Рабочая программа по алгебре 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Мускатновская школа»

Красногвардейского района Республики Крым

РАССМОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДЕНО:

на заседании МО заместитель директора Приказ №_____

руководитель МО ________Л.А. Быканова от « » __________2016 г.

естественно-мате- ________________2016 г.

матического цикла

_____С.И. Долгова

Протокол № ____

от « »________2016 г.

Рабочая программа

по учебному предмету «Алгебра»

(базовый уровень)

для 11 класса

на 2016/2017 учебный год

Учитель математики

Даниленко

Ольга Владимировна

с. Мускатное, 2016 год

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Пояснительная записка………………………………………..…….……..3

2. Общая характеристика курса ……………………………………..… . ....5

3. Место учебного предмета в учебном плане школы ……………………..8

4. Планируемые результаты изучения учебного предмета……...…………9

5. Содержание программы...………………………………………….…….12

6. Тематический план.………………………………...............…………......17

7. Календарно-тематическое планирование.…………………...………….19

8. Критерии оценивания.………………………………………………........33

9. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение……..37

10. Приложения (ким)………………………………………………...……...39

11. Лист корректировки рабочей программы……………………………....55

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса предназначена для изучения предмета на базовом уровне и является целостным документом.

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс  составлена на основании федерального компонента государственного стандарта среднего (полного общего) образования, авторской программы: «Программы по алгебре и началам анализа 10 класс» С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин из сборника «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» составитель: Т.А. Бурмистрова – М.: «Просвещение» 2011 и ориентирована на работу с учебником и учебно-методическим комплексом:

1. Никольский СМ., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А. В. Программы по алгебре и началам математического анализа. 10—11 классы. М.: Просвещение, 2011.

2. Никольский СМ., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2014.

3. Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа: Книга для учителя. 10 класс (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2008.

4. Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы. 11 класс (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2011.

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1.Федеральный закон от 29 декабря 2012 № 273-ФЗ (ред. от 05.05.2014) «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 06.05.2014). 2. 2.Приказ Министерства образования Российской Федерации от 05 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011г. № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69). 3.Приказ Министерства образования Российской Федерации от 09 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки РФ от 20.08.2008 № 241, от 30.08.2010 №889, от 03.06.2011 г. № 1994, от 01.02.2012 № 74). 4.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования». 5.Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 апреля 2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников».

6.Постановление гл. государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189  "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

В базовом курсе содержание образования старшей школы, материал изученный  в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом  уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в базовом курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

– проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
– решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
– планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
– использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;
– выполнения расчетов   практического характера;
– построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;  
– проверки и оценки  результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным  опытом;
– самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ШКОЛЫ

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного общего) образования отводится не менее 340 часов из расчета 5 часов в неделю в X - XI классах. В 10 и 11классах математика изучается двумя курсами: «Алгебра» (204 часа, из расчета 3 часа в неделю) и «Геометрия» (136 часов, из расчета 2 часа в неделю).

Алгебра изучается в 2016/2017 учебном году в 11 классе – 3 часа в неделю, всего 102 часа.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения математики обучающийся должен

Знать/понимать

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

-идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

-значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

-как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

-различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

-роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

-вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

-находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

-Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

-описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

-решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

-Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

-вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

-исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

-решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

-решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

-вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

-Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

-доказывать несложные неравенства;

-решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

-изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

-находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

-решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

-Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1.Функции и их графики(6 ч)

Элементарные функции и их свойства. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.

Основная цель – овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

Сначала вводятся понятия элементарной функции и суперпозиции функций

( сложной функции). Затем исследуются вопросы об области определения и области изменения функции, об ограниченности, четности (или нечетности) и периодичности функции, о промежутках возрастания (убывания) и знакопостоянства функции. Результаты исследования функции применяются для построения ее графика. Далее рассматриваются основные способы преобразования графиков функций — симметрия относительно осей координат, сдвиг вдоль осей, растяжение и сжатие графиков. Все эти способы применяются к построению графика функции у= Af (k (x- а)) + В по графику функции у = f(x).Рассматривается симметрия графиков функций у = f(x) и х = f(y)относительно прямой у = х. 

2.Предел функции и непрерывность(5ч)

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных функций.

Основная цель — усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

На интуитивной основе вводятся понятия предела функции сначала при   х→+∞ , х→- ∞             , затем в точке. Рассматриваются односторонние пределы и свойства пределов функций. Вводится понятие непрерывности функции в точке и на интервале. Выясняются промежутки непрерывности элементарных функций.

3.Обратные функции(3ч)

Понятие обратной функции.

Основная цель — усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

Сначала на простом примере вводится понятие функции, обратной к данной. Затем определяется функция, обратная

к данной строго монотонной функции. Приводится способ построения графика обратной функции.

Вводится понятие взаимно обратных функций, устанавливается свойство графиков взаимно обратных функций, построенных в одной системе координат. Исследуются основные обратные тригонометрические функции и строятся их графики.

4.Производная (9ч)

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

Основная цель — научить находить производную любой элементарной функции.

Сначала вводится новая операция: дифференцирование функции и ее результат — производная функции. Затем выясняется механический и геометрический смысл производной, после чего находятся производные суммы, разности, произведения, частного и суперпозиции двух функций, а также производные всех элементарных функций. Доказывается непрерывность функции в точке, в которой она имеет производную..

5.Применение производной(15ч)

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. . Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Задачи на максимум и минимум.  Построение графиков функций с применением производной.

Основная цель — научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Сначала вводятся понятия локальных максимума и минимума функции, ее критических точек, а затем рассматривается метод нахождения максимума и минимума функции на отрезке. Выводится уравнение касательной к графику функции, исследуется возрастание и убывание функций с помощью производных. Рассматриваются экстремум функции с единственной критической точкой и задачи на максимум и минимум. Проводится исследование функций с помощью производной, строятся их графики.

6.Первообразная и интеграл(11ч)

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства определенных интегралов. .

Основная цель — знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона — Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

Сначала вводится понятие первообразной для функции, непрерывной на интервале, затем понятие неопределенного интеграла, приводятся основные свойства неопределенных интегралов и таблица неопределенных интегралов. Определяется площадь криволинейной трапеции как предел интегральной суммы для неотрицательной функции. Определенный интеграл также вводится как предел интегральной суммы для непрерывной на отрезке функции. Приводится формула Ньютона — Лейбница для вычисления определенных интегралов.

Рассматриваются способы нахождения неопределенных интегралов — замена переменной и интегрирование по частям, метод трапеций для приближенного вычисления определенных интегралов. Приводятся свойства определенных интегралов и их применение для вычисления площадей фигур на плоскости и для решения геометрических и физических задач.

7.Равносильность уравнений и неравенств(4ч)

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель — научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

Сначала перечисляются равносильные преобразования уравнений. Подчеркивается, что при таких преобразованиях множество корней преобразованного уравнения совпадает с множеством корней исходного уравнения. Рассматриваются примеры применения таких преобразований пpи решении уравнений.

Затем аналогичным образом рассматриваются равно сильные преобразования неравенств и их применение при решении неравенств.

8. Уравнения-следствия(7ч)

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя.

Основная цель — научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Сначала вводится понятие уравнения-следствия, перечисляются преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Подчеркивается, что при таком способе решение уравнения проверка корней уравнения-следствия является обязательным этапом решения исходного уравнения. Затем рассматриваются многочисленные примеры применения каждого из этих преобразований в отдельности и нескольких таких преобразований.

9.Равносильность уравнений и неравенств системам(9ч)

Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.

Основная цель — научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

Сначала вводятся понятия системы, равносильности систем, равносильности уравнения (неравенства) системе или совокупности систем.

Затем перечисляются некоторые уравнения (неравенства) и равносильные им системы. Формулируются утверждения об их равносильности. Приводятся примеры применения этих утверждений.

10.Равносильность уравнений на множествах(4ч)

Возведение уравнения в четную степень.

Основная цель — научить применять переход к сравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

Сначала вводится понятие равносильности двух уравнений на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при логарифмировании, при потенцировании, при приведении подобных членов уравнения, при применении некоторых формул. Для каждого преобразования уравнения формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения.

11.Равносильность неравенств на множествах(3ч)

Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

Основная цель — научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

Вводится понятие равносильности двух неравенств на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве исходному неравенству при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при потенцировании логарифмического неравенства, при приведении подобных членов неравенства, при применении некоторых формул. Для каждого преобразования неравенства формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения. Рассматриваются нестрогие неравенства.

12.Метод промежутков для уравнений и неравенств(4ч)

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Основная цель — научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

Сначала рассматриваются уравнения с модулями и описывается способ решения таких уравнений переходом к уравнениям, равносильным исходному на некотором множестве и не содержащим модулей. Затем аналогично рассматриваются неравенства с модулями. Наконец, для функций f(x), непрерывных на некоторых интервалах, рассматривается способ решения неравенств f(x) > 0 и f(x) < 0. называемый методом интервалов.

При обучении на профильном уровне рассматриваются более сложные уравнения и неравенства.

13.Системы уравнений с несколькими неизвестными (7ч)

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.

Основная цель — освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

Вводятся понятия системы уравнений, равносильности систем, приводятся утверждения о равносильности систем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы решения систем уравнений: метод подстановки, метод линейных преобразований, метод перехода к системе-следствию, метод замены неизвестных.

Рассматривается решение систем уравнений при помощи рассуждений с числовыми значениями.

14.Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10—11 классы (15ч)

На вводное повторение в начале года взяты 2 часа из итогового повторения.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

п\п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Количество часов на проведение:

Проверочных работ

Контрольных работ

1

Функции и их графики

6

2

2

Предел функции и непрерывность

5

2

3

Обратные функции

3

1

1

4

Производная

9

5

1

5

Применение производной

15

8

1

6

Первообразная и интеграл

11

4

1

7

Равносильность уравнений и неравенств

4

2

8

Уравнения-следствия

7

3

9

Равносильность уравнений и неравенств системам

9

3

10

Равносильность уравнений на множествах

4

1

11

Равносильность неравенств на множествах

3

12

Метод промежутков для уравнений и неравенств

4

1

1

13

Системы уравнений с несколькими неизвестными

7

2

1

14

Повторение

15

4

1

102

37

8

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Алгебра и начала математического анализа 11 класс (3 часа в неделю, всего 102 часа, 8 контрольных работ)

Кол-во

часов

Дата проведения урока

Повто

рение

Домашнее задание

По пла

ну

По фак

ту

1.1-1.6

Функции

6

1

1.1

Элементарные функции.

1

01.092016

№№1.3(б)

1.4(е-з)

2

1.2

Ограниченность функции. Область определения и область изменения функции.

1

02.092016

Функции, основные способы преобразования графиков

№№

1.8(г-е)

1.10(д-з)

3

1.3

Четность, нечетность, периодичность функций.

1

07.092016

№№1.18

1.22

1.32(в-е)

4

1.4

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.

1

08.092016

№№1.42,

1.46(а,б)

1.49(д-и)

5

Диагностическая работа по математике.

1

09.092016

6

Диагностическая работа по математике.

1

14.092016

7

1.5

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.

1

15.092016

№№

1.52-1.54-устно

1.55(б,в)

1.56(а,б)

8

1.6

Основные способы преобразования графиков.

1

16.092016

№№1.60, 1.63,1.65

2.1-2.5

Предел функции и непрерывность

5

1

21.092016

Понятие предела функции.

Понятие предела последовательности

№№2.1(б),2.2,2.4(б,г)

10

2.2

2.3

Односторонние пределы и их свойства.

1

22.092016

Свойства пределов

№№2.6(в,г),2.8(а,в) 2.9(в)

11

2.2

2.3

Односторонние пределы и их свойства.

1

23.092016

П.2.2,2.3 пов., №№2.15 (2ст.), 2.17(д-ж) 2.19(в,г)

12

2.4

Непрерывность функции.

1

28.092016

№№2.23 2.26,2.28(б

13

2.5

Непрерывность элементарных функций.

1

29.092016

№№2.33 2.36-устно

3.1

Обратные функции

3

14

3.1

Понятие обратной функции.

1

30.092016

№№3.2(а,б)

3.3(б,г,е,з)

3.4(б,г,е)

15

3.1

Понятие обратной функции.

1

05.102016

П.1.1-3.1 пов.,по карточкам

16

1.1-3.1

Контрольная работа №1 «Функции, их графики»

1

06.102016

Повторен.

4.1-4.6

Производная

9

17

4.1

Анализ контрольной работы. Понятие производной.

1

07.102016

№№4.4

4.8 4.10(б,в)

18

4.1

Понятие производной.

1

12.102016

П.4.1 пов.,по карточкам

19

4.2

Производная суммы, разности.

1

13.102016

Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество

№№4.18,

4.20 (а,б)

4.21

20

4.4

Производная произведения, частного.

1

14.102016

Свойства логариф.

№№4.30 (2 ст.) 4.33(д-и),4.34(г)

21

4.4

Производная произведения, частного.

1

19.102016

П.4.1-4.4 пов., дом. сам. работа

22

4.5

Производные элементарных функций.

1

20.102016

№№4.44(з-и), 4.48(б,г,е), 4.51(а)

23

4.6

Производная сложной функции.

1

21.102016

Показательные и логарифмические уравнения и неравенст ва

№№4.55 4.59,4.60(а,в)

24

4.6

Производная сложной функции.

1

26.102016

П.4.1-4.6 пов., №4.63, индив. карточки

25

4.1-4.6

Контрольная работа №2 «Производная»

1

27.102016

Повторен.

5.1-5.11

Применение производной

15

26

5.1

Максимум и минимум функции.

1

28.102016

№№5.6(а.б)

5.7,5.9(а)

27

5.1

Максимум и минимум функции.

1

09.112016

П.5.1 пов., №№5.11(а,б), 5.13 5.17

28

5.2

Уравнение касательной.

1

10.112016

Уравнени е прямой

№№5.21, 5.23,5.27

29

5.2

Уравнение касательной.

1

11.112016

П.5.2 пов., №№5.30(а,б),5.32(а,б)

30

5.3

Приближенные вычисления.

1

16.112016

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента

№№5.38(а,б)

5.40 5.41(ж,з)

31

5.5

Возрастание и убывание функций.

1

17.112016

№№5.50 (2ст.) 5.52,5.55

32

5.5

Возрастание и убывание функций.

1

18.112016

П.5.5 пов., №№5.58(а,б),5.60(б)

33

5.6

Производные высших порядков.

1

23.112016

№№5.64(а,б)

5.66(в,г)

34

5.8

Экстремум функции с единственной критической точкой.

1

24.112016

Тригоном.

уравнения

№№5.80,

5.83(а,б)

35

5.8

Экстремум функции с единственной критической точкой.

25.112016

П.5.8 пов., №№5.85(б)

5.88

36

5.9

Задачи на максимум и минимум.

1

30.112016

Тригоном.функции, их графики и свойства

№№5.92(а)

5.93

37

5.9

Задачи на максимум и минимум.

1

01.122016

П.5.9 пов., №№5.96, 5.99

38

5.11

Построение графиков функций с помощью производной.

1

02.122016

Основные способы преобразо вания графиков

№№5.114 (2 ст.) 5.115(в-д)

39

5.11

Построение графиков функций с помощью производной.

1

07.122016

П.5.1-5.11 пов., дом. сам. работа

40

5.1-5.11

Контрольная работа №3 «Применение производной»

1

08.122016

Повторен.

6.1-6.7

Первообразная и интеграл

11

41

6.1

Анализ контрольной работы. Понятие первообразной.

1

09.122016

№№6.3(в-д) 6.5, 6.6(в) 6.8(д-и)

42

6.1

Понятие первообразной.

1

14.122016

№№ 6.9(д-е) 6.10 (д-е) 6.13

43

6.1

Понятие первообразной.

1

15.122016

№№ 6.14(в) 6.15 (в) 6.17(ж,з)

44

6.3

Площадь криволинейной трапеции.

1

16.122016

Тригонометрические уравнения

№№6.27 6.28

45

6.4

Определённый интеграл.

1

21.122016

№№:6.33 6.35(б) 6.36(в)

46

6.4

Определённый интеграл.

1

22.122016

П.6.4 пов., по карточкам

47

6.6

Формула Ньютона – Лейбница.

1

23.122016

Основные способы преобразования графиков

№№6.47 6.50

48

6.6

Формула Ньютона – Лейбница.

1

11.012017

П.6.6 пов., №№ 6.52(в) 6.54(в,г)

49

6.6

Формула Ньютона – Лейбница.

1

12.012017

П.6.4,6.6 пов., дом. сам. работа

50

6.7

Свойства определённых интегралов.

1

13.012017

№№6.65 6.68,6.72(б)

51

6.1-6.7

Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл»

1

18.012017

Повторен.

7.1-7.2

Равносильность уравнений и неравенств

4

52

7.1

Анализ контрольной работы. Равносильные преобразования уравнений.

1

19.012017

Тригонометрические уравнения

№№7.3(по вар.) 7.4(а,в) 7.5(в,г)

53

7.1

Равносильные преобразования уравнений.

1

20.012017

П.7.1 пов., №№7.7 (в,г), 7.9(б,г,е) 7.10(в,г)

54

7.2

Равносильные преобразования неравенств.

1

25.012017

№№7.19 (а,в).7.26

55

7.2

Равносильные преобразования неравенств.

1

26.012017

П.7.2 пов., №№7.28 (в,г),7.32

8.1-8.5

Уравнения-следствия

7

56

8.1

Понятие уравнения-следствия.

1

27.012017

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

№№8.3 8.4(б)

57

8.2

Возведение уравнения в чётную степень.

1

01.022017

№№8.9 8.10(а,б)

58

8.2

Возведение уравнения в чётную степень.

1

02.022017

№№8.11 (2ст.),8.12

59

8.3

Потенцирование логарифмических уравнений.

1

03.022017

№№8.15 8.17(а-в)

60

8.4

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

1

08.022017

№№8.24

8.25(а,б)

8.27

61

8.5

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

1

09.022017

Вероятность события

№№8.32 (а,г) 8.33(в,г) 8.34(а,в)

62

8.5

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

1

10.022017

П.8.1-8.5пов., №№8.35 (б),837(в,г) 8.38(в)

9.1-9.6

Равносильность уравнения и неравенств системам

9

63

9.1

Равносильность уравнения и неравенств. Основные понятия.

1

15.022017

По карточкам

64

9.2

Решение уравнений с помощью систем.

1

16.022017

Применение

комбинаторных

формул для

вычисления вероятности

№№9.9 (в,г) 9.10 (а,в) 9.11(а)

65

9.2

Решение уравнений с помощью систем.

1

17.022017

П.9.2 пов., №№9.12(а,в),9.13(в,г)9.14(б,г)

66

9.3

Решение уравнений с помощью систем.

1

22.022017

№№9.16 (б),9.18 (а,г) 9.20(а,в)

67

9.3

Решение уравнений с помощью систем.

1

24.022017

П.9.1-9.3 пов., №№9.22 (в,г),9.23 (б),9.29(б)

68

9.5

Решение неравенств с помощью систем.

1

01.032017

№№9.45 9.46(б,в)

69

9.5

Решение неравенств с помощью систем.

1

02.032017

П.9.5 пов., №№9.48 (б,г),9.49

70

9.6

Решение неравенств с помощью систем.

1

03.032017

№№9.54 9.56

71

9.6

Решение неравенств с помощью систем.

1

09.032017

П.9.5,9.6 пов., №№9.57 (в,г) 9.62(а,в)

10.1-10.2

Равносильность уравнений на множествах

4

72

10.1

Равносильность уравнений на множествах. Основные понятия.

1

10.032017

№№10.2(е-ж) 10.3(в-и)

73

10.2

Возведение уравнения в чётную степень.

1

15.032017

Тригонометрически е уравнения

№№10.6,

10.11

74

10.2

Возведение уравнения в чётную степень.

16.032017

П.9.1-10.2 пов., дом. сам. работа

75

9.1-10.2

Контрольная работа № 5 «Уравнения-следствия. Равносильность уравнений и неравенств системам»

1

17.032017

Повторен.

11.1-11.2

Равносильность неравенств на множествах.

3

76

11.1

Анализ контрольной работы. Основные понятия.

1

22.032017

№№11.4

11.5(е-и)

77

11.2

Возведение неравенств в чётную степень.

1

23.032017

Тригонометрически е уравнения

№№11.8 11.9 11.11(а,г)

78

11.2

Возведение неравенств в чётную степень.

1

24.032017

П.11.2 пов., №№11.12 11.14

12.1-12.3

Метод промежутков для уравнений и неравенств

4

79

12.1

Уравнения с модулями

1

05.042017

№№12.1 (д,е) 12.2 (в,г)

80

12.2

Неравенства с модулями

1

06.042017

№№12.11 (б) 12.12 (в,г)

)81

12.3

Метод интервалов для непрерывных функций

1

07.042017

№№

12.18(в,г)

12.20(в,г)

82

11.1-12.3

Контрольная работа №6 «Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов»

1

12.042017

Повторен.

14.1-14.3

Системы уравнений с несколькими неизвестными

7

83

14.1

Анализ контрольной работы. Равносильность систем.

1

13.042017

Показательные и логарифмические

уравнения и неравенства

№№14.3 14.7 14.8(в-д)

84

14.1

Равносильность систем.

1

14.042017

П.14.1 пов., №№14.10 14.12(б) 14.14

85

14.2

Система-следствие.

1

19.042017

Тригонометрически

е уравнения

№№14.20 (в,г)

14.23

86

14.2

Система-следствие.

1

20.042017

П.14.2 пов., по карточкам

87

14.3

Метод замены неизвестных.

1

21.042017

№№14.29 14.32

88

14.2

Метод замены неизвестных.

1

26.042017

П14.1-14.3 пов., №№14.34

14.35(б)

89

14.1-14.3

Контрольная работа №7 «Системы уравнений с несколькими неизвестными»

1

27.042017

Повторен.

Повторение

13

90

Анализ контрольной работы. Числа. Алгебраические выражения.

1

28.042017

№№11,17,22(а,д) 26(б)

91

Последовательности.

1

03.052017

По карточкам

92

Функции.

1

04.052017

Дом. сам. работа

93

Линейные, квадратные и рациональные уравнения.

1

05.052017

№№64 (б,в), 69(а,г) 72(а,б)

94

Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения.

1

10.052017

№№79 93(2ст.) 96 (а,б)

95

Иррациональные, показательные и логарифмические неравенства.

1

11.052017

№№171 178 196(а,в)

96

Системы уравнений и неравенств.

1

12.052017

№№222 (а,в),226 236(а)

97

Итоговая контрольная работа.

1

17.052017

98

Итоговая контрольная работа.

1

17.052017

99

Тригонометрические уравнения и неравенства.

1

18.052017

Трениров. задания ГИА

100

Анализ контрольной работы. Решение задач на проценты, смеси и сплавы.

1

19.052017

Трениров. задания ГИА

101

Производная, применение производной.

1

24.052017

Трениров. задания ГИА

102

Первообразная и интеграл.

1

25.052017

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Оценка тестовых работ обучающихся по математике.

При оценке тестовых работ используется гибкая система оценивания результатов, при которой ученик имеет право на ошибку:

85 – 100% выполненной работы оценивается отметкой «5»;

71 – 85% - отметкой «4»;

50 – 70% - отметкой «3»;

0 – 49% - отметкой «2».

На выполнение тематических тестов выделяется от 7 до 15 минут, на выполнение итоговых тестов – целый урок. Тематические тесты могут быть включены в урок на любом этапе: актуализации знаний, закрепления изученного, повторения. Анализ выполнения тестов помогает выделить повторяющиеся ошибки как индивидуально у каждого ученика, так и в целом по классу.

4. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

4.1.Грубыми считаются ошибки:

-незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; -незнание наименований единиц измерения; -неумение выделить в ответе главное; -неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-неумение делать выводы и обобщения; -неумение читать и строить графики; -неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; -потеря корня или сохранение постороннего корня; -отбрасывание без объяснений одного из них; -равнозначные им ошибки; -вычислительные ошибки, если они не являются опиской; -логические ошибки.

4.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; -неточность графика; -нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); -нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; -неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

4.3. Недочетами являются

-нерациональные приемы вычислений и преобразований; -небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, – М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

2. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Составители: М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение,2014.

3. «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2009-2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»

4. «Алгебра и начала математического анализа». Тематические тесты для 11 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009-2014. Автор Ю. В. Шепелева

5. «Алгебра и начала математического анализа 11 класс». Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009-2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин

Интернет - ресурсы:
1.htth://uztest.ru/ Подготока к тестированию ЕГЭ по математике
2. http://www.school.edu/ru Российский образовательный портал
3 http://www.eqe.edu/ru/ Сборник нормативных документов о проведении ЕГЭ. Он-лайн ознакомительные тесты по математике
4 http://www.examen.ru/ Коллекция экзаменов и тестов по точным наукам
5. http://www/matematika/agava.ru/ Сайт разнообразных математических задач для поступающих в вузы с решениями
6. http://school.msu.ru/ Учебно-консультативный сайт для учащихся и преподавателей средних школ
7. h ttp://um-rasum.ru видеоуроки, презентации по математике для учителей и школьников
8. http://www/mathtest.ru/ Он-лайн тесты по разным разделам математики для школьников 
9. http://www.uchportal.ru Учительский портал
10. http://eqe/yandex.ru/
11. http://www.eqe-study.ru/eqe-materials/math.html Решение задач ЕГЭ по математике: методы и секретные приемы
12. http://le-savchen.ucoz.ru Сайт учителя математики. ЕГЭ по математике онлайн. Тесты, для подготовки к ЕГЭ по математике с решениями и ответами.
13. http://www.eqetrener.ru/ Видеоуроки по математике.
14 http://xplusy/isnet.ru/ Математика для студентов и прочие. Большая коллекция видеолекций.
15. http://video-repetitor.ru/ Подготовка к ЕГЭ. Видеорепетитор ЕГЭ.
16. http://reshueqe.ru/ Дистанционная обучающая система Д. Гущина Решу ЕГЭ

Материальное обеспечение: компьютер, видеопрезентации, печатные и электронные варианты тестов, контрольных и самостоятельных работ, таблицы с теоретическими материалами, раздаточный материал.

Приложение 1

1. Контрольная работа №1 «Функции, их графики».

2. Контрольная работа №2 «Производная».

3. Контрольная работа №3 «Применение производной».

4. Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл».

5. Контрольная работа № 5 «Уравнения-следствия. Равносильность уравнений и неравенств системам».

6. Контрольная работа №6 «Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов».

7. Контрольная работа №7 «Системы уравнений с несколькими неизвестными».

8. Итоговая контрольная работа.

К-2

I вариант

1. Найдите f^’(x) и f^’(x₀), если:

а) f(x)=3х⁵-12х²+6х+2, х₀=1; б) f(x)= х sinx, х₀=.

2. Найдите f^’(x), если:

а) f(x)= ; б) f(x)=5; в) f(x)=; г) f(x)=.

3. Вычислите значение производной функции y = tg4x в точке х₀=.

4. Найдите все значения х, при каждом из которых производная

функции у=х³-6х²+9х-11 равна нулю.

5^*. Найдите f^’(x), если:

а) f(x)=+ 3 ; б) f(x)=; в) f(x)= х

II вариант

1. Найдите f^’(x) и f^’(x₀), если:

а) f(x)=-6х⁴+5х³+3х²+3, х₀=1; б) f(x)= х, х₀=.

2. Найдите f^’(x), если:

а) f(x)= ; б) f(x)=7; в) f(x)=; г) f(x)=.

3. Вычислите значение производной функции y = сtg3x в точке х₀=.

4. Найдите все значения х, при каждом из которых производная

функции у=х³+3х²-9х-13 равна нулю.

5^*. Найдите f^’(x), если:

а) f(x)=- 6 ; б) f(x)=; в) f(x)= х

К -3 I вариант

1. Дана функция f (х)=2х³+3х²-1. Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

2. Напишите уравнение касательной к графику функции

f (х)=х³+3х²-2х+2 в точке с абсциссой х_о=1.

3. Исследуйте функцию f (х)=х³-3х и постройте её график.

4. Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных чисел так, чтобы два из них были равны между собой, а сумма квадратов этих трёх чисел была наименьшей.

К -3 II вариант

1. Дана функция f (х)=х³-3х²+1. Найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции; б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке . 2. Напишите уравнение касательной к графику функции

f (х)=х³-3х²+2х+4 в точке с абсциссой х_о=1.

3. Исследуйте функцию f (х)=х⁴-2х² и постройте её график.

4. Число 78 представьте в виде суммы трёх положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а сумма квадратов этих трёх чисел была наименьшей.

К-4

I вариант

1. Докажите, что функция F(x) является первообразной для функции f(x), если:

а) F(x) = x³-5x²+7x-11 и f(x) =3x²-10x+7, xR;

б) F(x) = 2x⁵+e^xи f(x) = 10x⁴+e^x , xR.

2. Найдите первообразную для функции:

а) f(x) = ; б) f(x) =.

3. Найдите ту первообразную F(x) для функции f(x)=4x³-8x,

график которой проходит через точку A(1;3).

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

y=x² иy=4.

К-4 II вариант

1. Докажите, что функция F(x) является первообразной для функции f(x), если:

а) F(x) = x³+4x²-5x+7 и f(x) =3x²+8x-5, x R;

б) F(x) = 3x⁴-lnx и f(x) = 12x³- , x>0.

2. Найдите первообразную для функции:

а) f(x) = ; б) f(x) =3e^x, xR .

3. Найдите ту первообразную F(x) для функции f(x)=3x²+ 4x,

график которой проходит через точку A(1;5).

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

y=x² иy=9.

Итоговый тест

Диагностическая работа

Iвариант

1. Упростите выражение

2. Решите уравнение

3. Решите неравенство

4. На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке Укажите множество значений этой функции.

5. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) 

Б) 

В) 

Г) 

1) 

2) 

3) 

4) 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

6. В чемпионате по гимнастике участвуют 28 спортсменок: 8 из Франции, 13 из Великобритании, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.

7. Найдите корень уравнения: .

8. Решить уравнение: а) -2sin² x-cosx+1=0 б) 3^x+3 +5ˑ3^x-1=86

II вариант

1. Упростите выражение

2. Решите уравнение

3. Решите неравенство

4. На одном из рисунков изображен график четной функции.

Укажите это рисунок.

5. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) 

Б) 

В) 

Г) 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

6. Из множества натуральных чисел от 25 до 39 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 5?

7. Найдите корень уравнения: 

8. Решить уравнение : a) cos2x+5sinx-4=0 б) 4^x+2 +6ˑ4^x-1 =70

Приложение 2

ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

45