Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 8 класс

Рабочая программа по алгебре 8 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Калачеевская средняя общеобразовательная школа №1



«Рассмотрено»

Руководитель ШМО


________/Олейникова З.В./

ФИО

Протокол заседания ШМО №1 от «29 » августа 2016 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МОУ

Калачеевская СОШ № 1

_____________/ Гудова Г.Н./

ФИО

«30» августа 2016 г.


«Утверждаю»

Директор МОУ Калачеевская СОШ № 1


_____________/Ивонина Т.В./

ФИО

Приказ № 142 от «1 »сентября 2016г.












РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по алгебре

8А,Б класс


Крамина Галина Ивановна,

учитель математики












Принято на заседании педагогического совета


протокол №1 от 31 августа 2016г.






2016-2017учебный год



1.СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.


Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения , на основе примерной Программы основного общего образования по математике к учебнику для общеобразовательных организаций «Алгебра 8», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова,-М., Просвещение, 2014г.


Повторение ( 9часов)


Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.

Глава 2.Квадратные корни (17 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =, её свойства и график

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥0.

Глава 3. Квадратные уравнения (22 часа)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства (18 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когдаа<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики(16 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Круговые диаграммы, полигон, гистограмма.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6.Повторение ( 6 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.



2.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения курса алгебры в 8 классе учащиеся должны

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;


должны уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменой и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

решать следующие жизненно-практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

  • работать в группах;

  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

  • самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.



1)Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  • алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

  • правилах действий с алгебраическими дробями;

  • степенях с целыми показателями и их свойствах;

  • стандартном виде числа;

  • функциях, , , их свойствах и графиках;

  • понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

  • свойствах арифметических квадратных корней;

  • функции , её свойствах и графике;

  • формуле для корней квадратного уравнения;

  • теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

  • основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

  • методе решения дробных рациональных уравнений;

  • основных методах решения систем рациональных уравнений.

  • Сокращать алгебраические дроби;

  • выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

  • использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

  • записывать числа в стандартном виде;

  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • строить графики функций , , и использовать их свойства при решении задач;

  • вычислять арифметические квадратные корни;

  • применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

  • строить график функции и использовать его свойства при решении задач;

  • решать квадратные уравнения;

  • применять теорему Виета при решении задач;

  • решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

  • решать дробные уравнения;

  • решать системы рациональных уравнений;

  • решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.


2)В направлении личностного развития

Регулятивные УУД:


  • самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  • работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

  • планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

  • свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

  • в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

  • самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

  • уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

  • Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно-деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).



Познавательные УУД:


  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  • осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

  • строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

  • создавать математические модели;

  • составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

  • вычитывать все уровни текстовой информации.

  • уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

  • понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

  • уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

  • Средством формированияпознавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

  • Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов.

  • Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  • Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  • Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

  • Независимость и критичность мышления.

  • Воля и настойчивость в достижении цели.



Коммуникативные УУД:


  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  • отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  • в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;

  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  • Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.


3.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


Формулы сокращенного умножения

1


6.

Формулы сокращенного умножения

1


7.

Разложение многочлена на множители

1


8.

Преобразование целых рациональных выражений.

1


9.

Входная контрольная работа

1



Рациональные дроби и их свойства (5 ч)



10

Рациональные выражения

1


11

Рациональные выражения

1


12

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1


13

Сокращение дробей.

1


14

Сокращение дробей.

1



Сумма и разность дробей (8 ч)



15

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1


16

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1


17

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1


18

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1


19

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1


20

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1


21

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1


22

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби и их свойства»

1




Произведение и частное дробей(12ч)




23

Умножение дробей

1


24

Возведение дроби в степень

1


25

Деление дробей

1


26

Деление дробей

1


27

Преобразование рациональных выражений

1


28

Преобразование рациональных выражений

1


29

Преобразование рациональных выражений

1


30

Преобразование рациональных выражений

1


31

Функция у = k/x и ее график

1


32

Функция у = k/x и ее график

1


33

Решение упражнений по теме« Действия с дробями».

1


34

Контрольная работа № 2 по теме «Действия с рациональными дробями»

1



Квадратные корни (19ч)



35

Рациональные числа

1


36

Иррациональные числа

1


37

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1


38

Уравнение х2

1


39

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1


40

Функция у = и ее график

1


41

Функция у= и ее график

1


42

Квадратный корень из произведения и дроби

1


43

Квадратный корень из произведения и дроби

1


44

Решение упражнений по теме «Арифметический квадратный корень»

1


45

Контрольная работа № 3 по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства»

1


46

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

1


47

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

1


48

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

1


49

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1


50

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1


51

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1


52

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1


53

Контрольная работа № 4 по теме «Свойства квадратных корней»

1



Квадратные уравнения (13ч)




54

Понятие квадратного уравнения

1


55

Неполные квадратные уравнения

1


56

Неполные квадратные уравнения

1


57

Выделение квадрата двучлена

1


58

Формула корней квадратного уравнения

1


59

Решение квадратных уравнений

1


60

Решение квадратных уравнений

1


61

Еще одна формула корней квадратного уравнения

1


62

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1


63

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1


64

Теорема Виета

1


65

Теорема Виета

1


66

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»

1



Дробные рациональные уравнения (11ч)



67

Решение дробных рациональных уравнений

1


68

Решение дробных рациональных уравнений

1


69

Решение дробных рациональных уравнений

1


70

Решение дробных рациональных уравнений

1


71

Решение дробных рациональных уравнений

1


72

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1


73

Решение дробных рациональных уравнений

1


74

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1


75

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1


76

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1


77

Контрольная работа № 6по теме «Решение дробных рациональных уравнений»

1



Числовые неравенства и их свойства (9 ч)



78

Числовые неравенства

1


79

Числовые неравенства

1


80

Свойства числовых неравенств

1


81

Свойства числовых неравенств

1


82

Сложение и умножение числовых неравенств

1


83

Сложение и умножение числовых неравенств

1


84

Сложение и умножение числовых неравенств

1


85

Погрешность и точность приближения

1


86

Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

1



Неравенства с одной переменной и их системы (12ч)



87

Пересечение и объединение множеств

1


88

Числовые промежутки

1


89

Числовые промежутки

1


90

Решение неравенств с одной переменной

1


91

Решение неравенств с одной переменной

1


92

Решение неравенств с одной переменной

1


93

Решение неравенств с одной переменной

1


94

Решение систем неравенств с одной переменной

1


95

Решение систем неравенств с одной переменной

1


96

Решение систем неравенств с одной переменной

1


97

Решение систем неравенств с одной переменной

1


98

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

1



Степень с целым показателем и ее свойства (7 ч)



99

Определение степени с целым отрицательным показателем

1


100

Определение степени с целым отрицательным показателем

1


101

Свойства степени с целым показателем

1


102

Свойства степени с целым показателем

1


103

Свойства степени с целым показателем

1


104

Стандартный вид числа

1


105

Стандартный вид числа

1


106

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»

1



Элементы статистика (4 ч)



107

Сбор и группировка статистических данных

1


108

Сбор и группировка статистических данных

1


109

Наглядное представление статистической информации

1


110

Наглядное представление статистической информации

1






Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 09.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров21
Номер материала ДБ-336409
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх