Рабочая программа по алгебре 8 класс

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Калачеевская средняя общеобразовательная школа №1

«Рассмотрено» Руководитель ШМО ________/Олейникова З.В./ ФИО Протокол заседания ШМО №1 от «29 » августа 2016 г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МОУ Калачеевская СОШ № 1 _____________/ Гудова Г.Н./ ФИО «30» августа 2016 г.

«Утверждаю» Директор МОУ Калачеевская СОШ № 1 _____________/Ивонина Т.В./ ФИО Приказ № 142 от «1 »сентября  2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по  алгебре

8А,Б класс

Крамина Галина Ивановна,

учитель математики

Принято на заседании педагогического совета

протокол №1 от 31  августа 2016г.

2016-2017учебный год

1.СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения , на основе примерной Программы основного общего образования по математике к учебнику для общеобразовательных организаций «Алгебра 8», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г Миндюк,  К.И.Нешков, С.Б. Суворова,-М., Просвещение, 2014г.

          Повторение ( 9часов)

Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)

  Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

  Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

  Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

  При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

  Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.

Глава 2.Квадратные корни (17 часов)

  Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =, её свойства и график

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введе­ния понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

  При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х ≥0.

Глава 3. Квадратные уравнения (22 часа)

  Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются  алгоритмы  решения  неполных  квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства (18 часов)

  Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когдаа<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики(16 часов)

  Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Круговые диаграммы, полигон, гистограмма.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

  6.Повторение ( 6 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

2.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

  В результате изучения курса алгебры в 8 классе учащиеся должны

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми   показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменой и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
• работать в группах;
• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

1)Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

-    правилах действий с алгебраическими дробями;

-    степенях с целыми показателями и их свойствах;

-    стандартном виде числа;

-    функциях, , , их свойствах и графиках;

-    понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

-    свойствах арифметических квадратных корней;

-    функции , её свойствах и графике;

-    формуле для корней квадратного уравнения;

-    теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

-    основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

-    методе решения дробных рациональных уравнений;

-    основных методах решения систем рациональных уравнений.

-    Сокращать алгебраические дроби;

-    выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

-    использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

-    записывать числа в стандартном виде;

-    выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-    строить графики функций , ,  и использовать их свойства при решении задач;

-    вычислять арифметические квадратные корни;

-    применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

-    строить график функции  и использовать его свойства при решении задач;

-    решать квадратные уравнения;

-    применять теорему Виета при решении задач;

-    решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

-    решать дробные уравнения;

-    решать системы рациональных уравнений;

-    решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

2)В направлении личностного развития

Регулятивные УУД:

-    – самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

-    – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

-    – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

-    – работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

-    – планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

-    – свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

-    – в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

-    – самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

-    – уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

-    Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно-деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные  УУД:

-    – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

-    – осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

-    – строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

-    – создавать математические модели;

-    – составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

-    – вычитывать все уровни текстовой информации.

-    – уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

-    – понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

-    – уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

-    Средством формированияпознавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

-      – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов.

-      – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

-     – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

-    – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

-    – Независимость и критичность мышления.

-    – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

-    – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

-    – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

-    – в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;

-    – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-    – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-    Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и  системно- деятельностного обучения.

3.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема урока	Количество часов	Дата проведения
	Повторение (9ч)
1.	Вводное  занятие	1
2.	Одночлены, действия с одночленами	1
3.	Многочлены. Сложение многочленов.	1
4.	Многочлены.  Умножение  многочленов.	1
5.	Формулы сокращен­ного умно­жения	1
6.	Формулы сокращен­ного умно­жения	1
7.	Разложение многочлена на множители	1
8.	Преобразование  целых рациональных выражений.	1
9.	Входная контрольная работа	1
	Рациональные дроби и их свойства (5 ч)
10	Рациональные  выражения	1
11	Рациональные  выражения	1
12	Основное свойство дроби. Сокраще­ние дробей	1
13	Сокраще­ние дробей.	1
14	Сокраще­ние дробей.	1
	Сумма и разность дробей (8 ч)
15	Сложение и вычита­ние дробей с одина­ковыми знаменате­лями	1
16	Сложение и вычита­ние дробей с одина­ковыми знаменате­лями	1
17	Сложение и вычита­ние дробей с разными  знаменате­лями	1
18	Сложение и вычита­ние дробей с разными  знаменате­лями	1
19	Сложение и вычита­ние дробей с разными  знаменате­лями	1
20	Сложение и вычита­ние дробей с разными  знаменате­лями	1
21	Сложение и вычита­ние дробей с разными  знаменате­лями	1
22	Контроль­ная рабо­та № 1 по теме «Рацио­нальные дроби и их свойства»	1
	Произведение и частное дробей(12ч)
23	Умноже­ние дробей	1
24	Возведе­ние дроби в степень	1
25	Деление дробей	1
26	Деление дробей	1
27	Преобразование рациональных выражений	1
28	Преобразование рациональных выражений	1
29	Преобразование рациональных выражений	1
30	Преобразование рациональных выражений	1
31	Функция у =  k/x и ее график	1
32	Функция у =  k/x и ее график	1
33	Решение упражнений по теме« Действия с дробями».	1
34	Контроль­ная рабо­та № 2 по теме «Действия с рациональными дробями»	1
	Квадратные корни (19ч)
35	Рациональные  числа	1
36	Иррацио­нальные  числа	1
37	Квадрат­ные корни. Арифме­тический квадрат­ный ко­рень	1
38	Уравнение  х2 =а	1
39	Нахо­ждение прибли­женных значений квадратно­го корня	1
40	Функция  у =  и ее график	1
41	Функция  у=  и ее график	1
42	Ква­дратный корень из произ­ведения и дроби	1
43	Ква­дратный корень из произ­ведения и дроби	1
44	Решение упражнений по теме «Арифме­тический квадрат­ный ко­рень»	1
45	Контроль­ная рабо­та № 3 по теме «Понятие арифме­тического квадрат­ного корня и его свой­ства»	1
46	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня	1
47	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня	1
48	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня	1
49	Преобра­зование выраже­ний, со­держащих квадрат­ные корни	1
50	Преобра­зование выраже­ний, со­держащих квадрат­ные корни	1
51	Преобра­зование выраже­ний, со­держащих квадрат­ные корни	1
52	Преобра­зование выраже­ний, со­держащих квадрат­ные корни	1
53	Контроль­ная рабо­та № 4 по теме «Свойства квадрат­ных кор­ней»	1
	Квадратные уравнения (13ч)
54	Понятие квадратно­го уравне­ния	1
55	Неполные квадрат­ные урав­нения	1
56	Неполные квадрат­ные урав­нения	1
57	Выделение квадрата двучлена	1
58	Формула корней квадратно­го уравне­ния	1
59	Решение квадратных уравнений	1
60	Решение квадратных уравнений	1
61	Еще одна формула корней квадратно­го уравне­ния	1
62	Решение задач с по­мощью квадрат­ных урав­нений	1
63	Решение задач с по­мощью квадрат­ных урав­нений	1
64	Теорема Виета	1
65	Теорема Виета	1
66	Контроль­ная рабо­та № 5 по теме «Квадрат­ные урав­нения»	1
	Дробные рациональные уравнения (11ч)
67	Решение дробных  рациональных  уравнений	1
68	Решение дробных  рациональных  уравнений	1
69	Решение дробных  рациональных  уравнений	1
70	Решение дробных  рациональных  уравнений	1
71	Решение дробных  рациональных  уравнений	1
72	Решение задач с по­мощью рацио­нальных уравнений	1
73	Решение дробных  рациональных  уравнений	1
74	Решение задач с по­мощью рацио­нальных уравнений	1
75	Решение задач с по­мощью рацио­нальных уравнений	1
76	Решение задач с по­мощью рацио­нальных уравнений	1
77	Контроль­ная рабо­та № 6по теме «Решение  дробных  рациональных  уравнений»	1
	Числовые неравенства и их свойства (9 ч)
78	Числовые  неравен­ства	1
79	Числовые  неравен­ства	1
80	Свойства числовых неравенств	1
81	Свойства числовых неравенств	1
82	Сложение и умноже­ние число­вых нера­венств	1
83	Сложение и умноже­ние число­вых нера­венств	1
84	Сложение и умноже­ние число­вых нера­венств	1
85	Погреш­ность и точность приближе­ния	1
86	Контроль­ная рабо­та № 7 по теме «Числовые неравен­ства и их свойства»	1
	Неравенства с одной переменной и их системы (12ч)
87	Пересече­ние и объ­единение множеств	1
88	Числовые  промежутки	1
89	Числовые  промежутки	1
90	Решение неравенств с одной перемен­ной	1
91	Решение неравенств с одной перемен­ной	1
92	Решение неравенств с одной перемен­ной	1
93	Решение неравенств с одной перемен­ной	1
94	Решение систем неравенств с одной перемен­ной	1
95	Решение систем неравенств с одной перемен­ной	1
96	Решение систем неравенств с одной перемен­ной	1
97	Решение систем неравенств с одной перемен­ной	1
98	Контроль­ная рабо­та № 8 по теме «Неравен­ства с од­ной пере­менной и их системы»	1
	Степень с целым показателем и ее свойства (7 ч)
99	Определе­ние степе­ни с целым отрица­тельным показате­лем	1
100	Определе­ние степе­ни с целым отрица­тельным показате­лем	1
101	Свойства степени с целым показате­лем	1
102	Свойства степени с целым показате­лем	1
103	Свойства степени с целым показате­лем	1
104	Стандартный вид числа	1
105	Стандартный вид числа	1
106	Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»	1
	Элементы статистика (4 ч)
107	Сбор и группировка статистических данных	1
108	Сбор и группировка статистических данных	1
109	Наглядное представление статистической информации	1
110	Наглядное представление статистической информации	1