Рабочая программа по алгебре 7 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда лицей №18

УТВЕРЖДАЮ

по решению педагогического совета Директор _________________                             И.А. Теличко Приказ от «___»_______20___г. №_______

Рабочая  программа  по алгебре

для учащихся  7 «б», 7 «д»   классов

(базовый уровень)

Е. А.  Почетухиной, учителя математики

2017-2018 учебный год

Планируемые результаты обучения алгебре в 7 классе

 Алгебраические выражения

Учащийся научится:

•      оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

•      выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;

•      выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

•      выполнять разложение многочленов на множители.

Учащийся получит возможность:

•      выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

•      применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

 Уравнения

Учащийся научится:

•      решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

•      понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•     применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

•      овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

•      применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

Учащийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

•      строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

•      понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Учащийся получит возможность:

•      проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

•      использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.

Содержание курса алгебры 7 класса

Алгебраические выражения

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как мо­дель реальной ситуации.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее свойства и графики.

Тематическое планирование.

№ пп	Перечень разделов и тем	Общее количество часов	Постановка и решение учебной задачи	Разбивка часов по видам учебной деятельности
				Практические виды деятельности
				Неурочные формы организации учебной деятельности Внутрипредметный модуль: «Алгебраический тренажер»	Контрольные работы
1.	Линейное уравнение с одной переменной	15	12	3	1
2.	Целые выражения	52	47	5	4
3.	Функции	12	10	2	1
4.	Системы линейных уравнений с двумя переменными	19	14	5	1
5.	Повторение и систематизация учебного материала	2	2		1
	Межпредметная проектная задача «Адреса»	2		2
	МОНИ				3
	ИТОГО	102	85	17	11

Календарно-тематическое планирование.

Номер параграфа	Содержание учебного материала	Количество часов	Даты проведения уроков		Оборудование	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
			7 б	7 д
Глава 1 Линейное уравнение с одной переменной		15 12/3
1	Введение в алгебру	3			Учебник, ДМ, ИКТ	Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение  с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения. Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач, Участие в мини проектной деятельности «Магницкий и его «Арифметика».
2	Линейное уравнение с одной переменной	4
3	Решение задач с помощью уравнений	4
	Внутрипредметный модуль: «Алгебраический тренажер»	3
	Контрольная работа № 1	1
Глава 2 Целые выражения		52 47/5
4	Тождественно равные выражения. Тождества	2			Учебник, ДМ, ИКТ	Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства  утверждений, решения текстовых задач. Участие в мини проектной деятельности «Аликвотные дроби», «Системы счисления».
5	Степень с натуральным показателем	2
6	Свойства степени с натуральным показателем	3
7	Одночлены	2
8	Многочлены	1
9	Сложение и вычитание многочленов	3
	Контрольная работа № 2	1
10	Умножение одночлена на многочлен	3
11	Умножение многочлена на многочлен	4
12	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки	3
13	Разложение многочленов на множители. Метод группировки	3
	Контрольная работа № 3	1
14	Произведение разности и суммы двух выражений	3
15	Разность квадратов двух выражений	2
16	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	3
17	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений	3
	Контрольная работа № 4	1
18	Сумма и разность кубов двух выражений	2			Учебник, ДМ, ИКТ
19	Применение различных способов разложения многочлена на множители	4
	Внутрипредметный модуль: «Алгебраический тренажер»	5
	Контрольная работа № 5	1
Глава 3 Функции		12 10/2
20	Связи между величинами. Функция	2				Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости. Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций. Участие в мини проектной деятельности «Игры и стратегии»
21	Способы задания функции	2
22	График функции	2
23	Линейная функция, её график и свойства	3
	Внутрипредметный модуль: «Алгебраический тренажер»	2			Учебник, ДМ, ИКТ
	Контрольная работа № 6	1
Глава 4 Системы линейных уравнений с двумя переменными		19 14/5
24	Уравнения с двумя переменными	2			Учебник, ДМ, ИКТ	Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы. Участие в мини проектной деятельности «Сравнение по модулю», «Признаки делимости»
25	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	2
26	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными	2
27	Решение систем линейных уравнений методом подстановки	2
28	Решение систем линейных уравнений методом сложения	2			Учебник, ДМ, ИКТ
29	Решение задач с помощью систем линейных уравнений	3
	Внутрипредметный модуль: «Алгебраический тренажер»	5
	Контрольная работа № 7	1
Повторение и систематизация учебного материала		2
Упражнения для повторения курса 7 класса		1			Учебник, ДМ, ИКТ
Итоговая контрольная работа		1
Межпредметная проектная задача «Адреса»		2
ИТОГО		102