Государственное
бюджетное общеобразовательное учреждение
гимназия № 363
Фрунзенского
района Санкт-Петербурга
Рабочая программа по геометрии
для 9 класса
(учебник под редакцией А.Н. Тихонова. Авторы:
Атанасян Л.С. и др.)
подготовила
учитель математики
Дик Ирина Николаевна
2015 год
Пояснительная записка
Рабочая
программа по геометрии для 9 А класса составлена на основе:
- федерального
компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом
Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089;
- примерной
программы, созданной на основе федерального компонента государственного
образовательного стандарта;
- федерального
перечня учебников, утвержденных приказом от 19 декабря 2012 года
№ 1067,
рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в
образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;
- требований к
оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным
наполнением
учебных предметов федерального компонента государственного образовательного
стандарта;
- учебным планом
ГБОУ Гимназия 363 Фрунзенского района Санкт- Петербурга
на 2015 – 2016
учебный год.
В учебном плане ГБОУ Гимназия 363 на изучении геометрии основной школы
отводится 3 часа в неделю. Всего 102 часа за учебный год.
Цели
и задачи:
В
ходе преподавания геометрии в 9 классе сформировать у учащихся умения общеучебного
характера.
Изучение предмета направлено на:
·
Овладение системой знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин;
·
Интеллектуальное развитие, критичности
мышления, интуиции, логического мышления;
·
Формирование представлений об идеях и
методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
·
Овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений;
·
Овладение знаний о плоских фигурах и их
свойствах и о простейших пространственных телах;
·
Овладение ясного, точного, грамотного
изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
·
Овладение проведения доказательных
рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
·
Овладение использования разнообразных
информационных источников, включая учебную, справочную литературу, современных
информационных технологий;
·
Овладение способности к эмоциональному
восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
·
Овладение применять изученные понятия,
результаты, методы для решения практического характера и задач из смежных
дисциплин.
Рабочая
программа разработана для 9 А класса
Данная
рабочая программа рассчитана на 102 часа, в том числе для проведения
контрольных работ 6 часов.
В рабочую программу добавлена глава «Соотношения между сторонами и углами
четырехугольника» (10ч).
Планируемые результаты
В
результате изучения курса геометрии 9 класс учащиеся должны:
Знать/
понимать
·
определение окружности и ее элементов;
·
Возможные случаи взаимного расположения
прямой и окружности;
·
Понятие касательной плоскости к
окружности, знать свойство и признак касательной плоскости;
·
Какой угол называется центральным и какой
вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности;
·
Теорему о вписанном угле и следствия из
нее, теорему о произведении отрезков
пересекающихся
хорд;
·
Теоремы о биссектрисе угла и о
серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из них, теорему о пересечении
высот треугольника;
·
Какая окружность называется вписанной в
многоугольник и какая описанная около многоугольника, теоремы об окружности,
вписанный в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника,
свойства вписанного и описанного;
·
Как вводятся синус, косинус тангенс углов
от 0⁰ до 180⁰,
основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки;
·
Теоремы о площади треугольника, синусов и
косинусов;
·
Что такое угол между векторами,
определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности
ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его
свойства;
·
Определение правильного многоугольника,
теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и
окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла,
площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него
окружности;
·
Формулы длины окружности и дуги
окружности, площади круга и кругового сектора;
·
Что такое отображение плоскости на себя,
определение движения плоскости, виды движения плоскости;
·
Понятие многогранника, виды многогранников
и свойства их;
·
Понятие объема тел, формулы для вычисления
объемов многогранников;
Уметь:
·
Доказывать свойство касательной и признак
касательной;
·
Доказывать теоремы о вписанном угле и ее
следствия, о произведении отрезков пересекающихся хорд;
·
Доказывать теоремы о биссектрисе угла, о
серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, о пересечении высот
треугольника;
·
Доказывать теоремы об окружности,
описанной около треугольника, об окружности, вписанной в треугольник,
обосновывать свойства вписанного и описанного четырехугольника;
·
Доказывать основное тригонометрическое
тождество;
·
Доказывать теоремы о площади треугольника,
синусов и косинусов;
·
Выводить формулу скалярного произведения в
координатах;
·
Доказывать теоремы об окружностях,
описанных около правильного многоугольника и вписанной в правильный
многоугольник;
·
Уметь выводить формулы для вычисления
угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него
окружности;
·
Уметь выводить формулы для длины
окружности и длины дуги окружности, формулы площади круга и площади кругового
сектора;
·
Доказывать, осевая и центральная симметрии
являются движениями, параллельный перенос и поворот – движения;
·
Находить площади поверхностей
многогранников и их объемы;
·
Уметь решать задачи по всему курсу
геометрии;
·
Использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности, повседневной жизни
для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Содержание
тем учебного курса
№
|
Темы (разделы)
|
Количество часов
|
Контрольные работы
|
1.
|
Повторение курса 8 класса
|
5
|
Контрольная работа по повторению
|
2.
|
Векторы. Метод координат.
|
20
|
Контрольная работа № 1
|
3.
|
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
|
20
|
Контрольная работа № 2
|
4.
|
Соотношения между сторонами и углами
четырехугольника
|
10
|
Контрольная работа № 3
|
5.
|
Длина окружности и площадь круга
|
20
|
Контрольная работа № 4
|
6.
|
Движения
|
9
|
Контрольная работа № 5
|
7.
|
Начальные сведения из стереометрии
|
8
|
|
6.
|
Об аксиомах геометрии
|
2
|
|
7.
|
Повторение. Решение задач
|
8
|
Итоговая контрольная работа
|
Итого.
|
|
102
|
7
|
Содержание
обучения
Повторение курса 8 класса (5ч)
Четырехугольники.
Площадь многоугольника. Подобные треугольники. Окружность. Знать
-
определение четырехугольников, свойства четырехугольников, формулы площадей четырехугольников,
теорему Пифагора, определение подобных треугольников, признаки подобия
треугольников определение окружности, элементов, вписанная и описанная
окружность, центральные и вписанные углы, вписанная и описанная окружности
Уметь
-
различать четырехугольники, находить площади четырехугольников,
применять теорему Пифагора при решении задач, находить подобные треугольники,
применять
признаки подобия треугольников при решении задач
|
Векторы. Метод координат
(20ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и
вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.
Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении
задач.
Основная
цель — научить учащихся выполнять действия над
векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в
физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении
геометрических задач.
Знать:
-
понятие вектора, равенства векторов, сложение и вычитание векторов, умножение
вектора на число, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, уравнение
окружности, прямой
Уметь:
-
строить векторы, складывать, вычитать векторы, умножать вектор на число, решать
простейшие задачи в координатах, записывать уравнение окружности и прямой
Соотношения
между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведения векторов. (20
часов)
Треугольник.
Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и
углов от 0⁰ до 180⁰.
Приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы,
связывающие синус, косинус, тангенс одного и того же угла. Теорема о площади
треугольника, синусов и косинусов, примеры их применения для вычисления
элементов треугольника.
Многоугольники.
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и
описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Скалярное произведение
векторов. Угол между ними. Скалярное произведение векторов, выраженные в
координатах.
Знать:
-
как вводятся синус, косинус тангенс углов от 0⁰
до 180⁰, основное тригонометрическое
тождество и формулы для вычисления координат точки;
-
теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов; Что такое угол между
векторами, определение скалярного произведения векторов, условие
перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в
координатах и его свойства;
-
определение правильного многоугольника, теоремы об окружности, описанной около
правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник;
формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и
радиуса вписанной в него окружности;
Уметь:
-
доказывать основное тригонометрическое тождество;
-
доказывать теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов;
-
выводить формулу скалярного произведения в координатах;
Соотношения
между сторонами и углами четырехугольника (10часов)
Теорема
косинусов для четырехугольника. Теорема Эйлера. Характеристические свойства
четырехугольников. Теоремы о площадях четырехугольников. Площади
четырехугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности.
Знать:
-
теорему косинусов для четырехугольника
-
теорема Эйлера
-
характеристические свойства четырехугольников
-
теоремы о площадях четырехугольников
-
формулы площади четырехугольников, вписанных в окружность и описанных около
окружности
Уметь:
-
применять теорему косинусов для четырехугольника, теорема Эйлера,
характеристические свойства четырехугольников, теоремы о площадях четырехугольников
при решении задач.
Длина окружности и площадь круга
(20 часов).
Периметр многоугольника. Длина окружности,
число ∏; длина дуги. Площадь круга и площадь сектора.
Знать:
-
формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и
радиуса вписанной в него окружности;
-
формулы для длины окружности и длины дуги окружности,
формулы площади круга и площади кругового сектора;
Уметь:
-
доказывать теоремы об окружностях, описанных около правильного многоугольника и
вписанной в правильный многоугольник;
Уметь
выводить формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного
многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;
Уметь
выводить формулы для длины окружности и длины дуги окружности, формулы площади
круга и площади кругового сектора;
Движения
(9 часов).
Отображение
плоскости на себя. Движение плоскости, виды движений. Симметрия фигур, осевая
симметрия, параллельный перенос, поворот, центральная симметрия.
Знать:
-
что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости,
виды движения плоскости;
Уметь:
-
доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями,
параллельный перенос и поворот – движения;
Начальные сведения из стереометрии (8 часов).
Прямоугольный
параллелепипед, призма и пирамида. Объемы тел. Формулы объемов. Тела вращения и
поверхности вращения.
Знать:
-
что такое многогранник и его элементы; выпуклые и невыпуклые;
-
виды многогранников, их свойства;
-
что такое объем тел, свойства объемов тел;
-
формулы для вычисления площадей поверхности и объемов тел;
Уметь:
-
находить площади поверхностей многогранников и их объемы;
Повторение
курса планиметрии (10часов).
Треугольник.
Окружность. Четырехугольники. Многоугольники. Векторы. Метод координат.
Движения.
Уметь:
решать задачи по курсу планиметрии.
Формы контроля: текущий и
итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов
и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием,
математических диктантов.
Текущий
контроль проводится с целью проверки усвоения, изучаемого и проверяемого
программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени
сложности изучаемого материала, а также особенностей, обучающихся класса.
Итоговые контрольные работы проводятся:
- после изучения наиболее значимых
тем программы, - в конце учебного
года.
Календарно-тематическое
планирование
№
п/п
|
Тема урока
|
Требования к уровню подготовки
|
Повторение
|
Вид контроля
|
Домашнее задание
|
Дата
проведения
|
план
|
факт
|
Повторение
курса
8
класса. (5ч)
|
1
|
Четырехугольники
|
Знать
-
определение четырехугольников
- свойства
четырехугольников
Уметь
-
различать четырехугольники
- решать
задачи по теме
|
|
Устный опрос, работа у доски
|
Задачи
1,2,3 в тетр.
|
2.09
|
2
|
Площадь
многоугольника
|
Знать
-
формулы площадей четырехугольников
-
теорему Пифагора
Уметь
-
находить площади четырехугольников
-
применять теорему Пифагора при решении задач
|
|
Устный опрос, работа по учебнику
|
Задачи
1,2,3 в тетр
|
3.09
|
3
|
Подобные
треугольники.
Признаки
подобия треугольников
|
Знать
-
определение подобных треугольников
-
признаки подобия треугольников
Уметь
-
находить подобные треугольники
- решать
задачи по теме
- применять признаки подобия треугольников
при решении задач
|
|
Самостоятельная работа
|
Задачи
1,2,3 в тетр
|
4.09
|
4
|
Окружность.
|
Знать
-
определение окружности, элементов
-
вписанная и описанная окружность
-
центральные и вписанные углы
-
вписанная и описанная окружности
Уметь
-
применять теоретический материал при решении задач
|
|
Математический
диктант
Фронтальный
опрос
|
Задачи
1,2,3 в тетр
|
9.09
|
5
|
Входная
контрольная работа
|
Уметь
-
применять теоретический материал при выполнении письменной работы
|
|
Входной
контроль
|
|
10.09
|
Векторы. Метод координат. (20 ч)
|
6
|
Понятие вектора
|
Знать:
понятие вектора.
Откладывание вектора отданной точки. Равенство векторов.
Уметь:
строить вектор, равные
векторы.
|
Отрезок. Длина отрезка. Направленный отрезок.
|
Фронтальный опрос
|
П.76-78
№ 740(б),749
743,747
|
11.09
|
7
|
Сложение и вычитание векторов
|
Знать: опред. суммы двух векторов.
Законы
сложения векторов. Правило параллелограмма.
Сумма
нескольких векторов.
Уметь: стоить вектор суммы
|
Параллелограмм. Треугольник к. Вектор. Перемещение. Равные векторы.
|
Устный
опрос, работа у доски
|
П.79-81
№755
759
|
16.09
|
8
|
Сложение и вычитание векторов
|
Знать:
Вычитание векторов.
Уметь: стоить вектор разности
|
|
Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.
|
П.82
№757
762(в)
764(б)
|
17.09
|
9
|
Умножение 1 вектора
на число.
Применение
векторов к решению задач
|
Знать:
правило умножения вектора на число.
Уметь:
применять при решении задач.
|
Действия с
векторными векторами.
|
Устный опрос, работа у доски
|
П.83
№775
776(а,в,е)
|
18.09
|
10
|
Умножение 1 вектора
на число.
Применение векторов к решению задач
|
Знать:
правило умножения вектора на число.
Уметь:
применять при решении
задач.
|
Изображение векторов результативного вектора.
|
Математический
диктант
Фронтальный опрос
|
№778
|
23.09
|
11
|
Умножение 1 вектора
на число.
Применение векторов к решению задач
|
Уметь:
применять векторы к решению задач
|
|
Устный
опрос, индивидуальная работа по учебнику.
|
№781(б)
783
|
24.09
|
12
|
Умножение 1 вектора
на число.
Применение векторов к решению задач
|
Знать:
средняя линия трапеции
Уметь:
решать задачи на среднюю линию трапеции
|
Трапеция.
|
Устный опрос.
Работа по учебнику
|
№785
789
|
25.09
|
13
|
Умножение
1 вектора на число.
Применение векторов к решению задач
|
Уметь:
решать задачи на векторы
|
|
Устный опрос.
Самостоятельная работа
|
№793
797
|
30.09
|
Метод координат
|
14
|
Координаты вектора.
|
Знать: правило разложение вектора по
двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
Уметь: находить
координаты вектора раскладывать вектора
по
двум неколлинеарным векторам
|
Действия с векторами.
|
Устный
опрос, работа у доски
|
П.86-87
№911(в,г)
912
919(а,б,е)
920(б,г,д)
|
1.10
|
15
|
Простейшие задачи в координатах.
|
Знать:
связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
Уметь: находить координаты вектора
|
|
Устный опрос, индивидуальная работа по
учебнику.
|
П.88
№931
935,936
938(а,г),940(а)
|
2.10
|
16
|
Простейшие задачи в координатах.
|
Знать:
формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояние между двумя
точками
Уметь: решать простейшие задачи в координатах.
|
Середина отрезка,
расстояние между двумя
точками длина вектора,
|
Устный опрос, работа у доски
|
№941
945
947(б)
|
7.10
|
17
|
Простейшие задачи в координатах.
|
Уметь: решать простейшие задачи в координатах.
|
|
Математический
диктант
Фронтальный
опрос
|
№949(а)
951(а)
|
8.10
|
18
|
Уравнения окружности и прямой.
|
Знать:
Уравнение окружности.
Уметь: распознавать и строить
уравнение окружности
|
Прямоугольна я система координат. Окружность, радиус, центр.
|
Устный
опрос, индивидуальная работа по учебнику.
|
П.90
№959(б,г)
962
965
|
9.10
|
19
|
Уравнения окружности и прямой.
|
Знать: уравнение линии на плоскости
Уравнение прямой.
Уметь: распознавать и строить уравнение линии на плоскости,
уравнение прямой.
|
|
Устный опрос.
Работа по учебнику
|
№972(б,г)
975
|
14.10
|
20
|
Решение задач.
|
Знать:
метод координат
Уметь:
использовать уравнения окружности и прямой при решении задач.
Применять метод координат к решению задач.
|
|
Математический
диктант
Фронтальный опрос
|
№974
979
|
15.10
|
21
|
Решение задач.
|
Уметь использовать
уравнения окружности и прямой при решении задач.
Применять метод координат к решению задач.
|
|
Устный опрос.
Самостоятельная работа
|
№977
978
|
16.10
|
22
|
Решение задач.
|
использовать уравнения окружности и прямой при решении
задач.
Применять метод координат к решению задач.
|
|
Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику..
|
№1000
1002
1004
|
21.10
|
23
|
Решение задач.
|
использовать уравнения окружности и прямой при решении
задач.
Применять метод координат к решению задач повышенной
сложности.
|
|
Устный опрос, работа у доски
|
№1006
1005
|
22.10
|
24
|
Обобщающий урок
|
Уметь применять изученный теоретический
материал при решении примеров
|
Повторить основные вопросы теории в ходе решения задач
|
Устный опрос, работа у доски
|
Тест.
|
23.10
|
25
|
Контрольная работа №1
«Метод координат»
|
Уметь применять изученный теоретический
материал при выполнении контрольной работы
|
|
Тематический контроль
|
|
28.10
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведения векторов. ( 20 ч)
|
26
|
Синус,
косинус, тангенс угла
|
Знать:
понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0⁰ до 180⁰,
основное тригонометрическое
тождество
Уметь:
находить синус, косинус, тангенс для углов от 0⁰ до 180⁰
|
Определение
прямоугольного треугольника, определения синуса, косинуса, тангенса острого
угла
|
Устный
опрос, индивидуальная работа по учебнику.
|
П.93
1012
1013(б,в)
1014(а,б)
|
29.10
|
27
|
Синус,
косинус, тангенс угла
|
Знать:
формулы приведения
Sin(90⁰-α),
Cos(90⁰-α),
Sin(180⁰-α),
Cos(180⁰-α),
Уметь :
решать задачи по теме.
|
|
Устный опрос, работа у доски
|
П.94
№1015(а)
1017(а,б)
|
30.10
|
28
|
Синус,
косинус,
тангенс
угла
|
Знать:
формулы для вычисления координат точки
Уметь:
решать задачи по теме.
|
|
Математический
диктант
Фронтальный опрос
|
П.95
№1018(б)
1019(б)
|
11.11
|
29
|
Соотношения
между сторонами и углами треугольника
|
Знать:
теорему о площади треугольника и уметь ее доказывать,
уметь
решать задачи по теме.
|
|
Устный опрос, работа у доски
|
П.96
№1020(б)
1024(а)
|
12.11
|
30
|
Соотношения
между сторонами и углами треугольника
|
Уметь:
решать задачи на применение теоремы о площади треугольника
|
|
Устный опрос, индивидуальная работа по
учебнику.
|
П.97-98
№1026
|
13.11
|
31
|
Соотношения
между сторонами и углами треугольника
|
Знать:
теорему синусов, теорема косинусов.
Уметь:
доказывать теорему синусов, косинусов
Решать
задачи по теме.
|
|
Устный опрос, работа у доски
|
П.99-100
№1027
|
18.11
|
32
|
Соотношения
между сторонами и углами треугольника
|
Знать:
что значит решить треугольник
Уметь:
решать треугольники
|
|
Устный опрос, работа у доски
|
№1029
1030
|
19.11
|
33
|
Соотношения
между сторонами и углами треугольника
|
Уметь:
решать треугольники
|
|
Устный опрос, работа у доски
|
№1031(б)
1032
|
20.11
|
34
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника
|
Уметь: решать треугольники
|
|
Математический
диктант
Фронтальный опрос
|
№1034
1036
|
25.11
|
35
|
Скалярное
произведение векторов
|
Знать:
понятие угла между векторами, определение скалярного ,произведения векторов.
Уметь:
решать задачи по теме.
|
|
Устный опрос, работа у доски
|
П.101-102
№1044(в)
1047(в)
|
26.11
|
36
|
Скалярное
произведение
векторов
|
Знать:
теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства;
свойства скалярного произведения, уметь доказывать и решать задачи.
|
|
Устный опрос, индивидуальная работа по
учебнику.
|
П.103-104
№1048
1049
1040
|
27.11
|
37
|
Решение
задач
|
Уметь:
применять изученный теоретический материал при решении задач
|
|
Фронтальный опрос
|
№1044(б)
1045
|
2.12
|
38
|
Решение
задач
|
Уметь:
применять изученный теоретический материал при решении задач
|
|
Устный опрос, работа у доски
|
№1054
1052
|
3.12
|
39
|
Решение
задач
|
Уметь:
применять изученный теоретический материал при решении задач
|
|
Устный опрос, самостоятельная работа
|
№1057
1059
|
4.12
|
40
|
Решение
задач
|
Уметь:
применять изученный теоретический материал при решении задач
|
|
Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.
|
№1061(б)
1063
|
9.12
|
41
|
Решение
задач
|
Уметь:
применять изученный теоретический материал при решении задач повышенной
сложности
|
|
Устный опрос, работа у доски
|
№1065
1067
|
10.12
|
42
|
Решение
задач
|
Уметь: применять
изученный теоретический материал при решении задач повышенной сложности
|
|
Математический
диктант
Фронтальный опрос
|
№1073
1060(б)
|
11.12
|
43
|
Решение
задач
|
Уметь:
применять изученный теоретический материал при решении задач повышенной сложности
|
|
Устный опрос, самостоятельная работа
|
Тест
|
16.12
|
44
|
Обобщающий
урок по теме
|
Уметь :
применять изученный теоретический материал при решении задач
|
Повторить
основные вопросы теории в ходе решения задач
|
Устный опрос, индивидуальная работа по
учебнику.
|
Задачи
подготовительного варианта на карточке
|
17.12
|
45
|
Контрольная
работа № 2
«
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведения
векторов»
|
Уметь
применять изученный теоретический материал при выполнении контрольной работы
|
|
Тематический
контроль
|
|
18.12
|
Соотношения
между сторонами и углами четырехугольника (10ч)
|
46
|
Теорема
косинусов для четырехугольника.
|
Знать:
теорему косинусов для четырехугольника
Уметь:
применять при решении задач
|
Единичный
вектор
|
Устный опрос, работа у доски
|
Задачи в
тетради.
|
23.12
|
47
|
Теорема
косинусов для четырехугольника.
|
Уметь
решать задачи на применение теоремы
|
Теорема
косинусов для треугольника
|
Устный опрос, индивидуальная работа по
учебнику.
|
Задачи в
тетради.
|
24.12
|
48
|
Теорема
Эйлера.
|
Знать:
теорему Эйлера
Уметь:
применять при решении задач
|
Вычитание
векторов
|
Фронтальный опрос
|
Задачи в
тетради.
|
25.12
|
49
|
Характеристические
свойства четырехугольников.
|
Знать:
характеристическое свойство четырехугольников
Уметь:
применять при решении задач
|
Сумма,
разность векторов
|
Устный опрос, работа у доски
|
Задачи в
тетради.
|
13.01
|
50
|
Теоремы
о площадях четырехугольников.
|
Знать:
теоремы о площадях четырехугольников
Уметь:
применять при решении задач
|
Площадь
треугольника
|
Устный опрос, самостоятельная работа
|
Задачи в
тетради.
|
14.01
|
51
|
Теоремы
о площадях четырехугольников.
|
Уметь
решать задачи на применение теоремы
|
|
Устный опрос, работа у доски
|
Задачи в
тетради.
|
15.01
|
52
|
Площади
четырехугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности
|
Знать:
формулы площади четырехугольников, вписанных и описанных около окружности
Уметь: применять
при решении задач
|
Вписанная
и описанная окружность
|
Устный опрос, индивидуальная работа по
учебнику.
|
Задачи в
тетради.
|
20.01
|
53
|
Площади
четырехугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности
|
Уметь
решать задачи на применение теоремы
|
|
Фронтальный опрос
|
Задачи в
тетради.
|
21.01
|
54
|
Решение
задач
|
Уметь:
применять изученный теоретический материал при решении задач
|
Повторить
основные вопросы теории в ходе решения задач
|
Устный опрос, работа у доски
|
Задачи в
тетради.
|
22.01
|
55
|
Решение
задач
|
Уметь
применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
|
|
Проверочная
работа
|
Задачи в
тетради.
|
27.01
|
Длина
окружности и площадь круга (20ч)
|
56
|
Правильные
многоугольники
|
Знать:
понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; вывод формулы
для вычисления угла правильного n-угольника.
Уметь:
называть правильные многоугольники, вычислять угол правильного n-угольника
|
Многоугольник
его элементы
|
Устный опрос, работа у доски
|
П.105
№1078
1079
1081(в)
|
28.01
|
57
|
Окружность,
описанная около правильного многоугольника
|
Знать
:определение окружности, описанной около правильного многоугольника,
теоремы с доказательствами.
Уметь:
решать задачи по теме.
|
Описанная
окружность
|
Устный опрос, индивидуальная работа по
учебнику.
|
П.106
№1084(в)
|
29.01
|
58
|
Окружность,
описанная около правильного многоугольника
|
Уметь:
применять теорему при решении задач
|
|
Фронтальный опрос
|
Задачи
в тетради
|
3.02
|
59
|
Окружность,
вписанная в правильный многоугольник
|
Знать:
определение окружности, вписанной в многоугольник, теорему об окружности,
вписанной в многоугольник, следствия из нее
Уметь:
применять теорему и следствия при решении задач
|
Вписанная
окружность
|
Фронтальный
опрос, индивидуальная работа по карточкам
|
П.107
№1087
1092
|
4.02
|
60
|
Окружность,
вписанная в правильный многоугольник
|
Уметь:
решать задачи по теме
|
|
Математический
диктант
Фронтальный опрос
|
№1099
1089
|
5.02
|
61
|
Формулы
для вычисления площади правильного многоугольника
|
Знать:
формулы для вычисления площади, его стороны, и радиусов вписанной и описанной
окружности
Уметь:
находить площадь правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной
описанной окружности
|
Соотношения
между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
|
Устный опрос, самостоятельная работа
|
П.108
№1088
1093
|
10.02
|
62
|
Формулы
для вычисления площади правильного многоугольника
|
Знать:
формулы, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной
правильного многоугольника.
Уметь:
решать задачи по теме
|
|
Устный опрос, индивидуальная работа по
учебнику.
|
№1094(б)
1095
|
11.02
|
63
|
Формулы
для вычисления площади правильного многоугольника
|
Уметь
применять формулы при решении задач
|
|
Устный опрос, работа у доски
|
№1096
1098
|
12.02
|
64
|
Построение
правильных многоугольников
|
Знать:
способы построения правильных многоугольников, окружностей.
Уметь:
строить правильные многоугольники; решать задачи по теме.
|
Окружность,
описанная около многоугольника
|
Устный опрос, индивидуальная работа по
учебнику.
|
П.109
№1099
|
17.02
|
65
|
Построение
правильных многоугольников
|
Уметь:
строить правильные многоугольники; решать задачи по теме
|
|
Фронтальный опрос. самостоятельная
работа
|
№1100
|
18.02
|
66
|
Длина
окружности
|
Знать:
формулу длины окружности через ее радиус, формулы для длины дуги с заданной
градусной мерой.
Уметь:
решать задачи по теме.
|
|
Устный опрос, работа у доски
|
П.110
№1102
1105
|
19.02
|
67
|
Площадь
круга
|
Знать:
формулу площади круга
Уметь:
находить площадь круга по формуле, решать задачи по теме
|
Круг
|
Фронтальный
опрос, индивидуальная работа по учебнику
|
П.111
№1115
1117
|
24.02
|
68
|
Площадь
кругового
сектора
|
Знать:
определение кругового сектора, формулу кругового сектора.
Уметь:
находить площадь кругового сектора, решать задачи по теме.
|
|
Математический
диктант
Фронтальный опрос
|
№1123
1126
|
25.02
|
69
|
Решение
задач по теме.
|
Знать
формулы и уметь решать задачи по теме.
|
|
Фронтальный
опрос, работа у доски
|
№1112
1119
|
26.02
|
70
|
Решение
задач по теме.
|
Знать
формулы и уметь решать задачи по теме.
|
|
Тест по
теории
|
№1128
1112
|
3.03
|
71
|
Решение
задач по теме
|
Знать
формулы и уметь решать задачи по теме.
|
|
Самостоятельная
работа
|
№1129
1135
|
4.03
|
72
|
Решение
задач по теме.
|
Уметь
решать задачи по теме.
|
|
Фронтальный
опрос, работа у доски
|
№1138
1142
|
5.03
|
73
|
Решение
задач по теме.
|
Уметь
решать задачи по теме.
|
|
Фронтальный
опрос, индивидуальная работа по учебнику
|
№1137
1139
|
10.03
|
74
|
Решение
задач по теме.
|
Уметь
решать задачи по теме.
|
|
Устный
опрос, работа у доски
|
Тест
|
11.03
|
75
|
Контрольная
работа №3 «Длина окружности и площадь круга»
|
Уметь
применять изученный теоретический материал при выполнении контрольной работы
|
|
Тематический
контроль
|
|
12.03
|
Движения
(9ч)
|
76
|
Понятие
движения
|
Знать:
понятия отображения плоскости на себя, движения, осевой и центральной
симметрии.
Уметь:
решать задачи на доказательство
|
Повторение
понятий точек, симметричных относительно прямой и относительно точки.
|
Устный
опрос, работа у доски
|
П.113-114
№1148(б)
1149(б)
|
17.03
|
77
|
Понятие движения
|
Уметь:
выполнять построение отображения фигур при движении
|
|
Фронтальный
опрос, индивидуальная работа по учебнику
|
№1151
1154
|
18.03
|
78
|
Понятие
движения
Свойства
движений.
|
Знать:
свойства движения
Уметь:
решать задачи по теме.
|
|
Самостоятельная
работа
|
П.114
№1159
1160
1161
|
19.03
|
79
|
Параллельный
перенос и поворот
|
Знать:
понятие параллельного переноса и поворота,
Доказательство
того, что параллельный перенос есть движение; правила построения
геометрических фигур с использованием поворота; доказательство того, что
поворот есть движение.
Уметь:
выполнять параллельный перенос, решать задач по теме.
|
Параллельные
прямые
|
Устный
опрос,
Работа у
доски
|
П.116-117
№1163
1166(б)
|
24.03
|
80
|
Параллельный
перенос и поворот
|
Уметь:
выполнять поворот, решать задачи по теме.
|
Построение
угла, заданной градусной меры
|
Математический
диктант
Фронтальный опрос
|
№1165
1168
|
25.03
|
81
|
Параллельный
перенос и поворот
|
Уметь:
применять теоретический материал при решении задач
|
|
Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.
|
№1172
1174
|
26.03
|
82
|
Решение
задач
|
Уметь
решать задачи по теме.
|
|
Устный опрос, самостоятельная работа
|
№1177
|
1.04
|
83
|
Решение
задач
|
Уметь
решать задачи по теме
|
|
Устный
опрос, работа у доски
|
Тест
|
2.04
|
84
|
Контрольная
работа №4
«Движения»
|
Уметь
применять изученный теоретический материал при выполнении контрольной работы
|
|
Тематический
контроль
|
|
7.04
|
Начальные
сведения из стереометрии (8ч)
|
85
|
Многогранники.
Призма
|
Иметь
представление о многограннике и его элементах, о призме, ее элементах
Уметь:
объяснять, что такое многогранник, призма, называть его элементы
|
Прямоугольник
треугольник, квадрат
|
Устный опрос, работа у доски
|
П.118-120
№1185
|
8.04
|
86
|
Многогранники.
Параллелепипед
|
Знать:
определение параллелепипеда, его элементов, свойство диагоналей
Уметь:
строить параллелепипед, называть его элементы, решать задачи
|
Свойство
диагоналей параллелограмма
|
Фронтальный
опрос, работа по учебнику
|
П.121
№1188
1190
|
9.04
|
87
|
Многогранники.
Объем
тела
|
Знать:
понятие объема тела, свойства объемов, свойства прямоугольного
параллелепипеда
Уметь
решать задачи по теме.
|
Единицы
измерения объема
|
Математический
диктант
Фронтальный опрос
|
П.122-123
1195(б)
1199
|
14.04
|
88
|
Многогранники.
Пирамида
|
Знать:
понятие пирамиды, ее элементов, виды пирамид, объем пирамиды
Уметь:
применять теоретический материал при решении задач
|
|
Фронтальный
опрос, работа у доски
|
П.124
№1204
1206
|
15.04
|
89
|
Тела и
поверхности вращения. Цилиндр
|
Знать:
понятие цилиндра, его элементов, цилиндрической и боковой поверхности,
формулу боковой поверхности цилиндра
Уметь:
решать задачи по теме.
|
|
Тест по
теории
|
П.125
№1214(б)
1216
|
16.04
|
90
|
Тела и
поверхности вращения. Конус
|
Уметь объяснять,
что такое конус, знать его свойства, объем конуса, формулу боковой
поверхности конуса
Уметь
решать задачи по теме.
|
|
Самостоятельная
работа
|
П.126
1220(б)
1221
|
21.04
|
91
|
Тела и
поверхности вращения. Сфера и шар
|
Иметь
представление о телах вращения и их элементах. Знать: формулы площади сферы,
объема шара.
|
Повторить:
единицы измерения площадей плоских фигур
|
Фронтальный
опрос, работа у доски
|
П.127
№1226(б)
1228
|
22.04
|
92
|
Тела и
поверхности вращения
|
Уметь
применять теоретический материал при решении задач
|
|
Устный
опрос, работа у доски
|
№1237,1242
1244
|
23.04
|
93
|
Об
аксиомах планиметрии
|
Знать:
аксиомы планиметрии
Уметь:
применять при решении задач
|
|
Фронтальный
опрос
|
Выучить
теоретич.
материал
|
28.04
|
94
|
Об
аксиомах планиметрии
|
Знать:
аксиомы планиметрии
Уметь:
применять при решении задач
|
|
Математический диктант
|
Тест
|
29.04
|
Итоговое
повторение (8ч)
|
95
|
Повторение
по темам
«Начальные
геометрические сведения»,
«Параллельные
прямые»
|
Уметь:
решать задачи из сборника ГИА
|
Повторение
и систематизация теоретических знаний.
|
Фронтальный
опрос
Индивидуальный
контроль
|
На
карточке
|
30.04
|
96
|
Повторение
по теме
«Треугольник»
|
Уметь:
решать задачи из сборника ГИА
|
Повторение
и систематизация теоретический знаний.
|
Фронтальный
опрос
Индивидуальный
контроль
|
На
карточке
|
5.05
|
97
|
Повторение
по теме
«Треугольник»
|
Уметь:
решать задачи из сборника ГИА
|
Повторение
и систематизация теоретических знаний по теме
|
Фронтальный
опрос
Индивидуальный
контроль
|
На
карточке
|
6.05
|
98
|
Повторение
по теме
«Окружность»
|
Уметь:
решать задачи из сборника ГИА
|
Повторение
и систематизация теоретических знаний по теме.
|
Тест
в форме ГИА
|
На
карточке
|
7.05
|
99
|
Повторение
по теме
«Четырехугольники
и многоугольники»
|
Уметь:
решать задачи из сборника ГИА
|
Повторение
и систематизация теоретических знаний по теме.
|
Устный
опрос
Индивидуальный
контроль
|
На
карточке
|
12.05
|
100
|
Повторение
по теме
«Векторы.
Метод координат»
|
Уметь:
решать задачи из сборника ГИА
|
Повторение
и систематизация теоретических знаний по теме.
|
Фронтальный
опрос
Индивидуальный
контроль
|
На
карточке
|
13.05
|
101
|
Итоговая
контрольная работа
|
Уметь
применять изученный теоретический материал при выполнении контрольной работы
|
|
Итоговый
контроль
|
|
21.05
|
102
|
Анализ
контрольной работы
|
|
|
Работа
у доски
|
|
26.05
|
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа №1 Векторы. Метод
координат.
Вариант 1
10. Даны А(4; 0), В(1; -1),
С(5; 2). Найдите координаты векторов,
20. Даны векторы . Найдите координаты векторов и .
30. Найдите координаты середины
отрезка с концами А(2; 3), В(4; -5).
4. Треугольник АВС задан координатами
вершин А(-4; 0), В(4; 0), С(0; 2). Найдите длину медианы АК треугольника.
5. Треугольник АВС задан координатами
вершин А(-6; -2), В(-2; 6),
С(2;-2). Докажите, что треугольник АВС -
равнобедренный.
Вариант 2
10. Даны А(3; -1), В(-1;
-3), С(5; 12). Найдите координаты векторов,
20. Даны векторы . Найдите координаты векторов и .
30. Найдите координаты середины
отрезка с концами А(10; -3), В(14; -1).
4. Треугольник АВС задан координатами
вершин А0; 12), В(9; 0),
С(0; -12). Найдите длину медианы СМ
треугольника.
5. Треугольник АВС задан координатами
вершин А(-6; 10), В(8; 8),
С(2; 2). Определите вид треугольника
АВС.
Контрольная работа №2
Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов.
Вариант 1
10. В треугольнике АВС . Какая из сторон треугольника наибольшая,
какая – наименьшая?
20. В треугольнике АВС АВ = 12 см, АС = 6,5 см. Найдите его
площадь.
30. Найдите скалярное
произведение векторов .
4. Даны четыре точки А(1; 1), В(2; 3),
С(0; 4), D(-1; 2). Докажите, что
четырехугольник АВСD – прямоугольник.
5. В треугольнике даны две стороны a
= 10, b
= 8 и противолежащий стороне b угол
α = 300. Найдите остальные два угла и третью сторону.
Вариант 2
10. В треугольнике АВС АВ = 13
см, ВС = 9 см, АС = 15 см . Какой из углов треугольника наибольший, какой –
наименьший?
20. В треугольнике АВС АВ = 18 см, АС = 8,5 см. Найдите его
площадь.
30. Найдите скалярное
произведение векторов .
4. Даны четыре точки А(0; 0), В(1; 1),
С(0; 2), D(-1; 1). Докажите, что
четырехугольник АВСD – квадрат.
5. В треугольнике даны две стороны a
= 6, b
= 8 и противолежащий стороне а угол
α = 300. Найдите остальные два угла и третью сторону.
Контрольная работа №3
Длина окружности и площадь круга
Вариант 1
10. Найдите внешние углы
правильного десятиугольника.
20. Найдите площадь круга,
окружность которого описана около квадрата с диагональю 10 см.
30. Найдите длину окружности
диаметром 25 см.
4. Каким должен быть радиус окружности,
чтобы ее длина была равна сумме длин двух окружностей с радиусами 11 и 47 см?
5. Правильный шестиугольник вписан в
окружность с радиусом 12 см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей
центральному углу шестиугольника.
Вариант 2
1. Найдите внешние углы правильного
восьмиугольника.
2. Найдите площадь круга, вписанного в
квадрат со стороной 16 см.
3. Найдите радиус окружности, длина
которой равна 14.
4. Длина окружности цирковой арены равна
41 м. Найдите ее диаметр и площадь.
5. Правильный пятиугольник вписан в
окружность с радиусом 15 см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей
центральному углу шестиугольника.
Контрольная работа №4
Длина окружности и площадь круга
Вариант 1
10. Дана трапеция ABCD.
Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии
относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с центрами О1
и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M
и N.
Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2, и
пересекающая окружность с центром О2 в точке D.
Используя параллельный перенос, докажите, что четырёхугольник O1MDO2
является параллелограммам.
Вариант 2
1. Дана трапеция ABCD.
Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии
относительно точки, являющейся серединой боковой стороны АВ.
2. Две окружности с центрами О1
и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M
и N.
Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2, и
пересекающая окружность с центром О2 в точке D.
Используя параллельный перенос, докажите, что четырёхугольник O1MDO2
является параллелограммам.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
10. Найдите координаты и длину
вектора , если А(-2; 0), С(4, 8).
20. Найдите площадь
треугольника АВС, если АВ = 7,5 см, АС = 4 см и угол А равен 30о.
30. Найдите длину окружности
диаметром 18 см.
40. Найдите площадь круга,
радиус которого равен 16 дм.
5. В данную окружность, радиусом 3 см
впишите правильный треугольник.
6. В треугольнике АВС АВ = 12 см, ВС = 15
см, угол В равен 40о. Найдите сторону ВС.
7. Найдите длину средней линии трапеции, в
которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.
Вариант 1
10. Найдите координаты и длину
вектора , если А(1; -2), С(6, 10).
20. Найдите площадь
параллелограмма АВСD, если АВ = 6,5
см, АС = 8 см и угол А равен 45о.
30. Найдите радиус окружности,
если ее длина равна см.
40. Найдите площадь круга,
радиус которого равен 10 дм.
5. В данную окружность, радиусом 2,5 см
впишите правильный шестиугольник.
6. В треугольнике АВС АВ = 8 см, ВС = 14
см, угол А равен 30о. Найдите остальные углы треугольника.
7. Найдите длину средней линии трапеции, в
которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.
В
каждой контрольной работе кружочком отмечены задания, соответствующие уровню
обязательной подготовки.
Учебно- методический комплекс
№
|
Название
учебника
|
класс
|
ФИО
автора
|
Издательство
|
Год
издания
|
1
|
Геометрия
7-9
Учебник
для общеобразовательных учреждений
|
7-9
|
Атанасян
Л.С. и др.
|
М.
Просвещение
|
2013
|
Дополнительная литература
№
|
Название
учебника
|
класс
|
ФИО
автора
|
Издательство
|
Год
издания
|
2.
|
Задачи
по геометрии
|
7-11
|
Зив
Б.Г.
|
М.
Просвещение
|
2009
|
3.
|
Геометрия.
Дидактические
материалы
|
9
|
Зив
Б.Г.
|
М.,
Просвещение
|
2014
|
4.
|
Тесты по
геометрии
|
9
|
Мельникова
Н.Б.
|
М.,
Интелект-Ц,
|
2009
|
5.
|
Тестовые
материалы для оценки качества обучения
|
9
|
Карташева
Г.Д.
|
М.,
Интелект-Ц
|
2012
|
6.
|
Контрольные
работы по геометри
|
9
|
Мельникова
Н.Б.
|
М.,
Издательство Экзамен
|
2010
|
Интернет-
ресурсы
№
|
Адрес сайта
|
Название сайта
|
1.
|
http//school collectin.edu.ru
|
Единая
коллекция ЦОР
|
2.
|
uchportal.ru
|
Учительский
портал.
|
3.
|
Nsportal.ru
|
Социальная сеть
работников образования
|
4.
|
htt://ege.edu.ru
|
Официальный
информационный портал ЕГЭ
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.