Рабочая программа по алгебре 9 класс , А.Г. Мордкович

1.      ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

            Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:

– Федерального  закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

– Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897;

– Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в текущем учебном году;

- Приказ Министерства образования и науки РФ №1577 от 31.12.2015 года «О внесении изменений в ФГОС ООО, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ» №1897 от 17.12.2010 года;

- Письмо Министерства образования и науки РФ №08-1786 от 28.10.2015 года «О рабочих программах учебных предметов»;

– Образовательной программы МОУ Большенагаткинская  СОШ;

– Учебного плана МОУ Большенагаткинская  СОШ;

– Гигиенических требований к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях СанПиН 2.4.2.2821-10 от 29.12. 2010 года № 189;

–  Алгебра. Сборник  рабочих программ. 7-9 классы:/Автор-составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014.

Цели  

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные задачи программы:     

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса учащихся к предмету;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

·                выявление и формирование математических и творческих способностей.

Место предмета в учебном плане

На изучение алгебры согласно Федеральному базисному учеб­ному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на ступени основного общего образования   предусмотрено преподавание алгебры в объеме   102 часов.

            В классе есть дети с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ). Работа с ними строится на принципах дифференцированного подхода и индивидуального обучения, исходя из заключения городской психолого-медико- педагогической комиссии (ГПМПК). Обеспечивается эмоциональный комфорт и контроль за динамикой успешности (неуспешности) ученика. Основными методическими принципами построения содержания учебного материала в классе являются усиление роли практической направленности изучаемого материала, опора на жизненный опыт ребенка, соблюдение в определении объема изучаемого материала принципа необходимости достаточности, активизация познавательной деятельности.

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

            Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

  Личностные,

1        сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

1)      сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

2)      сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)      представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5)      критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)      креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

7)      умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)      способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

 Метапредметные:

1)        умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)      умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)      умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)      осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5)      умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)      умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)      умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8)      сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)      9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)  умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Рациональные неравенства и их системы   (16 часов).

   Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Основная цель:

·         формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

·         овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

·         расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

системы уравнений (15 часов).

   Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Основная цель:

·         формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном  уравнении с двумя переменными;

·         овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

·         отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Числовые функции (25 часов).

  Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции,  непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель:

·         формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

·         овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

·         формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

·         формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Прогрессии (16  часов).

      Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии,  характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель:

·         формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

·         сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

·         овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей  (12 часов).

      Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель:

·         формирование преставлений о  всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;

·         овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

 повторение (18 часов).

Основная цель:

·         обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс;

·         подготовка к единому государственному экзамену;

·         формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

4. Тематическое планирование с указанием количества часов на освоение каждой темы

№ п/п	Тема раздела	Кол-во часов	Планируемый предметный результат
1.	Рациональные неравенства и их системы	16	Обучающийся научится:  - распознавать виды неравенств: линейное, квадратное, рациональное, и выбирать способ решения. -осваивать различные методы решения неравенств и систем неравенств   -строить геометрическую модель решения неравенства и систем неравенств    интерпретировать результат. -осваивать  понятие множество, элемент множества, пустое множество, подмножество, объединение и пересечение множеств. - показывать объединение и пересечение множеств с помощью кругов Эйлера, на числовой прямой и координатной плоскости.
2.	Системы уравнений	15	Обучающийся научится: -Видеть уравнения окружности, прямой, параболы, гиперболы, уравнений с модулем. -применять в решении систем уравнений графические и аналитические методы   -выполнять преобразование уравнений, входящих в систему, вводить новую переменную, интерпретировать и оценивать  результат. - применять системы уравнений в решении задач.   - проводить анализ и  графическое исследование решения систем уравнений, в том числе с уравнением окружности, делать выводы и интерпретировать результат исследования.
3.	Числовые функции	25	Обучающийся научится: -вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функции,   -распознавать виды изучаемых функций, способы их задания, строить графики, описывать свойства функций, осуществлять параллельный перенос графика функциина координатной плоскости.   - использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений, решения систем уравнений и неравенств. -находить решение в проблемной ситуации
4.	Прогрессии	16	Обучающийся научится:    - задавать последовательности, формуламиn-го члена, графиками числовых последовательностей. -использовать формулы  n-го члена, суммы членов конечной арифметической и геометрической прогрессии, характеристических свойств.  -освоению новой терминологии, новых символов и обозначений.    -распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии, находить неизвестный компонент формулы n-го члена, формулы суммы конечной арифметической или геометрической прогрессии, применять характеристическое свойство прогрессии.   -использовать формулы сложных процентов. - производить несложные расчеты процентов банковских операций. -моделировать реальные ситуации с помощью последовательностей
5.	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	12	Обучающийся научится: -применять основные  методы решения комбинаторных задач: перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения. - применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций. -применять определение факториала в решении комбинаторных задач. -уметь пользоваться схемой и формулой для подсчета вероятности. -различать виды случайных событий: достоверные, невозможные, несовместные события, события, противоположные данным; сумма двух случайных событий.      - использовать методы статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента. -группировать данные, проводить обработку данных, представлять информацию в виде таблиц, диаграмм, гистограмм, графиков.
	Обобщающее повторение	18	Обучающийся научится: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 

№ урока	Тема урока		Кол-во уроков	Дата по плану	Дата факт.	Примечание
		Глава1.  Неравенства и системы неравенств – 16 часов
1	Линейные и квадратные неравенства		1
2	Линейные и квадратные неравенства		1
3	Линейные и квадратные неравенства		1
4	Рациональные неравенства.		1
5	Рациональные неравенства. Примеры решения дробно-рациональных неравенств		1
6	Рациональные неравенства. Примеры решения дробно-рациональных неравенств		1
7	Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической		1
8	Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической		1
9	Понятие множества. Подмножество. Пересечение и объединение множеств. Круги Эйлера		1
10	Множества и операции над ними		1
11	Множества и операции над ними		1
12	Системы рациональных неравенств.		1
13	Системы рациональных неравенств.		1
14	Системы рациональных неравенств.		1
15	Системы рациональных неравенств.		1
16	Контрольная работа №1 по теме «Неравенства и системы неравенств»		1
		Глава2. Системы уравнений -15 часов
17	Основные понятия. Рациональные уравнения с двумя переменными		1
18	График уравнения с двумя переменными		1
19	Системы уравнений с двумя переменными		1
20	Неравенства и системы неравенств с двумя переменными		1
21	Методы решения систем уравнений. Метод подстановки		1
22	Методы решения систем уравнений. Метод подстановки		1
23	Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения		1
24	Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения		1
25	Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных		1
26	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций		1
27	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций		1
28	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций		1
29	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций		1
30	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций		1
31	Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений»		1
		Глава3. Числовые функции-25 часов
32	Определение числовой функции.		1
33	Область определения, область значений функций		1
34	Область определения, область значений функций		1
35	Решение задач на нахождение области определения и области значений функций		1
36	Способы задания функций		1
37	Способы задания функций		1
38	Свойства функций. Монотонность, ограниченность, наибольшее, наименьшее значения функций.		1
39	Свойства функций. Монотонность, ограниченность, наибольшее, наименьшее значения функций.		1
40	Линейная функция y=kx+m, функция y=kx2 (k0), функция y=k/x, функция y=, функция y=, y=ax2+bx+c		1
41	Линейная функция y=kx+m, функция y=kx2 (k0), функция y=k/x, функция y=, функция y=, y=ax2+bx+c		1
42	Четные и нечетные функции		1
43	Четные и нечетные функции		1
44	Четные и нечетные функции		1
45	Контрольная работа №3 по теме «Числовые функции»		1
46	Функции  их  свойства и графики		1
47	Функции  их  свойства и графики		1
48	Функции  их  свойства и графики		1
49	Функции  их  свойства и графики		1
50	Функции  , их свойства и графики		1
51	Функции  , их свойства и графики		1
52	Функции  , их свойства и графики		1
53	Функции  , ее свойства и график		1
54	Функции  , функция , ее свойства и график		1
55	Исследование функций, ,		1
56	Контрольная работа №4 по теме «Числовые функции»		1
		Глава4. Прогрессии-16 часов
57	Числовые последовательности. Определение числовой последовательности.		1
58	Аналитическое, словесное и рекуррентное здание последовательности		1
59	Аналитическое, словесное и рекуррентное здание последовательности		1
60	Монотонные последовательности		1
61	Арифметическая прогрессия. Основные понятия. Формула n-го члена арифметической прогрессии		1
62	Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии		1
63	Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии		1
64	Характеристическое свойство арифметической прогрессии		1
65	Решение задач на нахождение n-го члена и суммы членов арифметической  прогрессии		1
66	Геометрическая прогрессия. Основные понятия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.		1
67	Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии Характеристическое свойство геометрической прогрессии		1
68	Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии Характеристическое свойство геометрической прогрессии		1
69	Прогрессии и банковские расчеты (сложные проценты)		1
70	Решение задач на нахождение n-го члена и суммы членов конечной геометрической прогрессии		1
71	Решение задач на нахождение n-го члена и суммы членов конечной геометрической и арифметической прогрессии		1
72	Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии»		1
		Глава5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 12часов
73	Комбинаторные задачи		1
74	Примеры комбинаторных задач: переборов вариантов, правило умножения		1
75	Примеры комбинаторных задач: переборов вариантов, правило умножения		1
76	Статистика – дизайн информации.		1
77	Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений		1
78	Понятие о статистическом выводе на основе выборки		1
79	Простейшие вероятностные задачи. Понятие и примеры случайных событий.		1
80	Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности		1
81	Представление о геометрической вероятности		1
82	Экспериментальные данные и вероятности событий		1
83	Экспериментальные данные и вероятности событий		1
84	Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»		1
		Итоговое повторение – 18  часов
85	Повторение. Выражения и их преобразования		1
86	Повторение. Выражения и их преобразования		1
87	Повторение. Уравнения.		1
88	Повторение. Уравнения.		1
89	Повторение. Системы уравнений		1
90	Повторение. Системы уравнений		1
91	Повторение. Неравенства		1
92	Повторение. Неравенства		1
93	Повторение. Функции		1
94	Повторение. Функции		1
95	Координаты и графики		1
96	Координаты и графики		1
98	Арифметическая и геометрическая прогрессии		1
99	Решение текстовых задач		1
100	Решение текстовых задач		1
101	Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.		1
102	Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.		1