа «Математика: программы: 5–11 классы. ФГОС А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. :Вентана-Граф, 2015».

9.           УМК:

1)                Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

2)                Алгебра: 7класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

3)                Алгебра: 7 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в  определенных умственных навыках. Роль математической подготовки  в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующем деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения  является  обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников  независимо от специальности, которую они изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка.

Курс алгебры 7–9 классов является базовым для математического образования и развития школьников.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7–9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует  во всех сферах человеческой деятельности.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего, формирование абстрактного мышления.  В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать свою деятельность, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решения текстовых задач, денежных и процентных расчетов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание курса алгебры в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра» и «Функции».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения уравнений и их систем, текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится раз­витию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса алгебры

Изучение алгебры по данной программе  способствует формированию у учащихся  личностных,  метапредметных,  предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)                воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)                ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)                осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)                умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)                критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)                умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)                умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)                умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)                умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)                развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6)                первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)                умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)                умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)                умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)           умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;

11)           понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)                осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)                представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)                развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)                владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)                систематические знания о функциях и их свойствах;

6)                практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

•             выполнять вычисления с действительными  числами;

•             решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

•             решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

•             использовать алгебраический  «язык» для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

•             проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

•             выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•             выполнять операции над множествами;

•             исследовать функции и строить их графики;

•             читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде;

•             решать простейшие комбинаторные задачи.

Место предмета алгебра в учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 140 часов для обязательного изучения алгебры на ступени основного общего образования в 7 классе из расчета 4 учебных часа в неделю.

Рабочая программа курса алгебры 7 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике (базовый уровень) и авторской программы Математика: программы : 5–11 классы. ФГОС А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. :Вентана-Граф, 2015. Программа рассчитана на 140 часов (4 часа в неделю).

Рабочая программа составлена на 136 часов (4 часа совпали с праздничными днями).

Планируемые результаты обучения алгебре

Алгебраические выражения

По окончании изучения курса учащийся научится:

•             оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

•             выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;

•             выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

•             выполнять разложение многочленов на множители.

Учащийся получит возможность:

•             выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

•             применять тождественные преобразования для решения задач.

Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

•             решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

•             понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•             применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

•             овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

•             применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

По окончании изучения курса учащийся научится:

•             понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

•             строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

•             понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Учащийся получит возможность:

•             проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

•             использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.

Универсальные учебные действия, формируемые в курсе алгебры 7 класса

Личностные УУД:

1.                 Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2.                 Первичная сформированность коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками;

3.                 Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры;

4.                 Первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;

5.                 Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6.                 Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

7.                 Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8.                 Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических задач, решений, рассуж­дений;

9.                 Формирование аккуратности и терпеливости.

Познавательные УУД:

1.                 Использование знаково-символьных средств;

2.                 Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков;

3.                 Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий;

4.                 Моделирование;

5.                 Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

6.                 Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности;

7.                 Построение логической цепи рассуждений;

8.                 Поиск и выделение необходимой информации;

9.                 Синтез – составление целого из частей;

10.            Структурирование знаний;

11.            Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности;

12.            Формулирование проблемы;

13.            Самостоятельный поиск решения;

14.            Выбор оснований для сравнения;

15.            Выдвижение гипотез и их обоснование;

16.            Анализ объектов с целью выделения признаков;

17.            Установление причинно-следственных связей;

18.            Личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

19.            Рефлексия способов действия.

Регулятивные УУД:

1.                 Прогнозирование результата;

2.                 Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей;

3.                 Работа по алгоритму;

4.                 Целеполагание, как постановка учебной задачи;

5.                 Планирование, определение последовательности действий;

6.                 Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить;

7.                 Осознание качества и уровня усвоения;

8.                 Коррекция;

9.                 Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий;

10.            Планирование учебного сотрудничества;

11.            Постановка цели;

12.            Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

Коммуникативные УУД:

1.                 Осуществление взаимного контроля;

2.                 Управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий;

3.                 Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

4.                 Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;

5.                 Инициативное сотрудничество в группе;

6.                 Планирование учебного сотрудничества.

Система оценки планируемых результатов

Для оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено использование:

-             вопросов и заданий для самостоятельной подготовки;

-             заданий для подготовки к итоговой аттестации;

-             тестовых задания для самоконтроля;

Виды контроля и результатов обучения

1.                 Текущий контроль

2.                 Тематический контроль

3.                 Итоговый контроль

Методы и формы организации контроля

1.                 Устный опрос.

2.                 Монологическая форма устного ответа.

3.                 Письменный опрос:

a.                 Математический диктант;

b.                Самостоятельная работа;

c.                 Контрольная работа.

Особенности контроля и оценки по математике

Текущий контроль осуществляется как в письменной, так и в устной форме при выполнении заданий в тетради.

Письменные работы можно проводить в виде тестовых или самостоятельных работ на бумаге Время работы в зависимости от сложности работы 5-10 или 15-20 минут урока. При этом возможно введение оценки «за общее впечатление от письменной работы» (аккуратность, эстетика, чистота, и т.д.). Эта отметка дополнительная и в журнал выносится по желанию ребенка.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ практического типа. В этих работах с начала отдельно оценивается выполнение каждого задания, а затем вводится итоговая отметка. При этом итоговая отметка является не средним баллом, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Оценка ответов учащихся

Оценка – это определение степени усвоения учащимися знаний, умений, навыков в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта.

1. Устный ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

‒                   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

‒                   изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную терминологию и символику;

‒                   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

‒                   показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

‒                   продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

‒                   отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

‒                   возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

2. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

‒                   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

‒                   допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

‒                   допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., легко исправленных по замечанию учителя.

3. Отметка «3» ставится в следующих случаях:

‒                   неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

‒                   имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

‒                   учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

‒                   при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Оценка контрольных и самостоятельных письменных работ

Оценка "5" ставится, если ученик:

‒                   выполнил работу без ошибок и недочетов в требуемом на «отлично» объеме;

‒                   допустил не более одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

‒                   не более одной негрубой ошибки и одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

‒                   или не более трех недочетов в требуемом на «отлично» объеме.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

‒                   не более двух грубых ошибок в требуемом на «отлично» объеме;

‒                   или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

‒                   или не более двух-трех негрубых ошибок;

‒                   или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

‒                   или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Критерии выставления оценок за проверочные тесты

‒                   Время выполнения работы: на усмотрение учителя.

‒                   Оценка «5» - 100 – 90% правильных ответов,

‒                   «4» - 70-90%,

‒                   «3» - 50-70%,

‒                   «2» - менее 50% правильных ответов.

ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

Грубыми считаются ошибки:

·                   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·                   незнание наименований единиц измерения;

·                   неумение выделить в ответе главное;

·                   неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·                   неумение делать выводы и обобщения;

·                   неумение читать и строить графики;

·                   потеря корня или сохранение постороннего корня;

·                   отбрасывание без объяснений одного из них;

·                   равнозначные им ошибки;

·                   вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·                   логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

·                   неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·                   неточность графика;

·                   нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·                   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·                   неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

·                   нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·                   небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контрольно-измерительные материалы

Вводная контрольная работа

Вариант 1

1.    Найдите значение выражения:                                                                    1) ;        2).

2.     В 6А классе 36 учеников. Количество учеников 6Б класса составляет количества учеников 6А класса и 80% количества учеников 6В класса. Сколько человек учится в 6Б классе и сколько – в 6В классе?

3.    Отметьте на координатной плоскости точкии  Проведите прямую . Через точку проведите прямую а, параллельную прямой , и прямую b, перпендикулярную прямой .

4.       В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили ещё 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике вначале?

5.    Решите уравнение:.

Вариант 2

1.    Найдите значение выражения:                                                                    1) ;      2).

2.       В саду растёт 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет 32% количества яблонь и количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и сколько вишен растёт в саду?

3.    Отметьте на координатной плоскости точкии  Проведите прямую .Через точку  проведите прямую с, параллельную прямой , и прямую d, перпендикулярную прямой .

4.       В первом вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго – 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?

5.    Решите уравнение:.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1.    Упростите выражение .

2.       Разложите на множители:                                                                                     1) ;     2) .

3.    График функции  пересекает оси координат в точках  и . Найдите значения k и b.

4.    Решите систему уравнений

5.       Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 22 больше произведения первого и второго.

6.    Решите уравнение .

Вариант 2

1.    Упростите выражение .

2.       Разложите на множители:                                                                                     1) ;   2) .

3.    График функции  пересекает оси координат в точках  и . Найдите значения k и b.

4.    Решите систему уравнений

5.       Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 17 меньше произведения второго и четвертого.

6.    Решите уравнение .

Содержание курса алгебры 7 класса

Алгебраические выражения

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как мо­дель реальной ситуации.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее свойства и графики.

Тематическое планирование учебного материала

в 7 классе (4 часа в неделю)

№ п/п	Название главы	Количество часов
		Рабочая программа			Авторская программа
		Теория	Контрольные работы	Всего
1	Линейное уравнение с одной переменной	16	2	18	17
2	Целые выражения	64	4	68	68
3	Функции	17	1	18	18
4	Системы линейных уравнений с двумя переменными	24	1	25	25
5	Повторение и систематизация учебного материала	6	1	7	12
Всего:		127	9	136	140

Календарно-тематическое планирование

учебного материала по алгебре

в 7 классе

при 4 уроках в неделю

№ урока	Дата	№ параграфа	Тема урока	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Глава 1 Линейное уравнение с одной переменной (18ч)
1	01.09	1	Введение в алгебру	Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение  с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения. Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач
2	04.09		Введение в алгебру
3	05.09		Введение в алгебру
4	06.09		Вводная контрольная работа
5	08.09	2	Линейное уравнение с одной переменной
6	11.09		Линейное уравнение с одной переменной
7	12.09		Линейное уравнение с одной переменной
8	13.09		Линейное уравнение с одной переменной
9	15.09		Линейное уравнение с одной переменной
10	18.09		Линейное уравнение с одной переменной
11	19.09	3	Решение задач с помощью уравнений
12	20.09		Решение задач с помощью уравнений
13	22.09		Решение задач с помощью уравнений
14	25.09		Решение задач с помощью уравнений
15	26.09		Решение задач с помощью уравнений
16	27.09		Решение задач с помощью уравнений
17	29.09		Повторение и систематизация учебного материала
18	02.10		Контрольная работа № 1 по теме: «Линейное уравнение с одной переменной»
Глава 2 Целые выражения (68ч)
19	03.10	4	Тождественно равные выражения. Тождества	Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства  утверждений, решения текстовых задач
20	04.10		Тождественно равные выражения. Тождества
21	06.10	5	Степень с натуральным показателем
22	09.10		Степень с натуральным показателем
23	10.10		Степень с натуральным показателем
24	11.10	6	Свойства степени с натуральным показателем
25	13.10		Свойства степени с натуральным показателем
26	16.10		Свойства степени с натуральным показателем
27	17.10		Свойства степени с натуральным показателем
28	18.10	7	Одночлены
29	20.10		Одночлены
30	23.10		Одночлены
31	24.10		Одночлены
32	25.10	8	Многочлены
33	27.10		Многочлены
34	06.11	9	Сложение и вычитание многочленов
35	07.11		Сложение и вычитание многочленов
36	08.11		Сложение и вычитание многочленов
37	10.11		Сложение и вычитание многочленов
38	13.11		Сложение и вычитание многочленов
39	14.11		Контрольная работа № 2 «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов»
40	15.11	10	Умножение одночлена на многочлен	Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства  утверждений, решения текстовых задач
41	17.11		Умножение одночлена на многочлен
42	20.11		Умножение одночлена на многочлен
43	21.11		Умножение одночлена на многочлен
44	22.11		Умножение одночлена на многочлен
45	24.11	11	Умножение многочлена на многочлен
46	27.11		Умножение многочлена на многочлен
47	28.11		Умножение многочлена на многочлен
48	29.11		Умножение многочлена на многочлен
49	01.12		Умножение многочлена на многочлен
50	04.12	12	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки
51	05.12		Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки
52	06.12		Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки
53	08.12		Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки
54	11.12	13	Разложение многочленов на множители. Метод группировки
55	12.12		Разложение многочленов на множители. Метод группировки
56	13.12		Разложение многочленов на множители. Метод группировки
57	15.12		Разложение многочленов на множители. Метод группировки
58	18.12		Контрольная работа № 3 «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители»
59	19.12	14	Произведение разности и суммы двух выражений	Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства  утверждений, решения текстовых задач
60	20.12		Произведение разности и суммы двух выражений
61	22.12		Произведение разности и суммы двух выражений
62	25.12		Произведение разности и суммы двух выражений
63	26.12	15	Разность квадратов двух выражений
64	27.12		Разность квадратов двух выражений
65	12.01		Разность квадратов двух выражений
66	15.01	16	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
67	16.01		Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
68	17.01		Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
69	19.01		Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
70	22.01		Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
71	23.01	17	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
72	24.01		Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
73	26.01		Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
74	29.01		Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
75	30.01		Контрольная работа № 4 «Формулы сокращённого умножения»
76	31.01	18	Сумма и разность кубов двух выражений	Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства  утверждений, решения текстовых задач
77	02.02		Сумма и разность кубов двух выражений
78	05.02		Сумма и разность кубов двух выражений
79	06.02	19	Применение различных способов разложения многочлена на множители
80	07.02		Применение различных способов разложения многочлена на множители
81	09.02		Применение различных способов разложения многочлена на множители
82	12.02		Применение различных способов разложения многочлена на множители
83	13.02		Применение различных способов разложения многочлена на множители
84	14.02		Повторение и систематизация учебного материала
85	16.02		Повторение и систематизация учебного материала
86	19.02		Контрольная работа № 5 «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители»
Глава 3 Функции (18ч)
87	20.02	20	Связи между величинами. Функция	Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости. Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций
88	21.02		Связи между величинами. Функция
89	26.02		Связи между величинами. Функция
90	27.02		Связи между величинами. Функция
91	28.02	21	Способы задания функции
92	02.03		Способы задания функции
93	05.03		Способы задания функции
94	06.03		Способы задания функции
95	07.03	22	График функции
96	09.03		График функции
97	12.03		График функции
98	13.03	23	Линейная функция, её график и свойства
99	14.03		Линейная функция, её график и свойства
100	16.03		Линейная функция, её график и свойства
101	19.03		Линейная функция, её график и свойства
102	20.03		Линейная функция, её график и свойства
103	21.03		Повторение и систематизация учебного материала
104	23.03		Контрольная работа № 6 «Функции»
Глава 4 Системы линейных уравнений с двумя переменными (25ч)
105	03.04	24	Уравнения с двумя переменными	Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы
106	04.04		Уравнения с двумя переменными
107	06.04		Уравнения с двумя переменными
108	09.04	25	Линейное уравнение с двумя переменными и его график
109	10.04		Линейное уравнение с двумя переменными и его график
110	11.04		Линейное уравнение с двумя переменными и его график
111	13.04		Линейное уравнение с двумя переменными и его график
112	16.04	26	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
113	17.04		Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
114	18.04		Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
115	20.04		Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
116	23.04	27	Решение систем линейных уравнений методом подстановки
117	24.04		Решение систем линейных уравнений методом подстановки
118	25.04		Решение систем линейных уравнений методом подстановки
119	27.04	28	Решение систем линейных уравнений методом сложения
120	30.04		Решение систем линейных уравнений методом сложения
121	02.05		Решение систем линейных уравнений методом сложения
122	04.05		Решение систем линейных уравнений методом сложения
123	07.05	29	Решение задач с помощью систем линейных уравнений
124	08.05		Решение задач с помощью систем линейных уравнений
125	11.05		Решение задач с помощью систем линейных уравнений
126	14.05		Решение задач с помощью систем линейных уравнений
127	15.05		Решение задач с помощью систем линейных уравнений
128	16.05		Повторение и систематизация учебного материала
129	18.05		Контрольная работа № 7 «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
Повторение и систематизация учебного материала (7ч)
130	21.05	Итоговое повторение курса 7 класса
131	22.05	Итоговое повторение курса 7 класса
132	23.05	Итоговое повторение курса 7 класса
133	25.05	Итоговая контрольная работа
134	28.05	Итоговое повторение курса 7 класса
135	29.05	Итоговое повторение курса 7 класса
136	30.05	Итоговое повторение курса 7 класса

СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического совета МБОУ ООШ №20 от_________20____года № ____ _____________Гужвина И. Ю.

СОГЛАСОВАНО Директор МБОУ ООШ № 20 ______________Роменская Е.Г. ____  __________20____года

Программно-методическое обеспечение рабочей программы

Программа:

Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2 изд., дораб. – М.: Вентана-Граф, 2013. – 112 с.

Учебный комплект для учащихся:

1.                 Мерзляк А.Г. Алгебра: 7 класс: учебник  для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2014. – 272 с. : ил.

2.                 Мерзляк А.Г. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2014. – 112 с. : ил.

Методические разработки для учителя:

Буцко Е.В. Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.:  Вентана-Граф, 2014. –184 с.: ил.

Мониторинговый инструментарий:

1.       Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012. – 79с.: ил.

2.       Ключникова Е.М. Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс» / Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – 4-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 125, [3]с. (Серия «Учебно-методический комплект»).

3.       Мерзляк А.Г. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2014. – 112 с. : ил.

4.       Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е.Е. Тульчинская. –8-е изд., стер. – М.:  Мнемозина, 2013. – 128 с.

5.       Тульчинская Е.Е., Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений. ФГОС – 10-е изд., стер. – М.:  Мнемозина, 2013. – 119 с.