Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для учащихся 8 класса МОУ Староалгашинской средней общеобразовательной школы реализуется на основе следующих нормативно - правовых документов:
- Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"
- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта ( утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089)
- федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 г. № 1312);
- изменения в федеральном базисном учебном плане для образовательных учреждений РФ (внесены приказом Министерства образования РФ от 30.08.2010 г. №889);
- региональный базисный учебный план для образовательных учреждений Ульяновской области, реализующих программы общего образования (утвержден приказом Министерства образования Ульяновской области от 15.03. 2012 г. №929-р);
- федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015-2016 учебный год (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 31 марта 2014 г. N 253 г. Москва);
- Приказ Министерства образования и науки РФ от 29 декабря 2014 г. № 1644 "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
- Примерная образовательная программа основного общего образования – одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 года №1/15)
- требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов Федерального компонента государственного образовательного стандарта (приказ Министерства образования и науки от 04.10.2010 года № 986).
- Приказ МОиН РФ № 576 от 08.06.2015 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденных приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014г. №253»;
- Приказ МОиН РФ № 870 от 18.07.2016 «Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
- СанПиН, 2.4.2.2821-10 «Санитарно – эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в ОУ» (Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва) с изменениями от 24.11.2015г. приказ № 81;
- Приказ Минобрнауки России от 31 декабря 2015 г №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом министерства образования и науки российской федерации от 17 декабря 2010 г №1897»
- Учебный план МОУ Новоалгашинской сош на 2016-2017 учебный год;
- Сборник рабочих программ Алгебра 7-9 классы, пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ (cоставитель Бурмистрова Т.А.) – М. Просвещение 2012
- Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 класс М. Просвещение 2012
Преподавание ведется по учебнику, входящему в Федеральный перечень учебников на данный учебный год.
Цель изучения курса алгебры– систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях и алгебраических выражений и решении уравнений и их систем, построение и чтение графиков.
Задачи курса алгебры: способствовать формированию формально-оперативных умений (преобразование выражений, действия с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями).
Общая характеристика учебного предмета
Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Особенности преподавания предмета. В курсе алгебры 8-го класса изучаются рациональные дроби, квадратные корни, квадратные уравнения, неравенства, степень с целым показателем, элементы статистики.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Программа рассчитана на один учебный год. Рабочая программа по алгебре для 8 класса рассчитана на 105 часов в год, из расчёта 3 часа в неделю.
Контроль проводится в форме письменных контрольных работ, самостоятельных работ, тестов, приближенных по структуре к тестам ОГЭ.
На уроках используются методы преподавания: объяснительно-иллюстративный, частично- поисковый, репродуктивный, проблемно-сообщающий. Работа в парах, фронтальная, индивидуальная.
На уроках используются формы преподавания: эвристическая беседа, работа с книгой, практическая работа, письменные и устные тренировочные упражнения, выполнение заданий по образцу.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса.
Ученик должен
1) существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательства;
2) существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
3) как используются уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4) как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5) как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
1) выполнять основные действия с алгебраическими дробями; тождественные преобразования рациональных выражений;
2) строить графики функций у=к/х, у=√х; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
3) применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
4) решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
5) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
6) решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
7) изображать множество решений линейного неравенства и их систем;
8) выполнять основные действия со степенями с целыми показателями;
9) использовать приобретенные знания и умения на других уроках.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Алгебра»
Регулятивные УУД: – самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные: – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
Коммуникативные: – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.
Личностные достижения учащихся
· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
· формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов
· критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
· креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач
· умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
· способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Предметные результаты обучения
-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
-решать линейные с одной переменной и их системы;
-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-изображать числа точками на координатной прямой;
-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-выполнения расчётов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
Элементы статистики
-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-вычислять средние значения результатов измерений;
-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; -решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;
-понимания статистических утверждений.
Способы контроля. Критерии оценивания.
Контроль проводится в форме письменных контрольных работ, самостоятельных работ, тестов в формате ОГЭ.
Система оценки достижений учащихся основана на методических рекомендациях: Мухаметзянова Ф.С. Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы [Текст]: методические рекомендации / Ф.С. Мухаметзянова; под ред. В.В. Зарубиной. – Ульяновск: УИПКПРО, 2011. – 16 с.
Оценка работ контролирующего характера
Учитель оценивает знания учащихся с учётом их индивидуальных особенностей.
1.Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявить полноту, прочность усвоения учащимися теории, умения применять их на практике в знакомых, изменённых и в новых ситуациях.
2. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показания учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются и недочёты.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, теорем, формул, единиц измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение делать рисунки, чертежи, схемы;
- неумение пользоваться учебниками, справочной литературой;
- потеря корня, сохранение постороннего корня или отбрасывание без объяснений одного из них;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорем; теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика, рисунка, схемы,
- нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными.
К недочетам относятся:
- погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или об отсутствии знаний, не считающихся в программе обязательными;
- погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения;
- неаккуратная запись, небрежное выполнение рисунка.
Граница между погрешностью и ошибкой является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может считаться ошибкой, в других обстоятельствах как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и математическая запись грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения; само решение сопровождается необходимыми объяснениями, правильно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе может проводиться по пятибалльной или рейтинговой системе.
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которое свидетельствует о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задач или ответ на более сложный вопрос, предложенный учащемуся дополнительно после выполнения им задания
Оценка устных ответов учащихся.
Отметка «5»:
- в ответе раскрыто содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником;
- материал изложен грамотным языком в определённой логической последовательности, точно использована математическая терминология;
- правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показано умение иллюстрировать теоретический материал примерами и применять его в новой ситуации;
- продемонстрировано усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, убедительно показана сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- ответ ученика самостоятельный, без наводящих вопросов учителя (возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов и в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя).
Отметка «4»:
- в изложении ответа допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа;
- ученик справился с применением теории в изменённой ситуации;
- допущены 1-2 недочета при изложении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибки или не более 2 недочётов при изложении второстепенных вопросов, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3»:
- в ответе неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопросов и продемонстрированы умения для дальнейшего усвоения материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, рисунках, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в изменённой ситуации, при выполнении практического задания, но выполнил задание обязательного уровня;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2»:
- в ответе не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определениях понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1»:
- ученик показал полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала, или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ.
Отметка «5»:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет погрешностей,
- используются знания в нестандартных ситуациях;
- в решении нет математических ошибок (возможна 1 неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)
Отметка «4»:
- работа выполнена полностью, но допущена ошибка или 2-3 недочёта в выкладках, рисунках, чертежах и графиках.
Отметка «3»:
- ученик владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Работа выполнена верно на 2/3 объёма.
Отметка «2»:
- ученик в некоторой степени владеет обязательными умениями по проверяемой теме, но работа выполнена верно менее 2/3 объёма.
Отметка «1»
- работа показала полное отсутствие обязательных знаний по проверяемой теме.
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:
|
Процент выполнения задания |
Отметка |
|
65% и более |
отлично |
|
47-64 %% |
хорошо |
|
25-46 %% |
удовлетворительно |
|
0-24 % |
неудовлетворительно |
Содержание тем учебного курса
1.Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство
дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений.
Функция у =
и её график.
Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.
Главное место в
данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать,
что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в
виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание,
умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных
выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно
переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем
будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны
быть излишне громоздкими и трудоемкими. При нахождении значений дробей даются
задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются
сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего
гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается
рассмотрением свойств графика функции у =.
Коммуникативные: Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
Регулятивные: Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.
2.Квадратные корни
Понятие об иррациональных числах.
Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении
приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней.
Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = 
, её свойства и график.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию
арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней.
Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество 
=
,
которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные
корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в
знаменателе дроби в выражениях вида 
, 
. Умение преобразовывать выражения,
содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах
геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию
функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=
, её свойства и график. При изучении
функции у=, показывается ее взаимосвязь с
функцией у = х2, где х ≥ 0.
Коммуникативные: Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
Регулятивные: Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.
3.Квадратные уравнения
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале
темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал
систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных
уравнений различного вида. Основное внимание следует уделить решению уравнений
вида ах2 + bх + с = 0, где а 
0, с использованием формулы корней. В
данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между
корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в
дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на
линейные множители. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных
уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к
решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних
корней. Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений,
используемых для решения текстовых задач.
Коммуникативные:Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
Регулятивные: Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Познавательные: Проводить анализ способов решения задач
4. Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств. При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Коммуникативные: Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.
Регулятивные: Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.
Познавательные: Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.
5.Степень с целым показателем. Элементы статистики
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Круговые диаграммы, полигон, гистограмма.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
Коммуникативные: Устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.
Регулятивные: Составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.
Познавательные: Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.
6. Повторение ( 6 часов) Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.
Коммуникативные:
Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.
Регулятивные: Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.
Познавательные: Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.
Тематическое планирование
Вводное повторение 5 часов
Рациональные дроби 23 часа
Квадратные корни 19 часов
Квадратные уравнения 21 час
Неравенства 20 часов
Степень с целым показателем. Элементы статистики 11 часов
Повторение 6 часов
Перечень контрольных работ по математике в 8 классе
|
№ |
Тема |
Дата план |
Дата факт |
|
1 |
Входная диагностика |
|
|
|
2 |
Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби и их свойства» |
|
|
|
4 |
Контрольная работа №2 «Преобразование рациональных выражений. Функция у = к/х» |
|
|
|
5 |
Контрольная работа №3 «Свойства арифметического квадратного корня» |
|
|
|
7 |
Контрольная работа №4 «Свойства квадратных корней» |
|
|
|
9 |
Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения» |
|
|
|
10 |
Контрольная работа №6 «Решение дробно-рациональных уравнений» |
|
|
|
12 |
Контрольная работа №7 «Числовые неравенства и их свойства» |
|
|
|
14 |
Контрольная работа №8 «Решение неравенств с одной переменной» |
|
|
|
15 |
Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем» |
|
|
|
16 |
Итоговая контрольная работа |
|
|
Календарно-тематическое планирование на 2016-2017 учебный год по алгебре в 8 классе
|
Дата |
Тема урока |
Планируемые результаты |
|||||
|
План |
Факт |
|
Предметные |
Метапредметные |
Личностные |
||
|
Повторение курса алгебры 7 класса (5 ч) |
|||||||
|
|
|
Действия с одночленами и многочленами..
|
Выполнять преобразования многочленов |
Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая .Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков. |
Формирование стартовой мотивации к изучению нового |
||
|
|
|
Формулы |
Выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов |
Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая .Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков. |
Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. |
||
|
|
|
Функция y = x2 и ее график. Линейная функция, линейные уравнения. |
Описывать геометрические свойства параболы, линейной
функции, находить наибольшее и наименьшее значения функций на заданном
отрезке, точки пересечения параболы |
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Составлять план и последовательность выполнения работы. Познавательные: уметь выделять информацию из текстов разных видов. |
Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками. |
||
|
|
|
Свойства степени
|
Применять свойства степеней при решении задач, отделить основную информацию. Находить степень с натуральным показателем; Находить степень с нулевым показателем. Применять свойства степени для упрощения числовых и алгебраических выражений. |
Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли. Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. |
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала. |
||
|
|
|
Входная диагностическая контрольная работа |
Научиться обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса; развернуто обосновывать суждения |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Формирование навыка самоанализа и самоконтроля |
||
|
ГЛАВА I Рациональные дроби (23часа) |
|||||||
|
|
|
Рациональные выражения 2 ч
|
Познакомиться с понятиями дробные выражения, числитель и знаменатель алгебраической дроби, область допустимых значений. Научиться распознавать рациональные дроби; находить области допустимых значений переменной в дроби |
Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) |
Формирование устойчивой мотивации к обучению |
||
|
|
|
Основное свойство алгебраической дроби. 1 час |
Закрепить понятие алгебраической дроби; развивать умение находить значения алгебраических дробей, находить область допустимых значений для дробей. |
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. |
||
|
|
|
Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. 2 часа |
Закрепить умения применять основное свойство алгебраической дроби; проверить умение сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю. |
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. |
||
|
|
|
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 2 часа |
Познакомиться с правилами сложения и вычитания числовых дробей с одинаковыми знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; |
Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
||
|
|
|
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 4 часа
|
Познакомиться с алгоритмом сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; развивать умение выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть более сложные задания на сложение и вычитание алгебраических дробей. |
Коммуникативные : уметь слушать и слышать друг друга Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче путем переформулирования, упрощенного персказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации
|
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности |
||
|
|
|
Контрольная работа №1 по теме: "Рациональные дроби и их свойства". |
Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Рациональные дроби и их свойства» |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Формирование навыка самоанализа и самоконтроля |
||
|
|
|
Умножение дробей. Возведение дроби в степень. 3 часа |
Повторить свойства степени и познакомиться с правилами возведения в степень алгебраической дроби |
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности |
||
|
|
|
Деление дробей. 2 часа |
Закрепить правила деления алгебраических дробей; развивать умения выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть задания различного уровня сложности. |
Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Формирование целевых установок учебной деятельности |
||
|
|
|
Преобразование рациональных выражений. 3 часа |
Научиться применять правила преобразования рациональных выражений; развивать умение упрощать выражения, доказывать тождества. |
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формирование целевых установок учебной деятельности |
||
|
|
|
Функция 2 часа |
Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы,
коэффициент обратной пропорциональности, асимптота, симметрия гиперболы; с
видом и названием графика функции |
Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
||
|
|
|
Контрольная работа №2 по теме: «Преобразование рациональных выражений. Функция у = к/х» |
Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Операции с дробями. Дробно-рациональная функция» |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Формирование навыка самоанализа и самоконтроля |
||
|
ГЛАВА II Квадратные корни ( 19 часов) |
|||||||
|
|
|
Рациональные числа. 1 час |
Познакомиться с понятиями рациональные числа, множества рациональных и натуральных чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел |
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
||
|
|
|
Иррациональные числа. 1 час |
Познакомиться с понятием иррациональных чисел. |
Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
||
|
|
|
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. 1 час |
Познакомиться с понятиями арифметический квадратный
корень, подкоренное число; с символом математики для обозначения нового
числа |
Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Формирование целевых установок учебной деятельности |
||
|
|
|
Уравнение x2 = а. 1 час |
Познакомиться с понятием и способом решения уравнения x2=а. |
Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
||
|
|
|
Нахождение приближённых значений квадратного корня. 1 час |
Познакомиться с некоторыми приближенными значениями иррациональных чисел под корнем. Развивать умение вычислять приближённые значения квадратного корня из чисел на калькуляторе и с помощью таблицы в учебнике. |
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края |
Формирование целевых установок учебной деятельности |
||
|
|
|
Функция |
Познакомиться с основными свойствами и графиком функции |
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
||
|
|
|
Квадратный корень из произведения и дроби. .2 часа |
Научиться вычислять квадратные корни, используя их свойства. |
Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
||
|
|
|
Квадратный корень из степени. 1 час |
Повторить свойства квадратных корней; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней. |
Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности |
||
|
|
|
Контрольная работа №3 по теме: "Понятие арифметического квадратного корня и его свойства". |
Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства» |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Формирование навыка самоанализа и самоконтроля |
||
|
|
|
Вынесение множителя за знак корня. 3 часа |
Освоить операцию вынесения множителя из-под знака корня, преобразование подобных членов; рассмотреть примеры на преобразование различной сложности; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней. |
Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
||
|
|
|
Внесение множителя под знак корня. 4 часа |
Освоить алгоритм внесения множителя под знак корня, преобразование подобных членов; рассмотреть примеры на преобразование различной сложности. |
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности |
||
|
|
|
Контрольная работа №4 по теме «Свойства квадратных корней» |
Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Свойства квадратных корней» |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Формирование навыка самоанализа и самоконтроля |
||
|
ГЛАВА III Квадратные уравнения (21 час) |
|
||||||
|
|
|
Неполные квадратные уравнения. 2 часа |
Рассмотреть решение неполных квадратных уравнений различного уровня сложности; развивать у уч-ся умение решать квадратные уравнения. |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения |
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
||
|
|
|
Формулы корней квадратного уравнения. 3 часа |
Познакомиться со способом решения полных квадратных уравнений с использованием формулы корней квадратного уравнения; понятие дискриминанта квадратного уравнения ;формировать умение решать квадратные уравнения. |
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
||
|
|
|
Решение задач с помощью квадратных уравнений. 3 часа |
Освоить математическую модель решения задач на составление квадратного уравнения. Научиться решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения. |
Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности |
||
|
|
|
Теорема Виета. 3 часа |
Повторить формулы для решения квадратных уравнений; доказать теорему Виета, показать ее применение; рассмотреть различные задания на применение теоремы Виета; сформировать умение использовать эту теорему. |
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края |
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
||
|
|
|
Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения» |
Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Квадратные уравнения» |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Формирование навыка самоанализа и самоконтроля |
||
|
|
|
Решение дробных рациональных уравнений. 4 часа |
Познакомиться с алгоритмом решения дробного рационального уравнения. |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения |
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
||
|
|
|
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. 5 часов |
Освоить правило составления математической модели текстовых задач, сводящихся к рациональным уравнениям. Научиться решать текстовые задачи с составлением математической модели; правильно оформлять решения |
Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
||
|
|
|
Контрольная работа № 6 по теме «Решение дробно-рациональных уравнений» |
Научить применять на практике материал по теме «Дробно-рациональные уравнения. Текстовые задачи» |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Формирование навыка самоанализа и самоконтроля |
||
|
ГЛАВА IV Неравенства (20 часов) |
|||||||
|
|
|
Числовые неравенства. 2 часа |
Познакомиться со способом сравнения неравенств при помощи их разности. |
Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
||
|
|
|
Свойства числовых неравенств. 2 часа |
Ввести свойства неравенства; формировать умение сравнивать числа и выражения, пользуясь свойствами неравенств |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности |
||
|
|
|
Сложение и умножение числовых неравенств. 3 часа |
Освоить алгоритм умножения неравенства на положительное и отрицательное число. Научиться решать числовые неравенства и показывать их схематически на числовой прямой. |
Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Формирование целевых установок учебной деятельности |
||
|
|
|
Погрешность и точность приближения. 1 час |
Повторить понятия приближения с избытком и недостатком, сформировать навык преобразования выражений для оценки погрешности и точности приближения. |
Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
||
|
|
|
Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»
|
Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Числовые неравенства и их свойства» |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Формирование навыка самоанализа и самоконтроля |
||
|
|
|
Пересечение и объединение множеств. 1 час |
Познакомиться с понятиями подмножество , пересечение и объединение множеств, с принципом кругов Эйлера. Научиться находить объединение и пересечение множеств, приводить примеры несложных классификаций. |
Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
||
|
|
|
Числовые промежутки. 2 часа |
Познакомиться с понятиями числовая прямая, числовой промежуток. Научиться определять вид промежутка.
|
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности |
||
|
|
|
Решение неравенств с одной переменной. 3 часа |
Формировать умение решать линейные неравенства, используя их свойства. |
Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности |
||
|
|
|
Решение систем неравенств с одной переменной. 4 часа
|
Формировать умение решать системы линейных неравенств. |
Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
||
|
|
|
Контрольная работа № 8 по теме: «Решение неравенств с одной переменной и их системы» |
Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Формирование навыка самоанализа и самоконтроля |
||
|
ГЛАВА V Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов) |
|||||||
|
|
|
Определение степени с целым отрицательным показателем. 2 часа |
Познакомиться с понятиями степень с отрицательным целым показателем, со свойством степени с отрицательным целым показателем. Научиться вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем, упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем. |
Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
||
|
|
|
Свойства степени с целым показателем. 3 часа |
Познакомиться со свойствами степени с целым показателем, формировать умение преобразовывать выражения, используя эти свойства.
|
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
||
|
|
|
Стандартный вид числа 1 час |
Познакомиться с правилом записи числа в стандартном виде, научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. |
Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Формирование целевых установок учебной деятельности |
||
|
|
|
Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства» |
Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Формирование навыка самоанализа и самоконтроля |
||
|
|
|
Сбор и группировка статистических данных. 2 часа |
Познакомиться с понятиями элементы статики, статистика в сферах деятельности, выборочный метод, генеральная совокупность, выборка. |
Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
||
|
|
|
Наглядное представление статистической информации. 2 часа |
Познакомиться со способом специфического изображения интервального ряда: гистограмма частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот; строить интервальный ряд схематично, используя гистограмму полученных данных. |
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности |
||
|
Повторение 6 часов |
|||||||
|
|
|
Преобразование рациональных выражений. 1 час |
Рассмотреть решение заданий на преобразование и упрощение рациональных выражений , доказательство тождеств различного уровня сложности и проверяющие умения. |
Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
||
|
|
|
Решение уравнений. 1 час |
Повторить решение рациональных уравнений различной сложности. |
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
||
|
|
|
Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной 2 часа |
Повторить решение неравенств с одной переменной различной сложности. Повторить решение систем неравенств с одной переменной различной сложности |
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности |
||
|
|
|
Итоговая контрольная работа |
Научиться применять на практике теоретический материал, изученный за курс алгебры 8 класса |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Формирование навыка самоанализа и самоконтроля |
||
|
|
|
Работа над ошибками. 1 час |
Научиться применять на практике теоретический материал, изученный за курс алгебры 8 класса |
Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности |
||
Список литературы для учителя
- Сборник рабочих программ Алгебра 7-9 классы, пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ (cоставитель Бурмистрова Т.А.) – М. Просвещение 2012
- Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 класс М. Просвещение 2012
- Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. М. : Просвещение, 2016.
- Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. - М.: 2012.
- Звавич, Л.И. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс» / Л.И. Звавич, Н.В. Дьяконова. М.: Издательство «Экзамен», 2013.
- Дудницин Ю. П. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. М. : Просвещение, 2012.
- Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. Тесты по алгебре. 8 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. - М.: Экзамен, 2013.
- Ерина, Т.М. Поурочное планирование по алгебре. 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс» / Т.М. Ерина. М.: Издательство «Экзамен». 2011
Список литературы для ученика
- Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. М. : Просвещение, 2016.
- Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. - М.: 2012.
- Звавич, Л.И. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс» / Л.И. Звавич, Н.В. Дьяконова. М.: Издательство «Экзамен», 2013.
- Дудницин Ю. П. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. М. : Просвещение, 2012.
- Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. Тесты по алгебре. 8 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. - М.: Экзамен, 2013
Средства обучения
Диск Живая школа. Институт новых технологий образования. Живая физика. Живая геометрия. 2013
Диск «Живая математика» /int Институт новых технологий 2012
Интерактивная энциклопедия. Открытая дверь в мир науки и техники. Дэвид Маколи
Перечень интернет-ресурсов
Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru
Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru
Портал информационной поддержки Единого государственного экзамена http://ege.edu.ru
Департамент образования Ульяновской области http://edu.simbir.ru
Газета «Математика» http://mat.1september.ru
Учительская газета http://www.ug.ru
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 667 430 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Эльмукова Ольга Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.