Рабочая программа по элективному курсу: "Избранные вопросы математики" (10-11 класса)

1.Пояснительная записка

Настоящая программа написана на основе примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Алгебра и начала анализа. 10 – 11классы для ОУ Краснодарского края, составитель: Е.А. Семенко, 2015 год.

Программа предназначена для работы с учащимися 10-11 класса с целью повышения эффективности обучения их математике, предусматривает подготовку их к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс полной средней школы и к дальнейшему математическому образованию. Программа рассчитана на 68учебных часа. Содержание программы соответствует  по тематическому содержанию программе по математике для 5-11 классов общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики (составитель Бурмистрова Т.А и разработана на основе примерных учебных программ профильного уровня, рекомендованных ДОН Краснодарского края (авт. Семенко Е.А.).

Элективный курс «Избранные вопросы математики» в 10-11 классах представляет собой повторение, обобщение и углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками по наиболее значимым темам: «Выражения», «Уравнения , неравенства, системы», «Функции и графики», «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей», «Производная и первообразная». Курс рассчитан на учащихся профильного класса, желающих хорошо подготовиться к ЕГЭ и к дальнейшему изучению математики в ВУЗах и ССУЗах.

В процессе изучения данного курса будут использованы приемы индивидуальной, парной, групповой деятельности для осуществления  самооценки, взаимоконтроля; развиваться умения и навыки работы с математической литературой и использования интернет-ресурсов.

ЦЕЛЬ КУРСА:

·                    Коррекция и углубление конкретных математических знаний, необходимых для прохождения государственной (итоговой) аттестации за курс средней полной школы в форме и по материалам ЕГЭ, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

·                    Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

ЗАДАЧИ:

·                    Систематическое повторение учебного материала по основным темам курса алгебры и начал анализа и геометрии.

·                    Оказание практической коррекционной помощи учащимся в изучении отдельных тем предмета.

·                    Формирование поисково-исследовательского метода.

·                    Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления решения различных заданий.

·                    Осуществление тематического контроля на основе мониторинга выполнения учащимися типовых экзаменационных заданий.

·                    Получение школьниками дополнительных знаний по математике.

·                    Воспитание культуры личности, отношения к математике какчасти общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2. Общая характеристика учебного курса.

В профильном курсе содержание образования старшей школы, материал изученный  в основной школе, развивается в следующих направлениях:

·  систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

·  развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

·  систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

·  развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

·  совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

·  формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

·  Основным дидактическим средством для данного курса являются тексты типовых задач, которые могут быть выбраны из сборников, тренировочных вариантов ЕГЭ, интернет-банков заданий, текстов краевых диагностических работ или составлены самим учителем.

·  Учащиеся обеспечиваются раздаточным материалом, подготовленным на основе предлагаемого ниже списка литературы.

·  Для повышения эффективности работы учащихся используются мультимедийные ресурсы обучающего и контролирующего характера.

3. Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 68 часов (34 часа  в 10 классе, 34 часа в 11 классе) из расчета 1 час в неделю. При этом изучение  курса построено в форме последовательности тематических блоков.

4. Содержание учебного курса.

10 класс

1. Выражения

Числа, корни и степени

1. Степень с натуральным, целым, рациональным показателем. Свойства степеней.

2. Действительные числа, свойства арифметических операций над действительными числами.

3.  Арифметический корень натуральной степени.Свойства корней.

Основы тригонометрии

4.Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса любого действительного числа, связь этих определений с определениями тригонометрических функций, введенных в курсе планиметрии.

5. Соотношения между тригонометрическим функциямиодного и того же аргумента (угла, числа).

6. Формулы приведения, вывод, их применение.

Логарифмы

7. Логарифм числа. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.

Преобразования выражений

8. Преобразование рациональных, степенных выражений.

9. Преобразование тригонометрических выражений.

10. Преобразование иррациональных и логарифмических выражений.

2. Уравнения,  неравенства, системы.

Уравнения, системы.

11. Решение рациональных уравнений (в том числе содержащих модули и параметры).

12. Решение иррациональных уравнений (в том числе содержащих модули и параметры

13. Решение тригонометрических уравнений (в том числе содержащих модули и параметры)

14. Решение показательных уравнений  и их систем (в том числе содержащих модули и параметры).

15. Решение  логарифмических уравнений  и их систем (в том числе содержащих модули и параметры).

16. Смешанные системы и совокупности уравнений от одной и двух переменных.

17. Решение текстовых задач на проценты, пропорции, с помощью уравнений.

11 класс

Неравенства, системы

18. Решение показательных неравенств.

19. Решение логарифмических неравенств.

20. Системы линейных неравенств.

21. Системы квадратных неравенств.

22.  Системы показательных неравенств.

23. Системы логарифмических неравенств.

3. Функции и графики.

24. Функция, определение, способы задания функций. Общая схема исследования функции.

25. Исследование функции и построение графиков с применением производной.

26. Решение задач с использованием свойств функции.

4. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

27. Статистическая обработка данных.

28.Решение комбинаторных задач.

29.Решение задач с применением  вероятностных методов.

5.Производная и первообразная.

30.Таблица производных и первообразных основных элементарных функций.

31.Геометрический и физический смысл производной функции

32. Вычисление площадей плоских фигур с помощью первообразной.

6. Итоговое занятие. Контроль и оценка результатов изучения курса.

33. Обобщающий урок по курсу практикума.

34. Тренировочно-диагностическая работа.

32. Вычисление площадей плоских фигур с помощью первообразной.

6. Итоговое занятие. Контроль и оценка результатов изучения курса.

33. Обобщающий урок по курсу практикума.

34. Тренировочно-диагностическая работа.

5.Тематическое планирование.

10 класс

(1 час в неделю, всего 34 часа)

Раздел программы	Содержание материала	Количество часов
Числовые и буквенные выражения	Числа, корни и степени 1. Степень с натуральным, целым, рациональным показателем. Свойства степеней. 2. Действительные числа, свойства арифметических операций над действительными числами. 3.  Арифметический корень натуральной степени. Свойства корней. Основы тригонометрии 4.Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса любого действительного числа, связь этих определений с определениями тригонометрических функций, введенных в курсе планиметрии. 5. Соотношения между тригонометрическим функциямиодного и того же аргумента (угла, числа). 6. Формулы приведения, вывод, их применение. Логарифмы 7. Логарифм числа. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Преобразования выражений 8. Преобразование рациональных, степенных выражений. 9. Преобразование тригонометрических выражений. 10. Преобразование иррациональных и логарифмических выражений.	20
Уравнения, неравенства.	Уравнения, системы. 11. Решение рациональных уравнений (в том числе содержащих модули и параметры). 12. Решение иррациональных уравнений (в том числе содержащих модули и параметры 13. Решение тригонометрических уравнений (в том числе содержащих модули и параметры) 14. Решение показательных уравнений  и их систем (в том числе содержащих модули и параметры). 15. Решение  логарифмических уравнений  и их систем (в том числе содержащих модули и параметры). 16. Смешанные системы и совокупности уравнений от одной и двух переменных. 17. Решение текстовых задач на проценты, пропорции, с помощью уравнений.	14

11 класс

(1 час в неделю, всего 34 часа)

Раздел программы	Содержание материала	Количество часов
Уравнения, неравенства.	Неравенства, системы 18. Решение показательных неравенств. 19. Решение логарифмических неравенств. 20. Системы линейных неравенств. 21. Системы квадратных неравенств. 22.  Системы показательных неравенств. 23. Системы логарифмических неравенств.	12
Функции	24. Функция, определение, способы задания функций. Общая схема исследования функции. 25. Исследование функции и построение графиков с применением производной. 26. Решение задач с использованием свойств функции.	6
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.	27. Статистическая обработка данных. 28.Решение комбинаторных задач. 29.Решение задач с применением  вероятностных методов.	6
Начала математического анализа	Производная и первообразная. 30.Таблица производных и первообразных основных элементарных функций. 31.Геометрический и физический смысл производной функции 32. Вычисление площадей плоских фигур с помощью первообразной.	6
	Итоговое занятие. Контроль и оценка результатов изучения курса. 33. Обобщающий урок по курсу практикума. 34. Тренировочно-диагностическая работа.	4

6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности.

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11. Профильный уровень, Под ред.А.Г. Мордкович. Мнемозина,Москва, 2010
2.  Подготовки к ЕГЭ – 2011 по математике, тестовые задания под редакцией Е.А.Семенко. «Просвещение – Юг», Краснодар 2011
3. Тематический сборник. Под ред. Е.А. Семенко.  «Просвещение – Юг», Краснодар 2010
4. Математика. Подготовка к ЕГЭ -2016, под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, «Легион-М», Ростов-на-Дону
5. Технология разноуровнего обобщающего повторения по математике. Е.А. Семенко,  Краснодар. 2008.
6. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2012 (В1-В6). Пособие для чайников.под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, Ростов-на-Дону, Легион, 2014
7.  Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2012 (В7-В12). Пособие для чайников.под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, Ростов-на-Дону, Легион, 20124
8. Математика ЕГЭ-2013,книга II. Д.А.Мальцев,А.А.Мальцев,Л.И.Мальцева.Москва,2013.
9. ЕГЭ 1000 задач с ответами и решениями. Математика. И.Н.Сергеев,В.С.Панферов.Москва 2013.
10. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней.А.А.Прокофьев,А.Г.Корянов.Ростов-на-Дону2012.
11. Математика. Нормативная система подготовки к ЕГЭ. Тренировочные задания. Ю.Н.Кульбицкий.Ростов-на-Дону2013.
12. Решение задач с параметрами. В.Н.Сукманюк.( метод графический-класический, метод каркас функции, метод занавески)10-11Просвещение – Юг», Краснодар 2010
13. ЕГЭ 3000 задач с ответами Математика. Под редакцией А.П.Семенова,И.В.Ященко,Москва 2011.

СОГЛАСОВАНО:                                                                                  СОГЛАСОВАНО: 

Протокол заседания                                                                                                        

методического объединения                                                      Заместитель директора по УР

учителей математики СОШ № 19

от  27 августа2015 года    № 1,                                            ____________________КлимкинаЮ.А.__    

_______  _________________