Рабочая программа по геометрии для 9 класса.

2.Пояснительная записка к рабочей программе по геометрии 9б класс

Настоящая рабочая программа по геометрии для 9б класса составлена на основе:

-Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ  от 17.12. 2010г. №1897;

-  ФГОС основной образовательной программы основного общего образования МКОУ «Приморская СШ», утвержденной приказом №135о/д от 12.01.2016 « О внесении изменений в локальные акты «Приморская СШ»»

- авторской программы Атанасяна, Л. С.

 -Положения о рабочей  программе учителя, работающего по ФГОС НОО, ООО, СОО. Приказ №288 от 30.08.2016 МКОУ «Приморская СШ»

-Приказа «Об утверждении учебников МКОУ «Приморская СШ» (для основной программы № 268а-о/д от 17.06.2016;

-Приказа « Об утверждении примерных учебных планов общеобразовательных организаций Волгоградской области» №1468 от 07.11.2013 Министерства образования и науки Волгоградской области.

Согласно учебному плану МКОУ «Приморская СШ» на изучение геометрии в 9 б  классе отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю (34 учебных недели).

Особенности рабочей программы по геометрии 9б класса.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями, о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Цели и задачи программы

Основными задачами рабочей программы являются:

-        введение терминологии и отработка умения ее грамотно использовать;

-        развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

-        совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

-        формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

-        совершенствование навыков решения задач на доказательство;

-        отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

-        расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках и окружности.

-        обеспечение выполнения учителем государственных образовательных стандартов;

-        выполнение учебного плана по предмету.

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

-        овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-        интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

-        формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-        воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

3. Планируемые личностные, метапредметные и предметные результаты.

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

 В направлении личностного развития:

-        развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-        формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-        воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-        формирование качества мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-        развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

 В метапредметном направлении:

-        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-        развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-        формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

-         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-          создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления,

4.Содержание учебного курса.

Геометрические формы, фигуры и тела

Точка, прямая и плоскость. Части прямой (отрезок, луч), угол, ломаная. Отрезок прямой как кратчайший путь между двумя точками. Расстояние. Длина отрезка. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Градусная мера угла. Параллельность и перпендикулярность прямых. Признаки и свойства. Фигуры на плоскости. Многоугольники. Виды многоугольников. Вы­пуклые многоугольники. Окружность и круг. Длина ломаной, периметр многоугольника. Осевая и центральная симметрия фигур. Понятие о геометрическом месте точек. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллеле­пипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник

Внутренние и внешние углы треугольника. Стороны треуголь­ника, его медианы, биссектрисы, высоты. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Равнобедрен­ный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Признаки равенства треугольников. Неравенст­во треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Сумма углов треугольников. Сумма углов выпуклого многоугольника. Тео­рема Фалеса. Средняя линия треугольника.

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки по­добия треугольников.

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоуголь­ного треугольника. Вычисление элементов прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Форму­лы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формулы приведения. Теорема синусов и тео­рема косинусов. Вычисление элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения сере­динных перпендикуляров (центр окружности, описанной око­ло треугольника), биссектрис (центр окружности, вписанной в треугольник), медиан, высот.

Четырехугольник

Параллелограмм. Ромб, прямоугольник, квадрат. Свойства и признаки. Трапеция. Вписанные четырехугольники. Опи­санные четырехугольники.

Окружность и круг

Центр, радиус, диаметр окружности и круга. Дуга, хорда. Сектор. Взаимное расположение прямой и окружности. Ка­сательная и секущая. Величина центрального и вписанного углов. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Правильные многоугольни­ки. Вписанные и описанные многоугольники. Длина окруж­ности и длина дуги. Число п.

Площади плоских фигур

Понятие о площади плоских фигур. Равновеликость и равно­составленность. Площадь прямоугольника. Площади парал­лелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними. Использование при решении задач других фор­мул площади (формула Герона, формулы, связывающие пло­щадь треугольника с радиусом вписанной и радиусом опи­санной окружностей). Связь между площадями подобных треугольников. Отношение площадей подобных фигур. Пло­щадь четырехугольника. Площадь описанного многоугольни­ка. Площадь »круга и площадь сектора.

Координаты и векторы

*    Декартовы координаты на плоскости. Формула координат се­редины отрезка. Формула расстояния между двумя точками. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равен­ство векторов. Операции над векторами: умножение на чис­ло, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Примеры движений фигур: осевая симмет­рия, параллельный перенос, поворот, центральная симмет­рия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур. Понятие об аксио­матическом методе построения планиметрии.

Содержание материала

Характеристика  основных видов деятельности ученика                                (на уровне учебных действий)

Повторение курса геометрии 7-8 класса (3 часа)	Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома
Векторы (12 часов)	Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов. Выполнять построение вектора, равного сумме и разности двух векторов, используя при этом правила треугольника и параллелограмма.  Применять правило многоугольника при нахождении суммы нескольких векторов. Выполнять построение вектора, равного произведению вектора на число. Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.
Метод координат (10 часов)	Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора. Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 часов)	Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 1800. Выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения. Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников. Объяснять как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности. Формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов. Выводить формулу скалярного произведения векторов через координаты векторов. Формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения. Использовать скалярное произведение при решении задач.
Длина окружности и площадь круга (12 часов)	Формулировать определение правильного многоугольника. Формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружностей. Решать задачи на построение правильных многоугольников. Объяснять понятия длины окружности и площади круга. Выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги окружности, площади круга и площади круговых сектора и сегмента. Применять эти формулы при решении задач.
Движения (10 часов)	Объяснять, что такое отображение плоскости на себя, и в каком случае оно называется движением плоскости. Объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот. Обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями. Объяснять, какова связь между движениями и наложениями. Иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.
Начальные сведения из стереометрии (2 часа)	Объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали. Какой многогранник называется выпуклы.  Что такое n- угольная призма, ее основания, боковые грани и боковые ребра. Какая призма называется прямой, и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным. Формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда. Объяснять, что такое объем многогранника. Выводить( с помощью принципа Кавальери) формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Объяснять. Какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые ребра, и высота пирамиды. Какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды. Знать формулу объема пирамиды. Объяснять, какое тело называется цилиндром. Знать, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развертка боковой поверхности. Какими формулами выражается объем и площадь боковой поверхности цилиндра. Объяснять, какое тело называется конусом. Знать, что такое его ось, высота, основание, радиус, боковая поверхность, образующие, развертка боковой поверхности. Какими формулами выражается объем и площадь боковой поверхности конуса Объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром. Что такое радиус и диаметр сферы(шара). Какими формулами выражаются объем шара и площадь сферы. Изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар.
Итоговое повторение курса геометрии 7-9 классов ( 5 часов)	Постановка  цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль.

Календарно – тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата план	Дата факт
Раздел 1: Вводное повторение - 3 ч
1.	Многоугольники (определение, свойства, Фронтальный опрос формулы площадей).	1
2.	Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов.	1
3.	Вводная контрольная работа	1
Раздел 2: Векторы - 12 ч
1.	Понятие вектора. Равенство векторов	1
2.	Откладывание вектора от данной точки	1
3.	Сумма векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма	1
4.	Сумма нескольких векторов.	1
5.	Вычитание векторов	1
6.	Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»	1
7.	Умножение вектора на число	1
8.	Решение задач на тему «умножение вектора на число»	1
9.	Применение векторов к решению задач	1
10.	Средняя линия трапеции	1
11.	Решение задач на тему «Векторы»	1
12.	Контрольная работа №1 по теме «Векторы»	1
Раздел 3: Метод координат - 10 ч
1.	Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам	1
2.	Координаты вектора	1
3.	Решение задач	1
4.	Простейшие задачи в координатах.	1
5.	Решение задач методом координат	1
6.	Уравнение окружности	1
7.	Уравнение прямой	1
8.	Уравнение прямой и окружности.	1
9.	Урок подготовки к контрольной работе	1
10.	Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»	1
Раздел 4: Соотношение между сторонами и углами треугольника - 14 ч
1.	Синус острого угла.	1
2.	Косинус острого угла.	1
3.	Тангенс острого угла.	1
4.	Теорема о площади треугольника.	1
5.	Теорема синусов и косинусов	1
6.	Решение задач на тему «Теорема синусов и косинусов»	1
7.	Решение треугольников	1
8.	Измерительные работы	1
9.	Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
10.	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1
11.	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения	1
12.	Скалярное произведение и его свойства	1
13.	Обобщающий урок по теме «Скалярное произведение векторов»	1
14.	Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
Раздел 5: Длина окружности и площадь круга - 12 ч
1.	Правильные многоугольники.	1
2.	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник	1
3.	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	1
4.	Решение задач по теме «Правильный многоугольник»	1
5.	Длина окружности	1
6.	Решение задач на тему «Длина окружности»	1
7.	Площадь круга и кругового сектора	1
8.	Решение задач на тему «Площадь круга и кругового сектора»	1
9.	Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площади круга и кругового сектора»	1
10.	Решение задач по теме «Длина окружности и площади круга и кругового сектора»	1
11.	Урок подготовки к контрольной работе	1
12.	Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»	1
Раздел 6: Движения - 10 ч
1.	Отображение плоскости на себя. Понятие движения	1
2.	Свойства движения.	1
3.	Решение задач по теме «Понятие движения, Осевая и центральная симметрии»	1
4.	Параллельный перенос	1
5.	Поворот	1
6.	Решение задач по теме «Параллельный перенос»	1
7.	Решение задач по теме «Поворот»	1
8.	Решение задач	1
9.	Урок подготовки к контрольной работе	1
10.	Контрольная работа №5 по теме «Движение»	1
Раздел 7: Итоговое повторение курса геометрии 8 класса - 7 ч
1.	Об аксиомах планиметрии.	1
2.	Повторения по темам «Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые»	1
3.	Повторение по теме «Треугольники»	1
4.	Повторение по теме «Окружность»	1
5.	Повторения по темам «Четырехугольники», «Многоугольники»	1
6.	Повторения по темам «Векторы. Метод координат», «Движение»	1
7.	Итоговая контрольная работа	1