Рабочая программа по геометрии, 9 класс

Планируемые результаты изучения предмета по геометрии 9 класс

Название раздела	Предметные результаты		Метапредметные результаты	Личностные результаты
	ученик научится	ученик получит возможность научиться
Элементы теории множеств и математической логики	·                    Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; ·                    задавать множества перечислением их элементов; ·                    оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; ·                    приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.	·                    Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств; ·        строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.	·   Регулятивные: o  Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. o  Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. o  Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. o  Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной ·               Познавательные: o  Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. o  Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. o  Находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности); ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст; устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов. ·  Коммуникативные: o  Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. o  Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.	·   Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира. ·   Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; ·   Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности ·   семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, ·   мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания. ·   Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей. ·   Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях.
Геометрические фигуры	·        Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур; ·        извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; ·        применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме; ·        решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам. ·        использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.	·        Оперировать понятиями геометрических фигур; ·        извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; ·        применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения; ·        формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур; ·        доказывать геометрические утверждения; ·        владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников). ·        использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.
Отношения	·        Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр. ·        использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.	·         Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр; ·         использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления	·        Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; ·        применять формулы периметра ·        вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях	·        Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами; оперировать более широким количеством формул длины, площади, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности; ·        формулировать задачи на вычисление длин, ·        проводить вычисления на местности; ·        применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения	·    Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов. ·    выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.	·        Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию; ·        свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях, ·        выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений; ·        выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
История математики	·        Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; ·        знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей; ·        понимать роль математики в развитии России.	·        Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; ·        понимать роль математики в развитии России.

Содержание учебного предмета по геометрии,  9 класс

Название раздела	Краткое содержание	Количество часов
1.Повторение курса 8 класса	Четырехугольники. Виды четырехугольников и их признаки. Подобие треугольников. Решение прямоугольных треугольников.	3 ч
Треугольник.	Синус, косинус, тангенс  и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180 градусов; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы связывающие  синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теорема синусов и теорема косинусов;примеры их применения для вычисления элементов треугольника.	11ч
Измерение геометрических величин.	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной и описанной окружностей. Длина окружности. Длина дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.	6
Многоугольники.	Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Формулы для нахождения радиусов описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника. Длина окружности, формула длины дуги окружности. Формула площади круга. Площадь сектора,, содержащего дугу окружности в п°	10ч
Декартовы координаты	. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой.  Необходимое и достаточное условие параллельности невертикальных прямых	12ч
Векторы	Понятие вектора. Свойства векторов. Коллинеарные и равные  векторы. Координаты вектора. Сложение векторов, правило треугольника и параллелограмма. Разность векторов, противоположные вектора. Умножение вектора на число. Правило умножения векторов. Скалярное произведение на число. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. . Условие перпендикулярности двух  векторов.	15ч
Геометрические преобразования.	Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Гомотетия и подобие фигур.	9ч
Повторение	Четырехугольники. Окружность, круг.	2ч

Календарно-тематическое планирование по  геометрии,  9  класс

Учебник  А.Г. Мерзляк  Геометрия - 8, учебник. – Издательский  центр «Вентана-Граф», 2013 и др.

№ п/п	Изучаемый раздел, тема урока	Количество часов	Дата проведения		Виды учебной деятельности
			План	Факт

Вводное повторение  по геометрии (3 часа)

1	Четырехугольники. Виды четырехугольников и их признаки.	1			04.09		Урок повторения теоретического материала, изученного в курсе геометрии 8 класса
2	Подобие треугольников.	1			07.09		Урок повторения теоретического материала, изученного в курсе геометрии 8 класса
3	Решение прямоугольных треугольников.	1			11.09		Урок повторения теоретического материала, изученного в курсе геометрии 8 класса
Глава 1. Решение треугольников (17 ч)
4	Тригонометрические функции угла от 0° до 180°				14.09		Урок изучения нового материала
5	Основное тригонометрическое тождество и формулы.				18.09		Комбинированный урок:  изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа).
6	Теорема косинусов. Следствие из теоремы косинусов				21.09		Урок изучения нового материала
7	Применение теоремы косинусов.				25.09		Урок-практикум. Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контроль.
8	Решение задач на применение теоремы косинусов				28.09		Урок-исследование Самоконтроль
9	Решение задач на доказательство.				02.10		Тематический контроль.
10	Теорема синусов.				05.10		Урок изучения нового материала
11	Применение теоремы синусов.				09.10		Урок-практикум. Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контроль.
12	Решение задач на применение теоремы синусов и косинусов				12.10		Урок практических с/работ (исследовательского типа). Тематический контроль.
13	Решение треугольников				16.10		Урок изучения нового материала
14	Решение задач на применение темы «Решение треугольников»				19.10
15	Формула площади треугольника.				23.10		Урок изучения нового материала
16	Формула Герона для вычисления площади треугольника.				26.10		Урок практических с/работ (исследовательского типа). Тематический контроль.					Урок обобщения и систематизации знаний.   Тематический индивидуальный контроль.
17	Формула для нахождения площади треугольника  S = abc/4R  и S = pr, формула для нахождения площади многоугольника.				30.10		Урок изучения нового материала
18	Формулы для нахождения радиуса окружности, описанной около треугольника и вписанной в треугольник. Решение задач				09.11		Урок-практикум. Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контроль.
19	Повторение и систематизация учебного материала.				13.11		Проверочная С/Р, уровневой дифференциации
20	Контрольная работа №1 на тему: «Решение треугольников"				16.11	15	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.
Глава 2.  Правильные многоугольники  (10 ч)
21	Работа над ошибками. Правильные многоугольники и их свойства				20.11		Урок- лекция с необходимым минимумом задач.
22	Формулы для нахождения радиусов описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника.				23.11		Практикум по р/з
23	Построение правильных многоугольников.				27.11		Комбинированный урок: лекция, практическая работа.
24	Решение задач  по  теме «Формулы для нахождения радиусов описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника»				30.11		Практикум по р/з
25	Длина окружности, формула длины дуги окружности.				04.12		Проверочная С/Р. уровневой дифференциации
26	Формула площади круга. Площадь сектора,, содержащего дугу окружности в п°				07.12		Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.
27	Решение практических задач.				11.12		Практикум по р/з
28	Решение задач по теме «Правильные многоугольники»				14.12		Урок с частично- поисковой работой.
29	Повторение и систематизация учебного материала.				18.12		Проверочная С/Р. уровневой дифференциации
30	Контрольная работа №2 на тему «Правильные многоугольники»				21.12		Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.
Глава 3.   Декартовы координаты  (12 ч)
31	Работа над ошибками. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка.				25.12		Урок изучения нового материала
32	Применение формул при решение задач				11.01	9.01	Практикум по р/з.
33	Решение задач по теме «Расстояние между двумя точками с заданными координатами»				15.01	10	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Тематический индивидуальный контроль.
34	Уравнение фигуры.				18.01	16	Урок изучения нового материала
35	Уравнение окружности				22.01	17	Урок с частично- поисковой работой.
36	Решение задач на составление уравнения окружности				25.01	23	Комбинированные уроки: лекция, практикум. проверочная С/Р.
37	Уравнение прямой.				29.01	24	Усвоение изученного материала в процессе р/з.
38	Решение задач на составление уравнение прямой, проходящей через точки				01.02	30	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.
39	Угловой коэффициент прямой.  Необходимое и достаточное условие параллельности невертикальных прямых				05.02		Урок изучения нового материала
40	Решение задач, используя понятие углового коэффициента прямой.				08.02		Усвоение изученного материала в процессе р/з.
41	Повторение и систематизация учебного материала				12.02		Урок-практикум. Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контроль.
42	Контрольная работа №4 по теме: «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике»				15.02		Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.
Глава 4.    Векторы  (15 ч)
43	Работа над ошибками. Понятие вектора. Свойства векторов				19.02		Урок изучения нового материала
44	Решение задач, используя понятие вектора. Коллинеарные и равные  векторы				22.02		Урок-практикум. Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контроль.
45	Координаты вектора.				26.02		Урок изучения нового материала.  Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.
46	Сложение векторов, правило треугольника и параллелограмма.				01.03		Урок изучения нового материала
47	Разность векторов, противоположные вектора.				05.03		Усвоение изученного материала в процессе р/з.
48	Применение правил сложения и вычитания, заданных координатами.				08.03		Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по р/з.
49	Решение задач. Свойства  сложения векторов и вычитания векторов				12.03		Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по р/з.
50	Умножение вектора на число				15.03		Усвоение изученного материала в процессе р/з.
51	Свойство коллинеарных векторов, правило умножения вектора, заданного координатами, на число.				19.03		Урок-практикум. Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контроль.
52	Решение задач.   Применение векторов.				22.03		Урок практических с/работ (исследовательского типа). Тематический контроль.
53	Скалярное произведение на число.				02.04		Урок изучения нового материала
54	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов				05.04		Усвоение изученного материала в процессе р/з.
55	Решение задач. Условие перпендикулярности двух  векторов.				09.04		Урок-практикум. Решение задач. С/Р обучающего характера.
56	Повторение и систематизация учебного материала				12.04		Урок-практикум. Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контроль.
57	Контрольная работа №4 по теме: «Векторы».				16.04		Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.
Глава 5.    Геометрические преобразования  (9 ч)
58	Работа над ошибками. Движение фигуры. Параллельный перенос.				19.04		Урок изучения нового материала
59	Применение понятия параллельного переноса и свойства  при решении задач.				23.04		Практикум по р/з.
60	Решение задач с использованием понятия движения				26.04		Проверочная С/Р.
61	Осевая симметрия.				30.04		Урок изучения нового материала
62	Применение понятия осевой симметрии и свойств при решении задач.				03.05		Урок практических с/работ (исследовательского типа). Тематический контроль.
63	Центральная симметрия.				07.05		Урок-практикум. Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контроль.
64	Поворот геометрических фигур.				10.05		Урок-практикум. Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контроль.
65	Гомотетия. Подобие фигур				14.05		Урок изучения нового материала
66	Контрольная работа №5 по теме: «Геометрические преобразования».				17		Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.
	Повторение. 3 ч
67	Работа над ошибками. Повторение. Четырехугольники.				21		Урок-практикум. Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контроль.
68	Проектная работа				19.05		Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

Краткое описание документа:

В рабочей программе показала планируемые результаты изучения предмета по геометрии за 9 класс, содержание учебного предмета и календарно-тематическое планирование по геометрии. Если смогу помочь кому-то, буду рада.

В календарно тематическом планирование указала:

Изучаемый раздел, тема урока

Количество часов

Дата проведения

Виды учебной деятельности