Рабочая программа по геометрии 7 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе:

• федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004 г.
• примерной программы по математике основного общего образования.

Бурмистрова Т.А. Геометрия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
• авторского тематического планирования учебного материала;
• базисного учебного плана 2004 года.

Программа рассчитана на 2 часа в неделю в течении всего учебного года, всего 68 ч.

Обучение ведется по учебнику «Геометрия. 7-9 классы». Л.С.Атанасян и др.М: Просвещение, 2016 г.

  Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

      В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

• Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
• Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
• целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса

Тема 1. «Начальные геометрические сведения»

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь изображать геометрические фигуры.
• Уметь выполнять чертежи по условию задач
• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Начертите три неразвернутые

    угла и обозначьте каждый из них

    одним из трех способов.

2. Определите длину ломаной АВСD

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Точки  А,В и С лежат на одной прямой. Может ли точка В разделить

     точки А и С, если АС=7 м, ВС =7,6 м? Объясните ответ.

2. Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ.

Тема 2. «Треугольники»

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.
• Уметь решать простейшие задачи на построение
• Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1.    Треугольники АВС и PQR равны.  Известно, что сторона АВ=10 см, а угол С равен 90^о. Чему равны сторона PQ и угол R?

2.    Постройте треугольник по трем данным сторонам а, b и с  с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Треугольники АВС и PQR равны.  Точка К – середина стороны АС, а точка М – середина стороны РR. Докажите, что ВК=QM.
2. Постройте треугольник по данным стороне, прилежащему к ней углу и проведенной к ней высоте.

Тема 3. «Параллельные прямые»

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь изображать геометрические фигуры.
• Уметь выполнять чертежи по условию задач.
• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
• Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

На рисунке точка О является серединой отрезка АС.            ВАО=DCO. Докажите равенство треугольников АВО и CDO.

Уровень возможной подготовки выпускника

Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.

Тема 4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
• Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
• Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.
• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Найдите углы, образованные при пересечении биссектрис острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.
2. Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90^о.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше другого.

Тема 5. «Повторение. Решение задач»

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь изображать геометрические фигуры.
• Уметь выполнять чертежи по условию задач.
• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
• Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
• Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны.
2. В треугольнике АВС  А = 50^о, В = 65^о. Через вершину В проведена прямая ВК так, что луч ВС – биссектриса угла АВК. 

     Докажите, что АС // ВК.

3. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилегающему к нему острому углу.

Уровень возможной подготовки выпускника

3. В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС найдите угол В треугольника.
4. На рисунке ВО = OD  и  AO = OC. Докажите, что  .
5. Постройте треугольник по острому углу и двум высотам, проведенным к сторонам, образующим данный угол.

 

Содержание обучения

Тема 1. «Начальные геометрические сведения» (10 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Возникновение геометрии из практики.
• Начальные понятия и теоремы геометрии
• Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
• Точка, прямая и плоскость.
• Понятие о геометрическом месте точек.
• Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
• Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
• Перпендикулярность прямых.

Тема 2. «Треугольники» (17 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.
•  

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Треугольник.
• Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
• Перпендикуляр и наклонная к прямой.
• Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
• Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
• Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
• Признаки равенства треугольников.
• Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Тема 3. «Параллельные прямые» (13 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Параллельные и пересекающиеся прямые.
• Теоремы о параллельности прямых.
• Свойства параллельных прямых

Тема 4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

(20 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Неравенство треугольника.
• Сумма углов треугольника.
• Внешние углы треугольника.
• Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
• Свойства прямоугольных треугольников.
• Признаки равенства прямоугольных треугольников.
• Расстояние от точки до прямой.
• Расстояние между параллельными прямыми.
• Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Тема 5. «Повторение. Решение задач» (8 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Начальные понятия и теоремы геометрии
• Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

• Треугольник.
• Признаки равенства треугольников.

• Сумма углов треугольника.
• Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
• Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Учебно-тематический план

№ п/п	Раздел	Кол-во часов (всего)	В том числе
			Контрольная работа
1	Начальные геометрические сведения	11	1
2	Треугольники	18	1
3	Параллельные прямые	13	1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	20	2
5	Повторение	6	1
	Итого	68	6

Поурочное планирование

Тема раздела	№ урока	Тема урока
Начальные геометрические сведения (11ч)	1	Прямая и отрезок
	2	Луч и угол
	3	Сравнение отрезков и углов
	4	Измерение отрезков
	5	Решение задач по теме "Измерение отрезков"
	6	Измерение углов
	7	Смежные и вертикальные углы
	8	Перпендикулярные прямые
	9	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
	10	Контрольная работа №1 по теме "Начальные геометрические сведения"
	11	Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
Треугольники (18ч)	12	Треугольники
	13	Первый признак равенства треугольников
	14	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников
	15	Медианы, биссектрисы и высоты треугольников
	16	Свойства равнобедренного треугольника
	17	Решение задач по теме "Равнобедренный треугольник"
	18	Второй признак равенства треугольников
	19	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников
	20	Третий признак равенства треугольников
	21	Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников
	22	Окружность
	23	Примеры задач на построение
	24	Решение задач на построение
	25	Решение задач на применение признаков равенства треугольников
	26	Решение задач на применение признаков равенства треугольников
	27	Решение задач на применение признаков равенства треугольников
	28	Контрольная работа №2 по теме "Треугольники"
	29	Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
Параллельные прямые (13ч)	30	Признаки параллельности прямых
	31	Признаки параллельности прямых
	32	Практические способы построения параллельных прямых
	33	Решение задач по теме "Признаки параллельности прямых"
	34	Аксиома параллельных прямых
	35	Свойства параллельных прямых
	36	Свойства параллельных прямых
	37	Решение задач по теме "Параллельные прямые"
	38	Решение задач по теме "Параллельные прямые"
	39	Решение задач по теме "Параллельные прямые"
	40	Обобщающий урок по теме "Параллельные прямые"
	41	Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые»
	42	Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
Соотношения между сторонами и углами треугольника (20ч)	43	Сумма углов треугольника
	44	Сумма углов треугольника. Решение задач
	45	Соотношения между сторонами и углами треугольника
	46	Соотношения между сторонами и углами треугольника
	47	Неравенство треугольника
	48	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
	49	Контрольная работа №4 по теме "Сумма углов треугольника"
	50	Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
	51	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
	52	Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников
	53	Признаки равенства прямоугольных треугольников
	54	Решение задач по теме "Прямоугольный треугольник"
	55	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
	56	Построение треугольника по трем элементам
	57	Построение треугольника по трем элементам
	58	Построение треугольника по трем элементам. Решение задач
	59	Решение задач на построение
	60	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
	61	Контрольная работа №5 по теме "Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам"
	62	Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
Повторение (6ч)	63	Повторение темы "Начальные геометрические сведения"
	64	Повторение темы "Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник"
	65	Повторение темы "Параллельные прямые"
	66	Повторение темы "Соотношения между сторонами и углами треугольника"
	67	Повторение темы "Задачи на построение"
	68	Итоговая контрольная работа

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ