Рабочая программа по геометрии 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Саловская средняя общеобразовательная  школа»

Лямбирского муниципального района РМ

Рассмотрена и одобрена на заседании кафедры математики Протокол №1 от    Руководитель  кафедры _______________/Е.В. Дуборкина/ «    » августа 2016г.

Утверждаю Директор МОУ «Саловская СОШ» Лямбирского муниципального района РМ __________________/В.И.  Егорова/ «  1  » сентября  2016 г.

Рабочая   учебная   программа
по алгебре в 9 классе

Составитель:

учитель математики

МОУ «Саловская  СОШ»

Жураева Г.А.

2016-2017 учебный год

1.    Пояснительная записка

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

      В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Примерная  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)

Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,

Базисного учебного плана 2013 -2014учебного года

Учебного плана МКОУ Амурской СОШ   на 2013-2014  учебный год.

Настоящая программа по геометрии для основной бщеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразователь¬ных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СВ. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвеще¬ние», 2009. - с. 28-29).

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цель изучения:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критич¬ность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культу¬ры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

- приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор¬мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственно¬го воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

        Задачи обучения:

-изучить понятия вектора, движения;

-расширить понятие треугольника, окружности и круга;

-развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные  математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как  важнейших средствах математического моделирования реальных  процессов и явлений.

2.     Тематическое планирование

№ п\п	Наименование темы	Кол-во ч-в
	Вводное повторение	2
1	Векторы	8
2	Метод координат	10
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11
4	Длина окружности и площадь круга	12
5	Движение	8
6	Начальные сведения из стереометрии	7
7	Об аксиомах геометрии	2
8	Повторение	8
	Итого часов	68

3.     Содержание учебного предмета

Вводное повторение (2 часа)

Тема 1. «Векторы» (8 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

•        Геометрические фигуры и их свойства.

•        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

•        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

•        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

•        Применение векторов к решению задач.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

•        Знать основные понятия, связанные с векторами.

•        Уметь производить операции над векторами.

•        Уметь вычислять значения геометрических величин.

•        Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

•        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

•        Уметь производить операции над векторами.

•        Уметь вычислять значения геометрических величин.

•        Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

•        Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

•        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Тема 2. «Метод координат» (10 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

•        Геометрические фигуры и их свойства.

•        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

•        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

•        Координаты вектора.

•        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.

•        Простейшие задачи в координатах.

•        Уравнение окружности.

•        Уравнение прямой.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

•        Уметь производить операции над векторами.

•        Уметь вычислять значения геометрических величин.

•        Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

•        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

•        Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

•        Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

•        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

 Тема 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов» (11 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

•        Геометрические фигуры и их свойства.

•        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

•        Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о.

•        Угол между векторами.

•        Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

•        Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

•        Скалярное произведение векторов.

•        Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.

•        Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

Тема 4. «Длина окружности и площадь круга» (12 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

•        Геометрические фигуры и их свойства.

•        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

•        Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

•        Длина окружности, число π; длина дуги. 

•        Площадь круга и площадь сектора.

•        Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Тема 5 «Движение» (8 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

•        Геометрические преобразования.

•        Геометрические фигуры и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

•        Примеры движений фигур.

•        Симметрия фигур.

•        Осевая симметрия и параллельный перенос.

•        Поворот и центральная симметрия.

Тема 6 «Начальные сведения из стереометрии» (7 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

•        Геометрические тела и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

•        Правильные многогранники.

•        Тела и поверхности вращения.

Тема 7 «Об аксиомах геометрии (2 часа)

Тема 8 «Обобщающее повторение» (8 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

•        Геометрические фигуры и их свойства.

•        Измерение геометрических величин.

•        Геометрические преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

•        Начальные понятия и теоремы геометрии

•        Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.

•        Четырехугольники и многоугольники.

•        Окружность и круг.

•        Измерение геометрических величин.

4.   Календарно-тематическое планирование

Дата по плану 9	Дата факти- ческая	№п/п	Тема урока	Виды учебной деятельности	Виды контроля
			Повторение за курс 8 класса. (2час)
		1.	Повторение. Треугольники.	Учебная практическая работа в парах	СР
		2.	Повторение. Четырехугольники.	Практикум решения задач	ФО, СР
Глава IX.   Векторы. (8 час)
§1 Понятие вектора
		3.	Понятие вектора. Равенство векторов.  п.76,77	Составление опорного конспекта	ФР
		4.	Откладывание вектора от данной точки. п.78	Работа с учебником	ФО, ДРЗ, ОСР
		5.	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. п.79-80	Составление опорного конспекта	ФО
		6.	Сумма нескольких векторов. п. 81	Учебная практическая работа в парах	ФО
		7.	Вычитание векторов. п.82	Практикум решения задач	ФО, СР
§3 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
		8.	Произведение вектора на число. п.83	Составление опорного конспекта	ФО
		9.	Применение векторов к решению задач.  П.84	Учебная практическая работа в парах	СР
		10.	Средняя линия трапеции. П.85	Практикум решения задач	Т, СР
Глава Х. Метод координат. (10 час)
§1 Координаты вектора.
		11.	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. п.86	Составление опорного конспекта	ОСР
		12.	Координаты вектора. п.87	Работа с учебником	ФО
§2 Простейшие задачи в координатах.
		13.	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.п.88	Практикум решения задач	СР
		14.	Простейшие задачи в координатах п.89	Практикум решения задач	Т
§3  Уравнение окружности и прямой.
		15.	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. п.90-92	Составление опорного конспекта	ОСР
		16.	Уравнения окружности. Решение задач.	Работа с учебником	ФО
		17.	Уравнение прямой. Решение задач.	Практикум решения задач	СР
		18.	Решение задач методом координат.	Практикум решения задач	Т
		19.	Решение задач методом координат.	Практикум решения задач	СР
		20.	Контрольная работа  № 1 «Метод координат».
Глава XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 час)
§1 Синус, косинус и тангенс угла
		21.	Синус, косинус, тангенс угла. п. 93	Работа с учебником	Т
		22.	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. п.94	Работа с учебником	ИРК
		23.	Формулы для вычисления координат точки. п.95	Учебная практическая работа в парах	ФО, Т
§2Соотношения между сторонами и углами треугольника
		24.	Теорема о площади треугольников. Теорема синусов. п.96-97	Составление опорного конспекта	ИРК
		25.	Теорема косинусов. п. 98	Работа с учебником	ИРК
		26.	Решение треугольников. п. 99	Практикум решения задач	ФО
		27.	Измерительные работы. п.100	Учебная практическая работа в группах с проверкой	СР
§3. Скалярное произведение векторов.
9.12		28.	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. п.101-103	Работа с учебником	СР
15.12		29.	Свойства скалярного произведения векторов. п.104	Практикум решения задач	ДРЗ
16.12		30.	Применение скалярного произведения векторов к решению задач.	Учебная практическая работа в группах	ФО, ИРК
22.12		31.	Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Глава XII. Длина окружности и площадь круга. (12 час)
§1. Правильные многоугольники.
23.12		32.	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. п. 105-107	Составление опорного конспекта	ИРК
29.12		33.	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. п. 108	Практикум решения задач	ФО, ИДР
30.12		34.	Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности.	Работа с учебником	ТЗ
12.01.2012		35.	Построение правильных многоугольников. п. 109	Индивидуальная работа с самооценкой	ИДР
§2. Длина окружности и площадь круга.
13.01		36.	Длина окружности. п. 110	Работа с учебником	Т
19.01		37.	Длина окружности. Решение задач.	Учебная практическая работа в парах	ФО, Т
20.01		38.	Площадь круга. Площадь кругового сектора. п. 111, 112	Работа с учебником	ИРК
26.01		39.	Площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач.	Практикум решения задач	СР
27.01		40.	Решение задач. Длина окружности и площадь  круга.	Учебная практическая работа в группах с проверкой	СР
2.02		41.	Решение задач. Длина окружности и площадь  круга.	Практикум решения задач	ИРК
3.02		42.	Решение задач. Длина окружности и площадь  круга.	Практикум решения задач	ДРЗ
9.02		43.	Контрольная работа №3  «Длина окружности и площадь круга»
Глава XIII. Движения. (8 час)
§1 Понятие движения.
10.02		44.	Отображение плоскости на себя. п. 113	Составление опорного конспекта	ОСР
16.02		45.	Понятие движения. п. 114-115	Работа с учебником	ФО
17.02		46.	Решение задач по теме «Понятие движения».	Практикум решения задач	СР
§2 Параллельный перенос и поворот.
24.02		47.	Параллельный перенос. п. 116	Учебная практическая работа в парах	ФО, СР
1.03		48.	Поворот. п. 117	Работа с учебником	ОСР
2.03		49.	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».	Учебная практическая работа в группах	ФО, ИРК
9.03		50.	Решение задач по теме «Движения».	Практикум решения задач	ДРЗ
15.03		51.	Контрольная работа №4 «Движения».
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии.  (8ч)
§1 Многогранники.
16.03		52.	Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед.п.118-121	Составление опорного конспекта	ИРК
5.04		53.	Объем тела. П. 122	Практикум решения задач	ФО, ИДР
6.04		54.	Свойства прямоугольного параллелепипеда. П. 123	Работа с учебником	ТЗ
12.04		55.	Пирамида.  П. 124	Практикум решения задач	ДРЗ
§2 Тела и поверхности вращения.
13.04		56.	Цилиндр п. 125	Составление опорного конспекта	ОСР
19.04		57.	Конус. П. 126	Работа с учебником	ФО
20.04		58.	Сфера и шар. П.127	Практикум решения задач	СР
26.04		59.	Решение задач по теме «Многогранники».	Практикум решения задач	Т
Об аксиомах планиметрии.   (2час)
27.04		60.	Об аксиомах планиметрии	Работа с учебником	ИРК
3.05		61.	Об аксиомах планиметрии	Работа с учебником	ОСР
Повторение. Решение задач.  (7 час)
4.05		62.	Повторение. Метод координат.	Практикум решения задач	Т
10.05		63.	Повторение. Скалярное произведение векторов.	Индивидуальная работа с самооценкой	ДРЗ
11.05		64.	Повторение. Решение треугольников.	Практикум решения задач	ДРЗ
17.05		65.	Повторение. Правильные многоугольники.	Практикум решения задач	СР
18.05		66.	Повторение. Длина окружности и площадь круга.	Индивидуальная работа с самооценкой	ИДР
24.05		67.	Выполнение тестовых заданий в формате ГИА.	Практикум решения задач	Т
25.05		68.	Выполнение тестовых заданий в формате ГИА.	Практикум решения задач	Т

ОСР – обучающая самостоятельная работа

ДРЗ – дифференцированное решение задач

ФО- фронтальный опрос

ИДР – индивидуальная работа у доски

ТЗ – творческое задание

ИРК – индивидуальная работа по карточкам

СР – самостоятельная работа

ПР – проверочная работа

Т – тестовая работа

5.     Результаты изучения учебного предмета

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они ов­ладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами дея­тельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, ис­пользования различных языков математики (словесного, символического, графического), сво­бодного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обос­нования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнооб­разных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современ­ные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать¹

■      существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

■      существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

■      как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их при­менения для решения математических и практических задач;

■      как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; при­водить примеры такого описания;

■      как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

■      вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры стати­стических закономерностей и выводов;

■      каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геомет­рических объектов и утверждений о них, важных для практики;

■      смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математи­ческими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

ГЕОМЕТРИЯ уметь

■      пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

■      распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

■      изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществ­лять преобразования фигур;

■      распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространст­венные тела, изображать их;

■      в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

■      проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

Помимо  указанных  в  данном  разделе  знаний,  в  требования  к  уровню  подготовки  включаются  также  знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

■      вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по за­данным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

■      решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений ме­жду ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометриче­ский аппарат, идеи симметрии;

■      проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоре­мы, обнаруживая возможности для их использования;

■      решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для:

■      описания реальных ситуаций на языке геометрии;

■      расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

■      решения геометрических задач с использованием тригонометрии

■      решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (ис­пользуя при необходимости справочники и технические средства);

■      построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспор­тир).

6.     Материально-техническое обеспечение учебного предмета, дисциплины

Оборудование:

•        классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц;

•        персональный компьютер;

•        мультимедийный проектор;

•        демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

•        демонстрационные таблицы.

Информационное сопровождение:

1.Федеральный центр информ http://fcior.edu.ru

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.

4. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru

5. Уроки – конспекты  www.pedsovet.ru

6. http://www.alleng.ru

7. http://www.proskolu.ru/org

8. www.metod-kopilka.ru

9.  http://www.it-n.ru/

10. http://www.1september.ru/

11. http://www.matematika-na.ru/index.php он-лайн тесты по математике

12.  http://www.edu.ru/

13. http://fcior.edu.ru/

14. http://urokimatematiki.ru

15. http://intergu.ru/

16. http://www.openclass.ru/

7. Учебно-методическое обеспечение учебного предмета.

1.                 Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, СВ. Кадомцев и др.].—       М.: Просвещение, 2008-2011.

2.                 Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. - 2-е изд.,перераб. и доп. -
М.: ВАКО, 2007. - (В помощь школьному учителю).

3.                 Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. Поурочные планы по учебнику  Л.С.Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной «Геометрия.7-9классы»  Волгоград «Учитель»

4.                 Рурукин А.Н. Контрольно – измерительные материалы Геометрия 9 класс. М: ВАКО, 2012

5.                 Белова А.А. Подробный разбор заданий из учебника по геометрии 9 класс (Ответы и решения) М: ВАКО, 2004

1.                 Бурмистрова Т.А. Геометрия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2008.

2.                 Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

3.                 Атанасян, Л.С. Рабочая тетрадь [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.-М.: Просвещение,2005.

4.                 Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 кл.: методические рекомендации для учителя [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. –М.: Просвещение,2003.

5.                 Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. [Текст]/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.: Просвещение, 2005.

Электронные учебные пособия

1.                 Геометрия,7-9 Атанасян Л.С.,Бубузов В.Ф.. комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику, ЗАО «1С», 2007

2.                 Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

3.                 Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.