Рабочая программа по алгебре 8 класс

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Ангарска «Средняя общеобразовательная школа № 38»

Согласовано: «Утверждаю»

Зам. Директора по НМР Директор МБОУ СОШ № 38

Слесаренко Е.В. ________ Я.Т. Сорохманюк _________

«___» __________ 20 __ Приказ ___ «___» _____ 20__

Рабочая программа

по алгебре

в 8 общеобразовательных классах

количество часов в неделю – 3ч

методическое объединение учителей математики, информатики, физики и технологии

Учитель: Сазонова Анастасия Сергеевна, учитель математики

Количество часов: 105

Составлена в соответствии с авторской программой по алгебре Ю.Н. Макарычева. Сборник рабочих программ. Составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 8 класса».- М. Просвещение, 2013

Прошла экспертизу на заседании методического объединения, протокол №____

от «____» _____20__г.

Ангарск, 2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 8 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 8 класса», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 8 класса».- М. Просвещение, 2013. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 8 класс» под редакцией С.А. Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2012 -2014 годы.

Настоящая программа по алгебре для 8 класса является типовой, составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

1. Закон Российской Федерации «Об образовании»;

2.Федеральный компонент государственного стандарта (начального общего образования, основного общего образования, среднего (полного) общего образования) по математике, утвержден приказом Минобразования РФ от 05.03 2004г, №1089;

3 Приказ Минобразования России 0т 31 января 2012 г. № 69 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089";

4. Региональный учебный план для образовательных учреждений Иркутской области, реализующих программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования на 2015-2016 учебный год, утвержденного распоряжением Министерства образования Иркутской области от 12.08.2011 года № 920 «О региональном учебном плане для образовательных учреждений Иркутской области»;

5. Письма министерства образования Иркутской области «Об использовании регионального учебного плана образовательными организациями Иркутской области» от 04.06.2014 №55-37-5064/14;

6. Письма министерства образования Иркутской области «О федеральном перечне учебников» от 19.05.2014 №55-37-4865/14;

7. Учебный план МБОУ СОШ №38 на 2015-2016 учебный год.

Общая характеристика учебного предмета

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени: 105 часов.

Уровень программы: базовый.

Форма обучения: очная.

Режим занятий: 3 часа в неделю.

Планируемая аудитория: 13-15 лет.

В соответствии с базисным учебным планом на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 ч в неделю, всего 105 ч в течение всего года обучения, необходимых для реализации общеобразовательного уровня.

Цели обучения:

продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

в учебно-познавательной компетенции:

· научить выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

· научить переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

· научить округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

· научить пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

· научить решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

в информационной компетентности:

· научить самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче;

· развивать навыки работы с различными источниками информации и умение определять стратегию поиска необходимой недостающей информации;

· развивать умение анализировать и применять разнородную информацию (графики, диаграммы, таблицы, карты и т.д.);

· развивать умение выделять из текста необходимую информацию и анализировать её;

· развивать умение сопровождать свои проекты, доклады, рефераты, исследования презентациями;

· развивать умение сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы и т.д.

в коммуникативной компетентности:

· формировать умение высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения, умения делать выводы;

· формировать умение работать в группе, способность вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы;

· развивать умение выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ;

· развивать навыки публичного выступления.

Содержание математического образования применительно к 8 классу представлено в виде следующих содержательных разделов: алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входит также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» - развивать у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

В результате изучения алгебры учащиеся 8 класса должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
уметь составлять таблицы;
уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны;
уметь вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц;
понимать различные статистические утверждения.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать.

Ведущие технологии:

На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ.

Основные методы работы на уроке:

Ведущими методами обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод.

Формы организации деятельности учащихся:

Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями. Применяются математические диктанты, работа с дидактическими материалами.

Формы контроля:

1. Письменный контроль (самостоятельные и контрольные работы, проверка домашнего задания);

2. Тестовый (тестирование);

3. Устный опрос (собеседование, зачет).

Учебно-тематическое планирование

№	Тема урока	Тип урока	Виды деятельности	Планируемые результаты		Вид контроля	Домашнее задание
№	Тема урока	Тип урока	Виды деятельности	Предметные	Метапредметные результаты (ключевые компетенции) Учебно-позновательные, информационные, коммуникативные компетенции	Вид контроля	Домашнее задание
Повторение (2ч)
1	Многочлены	Повторительно-обобщающий урок	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-1), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращенного умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена; применять основные формулы сокращенного умножения на практике	с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, делать предположения об информации. которая нужна для решения учебной задачи. предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»); сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
2	Формулы сокращенного умножения	Урок-практикум	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращенного умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражении в виде многочлена: применять основные формулы сокращенного умножения на практике	с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов. имеющих общие свойства	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
Рациональные дроби (23ч)
3	Рациональные выражения	Продуктивный урок	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям УМ К (С-2), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятиями дробные выражения, числитель и знаменатель алгебраической дроби, область допустимых значений. Научиться распознавать рациональные дроби; находить области допустимых значений переменной в дроби	адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания	ИЗ, УО	п. 1 № 2, 4, 12
4	Рациональные выражения	Урок обще-методической направленности	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-3), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться находить значения рациональных выражений, допустимые значения переменной; определять целые, дробные и рациональные выражения	представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. сличать свой способ действия с эталоном. строить логические цепи рассуждений	ИЗ, УО	№14(в,г),15(б,в) 17(б,в)
5	Основное свойство дроби	Урок изучения нового материала	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение упражнений из УМК (С-4), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с основным свойством рациональной дроби. Научиться применять основное свойство рациональной дроби при преобразовании дробей и их сокращении	: интересоваться чужим мнением и высказывают свое.: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства	ИЗ, УО	п.2, № 24, 25 (г,д,е), 29 (д,е)
6	Сокращение дробей	Урок обще-методической направленности	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структу-рированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-5), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с принципами тождественных преобразований дробей. Научиться тождественно сокращать рациональные дроби; формулировать основное свойство рациональных дробей и применять его для преобразований	: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. : вносить коррективы и дополнения в составленные планы. : выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними	ИЗ, УО	№43(б), 44(в,г), 49 (г)
7	Сокращение дробей	Урок-практикум	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, работа с опорными конспектами, выполнение практических заданий из УМК (Гол. С-1), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться применять основное свойство рациональной дроби для сокращения; сокращать рациональные дроби	: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.: строить логические цепи рассуждений	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
8	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Урок изучения нового материала	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, индивидуальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с правилами сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями	: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. : выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки	ИЗ, УО	п. 3, № 56, 57(д,е), 70 (б,г)
9	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Продуктивный урок	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных опенок	Познакомиться с правилами сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями	: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. : осознавать качество и уровень усвоения.: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	ИЗ, УО	№ 59, 62(а,б), 65
10	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Урок-практикум	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМ К (С-6), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться выполнять действия с рациональными дробями; представлять дробное выражение в виде отношения многочленов; доказывать тождества	: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. : сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
11	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Урок проблемного изложения	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий из УМ К. (С-7), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с алгоритмом сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; с алгоритмом отыскания общего знаменателя. Научиться находить общий знаменатель нескольких рациональных дробей	: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.: оценивать достигнутый результат.: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	ИЗ, УО	п. 4, (до 2 пр), № 75, 77, 79
12	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Урок обще-методической направленности	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (С-8), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться объяснять правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; приводить рациональные дроби к общему знаменателю	: уметь слушать и слышать друг друга. : определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	ИЗ, УО	п.4 (до3 пр), № 86, 89, 107
13	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Урок исследования и рефлексии	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Гол. С-2), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями; решать задания различного вида сложности; приводить рациональные дроби к общему знаменателю	: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор : составлять план и последовательность действий. : выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	ИЗ, УО	п.4, № 90 (д,е), 98 (б), 99 (б)
14	Контрольная работа № 1 по теме «Рационалъные дроби и их свойства». Входная	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Рациональные дроби и их свойства»	: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. : оценивать достигнутый результат.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	КР	Индивидуальные задания
15	Умножение дробей	Урок проблемного изложения	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с правилами умножения рациональных дробей. Освоить алгоритм умножения дробей, упрощая выражения	: планировать общие способы работы.: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	ИЗ, УО	п.5 (1 часть), №110, 111, 113
16	Возведение дроби в степень	Продуктивный урок	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-9), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с правилами возведения рациональных дробей в степень; свойствами рациональной дроби при возведении в степень. Научиться использовать алгоритмы умножения дробей; возведения дроби в степень, упрощая выражения	: определять цели и функции участников. способы взаимодействия. : ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. : выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания	ИЗ, УО	п.5, № 117, 121, 124
17	Возведение дроби в степень	Урок-практикум	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с правилами и свойствами возведения алгебраической дроби в степень. Научиться возводить алгебраическую дробь в натуральную степень	: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. : самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.: устанавливать причинно-следственные связи	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
18	Деление дробей	Урок обще-методической направленности	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа по алгоритму действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-10), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с правилами деления рациональных дробей. Научиться пользоваться алгоритмами деления дробей; возведения дроби в степень, упрощая выражения	: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. : принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.: определять основную и второстепенную информацию	ИЗ, УО	п.6, №134, 136, 144
19	Деление дробей	Урок-практикум	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий из УМК (Гол. С-3), проектирование способов выполнения домашнего задания. комментирование выставленных оценок	Познакомиться с правилами и свойствами умножения и деления рациональной дроби на одночлен. Научиться находить произведение и частное рациональной дроби и одночлена	: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. : предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»).: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации	ИЗ, УО	№ 138, 140, 142 (б)
20	Преобразование рациональных выражений	Продуктивный урок	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, рациональная дробь, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями	: учиться управлять поведением партнера — убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.: сличать свой способ действия с эталоном.: выделять и формулировать проблему	ИЗ, УО	п.7, № 149 (б,в), 151, 153 (в,г)
21	Преобразование рациональных выражений. Решение задач	Урок обще-методической направленности	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-11), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных опенок	Научиться выполнять преобразование рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделение квадрата двучлена, целой части дроби	: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. : самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера	ИЗ, УО	№ 155, 159 (б), 161 (б)
22	Преобразование рациональных выражений. Практикум	Урок-практикум	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и системати зации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Гол. С-4), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных опенок	Научиться применять преобразования рациональных выражений для решения задач	: разрешать конфликты — выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки	ИЗ, УО	№ 163 (г), 165, 174
23	ФУНКЦИЯ и ее график	Интерактивный урок	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий, способов действий и т.д. построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-12), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности. асимптота, симметрия гиперболы: с видом и названием графика функции Научиться вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицу значений; строить и описывать свойства для дробно-рациональных функций; применять для построения графика и описания свойств асимптоту	: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. : принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты -	ИЗ, УО	п.8, № 180, 184, 195
24	ФУНКЦИЯ и ее график	Урок исследования и рефлексии	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, работа с раздаточным материалом по заданиям из УМК (Гол. С-5), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться со свойствами функции; свойствами коэффициента обратной пропорциональности . Научиться строить графики дробно-рациональных функций, кусочно-заданных функций; описывать их свойства на основе графических представлений	: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов	ИЗ, УО	№ 187, 191, 196
25	Контрольная работа № 2 по теме «Операции с дробями. Дробно-рациональная функция»	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Операции с дробями. Дробно-рациональная функция»	: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. : оценивать достигнутый результат.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	КР	Индивидуальные задания
Квадратные корни (19ч)
26	Рациональные числа	Урок обще-методической направленности	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятиями рациональные числа, множества рациональных и натуральных чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел	: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	ИЗ, УО	п.10, № 267 (д,ж,и), 268 (в,е,и), 271 доклад об Эйлере.
27	Иррациональные числа	Урок исследования и рефлексии	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, ; выполнение практических заданий из УМК (С-13), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятием иррациональные числа: с приближенным значением числа л. Научиться различать множества иррациональных чисел по отношению к другим числам; приводить примеры иррациональных чисел: находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел	: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	ИЗ, УО	п.11, №281, 286, 288
28	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	Урок-лекция	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМ К (С-14), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятиями арифметический квадратный корень, подкоренное число; с символом математики для обозначения нового числа — . Научиться формулировать определение арифметического квадратного корня: извлекать квадратные корни из простых чисел	: уметь слушать и слышать друг друга.: сличать свой способ действия с эталоном.: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрошенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	ИЗ, УО	п. 12, № 301, 303, 305
29	Уравнение х² = а	Урок изучения нового материала	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-15), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятием арифметический квадратный корень. Узнать значение уравнения х¹ =- а. Научиться извлекать квадратные корни: оценивать неизвлекаемые корни: находить приближенные значения корней; графически исследовать уравнение х² = а: находить точные и приближенные корни при а > 0	: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. : определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи	ИЗ, УО	п.13,№321,323,331
30	Нахождение приближенных значений квадратного корня	Урок исследования и рефлексии	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК(С-16), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомятся с некоторыми приближенными значениями иррациональных чисел под корнем () и др: с таблицей приближенных значений некоторых иррациональных чисел. Наудиться вычислять значения иррациональных чисел на калькуляторе и с помощью таблицы в учебнике	: развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. : оценивать достигнутый результат.: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных	ИЗ, УО	п.14, № 329, 344, 346
31	Функция У= и ее график	Интерактивный урок	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-17), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с основными свойствами и графиком функции вида У= Научиться строить график функции У= освоить ее свойства. Научиться выражать переменные из геометрических и физических формул	: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу — через анализ условий.: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.: уметь заменять термины определениями, выбирать обобщенные стратегии решения задачи	ИЗ, УО	п. 15, № 354, 356, 364
32	Функция У= и ее график	Урок-практикум	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: отработка алгоритма действий, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (Гол. С-7), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться описывать свойства функции; строить и описывать свойства графиков кусочно-заданных функций; решать графические уравнения; вычислять значения функции У= и кусочно-заданных функций; составлять таблицы значений; использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями	: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. : составлять план и последовательность действий. : уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
33	Квадратный корень из произведения и дроби	Урок проблемного изложения	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-18), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться со свойствами арифметического квадратного корня: произведения и частного (дроби). Научиться применять свойства арифметических квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней	: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. : ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. : выделять формальную структуру задачи	ИЗ, УО	п. 16, № 371, 373, 375
34	Квадратный корень из произведения и дроби	Продуктивный урок	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-19), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться доказывать свойства арифметических квадратных корней и применять их к преобразованию выражений; делать простые преобразования с помощью свойств арифметических квадратных корней	: уметь слушать и слышать друг друга.: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «каким будет результат?»).: выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей	ИЗ, УО	п. 16, № 377, 384, 387
35	Квадратный корень из степени. Практикум	Урок обще-методической направленности	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-20), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с основной формулой модуля действительного числа . = \|а\|. Научиться решать уравнения и неравенства с модулем графически и аналитически; доказывать данное тождество при решении арифметических квадратных корней	: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.: анализировать условия и требования задачи	ИЗ, УО	п. 17, № 395 (д-з), 402, 404
36	Контрольная работа № 3 по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства»	Урок контроля, опенки и коррекции знаний	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства»	: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. : оценивать достигнутый результат.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	КР	Индивидуальные задания
37	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня	Урок изучения нового материала	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Освоить операцию по извлечению арифметического квадратного корня; операцию вынесения множителя за знак корня; операцию внесения множителя под знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства	: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.: сличать свой способ действия с эталоном.: выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам	ИЗ, УО	п. 18, № 409, 410 (г,д,е), 418
38	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня	Урок обще-методической направленности	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий из УМК(С-21), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Освоить алгоритм внесения множителя под знак корня и вынесения множителя за знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства; извлекать арифметический квадратный корень	: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «каким будет результат?»).: выбирать знаково-символические средства для построения модели	ИЗ, УО	№ 413, 417,420
39	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя пол знак корня	Урок-практикум	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК (Гол. С-9), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться использовать арифметические квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул; выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя алгоритмы	: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентирования предметно- практической или иной деятельности. : составлять план и последовательность действий. : выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
40	Преобразование выражений. содержащих квадратные корни	Урок проблемного изложения	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби	: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. : вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.: выражать структуру задачи разными средствами	ИЗ, УО	П.19 (до пр.3), №422(б,в,е), 424 (б,г,д), 426(е,ж,з)
41	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	Продуктивный урок	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структуриро-ванию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби	: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. : ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. : выполнять операции со знаками и символами	ИЗ, УО	п. 19, № 428 (д-з), 430, 432
42	Преобразование выражении. содержащих квадратные корни. Практикум	Урок обще-методической направленности	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий из УМК (Гол. С-10), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии	: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. : сличать свой способ действия с эталоном.: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	ИЗ, УО	№ 434 (б), 436, 440
43	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Решение задач	Урок развивающего контроля	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом из УМК (С-22), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться преобразовывать рациональные выражения, содержащие квадратные корни, применяя основные свойства арифметического квадратного корня	: учиться разрешать конфликты — выявлять. идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. : вносить коррективы и дополнения в составленные планы.: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
44	Контрольная работа № 4 по теме «Свойства квадратныхкорней»	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Свойства квадратных корней»	: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. : оценивать достигнутый результат.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	КР	Индивидуальные задания
Квадратные корни (21ч)
45	Понятие квадратного уравнения	Урок изучения нового материала	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-23), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятиями квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, неприведенное квадратное уравнение; освоить правило решения квадратного уравнения. Научиться решать простейшие квадратные уравнения способом вынесения общего множителя за скобки	: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу - через анализ условий.: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий вслучае расхождения эталона, реального действия и его продукта.: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними	ИЗ, УО	п.21,№518,519,521
46	Неполные квадратные уравнения	Продуктивный урок	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-24), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятиями полное и неполное квадратное уравнение; со способами решения неполных квадратных уравнений. Научиться проводить доказатель-ственные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства знавать линейные и квадратные уравнения, целые уравнения выражений; решать квадратные уравнения; распознавать линейные и квадратные уравнения, целые уравнения-	: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	ИЗ, УО	№ 523, 526, 527
47	Выделение квадрата двучлена	Урок проблемного изложения	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос по заданиям из УМК (Гол. С-11), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Освоить способ решения квадратного уравнения выделением квадрата двучлена. Научиться решать квадратные уравнения с помощью данного способа; распознавать квадратный трехчлен	: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. : ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. : выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
48	Формула корней квадратного уравнения	Урок обще-методической направленности	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, опрос по теоретическому материалу по заданиям УМК (С-25), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятием дискриминант квадратного уравнения: с формулами для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения: с алгоритмом решения квадратного уравнения. Научиться решать квадратные уравнения по изученным формулам	: учиться разрешать конфликты — выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. : определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	ИЗ, УО	п. 22, № 534, 535(г-е), 557
49	Еще одна формула корней квадратного уравнения	Урок-практикум	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, фронтальный опрос по заданиям УМК (С-26, Гол. С-12), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятием квадратное уравнение вида ах² + 2кх + с = 0. Освоить формулу для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Научиться определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам; решать упрощенные квадратные уравнения	: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.: оценивать достигнутый результат.: уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи	ИЗ, УО	№ 537, 558
50	Решение задач с помощью квадратных уравнений	Урок исследования и рефлексии	Формирование у учащихся навыков са- модиагностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Освоить математическую модель решения задач на составление квадратного уравнения. Научиться решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения	: уметь слушать и слышать друг друга.: составлять план и последовательность действий. : выделять и формулировать познавательную цель	ИЗ, УО	п. 23, № 560, 562, 576
51	Решение задач с помощью квадратных уравнений	Урок обще-методической направленности	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий. проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться решать текстовые задачи на составление квадратных уравнений; применять формулы корней и дискриминанта для решения квадратных уравнений	: интересоваться чужим мнением к высказывать свое.: осознавать качество и уровень усвоения.: осуществлять поиск и выделение необходимой информации	ИЗ, УО	№ 565, 567, 578
52	Решение задач с помощью квадратных уравнений. Практикум	Урок развивающего контроля	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМ К (С-28), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных опенок	Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления квадратного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать полученный результат	: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. : предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
53	Теорема Виета	Урок проблемного изложения	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и г. д.): работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий из УМ К (Гол. С-13), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с теоремой корней квадратного уравнения — теоремой Виета. Освоить основные формулы для нахождения преобразования корней квадратного уравнения. Научиться находить сумму и произведение корней по коэффициентам квадратного уравнения; проводить замену коэффициентов в квадратном уравнении	; проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.: структурировать знания	ИЗ, УО	п.24,№ 582, 584, 587
54	Теорема Виета. Практикум	Продуктивный урок	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМ К (С-27), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных опенок	Познакомиться с уравнением вида: л^-2 — (т + п)х + + тп = 0. Научиться решать данные квадратные уравнения с помощью теоремы Виета; применять теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, при решении квадратных уравнений	: планировать общие способы работы.: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме	ИЗ, УО	№ 590, 595, 599
55	Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции: контроль : и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Квадратные уравнения»	: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. : оценивать достигнутый результат.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	КР	Индивидуальные задания
56	Решение дробных рациональных уравнений	Урок изучения нового материала	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действия, решение упражнений, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятиями целое, дробное. рациональное выражение, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями	: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. : сличать свой способ действия с этатоном.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий	ИЗ, УО	п.25, №600 (б,г,ж,и), 601 (б,д,е,з), 614
57	Решение дробных рациональных уравнений	Урок обще-методической направленности	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа по алгоритму действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятием дробное уравнение : с методом решения дробно-рационального уравнения — избавление от знаменателя алгебраической дроби. Научиться решать дробно-рациональные уравнения методом избавления от знаменателя: делать качественно проверку корней	: учиться управлять поведением партнера — убеждать его, контролировать. корректировать и оценивать его действия.: оценивать достигнутый результат.: определять основную и второстепенную информацию	ИЗ, УО	№602(д-з), 603(б,д,е), 604 (б)
58	Решение дробных рациональных уравнений	Продуктивный урок	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с алгоритмом решения дробного рационального уравнения. Научиться распознавать рациональные и иррациональные выражения; классифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества	: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. : вносить коррективы и дополнения в составленные планы.; выделять и формулировать проблему	ИЗ, УО	№ 605 (в,г,е), 606(б,г), 608
59	Решение дробных рациональных уравнений	Урок-практикум	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу, работа с учебником и сзаданиями УМ К (С-30), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с алгоритмом решения дробного рационального уравнения. Научиться распознавать рациональные и иррационалъные выражения; классифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества	: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. : сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
60	Зачет по теме «Решение дробных рациональных уравнений»	Урок развивающего контроля	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, работа с раздаточным материалом из УМ К (Гол. С-14), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Решение дробных рациональных уравнений»: распознавать рациональные и иррациональные выражения: классифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразовывать целые и дробные выражения, доказывать тождества	: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу — через анализ условий.: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. : выбирать обобщенные стратегии решения задачи	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
61	Решение задач с помощью рациональных уравнений	Урок исследования и рефлексии	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Освоить правило составления математической модели текстовых задач, сводящихся к рациональным уравнениям. Научиться решать текстовые задачи с составлением математической модели; правильно оформлять решение рациональных и дробно-рациональных уравнений	: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.: устанавливать аналогии	ИЗ, УО	п. 26, № 619, 620, 636(б)
62	Решение задач с помощью рациональных уравнений. Практикум	Продуктивный урок	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМ К (С-31), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения	: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. : осознавать качество и уровень усвоения.: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов	ИЗ, УО	№ 624, 626, 637 (б)
63	Решение задач с помощью рациональных уравнений. Решение задач	Урок-практикум	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, работа с учебником и заданиями из УМК (Гол. С-15), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения	: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. : предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).: устанавливать причинно-следственные связи	ИЗ, УО	№ 627, 629, 638
64	Графический способ решения уравнений	Интерактивный урок	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу, работа с учебником и заданиями из УМК (С-32), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Освоить основной принцип решения уравнений графическим способом. Научиться решать дробные рациональные уравнения графическим способом; находить область допустимых значений дроби	: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»).: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
65	Контрольная работа № 6 по теме «Дробно - рациональные уравнения. Текстовые задачи»	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Дробно- рациональные уравнения. Текстовые задачи»	: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. : оценивать достигнутый результат.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	КР	Индивидуальные задания
Неравенства (20 ч)
66	Числовые неравенства	Урок изучения нового материала	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМ К (С-33), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятиями числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, вещественных и иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками на числовой прямой; находить десятичные приближения действительных чисел, сравнивать и упорядочивать их; решать простейшие числовые неравенства	: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.: выделять и осознавать то. что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера	ИЗ, УО	п.28,№727,729,732
67	Числовые неравенства	Урок обще-методической направленности	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМ К (С-36), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятиями числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, вещественных и иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками на числовой прямой; находить десятичные приближения действительных чисел, сравнивать и упорядочивать их; решать простейшие числовые неравенства	: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметнопрактической или иной деятельности. : определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.: выделять и формулировать проблему	ИЗ, УО	п.29, №750 (в,г), 751 (г-е), 752
68	Свойства числовых неравенств	Урок исследования и рефлексии	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМ К (С-34), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных опенок	Познакомиться с понятием числовое неравенство: с основными свойствами числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой: доказывать неравенства алгебраически	: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. : ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. : определять основную и второстепенную информацию	ИЗ, УО	№755, 759, 763
69	Свойства числовых неравенств. Практикум	Урок обще-методической направленности	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного соаержания: построение алгоритма действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (Гол. С-16), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятием числовое неравенство; с основными свойствами числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически	: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. : сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты	ИЗ, УО	№761(б),762(б),764
70	Сложение и умножение числовых неравенств	Урок проблемного изложения	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: выполнение практических и проблемных заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств; свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой прямой, указывая числовые промежутки существования	: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.: сличать свой способ действия с эталоном.: устанавливать аналогии	ИЗ, УО	п.30, № 769, 771, 772
71	Сложение и умножение числовых неравенств	Урок обще-методической направленности	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств: свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их - решения на числовой пря мой, указывая числовые промежутки существования -	: определять пели и функции участников, способы взаимодействия.: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата,: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	ИЗ, УО	№ 775, 778, 780
72	Сложение и умножение числовых неравенств. Практикум	Урок-практикум	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-35), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с основными свойствами неравенств. Освоить алгоритм умножения неравенства на отрицательное и положительное число. Научиться решать числовые неравенства и показывать их схематически на числовой прямой	: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
73	Погрешность и точность приближения	Продуктивный урок	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, работа с учебником, выполнение проблемных и практических заданий из УМК (С-37), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятиями приближенное значение числа, приближение по недостатку (избытку), округление числа, округление числа погрешность приближения, относительная и абсолютная погрешность приближения; с правилом округления действительных чисел. Научиться определять приближенные значения чисел; округлять числа, содержащие много цифр после запятой, по правилу округления	: интересоваться чужим мнением и высказывать свое.: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. : выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий	ИЗ, УО	п. 31, № 783, 788, 797
74	Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Числовые неравенства и их свойства»	: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. : оценивать достигнутый результат.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	КР	Индивидуальные задания
75	Пересечение и объединение множеств	Продуктивный урок	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятиями подмножество. пересечение и объединение •. множеств; с принципом кругов Эйлера. Научиться находитъ объединение и пересечение множеств. разность множеств; приводить примеры несложных классификаций; иллюстрировать теоретико- множественные понятия с помощью кругов Эйлера	: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. : принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи,: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей	ИЗ, УО	п.32, № 801, 807, 808
76	Числовые промежутки	Урок проблемного изложения	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятиями числовая прямая, координаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка	: уметь слушать и слышать друг друга.: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.: ориентироваться на разнообразие способов решения задач	ИЗ, УО	п.33,№816,822,828
77	Числовые промежутки. Практикум	Урок-практикум	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий из УМК (С-38), проектирование способов выполнения ? домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятиями числовая прямая, координаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка	: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. : осознавать качество и уровень усвоения.: выражать структуру задачи разными средствами	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
78	Решение неравенств с одной переменной	Урок исследования и рефлексии	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, I комментировани выставленных оценок §	Познакомиться с понятиями неравенство с одной переменной, решение линейного неравенства; с правилом решения линейного неравенства. Научиться решать линейные неравенства и располагать их точки на числовой прямой	: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. : оценивать достигнутый результат.: выбирать знаково-символические средства для построения модели	ИЗ, УО	п.34,№837,838,871
79	Решение неравенств с одной переменной	Урок обще-методической направленности	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: работа по дифференцированным карточкам, тестовая работа по заданиям из УМ К ■ (С-39), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок ;	Познакомиться с понятиями равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств. Научиться решать линейные неравенства; указывать координаты неравенств на промежутках существования	: учиться управлять поведением партнера — убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.: составлять план и последовательность действий. : выполнять операции со знаками и символами	ИЗ, УО	№ 841,843, 845
80	Решение неравенств с одной переменной. Практикум	Продуктивный урок	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа с раздаточным материалом по заданиям из УМК (С-40), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных опенок	Познакомиться с понятиями равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств. Научиться решать линейные неравенства; указывать координаты неравенств на промежутках существования	: планировать общие способы работы.: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи	ИЗ, УО	№848, 850, 853
81	Решение неравенств с одной переменной. Решение задач	Урок-практикум	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структуриро-ванию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта, индивидуальный опрос 1 по заданиям из УМ К г (Гол. С-17), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться распознавать линейные неравенства; распределять точки неравенств на числовой прямой; решать линейные неравенства на числовой прямой, определяя промежутки существования	: определять цели и функции участников. способы взаимодействия. : ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. : выбирать вид графической модели, адекватный выделенным смысловым единицам	ИЗ, УО	№855,859(б,г,е),866
82	Решение систем неравенств с одной переменной. Решение упражнений	Урок проблемного изложения	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): работа с демонстрации-онным материалом, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-41), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятиями система линейных неравенств, решение системы неравенств', с алгоритмом решения систем неравенств. Научиться решать системы неравенств; находить пары точек — решения системы неравенств	: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.: составлять план и последовательность действий. : выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи	ИЗ, УО	№886, 888
83	Решение систем неравенств с одной переменной. Обобщение	Продуктивный урок	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.); составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-42), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок \|	Познакомиться с понятиями общее решение, двойное неравенство, пересечение числовых множеств. Научиться решать системы линейных неравенств, располагая их точки на числовой прямой; находить пересечения и объединения множеств, пустое множество	: интересоваться чужим мнением и высказывать свое.: осознавать качество и уровень усвоения.: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	ИЗ, УО	№894,900, 897
84	Зачет по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»	Урок развивающего контроля	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного 1 типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий из УМК (Гол. [ С-18), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»: решать системы линейных неравенств, используя числовую прямую	: учиться переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу — через анализ условий.: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»).: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
85	Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»	Урок контроля. Оценки и коррекиии знаний	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»	: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. : оценивать достигнутый результат.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	КР	Индивидуальные задания
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)
86	Определение степени с целым отрицательным показателем	V рок изучения нового материала	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятием степень с отрицательным целым показателем: со свойством степени с отрицательным целым показателем. Научиться вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем; упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем - и свойства степени	: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации,: составлять план и последовательность действий,: сопоставлять - характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов	ИЗ, УО	п.37, №967, 969, 970
87	Определение степени с целым отрицательным показателем. Практикум	Урок практикум	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК (С-44), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятием степень с нулевым показателем; со свойством степени с целым показателем, Научиться формулировать - - - определение степени с целым показателем и записывать ее в символической форме. иллюстрировать - - примерами свойства степени с целым показателем	: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции,: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения,: сравнивать различные объекты: выделять из множества один пли несколько объектов, имеющих общие свойства	ИЗ, УО	№974, 977, 979
88	Свойства степени с целым показателем	Продуктивный урок	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий из УМК (С-45), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с основными свойствами степени с целым отрицательным показателем. Научиться формулировать ее определение и записывать в символической форме: иллюстрировать примерами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений	: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих е собственной. : осознавать качество и уровень усвоения.: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания	ИЗ, УО	п.37, №967, 969, 970
89	Свойства степени с целым показателем. Практикум	Урок обще методической направленности	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий, способов действий ит.д.): составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (Гол. С-19), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений; использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов; сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени ; выполнять вычисления с реальными данными	: уметь слушать и слышать друг друга. : сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними	ИЗ, УО	№974, 977, 979
90	Стандартный вид числа	Урок исследования и рефлексии	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-46), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использованием степени 10	: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.: сличать свой способ действия с эталоном.: строить логические цепи рассуждений	ИЗ, УО	п.39, №1016, 1019, 1023
91	Стандартный вид числа	Урок-практикум	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (С-47), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире: сравнивать действительные числа и величинызаписанные с использованием степени 10	: интересоваться чужим мнением и высказывать свое.: предвосхищать временные характеристики достижения результата отвечать на вопрос «когда будет результат?»),: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	ИЗ, УО	№1024,1025,1026
92	Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»	Урок контроля, опенки и коррекции знаний	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»	: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. : оценивать достигнутый результат: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	КР	Индивидуальные задания
93	Сбор и группировка статистических, данных	Урок-лекция	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться с понятиями элементы статистики, статистика в сферах деятельности, выборочный метод, генеральная совокупность, выборка. представительная выборка. Научиться делать выборочные исследования чисел: делать выборку в представительной форме; осуществлять случайную выборку числового ряда данных	: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. : ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. : выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи	ИЗ, УО	п.40, №1031, 1032, 1041
94	Сбор и группировка статистических данных	Урок-практикум	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структуриро-ванию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорным конспектом, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оиенок	Познакомиться с понятиями интервальный ряд, обработка данных; с принципом построения интервального ряда через таблицу частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот	: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных	ИЗ, УО	№1036,1037,1040
95	Наглядное представление статистической информации	Интерактивный урок	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): работа с демон-страционным материалом, опрос по теоретическому материалу, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Познакомиться со способом специфического изображения интервального ряда: гистограмма частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот; строить интервальный ряд схематично, используя гистограмму полученных данных	: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. : осознавать качество и уровень усвоения.: уметь заменять термины определениями, выбирать обобщенные стратегии решения задачи	ИЗ, УО	п.41, №1045,1046,1057(а)
96	Наглядное представление статистической информации. Практикум	Урок исследования и рефлексии	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться извлекать и строить графики, полигоны частот распределения данных: строить гистограммы, используя компьютерные программы: определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные; сравнивать величины; находить среднее, моду, размах, частоту числовых наборов и измерений	: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. : выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то. что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.: выделять обобщенный смысл и формальную структур) задачи	ИЗ, УО	№1054,1056,1058
Повторение (9 ч)
97	Дроби	Урок обще-методической направленности	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных опенок	Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: строить и читать графики функций; решать линейные уравнения; решать квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнения; использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений: применять алгоритмы решения уравнений, неравенств для построении графиков функций; решать текстовые задачи, используя реальные задачи в жизни; решать линейные неравенства графическим и аналитическим способом действий; решать системы линейных неравенств: определять промежутки у неравенств и функции, делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике	: учиться разрешать конфликты — выявлять. идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. : вносить коррективы и дополнения в составленные планы.: выбирать вил графической модели, адекватный выделенным смысловым единицам	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
98	Квадратные корни	Урок исследования и рефлексии	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-51), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: строить и читать графики функций; решать линейные уравнения; решать квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнения: использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений: применять алгоритмы решения уравнений, неравенств для построений графиков функций; решать текстовые задачи, используя реальные задачи в жизни; решать линейные неравенства графическим и аналитическим способом действий; решать системы линейных неравенств; определять промежутки у неравенств и функций; делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике	: учиться управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать. корректировать и оценивать его действия.: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.: выбирать знаково-символические средства для построения модели	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
99	Квадратные уравнения	Урок-практикум	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, работа по алгоритму действий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: строить и читать графики функций; решать линейные уравнения; решать квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнения; использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений; применять алгоритмы решения уравнении, неравенств для построении графиков функций: решать текстовые задачи, используя реальные задачи в жизни; решать линейные неравенства графическим и аналитическим способом действий: решать системы линейных неравенств; определять промежутки у неравенств и функций; делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике	: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. : вносить коррективы и дополнения в составленные планы.: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы. схемы, знаки)	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
100	Неравенства	Урок обще-методической направленности	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок -	Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал. изученный в 8 классе: строить и читать графики функции; решать линейные уравнения: решать квадратные уравнения, неравенства, используя формула нахождения дискриминанта корней уравнения: использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений; применять алгоритмы решения уравнений, неравенств для построений графиков функций: решать текстовые задачи, используя реальные задачи в жизни; решать линейные неравенства графическим и аналитическим способом дейстствий; решать системы линейных неравенств; определять промежутки у неравенств и функций: делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике	: уметь слушать и слышать друг друга.: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.: выражать структуру задачи разными средствами самодиагностики и самокоррекции	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
101	Степень	Урок исследования и рефлексии	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментиро вание выставленных оценок -	Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе	: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. : вносить коррективы и дополнения в составленные планы.: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы. схемы, знаки)	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
102	Статистика	Урок практикум	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментиро вание выставленных оценок -	Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе:	: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. : вносить коррективы и дополнения в составленные планы.: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы. схемы, знаки)	ИЗ, УО	Индивидуальные задания
103-104	Контрольная работа № 10 (итоговая)	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции: контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Научиться применять на практике теоретический материал. изученный за курс алгебры 8 класса	регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. оценивать достигнутый результат. выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	КР	Индивидуальные задания
105	Итоговое повторение	Урок развивающего контроля	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение теста, зачетной работы по материалам УМК (Гол. К-10)	Научиться применять теоретический материал, изученный за курс алгебры 8 класса, при решении тестовых заданий	с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. оценивать достигнутый результат. выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы. схемы, знаки)	ИЗ, УО	Индивидуальные задания

Система оценки планируемых результатов:

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

· Ответ оценивается отметкой «5», если:

· работа выполнена полностью;

· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

· Отметка «4» ставится в следующих случаях:

· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

· Отметка «3» ставится, если:

· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

· Отметка «2» ставится, если:

· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

· Отметка «1» ставится, если:

· Если к работе не приступали вообще.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

· Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

· возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

· Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

· Отметка «3» ставится в следующих случаях:

· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

· Отметка «2» ставится в следующих случаях:

· не раскрыто основное содержание учебного материала;

· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

· Отметка «1» ставится, если:

· Отсутствует ответ по неуважительной причине.

3. Общая классификация ошибок.

· При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

· незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

· незнание наименований единиц измерения;

· неумение выделить в ответе главное;

· неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

· неумение делать выводы и обобщения;

· неумение читать и строить графики;

· неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

· потеря корня или сохранение постороннего корня;

· отбрасывание без объяснений одного из них;

· равнозначные им ошибки;

· вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

· логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

· неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

· неточность графика;

· нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

· нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

· неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

· нерациональные приемы вычислений и преобразований;

· небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения

Уровни	Оценка	Теория	Практика
1 Узнавание Алгоритмическая деятельность с подсказкой	*«3»*	Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.	Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.
2. Воспроизведение Алгоритмическая деятельность без подсказки	*«4»*	Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы. Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания	Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала
3 Понимание Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма	*«5»*	Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций	Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.
4 Овладение умственной самостоятельностью Творческая исследовательская деятельность	*«5»*	В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.	Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

Календарно-тематическое планирование

№	Тема урока	Дата по плану	Дата фактическая	Примечание
1	Многочлены
2	Формулы сокращенного умножения
Рациональные дроби (23ч)
3	Рациональные выражения
4	Рациональные выражения
5	Основное свойство дроби
6	Сокращение дробей
7	Сокращение дробей
8	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
9	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
10	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
11	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
12	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
13	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
14	Контрольная работа № 1 по теме «Рационалъные дроби и их свойства». Входная
15	Умножение дробей
16	Возведение дроби в степень
17	Возведение дроби в степень
18	Деление дробей
19	Деление дробей
20	Преобразование рациональных выражений
21	Преобразование рациональных выражений. Решение задач
22	Преобразование рациональных выражений. Практикум
23	ФУНКЦИЯ и ее график
24	ФУНКЦИЯ и ее график
25	Контрольная работа № 2 по теме «Операции с дробями. Дробно-рациональная функция»
Квадратные корни (19ч)
26	Рациональные числа
27	Иррациональные числа
28	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
29	Уравнение х² = а
30	Нахождение приближенных значений квадратного корня
31	Функция У= и ее график
32	Функция У= и ее график
33	Квадратный корень из произведения и дроби
34	Квадратный корень из произведения и дроби
35	Квадратный корень из степени. Практикум
36	Контрольная работа № 3 по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства»
37	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня
38	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня
39	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя пол знак корня
40	Преобразование выражений. содержащих квадратные корни
41	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
42	Преобразование выражении. содержащих квадратные корни. Практикум
43	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Решение задач
44	Контрольная работа № 4 по теме «Свойства квадратных корней»
Квадратные корни (21ч)
45	Понятие квадратного уравнения
46	Неполные квадратные уравнения
47	Выделение квадрата двучлена
48	Формула корней квадратного уравнения
49	Еще одна формула корней квадратного уравнения
50	Решение задач с помощью квадратных уравнений
51	Решение задач с помощью квадратных уравнений
52	Решение задач с помощью квадратных уравнений. Практикум
53	Теорема Виета
54	Теорема Виета. Практикум
55	Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»
56	Решение дробных рациональных уравнений
57	Решение дробных рациональных уравнений
58	Решение дробных рациональных уравнений
59	Решение дробных рациональных уравнений
60	Зачет по теме «Решение дробных рациональных уравнений»
61	Решение задач с помощью рациональных уравнений
62	Решение задач с помощью рациональных уравнений. Практикум
63	Решение задач с помощью рациональных уравнений. Решение задач
64	Графический способ решения уравнений
65	Контрольная работа № 6 по теме «Дробно - рациональные уравнения. Текстовые задачи»
Неравенства (20 ч)
66	Числовые неравенства
67	Числовые неравенства
68	Свойства числовых неравенств
69	Свойства числовых неравенств. Практикум
70	Сложение и умножение числовых неравенств
71	Сложение и умножение числовых неравенств
72	Сложение и умножение числовых неравенств. Практикум
73	Погрешность и точность приближения
74	Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»
75	Пересечение и объединение множеств
76	Числовые промежутки
77	Числовые промежутки. Практикум
78	Решение неравенств с одной переменной
79	Решение неравенств с одной переменной
80	Решение неравенств с одной переменной. Практикум
81	Решение неравенств с одной переменной. Решение задач
82	Решение систем неравенств с одной переменной. Решение упражнений
83	Решение систем неравенств с одной переменной. Обобщение
84	Зачет по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»
85	Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)
86	Определение степени с целым отрицательным показателем
87	Определение степени с целым отрицательным показателем. Практикум
88	Свойства степени с целым показателем
89	Свойства степени с целым показателем. Практикум
90	Стандартный вид числа
91	Стандартный вид числа
92	Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»
93	Сбор и группировка статистических, данных
94	Сбор и группировка статистических данных
95	Наглядное представление статистической информации
96	Наглядное представление статистической информации. Практикум
Повторение (9 ч)
97	Дроби
98	Квадратные корни
99	Квадратные уравнения
100	Неравенства
101	Степень
102	Статистика
103-104	Контрольная работа № 10 (итоговая)
105	Итоговое повторение

Особенности контроля и оценки учебных достижений

Система контроля складывается из следующих компонентов:

1. Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.

2. Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение семиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.

Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.

3. Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. Оцениваются по желанию учащихся.

4. Для итогового повторения составлены итоговые зачеты.

5. Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут.

Содержание тем учебного курса

Раздел 1. «Рациональные дроби» ( 23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = .

Раздел математики. Сквозная линия.

· Числа и вычисления

· Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Алгебраическая дробь.

· Сокращение дробей.

· Действия с алгебраическими дробями.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь сокращать алгебраические дроби.

· Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

· Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

rp8am4

Раздел 2 «Квадратные корни» (19 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество = , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у= , её свойства и график. При изучении функции у= , показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х ≥ 0.

Раздел математики. Сквозная линия

· Числа и вычисления

· Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.

· Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.

· Действительные числа.

· Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Находить в несложных случаях значения корней.

· Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Знать понятие арифметического квадратного корня.

· Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

· Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

· Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Раздел 3. «Квадратные уравнения» (21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Раздел математики. Сквозная линия

· Уравнения и неравенства

· Обязательный минимум содержания образовательной области математика Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

· Решение рациональных уравнений.

· Решение текстовых задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

· Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

· Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.

· Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

rp8am7

Уровень возможной подготовки выпускника

Раздел 4. «Неравенства» (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Раздел математики. Сквозная линия

· Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Числовые неравенства и их свойства.

· Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

· Неравенство с одной переменной.

· Решение неравенства.

· Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

· Уметь решать системы линейных неравенств.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

· Уметь решать системы линейных неравенств.

· Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

· Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

rp8am10

Раздел 5. «Степень с целым показателем. Элементы статистики.» (11 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Раздел математики. Сквозная линия

· Выражения и преобразования

· Числа и вычисления

· Статистические данные

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Свойства степеней с целым показателем.

· Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

· Средние значения результатов измерений.

· Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

· Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

· Уметь составлять таблицы.

· Уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны.

· Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

· Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

· Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц.

· Понимать различные статистические утверждения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

· Выполните задание.

В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года:

Месяц

Расход электроэнергии, квтч

Построить столбчатую диаграмму расходов электроэнергии семьи в течение года.

Уровень возможной подготовки выпускник

·Выполните задание.

В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных:

39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32.

Используя эти данные, составьте интервальный ряд с интервалом 8 писем. Постройте соответствующую гистограмму и преобразуйте ее в полигон, заменив каждый интервал его серединой. Найдите, сколько писем в среднем поступало в организацию ежедневно.

Раздел 6. «Повторение. Решение задач» (9 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

· Числа и вычисления.

· Выражения и преобразования.

· Уравнения и неравенства.

· Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Действительные числа. Арифметический квадратный корень.

· Линейные уравнения. Числовые неравенства и их свойства. Квадратное уравнение и его корни.

· Уравнения, сводящиеся к квадратным.

· Решение задач с помощью квадратных уравнений. Системы, содержащие уравнение второй степени.

· Квадратное неравенство и его решение.

· Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции. Свойства квадратичной функции.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь сокращать алгебраические дроби.

· Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

· Находить в несложных случаях значения корней.

· Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

· Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

· Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

· Уметь решать системы линейных неравенств.

· Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

· Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями

· Знать понятие арифметического квадратного корня.

· Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

· Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

· Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

· Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.

· Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.

· Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

· Уметь решать системы линейных неравенств.

· Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем.

· Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Сводная таблица по видам контроля

Виды контроля	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	Год	Итого	Факт
Административный контроль
Количество плановых контрольных работ	2	2	3	2	1	10
Практических работ
Лабораторных работ
Других видов работ			1	1		2
Внешний мониторинг
Экскурсий

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Учебно-методический комплект учителя:

Для учащихся

Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л. Ю. Бабушкина. – М.: ВАКО
Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко

Для учителя

Алгебра-8: учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение
Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.— М.: Просвещение
Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение
Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение
Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – М. : Илекса

Карта проверки рабочей программы

Дата	Соответствие структуре рабочей программы	Содержание программного материала	Выполнение программ	Количество контрольных, лабораторных, практических работ	Выводы и предложения	Примечание

Подпись _________

«С выводами ознакомлен»:

______________________________________________

«____» ________________

Контрольно-измерительные материалы:

А–8

КР–1 «Сумма и разность дробей»

ВАРИАНТ 1

А–8

КР–1 «Сумма и разность дробей»

ВАРИАНТ 2

1. Сократите дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Выполните вычитание или сложение дробей:

а) ; б) .

3. Найдите значение выражения

при а = 4, b = –12.

4. Упростите выражение .

1. Сократите дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Выполните вычитание или сложение дробей:

а) ; б) .

3. Найдите значение выражения

при х = –18, у = 4,5.

4. Упростите выражение .

А–8

КР–1 «Сумма и разность дробей»

ВАРИАНТ 3

А–8

КР–1 «Сумма и разность дробей»

ВАРИАНТ 4

1. Сократите дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Выполните вычитание или сложение дробей:

а) ; б) .

3. Найдите значение выражения

при а = 7, b = –15.

4. Упростите выражение .

1. Сократите дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Выполните вычитание или сложение дробей:

а) ; б) .

3. Найдите значение выражения

при х = 3,5, у = –14.

4. Упростите выражение .

А–8

КР–2 «Рациональные дроби»

ВАРИАНТ 1

А–8

КР–2 «Рациональные дроби»

ВАРИАНТ 2

1. Представьте в виде дроби выражение:

а) ; в) .

б) ;

2. Постройте график функции .

а) Укажите область определения и область значений функции.

б) При каких значениях х функция принимает положительные значения?

в) Принадлежат ли графику данной функции точки

А(–4; 2), В(8; 1), С(64; –0,125)?

3. Постройте график функции .

1. Представьте в виде дроби выражение:

а) ; в) .

б) ;

2. Постройте график функции .

а) Укажите область определения и область значений функции.

б) При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

в) Принадлежат ли графику данной функции точки

А(4; –2), В(–8; –1), С(–64; –0,125)?

3. Постройте график функции .

А–8

КР–2 «Рациональные дроби»

ВАРИАНТ 3

А–8

КР–2 «Рациональные дроби»

ВАРИАНТ 4

1. Представьте в виде дроби выражение:

а) ; в) .

б) ;

2. Постройте график функции .

а) Укажите область определения и область значений функции.

б) При каких значениях х функция принимает положительные значения?

в) Принадлежат ли графику данной функции точки

А(–3; 2), В(6; 1), С(48; –0,125)?

3. Постройте график функции .

1. Представьте в виде дроби выражение:

а) ; в) .

б) ;

2. Постройте график функции .

а) Укажите область определения и область значений функции.

б) При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

в) Принадлежат ли графику данной функции точки

А(3; –2), В(–6; –1), С(–48; –0,125)?

3. Постройте график функции .

ПОДГОТОВКА – I

1. Найти значение выражения:

1) ; 4) ;

2) ; 5) ;

3) ; 6) .

2. Решите уравнение:

1) х² = 100; 3) х² = 13;

2) х² = –25; 4) 4х² –28 = 0.

3. Упростить выражение:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

ПОДГОТОВКА – I

1. Найти значение выражения:

1) ; 4) ;

2) ; 5) ;

3) ; 6) .

2. Решите уравнение:

1) х² = 100; 3) х² = 13;

2) х² = –25; 4) 4х² –28 = 0.

3. Упростить выражение:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

ПОДГОТОВКА – II

1. Найти значение выражения:

1) ; 4) ;

2) ; 5) ;

3) ; 6) .

2. Решите уравнение:

1) х² = 16; 3) х² = 7;

2) х² = –4; 4) 3х² –18 = 0.

3. Упростить выражение:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

ПОДГОТОВКА – II

1. Найти значение выражения:

1) ; 4) ;

2) ; 5) ;

3) ; 6) .

2. Решите уравнение:

1) х² = 16; 3) х² = 7;

2) х² = –4; 4) 3х² –18 = 0.

3. Упростить выражение:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

А–8

КР–3 «Арифметический квадратный корень»

ВАРИАНТ 1

А–8

КР–3 «Арифметический квадратный корень»

ВАРИАНТ 2

1. Вычислите:

а) ; в)

б) ;

2. Найдите значение выражения:

а) ; в) ; д) .

б) ; г) ;

3. Постройте график функции у = . Какие из точек

А (25; –5), В (1,21; 1,1), С (–4; 2)

принадлежат графику этой функции?

4. Решите уравнение:

а) х² = 25; б) у² = 19.

5. Упростите выражение , если b < 0.

1. Вычислите:

а) ; в)

б) ;

2. Найдите значение выражения:

а) ; в) ; д) .

б) ; г) ;

3. Постройте график функции у = . Какие из точек

А (–36; 6), В (1,44; 1,2), С (4; –2)

принадлежат графику этой функции?

4. Решите уравнение:

а) х² = 64; б) а² = 61.

5. Упростите выражение , если k < 0.

А–8

КР–3 «Арифметический квадратный корень»

ВАРИАНТ 3

А–8

КР–3 «Арифметический квадратный корень»

ВАРИАНТ 4

1. Вычислите:

а) ; в)

б) ;

2. Найдите значение выражения:

а) ; в) ; д) .

б) ; г) ;

3. Постройте график функции у = . Какие из точек

А (49; –7), В (2,25; 1,5), С (–9; 3)

принадлежат графику этой функции?

4. Решите уравнение:

а) у² = 36; б) х² = 73.

5. Упростите выражение , если b < 0.

1. Вычислите:

а) ; в)

б) ;

2. Найдите значение выражения:

а) ; в) ; д) .

б) ; г) ;

3. Постройте график функции у = . Какие из точек

А (–16; 4), В (1,96; 1,4), С (9; –3)

принадлежат графику этой функции?

4. Решите уравнение:

а) а² = 49; б) х² = 86.

5. Упростите выражение , если а < 0.

А–8

КР–4 «Применение свойств квадратного корня»

ВАРИАНТ 1

А–8

КР–4 «Применение свойств квадратного корня»

ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение:

а) ; б) .

2. Сократите дробь:

а) ; б) .

3. Освободитесь от знака корня в знаменателе:

а) ; б) .

4. Докажите, что значение выражения

является рациональным числом.

5. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

6. Внесите множитель под знак корня:

а) ; б) , а ³ 0; в) .

1. Упростите выражение:

а) ; б) .

2. Сократите дробь:

а) ; б) .

3. Освободитесь от знака корня в знаменателе:

а) ; б) .

4. Докажите, что значение выражения

является рациональным числом.

5. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

6. Внесите множитель под знак корня:

а) ; б) , а < 0; в) .

А–8

КР–4 «Применение свойств квадратного корня»

ВАРИАНТ 3

А–8

КР–4 «Применение свойств квадратного корня»

ВАРИАНТ 4

1. Упростите выражение:

а) ; б) .

2. Сократите дробь:

а) ; б) .

3. Освободитесь от знака корня в знаменателе:

а) ; б) .

4. Докажите, что значение выражения

является рациональным числом.

5. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

6. Внесите множитель под знак корня:

а) ; б) , с > 0; в) .

1. Упростите выражение:

а) ; б) .

2. Сократите дробь:

а) ; б) .

3. Освободитесь от знака корня в знаменателе:

а) ; б) .

4. Докажите, что значение выражения

является рациональным числом.

5. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

6. Внесите множитель под знак корня:

а) ; б) , х £ 0; в) .

А–8

КР–5 «Квадратные уравнения»

ВАРИАНТ 1

А–8

КР–5 «Квадратные уравнения»

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

а) 5х² + 8х – 4 = 0; в) 6х² = 18х;

б) 25х² – 4 = 0; г) (х + 3)² – 2(х + 3) – 8 = 0.

2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132.

3^*. Один корень квадратного уравнения х² – 4х + с = 0 равен . Найдите другой корень и значение с.

1. Решите уравнение:

а) 5х² + 14х – 3 = 0; в) 4х² = 16х;

б) 36х² – 25 = 0; г) (х – 3)² – 2(х – 3) – 15 = 0.

2. Одно из двух натуральных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 180.

3^*. Корни уравнения х² – х + q = 0 удовлетворяют условию 3х₁ + 2х₂ = 0. Найдите значение q.

А–8

КР–5 «Квадратные уравнения»

ВАРИАНТ 3

А–8

КР–5 «Квадратные уравнения»

ВАРИАНТ 4

1. Решите уравнение:

а) 7х² – 18х – 9 = 0; в) 8х² = 72х;

б) 64х² – 9 = 0; г) (х + 4)² + (х + 4) – 12 = 0.

2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 272.

3^*. Один корень квадратного уравнения х² – 6х + k = 0 равен . Найдите другой корень и значение k.

1. Решите уравнение:

а) 7х² – 9х – 10 = 0; в) 5х² = 35х;

б) 49х² – 16 = 0; г) (х – 5)² + 3(х – 5) – 10 = 0.

2. Одно из двух натуральных чисел на 4 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 525.

3^*. Корни уравнения х² + х + d = 0 удовлетворяют условию 5х₁ + 4х₂ = 0. Найдите значение d.

А–8

КР–6 «Дробные рациональные уравнения»

ВАРИАНТ 1

А–8

КР–6 «Дробные рациональные уравнения»

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Теплоход прошел 60 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 3 ч 30 мин. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

3. Решите графически уравнение .

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Туристы проплыли на моторной лодке против течения реки 12 км и вернулись обратно. На все путешествие
они затратили 2 ч 30 мин. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?

3. Решите графически уравнение .

А–8

КР–6 «Дробные рациональные уравнения»

ВАРИАНТ 3

А–8

КР–6 «Дробные рациональные уравнения»

ВАРИАНТ 4

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Катер прошел 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

3. Решите графически уравнение .

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Туристы проплыли на лодке против течения реки 6 км
и вернулись обратно. На все путешествие они затратили
4 ч 30 мин. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 1 км/ч?

3. Решите графически уравнение .

А–8

КР–7 «Числовые неравенства»

ВАРИАНТ 1

А–8

КР–7 «Числовые неравенства»

ВАРИАНТ 2

1. Известно, что a > b. Сравните:

а) а + 8 и b + 8; в) 4 – а и 5 – b.

б) 0,6а и 0,6b;

2. Докажите неравенство:

а) 4а² + 1 ³ 4а; б) (а + 2)(а + 4) < (а + 3)².

3. Зная, что 7,2 < а < 8,4 и 2 < b < 2,5, оцените:

а) ab; б) –2а + b; в) .

4. Докажите неравенство при а > 0.

1. Известно, что a < b. Сравните:

а) а – 5 и b – 5; в) а – 2 и b – 1.

б) –0,6а и –0,6b;

2. Докажите неравенство:

а) 9b² + 1 ³ 6b; б) (b – 1)(b – 3) < (b – 2)².

3. Зная, что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5, оцените:

а) aс; б) 4а – с; в) .

4. Докажите неравенство d³ + 1 ³ d² + d при d ³ –1.

А–8

КР–7 «Числовые неравенства»

ВАРИАНТ 3

А–8

КР–7 «Числовые неравенства»

ВАРИАНТ 4

1. Известно, что c > d. Сравните:

а) c + 3 и d + 3; в) 2 – c и 4 – d.

б) 0,8c и 0,8d;

2. Докажите неравенство:

а) 9c² + 1 ³ 6c; б) (d + 5)² > (d + 4)(d + 6).

3. Зная, что 3,6 < c < 4,5 и 1,5 < d < 2,4, оцените:

а) cd; б) 2c – d; в) .

4. Докажите неравенство при c < 0.

1. Известно, что b < c. Сравните:

а) b – 3 и c – 3; в) b – 4 и c – 2.

б) –0,7b и –0,7c;

2. Докажите неравенство:

а) 16c² + 1 ³ 8c; б) (d – 3)² > (d – 2)(d – 4).

3. Зная, что 1,4 < b < 1,8 и 3 < c < 3,5, оцените:

а) bc; б) 3c – b; в) .

4. Докажите неравенство c³ – 8 ³ 4c – 2c² при c ³ 2.

А–8

КР–8 «Решение неравенств»

ВАРИАНТ 1

А–8

КР–8 «Решение неравенств»

ВАРИАНТ 2

1. Решите неравенство:

а) 6х ³ – 18; в) 0,5(х – 2) + 1,5х < х + 1.

б) – 4х > 36;

2. Решите систему неравенств:

а) б)

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

а) ; б) ?

4. Решите неравенство и укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

1. Решите неравенство:

а) 5х > – 45; в) 1,2(х + 5) + 1,8х > 7 + 2х.

б) – 6х ³ 42;

2. Решите систему неравенств:

а) б)

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

а) ; б) ?

4. Решите неравенство и укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

А–8

КР–8 «Решение неравенств»

ВАРИАНТ 3

А–8

КР–8 «Решение неравенств»

ВАРИАНТ 4

1. Решите неравенство:

а) 7х £ – 14; в) 1,5(х – 4) – 3,5х < х + 6.

б) – 9х > 54;

2. Решите систему неравенств:

а) б)

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

а) ; б) ?

4. Решите неравенство и укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

1. Решите неравенство:

а) 4х < – 36; в) 2,4(5 – х) – 1,6х > 2х – 6.

б) – 7х £ 63;

2. Решите систему неравенств:

а) б)

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

а) ; б) ?

4. Решите неравенство и укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

А–8

КР–9 «Степень с целым показателем»

ВАРИАНТ 1

А–8

КР–9 «Степень с целым показателем»

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения:

а) 5¹² × 5^–10; б) 7^–8 : 7^–7; в) (2³)^–2.

2. Упростите выражение:

а) 2,5a^–5b⁹ × 4a⁸b^–7; б) .

3. Представьте в стандартном виде число:

а) 3700; б) 0,084; в) 621,6 × 10³; г) 216 × 10^–2.

4. Найдите приближенное значение суммы а и b, если
а » 2,6, b » 3,239.

5. Найдите приближенное значение частного х и у, если
х » 7,12 × 10³, у » 1,25 × 10^–2.

1. Найдите значение выражения:

а) 4^–12 × 4¹⁴; б) 6^–9 : 6^–7; в) (–4^–1)².

2. Упростите выражение:

а) 3,4a^–8b¹⁰ × 5a⁵b^–9; б) .

3. Представьте в стандартном виде число:

а) 4200; б) 0,0035; в) 51,1 × 10^–2; г) 0,24 × 10⁵.

4. Найдите приближенное значение разности а и b, если
а » 8,416, b » 3,4.

5. Найдите приближенное значение произведения х и у, если
х » 3,24 × 10⁵, у » 1,5 × 10^–3.

А–8

КР–9 «Степень с целым показателем»

ВАРИАНТ 3

А–8

КР–9 «Степень с целым показателем»

ВАРИАНТ 4

1. Найдите значение выражения:

а) 7¹⁴ × 7^–12; б) 9^–7 : 9^–8; в) (2²)^–3.

2. Упростите выражение:

а) 1,5a^–7b¹¹ × 6a¹⁰b^–8; б) .

3. Представьте в стандартном виде число:

а) 59 000; б) 0,0607; в) 734,8 × 10⁵; г) 3258 × 10^–3.

4. Найдите приближенное значение суммы а и b, если
а » 3,8, b » 2,265.

5. Найдите приближенное значение частного х и у, если
х » 9,72 × 10⁴, у » 4,8 × 10^–3.

1. Найдите значение выражения:

а) 8^–12 × 8¹⁰; б) 5^–6 : 5^–8; в) (3^–1)².

2. Упростите выражение:

а) 4,8a⁸b^–12 × 2,5a^–7b¹⁵; б) .

3. Представьте в стандартном виде число:

а) 670 000; б) 0,00047; в) 625 × 10^–3; г) 0,051 × 10⁶.

4. Найдите приближенное значение разности а и b, если
а » 6,381, b » 2,4.

5. Найдите приближенное значение произведения х и у, если
х » 1,85 × 10^{– 4}, у » 3,2 × 10⁷.

КР–1 «Сумма и разность дробей»

ВАРИАНТ 1

1. Сократите дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Выполните вычитание или сложение дробей:

а) ; б) .

3. Найдите значение выражения

при а = 4, b = –12.

4. Упростите выражение .

ВАРИАНТ 2

1. Сократите дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Выполните вычитание или сложение дробей:

а) ; б) .

3. Найдите значение выражения

при х = –18, у = 4,5.

4. Упростите выражение .

ВАРИАНТ 3

1. Сократите дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Выполните вычитание или сложение дробей:

а) ; б) .

3. Найдите значение выражения

при а = 7, b = –15.

4. Упростите выражение .

ВАРИАНТ 4

1. Сократите дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Выполните вычитание или сложение дробей:

а) ; б) .

3. Найдите значение выражения

при х = 3,5, у = –14.

4. Упростите выражение .

КР–2 «Рациональные дроби»

ВАРИАНТ 1

1. Представьте в виде дроби выражение:

а) ; б) ; в) .

2. Постройте график функции .

а) Укажите область определения и область значений функции.

б) При каких значениях х функция принимает положительные значения?

в) Принадлежат ли графику данной функции точки

А(–4; 2), В(8; 1), С(64; –0,125)?

3. Постройте график функции .

ВАРИАНТ 2

1. Представьте в виде дроби выражение:

а) ; б) ; в) .

2. Постройте график функции .

а) Укажите область определения и область значений функции.

б) При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

в) Принадлежат ли графику данной функции точки

А(4; –2), В(–8; –1), С(–64; –0,125)?

3. Постройте график функции .

ВАРИАНТ 3

1. Представьте в виде дроби выражение:

а) ; б) ; в) .

2. Постройте график функции .

а) Укажите область определения и область значений функции.

б) При каких значениях х функция принимает положительные значения?

в) Принадлежат ли графику данной функции точки

А(–3; 2), В(6; 1), С(48; –0,125)?

3. Постройте график функции .

ВАРИАНТ 4

1. Представьте в виде дроби выражение:

а) ; б) ; в) .

2. Постройте график функции .

а) Укажите область определения и область значений функции.

б) При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

в) Принадлежат ли графику данной функции точки

А(3; –2), В(–6; –1), С(–48; –0,125)?

3. Постройте график функции .

КР–3 «Арифметический квадратный корень»

ВАРИАНТ 1

1. Вычислите:

а) ; в) б) ;

2. Найдите значение выражения:

а) ; в) ; д) . б) ; г) ;

3. Постройте график функции у = . Какие из точек А (25; –5), В (1,21; 1,1), С (–4; 2)

принадлежат графику этой функции?

4. Решите уравнение:

а) х² = 25; б) у² = 19.

5. Упростите выражение , если b < 0.

ВАРИАНТ 2

1. Вычислите:

а) ; в) б) ;

2. Найдите значение выражения:

а) ; в) ; д) . б) ; г) ;

3. Постройте график функции у = . Какие из точек А (–36; 6), В (1,44; 1,2), С (4; –2)

принадлежат графику этой функции?

4. Решите уравнение:

а) х² = 64; б) а² = 61.

5. Упростите выражение , если k < 0.

ВАРИАНТ 3

1. Вычислите:

а) ; в) б) ;

2. Найдите значение выражения:

а) ; в) ; д) . б) ; г) ;

3. Постройте график функции у = . Какие из точек А (49; –7), В (2,25; 1,5), С (–9; 3)

принадлежат графику этой функции?

4. Решите уравнение:

а) у² = 36; б) х² = 73.

5. Упростите выражение , если b < 0.

ВАРИАНТ 4

1. Вычислите:

а) ; в) б) ;

2. Найдите значение выражения:

а) ; в) ; д) . б) ; г) ;

3. Постройте график функции у = . Какие из точек А (–16; 4), В (1,96; 1,4), С (9; –3)

принадлежат графику этой функции?

4. Решите уравнение:

а) а² = 49; б) х² = 86.

5. Упростите выражение , если а < 0.

КР–4 «Применение свойств квадратного корня»

ВАРИАНТ 1

1. Упростите выражение:

а) ; б) .

2. Сократите дробь:

а) ; б) .

3. Освободитесь от знака корня в знаменателе:

а) ; б) .

4. Докажите, что значение выражения является рациональным числом.

5. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

6. Внесите множитель под знак корня:

а) ; б) , а ³ 0; в) .

ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение:

а) ; б) .

2. Сократите дробь:

а) ; б) .

3. Освободитесь от знака корня в знаменателе:

а) ; б) .

4. Докажите, что значение выражения является рациональным числом.

5. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

6. Внесите множитель под знак корня:

а) ; б) , а < 0; в) .

ВАРИАНТ 3

1. Упростите выражение:

а) ; б) .

2. Сократите дробь:

а) ; б) .

3. Освободитесь от знака корня в знаменателе:

а) ; б) .

4. Докажите, что значение выражения является рациональным числом.

5. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

6. Внесите множитель под знак корня:

а) ; б) , с > 0; в) .

ВАРИАНТ 4

1. Упростите выражение:

а) ; б) .

2. Сократите дробь:

а) ; б) .

3. Освободитесь от знака корня в знаменателе:

а) ; б) .

4. Докажите, что значение выражения является рациональным числом.

5. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

6. Внесите множитель под знак корня:

а) ; б) , х £ 0; в) .

КР–5 «Квадратные уравнения»

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение:

а) 5х² + 8х – 4 = 0; в) 6х² = 18х;

б) 25х² – 4 = 0; г) (х + 3)² – 2(х + 3) – 8 = 0.

2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132.

3^*.Один корень квадратного уравнения х² – 4х + с = 0 равен . Найдите другой корень и значение с.

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

а) 5х² + 14х – 3 = 0; в) 4х² = 16х;

б) 36х² – 25 = 0; г) (х – 3)² – 2(х – 3) – 15 = 0.

2. Одно из двух натуральных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 180.

3^*.Корни уравнения х² – х + q = 0 удовлетворяют условию 3х₁ + 2х₂ = 0. Найдите значение q.

ВАРИАНТ 3

1. Решите уравнение:

а) 5х² + 8х – 4 = 0; в) 6х² = 18х;

б) 25х² – 4 = 0; г) (х + 3)² – 2(х + 3) – 8 = 0.

2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132.

3^*.Один корень квадратного уравнения х² – 4х + с = 0 равен . Найдите другой корень и значение с.

ВАРИАНТ 4

1. Решите уравнение:

а) 5х² + 14х – 3 = 0; в) 4х² = 16х;

б) 36х² – 25 = 0; г) (х – 3)² – 2(х – 3) – 15 = 0.

2. Одно из двух натуральных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 180.

3^*.Корни уравнения х² – х + q = 0 удовлетворяют условию 3х₁ + 2х₂ = 0. Найдите значение q.

КР–6 «Дробные рациональные уравнения»

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

3. Решите графически уравнение .

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

3.Решите графически уравнение .

ВАРИАНТ 3

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

3.Решите графически уравнение .

ВАРИАНТ 4

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

3.Решите графически уравнение .

КР–7 «Числовые неравенства»

ВАРИАНТ 1

1. Известно, что a > b. Сравните:

а) а + 8 и b + 8; в) 4 – а и 5 – b.

б) 0,6а и 0,6b;

2. Докажите неравенство:

а) 4а² + 1 ³ 4а; б) (а + 2)(а + 4) < (а + 3)².

3. Зная, что 7,2 < а < 8,4 и 2 < b < 2,5, оцените:

а) ab; б) –2а + b; в) .

4.Докажите неравенство при а > 0.

ВАРИАНТ 2

1. Известно, что a < b. Сравните:

а) а – 5 и b – 5; в) а – 2 и b – 1.

б) –0,6а и –0,6b;

2. Докажите неравенство:

а) 9b² + 1 ³ 6b; б) (b – 1)(b – 3) < (b – 2)².

3. Зная, что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5, оцените:

а) aс; б) 4а – с; в) .

4.Докажите неравенство d³ + 1 ³ d² + d при d ³ –1.

ВАРИАНТ 3

1. Известно, что c > d. Сравните:

а) c + 3 и d + 3; в) 2 – c и 4 – d.

б) 0,8c и 0,8d;

2. Докажите неравенство:

а) 9c² + 1 ³ 6c; б) (d + 5)² > (d + 4)(d + 6).

3. Зная, что 3,6 < c < 4,5 и 1,5 < d < 2,4, оцените:

а) cd; б) 2c – d; в) .

4.Докажите неравенство при c < 0.

ВАРИАНТ 4

1. Известно, что b < c. Сравните:

а) b – 3 и c – 3; в) b – 4 и c – 2.

б) –0,7b и –0,7c;

2. Докажите неравенство:

а) 16c² + 1 ³ 8c; б) (d – 3)² > (d – 2)(d – 4).

3. Зная, что 1,4 < b < 1,8 и 3 < c < 3,5, оцените:

а) bc; б) 3c – b; в) .

4.Докажите неравенство c³ – 8 ³ 4c – 2c² при c ³ 2.

КР–8 «Решение неравенств»

ВАРИАНТ 1

1. Решите неравенство:

а) 6х ³ – 18; в) 0,5(х – 2) + 1,5х < х + 1. б) – 4х > 36;

2. Решите систему неравенств:

а) б)

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

а) ; б) ?

4. Решите неравенство и укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

ВАРИАНТ 2

1. Решите неравенство:

а) 5х > – 45; в) 1,2(х + 5) + 1,8х > 7 + 2х. б) – 6х ³ 42;

2. Решите систему неравенств:

а) б)

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

а) ; б) ?

4. Решите неравенство и укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

ВАРИАНТ 3

1. Решите неравенство:

а) 7х £ – 14; в) 1,5(х – 4) – 3,5х < х + 6. б) – 9х > 54;

2. Решите систему неравенств:

а) б)

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

а) ; б) ?

4. Решите неравенство и укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

ВАРИАНТ 4

1. Решите неравенство:

а) 4х < – 36; в) 2,4(5 – х) – 1,6х > 2х – 6. б) – 7х £ 63;

2. Решите систему неравенств:

а) б)

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

а) ; б) ?

4. Решите неравенство и укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

КР–9 «Степень с целым показателем»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:

а) 5¹² × 5^–10; б) 7^–8 : 7^–7; в) (2³)^–2.

2. Упростите выражение:

а) 2,5a^–5b⁹ × 4a⁸b^–7; б) .

3. Представьте в стандартном виде число:

а) 3700; б) 0,084; в) 621,6 × 10³; г) 216 × 10^–2.

4. Найдите приближенное значение суммы а и b, если
а » 2,6, b » 3,239.

5. Найдите приближенное значение частного х и у, если х » 7,12 × 10³, у » 1,25 × 10^–2.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения:

а) 4^–12 × 4¹⁴; б) 6^–9 : 6^–7; в) (–4^–1)².

2. Упростите выражение:

а) 3,4a^–8b¹⁰ × 5a⁵b^–9; б) .

3. Представьте в стандартном виде число:

а) 4200; б) 0,0035; в) 51,1 × 10^–2; г) 0,24 × 10⁵.

4. Найдите приближенное значение разности а и b, если
а » 8,416, b » 3,4.

5. Найдите приближенное значение произведения х и у, если х » 3,24 × 10⁵, у » 1,5 × 10^–3.

ВАРИАНТ 3

1. Найдите значение выражения:

а) 7¹⁴ × 7^–12; б) 9^–7 : 9^–8; в) (2²)^–3.

2. Упростите выражение:

а) 1,5a^–7b¹¹ × 6a¹⁰b^–8; б) .

3. Представьте в стандартном виде число:

а) 59 000; б) 0,0607; в) 734,8 × 10⁵; г) 3258 × 10^–3.

4. Найдите приближенное значение суммы а и b, если
а » 3,8, b » 2,265.

5. Найдите приближенное значение частного х и у, если х » 9,72 × 10⁴, у » 4,8 × 10^–3.

ВАРИАНТ 4

1. Найдите значение выражения:

а) 8^–12 × 8¹⁰; б) 5^–6 : 5^–8; в) (3^–1)².

2. Упростите выражение:

а) 4,8a⁸b^–12 × 2,5a^–7b¹⁵; б) .

3. Представьте в стандартном виде число:

а) 670 000; б) 0,00047; в) 625 × 10^–3; г) 0,051 × 10⁶.

4. Найдите приближенное значение разности а и b, если
а » 6,381, b » 2,4.

5. Найдите приближенное значение произведения х и у, если х » 1,85 × 10^{– 4}, у » 3,2 × 10⁷.

Контрольная работа №10 (Итоговая)

Вариант1.

А₁. Представьте в виде степени с основанием а выражение .

1) а^-11 2) а^-19 3) а^-5 4) а^-13

А_2. Найдите значение выражения 9р² – 3р, при р = - .

1) 0 2) 2 3) – 4 4) – 2

А_3. Упростите выражение (2с+3)² – 12с.

1) 4с²+3 2) 3) 2с² + 9 4) 4с² + 9

А_4. Решите систему неравенств х + 13 < 10,

- 4х.

1) х > - 3 2) - 3,5х<-3 3) –3<х3,5 4) х

А_5. Выполните действия:

1) 2) 3) 4)

А_6. Вычислите значение выражения 3

1)13 2) 6 3) 9 4) –7

А₇. Решите уравнение 2х²-5х-7 = 0

1) –0,5; 2) 0,5;- 3) 1;-3,5 4) –1; 3,5

В₁. Одно из двух положительных чисел на 5 больше другого, а их

произведение равно 84. Найдите меньшее из этих чисел.

В₂. Найдите больший корень уравнения .

С₁. Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Вариант 2.

А₁. Представьте в виде степени с основанием а выражение (а^-3)^2.а^-5.

1) а^-11 2) а⁴ 3) а¹⁴ 4) а

А₂. Найдите значение выражения 8в³ – 4в, при в = -.

1) – 1 2) 3 3) – 3 4) 1

А₃. Упростите выражение (2с+3)² – 12с.

1) 4с²+3 2) (2с-3)² 3) 2с²+9 4) 4с²+9

А₄. Решите систему неравенств х + 12 15,

- 2х < 8.

1) х<-4 2) –4<х3 3) х3 4) х<-4; х3

А₅. Выполните действия:

1) 2) - 3) 4)

А₆. Вычислите значение выражения .

1) 2 2) 44 3) 4,5 4) 44,5

А₇. Решите уравнение 3х² – 2х – 5 = 0.

1) 1,5; - 2,5 2) 3) 4) –1,5;2,5

В₁. Одно из двух положительных чисел на 5 больше другого, а их

произведение равно 84. Найдите меньшее из этих чисел.

В₂. Найдите меньший корень уравнения = х + 5.

С₁. Катер прошел 15 км по течению реки и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1ч. Найдите скорость лодки по течению реки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Ответы: КР-10(Итоговая)

	А₁	А₂	А₃	А₄	А₅	А₆	А₇	В₁	В₂	С₁
1	3	2	4	2	1	1	4	7	1	15
2	1	4	4	2	4	1	3	7	-6	20

Итоговая (тестовая) контрольная работа

Часть 1. В заданиях первой части нужно выбрать правильный ответ, обведя его или подчеркнув, либо вписать ответ в специально отведенное место

1. Упростить выражение .

Ответ:_________________________

2.Чему равно значение выражения ?

А. 5400 Б. 540 В. 54 Г.5,4

3.Найти значение выражения при а =

А. 64 Б.-64 В. Г.

4.Какое из приведенных чисел является лучшим приближением числа?

А.3,3 Б.3,4 В.3,5 Г.3,2

5.Какое из данных чисел не принадлежит области определения функции ?

А. -4 Б. 5 В. 6 Г.7

6. Какое из двойных неравенств не является верным?

А. Б. В. Г. .

7.Графиком какой из указанных функций является гипербола?

А. Б. В. Г..

8. В каких координатных четвертях расположен график функции ?

Ответ:______________

9.На каком рисунке верно показано множество решений неравенства

≥19

Безымянный

10. Какую из указанных статистических характеристик можно найти в таблице частот, не выполняя вычислений?

А.Среднее арифметическое Б.Мода В. Медиана Г. Размах

11. Катер прошел 40 км по течению реки 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Найти скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения равна 2 км/ч

Обозначив через х км/ч скорость катера в стоячей воде, составили уравнения. Какое из них составлено верно?

А. Б. В. Г.

Часть 2. При выполнении заданий части 2 запишите подробное решение и ответ.

12. Решить уравнение:

Решение:

Ответ:__________________

13.Решить систему неравенств:

Решение:

Ответ:____________________

Ключ ответов к Тестовой работе по алгебре

задание

Ответ

I и III

х₁=-;

х₂=

За верно выполненное задание из части 1 - 1 балл (максимально 11 баллов)

За верно выполненное задание из части 2 - 2 балла (максимально 4 балла)

Итого за работу 15 баллов

Число набранных баллов	Оценка за работу
15	5
11-14	4
7-10	3
Ниже 7	2

Зачет № 1. Рациональные дроби

Вариант 1

1часть

1) Сократите дробь .

2) Выполните действия: a) б) в) ; г)

3) Постройте график функции у =. С помощью графика определите, чему равно у при х=-4.

2 часть

4) Упростите выражение: а) б)

Вариант 2

1 часть

1) Сократите дробь

2) Выполните действия: а) б) в) г)

3) Постройте график функции у=, По графику определите, при каком значении х значение у равно 8.

2 часть

4) Упростите выражение: а) :

Вариант 3

1 часть

1) Сократите дробь .

2) Выполните действия: а) б) 2х + в) г)

3) Постройте график функции у = . По графику определите, чему равно значение функции при значении аргумента, равном 6.

2 часть

4) Упростите выражение: а) б)

Вариант 4

1 часть

1) Сократите дробь

2) Выполните действия: а) б) в)2ас г)

3) Постройте график функции у = -. По графику определите, при каком значении аргумента функция принимает значение, равное 1,5.

2 часть

4) Упростите выражение: а) б)

Зачет № 2. Квадратные корни

Вариант 1

1 часть

1) Между какими двумя последовательными целыми числами заключено число ?

2) Найдите значение выражения: а) б) в).

3) Внесите множитель под знак корня и сравните 2 и 3

4) Упростите выражение .

5) Постройте график функции у = и помощь графика найдите приближенное значение .

2 часть

6) Вынесите множитель за знак корня: 5при а

7) Упростите выражение

Вариант 2

1 часть

1) Сравните числа:

2) Найдите значение выражения: а) б) в)

3) Вынесите множитель за знак корня:

4) Упростите выражение

5) Постройте график функции у = и помощь графика найдите приближенное значение .

2 часть

6) Пересекает ли график функции у = прямая у = 17; х = -9? Если пересекает, то в какой точке?

7) Освободитесь от знака корня в знаменателе:

Вариант 3

1 часть

1) Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число

2) Найдите значение выражения: а) б) в)

3) Разложите на множители: х² — 3.

4) Упростите выражение (

5) Укажите область определения функции у= и постройте ее график. Найдите с помощью графика приближенное значение х, при котором у =3,5.

2 часть

6) Расположите числа в порядке возрастания.

7) Упростите выражение

Вариант 4

1 часть

1) Сравните числа:

2) Найдите значение выражения: а) б) в)

3) Вынесите множитель за знак корня:

4) Упростите выражение (

5) Укажите область определения функции у= и постройте ее график. Найдите с помощью графика приближенное значение х, при котором у =2,5.

2 часть

6) При каком значении переменной верно равенство: а) 5 =10; б) +l=0?

7) Упростите выражение (

Зачет № 3. Квадратные уравнения

Вариант 1

1 часть

1) Решите уравнение: а) 3х - х² = 0; б) х² -25 = 0; в) З,7х² -5 х+1= 0; г) х²-Зх-1=0.

2 часть

2) Решите уравнение (2х- 3)(5х +1) = 2х+.

3) Сумма двух последовательных натуральных чисел на 71 меньше их произведения. Найдите эти числа.

Вариант 2

1часть

1) Решите уравнение: а) 5х² = 0; б) 15х² — 10х = 0;

в) х² +8х + 1 = 0; г) 5х² — 9х+ 4 =0.

2 часть

2) Решите уравнение (3х — 1) (2х + 6) = 8 (2х + 3).

3) Существуют ли такие значения х, при которых значения двучленов х²+2х и 0,8х² —5,8 равны?

Вариант 3

1 часть

1) Решите уравнение: а) 5х — 2х² = 0; б) Зх² —4х= 0; в) 2x²- 9x + 10==0;

г) х² + 2х-2= 0

2 часть

2) Решите уравнение (Зх— 1) (4х + 6) = 2 (6х — 3).

3) Существуют ли такие значения а, при которых значения двучленов 1- а² и а— 1 равны? Если существуют, то найдите их.

Вариант 4

1 часть

1) Решите уравнение: а) 3х² = 6х; б) х² —9 = 0; в) 5х²+ 3х -8=0; г) 5х²+14х -3 = 0.

2 часть

2) Решите уравнение (3х—l)(x + 3) = х (6х +1).

3) Найдите три последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 50.

Зачет № 4. Дробные рациональные уравнения

Вариант 1

1 часть

1) Решите уравнение

2) Знаменатель обыкновенной дроби больше её числителя на 3. если к числителю этой дроби прибавить 7, а к знаменателю 5, то она увеличится на 0,5. найдите эту дробь.

2 часть

3) Один штукатур может выполнить задание на 5 ч быстрее другого. Оба вместе они выполняют это задание за 6 ч. За сколько часов каждый из них выполнит задание?

Вариант 2

1 часть

1) Решите уравнение

2) Моторная лодка прошла 6 км по течению реки и 4 км против течения, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

2 часть

3) Катер, развивающий в стоячей воде скорость 20 км/ч, прошел 36 км против течения, затратив на весь путь 3ч. Найдите скорость течения реки.

Вариант 3

1 часть

1) Решите уравнение

2) Турист прошел 3 км по шоссе и 6 км по проселочной дороге затратив на весь путь 2 ч. По шоссе он шел со скоростью, на 2 км/ч большей, чем по проселку. С какой скоростью шел турист по проселочной дороге?

2 часть

3) Из города А в город В, расстояние между которыми равно 30 км, выехал грузовик, а через 15 мин вслед за ним отправилсялегковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше

скорости грузовика. Найдите скорость легковой автомашины, если известно, что она пришла в город одновременно с грузовой.

Вариант 4

1часть

1) Решите уравнение

2) Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 560км.

2 часть

3) Бригада должна была к определенному сроку сшить 50 костюмов. Ежедневно она шила на 3 костюма больше и уже за день до срока сшила на 2 костюма больше намеченного первоначально. Сколько костюмов в день должна была шить бригада?

Зачет № 5. Неравенства

Вариант 1

1 часть

1) Решите неравенство: а) —3х>6; б) 0,5х+5<0; в) 2х — 5<6 — 2(х — 3).

2) Решите систему неравенств: а) 6x-1>x, б) 2x-1<1,4-x

4x-32<3x. 3x-2>x-4

2 часть

3) Решите неравенство:

4) При каких значениях а сумма дробей положительна?

Вариант 2

1 часть

1) Решите неравенство: а) — 3x<15; б) 17-x>10-6x; в) 5(х-1)+7<1-3(х+2).

2) Решите систему неравенств: а) 7x<5x+7, б) 5x+6<x

3x-1<5-x. 3x+12<x+17.

2 часть

3) Решите двойное неравенство: 2<5x-1<7.

4) Решите систему неравенств: 3(2х+4)<2х-24,

Вариант 3

1 часть

1) Решите неравенство: а) 4х — 6>1— 2; б) 0,5х>-4; в) 4(a+8)-7(a-1)>12.

2) Решите систему неравенств: а) 5x+4<20, б) 17x-2<12x-1,

3-2x>-1. -9x+3<-x+1.

2 часть

3) Решите неравенство .

4) При каких значениях х значение выражения 2х-4 принадлежит числовому промежутку

(-1;5)?

Вариант 4

1 часть

1) Решите неравенство: а) —5х>2; б) Зx— 2<1,5х + 4; в) 2(3-z)-3(2+z)<z.

2) Решите систему неравенств: a) 3x-22<0, б) 25x-6x<x+4,

-3+2x>3. 3x+7,7>4x+1.

2 часть

3) Решите двойное неравенство: 4<3y+1<11.

4) При каких отрицательных значениях х верно неравенство 3(2 —х)<15—1,5х?

Зачет № 6. Степень с целым показателем

Вариант 1

1 часть

1) Вычислите: а) 5 ²; б)

2) Представьте в виде степени числа 10: 100; 10; 1; 0,1; 0,01.

3) Выполните действия: а) ; б) 2⁴:2⁶; в) .

4) Упростите выражение

5) Запишите число 0,0037 в стандартном виде.

6) Округлите число 7,35 до единиц.

2 часть

7) Представьте в виде степени с основанием 2 (n — целое число): а); б) ;

в) .

8) Упростите выражение .

Вариант 2

1 часть

1) Запишите выражение без отрицательных показателей: а) б)

2) Представьте дробь в виде произведения или степени:

3) Выполните действия: а) х³х⁷; б) x^s:x; в) (с²)^-3.

4) Упростите выражение

5) Запишите число 6400 в стандартном виде.

6) Округлите число 8,555 до единиц.

2 часть

7) Представьте в виде степени с основанием х (а — целое число): а) ; б) (х^3а)²;

в)

8) Вычислите .

Вариант 3

1 часть

1) Вычислите: а) ( ; б) 10° —3.

2) Представьте дробь в виде произведения или степени:

3) Выполните действия: а) ; б) ; в) (4)³.

4) Упростите выражение

5) Выполните действия:

6) Округлите число 1,25 до единиц.

2 часть

7) Представьте в виде степени с основанием 5 (х — целое число): а) ; б) ;

в) .

8) Вычислите .

Вариант 4

1 часть

1) Запишите выражение в виде дроби, не содержащей отрицательных показателей: а) б)

2) Представьте в виде степени числа 2: 8, 4, 2, 1,

3) Выполните действия: а) ; б) ; в) (4)³.

4) Упростите выражение 5¹⁰:(

5) Выполните действия:

6) Округлите число 7,95 до единиц.

2 часть

7) Представьте в виде степени с основанием a (k — целое число): a) ;

б) ; в) .

8) Упростите

КЭС

(кодификатор элементов содержания по математике)

Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного

минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования).

Кодификатор элементов содержания включает в себя элементы содержания по всем раз-

делам курса основной школы.

В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код

элемента содержания, для которого создаются проверочные задания.

Код

раздела

Код

контролируе-

мого элемента

Элементы содержания, проверяемые заданиями

1.1

1.1.1

1.1.2

1.1.3

1.1.4

1.1. 5

1.1.6

1.1.7

Числа и вычисления

Натуральные числа

Десятичная система счисления. Римская нумерация

Арифметические действия над натуральными числами

Степень с натуральным показателем

Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа,

разложение натурального числа на простые множители

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Деление с остатком

1.2

1.2.1

1.2.2

1.2.3

1.2.4

1.2.5

1.2.6.

Дроби

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Нахождение части от целого и целого по его части

Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

1.3

1.3.1

1.3.2

1.3.3

1.3.4

1.3.5

1.3.6

Рациональные числа

Целые числа

Модуль (абсолютная величина) числа

Сравнение рациональных чисел

Арифметические действия с рациональными числами

Степень с целым показателем

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий

1.4

1.4.1

1.4.2

1.4.3

1.4.4

1.4.5

1.4.6

Действительные числа

Квадратный корень из числа

Корень третьей степени

Нахождение приближенного значения корня с помощью

Калькулятора

Запись корней с помощью степени с дробным показателем

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби

Сравнение действительных чисел

1.5

1.5.1

1.5.2

1.5.3

1.5.4

1.5.5

1.5.6

1.5.7

Измерения, приближения, оценки

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире

Представление зависимости между величинами в виде формул

Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

Отношение, выражение отношения в процентах

Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа

2.1

2.1.1

2.1.2

2.1.3

2.1.4

Алгебраические выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными)

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

Подстановка выражений вместо переменных

Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений

2.2

2.2.1

Свойства степени с целым показателем

2.3

2.3.1

2.3.2

2.3.3

2.3.4

2.3.5

Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов

Разложение многочлена на множители

Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

Степень и корень многочлена с одной переменной

2.4

2.4.1

2.4.2

2.4.3

Алгебраическая дробь

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Действия с алгебраическими дробями

Рациональные выражения и их преобразования

2.5

2.5.1

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

3.1

3.1.1

3.1.2

3.1.3

3.1.4

3.1.5

3.1.6

3.1.7

3.1.8

3.1.9

3.1.10

Уравнения и неравенства

Уравнения

Уравнение с одной переменной, корень уравнения

Линейное уравнение

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Решение рациональных уравнений

Примеры решения уравнений высших степеней. Решение

уравнений методом замены переменной. Решение уравнений

методом разложения на множители

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными

Система уравнений; решение системы

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением

Уравнение с несколькими переменными

Решение простейших нелинейных систем

3.2

3.2.1

3.2.2

3.2.3

3.2.4

3.2.5

Неравенства

Числовые неравенства и их свойства

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

Линейные неравенства с одной переменной

Системы линейных неравенств

Квадратные неравенства

3.3

3.3.1

3.3.2

Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом

Решение текстовых задач алгебраическим способом

4.1

4.2

4.1.1

4.2.1

4.2.2

4.2.3

4.2.4

4.2.5

Числовые последовательности

Понятие последовательности

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая прогрессия. Формула общего члена

арифметической прогрессии

Формула суммы первых нескольких членов арифметической

прогрессии

Геометрическая прогрессия. Формула общего члена

геометрической прогрессии

Формула суммы первых нескольких членов геометрической

прогрессии

Сложные проценты

5.1

5.1.1

5.1.2

5.1.3

5.1.4

5.1.5

5.1.6

5.1.7

5.1.8

5.1.9

5.1.10

5.1.11

Функции

Числовые функции

Понятие функции. Область определения функции. Способы

задания функции

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные

процессы

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график

Линейная функция, ее график, геометрический смысл

коэффициентов

Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола

Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии

График функции y = x

График функции y = 3 x

График функции y = x

Использование графиков функций для решения уравнений и

систем

6.1

6.1.1

6.1.2

6.1.3

Координаты на прямой и плоскости

Координатная прямая

Изображение чисел точками координатной прямой

Геометрический смысл модуля

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч

6.2

6.2.1

6.2.2

6.2.3

6.2.4

6.2.5

6.2.6

6.2.7

Декартовы координаты на плоскости

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки

Координаты середины отрезка

Формула расстояния между двумя точками плоскости

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие

параллельности прямых

Уравнение окружности

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем

7.1

7.1.1

7.1.2

7.1.3

7.1.4

7.1.5

7.1.6

Геометрия

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение

геометрических величин

Начальные понятия геометрии

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой

Понятие о геометрическом месте точек

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

7.2

7.2.1

7.2.2

7.2.3

7.2.4

7.2.5

7.2.6

7.2.7

7.2.8

7.2.9

7.2.10

7.2.11

Треугольник

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Признаки равенства треугольников

Неравенство треугольника

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

Теорема Фалеса

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0о до 180о

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

7.3

7.3.1

7.3.2

7.3.3

7.3.4

7.3.5

Многоугольники

Параллелограмм, его свойства и признаки

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Сумма углов выпуклого многоугольника

Правильные многоугольники

7.4

7.4.1

7.4.2

7.4.3

7.4.4

7.4.5

7.4.6

Окружность и круг

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков

касательных, проведенных из одной точки

Окружность, вписанная в треугольник

Окружность, описанная около треугольника

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

7.5

7.5.1

7.5.2

7.5.3

7.5.4

7.5.5

7.5.6

7.5.7

7.5.8

7.5.9

Измерение геометрических величин

Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой

Длина окружности

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и

длиной дуги окружности

Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма

Площадь трапеции

Площадь треугольника

Площадь круга, площадь сектора

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара

7.6

7.6.1

7.6.2

7.6.3

7.6.4

7.6.5

7.6.6

7.6.7

Векторы на плоскости

Вектор, длина (модуль) вектора

Равенство векторов

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

Угол между векторами

Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум

неколлинеарным векторам

Координаты вектора

Скалярное произведение векторов

8.1

8.2

8.3

8.1.1

8.1.2

8.2.1

8.2.2

8.2.3

8.3.1

Статистика и теория вероятностей

Описательная статистика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

Средние результатов измерений

Вероятность

Частота события, вероятность

Равновозможные события и подсчет их вероятности

Представление о геометрической вероятности

Комбинаторика

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов,

комбинаторное правило умножения

КОМПЛЕКТ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ВОПРОСОВ НА КОНЕЦ ГОДА.

1	Определение рационального числа.
2	Сформулируйте свойства чисел
3	Что называется числовым неравенством?
4	Сформулировать свойства числовых неравенств.
5	Дать определение модуля числа.
6	Что такое числовые промежутки?
7	Какие неравенства называются строгими, а какие нет?
8	Что называется решением неравенства?
9	Что значит решить неравенство?
10	Что называется решением системы?
11	Что называется абсолютной погрешностью?
12	Что называется относительной погрешностью?
13	Что такое стандартный вид числа?
14	Что называется арифметическим квадратным корнем числа?
15	Что называется рациональным числом?
16	Что называется иррациональным числом?
17	Дать определение понятия тождество.
18	Сформулировать теорему о корне из произведения.
19	Сформулировать теорему о корне из дроби.
20	Что называется квадратным уравнением?
21	В чем заключается метод выделения полного квадрата?
22	Формулы Виета.
23	Дать определение квадратичной функции.
24	Что такое нули функции?
25	Определение наибольшего и наименьшего значения функции.
26	Сформулировать свойства функции
27	Дать определение дать определение квадратному неравенству.
28	В чем заключается метод интервалов?
29	Исследовать квадратичную функцию.
30	Определение интервалов знакопостоянства квадратичной функции.

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по алгебре 8 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 671 709 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Рабочая программа по геометрии 7 класс Атанасян

08.10.2015
652
0

docx

Рабочая программа по математике в 5-6 общеобразовательных классах ФГОС (УУД)

08.10.2015
682
1

docx

Физико-математический вечер « Калейдоскоп»

08.10.2015
552
0

docx

Методические рекомендации по преподаванию математики для детей с ОВЗ

08.10.2015
901
7

pptx

Презентация по математике на тему "Прямая.Отрезок.Луч"

08.10.2015
617
0

zip

"Счётный материал" для уроков математики

Рейтинг: 4 из 5

08.10.2015
10224
442

docx

План-конспект урока математики "Сложение и вычитание именованных чисел. Урок-путешествие."

08.10.2015
1438
18

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 08.10.2015 471
- DOCX 2 мбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Сазонова Анастасия Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Сазонова Анастасия Сергеевна
- На сайте: 9 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 29095
- Всего материалов: 30