Инфоурок Геометрия Рабочие программыРабочая программа по геометрии. 7 класс. Обновлённый ФГОС

Рабочая программа по геометрии. 7 класс. Обновлённый ФГОС

Скачать материал

ММИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Департамент образования и науки Тюменской области

Управление образования Администрации Тюменского муниципального района

МАОУ  Богандинская СОШ №2

 

Рассмотрено на заседании ШМО учителей естественно-научного цикла

протокол № от «_» _____2022г

_______________/Т.А.Деменская 

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора

_____________/Т.С. Каширцева

«__»_______2022г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МАОУ

Богандинской СОШ №2

________ С.А. Полунина

«__»_________2022г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет

ГЕОМЕТРИЯ

Учебный год

2022-2023

Класс

7

Количество часов в год

68

Количество часов в неделю

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п. Богандинский 2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА  "ГЕОМЕТРИЯ"

Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ" 

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контр примеры к ложным, проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни.

Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического мышления».

Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 7 классе изучается учебный курс «Геометрия», который включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости» и «Преобразования подобия». Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне, исходя из 68 учебных часов в учебном году.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.

Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире.

Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства.

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.

Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.

Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.

Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.

Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.

Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.

Воспитательный потенциал предмета «Геометрия» реализуется через:

§     Установление доверительных отношений между учителем и его учениками, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности.

§     Побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной дисциплины и самоорганизации.

§     Привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией – инициирование ее обсуждения, высказывания учащимися своего мнения по ее поводу, выработки своего к ней отношения.

§     Работа в группе: работа с простейшими чертежами.

§     Работа в парах: при отработке практических навыков; при отработке практических навыков; решение задач по теме «Признаки параллельности прямых».

§     Отработка практических навыков: измерение линейных и угловых величин; геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур; практические способы построения параллельных прямых; измерение геометрических величин; решение задач по теме «Описанная и вписанная окружности треугольника».

§     Проблемная ситуация: распознавание истинных и ложных высказываний, примеры и контрпримеры, построение высказываний и отрицания высказываний; метод геометрических мест точек в задачах на построение.

§     Исследовательская деятельность: вычисление периметра и площади фигур, составленных из прямоугольников; простейшие неравенства в геометрии; неравенство треугольника; неравенство ломаной; практическая работа по определению суммы углов треугольника.

§     Использование цифровых ресурсов: для поиска информации о симметрии в окружающем мире; для поиска информации о «Началах» Евклида; для поиска информации о геометрическом месте точек; для поиска информации о простейших геометрических фигурах.

§     Учебный диалог: теоремы, доказательства; первые понятия о доказательствах в геометрии; обсуждение понятия об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии; обсуждение свойств касательной к окружности; обсуждение признаков равенства треугольников.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;

осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;

овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;

овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);

сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;

осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

·         готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; 

·         необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

·         способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1)   Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

·         выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

·         воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

·         выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

·         делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

·         разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

·         выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

·         использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

·         проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

·         самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

·         прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

·         выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

·         выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

·         выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

·         оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

·         воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

·         в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

·         представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

·         понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

·         принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

·         участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

·         выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

·         оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

·         владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

·         предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

·         оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 

Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

·         Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.

·         Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.

·         Строить чертежи к геометрическим задачам.

·         Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.

·         Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.

·         Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.

·         Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.

·         Решать задачи на клетчатой бумаге.

·         Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.

·         Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.

·         Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.

·         Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

·         Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, про ведённого к точке касания.

·         Пользоваться простейшими геометрическими неравенства ми, понимать их практический смысл.

·         Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Раздел 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. 

1

Простейшие геометрические объекты точки прямые, лучи и углы, многоугольник, ломаная.

2

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

2

Смежные и вертикальные углы.

2

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

3

Работа с простейшими чертежами.

2

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

4

Измерение линейных и угловых величин

2

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

5

Вычисление отрезков и углов

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

6

Периметр фигур, составленных из прямоугольников.

2

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

7

Площадь фигур, составленных из прямоугольников.

2

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

8

Контрольная работа №1 по теме: "Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин"

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

Итого по разделу:

14

 

Раздел 2. Треугольники 

9

Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных (конгруэнтных) фигурах.

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

10

Первые понятия о доказательствах в геометрии

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

11

Первый признак равенства треугольников

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

12

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

13

Второй признак равенства треугольников

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

14

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

15

Третий признак равенства треугольников

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

16

Решение задач применение признаков равенства треугольников

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

17

Контрольная работа №2 по теме: "Признаки равенства треугольников"

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

18

Медианы, высоты и биссектрисы треугольника

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

19

Построение медиан, высот и биссектрис треугольника

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

20

Прямоугольный треугольник

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

21

Свойства прямоугольного треугольника. Прямоугольный треугольник с углом в 30°. Свойство медианы прямоугольного треугольника.

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

22

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

23

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

24

Решение задач на признаки равенства прямоугольных треугольников

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

25

Равнобедренный и равносторонний треугольник

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

26

Признаки и свойства равнобедренного треугольника.

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

27

Решение задач на применение признаков и свойств равнобедренного треугольника

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

28

Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

29

Неравенство треугольника. Неравенство ломаной.

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

30

Контрольная работа №3 по теме: "Треугольники"

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

Итого по разделу:

22

 

Раздел 3. Параллельные прямые, сумма углов треугольника

31

Параллельные прямые, их свойства.

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

32

Пятый постулат Евклида.

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

33

Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы (образованные при пересечении параллельных прямых секущей).

3

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

34

Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой.

3

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

35

Сумма углов треугольника и многоугольника.

2

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

36

Внешние углы треугольника

2

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

37

Решение задач по теме: "Параллельные прямые, сумма углов треугольника"

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

38

Контрольная работа №3 по теме: "Параллельные прямые, сумма углов треугольника"

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

Итого по разделу:

14

 

Раздел 4. Окружность и круг. Геометрические построения

39

Окружность, хорды и диаметры, их свойства.

2

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

40

Касательная к окружности.

2

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

41

Окружность, вписанная в угол.

2

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

42

Понятие о ГМТ, применение в задачах.

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

43

Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек.

2

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

44

Окружность, описанная около треугольника.

2

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

45

Вписанная в треугольник окружность.

2

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

46

Простейшие задачи на построение.

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

Итого по разделу:

14

 

Раздел 5.  Повторение и обобщение знаний. 

47

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. 

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

48

Треугольники

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

49

Параллельные прямые, сумма углов треугольника.

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

50

Промежуточная аттестация

1

https://resh.edu.ru/    https://educont.ru/   https://marketplace.obr.nd.ru/

Итого по разделу:

4

 

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 112 290 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 19.09.2022 126
    • DOCX 46.6 кбайт
    • 11 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Деменская Татьяна Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 8 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 20405
    • Всего материалов: 22

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой