ММИНИСТЕРСТВО
ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Департамент
образования и науки Тюменской области
Управление образования
Администрации Тюменского муниципального района
МАОУ Богандинская СОШ №2
|
Рассмотрено на
заседании ШМО учителей естественно-научного цикла
протокол № от
«_» _____2022г
_______________/Т.А.Деменская
|
СОГЛАСОВАНО
Заместитель
директора
_____________/Т.С.
Каширцева
«__»_______2022г.
|
УТВЕРЖДАЮ
Директор МАОУ
Богандинской
СОШ №2
________ С.А.
Полунина
«__»_________2022г.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
|
Предмет
|
ГЕОМЕТРИЯ
|
|
Учебный год
|
2022-2023
|
|
Класс
|
7
|
|
Количество часов
в год
|
68
|
|
Количество часов
в неделю
|
2
|
п. Богандинский 2022
ОБЩАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Рабочая программа по учебному
курсу "Геометрия" для обучающихся 7 классов разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому
образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение
ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и
саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения
Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху
цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать
образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в
школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а
после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что
требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и
математической.
Это обусловлено тем, что в
наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением
математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и
даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых
математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность
математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры
нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших,
усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний
затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники,
восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической,
политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.
Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять
алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических
измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный
характер случайных событий.
Одновременно с расширением
сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится
математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках.
В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация,
анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия.
Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают
механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать
и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль
принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и
воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать
известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная
стороны мышления.
Обучение математике даёт
возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь,
умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей
культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания
действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от
методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения
математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом,
математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека.
Изучение математики также
способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества
математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи
симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
"ГЕОМЕТРИЯ"
«Математику уже затем учить
надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил
Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии
как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная
линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная
с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать
истинные утверждения и строить контр примеры к ложным, проводить рассуждения от
«противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные
утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в
окружающей жизни.
Как писал геометр и педагог
Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно
и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное воспитательное
значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической
школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего
формализма, особенно в отношении начал и оснований геометрии. Французский
математик Жан Дьедонне по этому поводу высказался так: «Что касается деликатной
проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще
избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует упускать
ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в
большей мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями
математического мышления».
Второй целью изучения
геометрии является использование её как инструмента при решении как
математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни.
Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую
фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного
участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые
размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия
в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее
важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города
ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её
применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их
усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком
причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется
подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей
строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления
и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать
связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения
геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в
физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 7 классе
изучается учебный курс «Геометрия», который включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических
величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения
плоскости» и «Преобразования подобия». Учебный план предусматривает изучение
геометрии на базовом уровне, исходя из 68 учебных часов в учебном году.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Начальные понятия геометрии.
Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы.
Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность
прямых.
Симметричные фигуры. Основные
свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью
циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и
равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки
равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки
параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник.
Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с
углом в 30°.
Неравенства в геометрии:
неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и
большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек.
Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места
точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их
свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к
окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности
треугольника.
Воспитательный потенциал предмета
«Геометрия» реализуется через:
§
Установление доверительных
отношений между учителем и его учениками, способствующих позитивному восприятию
учащимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на
уроке информации, активизации их познавательной деятельности.
§
Побуждение школьников
соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими
(учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной дисциплины и
самоорганизации.
§
Привлечение внимания
школьников к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их
работы с получаемой на уроке социально значимой информацией – инициирование ее
обсуждения, высказывания учащимися своего мнения по ее поводу, выработки своего
к ней отношения.
§
Работа в группе: работа с
простейшими чертежами.
§
Работа в парах: при отработке
практических навыков; при отработке практических навыков; решение задач по теме
«Признаки параллельности прямых».
§ Отработка практических навыков: измерение линейных и угловых
величин; геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических
фигур; практические способы построения параллельных прямых; измерение
геометрических величин; решение задач по теме «Описанная и вписанная окружности
треугольника».
§ Проблемная ситуация: распознавание истинных и ложных высказываний,
примеры и контрпримеры, построение высказываний и отрицания высказываний; метод
геометрических мест точек в задачах на построение.
§
Исследовательская
деятельность: вычисление периметра и площади фигур, составленных из
прямоугольников; простейшие неравенства в геометрии; неравенство треугольника;
неравенство ломаной; практическая работа по определению суммы углов
треугольника.
§ Использование цифровых ресурсов: для поиска информации о симметрии
в окружающем мире; для поиска информации о «Началах» Евклида; для
поиска информации о геометрическом месте точек; для поиска информации о
простейших геометрических фигурах.
§ Учебный диалог: теоремы, доказательства; первые понятия о
доказательствах в геометрии; обсуждение понятия об аксиоматике и
аксиоматическом построении геометрии; обсуждение свойств
касательной к окружности; обсуждение признаков равенства треугольников.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса
«Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего
образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных
результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения
программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и
духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению
обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических
основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем,
связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие
в решении практических задач математической направленности, осознанием важности
математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом
личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному
и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на
современную систему научных представлений об основных закономерностях развития
человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы
человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития
цивилизации;
овладением языком математики и
математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими
навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание,
формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять
математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа
жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение
математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды,
планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты,
обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и
природной среды:
·
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других;
·
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее
не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей,
планировать своё развитие;
·
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать
опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты
освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями и
универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия
обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских
операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
·
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения
понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для
обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
·
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
·
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
·
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
·
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических
фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
обосновывать собственные рассуждения;
·
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские
действия:
·
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
·
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
·
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
·
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
·
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
·
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
·
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
·
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия
обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
·
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
·
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать
различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
·
представлять результаты решения задачи, эксперимента,
исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом
задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
·
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
·
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
·
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и др.);
·
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды;
·
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия
обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять
план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
·
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
·
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных
ошибок, выявленных трудностей;
·
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса
«Геометрия» на уровне основного общего образования должно обеспечивать
достижение следующих предметных образовательных результатов:
·
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по
условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на
вычисление длин отрезков и величин углов.
·
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в
реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по
порядку величины.
·
Строить чертежи к геометрическим задачам.
·
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
·
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических
теорем.
·
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в
решении геометрических задач.
·
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует
с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний
от точек одной прямой до точек другой прямой.
·
Решать задачи на клетчатой бумаге.
·
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения
углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и
многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных
прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
·
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять
биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места
точек.
·
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при
решении задач.
·
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь
находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов
треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры
к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
·
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, про ведённого к точке касания.
·
Пользоваться простейшими геометрическими неравенства ми, понимать
их практический смысл.
·
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и
линейки.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
|
№ п/п
|
Наименование разделов и тем программы
|
Количество часов
|
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
|
|
Раздел 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.
|
|
1
|
Простейшие
геометрические объекты точки прямые, лучи и углы, многоугольник, ломаная.
|
2
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/ https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
2
|
Смежные
и вертикальные углы.
|
2
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
3
|
Работа
с простейшими чертежами.
|
2
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/ https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
4
|
Измерение
линейных и угловых величин
|
2
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
5
|
Вычисление
отрезков и углов
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/ https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
6
|
Периметр
фигур, составленных из прямоугольников.
|
2
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
7
|
Площадь
фигур, составленных из прямоугольников.
|
2
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
8
|
Контрольная работа №1 по теме: "Простейшие геометрические
фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин"
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
14
|
|
|
Раздел 2. Треугольники
|
|
9
|
Понятие
о равных треугольниках и первичные представления о равных (конгруэнтных)
фигурах.
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
10
|
Первые
понятия о доказательствах в геометрии
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
11
|
Первый
признак равенства треугольников
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/ https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
12
|
Решение
задач на применение первого признака равенства треугольников
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
13
|
Второй
признак равенства треугольников
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
14
|
Решение
задач на применение второго признака равенства треугольников
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
15
|
Третий
признак равенства треугольников
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
16
|
Решение
задач применение признаков равенства треугольников
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
17
|
Контрольная работа №2 по теме: "Признаки равенства
треугольников"
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
18
|
Медианы,
высоты и биссектрисы треугольника
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/ https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
19
|
Построение
медиан, высот и биссектрис треугольника
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
20
|
Прямоугольный треугольник
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
21
|
Свойства
прямоугольного треугольника. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Свойство медианы прямоугольного треугольника.
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/ https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
22
|
Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
23
|
Признаки равенства прямоугольных
треугольников.
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
24
|
Решение задач на признаки равенства прямоугольных треугольников
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
25
|
Равнобедренный и равносторонний треугольник
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
26
|
Признаки
и свойства равнобедренного треугольника.
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/ https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
27
|
Решение
задач на применение признаков и свойств равнобедренного треугольника
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
28
|
Теорема
о соотношении между сторонами и углами треугольника
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
29
|
Неравенство треугольника. Неравенство ломаной.
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
30
|
Контрольная работа №3 по теме: "Треугольники"
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
22
|
|
|
Раздел 3. Параллельные прямые, сумма углов треугольника
|
|
31
|
Параллельные
прямые, их свойства.
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
32
|
Пятый
постулат Евклида.
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
33
|
Накрест
лежащие, соответственные и односторонние углы (образованные при пересечении
параллельных прямых секущей).
|
3
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
34
|
Признак
параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до
второй прямой.
|
3
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
35
|
Сумма
углов треугольника и многоугольника.
|
2
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/ https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
36
|
Внешние
углы треугольника
|
2
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
37
|
Решение
задач по теме: "Параллельные прямые, сумма углов треугольника"
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
38
|
Контрольная работа №3 по теме: "Параллельные прямые,
сумма углов треугольника"
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/ https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
14
|
|
|
Раздел 4. Окружность и круг. Геометрические построения
|
|
39
|
Окружность,
хорды и диаметры, их свойства.
|
2
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/ https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
40
|
Касательная
к окружности.
|
2
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
41
|
Окружность,
вписанная в угол.
|
2
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/ https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
42
|
Понятие
о ГМТ, применение в задачах.
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
43
|
Биссектриса
и серединный перпендикуляр как геометрические места точек.
|
2
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
44
|
Окружность,
описанная около треугольника.
|
2
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
45
|
Вписанная
в треугольник окружность.
|
2
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
46
|
Простейшие
задачи на построение.
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
14
|
|
|
Раздел 5. Повторение и обобщение знаний.
|
|
47
|
Простейшие
геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
48
|
Треугольники
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
49
|
Параллельные
прямые, сумма углов треугольника.
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
50
|
Промежуточная аттестация
|
1
|
https://resh.edu.ru/ https://educont.ru/
https://marketplace.obr.nd.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
4
|
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
|
68
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.