Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 7 класс

Рабочая программа по геометрии 7 класс



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Рабочая программа

Геометрия 7 класс

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по геометрии разработана применительно к учебной программе для общеобразовательных школ, гимназий и лицеев на основе:

  1. Федерального компонента государственного стандарта начального общего образования, основного общего образования, среднего (полного) общего образования (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 в редакции от 31.01.2012)

  2. Авторская программа Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцева «Геометрия 7-9» и «Геометрия 10-11», издательство «Просвещение», Москва, 2010 год в сборниках составителя Т.А. Бурмистровой

  3. Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике.


Рабочая программа конкретизирует содержание блоков образовательного стандарта, даёт распределение учебных часов по крупным разделам курса и последовательность их изучения.

Геометрия 7-9 класс

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Планируемые результаты освоения геометрии

В результате изучения математики, геометрии ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

Содержание программы (68 часов)

Содержание

Количество часов

1.

Глава1. Начальные геометрические сведения

10

2.

Глава2. Треугольники

17

3.

Глава3. Параллельные прямые

13

4.

Глава4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

5.

Повторение. Решение задач

10

ИТОГО 68 часов

Тематическое планирование

2 часа в неделю, всего 68 часов

Дата

Тема урока

Кол-во часов

Формы и виды контроля

Характеристика учебной деятельности

Примечания

План

Факт

Глава I. Начальные геометрические сведения. (10 часов).

1


§1.Прямая и отрезок.

1

Самостоятельная работа 1.1

Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.


2


§2.Луч и угол

1


Уметь объяснять, что такое луч, изображать и обозначать лучи, знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла, уметь обозначать неразвёрнутые и развёрнутые углы, показать на рисунке внутреннюю область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла.


3

11с


§3.Сравнение отрезков и углов.

1

Самостоятельная работа 1.1

знать, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла; уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла.


4

5

13с, 18с


§4.Измерение отрезков

2

Самостоятельная работа 4.1

Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается определённым положительным числом; уметь измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в см, мм, м, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны.


6

20с


§5.Измерение углов.

1

Самостоятельная работа 5.1.

Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; уметь находить градусные мерыданных углов, используя транспортир, изображать прямой, тупой и развёрнутый углы.


7

8

9

25с, 27с, 2о.


§6.Перпендикулярные прямые.

3

Самостоятельная работа 6.1., зачет

Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными; уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.


10

4о.


Контрольная работа №1



Глава II. Треугольники. (17 часов)

111213

9о, 11о,16о


§1.Первый признак равенства треугольников.

3

Самостоятельная работа 1.1.

Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы; Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.


141516

18о,23о, 25о


§2.Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

3

Самостоятельная работа 2.1.

Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним; знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.


17181920

30о, 1н, 13н, 15н


§3. Второй и третий признак равенства треугольников.

4

Самостоятельная работа 3.1.

Знать формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников.


212223242526

20н,22н,27н, 29н, 4д, 6д


§4.Задачи на построение.

6

Самостоятельная работа 4.1, 4.2, зачет

Знать определение окружности, уметь объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равному данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка, применять простейшие построения при решении задач.


27

11д


Контрольная работа №2



Глава III.Параллельные прямые. (13 часов).

28293031

13д, 18д, 20д, 25д


§1.Признаки параллельности двух прямых.

4

Самостоятельная работа 1.1.

Знать определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использование их при решении задач; уметь строить параллельные прямые при помощи чертёжного угольника и линейки.


3233343536373839

27д,15я,17я,22я,24я,29я,31я,5ф


§2.Аксиомы параллельных прямых.

8

Самостоятельная работа 2.1, зачет

Знать аксиому параллельных прямых и следствия из неё, знать и уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач.


40


Контрольная работа №3



Глава IV.Соотношения между сторонами и углами треугольника. (18 часов).

4142

12ф, 14ф


§1.Сумма углов треугольника

2

Самостоятельная работа 1.1

Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия; знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным.


434445

19ф,21ф,26ф


§2.Соотношения между сторонами и углами треугольника.

3

Самостоятельная работа 2.1.

Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач.


46

28ф


Контрольная работа №4



47484950

11м

13м


§3.Прямоугольные треугольники.

4

Самостоятельная работа 3.1.

Уметь доказывать свойства 1-3 прямоугольных треугольников; знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и уметь их доказывать; уметь применять свойства и признаки при решении задач.


51

52

53

54

55

56

57



18м

20м

10а

15а


§4.Построение треугольников по трем элементам.

7

Самостоятельная работа 4.1, зачет

Знать какой отрезок называется наклонной, проведённой из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь доказывать, что любой перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам.


58

17а


Контрольная работа №5



59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

22а

24а

29а

13м

15м

20м22м

26м


Повторение

10

Итоговая контрольная работа



ИТОГО 68 часов

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен ном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от работке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, вы кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

по математике

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе лов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Перечень учебно-методического обеспечения

  1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010

  2. Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение,  2013г.

  3. Геометрия: самостоятельные и контрольные работы, 7кл. авт.А.П.Ершова,  В.В.Голобородько «ИЛЕКСА» Москва,2005г

Электронные ссылки

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики 
5. 
www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

Литература для учащихся

1.Геометрия: учеб. для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение,  2013г.

2. Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс. Пособие для учащихся общеобразовательньных учреждений. Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов. М.: - Издательство «Просвещение», 2011 год









57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 25.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров7
Номер материала ДБ-212734
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх