Рабочая программа по дисциплине Математика (специальность "Дошкольное образование")

	Главное управление образования и науки города Севастополя
	Государственное бюджетное образовательное учреждение профессионального образования города Севастополя «Севастопольский индустриально-педагогический колледж имени П.К. Менькова»
	Рабочая программа учебной дисциплины
	ЕН.01 Математика

УТВЕРЖДАЮ:

Директор

ГБОУПО г. Севастополя

«СИПК им. П.К. Менькова»

_____________ Е.М. Грунина

                                                                                                       «___» ______________ 2015г.

 рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 математика

	Должность	Ф.И.О.	Дата
Разработал	Методист, преподаватель математики	Жукова Т.С.
Проверил	Заместитель директора по МР Методист	Олейник С.Н. Зозуля Т.В.
Принято	Решением Педагогического совета	Протокол №
Введено

Севастополь – 2015

Учебная дисциплина «Математика» является образовательной учебной дисциплиной в цикле математических и общих естественных дисциплин, которая обеспечивает общеобразовательный уровень подготовки специалиста по специальности

44.02.01           Дошкольное образование.

Организация-разработчик: ГБОУПО г. Севастополя «СИПК им. П.К. Менькова»

Разработчик:

Жукова Т.С., преподаватель математики ГБОУПО г. Севастополя «СИПК им. П.К. Менькова»   

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.      ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.      СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	6
3.      условия реализации  учебной дисциплины	12
4.        Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	13

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО         44.02.01           Дошкольное образование. 

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

Дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен знать:

• понятие множества, отношения между множествами, операции над ними;
• понятия величины и ее измерения,
• историю создания систем единиц величины;
• этапы развития понятий натурального числа и нуля;
• системы счисления;
• понятие текстовой задачи и процесса ее решения;
• историю развития геометрии;
• основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве;
• правила приближенных вычислений;
• методы математической статистики

уметь:

• применять математические методы для решения профессиональных задач;
• решать текстовые задачи;
• выполнять приближенные вычисления;
• проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·         для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

·         для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

·         решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

·         простейших математических моделей.

·         для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·         анализа информации статистического характера.

·         для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·         вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины

максимальной учебной нагрузки обучающегося 76 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 51часов;

самостоятельной работы обучающегося 25 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	76
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	51
в том числе:
практические занятия	27
контрольные работы	3
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	25
в том числе:
-        решение упражнений и задач	20
-        рефераты,  сообщения	5
Итоговая аттестация  в  форме   дифференцированного зачета

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Введение «Характерные черты математики и основные этапы ее развития»	Природа математических знаний. Сущность и роль математической абстракции. О предмете математики. Математические методы познания. Математические модели. Этапы математического моделирования. Об этапах развития математики.	2	1
Раздел 1. Дискретная математика.		10
Тема 1.1 Математические понятия, предложения, доказательства	Математические понятия. Особенности математических понятий. Объем и содержание понятия. Родовидовые отношения между понятиями. Виды определений. Требование к определению понятия через род и видовое отличие. Основные требования к таким определениям. Остенсивные и контекстуальные определения. Использование определений при решении задач на распознавание. Математические предложения. Высказывания и высказывательные формы. Смысл слов «и», «или», «не» в составных высказываниях. Правила нахождения множеств истинности составных высказывательных форм. Структура высказываний, содержащих кванторы; способы установления значений истинности таких высказываний. Правила построения отрицаний высказываний различной структуры. Отношения логического следования и равносильности между высказывательными формами. Необходимые и достаточные условия. Структура теоремы. Виды теорем, связанных с данной. Математические правила. Математические доказательства. Понятие умозаключения. Простейшие схемы дедуктивных умозаключений. Использование кругов Эйлера для проверки правильности умозаключений. Сущность математического доказательства. Законы логики. Способы доказательства. Умозаключения, отличные от дедуктивных. Неполная индукция и аналогия, их связь с дедуктивными умозаключениями	1 1 1 1	2
Тема 1.2  Множества и операции над ними.	Множество и элемент множества. Способы задания множеств. Равные множества. Подмножество. Изображение отношений между множествами при помощи кругов Эйлера. Операции над множествами: пересечение, объединение, вычитание. Свойства пересечения и объединения множеств. Понятие разбиения множества на классы. Разбиение множества на классы при помощи свойств. Декартово произведение множеств. Изображение декартова произведения двух числовых множеств на координатной плоскости. Число элементов в объединении, разности, декартовом произведении конечных множеств.		2
Тема 1.3 Соответствия, отношения, операции.	Соответствия между двумя множествами. Понятие соответствия. Способы задания соответствия. Соответствие, обратное данному.  Взаимно-однозначные соответствия. Равномощные множества. Решение логических задач на установление взаимно-однозначных соответствий. Функциональные соответствия. Числовые функции. Определение числовой функции. Способы задания функций. Возрастание и убывание функций. Прямая и обратная пропорциональности, их свойства и графики. Линейная функция. Бинарные отношения на множестве. Понятие отношения. Способы задания отношений. Свойства отношений. Отношение эквивалентности и его связь с разбиением множества на классы. Отношение порядка. Решение логических задач на упорядочивание множеств. Отношения и графы. Связные графы. Деревья. Бинарные алгебраические операции. Понятие операции. Свойства алгебраических операций. Обратные операции. Алгебраическая структура. Понятие группы. Некоторые понятия числовых структур: выражения (числовые и с переменными), тождественные преобразования выражений, числовые равенства и неравенства, их основные свойства; уравнения и неравенства с одной переменной. Алгоритмы и их свойства. Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов (определенность, понятность, результативность, массовость, дискретность). Способы записи и приемы построения алгоритмов.		2
	Практические работы	6
	Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу 1.	5
Раздел 2. Этапы развития понятий натурального числа и нуля		4
Тема 2.1 Формирование представлений об отрезке натурального ряда.	История развития понятий натурального числа и нуля . Формирование представлений об отрезке натурального ряда. Аксиомы Пеано для натуральных чисел. Упорядоченность множества натуральных чисел. Дискретность множества натуральных чисел. Сравнение чисел. Число и цифра 0. Изучение нумерации чисел. Натуральное число как характеристика количества элементов в множестве.		2
Тема 2.2 Делимость целых неотрицательных чисел.	Понятие отношения делимости для натуральных чисел, его основные свойства. Делимость суммы, разности и произведения натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 25 в десятичной системе счисления. Признак делимости на составное число		2
	Практические работы	2
	Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу 2.	3
Тематическая контрольная работа №1.	Дискретная математика. Этапы развития понятий натурального числа и нуля	1
Раздел 3. Геометрические фигуры и геометрические тела		3
Тема 3.1 Свойства геометрических фигур на плоскости	Основные геометрические формы: тело, поверхность, линия, точка. Свойства геометрических фигур на плоскости. Понятие геометрической фигуры. Выпуклые и невыпуклые фигуры. Основные свойства отрезка, угла, треугольника, четырехугольника, параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции, окружности, круга. Геометрические преобразования. Понятие преобразования. Виды движений и их свойства. Движения и равенство фигур. Симметрия геометрических фигур (осевая, поворотная, переносная).		2
	Практические работы	2
	Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу 3. Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: 1.      Зарождение геометрии. «Начала» Евклида. 2.      Геометрия Лобачевского. 3.      Элементарные задачи на построение. Этапы решения задачи на построение.	3
Раздел 4. Геометрические величины.		2
Тема 4.1 Понятие величины и ее измерения	Длина отрезка и ее измерение. Угол и его измерение. Площадь фигуры и ее измерение. Теорема о площади прямоугольника.  Площади фигур. Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки. Положительные скалярные величины и величины векторные.		2
	Практические работы	2
	Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу 4. Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Из истории развития систем единиц величин. 2.Международная система единиц (СИ). Система СГС.	4
Тематическая контрольная работа №2.	Геометрические фигуры и геометрические тела. Геометрические величины	1
Раздел 5. Текстовые задачи		2
Тема 5.1 Понятие текстовой задачи и процесс ее решения	Роль решения задач в развитии логического мышления. Структура текстовой задачи. Методы и способы  решения текстовых задач. Этапы решения задачи и приемы их выполнения. Задачи «на части», задачи на движение, задачи на процессы, задачи на проценты, комбинаторные задачи		2
	Практические работы	6
	Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу 5. Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: 1. Учебные задачи, связанные с формированием умения строить вещественную модель текстовой задачи,  графическую в виде условного рисунка, отражающую вещественную модель;  графическую модель в виде схематического чертежа; математическую модель задачи.	4
Раздел 6. Приближенные вычисления		2
Тема 6.1 Приближенные значения и погрешности приближений.	Приближенное значение величины. Абсолютная погрешность приближения. Относительная погрешность приближения.  Округление и погрешность округления.		2
Тема 6.2 Погрешности вычислений с приближенными значениями.	Погрешность суммы. Погрешность разности. Погрешность произведения.  Погрешность частного. Погрешность степени и корня. Вычисления с заданной точностью.		2
	Практические работы	5
	Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу 6.	4
Раздел 7. Элементы математической статистики.		2
Тема 7.1 Элементы математической статистики.	Сбор и обработка данных. Среднее арифметическое, размах, мода и медиана. Наглядное представление статистической информации. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение		2
	Практические работы	4
	Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу 7. Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: 1.Дискретная случайная величина, закон ее распределения.	2
Тематическая контрольная работа №3.	Понятие текстовой задачи и процесс ее решения. Приближенные вычисления. Элементы математической статистики.	1
Всего:                                                                                                                                                     76

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Материально-техническое обеспечение кабинета естествознания с методикой преподавания

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета №  204  «Кабинет математики, математики с методикой преподавания».

Оборудование учебного кабинета:

·      рабочие места кабинета – 30;

·      рабочее место преподавателя –       1         ;

·      учебная доска –              1             ;

·      комплект учебно-методической документации (учебники и учебные пособия, сборники задач по математике, карточки-задания, комплекты тестовых заданий по математике);

·      наглядные пособия (схемы, таблицы, модели геометрических тел);

·      авторский комплект компьютерных презентаций.

Технические средства обучения:

·      персональный компьютер;

·      мультимедийный проектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

1. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

2. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

3. Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф.

образования. — М., 2014.

4. Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей

социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

5. Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: сред. проф. образования. — М., 2014.

Дополнительные источники:

1. Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала

математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11

классы. — М., 2014.

3. Колягин Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

Интернет-ресурсы:

1. www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

2. www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися творческих заданий.  Формой итогового контроля является дифференцированный зачет.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Основные показатели оценки результата
Умения:
─       применять  математические методы для решения профессиональных задач; ─       решать текстовые задачи; ─       выполнять приближенные вычисления; ─       проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять данные графически; ─       применять  математические методы для решения профессиональных задач.	практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольные работы, дифференцированный зачет.
Знания:
-        понятие множества, отношения между множествами, операции над ними; -        понятие величины и ее измерения; -        историю создания систем единиц величины; -        этапы развития понятий натурального числа и нуля; -        понятие текстовой задачи и процесса ее решения; -        историю развития геометрии;       -        основные свойства геометрических фигур и геометрических тел на плоскости и в пространстве; -        правила приближенных вычислений; -        методы математической статистики.	практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа,  контрольные работы, дифференцированный зачет.