Рабочая программа по алгебре по учебнику Г.В.Дорофеева и др.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре адресована для учащихся 7 - 9 классов  общеобразовательной школы и рассчитана на 3 года обучения. Предмет алгебры входит в образовательную область математика.

Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, авторской программы «Алгебра 7 – 9 классы» Г.В.Дорофеева, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимовича, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаевой, издательства «Просвещение», 2009 г.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий в себя:

1.      Учебник Алгебра-7,8,9,авторы Г.В. Дорофеев и другие;

2.      Рабочая тетрадь, авторы С.С.Минаева, Л.О.Рослова;

3.      Дидактические материалы  по алгебре, авторы Л.П.Евстафьева, А.П.Карп;

4.      Тематические тесты, авторы Л.В.Кузнецова и др.;

5.      Контрольные работы, авторы Л.В.Кузнецова и др.;

Учебный план МОУ Козьмодемьяновской СОШ на изучение математики в 7-9 классах отводит 5 часов  в неделю. В том числе на изучение алгебры в 7 – 9 классах основной школы отводится 3 часа в неделю в течение каждого года обучения в рамках федерального компонента учебного плана. Всего 312 уроков в расчете 35 учебных недель в 7, 8 классе и 34 учебных недель в 9 классе без учета государственной итоговой аттестации. Учебное время может быть увеличено до 4 уроков в неделю за счет вариативной части учебного плана.

Изучение математики на уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой  культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при изучении алгебры способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки учащихся.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяют кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умение и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры  школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формирую понимание красоты и изящества математических суждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, чтение установочных лекций (проведение экскурсий, лабораторных, практических занятий, семинаров, обобщающих уроков, диспутов и др.).

При изучении курса для обучаемых предусмотрены большие возможности для самостоятельной работы  в ходе изучения нового материала, закрепления изученного и контроля знаний, выполнения творческих работ.

Освоение курса предполагает, помимо посещения коллективных занятий (уроков, лекций и др.), выполнение внеурочных (домашних) заданий разного характера. В ходе прохождения программы обучающиеся посещают урочные и лекционные занятия, участвуют в семинарах и других формах организации учебной деятельности, занимаются индивидуально и в группах разного состава.

Основные виды учебно-познавательной деятельности: наблюдение, эксперимент, работа с книгой, систематизация знаний, решение познавательных задач (проблем), проведение исследовательского эксперимента, построение графиков.

Виды деятельности со словесной (знаковой) основой: слушание объяснений учителя, слушание и анализ выступлений своих товарищей, самостоятельная работа с учебником, работа с научно-популярной литературой, отбор и сравнение материала по нескольким источникам, вывод и доказательство формул, анализ формул, решение текстовых количественных и качественных задач, выполнение заданий по разграничению понятий, систематизация учебного материала.

Виды деятельности на основе восприятия элементов действительности: наблюдение за демонстрациями учителя, просмотр учебных фильмов, презентаций, анализ графиков, таблиц, схем, объяснение наблюдаемых явлений, изучение устройства приборов по моделям и чертежам, анализ проблемных ситуаций.

Виды  деятельности с практической (опытной) основой:  работа со схемами, решение задач, работа с раздаточным материалом, измерение величин, выполнение фронтальных самостоятельных  работ, выполнение работ практикума, построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных, моделирование и конструирование.

Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный опрос (самостоятельные и контрольные работы, тестирование) и устный опрос.

Оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью итоговой контрольной работы (теста), которая включает вопросы (задания) по основным проблемам курса. Курс завершается в 9 классе экзаменом по математике в форме основного государственного экзамена или государственного выпускного экзамена.

Учебно-тематический план.

7 класс.

Количество часов всего 120-1 вариант,  (140-2 вариант).

В неделю

• 5 часов в течение 9 недель, 3 часа в неделю в течение 26 недель (1 вариант);
• 4 часа в неделю в течение всего учебного года-35 недель (2 вариант).

Плановых зачетных уроков 10 часов.

Административных контрольных уроков 2 ч.

Планирование составлено на основе программы «Алгебра 7 – 9 классы» Г.В.Дорофеева, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимовича, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаевой, издательства «Просвещение», 2009 г.

Учебник Алгебра-7, авторы Г.В. Дорофеев и другие; «Просвещение», 2014 г.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
		Всего	Тематических зачетов	Административных контрольных
1.	Дроби и проценты	16(16)	1
2.	Прямая и обратная пропорциональность	10(11)	1
3.	Введение в алгебру	11(12)	1
4.	Уравнения	15(17)	1	1
5.	Координаты и графики	12(14)	1
6.	Свойства степени с натуральным показателем	10(12)	1
7.	Многочлены	18(20)	1
8.	Разложение многочленов на множители	20(22)	1
9.	Частота и вероятность	5(7)	1
10.	Повторение.	2(9)	1	1
Итого		120 (140)	10	2

8 класс.

            Количество часов всего 105.

В неделю 3 часа в неделю в течение всего учебного года - 35 недель.

Плановых зачетных уроков 6 часов.

Административных контрольных уроков 2 ч.

Планирование составлено на основе программы «Алгебра 7 – 9 классы» Г.В.Дорофеева, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимовича, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаевой, издательства «Просвещение», 2009 г.

Учебник Алгебра 8, авторы Г.В. Дорофеев и другие; «Просвещение», 2014-2015 г.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
		Всего	Тематических зачетов	Административных контрольных
1.	Алгебраические дроби	23	1
2.	Квадратные корни	17	1
3.	Квадратные уравнения	20	1	1
4.	Системы уравнений	18	1
5.	Функции	14	1
6.	Вероятность и статистика	6	1
7.	Повторение	7		1
Итого		105	6	2

9 класс.

Количество часов всего 102.

В неделю 3 часа в неделю в течение всего учебного года - 34 недель без учета государственной итоговой аттестации.

Плановых зачетных уроков 6 часов.

Административных контрольных уроков 2 ч.

Планирование составлено на основе программы «Алгебра 7 – 9 классы» Г.В.Дорофеева, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимовича, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаевой, издательства «Просвещение», 2009 г.

Учебник Алгебра 9, авторы Г.В. Дорофеев и другие; «Просвещение», 2014-2016 г.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
		Всего	Тематических зачетов	Административных контрольных
1.	Неравенства	19	1
2.	Квадратичная функция	20	1
3.	Уравнения и системы уравнений	25	2	1
4.	Арифметическая и геометрическая прогрессии	17	1
5.	Статистические исследования	6
6.	Повторение	15		1
Итого		102	5	2

Содержание тем учебного курса.

7 класс.

Глава 1. Дроби и проценты (16 ч.).

Основная цель: создать условия для работы учащихся, в ходе которой они смогут систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, научатся  пользоваться эквивалентными представлениями чисел в ходе решения задач, что обеспечит  дальнейшее развитие вычислительных навыков и умений решать задачи на проценты, сформирует первоначальные умения статистического анализа массивов числовых данных.

Основные изучаемые вопросы:

·  Сравнение дробей.

·  Вычисления с рациональными числами.

·  Степень с натуральным показателем.

·  Задачи на проценты.

·  Статистические характеристики.

Учащиеся должны знать:

·  основное свойство дроби для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю;

·  разные способы сравнения дробей;

·  термины статистических характеристик: среднее арифметическое, мода, размах;

Учащиеся должны уметь:

·  сравнивать дроби, имеющие любую форму записи, различными способами;

·  выполнять вычисления с рациональными числами;

·  находить моду, размах, среднее арифметическое в статистических задачах;

Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность (10/11 ч.)

Основная цель: создать условия для введения понятия отношения и пропорции; формирования представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; развития логического мышления в процессе решения задач с помощью пропорций и на пропорциональное деление.

Основные изучаемые вопросы:

·  Зависимости и формулы.

·  Прямая пропорциональность.

·  Обратная пропорциональность.

·  Пропорции.

·  Решение задач с помощью пропорций.

·  Пропорциональное деление.

Учащиеся должны знать:

·  понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин и практическую значимость этих понятий;

·  основное свойство пропорции;

Учащиеся должны уметь:

·  решать с помощью пропорции уравнения и  задачи;

·  применять понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин для упрощения решения соответствующих задач;

·  решать задачи на пропорциональное деление;

Глава 3. Введение в алгебру (11/12 ч.).

Основная цель: создать условия для формирования у учащихся первоначальных представлений о языке алгебры, о буквенном исчислении; для обучения выполнять простейшие преобразования буквенных выражений.

Основные изучаемые вопросы:

·  Буквенная запись свойств действий над числами.

·  Преобразование буквенных  выражений.

·  Раскрытие скобок.

·  Приведение подобных слагаемых.

Учащиеся должны знать:

·  термины:  выражение, тождественное преобразование;

·  формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, раскрыть скобки, привести подобные слагаемые;

Учащиеся должны уметь:

·  правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»;

·  составлять несложные буквенные выражения и формулы;

·  осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·  выражать из формул одни переменные через другие;

Глава 4. Уравнения (15/17 ч.).

Основная цель: создать условия для знакомства учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, с некоторыми свойствами уравнений; для обучения решению текстовых задач алгебраическим способом, для формирования умение решать несложные линейные уравнения.

Основные изучаемые вопросы:

·  Алгебраический способ решения задач.

·  Корни уравнения.

·  Решение уравнений.

·  Решение задач с помощью уравнений.

Учащиеся должны знать:

·  определение уравнения; термины: корень уравнения, решить уравнение;

·  алгоритм решения уравнений;

·  как используется уравнение при решении задач;

Учащиеся должны уметь:

·  правильно употреблять термины «уравнения», «корень уравнения»;

·  решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

·  решать текстовые задачи с помощью уравнения;

Глава 5. Координаты и графики  (12/14 ч.).

Основная цель: создать условия для развития умений, связанных с работой на координатной плоскости, для знакомства с графиками зависимостей у = х, у = -х, у = х², у = х³, у = |x|, для формирования первоначальных навыков интерпретации графиков реальных зависимостей.

Основные изучаемые вопросы:

·  Множества точек на координатной прямой.

·  Расстояние между точками координатной прямой.

·  Множества точек на координатной плоскости.

·  Графики.

·  Графики вокруг нас.

Учащиеся должны знать:

·  понятия координатной прямой и  системы координат на плоскости;

·  как построить график   линейной функции;

·  что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

Учащиеся должны уметь:

·  изображать числа точками на координатной прямой;

·  строить точки по их координатам на прямой и  на плоскости;

·  находить расстояние между точками координатной прямой;

·  интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы;

Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем (10/12 ч.).

Основная цель: создать условия для выработки умения  выполнять действия над степенями с натуральными показателями, для усвоения правила умножения при решении комбинаторных задач.

Основные изучаемые вопросы:

·  Произведение и частное степеней.

·  Степень степени, произведения и дроби.

·  Решение комбинаторных задач.

·  Перестановки.

Учащиеся должны знать:

·  формулировку степени с натуральным показателем;

·  основные свойства степени и  как используются свойства степеней при упрощении выражений;

Учащиеся должны уметь:

·  выполнять действия со степенями с натуральными показателями;

·  решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

Глава 7. Многочлены (18/20 ч.).

Основная цель: создать условия для выработки умения  выполнять действия с многочленами, применять формулы квадрата и куба суммы и квадрата и куба разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен.

Основные изучаемые вопросы:

·  Одночлены и многочлены.

·  Сложение и вычитание многочленов.

·  Умножение одночлена на многочлен.

·  Умножение многочлена на многочлен.

·  Формулы квадрата суммы и квадрата разности.

·  Решение задач с помощью уравнений.

Учащиеся должны знать:

·  формулировки «одночлены» и «многочлены»;

·  алгоритмы сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен;

Учащиеся должны уметь:

·  выполнять основные действия с многочленами;

·  применять формулы квадрата суммы и квадрата разности;

·  решать задачи с помощью уравнений;

Глава 8. Разложение многочленов на множители (20/22 ч.).

Основная цель: создать условия для выработки умения  выполнять разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращённого умножения.

Основные изучаемые вопросы:

·  Вынесение общего множителя за скобки.

·  Способ группировки.

·  Формула разности квадратов.

·  Формулы разности и суммы кубов.

·  Разложение на множители с применением нескольких способов.

·  Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Учащиеся должны знаеть:

·  как разложить многочлен на множители, используя:  формулы сокращенного умножения, вынесение за скобки общего множителя  и способ группировки.

Учащиеся должны уметь:

·  выполнять разложение многочленов на множители;

·  выполнять несложные преобразования многочленов, применяя формулы сокращённого умножения;

·  решать уравнения с помощью разложения на множители;

Глава 9. Частота и вероятность  (5/7 ч.).

Основная цель: создать условия для демонстрации возможности оценивания вероятности случайного события по его частоте.

Основные изучаемые вопросы:

·  Относительная частота случайного события.

·  Вероятность случайного события.

Учащиеся должны знать:

·   формулировки «относительная частота случайного события» и «вероятность случайного события»;

Учащиеся должны уметь:

·  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Повторение. Решение задач (2/9 ч.).

Требования к уровню подготовки учащихся  7 класса

В результате изучения курса учащиеся должны

знать:

уметь:

·  основное свойство дроби для сокращения, приведения дробей к новому знаменателю; ·  разные способы сравнения дробей; ·  термины статистических характеристик: среднее арифметическое, мода, размах; ·  понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин и практическую значимость этих понятий; ·  основное свойство пропорции; ·  термины:  выражение, тождественное преобразование; ·  формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, раскрыть скобки, привести подобные слагаемые; ·  определение уравнения; термины: корень уравнения, решить уравнение; ·  алгоритм решения уравнений; ·  как используется уравнение при решении задач; ·  понятия координатной прямой и  системы координат на плоскости; ·  как построить график   линейной функции; ·  что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей; ·  формулировку степени с натуральным показателем; ·  основные свойства степени и  как используются свойства степеней при упрощении выражений; ·  формулировки «одночлены» и «многочлены»; ·  алгоритмы сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен; ·  как разложить многочлен на множители, используя:  формулы сокращенного умножения, вынесение за скобки общего множителя  и способ группировки. ·   формулировки «относительная частота случайного события» и «вероятность случайного события»;

·  сравнивать дроби, имеющие любую форму записи, различными способами; ·  выполнять вычисления с рациональными числами; ·  находить моду, размах, среднее арифметическое в статистических задачах; ·  правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»; ·  составлять несложные буквенные выражения и формулы; ·  осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; ·  выражать из формул одни переменные через другие; ·  правильно употреблять термины «уравнения», «корень уравнения»; ·  решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; ·  решать текстовые задачи с помощью уравнения; ·  изображать числа точками на координатной прямой; ·  строить точки по их координатам на прямой и  на плоскости; ·  находить расстояние между точками координатной прямой; ·  интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы; ·  выполнять действия со степенями с натуральными показателями; ·  решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; ·  выполнять основные действия с многочленами; ·  применять формулы квадрата суммы и квадрата разности; ·  решать задачи с помощью уравнений; ·  выполнять разложение многочленов на множители; ·  выполнять несложные преобразования многочленов, применяя формулы сокращённого умножения; ·  решать уравнения с помощью разложения на множители; ·  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; ·  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Перечень учебно-методического обеспечения.

Методические и учебные пособия:

·         Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования 2004 г.

·         Примерные программы основного  общего образования. Математика. М.-«Просвещение», 2006 г.

·         «Алгебра 7 – 9 классы» Г.В.Дорофеева, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимовича, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаевой, издательства «Просвещение», 2009 г.

·         Учебник «Алгебра 7», авторы Г.В. Дорофеев и другие изд. «Просвещение» 2014 г.;

Оборудование и приборы:

·         Компьютер;

·         Мультимедийная установка;

·         Комплект классных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30^°, 60^°), угольник (45^°, 45^°), циркуль;

·         Демонстрационные таблицы по алгебре для 7–9 классов по всем темам курса.

Дидактический материал:

·         Рабочая тетрадь, авторы С.С.Минаева, Л.О.Рослова;

·         Дидактические материалы  по алгебре, авторы Л.П.Евстафьева, А.П.Карп;

·         Тематические тесты, авторы Л.В.Кузнецова и др.;

·         Контрольные работы, авторы Л.В.Кузнецова и др.;

• Виртуальная школа Кирилла и Мефодия «Уроки алгебры 7-9 Кирилла и Мефодия», CD-ROM .
• Л.В. Кузнецов, С.В.Суворова, Е.Н.Бунимович и др. «Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе» – М. «Просвещение, 2006-2008 г.г.
• И.В.Ященко и другие «Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Учебное пособие», изд.М.- «Интеллект-Центр»
• И.В.Ященко и другие «ГИА 2013-2015. Математика 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания», изд. «Экзамен»
• Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т. п.)

Интернет - ресурсы

•            Портал информационной поддержки ЕГЭ	http://www.ege.edu.ru
•            Федеральный институт педагогических измерений	http://www.fipi.ru
•            Открытый банк задач ЕГЭ по математике	http://www.mathege.ru
•            Открытый банк задач ГИА по математике	http://www.mathgia.ru
•            Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов	http://www.fcior.edu.ru
•            Образовательный портал для подготовки к экзаменам	http://решуеге.рф
•            Онлайн тесты	http://uztest.ru
•            Материалы для подготовки к ГИА и ЕГЭ	http://100ege.ru
•            Онлайн тесты по математике	http://www.ege-online-test.ru

Список литературы.

Основная литература:

·         Федеральный государственный образовательный стандарт 2004 г.

·         Примерные программы основного  общего образования. Математика. М.-«Просвещение», 2006 г.

·         Программы по алгебре. «Алгебра 7 – 9 классы» Г.В.Дорофеева, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимовича, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаевой, издательства «Просвещение», 2009 г.

Дополнительная литература:

• А.Ф.Коликов, А.В.Коликов «Изобретательность в вычислениях», М. «Дрофа», 2009 г.
• О.Л. Безрукова « Олимпиадные задачи по математике», Волгоград «Учитель», 2009 г.
• Г.И.Глейзер «История Математики в школе VII –VIII классы», М. «Просвещение», 1982 г.
• И.С.Петраков « Математика для любознательных», М.-«Просвещение» , 2000г.
• М.В.Ткачёва «Домашняя математика », книга для учащихся 7 класса общеобразовательных школ, М.-«Просвещение», 1994 г.
• М.В.Ткачёва «Домашняя математика», книга для учащихся 8 класса  общеобразовательных школ, М.-«Просвещение», 1994 г.