Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по дисциплине "Элементы высшей математики"

Рабочая программа по дисциплине "Элементы высшей математики"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:













РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Элементы высшей математики



















2011 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности (специальностям) среднего профессионального образования (далее СПО) 230115 Программирование в компьютерных системах (базовой и углубленной подготовки).


Организация-разработчик: ФГОУ СПО «Зеленодольский механический колледж»


Разработчики:

Милицина Н.В., преподаватель специальных дисциплин, ФГОУ СПО «Зеленодольский механический колледж»


СОДЕРЖАНИЕ


стр.

  1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

  1. условия реализации Рабочей программы учебной дисциплины

10

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

11



1. паспорт Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Элементы высшей математики


1.1. Область применения программы

Примерная программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности (специальностям) СПО 230115 Программирование в компьютерных системах (базовой и углубленной подготовки).


Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована при подготовке по специальностям 230111 Компьютерные сети, 230401 Информационные системы (по отраслям).


1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общий математический и естественно-научный цикл


1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:


В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:


Вычислять пределы функции.

Определять производную, дифференцировать элементарные функции.

Определять и интегрировать элементарные функции.

Вычислять площади и объемы фигур.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:


Основные понятия математического анализа.

Определение производной и дифференциала.

Виды дифференциальных уравнений.

Методы и элементы линейной алгебры.


1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 252 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 168часов;

самостоятельной работы обучающегося 84часов.









2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка ( всего)

252

Обязательная аудиторная учебная нагрузка ( всего)

168

в том числе:


лабораторные занятия

-

практические занятия

50

контрольные работы

8

курсовая работа (проект)

-

Самостоятельная работа обучающегося ( всего)

84

в том числе:


тематика внеаудиторной самостоятельной работы:



Предел монотонной ограниченной последовательности

Признаки существования пределов

Применение бесконечно малых функций

Задачи, приводящие к понятию производной

Производные высших порядков

Дифференциалы высших порядков

Таблица основных интегралов

Формула Ньютона-Лейбница

Абсолютная и условная сходимости числовых рядов

Некоторые разложения степенных рядов

Уравнения Лагранжа. Уравнения Клеро.

Задачи, приводящие к дифференцированию производной

Задачи, приводящие к решению систем линейных уравнений


3

2

4

3

3

4

4

4

4

4

2

4

4



2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Элементы высшей математики


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся,.

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4





1

Тема 1.1

Теория пределов





















Содержание учебного материала

12

1

Введение


2

Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Число е.


3


Предел функции в точке. Односторонние пределы.



4

Бесконечно малая и бесконечно большая функции. Связь между ними.




5

Два замечательных предела. Сравнение бесконечно малых функций.




6

Непрерывность функции в точке, в интервале. Точки разрыва.



Лабораторные работы - не предусмотрено



3

2







2




1

Контрольная работа №1

2

Самостоятельная работа обучающихся


9






4

1

Предел монотонной ограниченной последовательности.

2

Признаки существования пределов.


Практические занятия


1

Вычисление пределов функции.



2

Исследование функции.


Тема 1.2Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

Содержание учебного материала

16

1

Определение производной, ее геометрический и механический смысл.


2

Дифференцирование сложной функции.


3

Дифференцирование обратной функции.


4

Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций.



5

Логарифмическое дифференцирование



6

Теоремы о дифференцируемых функциях.




7


Правило Лопиталя



8

Исследование функции с помощью первой и второй производной.



Лабораторные работы - не предусмотрено



2


3

2

Практические работы

6


Контрольная работа №2

2

Самостоятельная работа обучающихся

6

1

Задачи, приводящие к понятию производной.

2

Производные высших порядков.

Тема 1.3.

Интегральное исчисление функции одной переменной

Содержание учебного материала

24

1

Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала.





2

Применение дифференциала к приближенным вычислениям.


3

Понятие неопределенного интеграла.



4

Интегрирование рациональных функций.




5

Интегрирование простых иррациональностей. Формула Ньютона-Лейбница.



6

Определение интегралов как предел интегрированной суммы.



7

Геометрический и физический смысл интеграла.



8

Несобственные интегралы 1 и 2 рода.



9

Вычисление площадей плоских фигур.




10

Вычисление длины дуги плоских фигур.



11

Вычисление длины дуги плоской кривой.



12

Вычисление площадей поверхностей вращения.



Практические занятия

12

2










3


2





1

1

Основные методы интегрирования.

2

Интегрирование с помощью формулы Ньютона – Лейбница.

3

Вычисления интегралов.

4

Вычисления площадей фигур.


5

Вычисление объема.


6

Вычисление площадей поверхностей вращения.


Лабораторные работы - не предусмотрено


Контрольная работа №3

2

Самостоятельная работа обучающихся

12

1

Дифференциалы высших порядков.

2

Таблица основных интегралов.

3

Формула Ньютона-Лейбница.




Тема 1.4. Числовые и степенные ряды.

Содержание учебного материала

14

1

Числовые ряды. Необходимые признаки сходимости.


2

Гармонический ряд.



3

Достаточные признаки сходимости знакового ряда.


4

Знакопеременные и знакочередующие ряды.



5

Функциональные ряды сходимости.



6

Разложение элементарных функций в степенные ряды.



7

Ряд Маклорена. Ряд Тейлора.



Практические занятия

8

2

1

Признаки сходимости рядов

2

Доказательство признака Лейбница

3

Сходимости степенных рядов


4

Разложение элементарных функций в степенные ряды


Лабораторные работы - не предусмотрено


Контрольная работа №4

2

Самостоятельная работа обучающихся

10

1

Абсолютная и условная сходимости числовых рядов.

2

Некоторые разложения степенных рядов.


Тема 1.5. Дифференциальные уравнения 1 и 2 рода.





















Содержание учебного материала

12



1

Общие сведения о дифференциальных уравнениях.


2

Дифференциальные уравнения высших порядков.


3

Интегрирование ЛОДУ 1 порядка.



4

Интегрирование ЛОДУ 2 порядка.



5

Интегрирование ЛНДУ 1 порядка.



6

Интегрирование ЛНДУ 2 порядка.



Лабораторные работы – не предусмотрены.



2










2






1












2



2

Практические занятия

14

1

ДУ 1 порядка с разделяющими переменными

2

Однородные ДУ 1 порядка


3

Линейные ДУ 1 порядка


4

ДУ в полных дифференциалах


5

Интегрирование ЛОДУ 2 порядка.


6

Метод вариации произвольных постоянных


7

Интегрирование ЛНДУ 2 порядка


Контрольные работы - не предусмотрены.


Самостоятельная работа обучающихся

4

1

Задачи, приводящие к дифференцированию уравнений.

2

Задачи, приводимые к решению систем линейных однородных уравнений.


Тема 1.6.

Элементы линейной алгебры


Содержание учебного материала

16


1

Матрицы. Определители.

2


Действия над матрицами.


3

Невырожденные матрицы.


4

Решение систем линейных уравнений.



5

Решение невырожденных линейных систем.



6

Решение систем линейных систем.



7

Системы линейных однородных уравнений




Контрольные работы - не предусмотрены.




Самостоятельная работа обучающихся

4


1

Задачи, приводящие к решению систем линейных однородных уравнений.





Практические работы


6


1

Решение систем уравнений



2

Решение невырожденных линейных систем



3

Метод Гаусса



Всего


197

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует

наличия учебного кабинета на 30 посадочных мест,

рабочее место преподавателя


Технические средства обучения: мультимедийный проектор, интерактивная доска




3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы


Основные источники:

1.Иванов Д.А. «Элементарная математика для студентов и преподавателей» М.МИЦМО 2009г.

2. Хорошилова Е.В.«Элементарная математика».Учебноепособие.Часть 1Теория чисел. Алгебра - М. Издательство Московского университета,2010 г.

3.Мордкович А.Г.,Глизбург В.И.,ЛаврентьеваН.Ю. Математика.Полный справочник.М., АСТ, Астрель, ВКТ, 2010 г.

4. Письменный Д.А. «Конспект лекций по высшей математики» М:Айрис Пресс 2003 г.

5. Письменный Д.А. «Сборник задач по высшей математики» М: 2003 г.

6. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математики М: 2003 г.





















4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения


Вычисление пределов функции.

Вычисление пределов функции– контрольная работа

Определение производной, дифференцирование элементарных функций.

Вычисление производной – контрольная работа.

Определение и интегрирование элементарных функций, вычисление площадей и объема фигур.

Контрольная работа.

Знания


Основные понятия математического анализа.

Контрольная работа, экзамен

Определение производных и дифференциалов

Контрольная работа, экзамен

Вид дифференциальных уравнений

контрольная работа, экзамен

Методы и элементы линейной алгебры.

контрольная работа, экзамен



5


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 17.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров150
Номер материала ДВ-266821
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх