Рабочая программа по геометрии (9 класс)

Календарно-тематический план

Раздел/тема, количество часов
№ урока	Тема урока	Планируемые результаты			Информационное и методическое обеспечение	Дата	Примечание
		предметные	метапредметные	личностные
1	Векторы
1.	1.       Понятие вектора	1)умение производить операции над векторами,     вычислять значения геометрических величин, решать геометрические задачи координатным методом; 2) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; 3) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; 4) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях, как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления.	1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 6) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.	1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 5) способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений.
2.	2.      Понятие вектора
3.	3.       Сложение и вычитание векторов
4.	4.      Сложение и вычитание векторов
5.	5.      Сложение и вычитание векторов
6.	6.       Умножение векторов на число
7.	7.      Применение векторов к решению задач
8.	8.      Применение векторов к решению задач
2	Метод координат
9.	1.       Координаты вектора	1) умение производить операции над векторами, вычислять значения геометрических величин, решать геометрические задачи координатным методом; 2) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; 3) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; 4) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях, как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления.	1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 6) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.	1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 5) способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений.
10.	2.      Координаты вектора
11.	3.       Простейшие задачи в координатах
12.	4.      Простейшие задачи в координатах
13.	5.       Уравнение окружности. Уравнение прямой
14.	6.      Уравнение окружности. Уравнение прямой
15.	7.      Уравнение окружности. Уравнение прямой
16.	8.      Решение задач
17.	9.      Решение задач
18.	10.    Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
19.	1.      Синус, косинус тангенс угла	1) умение производить операции над векторами, вычислять значения геометрических величин, решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы; 2) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; 3) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; 4) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; 5) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях, как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления.	1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 6) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.	1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 5) способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений.
20.	2.      Синус, косинус тангенс угла
21.	3.      Синус, косинус тангенс угла
22.	4.       Соотношения между сторонами и углами треугольника
23.	5.      Соотношения между сторонами и углами треугольника
24.	6.      Соотношения между сторонами и углами треугольника
25.	7.      Соотношения между сторонами и углами треугольника
26.	8.       Скалярное произведение векторов
27.	9.      Скалярное произведение векторов
28.	10.  Решение задач
29.	11.    Контрольная работа  № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
4	Длина окружности и площадь круга
30.	1.      Правильные многоугольники	1) умение пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира,  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора; 2) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; 3) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; 4) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях, как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления.	1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 6) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.	1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпри- меры; 2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 5) способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений.
31.	2.      Правильные многоугольники
32.	3.      Правильные многоугольники
33.	4.      Правильные многоугольники
34.	5.      Длина окружности и площадь круга
35.	6.      Длина окружности и площадь круга
36.	7.      Длина окружности и площадь круга
37.	8.      Длина окружности и площадь круга
38.	9.      Решение задач
39.	10.  Решение задач
40.	11.  Решение задач
41.	12.    Контрольная работа № 3  по теме «Длина окружности и площадь круга»
5	Движение
42.	1.      Понятие движения. Симметрия	1) умение решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот, решать геометрические задачи на построение; 2) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; 3) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач.	1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.	1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпри- меры; 2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4) способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений.
43.	2.      Понятие движения. Симметрия
44.	3.      Понятие движения. Симметрия
45.	4.      Параллельный перенос и поворот
46.	5.      Параллельный перенос и поворот
47.	6.      Параллельный перенос и поворот
48.	7.      Решение задач
49.	8.       Контрольная работа № 4  по теме «Движение»
6	Повторение
50.	1.      Об аксиомах геометрии	1) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур; 2) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; 3) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; 4) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; 5) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях, как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления.	1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 6) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.	1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпри- меры; 2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 5) способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений.
51.	2.      Об аксиомах геометрии
52.	3.      Геометрические фигуры и их свойства
53.	4.      Геометрические фигуры и их свойства
54.	5.      Треугольник, его свойства
55.	6.      Равенство треугольников
56.	7.      Подобие треугольников
57.	8.      Решение треугольника
58.	9.      Решение треугольника
59.	10.  Решение треугольника
60.	11.  Четырехугольники и многоугольники
61.	12.  Четырехугольники и многоугольники
62.	13.  Геометрические фигуры и их свойства
63.	14.  Геометрические фигуры и их свойства
64.	15.  Окружность и круг
65.	16.  Векторы
66.	17.  Итоговая контрольная работа № 5
67.	18.    Решение задач
68.	19.    Обобщение и систематизация знаний
	Итого	68 часов

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГОРОДА МОСКВЫ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА  № 2000

Рассмотрено на заседании Предметной кафедры Протокол № От «__»_______________201__года

«Утверждаю» Директор ГБОУ СОШ №2000 ____________________Т.М.Шмачкова Приказ №____от «__»_____________201 года

Рабочая программа

по    геометрии

на      2014  /  2015      учебный год

класс 9-2

Учебник: Атанасян Л.С.Геометрия.

Учебник для 7-9 классов.

Издательство «Просвещение», Москва,   2008 г.

Учитель  Петрова Наталья Альбертовна

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

•      федерального компонента государственного стандарта общего образования,

•      примерной программы по математике основного общего образования;

•      федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

•      с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

•      авторского тематического планирования учебного материала;

•      Федерального базисного учебного плана.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащих­ся пространственное воображение и логическое мышление пу­тем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометри­ческой интуиции. Сочетание наглядности со строгостью явля­ется неотъемлемой частью геометрических знаний.

 Задачи курса геометрии:

•        ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

•        научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

•        ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

•        изучить треугольники (элементы, признаки равенства);

•        изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

•        научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

•        подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

          В программе используются педагогические технологии: технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся (игровые технологии); технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся (системы развивающего обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности); технологии на основе эффективности управления и организации учебного процесса (технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов).

     Методы: 

ü методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности:  словесный (диалог, рассказ и др.); наглядный (опорные схемы, слайды  и др.); практический (упражнения, практические работы, решение задач, моделирование и др.); исследовательский; самостоятельной работы; работы под руководством преподавателя; дидактическая игра;

ü  методы стимулирования и мотивации: интереса к учению; долга и ответственности в учении;

ü  методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль.

Общая характеристика учебного предмета.

        Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного мышления и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

      Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Содержание рабочей программы.

       В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных геометрических фигур, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Контроль знаний.

       Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания геометрии в 9 классе.

       Компьютерное обеспечение уроков

      В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, практические работы, слайды «Живая математика».

Демонстрационный материал.

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

          При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Практические работы.

    Проводятся с использованием слайдов «Живая математика». Экспериментальным путем подтверждаются или выявляются свойства геометрических фигур.

      Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

       Место предмета в базисном учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 68 часов (по 2 часа в неделю). Контрольных работ  - 5. Контрольные работы составляются с учетом образовательных результатов обучения, они завершают изучение разделов «Векторы. Метод координат», «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов», «Длина окружности и площадь круга», «Движение», «Итоговое повторение».

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

  в личностном направлении:

· умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

· критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

· представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

· креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

· умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

· способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;

в  метапредметном направлении:

· первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

· умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

· умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

· умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

· умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

· умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

· понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

· умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

· умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера; 

в предметном направлении:

· овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

· умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики;

· умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказательства математических утверждений;

· умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

· развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений;

· овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождественных преобразований рациональных вы­ражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

· овладение системой функциональных понятий, функ­циональным языком и символикой, умение на основе функ­ционально-графических представлений описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

· овладение основными способами представления и ана­лиза статистических данных; наличие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

· овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описания предметов окружающего мира, разви­тие пространственных представлений и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построений;

· усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

· умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

· умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

Тема 1. «Векторы» (8 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

·        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

·        Применение векторов к решению задач.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Программа	Кол-во час	Контроль  и отметки	Компьютерное обеспечение  урока
У-1. Урок-лекция «Понятие  вектора»	1		Демонстрационный материал «Понятие вектора»
У-2. Урок-закрепление изученного	1	Устный счет Самостоятельная работа 1.1 «Понятие вектора»	Задания для устного счета. Упр.1 «Понятие вектора»
У-3. Комбинированный урок «Сложение и вычитание векторов»	1	Практическая работа №1 «Равенство векторов»	Демонстрационный материал «Сложение и вычитание векторов»
У-4. Урок-практикум «Сложение и вычитание векторов».	1	Практическая работа №2 «Сложение и вычитание векторов»
У-5. Урок-решение задач	1	Устный счет Самостоятельная работа 1.2 «Сложение и вычитание векторов»	Задания для устного счета. Упр.2 «Сложение и вычитание векторов»
У-6. Урок-практикум «Умножение векторов на число».	1	Практическая работа №3 «Умножение векторов на число»
У-7. Комбинированный урок «Применение векторов к решению задач».	1		Демонстрационный материал «Применение векторов к решению задач»
У-8. Урок-решение задач «Применение векторов к решению задач».	1

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Знать основные понятия, связанные с векторами.

·        Уметь производить операции над векторами.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин.

·        Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·        Уметь производить операции над векторами.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин.

·        Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

·        Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2. «Метод координат» (10 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

·        Координаты вектора.

·        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.

·        Простейшие задачи в координатах.

·        Уравнение окружности.

·        Уравнение прямой.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Программа	Кол-во час	Контроль  и отметки	Компьютерное обеспечение урока
У-1. Урок-лекция «Координаты вектора»	1		Демонстрационный материал «Координаты  вектора»
У-2. Уроки закрепление изученного	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.3 «Координаты  вектора»
У-3. Комбинированный урок «Простейшие задачи в координатах»	1	Практическая работа №4 «Свойство расстояний от произвольной точки плоскости до вершин прямоугольника»
У-4. Урок-решение задач	1	Самостоятельная работа 2.1 «Простейшие задачи в координатах»
У-5. Комбинированный урок  «Уравнение окружности. Уравнение прямой»	1
У-6. Урок-решение задач	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.4 «Уравнение окружности»
У-7. Урок-практикум «Использование уравнений окружности и прямой при решении задач».	1	Устный счет Практическая работа №5 «Касательная к окружности»	Задания для устного счета. Упр.5 «Уравнение прямой»
У-8,9. Уроки решения задач	1	Самостоятельная работа 2.2 «Уравнение окружности. Уравнение прямой»
У-10.Урок- контрольная работа.	1	Контрольная работа №1

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь производить операции над векторами.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин.

·        Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·        Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

·        Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (11 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Синус, косинус и тангенс углов от 0^о до 180^о.

·        Угол между векторами.

·        Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

·        Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

·        Скалярное произведение векторов.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Программа	Кол-во час	Контроль и отметки	Компьютерное обеспечение урока
У-1. Урок-лекция «Синус, косинус тангенс угла»	1		Демонстрационный материал «Синус, косинус тангенс угла»
У-2.Урок-закрепление изученного	1	Устный счет Практическая работа №6 «Синус, косинус тангенс, котангенс угла»	Задания для устного счета. Упр.6 «Синус, косинус тангенс угла»
У-3. Урок- решение задач	1	Самостоятельная работа 3.1 «Синус, косинус тангенс угла»
У-4. Комбинированный урок «Теорема о площади треугольника»	1	Практическая работа №7 «Площадь треугольника»
У-5. Комбинированный урок «Теорема синусов. Теорема косинусов»	1	Устный счет Практическая работа №8 «Теорема синусов»	Задания для устного счета. Упр.7 «Площадь треугольника»
У-6. Урок-практикум «Решение треугольников»	1
У-7. Урок-практикум «Решение треугольников»	1	Самостоятельная работа 3.2 «Решение треугольников»
У-8. Комбинированный урок «Скалярное произведение векторов»	1		Демонстрационный материал «Угол между векторами»
У-9. Урок-закрепление изученного	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.8 «Угол между векторами»
У-10. Урок- решение задач	1	Устный счет Самостоятельная работа 3.3 «Скалярное произведение векторов»	Задания для устного счета. Упр.9 «Скалярное произведение векторов»
У-11. Урок- контрольная работа.	1	Контрольная работа №2

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0^о до 180^о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·        Уметь производить операции над векторами.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин.

·        Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.

·        Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4. «Длина окружности и площадь круга» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

·        Длина окружности, число π; длина дуги. 

·        Площадь круга и площадь сектора.

·        Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа	Кол-во час	Контроль и отметки	Компьютерное обеспечение урока
У-1. Урок-лекция «Правильные многоугольники»	1		Демонстрационный материал «Правильные многоугольники»
У-2. Урок-закрепление изученного	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.10 «Правильные многоугольники»
У-3. Урок-практикум  «Построение правильных многоугольников»	1	Практическая работа №9 «Построение правильных многоугольников»
У-4. Урок -решение задач	1	Самостоятельная работа 4.1 «Правильные многоугольники»
У-5. Комбинированный урок «Длина окружности»	1		Демонстрационный материал «Длина окружности и площадь круга»
У-6. Урок-решение задач	1	Практическая работа №10 «Длина окружности»
У-7. Комбинированный урок «Площадь круга»	1		Демонстрационный материал «Длина окружности и площадь круга»
У-8. Урок-решение задач	1	Практическая работа №11 «Площадь круга»
У-9. Урок-решение задач	1
У-10. Урок- решение задач  «Задачи на построение»	1
У-11. Урок-самостоятельная работа	1	Самостоятельная работа 4.2 «Длина окружности и площадь круга»
У-12. Урок- контрольная работа	1	Контрольная работа №3

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·        Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

·        Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.

·        Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

·        Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.

·        Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен  а) 60^о;  б)135^о; в) 150^о?
• Найдите площадь правильного восьмиугольника, если радиус его вписанной окружности равен 6 см.
• Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, если ее градусная мера равна  60^о.
• Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.

Уровень возможной подготовки выпускника

·        В круг, площадь которого равна 36π см², вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону шестиугольника и его площадь.

·        Постройте правильный восьмиугольник, сторона которого равна данному отрезку.

·        Даны два круга. Постройте круг, площадь которого равна сумме площадей данных кругов.

Тема 5 «Движение» (8 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические преобразования.
• Геометрические фигуры и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Примеры движений фигур.
• Симметрия фигур.
• Осевая симметрия и параллельный перенос.
• Поворот и центральная симметрия.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа	Кол-во час	Контроль и отметки	Компьютерное обеспечение урока
У-1. Урок-лекция «Понятие движения. Симметрия».	1		Демонстрационный материал «Симметрия»
У-2. Урок-практикум	1	Практическая работа №12 «Осевая симметрия»
У-3. Урок-решение задач	1	Практическая работа №13 «Центральная симметрия»
У-4. Комбинированный урок «Параллельный перенос»	1		Демонстрационный материал «Параллельный перенос и поворот»
У-5. Урок-решение задач	1	Практическая работа №14 «Параллельный перенос»
У-6. Комбинированный урок «Поворот»	1	Практическая работа №15 «Поворот»	Демонстрационный материал «Параллельный перенос и поворот»
У-7. Урок-решение задач	1	Самостоятельная работа 5.1 «Движение»
У-8. Урок- контрольная работа	1	Контрольная работа №4

Требования к математической подготовке

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот.

• Уметь решать геометрические задачи на построение.

Уровень возможной подготовки выпускника

·        Даны точка О и треугольник АВС. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник АВС при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F?

·        Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на угол 160^о против часовой стрелки.

Тема 6 «Обобщающее повторение» (19 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.
• Геометрические преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Начальные понятия и теоремы геометрии

·        Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.

·        Четырехугольники и многоугольники.

·        Окружность и круг.

·        Измерение геометрических величин.

·        Векторы.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа	Кол-во час	Контроль и отметки	Компьютерное обеспечение урока
У-1, 2. Урок-лекция «Об аксиомах геометрии»	2
У-3. Урок-практикум «Геометрические фигуры и их свойства».	1
У-4. Урок-практикум «Геометрические фигуры и их свойства».	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.13 «Треугольники»
У-5. Урок-практикум «Треугольник, его свойства».	1
У-6. Урок-практикум «Равенство треугольников».	1
У-7. Урок-практикум «Подобие треугольников»	1
У-8. Урок-практикум. «Решение треугольника.»	1
У-9. Урок -решение задач	1	Самостоятельная работа 8.1 «Геометрические фигуры и их свойства»	Задания для устного счета. Упр.14 «Четырехугольники»
У-10. Урок-практикум. «Четырехугольники и многоугольники»
У-11. Урок -решение задач «Четырехугольники и многоугольники»	1
У-12. Урок- самостоятельная работа	1	Самостоятельная работа 8.2 «Геометрические фигуры и их свойства»
У-13. Урок-коррекция знаний	1
У-14. Урок-практикум. «Окружность и круг»	1
У-15. Урок-практикум «Векторы»	1
У-16. Урок- обобщение и систематизация знаний	1
У-17. Урок- контрольная работа	1	Итоговая контрольная работа
У-18-19. Заключительный урок	1

 Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Как проверить, что выпиленная из листа фанеры фигура является прямоугольником?
• Начертите три неразвернутых угла и обозначьте каждый из них одним из трех способов.
• С помощью транспортира найдите градусные меры углов треугольника АВС. (Задан чертеж треугольника АВС).
• В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АК и АМ, которые пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОМ.
• Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны.
• Разделите данный отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

·        В ромбе высота, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону пополам. Найдите:  а) углы ромба;  б) его периметр, если меньшая диагональ равна 3,5 см.

·        Хорда окружности пересекает ее диаметр под углом  30^о и делится им на части, равные  12 см  и  6 см.  Найдите расстояние от середины хорды до диаметра.

·        Дан луч ОА.  Постройте фигуру, центрально-симметричную ему относительно точки  О. Что это за фигура?

·        Как расположены относительно друг друга две окружности  (О₁; R₁) и (О₂; R₂), если  О₁О₂ = 2 см, R₁ = 4 см  и R₂ = 6 см?

·        Постройте треугольник по стороне, опущенной на нее высоте и прилежащему к ней углу.

Литература

1.      Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2008.

2.      Бурмистрова Т.А. Геометрия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

3.      Гусев В.А. Сборник задач по геометрии. 5 – 9 классы. М., «ОНИКС 21 век» «Мир и образование», 2005.

4.      Литвиненко В.Н. и др. Сборник задач по геометрии. 9 класс. М., Изд. «Экзамен», 2007.

5.      Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике подготовлена для учителей, работающих в 9 классах по учебнику Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Рассчитан на 68 часов (2 часа в неделю). Данная программа соответствует ФГОС основного общего образования с определением результатов обучения, с календарно-тематическим планированием.. Надеюсь, данный материал будет полезен учителю.