Рабочая программа по алгебре 7 класс к УМК Мордковича

I.     Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича к учебнику А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2012). Примерной программы основного общего образования  по математике. Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.

Цели и задачи изучения алгебры

На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный,  деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

·         сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

·         овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·         изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·         развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

 Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

   • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

   • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

   • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

   • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе;

   • развитие интереса к математическому творчеству  и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

   • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

   • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

   • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

   • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

   • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

II.  Общая характеристика учебного предмета

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

    Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

     Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.

     Одной из главных особенностей курса алгебры является то, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися.

     Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к  алгебре, а также основной для формирования осознанных математических навыков и умений.

     «Идеология» основного курса алгебры делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа – развивается и расширяется от рационального до действительного. Усвоение алгебры осуществляется успешно, если изучение теоретического материала проходит в процессе решения задач. Этим достигается осмысленность и прочность знаний учащихся.

    Большое количество разнообразных задач на применение алгебры в геометрии, физике, технике и т.д. помогает учащимся понять практическую необходимость изучения алгебры.

     В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки

и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации  и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных

информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

III.             Место предмета в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры  на этапе основного общего образования отводится 3 часа в неделю итого 102 часа. Предусмотрено 7 тематических контрольных работ и 1 итоговая контрольная работа.

IV.              Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения алгебры.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее

развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

·        Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

·        выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·        решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

·        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

·        изображать числа точками на координатной прямой;

·        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·        моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·        описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследованиями несложных практических ситуаций.

·         

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

·        Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·        извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·        решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·        вычислять средние значения результатов измерений;

·        находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·        находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·        распознавания логически некорректных рассуждений;

·        записи математических утверждений, доказательств;

·        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·        решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

·        решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·        сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·        понимания статистических утверждений.

V.  Содержание  учебного предмета

Математический язык. Математическая модель.  (13 час.)

Числовые и алгебраические выражения. Что такое  математический язык и математическая модель.

Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная  прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.

Линейная функция. (13 час.)

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. ( 12 час.)

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Степень с натуральным показателем. ( 9час.)

Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами. ( 8 час.)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Операции над многочленами. (15 час.)

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители. (16 час.)

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение

общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью

формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

.

Функция у = х².  ( 10 час.)

Функция у = х² и ее график. Функция у = –х² и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

Обобщающее повторение.  ( 6 час.)

VI.             Учебно-методическое  и материально – техническое обеспечение

Список литературы для учителя:

1. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразоват. учрежд./ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 39 с.
2. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./ Под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009. – 224 с.
3. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2007
4. Лысенко Ф.Ф. «Учебно-тренировочнные тестовые задания » - Ростов на Дону: Легион, 2008
5. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. «Тесты по алгебре» к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра.7 класс» - М.: Экзамен, 2010
6. Контрольно- измерительные материалы. Алгебра: 7 класс \ Сост Л.И.Мартышова. – М.:ВАКО, 2010.- 96с.
7. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»
8. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
9. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2014
10. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2014
11. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» - М.: Мнемозина, 2007
12.  Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9»: методическое пособие для учителей - М.: Мнемозина, 2007
13.  Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов - М.: Мнемозина, 2008
14. Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие/Сост. Л.О.Рослова.– М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.–429 с.
15. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс».- М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 63 с.
16. Программы. Математика. 5-6 кл. Алгебра. 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.

17.   «Я иду на урок математики, 7 класс, алгебра», библиотека «Первого сентября», 2001 г.

Литература для учеников:

1.       Алгебра. 7 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА/авт.-сост. Л. П. Донец. Ярославль: Академия развития, 2012

2.       Алгебра. 7 класс. 224 диагностических варианта/ В. И. Панарина. – М.: Национальное образование, 2012

3. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2007
4. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. «Тесты по алгебре» к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра.7 класс» - М.: Экзамен, 2010
5. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2007
6. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2007
7. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» - М.: Мнемозина, 2007
8. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов - М.: Мнемозина, 2005

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

3. Математика, 5–11.

4. Набор ЦОР к учебнику «Математика 5» И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович

1.      Интернет-ресурсы.

В работе используются презентации, взятые с образовательных сайтов:

                http://urokimatematiki.ru

http://intergu.ru/  

http://www.openclass.ru/

http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

http://www.uchportal.ru/load/23

http://easyen.ru/ 

http://polyakova.ucoz.ru/

VIII.          Планируемый уровень подготовки выпускников 7 класса на конец учебного года в соответствии с требованиями, установленными ФГОС

 Данной программой предусмотрено, что в процессе изучения обучающиеся научатся ( будут знать и понимать):

·        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

·        определение степени с натуральным показателем, свойства степеней;

·        определение одночлена, его стандартный вид;

·        определение многочлена, его стандартный вид;

·        формулы сокращенного умножения;

·        основные функциональные понятия и графики функций у = kx + b,  y = kx;

·        определение, свойства, график функции y=x², понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику;

·        основные способы решения  систем линейных уравнений с двумя переменными: метод

·        подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.

Учащиеся получат возможность научиться:

·        выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·        решать линейные, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

·        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·        изображать числа точками на координатной прямой;

·        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·        определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·        описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·        применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы;

·        сокращать алгебраические дроби;

·        выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.

·        выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

·        выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.

·        строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.

·        находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке,

·        строить и читать график функции y=x², «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.

·        решать системы линейных уравнений с двумя переменными

·        применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        расчетов, включающих простейшие формулы;

·        решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·        моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·        описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·        интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

VI. Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

Планируемые результаты

Деятельность обучающихся

оценка

дата

Предметные

Личностные

Метапредметные

самооценка

Оценка учителя

Глава 1. Математический язык. Математическая модель. ( 13ч)

1

Числовые и алгебраические выражения

Умеют находить значение числового выражения, записывать числовые равенства, выполнять арифметические действия, проверять верность числового равенства Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Строят логические цепи рассуждений. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений Взаимопроверка в группе.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

2

Числовые и алгебраические выражения

Взаимопроверка в парах

3

Числовые и алгебраические выражения

Практикум

4

Что такое математический язык

Имеют представление о значении алгебраического выражения, о допустимых и недопустимых значениях переменной, об алгебраических выражениях. Могут самостоятельно определить порядок выполнения действий, применять арифметические законы сложения и умножения

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

Оценивают  достигнутый  результат Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Умеют сообщать конкретное содержание  в письменной и устной форме

Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу

5

Что такое математический язык

Могут самостоятельно определить порядок выполнения действий, выполнять действия с десятичными дробями и обыкновенными дробями. Умеют определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми, недопустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Структурируют знания. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Умеют слушать и слышать друг друга

Взаимопроверка в парах.

6

Что такое математическая модель

Работа с опорным мат-м

7

Что такое математическая модель

8

Что такое математическая модель

с/р

9

Линейное уравнение с одной переменной

Имеют представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Ориентируются и воспринимают тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

10

Линейное уравнение с одной переменной

Фронтальный опрос

11

Линейное уравнение с одной переменной

Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения. Могут решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем,  представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Оценивают  достигнутый  результат Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Выделяют формальную структуру задачи. Выполняют операции со знаками и символами Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Проблемные задачи, фронтальный опрос. Составление опорного конспект, решение задач.

Индивидуальный опрос.

12

Координатная прямая

Умеют находить координаты точки на прямой, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки на координатной прямой

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Составляют план и последовательность действий Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения,  классификации объектов С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами  коммуникации

с/р

с/р

13

Контрольная работа

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Математическая модель. Математический язык».

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Осознают качество и уровень усвоения Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

к/р

Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК (13 ч)

14

Координатная плоскость

Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Составляют план и последовательность действий Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами  коммуникации

Решение качественных задач

Фронтальный опрос. карточки

15

Координатная плоскость

Умеют строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Регулируют  процесс и четко выполняют требования познавательной задачи Выполняют операции со знаками и символами Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

решение упражнений

карточки

16

Линейное уравнение с 2 переменными и его график

Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом

решение упражнений, ответы на вопросы

с/р

17

Линейное уравнение с 2 переменными и его график

Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Выражают структуру задачи разными средствами Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Опрос по теоретическому материалу.

18

Линейная функция и её график

Умеют по формуле определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Составляют план и последовательность действий Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга

с/р

19

Линейная функция и её график

Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; строить график линейной функции

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) Проводят анализ способов решения задач Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Практикум, фронтальный опрос

20

Линейная функция и её график

с/р

21

Линейная функция  у=кх +в

Умеют находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделиров.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной для ее решения информации Учатся контролировать, корректировать и оценивать  действия партнера

Практикум.  работа с раздаточными материалами

Фронтальный опрос,

22

Линейная функция  у=кх +в

Умеют находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделиров.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной для ее решения информации Учатся контролировать, корректировать и оценивать  действия партнера

23

Взаимное расположение графиков лин. функций

Умеют определять знак углового коэффициента по графику;

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Структурируют знания Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Работа с опорнымиконспектам,

с/р

24

Контрольная работа №2

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Линейная функция и ее график».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку и самооценку деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Оценивают  достигнутый  результат Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

25

Решение линейных уравнений с 2-мя переменными

Систематизиро­вать знания и уме­ния учащихся по теме «Вычисле­ния с многознач­ными числами

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний

формировать коммуника­тивные действия, направленные на структури­рование информации по данной теме. осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. уметь осущ. выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкрет­ных условий

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной для ее решения информации Учатся контролировать, корректировать и оценивать  действия партнера

с/р

26

Построение графика линейной ф-ции

Систематизиро­вать знания и уме­ния учащихся по теме «Вычисле­ния с многознач­ными числами

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний

формировать коммуника­тивные действия, направленные на структури­рование информации по данной теме. осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. уметь осущ. выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкрет­ных условий

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной для ее решения информации Учатся контролировать, корректировать и оценивать  действия партнера

с/р

Глава 3. Системы двух линейных уравнений  с двумя переменными (12 ч)

27

Основные понятия

Знают понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графич. способом.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Сличают свой способ действия с эталоном Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

28

Способ подстановки

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном Строят логические цепи рассуждений. Устанавливают причинно-следственные связи Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Построение алгоритма действия, решение упражнений

29

Способ подстановки

Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Работают в группе. Придерживаются  психологических принципов общения и сотрудничества

Составление опорного конспекта, решение задач

30

Способ подстановки (поисковый)

Умеют составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Осознают качество и уровень усвоения Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Практикум. Решение качественных задач

31

Способ сложения

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном Выделяют и формулируют проблему Работают в группе. Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

32

Способ сложения

Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

Взаимопроверка в группе.

с/р

33

Система двух уравнений с двумя пере-менными как матем. модели реальных ситуаций

Знают алгоритм графического решения уравнений, как выполнять решение уравнений графическим способом.

Проявляют положител. отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учеб. деят-ти

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных Учатся контролировать, корректировать и оценивать  действия партнера

Решение качественных задач

с/р

34

Система двух уравнений с двумя переменными как матем. модели реальных ситуаций

Могут выполнять решение уравнений графическим способом

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и соврем. общества;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера Обмениваются знаниями между членами группы

Построение алгоритма действия,

35

Система двух уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деят-ти

Составляют план и последовательность действий Выполняют операции со знаками и символами Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Построение алгоритма действия, решение упражнений

36

Система двух уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку своей учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Проводят анализ способов решения задач Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение проблемных задач

37

Контрольная работа № 3

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Система двух уравнений с двумя неизвестными».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Оценивают  достигнутый  результат Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

38

Анализ контрольной работы

Систематизиро­вать знания и уме­ния учащихся

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку и самооценку деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Оценивают  достигнутый  результат Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Умеют находить ошибки в тексте и исправлять их.

Индивидуальное решение заданий

Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства               (9 ч)

39

Что такое степень с натуральным показателем

Умеют возводить числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. Умеют представлять число в виде произведения степеней

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей уч. деятел.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения Строят логические цепи рассуждений Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей

Работа с конспектом  по группам

40

Таблица основных степеней

Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями, пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Оценивают  достигнутый  результат Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

41

Свойства степени с натуральным показателем (изучение нового материала)

Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Адекватно используют речевые средства для  аргументации своей позиции

Работа с конспектом, с книгой по группам

42

Свойства степени с натуральным показателем (совершенствование и применений знаний)

Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем.

Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Составляют план и последовательность действий Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами  коммуникации Умеют слушать и слышать друг друга

Индивидуальный опрос.

43

Свойства степени с натуральным показателем

Могут находить степень с натуральным показателем.

диктант

44

Степень  с нулевым показателем.

Умеют находить степень с нулевым показателем.  Могут аргументировано обосновать равенство а° = 1

с/р

45

Решение задач

Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем.

Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Адекватно используют речевые средства для  аргументации своей позиции

Проблемные задачи, фронт. опрос, упражнения

46

Контрольная работа № 4

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «степень с натуральным показателем».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Оценивают  достигнутый  результат Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

к/р

47

Анализ контрольной работы

Систематизиро­вать знания и уме­ния учащихся

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку и самооценку деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Оценивают  достигнутый  результат Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Умеют находить ошибки в тексте и исправлять их.

Индивидуальное решение заданий

Глава 5  ОДНОЧЛЕНЫ (8 ч)

48

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена (комбинированный)

Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деят.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

49

Сложение и вычитание одночленов

Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учеб. деятельность

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки Обмениваются знаниями между членами группы

Решение упражнений.

50

Умножение одночленов (проблемный)

Знают алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Составляют план и последовательность действий Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции

Взаимопроверка в парах.

с/р

51

Умножение одночленов, возведение одночленов  в натуральную степень.

Могут применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений

Проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебн. деятельности

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и предоставлять ее в понятной форме;

Осознают качество и уровень усвоения Анализируют условия и требования задачи Учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

с/р

52

Деление одночлена на одночлен

Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен.

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками

карточки

53

Действия с одночленами

Могут применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений

Проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебн. деятельности

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и предоставлять ее в понятной форме;

Осознают качество и уровень усвоения Анализируют условия и требования задачи Учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

с/р

54

Действия с одночленами

Могут применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений. Обобщают и повторяют свойства.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебн. деятельности

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и предоставлять ее в понятной форме;

Осознают качество и уровень усвоения Анализируют условия и требования задачи Учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

55

Контрольная работа № 5

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Одночлены».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Оценивают  достигнутый  результат Выбирают наиболее эффектив. способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами (15ч)

56

Основные понятия

Имеют представление о многочлене,  о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Дают позитивную самооценку рез-там деятельности, понимают причины успеха в своей учеб. деятельности, проявляют познават. интерес к изучению предмета

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Взаимопроверка в парах.

57

Сложение и вычитание многочленов (комбинированный)

Могут приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Оценивают  достигнутый  результат Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

Построение алгоритма, решение упражнений

индивидуальный опрос.

58

Сложение и вычитание многочленов

Умеют находить подобные одночлены, приводить к стандартному виду сложные одночлены.

Проявляют положительное отношение к урокам мат., осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учеб.деятельности

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Самостоятельно формулируют познавательную цель Выполняют операции со знаками и символами Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении учебной задачи

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

с/р

59

Умножение многочлена на одночлен

Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Осознают качество и уровень усвоения Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения

60

Умножение многочлена на одночлен

Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель

Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познават. задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной дея-сти

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Составляют план и последовательность действий Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

с/р

61

Умножение многочлена на многочлен

Умеют выполнять умножение многочленов

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деят-ти

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно Выбирают знаково-символические средства для построения модели Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

с/р

62

Умножение многочлена на многочлен

Имеют представление о распределит. законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на многочлен.

Дают положител. адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Осознают качество и уровень усвоения Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения

63

Умножение многочлена на многочлен

Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Решение качественных задач

тест

64

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.

Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул  квадрата суммы и квадрата разности.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Сличают свой способ действия с эталоном Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач

65

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.

Могут свободно применять формулы квадрата суммы и квадрата разности .для упрощения вычислений и решения уравнения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

тест

66

Формулы сокращенного умножения. Разность  квадратов.

Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул  разности  квадратов.

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Фронтальный опрос.

67

Формулы сокращенного умножения. Разность  квадратов.

Могут свободно применять формулы разности  квадратов .для упрощения вычислений и решения уравнения

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер челов. деят-ти

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Построение алгоритма действия, решение упражнений

68

Формулы сокращенного умножения. Разность  и сумма кубов.

Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул  разности  и суммы кубов.

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

тест

69

Деление многочлена на одночлен

Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен. Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету. Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками

с/р

70

Контрольная работа № 6 (обобщение и систематизация знаний)

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Многочлены».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Оценивают  достигнутый  результат Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Глава 7.   РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ (16 ч)

71

Что такое разложение на множители и зачем оно нужно.

Знают, что такое разложение на множители и зачем оно нужно. Умеют выполнять действия на основании распределительного свойства умножения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деят-ти, осознают и принимают социальную роль уч-ка

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

Лист опроса

72

Вынесение общего множителя за скобки

Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму.

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учеб. задач

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Сличают свой способ действия с эталоном Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

фронтальный опрос,

73

Способ группировки

Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деят-ти, осознают и принимают социальную роль уч-ка

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

Работа с конспектом по группам

74

Способ группировки

Умеют применять способ группировки для упрощения вычислений

Дают положител. адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Составляют план и последовательность действий Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Взаимопроверка в парах.

с/р

75

Разложение  многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Работа с демонстрационным материалом

тест

76

Разложение  многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

тест

77

Разложение  многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Могут свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

с/р

78

Разложение  многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

с/р

79

Разложение  многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Имеют представление о комбинированных приёмах разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Составляют план и последовательность действий Структурируют знания. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество

с/р

80

Разложение  многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Осознают качество и уровень усвоения Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

с/р

81

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Имеют представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Сличают свой способ действия с эталоном Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

взаимооценка

с/р

82

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Умеют применять основное свойство дроби; находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности

с/р

83

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

84

Тождества

Имеют представление о тождестве, о тождественно равных алгебраических выражениях, о значении алгебраического выражения.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Сличают свой способ действия с эталоном Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

с/р

85

Тождества

Имеют представление о тождестве, о тождественно равных алгебраических выражениях, о значении алгебраического выражения.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Сличают свой способ действия с эталоном Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

86

Контрольная работа № 6 (обобщение и систематизация знаний)

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Разложение многочлена на множители».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Оценивают  достигнутый  результат Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Функция  у=х2 (10ч)

87

Функция  у=х2 и её график

Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

88

Функция  у=х2 и её график

Умеют строить и читать график функции у=х2, Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Составляют план и последовательность действий Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами  коммуникации

Фронтальный опрос.

с/р

89

Графическое решение уравнений

Знают алгоритм графического решения уравнений, как выполнять решение уравнений графическим способом.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных Учатся контролировать, корректировать и оценивать  действия партнера

Решение качественных задач

90

Графическое решение уравнений

Могут выполнять решение уравнений графическим способом

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного об-ва;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера Обмениваются знаниями между членами группы

Построение алгоритма действия,

91

Графическое решение уравнений

Могут выполнять решение уравнений графическим способом

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного об-ва;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера Обмениваются знаниями между членами группы

с/р

92

Что означает  в математике   запись у=f(y)

Знают: -функциональную символику, читать графики Могут: - строить график функции y=f(x); - строить график кусочной функции; - читать графики.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Выражают структуру задачи разными средствами Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Построение алгоритма решения задания

Опрос по теоретическом материалу.

93

Что означает  в математике   запись у=f(y)

Умеют по формуле определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Составляют план и последовательность действий Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга

Построение алгоритма действия, решение упражнений

с/р

94

Решение задач

Могут выполнять решение уравнений графическим способом

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного об-ва;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера Обмениваются знаниями между членами группы

95

Контрольная работа № 7

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по теме раздела «Функция  у=х2 и её график».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Оценивают  достигнутый  результат Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

96

Анализ контрольной работы

Систематизиро­вать знания и уме­ния учащихся

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку и самооценку деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Оценивают  достигнутый  результат Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Умеют находить ошибки в тексте и исправлять их.

Индивидуальное решение заданий

Раздел: ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ (3 ч)

97

Различные комбинации из трех элементов (комбинированный)

Имеют представление о задачах комбинаторных, о сочетании, размещении, перестановке

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Работают в группе. Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом

98

Таблица вариантов и правило произведения

Знают, как составить таблицу вариантов. Могут, пользуясь таблицей вариантов, перечислить все двузначные числа, в записи которых использовались определенные числа

Проявляют положительное отношение к урокам, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность,

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деят-ти

Сличают свой способ действия с эталоном Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материал.

с/р

99

Подсчет вариантов с помощью графов (учебный практикум)

Знают алгоритм решения комбинаторной задачи с использованием полного графа, имеющего n вершин.

Проявляют мотивы учебной деят-ти, дают оценку результатам своей учебной деятельности, применяют правила делового сотрудничества

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

Раздел: ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА (3ч)

100

Разложение многочлена на множители (комбинированный)

Умеют применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений.

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познават. задач

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Проводят анализ способов решения задач Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом

101

Итоговая контрольная работа

Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Оценивают  достигнутый  результат Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

102

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными (учебный практикум)

Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Осознают качество и уровень усвоения Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением существенной для решения задачи информации Учатся контролировать, корректировать и оценивать  действия партнера

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач