Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии

Рабочая программа по геометрии

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основе федерального государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 7—9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности
    качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, раз­вития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспи­тания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Описание места учебного предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю итого 68 часов за учебный год.


Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения курса

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  • формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

  • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  • умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

  • осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  • умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  • умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  • формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  • формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

  • умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

  • умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

  • слушать партнера;

  • формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • умение измерять длины отрезков, величины углов;

  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

Содержание обучения


Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 90°. Решение прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Измерение геометрических величин. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Деление отрезка на п равных частей, построение четвертого пропорционального отрезка.

Векторы. Вектор. Виды векторов. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, вычитание. Угол между векторами.




Учебно-тематический план


Раздел

Тема

Количество часов

В том числе, контр. раб.

Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года)

I

Вводное повторение

2






Фаза постановки и решения системы учебных задач

II

Глава V. Четырехугольники

13

1

III

Глава VI. Площадь

13

1

IV

Глава VII. Подобные треугольники

18

2

V

Глава VIII. Окружность

15

1

VI

Глава IX. Векторы

7

1

Итого


68

7






Календарно-поурочное планирование



Разделы, темы

Количество часов

Вод занятий

Учебно-материальная база

УУД

Дата проведения

Предметные

Личностные

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

План

Факт

Вводное повторение 2 ч 

Треугольники

1

повторение и обобщение

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014

Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М

CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

CD - Диск «Геометрия 8 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»


Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Структурируют знания.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

 

 

Признаки равенства треугольников

1

повторение и обобщение

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Структурируют знания.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

 

 

Глава V. Четырехугольники 13 ч

Многоугольники

1

изучение нового материала

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014

Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М

CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

CD - Диск «Геометрия 8 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»


Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Умеют слушать и слышать друг друга.

 

 

Параллелограмм

1

изучение нового материала

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014

Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М

CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

CD - Диск «Геометрия 8 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»


Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

 

 

Признаки параллелограмма

1

комбинированный

Знать: признаки параллело­грамма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

 

 

Решение задач по теме "Параллелограмм"

1

закрепление изученного

Учебник «Геометрия 7-9», тетрадь, ручка, карандаш, линейка

Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

 

 

Трапеция

1

комбинированный

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014

Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М

CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

CD - Диск «Геометрия 8 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»


Знать: определения трапеции и ее элементов, равно­бедренной и прямоугольной трапеций; свойства равно­бедренной трапеции с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Умеют заменять термины определениями.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

 

 

Теорема Фалеса

1

комбинированный

Знать: теорему Фалеса с до­казательством. Уметь: решать задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Составляют план и последовательность действий.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

 

 

Задачи на построение

1

комбинированный


Уметь: решать задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;.

Выделяют формальную структуру задачи.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

 

 

Прямоугольник

1

комбинированный

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014

Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М

CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

CD - Диск «Геометрия 8 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»


Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;.

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

 

 

Ромб, квадрат

1

комбинированный

Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;.

Анализируют условия и требования задачи.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

 

 

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

1

закрепление изученного


Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

 

 

Осевая и центральная симметрия

1

комбинированный


Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрии. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Планируют общие способы работы.

 

 

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

повторение и обобщение Урок контроля ЗУН учащихся


Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса. Уметь: решать задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Структурируют знания.

Осознают качество и уровень усвоения.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

 

 

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

1


Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Оценивают достигнутый результат.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

 

 

Глава VI. Площадь 13 ч

Площадь многоугольника

1

комбинированный

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014

Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М

CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

CD - Диск «Геометрия 8 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: решать задачи по теме

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Сличают свой способ действия с эталоном.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

 

 

Площадь прямоугольника

1

изучение нового материала

Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: решать задачи по теме

Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

 

 

Площадь параллелограмма

1

комбинированный


Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Выполняют операции со знаками и символами.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

 

 

Площадь треугольника

1

комбинированный

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014

Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М

CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

CD - Диск «Геометрия 8 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»

Знать: формулу площади треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Умеют слушать и слышать друг друга.

 

 

Площадь треугольника

1

комбинированный

Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

 

 

Площадь трапеции

1

комбинированный


Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

 

 

Решение задач на вычисление площадей фигур

1

закрепление изученного


Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Составляют план и последовательность действий.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

 

 

Решение задач на вычисление площадей фигур

1

закрепление изученного


Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Осуществляют поиск и выделение необходимой информации.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

 

 

Теорема Пифагора

1

изучение нового материала


Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;.

Применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

 

 

Теорема обратная теореме Пифагора

1

комбинированный

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014

Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М

CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

CD - Диск «Геометрия 8 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

 

 

Решение задач по теме "Теорема Пифагора"

1

закрепление изученного

Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

 

 

Решение задач по теме "Теорема Пифагора"

1

закрепление изученного


Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Извлекают необходимую информацию из прослушанных текстов различных жанров

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

 

 

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

1

Урок контроля ЗУН учащихся


Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Оценивают достигнутый результат.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

 

 

Глава VII. Подобные треугольники 18 ч

Определение подобных треугольников

1

комбинированный

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014

Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М

CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

CD - Диск «Геометрия 8 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»


Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла. Уметь: решать задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Определяют основную и второстепенную информацию.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

 

 

Отношение площадей подобных треугольников

1

комбинированный

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Ориентируются и воспринимают тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Планируют общие способы работы.

 

 

Первый признак подобия треугольников

1

комбинированный


Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Понимают и адекватно оценивают язык средств массовой информации.

Составляют план и последовательность действий.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

 

 

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

1

закрепление изученного


Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Выделяют и формулируют проблему.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.

 

 

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

комбинированный


Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

 

 

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

закрепление изученного


Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

 

 

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

повторение и обобщение


Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Структурируют знания.

Осознают качество и уровень усвоения.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

 

 

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

1

Урок контроля ЗУН учащихся


Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Оценивают достигнутый результат.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

 

 

Средняя линия треугольника

1

комбинированный

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014

Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М

CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

CD - Диск «Геометрия 8 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»


Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

 

 

Свойство медиан треугольника

1

комбинированный

Знать: свойство медиан треугольника. Уметь: решать задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;.

Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

 

 

Пропорциональные отрезки

1

комбинированный

Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;.

Устанавливают причинно-следственные связи.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

 

 

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

закрепление изученного


Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;.

Строят логические цепи рассуждений.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

 

 

Задачи на построение методом подобия

1

закрепление изученного


Знать: теорию по подобию фигур. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

 

 

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

изучение нового материала

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014

Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М

CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

CD - Диск «Геометрия 8 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»


Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

 

 

Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°

1

изучение нового материала

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

 

 

Соотношения между сторонами и углами в треугольнике

1

закрепление изученного

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

 

 

Решение задач на соотношения между сторонами и углами в треугольнике

1

повторение и обобщение


Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках впрямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригоно­метрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Структурируют знания.

Осознают качество и уровень усвоения.

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

 

 

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами в треугольнике»

1

Урок контроля ЗУН учащихся


Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Оценивают достигнутый результат.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

 

 

Глава VIII. Окружность 15 ч

Взаимное расположение прямой и окружности

1

комбинированный

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014

Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М

CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

CD - Диск «Геометрия 8 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»


Знать: различные случаи расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Умеют заменять термины определениями.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

 

 

Касательная к окружности

1

комбинированный

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

 

 

Градусная мера дуги окружности

1

изучение нового материала


Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: решать задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

 

 

Теорема о вписанном угле

1

изучение нового материала

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014

Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М

CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

CD - Диск «Геометрия 8 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»

Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;.

Анализируют условия и требования задачи.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

 

 

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

комбинированный

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;.

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

 

 

Решение задач по теме "Центральные и вписанные углы"

1

закрепление изученного


Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;.

Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Составляют план и последовательность действий.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

 

 

Свойство биссектрисы угла

1

комбинированный


Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

 

 

Серединный перпендикуляр

1

комбинированный


Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

 

 

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

комбинированный

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014

Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М

CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

CD - Диск «Геометрия 8 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»


Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Выполняют операции со знаками и символами.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

 

 

Вписанная окружность

1

изучение нового материала

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Составляют план и последовательность действий.

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

 

 

Свойство описанного четырехугольника

1

комбинированный


Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

 

 

Описанная окружность

1

изучение нового материала


Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

 

 

Свойство вписанного четырехугольника

1

комбинированный

Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Планируют общие способы работы.

 

 

Решение задач по теме «Окружность»

1

повторение и обобщение


Знать: определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников. Уметь: решать задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Структурируют знания.

Осознают качество и уровень усвоения.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

 

 

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

1

Урок контроля ЗУН учащихся


Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Оценивают достигнутый результат.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

 

 

Глава IX. Векторы 7

Понятие вектора.

1

изучение нового материала

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014

Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М

CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

CD - Диск «Геометрия 8 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»


Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Уметь: изображать и обозначать векторы; откладывать вектор от данной точки; решать простейшие задачи по теме

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.



Сложение и вычитание векторов

1

комбинированный

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014

Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М

CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

CD - Диск «Геометрия 8 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»


Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника). Уметь: строить вектор, равный сумме векторов, используя правила сложения векторов, решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией.



Сложение и вычитание векторов

1

урок закрепления изученного


Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма); понятия суммы трех и более векторов, разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения векторов, вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника, вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.



Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

1

изучение нового материала

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 8 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014

Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М

CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

CD - Диск «Геометрия 8 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»

Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.



Решение задач по теме «Векторы»

1

урок повторения и обобщения


Знать: определения сложения; вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Структурируют знания.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.



Контрольная работа № 6 по теме «Векторы»

1

контроль ЗУН


Знать: определения сложения; вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать задачи по теме

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.



Итоговое повторение.

1

урок повторения и обобщения


Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса. Уметь: решать задачи по теме

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Структурируют знания.

Осознают качество и уровень усвоения.



Используемый учебно-методический комплект


  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Лозняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы:
    Учебник для общеобразовательных учреждений.М.: Просвещение, 2014.

  2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И. И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 клас­
    са. М.: Просвещение, 2009.

  3. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014

  4. Контрольные работыпо геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

  5. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 201

  6. Дидактические материалы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

  7. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014

  8. Сборник задач по геометрии 8 класс / В.А. Гусев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

  9. Геометрия 7 – 9 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013

  10. Геометрия. 8 класс. Самостоятельные работ. Тематические тесты. Тесты для промежуточной аттестации. Справочник. Рабочая тетрадь / Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Издательство «Легион», 2013

  11. Геометрия. 8 класс. Контрольные измерительные материалы / Д.Г. Мухин, А.Р. Рязановский. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

  12. Методический журнал для учителей математики «Математика», ИД «Первое сентября»




Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны: знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки основных теорем и их следствий;

уметь:

  • пользоваться 'геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять
    преобразования фигур;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур
    и формулы;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
    между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы
    и обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами(линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.


Основная форма обучения - урок

В системе уроков выделяются следующие виды:


Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.


Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.


Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.


Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.


Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

Шкала оценивания:

Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).


Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).


Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.


Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

    1. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

5



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 07.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров147
Номер материала ДВ-039736
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх