Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по дисциплине "Элементы высшей математики"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по дисциплине "Элементы высшей математики"

библиотека
материалов













РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Элементы высшей математики



















2011 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности (специальностям) среднего профессионального образования (далее СПО) 230115 Программирование в компьютерных системах (базовой и углубленной подготовки).


Организация-разработчик: ФГОУ СПО «Зеленодольский механический колледж»


Разработчики:

Милицина Н.В., преподаватель специальных дисциплин, ФГОУ СПО «Зеленодольский механический колледж»


СОДЕРЖАНИЕ


стр.

  1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

  1. условия реализации Рабочей программы учебной дисциплины

10

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

11



1. паспорт Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Элементы высшей математики


1.1. Область применения программы

Примерная программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности (специальностям) СПО 230115 Программирование в компьютерных системах (базовой и углубленной подготовки).


Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована при подготовке по специальностям 230111 Компьютерные сети, 230401 Информационные системы (по отраслям).


1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общий математический и естественно-научный цикл


1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:


В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:


Вычислять пределы функции.

Определять производную, дифференцировать элементарные функции.

Определять и интегрировать элементарные функции.

Вычислять площади и объемы фигур.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:


Основные понятия математического анализа.

Определение производной и дифференциала.

Виды дифференциальных уравнений.

Методы и элементы линейной алгебры.


1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 252 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 168часов;

самостоятельной работы обучающегося 84часов.









2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка ( всего)

252

Обязательная аудиторная учебная нагрузка ( всего)

168

в том числе:


лабораторные занятия

-

практические занятия

50

контрольные работы

8

курсовая работа (проект)

-

Самостоятельная работа обучающегося ( всего)

84

в том числе:


тематика внеаудиторной самостоятельной работы:



Предел монотонной ограниченной последовательности

Признаки существования пределов

Применение бесконечно малых функций

Задачи, приводящие к понятию производной

Производные высших порядков

Дифференциалы высших порядков

Таблица основных интегралов

Формула Ньютона-Лейбница

Абсолютная и условная сходимости числовых рядов

Некоторые разложения степенных рядов

Уравнения Лагранжа. Уравнения Клеро.

Задачи, приводящие к дифференцированию производной

Задачи, приводящие к решению систем линейных уравнений


3

2

4

3

3

4

4

4

4

4

2

4

4



2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Элементы высшей математики


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся,.

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4





1

Тема 1.1

Теория пределов





















Содержание учебного материала

12

1

Введение


2

Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Число е.


3


Предел функции в точке. Односторонние пределы.



4

Бесконечно малая и бесконечно большая функции. Связь между ними.




5

Два замечательных предела. Сравнение бесконечно малых функций.




6

Непрерывность функции в точке, в интервале. Точки разрыва.



Лабораторные работы - не предусмотрено



3

2







2




1

Контрольная работа №1

2

Самостоятельная работа обучающихся


9






4

1

Предел монотонной ограниченной последовательности.

2

Признаки существования пределов.


Практические занятия


1

Вычисление пределов функции.



2

Исследование функции.


Тема 1.2Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

Содержание учебного материала

16

1

Определение производной, ее геометрический и механический смысл.


2

Дифференцирование сложной функции.


3

Дифференцирование обратной функции.


4

Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций.



5

Логарифмическое дифференцирование



6

Теоремы о дифференцируемых функциях.




7


Правило Лопиталя



8

Исследование функции с помощью первой и второй производной.



Лабораторные работы - не предусмотрено



2


3

2

Практические работы

6


Контрольная работа №2

2

Самостоятельная работа обучающихся

6

1

Задачи, приводящие к понятию производной.

2

Производные высших порядков.

Тема 1.3.

Интегральное исчисление функции одной переменной

Содержание учебного материала

24

1

Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала.





2

Применение дифференциала к приближенным вычислениям.


3

Понятие неопределенного интеграла.



4

Интегрирование рациональных функций.




5

Интегрирование простых иррациональностей. Формула Ньютона-Лейбница.



6

Определение интегралов как предел интегрированной суммы.



7

Геометрический и физический смысл интеграла.



8

Несобственные интегралы 1 и 2 рода.



9

Вычисление площадей плоских фигур.




10

Вычисление длины дуги плоских фигур.



11

Вычисление длины дуги плоской кривой.



12

Вычисление площадей поверхностей вращения.



Практические занятия

12

2










3


2





1

1

Основные методы интегрирования.

2

Интегрирование с помощью формулы Ньютона – Лейбница.

3

Вычисления интегралов.

4

Вычисления площадей фигур.


5

Вычисление объема.


6

Вычисление площадей поверхностей вращения.


Лабораторные работы - не предусмотрено


Контрольная работа №3

2

Самостоятельная работа обучающихся

12

1

Дифференциалы высших порядков.

2

Таблица основных интегралов.

3

Формула Ньютона-Лейбница.




Тема 1.4. Числовые и степенные ряды.

Содержание учебного материала

14

1

Числовые ряды. Необходимые признаки сходимости.


2

Гармонический ряд.



3

Достаточные признаки сходимости знакового ряда.


4

Знакопеременные и знакочередующие ряды.



5

Функциональные ряды сходимости.



6

Разложение элементарных функций в степенные ряды.



7

Ряд Маклорена. Ряд Тейлора.



Практические занятия

8

2

1

Признаки сходимости рядов

2

Доказательство признака Лейбница

3

Сходимости степенных рядов


4

Разложение элементарных функций в степенные ряды


Лабораторные работы - не предусмотрено


Контрольная работа №4

2

Самостоятельная работа обучающихся

10

1

Абсолютная и условная сходимости числовых рядов.

2

Некоторые разложения степенных рядов.


Тема 1.5. Дифференциальные уравнения 1 и 2 рода.





















Содержание учебного материала

12



1

Общие сведения о дифференциальных уравнениях.


2

Дифференциальные уравнения высших порядков.


3

Интегрирование ЛОДУ 1 порядка.



4

Интегрирование ЛОДУ 2 порядка.



5

Интегрирование ЛНДУ 1 порядка.



6

Интегрирование ЛНДУ 2 порядка.



Лабораторные работы – не предусмотрены.



2










2






1












2



2

Практические занятия

14

1

ДУ 1 порядка с разделяющими переменными

2

Однородные ДУ 1 порядка


3

Линейные ДУ 1 порядка


4

ДУ в полных дифференциалах


5

Интегрирование ЛОДУ 2 порядка.


6

Метод вариации произвольных постоянных


7

Интегрирование ЛНДУ 2 порядка


Контрольные работы - не предусмотрены.


Самостоятельная работа обучающихся

4

1

Задачи, приводящие к дифференцированию уравнений.

2

Задачи, приводимые к решению систем линейных однородных уравнений.


Тема 1.6.

Элементы линейной алгебры


Содержание учебного материала

16


1

Матрицы. Определители.

2


Действия над матрицами.


3

Невырожденные матрицы.


4

Решение систем линейных уравнений.



5

Решение невырожденных линейных систем.



6

Решение систем линейных систем.



7

Системы линейных однородных уравнений




Контрольные работы - не предусмотрены.




Самостоятельная работа обучающихся

4


1

Задачи, приводящие к решению систем линейных однородных уравнений.





Практические работы


6


1

Решение систем уравнений



2

Решение невырожденных линейных систем



3

Метод Гаусса



Всего


197

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует

наличия учебного кабинета на 30 посадочных мест,

рабочее место преподавателя


Технические средства обучения: мультимедийный проектор, интерактивная доска




3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы


Основные источники:

1.Иванов Д.А. «Элементарная математика для студентов и преподавателей» М.МИЦМО 2009г.

2. Хорошилова Е.В.«Элементарная математика».Учебноепособие.Часть 1Теория чисел. Алгебра - М. Издательство Московского университета,2010 г.

3.Мордкович А.Г.,Глизбург В.И.,ЛаврентьеваН.Ю. Математика.Полный справочник.М., АСТ, Астрель, ВКТ, 2010 г.

4. Письменный Д.А. «Конспект лекций по высшей математики» М:Айрис Пресс 2003 г.

5. Письменный Д.А. «Сборник задач по высшей математики» М: 2003 г.

6. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математики М: 2003 г.





















4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения


Вычисление пределов функции.

Вычисление пределов функции– контрольная работа

Определение производной, дифференцирование элементарных функций.

Вычисление производной – контрольная работа.

Определение и интегрирование элементарных функций, вычисление площадей и объема фигур.

Контрольная работа.

Знания


Основные понятия математического анализа.

Контрольная работа, экзамен

Определение производных и дифференциалов

Контрольная работа, экзамен

Вид дифференциальных уравнений

контрольная работа, экзамен

Методы и элементы линейной алгебры.

контрольная работа, экзамен



5



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 17.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров186
Номер материала ДВ-266821
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх