Рабочая программа по геометрии для классов с углубленным изучением предмета (9 класс ФГОС)

«Рассмотрено» Руководитель МО _____________/                / Протокол № 1 от «27» августа 2016г.

«Согласовано» Зам. директора по УР _____________/                 / «____»____________2016г.

«Утверждаю» Директор МАОУ «Гимназия №87» приказ №           от     29.08.2016г. _____________/                     /

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Танчик Светланы Владимировны,

                       учителя математики высшей квалификационной категории                    

Ф.И.О., категория

по геометрии,

9В класс с углубленным изучением предмета

предмет, класс и т.п.

Рассмотрено на заседании педагогического совета

муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Гимназия №87»

Протокол №1 от       28.08.2016г.

2016 - 2017  учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии разработана в соответствии с  примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований Федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основании авторской программы Л.С. Атанасяна. Данная рабочая программа, ориентированная на обучающихся  9-х   классов с углубленным изучением математики (в объеме 102 часов, 3 часа в неделю) и составлена на основе следующих документов:

1. Федеральный закон от 29.12.2012г. № 273-ФЗ Закон «Об образовании в Российской Федерации»;

2.       Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ.  – М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897

3. Примерные программы, созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта;
4. Программы формирования универсальных учебных действий;
5. Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2014-2015 уч. год, реализующих программы общего образования.

6.     Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011.  № МД-1552/03)

 Программа для 9 класса общеобразовательной школы с углубленным изучением  математики соответствует основной  стратегии развития школы:

·         ориентации нового содержания образования на развитие личности;

·         реализации деятельностного подхода к обучению;

·         обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных  элементов культуры,  являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся;

·         обеспечению пропедевтической работы, направленной на  раннюю профилизацию учащихся (в связи с выбранной стратегией развития 2-ух профильного обучения старшей школы – гуманитарного и естественнонаучного).

Углубленное изучение математики  предполагает овладение  основным программным материалом на более высоком уровне, предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

1)      в направлении личностного развития:

·      овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

·      интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

·      формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

·      воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2) в метапредметном направлении:

·         овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

·         понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений.

·         формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

2)      в предметном направлении

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

·         основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

·         формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

уметь:

·             пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять
преобразования фигур;

·         решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур
и формулы;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы
и обнаруживая возможности их применения;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

·         владеть алгоритмами  решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·       решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         выполнять построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

·         владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

владеть ключевыми компетенциями:

В направлении личностного развития:

            - уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

            - уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

            - уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

            - уметь критически мыслить, проявлять инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

            - иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

            -  иметь представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, её этапах, значимости для развития цивилизации.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

–представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

–использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

В метапредметном направлении: результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД), а именно:

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека.  Различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формированияпознавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

  – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов.

  – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

 – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

–Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая  позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно - ориентированного и  системно - деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие умения:

В результате изучения геометрии ученик должен знать:

·      значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·      значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·      универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

·      основные понятия о геометрических фигурах и их свойства

·      формулировки основных теорем курса.

должны уметь: ­­­­

·      пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·      выполнять необходимые чертежи к условию задачи и при доказательстве теорем, осуществлять преобразования фигур;

·      доказывать основные теоремы курса;

·      выводить основные формулы;

·      находить площади произвольных многоугольников;

·      решать типовые задачи на вычисление геометрических величин;

·      решать задачи на доказательство;                         

·      решать задачи практической направленности;

·      аргументировать ход решения задач, применяя изученные свойства фигур, формулы

решать следующие жизненно – практические задачи:  

·      самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

·      аргументировать свою точку зрения, уметь слушать других;

·      пользоваться предметным указателем, энциклопедией, справочником, для нахождения информации.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:  

·      для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;

·      для устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·      для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач.

Планируемые результаты.

В результате изучения курса «Геометрия 9» ученики должны знать/уметь:

·      строить геометрические фигуры, использовать для построения  измерительные приборы,

·      понятие вектора, правила сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число,

  применять эти правила при решении задач,

·      нахождить синус, косинус, тангенс углов от 0⁰ до 180⁰;  основные тригонометрические тождества, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки,

·       теоремы о площади треугольника,

·      теоремы синусов,  косинусов,

·      понятие о правильных многоугольниках, вписанных в правильный многоугольник и описанных около правильного многоугольника окружностях,

·      применять формулы для вычисления площади многоугольников, его стороны

·      формулы  радиуса вписанной и описанной окружности, длины окружности, площади круга, площади кругового сектора,

·       решения задачи на нахождение    площади многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности, длины окружности, площади круга, площади кругового сектора,                                                        

·      находить углы между векторами, скалярное произведение векторов, скалярное произведение в координатах, применять свойства скалярного произведения векторов,

·       строить фигуры  с помощью параллельного переноса, поворота,

·      Решать задачи открытого банка задач ОГЭ.

Информационно-компьютерная поддержка учебного процесса

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

 1. Презентация – авторские презентации к урокам.

2. ЦОР –комплект цифровых образовательных ресурсов, выполненных в программе PowerPoint и предназначенных для организации фронтальной работы в классе. Эти материалы размещены в Интернете на сайте"Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов"http://school-collection.edu.ru/Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

1. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

2. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

3.Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

4.Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

5. Сайты «Энциклопедий энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/;

  http://www.encyclopedia.ru/

6.Открытый банк заданий ОГЭ сайт http://www.fipi.ru/

Содержание обучения

Геометрия
№	Тема  раздела	Кол-во часов	Основная цель
1	Повторение курса 8 класса	3	Формирование представлений о целостности и непрерывности курса геометрии  8 класса. Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса геометрии 8 класса. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей  в области математики.
2	Векторы	13	Формирование представлений о понятии вектора, сложении и вычитании векторов, умножении вектора на число. Овладение умением складывать и вычитать векторы, умножать вектор на число; применять векторы к решению задач. Развитие логического, математического мышления.
3	Метод координат	16	Формирование представлений о понятии вектора, сложении и вычитании векторов, умножении вектора на число.   Овладение умением складывать и вычитать векторы, умножать вектор на число; применять векторы к решению задач. Развитие логического, математического мышления.
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	25	Формирование представлений о синусе, косинусе, тангенсе. Формирование умений нахождения синуса, косинуса, тангенса углов от 00 до 1800. Овладение умением нахождения синуса, косинуса, тангенса углов от 00 до 1800; использования основных тригонометрических тождеств, формул приведения, формул для вычисления координат точки, теоремы о площади треугольника, теоремы синусов, теоремы косинусов. Овладение навыками решения треугольников, использования измерительных приборов, нахождения угла между векторами, скалярного произведение векторов, скалярного произведение в координатах, свойств скалярного произведения векторов.
5	Длина окружности, площадь круга	20	Формирование представлений о правильных многоугольниках, вписанных в правильный многоугольник и описанных около правильного многоугольника окружностях.  Формирование умений применения формул для вычисления площади многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности, длины окружности, площади круга, площади кругового сектора. Овладение навыками решения задач на нахождение    площади многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности, длины окружности, площади круга, площади кругового сектора.
6	Движение	11	Формирование представлений о преобразованиях плоскости; движении.. Формирование умений строить фигуры с помощью параллельного переноса, поворота.. Овладение умением  решения задач на построение фигур с помощью параллельного переноса, поворота. Формировать понимание возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
7	Итоговое повторение	14	Обобщить и систематизировать курс геометрии за 7-9 классы, решая задачи повышенной сложности. Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Тематическое планирование

Раздел	Тема	Количество часов	В том числе, контр. раб.
Фаза запуска (совместное проектирование и  планирование учебного года)
I	Повторение курса 8 класса	3
Фаза постановки и решения системы учебных задач
II	Глава IX. Векторы	13	1
III	Глава X . Метод координат	16	1
IV	Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	25	1
V	Глава XII. Длина окружности, площадь круга	20	1
VI	Глава XIII. Движение	11
Рефлексивная фаза
V	Повторение курса геометрии за 9 класс	14
Итого		102	4

Календарно – тематическое планирование по геометрии для 9 класса с углубленным изучением.

Учебный комплекс под ред. Л.С. Атанасяна.

3 часа в неделю, всего 102 часа

Основные типы уроков:

1. Урок изучения нового материала – традиционный (комбинированный), лекция, исследовательская работа, учебный практикум.

                                                     Имеет целью изучение и первичное закрепление новых знаний.

2. Урок закрепления знаний - практикум, собеседование, консультация.

                                                    Имеет целью выработку умений по применению знаний.

3. Урок комплексного применения знаний – самостоятельная работа, практикум, лабораторная работа, семинар и т.д.

                                                    Имеет целью выработку умений самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях.

4. Урок обобщения и систематизации знаний - практикум, семинар, конференция, круглый стол и т.д.

                                                    Имеет целью обобщение единичных знаний в систему.

5. Урок контроля, оценки и коррекции знаний - контрольная работа, зачет, смотр знаний и т.д.

                                                    Имеет целью определить уровень овладения знаниями, умениями и навыками.

6. Урок повторения и обобщения знаний - практикум, собеседование, консультация.

                                                    Имеет целью повторение и обобщение знаний.

Информационное сопровождение

1. Презентация – авторские презентации к урокам.

2. ЦОР – комплект цифровых образовательных ресурсов, выполненных в программе Power Point и предназначенных для организации фронтальной работы в классе. Эти материалы размещены в Интернете на сайте  "Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов"  http://school-collection.edu.ru/

3. УМП – методическое пособие с электронным приложением к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 8». Уроки математики с применением информационных технологий,   5-10 классы. М: Планета, 2011.

4. Открытый банк заданий ОГЭ сайт http://www.fipi.ru/

№

Тема урока

Элементы содержания

Основные виды учебной деятельности

Материальное и информационное  сопровождение

Домашнее задание

Сроки

Пплан

Факт

1 четверть (24 часа)

Повторение курса геометрии (3 часа).

Планируемые результаты: личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению   материала. Метапредметные. Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.  Познавательные: ориентироваться на разнооб­разие способов решения задач  Коммуникативные: управлять своим поведени­ем (контроль, оценка своего действия).

1.

Четырёхугольники.  (Вводное повторение, комплексное применение знаний, умений, навыков)

Четырёхугольники. Формулы площади.    Теорема Пифагора.

Формулируют   свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, трапеции;   формулы площадей четырёхугольников.    Решают   задачи на  применение    свойств и признаков параллелограмма, прямоугольника, ромба; вычисление площадей

Презентация: четырёхугольники, раздаточный материал

Использование самост-но разработанных материалов  Решение задач ОГЭ

5.09. – 10.09 3.09 – 8.09 7.09-12.09

2.

Подобные треугольники. Пропорциональные отрезки  впрямоугольном треугольнике. (Вводное повторение, комплексное применение знаний, умений, навыков)

Признаки подобия, теорему о средней линии треугольника, теорему о медианах треугольника,  формулировки  теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

Формулируют   признаки подобия треугольников. Решают   задачи на доказательство и  нахождение элементов подобных треугольников.

Презентация: подобные треугольники,  раздаточный материал

Использование самост-но разработанных материалов. Решение задач ОГЭ

3.

Окружность. (обобщения и систематизации знаний)

Определение окружности и ее элементов,  касательная к окружности, свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, определения центрального, вписанного угла; варианты взаимного расположения  прямой и окружности, понятие касательной, секущей, хорды и их свойства, понятие вписанной и описанной окружности и их свойства.

Формулируют   определения  окружности, касательной,  центрального, вписанного угла Решают задачи на применение теоремы  центральном, вписанном углах

Раздаточный материал, задачи на готовых чертежах

Использование самост-но разработанных материалов, тестовое задание. Решение задач ОГЭ

Глава 9. Векторы (13 часов)

§1. Понятие вектора. (2 часа)

Планируемые результаты: Личностные. Формирование стартовой моти­вации к изуче­нию нового. Формирова­ние навыков анализа, индивидуального и коллективно­го проектиро­вания. Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества. Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания» Метапредметные. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. самостоятельно находить и фор­мулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные:различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление).осуществляют поиск и выделение необходимой информации. выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: развить у учащихся пред­ставление о месте математики в системе наук. определяют цели и функции участников, способы взаимодействия. Воспринимают текст с уче­том поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для ее решения.

4.

Понятие вектора, п. 76, 77 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Понятие вектора, длина вектора, обозначение, равенство векторов

Объясняют, какая фигура называется вектором, обозначают вектор, определяют вектор равный данному Изображают  векторы

Учебник  п.76,77  Презентация «Векторы»

§1,  п.76,77

5.

Понятие вектора, п. 78 (комплексного применения знаний и умений)

Понятие вектора, длина вектора, обозначение, равенство векторов. Коллинеарных векторов. Откладывание вектора равного  данному  от данной точки

Объясняют, какая фигура называется вектором, обозначают вектор, определяют вектор равный данному Строят  вектор равный данному

Учебник  п.78

§1,  п.78

12.09-17.09

§2. Сложение и вычитание векторов (3 часа+1ср)

Планируемые результаты: Личностные. Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоя­тельно состав­ленному плану. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности. Метапредметные.  Регулятивные: сличают свой способ действия с эталоном. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона. Познавательные: применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Ориентироваться на разнооб­разие способов решения задач. Коммуникативные: организовывать и планиро­вать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками. Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами.

6.

Сложение и вычитание векторов, п. 79 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Определение  суммы двух векторов, разности двух векторов.  Законы сложения векторов. Правило треугольника, параллелограмма.

Строят векторы суммы двух векторов, разности двух векторов; Формулируют  правило треугольника, параллелограмма. Решают задачи на применение правил.

Учебник п.79, «Задачи на готовых чертежах» Презентация: «Векторы»

Учебник п.79, §2

7.

Сложение и вычитание векторов, п. 80, 81 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Определение  суммы двух векторов, нескольких векторов. Законы сложения векторов. Правило треугольника, параллелограмма, многоугольника.

Строят векторы суммы двух векторов, нескольких векторов, разности двух векторов; Формулируют  правило треугольника, параллелограмма, многоугольника. Решают задачи на применение правил.

Учебник п.80,81 «Задачи на готовых чертежах»

Учебник п.80,81 §2

8.

Сложение и вычитание векторов, п.82(комплексного применения знаний и умений)

Определение  вычитания векторов, противоположные векторы.

Строят векторы суммы двух векторов, нескольких векторов, разности двух векторов; Формулируют  правило треугольника, параллелограмма, многоугольника. Решают задачи на применение правил.

Учебник п.82, «Задачи на готовых чертежах»

Учебник п.82, §2

19.09-24.09

9.

С/р  «Сложение и вычитание векторов» (Урок контроля ЗУН)

Определение  суммыи разности двух векторов, нескольких векторов. Законы сложения векторов. Правило треугольника, параллелограмма,многоугольника.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Самостоятельное решение заданий

Учебник п.79 - 82, §2

§3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. (6 часов+1кр)

Планируемые результаты: Личностные. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.   Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. Объясняют самому себе свои ближайшие цели саморазвития, проявляют интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности. Проявляют положительное отношение к урокам математики, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности Метапредметные. Регулятивные: оценивают  достигнутый  результат. удерживать цель деятельности до получения ее результата. определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составлять план последовательности действий. оценивать весомость приводи­мых доказательств и рассуждений. Познавательные: выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. : уметь осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям. применять таблицы, схемы, модели для получения информации. классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. : организовывать и планиро­вать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками. участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

10.

Произведение вектора на число, п.83 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Определение умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число.

Формулируют понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число,    Строят вектор, умноженный на число;   Решают задачи по теме

Учебник п.83, «Задачи на готовых чертежах»

Учебник п.83, §3

26.09-1.10

11.

Произведение вектора на число, п.83 (комплексного применения знаний и умений)

Определение умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число.

Формулируют понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число,    Строят вектор, умноженный на число;    Решают задачи по теме

Учебник п.83, «Задачи на готовых чертежах»

Учебник п.83, §3

12.

Применение векторов к решению задач, п.84, 85(откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Определение средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции.

Строят трапецию, среднюю линию трапеции, формулируют  и доказывают теорему о средней линии трапеции, Решают задачи  по теме

Учебник п.84, «Задачи на готовых чертежах» Презентация.

Учебник п.84 - 85, §3

13.

Применение векторов к решению задач, п.84, 85(комплексного применения знаний и умений)

Определение средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции.

Строят трапецию, среднюю линию трапеции, формулируют  и доказывают теорему о средней линии трапеции, Решают задачи  по теме

Учебник п.83-84.

Учебник п.83 - 85, §3

3.10-8.10

14.

Применение векторов к решению задач, п.84, 85 (коррекции знаний, умений и навыков)

Определение средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции.

Формулируют понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число,    Строят вектор, умноженный на число;   Решают задачи по теме

Учебник п.83-84.

Учебник п.83 - 85, §3

15.

Решение задач, подготовка к к/р.  (комплексного применения знаний и умений)

Определения сложения; вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции.

Строят трапецию, среднюю линию трапеции, формулируют  и доказывают теорему о средней линии трапеции, Решают задачи  по теме:   применяют векторы к решению геометрических задач; выполняют действия над векторами

Учебник п.84, «Задачи на готовых чертежах»

Учебник п.83 – 85, §3

16.

Контрольная работа  по теме «Векторы»  (Урок контроля ЗУН)

Определения сложения; вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Глава 10. Метод координат (16 часов).

§1. Координаты вектора (4 часа)

Планируемые результаты: Личностные. Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества Метапредметные.  Регулятивные: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, оценивают  достигнутый  результат. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Коммуникативные: умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме, с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

17.

Анализ ошибок допущенных в к/р.  Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, п. 86(откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Лемма о коллинеарных векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам.

Формулируют  лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам с доказательствами. Строят графические иллюстрации

Учебник п.86 «Задачи на готовых чертежах» Презентация.

Учебник п.86 §1

10.10-15.10

18.

Координаты вектора, п.87 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами. Координаты суммы и разности векторов.

Формулируют  лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам с доказательствами. Строят графические иллюстрации,  решают простейшие задачи в координатах

Учебник п.87 Презентация.    «Задачи на готовых чертежах»

Учебник п.87 §1

19.

Координаты вектора, п. 87 (коррекции знаний, умений и навыков)

Понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами. Координаты суммы и разности векторов.

Решают задачи на доказательство,   применение   правила действий над векторами с заданными координатами.

Самостоятельное решение заданий

Учебник п.87  §1

20.

Координаты вектора, п. 87 (комплексного применения знаний и умений)

Лемма о коллинеарных векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам.  Понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами. Координаты суммы и разности векторов.

Решают задачи на доказательство,   применение   правила действий над векторами с заданными координатами.

Учебник п.86– 87.

Учебник п.86– 87. §1

17.10 - 22.10

§2. Простейшие задачи в координатах (4 часа)

Планируемые результаты: Личностные. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности. Метапредметные. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата. самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней. Познавательные: уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию, составляют план и последовательность действий. Коммуникативные :организовывать и планиро­вать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками. Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

21.

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца, п. 88 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Понятие радиус - вектора. Формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Выводят  формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Решают простейшие задачи  методом координат

Учебник п.88

Учебник п.88 §2

22.

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца, п. 88 (комплексного применения знаний и умений)

Понятие радиус - вектора. Формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Решают задачи на доказательство,   применение   правила действий над векторами с заданными координатами.

Учебник п.88

§2

24.10-29.10

23.

Простейшие задачи в координатах, п. 89 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Координаты вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Выводят  формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Решают   задачи  методом координат

Учебник п.89

Учебник п.89 §2.

24.

Простейшие задачи в координатах, п. 89   (комплексного применения знаний и умений)

Координаты вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

формулируют  правила действий над векторами с заданными координатами; Решают     задачи методом координат

Учебник п.89 Задачи на готовых чертежах.

Учебник п.89 §2.

2 четверть (22 часа)

§3. Уравнение окружности и прямой (6 чаов+1ср+1кр)

Планируемые результаты: Личностные. Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества Метапредметные.  Регулятивные: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, оценивают  достигнутый  результат. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Коммуникативные: умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме, с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

25

Уравнение окружности и прямой, п. 90, 91 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности.

Формулируют  понятие уравнения линии на плоскости; вывод уравнения окружности. Решают  задачи методом координат

Учебник п.90,91.

Учебник п.90,91. §3.

8.11 – 12.11

26.

Уравнение окружности и прямой, п. 92 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Вывод уравнения прямой.

Формулируют  понятие уравнения линии на плоскости; вывод уравнения прямой. Решают  задачи методом координат

Учебник п.92

Учебник п.92. §3.

27.

Уравнение окружности и прямой, п. 90- 92 (комплексного применения знаний и умений)

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности и прямой

Формулируют  понятие уравнения линии на плоскости; вывод уравнения окружности и прямой. Решают  задачи методом координат, применяя уравнения окружности и прямой

Учебник п.90-92.

Учебник п.90-92. §3.

28.

Уравнение окружности и прямой, п. 90-92  (Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД)

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности и прямой

Определяют координаты центра окружности, принадлежность точки данной линии по её координатам. Решают  задачи методом координат, применяя уравнения окружности и прямой

Учебник п.90-92 Задачи на готовых чертежах.

Учебник п.90-92. §3.

14.11-19.11

29

С/р  «Уравнение окружности и прямой» (Урок контроля ЗУН)

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности и прямой

Комплексное применение полученных знаний по теме. Самостоятельное решение заданий

30.

Анализ ошибок допущенных в с/р. Решение задач   (коррекции знаний, умений и навыков)

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности и прямой

Определяют координаты центра окружности, принадлежность точки данной линии по её координатам. Решают  задачи методом координат, применяя уравнения окружности и прямой

Учебник п.90-92 Раздаточный материал

Учебник п.90-92. §3.

31.

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.   (комплексного применения знаний и умений)

Координаты вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Формулы уравнений окружности и прямой.

Формулируют понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой.    Решают задачи методом координат

Самостоятельно разработанные материалы

Учебник п.87-92 §1-3.

32.

Контрольная работа  по теме «Метод координат» (Урок контроля ЗУН)

Координаты вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Формулы уравнений окружности и прямой.

Индивидуальное решение контрольных заданий

21.11-26.11

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (25 часов).

§1. Синус, косинус и тангенс угла (3 часа+1ср)

Планируемые результаты: Личностные. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку и самооценку деятельности. Метапредметные. Регулятивные: учитывать  правило в планировании и контроле способа решения. осознают качество и уровень усвоения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. выбирают основания и критерии для сравнения и классификации объектов. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи

33.

Анализ ошибок допущенных в к/р. Синус, косинус и тангенс угла, п. 93, 94 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 1 80°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения sin (90° - а), соs (90° - а), sin (180° - а), cоs (180°- а)

Определяют понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 1 80°. Выводят основное тригонометрическое тождество.   Формулы приведения sin (90° - а), соs (90° - а), sin (180° - а), cоs (180°- а).

Учебник п.93,94

§1.

34

Синус, косинус и тангенс угла, п. 93, 94  (комплексного применения знаний и умений)

Понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 1 80°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения sin (90° - а), соs (90° - а), sin (180° - а), cоs (180°- а)

Определяют понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 1 80°. Выводят основное тригонометрическое тождество.   Формулы приведения sin (90° - а), соs (90° - а), sin (180° - а), cоs (180°- а).   Решают задачи по теме

Учебник п.93,94 Презентация.

Учебник п.93,94 §1.

28.11-3.12

35.

Синус, косинус и тангенс угла, п. 95 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Формулы для вычисления координат точки.

Определяют понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 1 80°. Выводят основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения sin (90° - а), соs (90° - а), sin (180° - а), cоs (180°- а).   Решают задачи по теме

Учебник п.95 Задачи на готовых чертежах

Учебник п.95 §1.

36.

С/р  «Синус, косинус и тангенс угла» (комплексного применения знаний и умений)

Понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 1 80°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения sin (90° - а), соs (90° - а), sin (180° - а), cоs (180°- а)

Комплексное применение полученных знаний по теме. Самостоятельное решение заданий

Учебник п.93-95

Учебник п.93-95 §1.

§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 часов+1ср)

Планируемые результаты: Личностные. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности Метапредметные. Регулятивные: составляют план и последовательность действий.  определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

37.

Анализ ошибок допущенных в с/р. Теорема о площади треугольника, п. 96 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Теорема о площади треугольника

Формулируют и доказывают теорему о площади треугольника. Решают задачи по теме

Учебник п.96

Учебник п.96 §2.

5.12-10.12

38.

Теорема о площади треугольника, п. 96 (комплексного применения знаний и умений)

Теорема о площади треугольника

применяют теорему Пифагора  при решении задач.

Учебник п.96

Учебник п.96 §2.

39.

Теорема синусов, п. 97 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Доказать теорему синусов и косинусов

Формулируют и доказывают теорему синусов применяют теорему    при решении задач.

Учебник п.97

Учебник п.97 §2.

40.

Теорема синусов, п. 97 (комплексного применения знаний и умений)

Теорема синусов

Решают комбинированные задачи повышенного уровня сложности с применением теоремы  синусов

Учебник п.97 Решение задач банка ОГЭ

Учебник п.97 §2

12.12-17.12

41.

Теорема косинусов, п. 98 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Доказать теорему   косинусов

Формулируют и доказывают теорему косинусов применяют теорему    при решении задач.

Учебник п.98

Учебник п.98 §2.

42.

Теорема косинусов, п. 98 (комплексного применения знаний и умений)

Теорема косинусов

Формулируют и доказывают теорему косинусов применяют теорему    при решении задач.

Учебник п.98 Решение задач банка ОГЭ

Учебник п.98 §2.

43.

Теорема косинусов, п. 98 (коррекции знаний, умений и навыков)

Теорема косинусов

Решают комбинированные задачи повышенного уровня сложности с применением теоремы  косинусов

Учебник п.98 Задачи на готовых чертежах.

Учебник п.98 §2.

19.12-24.12

44.

Решение треугольников, п. 99  (комплексного применения знаний и умений)

Теоремы синусов и косинусов, теорема о радиусе описанной окружности

Доказывают  теорему о радиусе описанной окружности. Решают комбинированные задачи повышенного уровня сложности с применением теоремы  косинусов

Учебник п.99 Решение задач банка ОГЭ

Учебник п.98 §2.

45.

Решение треугольников, п. 99 (комплексного применения знаний и умений)

Теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов, теорема о радиусе описанной окружности

Решают комбинированные задачи повышенного уровня сложности с применением теоремы  синусов, косинусов

Учебник п.99   Решение задач банка ОГЭ

Учебник п.99 §2.

46.

Измерительные работы, п. 100 (коррекции знаний, умений и навыков)

Методы измерительных работ на местности.

Решают комбинированные задачи повышенного уровня сложности с применением теоремы  синусов, косинусов

Учебник п.100 Решение задач банка ОГЭ

Учебник п.100 §2.

27.12

3 четверть (29 часов)

47.

Измерительные работы, п. 100 (Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД)

Теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов, теорема о радиусе описанной окружности

Решают комбинированные задачи повышенного уровня сложности с применением теоремы  синусов, косинусов

Учебник п.100

Учебник п.100

9.01-14.01

48.

С/р  «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (комплексного применения знаний и умений)

Теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов, теорема о радиусе описанной окружности

Индивидуальная - решение самостоятельной  работы

Учебник п.93-100 §2.

§3. Скалярное произведение векторов  (7 часов+1т+1кр)

Планируемые результаты: Личностные. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.   Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. Объясняют самому себе свои ближайшие цели саморазвития, проявляют интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.  Метапредметные. Регулятивные: оценивают  достигнутый  результат. удерживать цель деятельности до получения ее результата. определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составлять план последовательности действий. оценивать весомость приводи­мых доказательств и рассуждений. Познавательные: выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. : уметь осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям. применять таблицы, схемы, модели для получения информации. классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. : организовывать и планиро­вать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками. участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

49.

Анализ ошибок допущенных в с/р. Скалярное произведение векторов, п. 101, 102 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов

Находят  угол между векторами, скалярное произведение векторов Решают   задачи на применение теоремы

Учебник п.101,102 §3. Презентация

Учебник п.101,102 §3.

50.

Скалярное произведение векторов, п. 101, 102 (комплексного применения знаний и умений)

Теорема о скалярном произведении двух векторов. Свойства скалярного произведения

Находят  угол между векторами, скалярное произведение векторов Решают   задачи на применение теоремы

Учебник п.101,102 §3.

Учебник п.101,102 §3.

16.01- 21.01

51. 52.

Скалярное произведение векторов, п. 103,104 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия. Свойства скалярного произведения

Формулируют и доказывают теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах   и ее следствия; свойства скалярного произведения. Решают   задачи на применение теоремы

Учебник п.103 Презентация

Учебник п.103,104 §3.

53.

Тест     «Скалярное произведение векторов»

Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия. Свойства скалярного произведения

Индивидуальное  решение заданий

Учебник п.101-103

Учебник п.101-103  §3.

23.01-28.01

54.

Решение задач. (комплексного применения знаний и умений)

Теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов, теорема о радиусе описанной окружности. Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия. Свойства скалярного произведения

Решают комбинированные задачи повышенного уровня сложности с применением теоремы  синусов, косинусов,  теоремы о скалярном произведении двух векторов

Учебник п.93-103 Решение задач банка ОГЭ

Учебник п.93-103 §3.

55.

Решение задач. (коррекции знаний, умений и навыков)

Теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов, теорема о радиусе описанной окружности. Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия. Свойства скалярного произведения

Решают комбинированные задачи повышенного уровня сложности с применением теоремы  синусов, косинусов,  теоремы о скалярном произведении двух векторов

Учебник п.93-103 Решение задач банка ОГЭ

Учебник п.93-103 §3.

56.

Решение задач. (Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД)

Теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов, теорема о радиусе описанной окружности. Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия. Свойства скалярного произведения

Решают комбинированные задачи повышенного уровня сложности с применением теоремы  синусов, косинусов,  теоремы о скалярном произведении двух векторов

Учебник п.93-103 §3.

30.01-4.02

57.

Контрольная работа  по теме «Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов» (Урок контроля ЗУН)

Теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов, теорема о радиусе описанной окружности. Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия. Свойства скалярного произведения

Индивидуальное  решение заданий

Учебник п.63

Глава 12. Длина окружности и площадь круга (20 часов).

§1. Правильные многоугольники (7 часов)

Планируемые результаты: Личностные.  Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. Метапредметные. Регулятивные: различать способ и результат действия. формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

58.

Анализ ошибок допущенных в к/р. Правильные многоугольники, п. 105, 106 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Понятие правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Формула для вычисления угла правильного n-угольника. Теорема об окружности, описанной около правильного  n-угольника.

Формулируют определение правильного  многоугольника, окружности, описанной около правильного многоугольника. Выводят формулу для вычисления угла правильного n-угольника.  Решают   задачи на применение формулы

Учебник п.105, 106  §1.

Учебник п.105, 106  §1.

59.

Правильные многоугольники, п. 105, 106  (комплексного применения знаний и умений)

Понятие правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Формула для вычисления угла правильного n-угольника. Теорема об окружности, описанной около правильного  n-угольника.

Формулируют  и доказывают теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника. Решают  задачи по теме

Учебник п.105,106 §1.

Учебник п.105,106  §1.

6.02-11.02

60.

Правильные многоугольники,п.107    (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник

Формулируют  и доказывают теоремы об окружности: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник. Решают  задачи по теме

Учебник п.107,106 §1.

Учебник п.106,107 §1.

61.

Правильные многоугольники, п. 107  (комплексного применения знаний и умений)

Теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник

Формулируют  и доказывают теоремы об окружности: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник. Решают  задачи по теме

Учебник п.106, 107

Учебник п.106, 107 §1.

62.

Правильные многоугольники, п. 108  (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Формулы для вычисления площади, стороны и радиуса вписанной окружности

Выводят  формулу площади правильного мн-ка, формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решают  задачи на применение формул

Учебник п.108

Учебник п.108 §1.

13.02-18.02

63.

Правильные многоугольники, п. 108 (комплексного применения знаний и умений)

Формулы для вычисления площади, стороны и радиуса вписанной окружности

Выводят  формулу площади правильного мн-ка, формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решают  задачи на применение формул

Учебник п.108 решение задач  открытого банка ОГЭ

Учебник п.108 §1.

64.

Правильные многоугольники, п. 108, 109 ( обобщения и систематизации ЗУН, СУД)

Способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей.

Знают  способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей.   Решают задачи по теме

Учебник п.67  решение задач из базы ОГЭ

Учебник п.108, 109 §1.

§2. Длина окружности. Площадь круга (11 часов+1ср+1кр)

Планируемые результаты: Личностные. Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества. Метапредметные. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.  Познавательные: выделять и формулируют познавательную цель. Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

19.02-24.02

65.

Длина окружности. Площадь круга, п. 110, 111 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Формула, выражающая длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой

Выводят формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.   Решают задачи по теме

Учебник п.110 решение задач  открытого банка ОГЭ

Учебник п.110 §2.

66.

Длина окружности. Площадь круга, п. 110, 111 (комплексного применения знаний и умений)

Формула, выражающая длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой

Выводят формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.   Решают задачи по теме

Учебник п.110  решение задач  открытого банка ОГЭ

Учебник п.110 §2.

67.

Длина окружности. Площадь круга, п. 110, 111   (комплексного применения знаний и умений)

Формула, выражающая длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой

Строят окружности, Выводят формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.   Решают задачи по теме

Учебник п.110, 111 решение задач  открытого банка ОГЭ

Учебник п.110, 111 §2.

26.02-4.03

68.

Длина окружности. Площадь круга, п. 110, 111  ( обобщения и систематизации ЗУН, СУД)

Формула, выражающая длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой

Строят окружности, Выводят формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.   Решают задачи по теме

Учебник п.110, 111 решение задач  открытого банка ОГЭ

Учебник п.110, 111 §2.

69.

Площадь кругового сектора, п. 112 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Формулы площади круга и кругового сектора

Выводят формулы площади круга и кругового сектора.   Решают задачи по теме

Учебник п.112

Учебник п.112 §2.

70.

Площадь кругового сектора, п. 112   (комплексного применения знаний и умений)

Формулы площади круга и кругового сектора

Выводят формулы площади круга и кругового сектора.   Решают задачи по теме

Учебник п.112 решение задач  открытого банка ОГЭ

Учебник п.112 §2.

6.03-11.03

71.

С/р  «Длина окружности и площадь круга» (комплексного применения знаний и умений)

Формула, выражающая длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.    Формулы площади круга и кругового сектора

Самостоятельное решение заданий

Учебник п.110-112 §2.

72.

Анализ ошибок допущенных в с/р. Решение задач.  (комплексного применения знаний и умений)

Способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей.  Формулы,   длины окружности, длины дуги с заданной градусной мерой, Формулы площади круга и кругового сектора

Решают задачи  на примение формулы  площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей,  формулы,   длины окружности, длины дуги с заданной градусной мерой, площади круга и кругового сектора.

Учебник п.105-112 решение задач  открытого банка ОГЭ

Учебник п.105-112 §2.

13.03-18.03

73.

Решение задач. (комплексного применения знаний и умений)

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей.  Формулы,   длины окружности, длины дуги с заданной градусной мерой, Формулы площади круга и кругового сектора

Решают задачи  на примение формулы  площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей,  формулы,   длины окружности, длины дуги с заданной градусной мерой, площади круга и кругового сектора.

Учебник п.105-112 решение задач  открытого банка ОГЭ

Учебник п.105-112 §2.

74.

Решение задач.  (коррекции знаний, умений и навыков)

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей.  Формулы,   длины окружности, длины дуги с заданной градусной мерой, Формулы площади круга и кругового сектора

Решают задачи  на примение формулы  площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей,  формулы,   длины окружности, длины дуги с заданной градусной мерой, площади круга и кругового сектора.

Учебник п.105-112 решение задач  открытого банка ОГЭ

Учебник п.105-112 §2.

75.

Решение задач. ( обобщения и систематизации ЗУН, СУД)

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей.  Формулы,   длины окружности, длины дуги с заданной градусной мерой, Формулы площади круга и кругового сектора

Решают задачи  на примение формулы  площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей,  формулы,   длины окружности, длины дуги с заданной градусной мерой, площади круга и кругового сектора.

Учебник п.105-112 решение задач  открытого банка ОГЭ

Учебник п.105-112 §2.

20.03-25.03

76.

Контрольная работа  по теме «Длина окружности и площадь круга» (Урок контроля ЗУН)

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей.  Формулы,   длины окружности, длины дуги с заданной градусной мерой, Формулы площади круга и кругового сектора

Учебник п.105-112 §2.

77.

Анализ ошибок допущенных в к/р. Решение задач.  (коррекции знаний, умений и навыков)

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей.  Формулы,   длины окружности, длины дуги с заданной градусной мерой, Формулы площади круга и кругового сектора

Решают задачи  на примение формулы  площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей,  формулы,   длины окружности, длины дуги с заданной градусной мерой, площади круга и кругового сектора.

Учебник п.105-112 решение задач  открытого банка ОГЭ

Учебник п.105-112 §2.

4 четверть (25 часов)

Глава 13. Движения (11 часов).

§1. Понятие движения (2 часа)

Планируемые результаты: Личностные. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку и самооценку деятельности. Метапредметные. Регулятивные: учитывать  правило в планировании и контроле способа решения. осознают качество и уровень усвоения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. выбирают основания и критерии для сравнения и классификации объектов. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи

78.

Понятие движения, п.113  (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Отображение плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрии. Свойства движений, осевой и центральной симметрии.

Формулируют  понятия отображения плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии, свойства движений, осевой и центральной симметрии.   Решают простейшие задачи на построение образов точек и геометрических фигур

Учебник п.113   Презентация

Учебник п.113 §1.

3.04-8.04

79.

Понятие движения, п.113,114  (комплексного применения знаний и умений)

Отображение плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрии. Свойства движений, осевой и центральной симметрии.

Формулируют   определения и свойства движений, осевой и центральной симметрии.  Решают простейшие задачи на построение образов точек и геометрических фигур

Учебник п.113, 114

Учебник п.113, 114 §1.

§2. Параллельный перенос и поворот (9 часов)

Планируемые результаты:  Личностные. Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания» Метапредметные. Регулятивные: самостоятельно находить и фор­мулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. оценивать весомость приводи­мых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения. осуществлять расширенный поиск информации с использованием различных ресурсов Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. способствовать формиро­ванию научного мировоззрения.

80.

Параллельный перенос, п. 116   (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение.

Формулируют понятие параллельного переноса; доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решают  задачи на построение образов точек и геометрических фигур

Учебник п.116 Презентация

Учебник п.116 §2.

10.04-15.04

81.

Параллельный перенос, п. 116   (комплексного применения знаний и умений)

Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение.

Решают  задачи на построение образов точек и геометрических фигур

Учебник п.116

Учебник п.116 §2.

82.

Параллельный перенос, п. 116   (комплексного применения знаний и умений)

Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение.

Решают  задачи на построение образов точек и геометрических фигур

Учебник п.116

Учебник п.116 §2.

83.

Поворот, п. 117 (откры­тие и усвоение новых зна­ний)

Понятие поворота. Правила построения геометрических фигур с использованием поворота; доказательство того, что поворот есть движение.

Формулируют  понятие поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота; доказательство того, что поворот есть движение.   Решают  задачи на построение образов точек и геометрических фигур

Учебник п.117 Презентация

Учебник п.117 §2.

11.04-16.04

84.

Поворот, п. 117 (комплексного применения знаний и умений)

Понятие поворота. Правила построения геометрических фигур с использованием поворота; доказательство того, что поворот есть движение.

Формулируют  понятие поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота; доказательство того, что поворот есть движение.   Решают  задачи на построение образов точек и геометрических фигур

Учебник п.117

Учебник п.117 §2.

85.

Поворот, п. 117  (комплексного применения знаний и умений)

Понятие поворота. Правила построения геометрических фигур с использованием поворота; доказательство того, что поворот есть движение.

Решают  задачи на построение образов точек и геометрических фигур

Учебник п.117

Учебник п.117 §2.

86.

Решение задач.   (комплексного применения знаний и умений)

Отображение плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Свойства движений

Формулируют понятия осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса.   Решают  задачи на построение образов точек и геометрических фигур

Учебник п.113-117

Учебник п.113-117 §2.

18.04-23.04

87.

Решение задач.   (комплексного применения знаний и умений)

Отображение плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Свойства движений

Формулируют понятия осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса.   Решают  задачи на построение образов точек и геометрических фигур

Учебник п.113-117

Учебник п.113-117 §2.

88.

Решение задач.   (комплексного применения знаний и умений)

Отображение плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Свойства движений

Формулируют понятия осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса.   Решают  задачи на построение образов точек и геометрических фигур

Учебник п.113-117

Учебник п.113-117 §2.

Итоговое повторение (14 часов)

Планируемые результаты: Личностные.  Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. Метапредметные. Регулятивные: различать способ и результат действия. формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

89.

Подобные треугольники. Пропорциональные отрезки  впрямоугольном треугольнике. ( комплексное применение знаний, умений, навыков)

Признаки подобия, теорему о средней линии треугольника, теорему о медианах треугольника,  формулировки  теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

Формулируют   признаки подобия треугольников. Решают   задачи на доказательство и  нахождение элементов подобных треугольников.

Презентация: подобные треугольники,  раздаточный материал

Использование самост-но разработанных материалов. Решение задач ОГЭ

25.04-30.04

90.

Подобные треугольники. Пропорциональные отрезки  впрямоугольном треугольнике. ( комплексное применение знаний, умений, навыков)

Признаки подобия, теорему о средней линии треугольника, теорему о медианах треугольника,  формулировки  теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

Формулируют   признаки подобия треугольников. Решают   задачи на доказательство и  нахождение элементов подобных треугольников.

Презентация: подобные треугольники,  раздаточный материал

Использование самост-но разработанных материалов. Решение задач ОГЭ

91.

Четырёхугольники.  Площади фигур. (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Четырёхугольники. Формулы площади.    Теорема Пифагора.

Формулируют   свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, трапеции;   формулы площадей четырёхугольников.    Решают   задачи на  применение    свойств и признаков параллелограмма, прямоугольника, ромба; вычисление площадей

Презентация: четырёхугольники, раздаточный материал

Использование самост-но разработанных материалов  Решение задач ОГЭ

92.

Четырёхугольники.  Площади фигур. (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Четырёхугольники. Формулы площади.    Теорема Пифагора.

Решают   задачи на  применение    свойств и признаков параллелограмма, прямоугольника, ромба; вычисление площадей

Презентация: четырёхугольники, раздаточный материал

Решение задач ОГЭ

1.05-6.05

93.

Сложение и вычитание векторов, п. 80, 81 (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Определение  суммы двух векторов, нескольких векторов. Законы сложения векторов. Правило треугольника, параллелограмма, многоугольника.

Строят векторы суммы двух векторов, нескольких векторов, разности двух векторов; Формулируют  правило треугольника, параллелограмма, многоугольника. Решают задачи на применение правил.

Учебник п.80,81 «Задачи на готовых чертежах»

Использование самост-но разработанных материалов  Решение задач ОГЭ

94.

Скалярное произведение векторов, п. 103,104 (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия. Свойства скалярного произведения

Формулируют и доказывают теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах   и ее следствия; свойства скалярного произведения. Решают   задачи на применение теоремы

Учебник п.103 Презентация

Использование самост-но разработанных материалов  Решение задач ОГЭ

95.

Решение треугольников, п. 99 (комплексного применения знаний и умений)

Теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов, теорема о радиусе описанной окружности

Решают комбинированные задачи повышенного уровня сложности с применением теоремы  синусов, косинусов

Учебник п.99   Решение задач банка ОГЭ

Решение задач банка ОГЭ

8.05-13.05

96

Решение треугольников, п. 99 (комплексного применения знаний и умений)

Решают комбинированные задачи повышенного уровня сложности с применением теоремы  синусов, косинусов

Решают комбинированные задачи повышенного уровня сложности с применением теоремы  синусов, косинусов

Учебник п.99   Решение задач банка ОГЭ

Решение задач банка ОГЭ

97.

Центральные и вписанные углы (комплексного применения знаний и умений)

Свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников;

Решают комбинированные задачи повышенного уровня сложности

индивидуальный опрос, работа в группах, решение практических задач,решение задач  из банка ОГЭ.

Презентация

98.

Площадь (комплексного применения знаний и умений)

Формулы площади треугольников, четырёхугольников

Решают различные задачи с использованием формул площади повышенного уровня сложности

15.05-20.05

99.

Площадь (комплексного применения знаний и умений)

100.

Правильные многоугольники, п. 107  (комплексного применения знаний и умений)

Теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей.

Решают различные задачи с использованием признаков подобия повышенного уровня сложности

Презентация

101.

Правильные многоугольники, п. 107  (комплексного применения знаний и умений)

22.05-25.05

102.

Окружность (комплексного применения знаний и умений)

Определение вписанной и описанной окружности, доказательство теорем      о вписанной и описанной окружности,  формула, выражающая длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.    Формулы площади круга и кругового сектора

Решают различные задачи с использованием теорем о вписанной и описанной окружности повышенного уровня сложности

103

Окружность (комплексного применения знаний и умений)

Решают различные задачи с использованием теорем о вписанной и описанной окружности повышенного уровня сложности

Литература

Календарно-тематический     план     ориентирован     на     использование:

1.      Л.С. Атанасян и др. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2014 (и последующие издания);

2.      Л.С.Атанасян, В.Ф._Бутузов и др. Дополнительные главы к школьному учебнику геометрии 9 класса.  – М.: Просвещение, 2011;

3.      Н.Ф. Гаврилова  Поурочные разработки по геометрии 9 класс – М.: ВАКО, 2011;

4.      Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. Геометрия. 9кл. Тематические тесты. – М.: Просвещение, 2011;

5.      Геометрия в таблицах, 7-11 классы, справочное пособие. Авторы-составители: Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. 5-е издание, стереотипное. М.: Дрофа, 2011.

6.      Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. Пособие для учителя. М.: Просвещение, 2012.

А также дополнительных пособий:

            для учащихся:

1.    И.В. Ященко. Банк заданий ОГЭ по математике. Геометрия. – Москва. «Экзамен» 2016г.

2.    Л.В. Кузнецова, Суворова С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – М., Просвещение», 2015;

3.    Ф.Ф. Лысенко  Предпрофильная подготовка итоговой аттестации 7-8кл., 2015. Ростов-на-Дону; издательство «Легион»;

4.    О.В.Белицкая, Тесты. Геометрия 8кл., 2016г. Саратов, «Лицей»

            для учителя:

1.      Л.И. Звавич. Контрольные и проверочные работы, 7-9. – Москва. «Дрофа», 2011г.

2.         И.М. Сугоняев. Тесты по геометрии 9 кл.- Саратов, «Лицей», 2015г.

3.         Е.М. Рабинович. Задачи на готовых чертежах. – Москва. «Илекса», 2014г.

4.        Г.И. Ковалёва. Тесты для текущего контроля. – Волгоград. «Учитель», 2012г.

5.        Н.В. Заболотнева. Олимпиадные задания по математике 5-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006;

6.        Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

7.        Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.