Рабочая программа по геометрии 9 класс

           ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» 9 КЛАСС

Рабочая программа по геометрии для обучающихся 9   класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом примерной программы курса геометрии для 9 классов средней общеобразовательной школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации.

           Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса геометрии в 9 классе  отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год федерального компонента. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

  Изучение базового курса ориентировано на использование учебника «Геометрия 7- 9» автора Л.С.Атанасян,

рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации. Для организации самостоятельной, практической, контрольных, домашних работ используются «Дидактические карточки – задания по геометрии  9 класс» Т.М.Мищенко, Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. - М.: Про­свещение, а также методическое пособие «Поурочные разработки по геометрии 9 класса» Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя  Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение.  

Целью данного пособия является помощь учителю в планировании и подготовке уроков геометрии в 9  классе.

         Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

         В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

§  систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

§  формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;

§   овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:

§  Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.

§  Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых

§  Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.

§  Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

     Место предмета в федеральном базисном учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии  в 9 классе отводится  2 ч в неделю, всего 68 ч.

В том числе: Контрольных работ –  5 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Метод координат» 1 час, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 час, «Движения» 1 час и 1 час на итоговую административную контрольную работу.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

Требования к уровню подготовки учащихся

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

§     пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

§     распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§     изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

§     вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§             решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

§             проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§             решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации  обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты); лабораторно-практический контроль (контрольно-лабораторные работы, практические работы). Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и др. типов уроков

         Тематическое планирование курса «Геометрия»

9 класс (2 часа в неделю)

№п/п	Название раздела	Количество часов
		Теория	Контрольные работы	Всего
1.	ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ	2	-	2
2.	ВЕКТОРЫ	11	1	12
3.	МЕТОД КООРДИНАТ	9	1	10
4.	СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ.	12	2	14
5.	ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА	11	1	12
6.	ДВИЖЕНИЯ	9	1	10
7.	ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ПЛАНИМЕТРИИ	7	1	8
Всего:		61	7	68

 

СОДЕРЖАНИЕ   ОБУЧЕНИЯ

Содержание программы соответствует  обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность.

 Повторение векторы и метод координат - 22часа

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. 14 часов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга - 12 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения – 10 часов

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии.

Об аксиомах планиметрии.

Повторение. Решение задач. Итоговая контрольная работа\  -8 часов

Литература для учителя:

1.      Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение,  

2.      Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение,  

3.      Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Про­свещение, 2015.

4.       Задачи по геометрии 7-11 класс под редакцией Мейлера В.М.

5.       «Дидактические карточки – задания по геометрии  9 класс» Т.М.Мищенко

6.       «Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 9 класс» А.В. Фарков,

Литература для ученика:

1.                      Учебник “Геометрия 7-9” под редакцией Атанасяна Л.С.;

2.                      Геометрия 9 класс, рабочая тетрадь под редакцией Атанасяна Л.С.;

3.                      Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Про­свещение, 2015.

4.                      Энциклопедия по геометрии;

5.                      “Все вопросы геометрии” – энциклопедический словарь

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

•        Министерство образования РФ                                    •  Тестирование online: 5 - 11 классы

http://www.informika.ru/                                                               http://www.kokch.kts.ru/cdo/

http://www.ed.gov.ru/                                                                    http://uztest.ru/

http://www.edu.ru/   

•        Педагогическая мастерская                                            • Новые технологии в образовании

http://teacher.fio.ru                                                                        http://www.sumirea.ru/narticle702.html

http://www.it-n.ru/                                                                         http://www.int-edu.ru/

http://pedsovet.org/

http://www.uchportal.ru/

•Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия                               • сайты «Энциклопедии энциклопедий», например:

http://mega.km.ru                                                                           http://www.encyclopedia.ru/

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ    2018 – 2019 уч.год

№ урока

Дата

Тема урока

Тип урока

Формируемые общеучебные ЗУН и способы деятельности

Повторение

Форма  контроля

Дидактические материалы, наглядные пособия, средства ИКТ

план

факт

Вводное повторение   2 ч.

1

Вводное повторение

Урок контроля ЗУН

Проверка уровня усвоения учебного материала 8 класса и степени сформированности ЗУН

Определения и основные свойства четырехугольников; метрич. Соотношения в прямоуг. Треугольнике; свойства углов при пересечении паралл. Прямых секущей

Диагностическая работа (тест)

Проектор (демонстрац. Материал для решения задач по готовым чертежам) Таблица «Четырехугольники»

2

Вводное повторение

Урок коррекции ЗУН

Знать определения и свойства четырехугольников; Признаки подобия треугольников; теорему Пифагора Уметь применять знания при решении стандартных задач на нахождение элементов четырехугольников

Свойства степени Арифметические действия с многочленами Способы разложения на множители Формулы сокращенного умножения

Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) Индивид. контроль

Карточки с разноуровневыми заданиями Таблица «Четырехугольники»

Векторы 10 ч

3

Понятие вектора

Комбинированный

Уметь изображать и обозначать векторы; приводить примеры векторных и скалярных величин. Понимать термины «коллинеарные», «сонаправленные», «противоположно напр.» векторы. Знать условия равенства векторов

Понятие векторной и скалярной величин в курсе физики

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Самоконтроль

Проектор

4

Откладывание вектора от данной точки

Комбинированный

Уметь откладывать вектор, равный данному Уметь применять знания о векторах в стандартной ситуации и переносить их в новые условия при решении задач

Свойства сторон и диагоналей параллелограмма, ромба, прямоугольника и квадрата

Фронтальный опрос Самостоятельная работа (письменная) с последующей проверкой

Интерактивная доска Таблица «Четырехугольники»

5

Сложение векторов

Урок формирования умений и навыков

Знать законы сложения векторов Уметь строить сумму векторов по правилу треуг., параллелограмма, многоугольника

Правило откладывания вектора, равного данному; понятия коллинеарных и равных векторов, нулевого вектора

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос

6

Вычитание векторов

Комбинированный

Уметь строить разность двух векторов

Противоположные векторы

Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах)

7

Сложение и вычитание векторов

Комбинированный

Уметь решать стандартные задачи на применение законов сложения и правил построения суммы и разности векторов

Правила построения суммы и разности векторов

Взаиморецензирование домашних работ Самостоятельная работа

Дидактический материал (карточки)

8

Умножение вектора на число

Урок формирования умений и навыков

Уметь строить вектор, равный произв. данного вектора на число; знать свойства умножения вектора на число

Коллинеарные векторы; нулевой вектор свойства сложения чисел;

Фронтальный опрос Взаимопроверка

Презентация РР

9

Умножение вектора на число

Комбинированный

Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

Выражение вектора через данные векторы с помощью правил суммы и разности

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах)

Интерактивная доска

10

Применение векторов к решению задач

Урок применения знаний,  умений и навыков

Уметь применять метод векторов к решению задач на доказательство свойств и нахождение элементов в треугольнике и 4х-угольниках

Свойства четырехугольников

Тест-контроль Взаимопроверка (работа в группах)

Проектор Таблица «Четырехуголь ники»

11

Средняя линия трапеции

Урок формирования знаний, умений и навыков

Знать определение средней линии трапеции и ее свойства; Уметь решать задачи на применение свойства средней линии трапеции

Определение и свойства трапеции

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос

Презентация РР

12

Решение задач по теме «Векторы»

Урок систематизации и обобщения ЗУН

Уметь применять метод векторов к решению задач на построение и вычисление элементов фигур

Способы решения задач с помощью метода векторов

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах)

Проектор Дидактический материал (карточки)

Итого: 10 уроков

Метод координат 10 ч

13

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Урок формирования знаний, умений и навыков

Знать вывод теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам и уметь применять его при решении задач

Коллинеарные векторы; нулевой вектор способы выражения  вектора через данные векторы

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос

Презентация РР

14

Координаты вектора

Комбинированный

Знать понятие координаты вектора; уметь решать простейшие задачи на вычисление координат вектора

Координатная плоскость; разложение вектора по двум неколл. векторам

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос

15

Простейшие задачи в координатах

Комбинированный

Знать правила вычисления координат суммы и разности векторов; уметь решать простейшие задачи на вычисление координат разности и суммы векторов

Координаты вектора; свойства сложения векторов

Взаиморецензирование домашних работ Математический диктант

Проектор Презентация РР

16

Простейшие задачи в координатах

Урок формирования знаний, умений и навыков

Знать понятие радиус-вектора и формулы для вычисления координат середины отрезка и длины отрезка; уметь применять формулы для решения стандартных задач

Координаты вектора, суммы и разности векторов

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах)

Проектор Презентация РР

17

Решение задач методом координат

Урок формирования знаний, умений и навыков

Уметь применять простейшие задачи в координатах для вычисления элементов в треугольнике

Простейшие задачи в координатах; свойства равнобедренного и прямоуг. треуг.

Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) Индивид. контроль

Проектор Дидактический материал (карточки)

18

Уравнение окружности

Комбинированный

Знать уравнение окружности; уметь решать задачи на составление уравнения окружности

Расстояние между точками (формула); определение окружности и ее элементов

Взаиморецензирование домашних работ Взаимопроверка (работа в группах)

Интерактивная доска

19

Уравнение прямой

Комбинированный

Знать уравнение прямой (в прямоугольной системе координат)

Аксиома прямой

Фронтальный опрос Тест-контроль

Дидактический материал

20

Решении задач на применение уравнения окружности и прямой

Урок формирования знаний, умений и навыков

Уметь решать стандартные задачи с помощью метода координат

Основные формулы в координатах; взаимное расположение прямой и окружности

Взаиморецензирование домашних работ Взаимопроверка (работа в группах)

Дидактический материал (карточки)

21

Решение задач по теме «Метод координат»

Урок систематизации и обобщения ЗУН

Уметь применять метод координат при решении задач базового и повышенного уровня

Основные формулы в координатах

Взаиморецензирование домашних работ Взаимопроверка (работа в группах)

Дидактический материал (карточки)

22

Контрольная работа №1

Урок проверки знаний

Проверить качество усвоения и уровень сформированности ЗУН

Письменный обобщающий контроль

Итого: 10 уроков

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.  11 ч

23

Синус, косинус и тангенс угла

Комбинированный

Знать определение синуса, косинуса, тангенса угла в прямоуг. треугольнике; основное тригон. тождество; уметь вычислять значения синуса, косинуса, тангенса углов в 300, 450, 600, 900, 1800, 2700 и 3600

Определение, элементы и свойства прямоуг. треугольника; теорема Пифагора

Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах)

Интерактивная доска Презентация РР

24

Синус, косинус и тангенс угла

Урок формирования знаний, умений и навыков

Уметь применять основное тригон. тождество для решения задач на нахождение элементов треугольника

Взаиморецензирование домашних работ Взаимопроверка (работа в группах) Индивид. контроль

25

Теорема о площади треугольника

Комбинированный

Знать формулы площади треугольника; уметь применять формулу для решения станд. задач

Формула площади параллелограмма; треугольника

Фронтальный опрос Матем. диктант

Проектор Презентация РР

26

Теоремы синусов и косинусов

Урок формирования знаний, умений и навыков

Уметь применять формулу площади треуг. при решении задач на вычисление элементов и площади четырехугольников; знать теоремы синусов и косинусов; уметь применять выводы теорем  при решении задач

Решение уравнений с помощью пропорций

Взаиморецензирование домашних работ Взаимопроверка (работа в группах) Индивид. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) Презентация РР

27

Решение треугольников

Урок формирования знаний, умений и навыков

Знать формулы и алгоритм решения основных типов задач на нахождение элементов треугольника; уметь применять нужный алгоритм, исходя из условий задачи

Табличные значения тригонометрических. функций углов

Взаиморецензирование домашних работ Взаимопроверка (работа в группах)

28

Решение треугольников

Комбинированный

Знать формулу зависимости радиуса опис. окружности и  отношением стороны треуг. к синусу против. Угла; уметь применять формулу при решении метрич. задач

Понятие описанной окружности

Взаиморецензирование домашних работ Взаимопроверка (работа в группах) Индивид. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

29

Измерительные работы

Комбинированный

Уметь решать задачи с практическим содержанием на применение алгоритмов задач по теме «Решение треугольников»

Признаки подобия треугольников

Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) Индивид. контроль

30

Скалярное произведение векторов

Комбинированный

Знать определение и свойства скалярного произведения векторов; уметь применять его при нахождении угла между векторами

Коллинеарные векторы

Фронтальный опрос Самостоятельная работа

Презентация РР

31

Скалярное произведение векторов (в координатах)

Комбинированный

Знать свойства скалярного произв. и уметь применять их при решении задач

Координаты вектора

Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) Индивид. контроль

Проектор

32

Решение задач

Урок систематизации и обобщения ЗУН

Уметь применять основные алгоритмы решения треугольников и свойства скалярного произв. векторов

Основные теоремы и формулы темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) Индивид. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

33

Контрольная работа №2

Урок проверки знаний

Проверить качество усвоения и уровень сформированности ЗУН

Письменный обобщающий контроль

Итого: 11 уроков

Длина окружности и площадь круга   12 ч

34

Правильный многоугольник

Комбинированный

Знать определение прав. мн-ка; формулу для вычисления угла прав. мн-ка; уметь применять данную формулу для нахождения углов и сторон прав. мн-ков

Сумма углов выпуклого многоугольника

Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах)

35

Окружность, описанная около прав. многоугольника и вписанная в него

Комбинированный

Знать теоремы об окружности, вписанной в прав. мн-к и описанной около него и следствия; уметь строить с помощью описанной окружности прав. n-угольник и 2n-угольник

Определения окружностей, вписан. в мн-к и описанной около него; биссектриса угла; серед. перпендикуляр; св-во касательной; алг. построения прав. треуг. и квадрата

Фронтальный опрос Матем. диктант Взаимопроверка

Дидактический материал (карточки) Презентация РР

36

Формулы для вычисления площади прав. мн-ка, его стороны и радиуса впис. окружности

Комбинированный

Знать формулы для выч. стороны прав. мн-ка, его площади и радиуса вписан. окружности; применять эти формулы для вычисл. элементов и площади прав. n-угольник

Признак  и свойства равнобедр. треугольника

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах)

Презентация РР

37

Решение задач на нахождение элементов прав. мн-ка

Урок формирования знаний, умений и навыков

Уметь решать задачи на построение прав. мн-ков и вычисление элементов и площади прав. мн-ков

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) инд. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

38

Длина окружности

Комбинированный

Применять формулы длины окружности и длины дуги окр-ти при решении задач

Дуга окружности; формула длины окружности; центральный  и вписанный углы

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Тест-контроль

Проектор

39

Решение задач на применение формулы длины окружности

Комбинированный

Применять формулы длины окружности и длины дуги окр-ти при решении задач с практическим содержанием

Формулы для выч. стороны прав. мн-ка, его площади и радиуса вписан. окружности

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) инд. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

40

Площадь круга и кругового сектора

Комбинированный

Знать определение круг. Сектора; формулы площади круга и кругового сектора (вывод)

Формула площади круга

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос матем. диктант

Дидактический материал

41

Площадь круга и кругового сектора: решение задач

Урок формирования знаний, умений и навыков

Уметь решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) инд. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

42

Вычисление площадей фигур, составленных из частей круга и квадрата

Урок применения знаний, умений и навыков

Уметь решать задачи на вычисление площадей фигур, составленных из частей круга и квадрата; составлять по аналогии типовые задачи

Формулы площади круга и кругового сектора

Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) инд. контроль

Презентация РР Наглядное пособие «Геометрическая сказка»

43

Обобщение по теме «Длина окружности и площадь круга»

Урок систематизации и обобщения ЗУН

Уметь решать задачи с практическим содержанием по теме «Длина окружности и площадь круга»

Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) инд. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

44

Решение задач

Урок закрепления ЗУН

Уметь решать основные типы задач по теме  «Длина окружности и площадь круга»

Формулы для выч. стороны прав. мн-ка, его площади и радиуса вписан. окружности

Самостоятельная работа инд. контроль

Дидактический материал

45

Контрольная работа №3

Урок проверки знаний

Проверить качество усвоения ЗУН

Письменный обобщающий контроль

Итого: 12 уроков

Движения     8 ч

46

Понятие движения

Комбинированный

Иметь четкое представление о понятиях отображения и наложения плоскости на себя; знать определение движения; уметь строить симметричные фигуры

Понятие симметрии, виды симметрии; алгоритм построения фигуры, симметричной данной;

Фронтальный опрос Взаимопроверка инд. контроль

Таблица «Симметрия»

47

Свойства движений

Комбинированный

Знать св-ва движений; уметь применять эти свойства при решении задач на док-во

Признаки равенства треугольников; свойства откладывания отрезков и углов; определение подобных треугольников

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Инд. контроль

48

Осевая и центральная симметрии

Комбинированный

уметь строить симметричные фигуры; делать выводы на основе полученных ЗУН и жизненного опыта

Основные  задачи на построение

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) инд. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) Презентация РР «Роль симметрии в природе и жизни человека»

49

Параллельный перенос

Комбинированный

Знать определение паралл. переноса; уметь строить образ данной фигуры при паралл. переносе; уметь решать задачи в координатах

Координаты вектора; алгоритм решения задач на док-во

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Инд. контроль

Презентация РР

50

Поворот

Комбинированный

Знать определение поворота; уметь строить образ данной фигуры при повороте; уметь решать задачи на док-во

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Инд. контроль

51

Геометрические преобразования и паркеты

Урок применения ЗУН

Применять ЗУН при решении задач с практическим содержанием

Алгоритмы построений фигур с помощью преобразований плоскости (движений)

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) инд. контроль

Презентация РР «Геометрические преобразования и паркеты»; шаблоны для построений; карточки для индивид. и групповой работы

52

Решение задач по теме «Движения»

Урок закрепления ЗУН

Уметь решать основные типы задач по теме  «Движения» и применять ЗУН при решении задач повыш. уровня трудности

Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) инд. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

53

Контрольная работа №4

Урок проверки знаний

Проверить качество усвоения ЗУН

Письменный обобщающий контроль

Итого: 8 уроков

Начальные сведения из стереометрии    6 ч

54

Предмет стереометрии. Геометрич. тела и поверхности

Комбинированный

Знать определения геометрического тела; границы тела; уметь находить и называть на моделях и чертежах элементы геом. тел; изображать объемные фигуры и их развертки на клетч. бумаге

Примеры объемных фигур в природе и практической жизни человека; многогранник и его элементы

Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) инд. контроль

Модели многогранников и тел вращения

55

Многогранники. Призма: элементы, формулы объема и площади поверхности

Комбинированный

Знать определение призмы; формулы площади поверхности и объема; применять эти формулы к решению задач

Теорема Пифагора; теоремы синусов и косинусов; формулы площадей фигур, изучаемых в курсе планиметрии; формула Эйлера

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) инд. контроль

Модели многогранников и тел вращения Презентация РР

56

Параллелепипед и куб

Комбинированный

Знать определения прямоуг. параллелепипеда и куба; свойства прямоуг. параллелепипеда и куба; решать задачи на вычисление площади поверхности и объема и нахождение элементов многогранников

Формулы площади поверхности и объема куба и прямоуг. параллелепипеда

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос матем. диктант Взаимопроверка (работа в группах) инд. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) Презентация РР

57

Тела вращения: цилиндр и конус

Комбинированный

Знать определения цилиндра и конуса и их элементы; решать задачи на вычисление площади поверхности и объема и нахождение элементов тел вращения

Развертка конуса и цилиндра; формулы площади круга и кр. сектора, длины окружности

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Инд. контроль

Модели цилиндра и конуса Презентация РР

58

Шар и сфера

Комбинированный

Определять понятия шара и сферы; знать определения шарового сектора и сегмента; знать формулы площади поверхности и объема и применять их при решении задач

Элементы окружности, шара и сферы

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Инд. контроль

59

Решение задач

Урок обобщения и систематизации знаний

Применять ЗУН для решения задач повыш. уровня и с практическим содержанием

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) инд. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

Итого: 6 уроков

Об аксиомах планиметрии    2 ч

60

Аксиомы планиметрии

Комбинированный

Иметь представление о системе аксиом геометрии; знать аксиомы, изученные в курсе планиметрии и уметь применять их для решения задач

Подготовить сообщения об основных этапах развития геометрии

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка инд. контроль

Дидактический материал

61

Решение задач

Урок формирования знаний, умений и навыков

Применять ЗУН при решении задач

Аксиомы взаимного расположения точек и прямых; параллельных прямых

Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) инд. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

Итого: 2 урока

Повторение. Решение задач   5 ч

62

7.05

Начальные геом. сведения. параллельные прямые

Повторительно-обобщающий

Применять ЗУН при решении задач

Признаки параллельности и свойства параллельных прямых

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка инд. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

63

Треугольники

Повторительно-обобщающий

Применять ЗУН при решении задач

Признаки равенства, подобия треугольников Основные алгоритмы решения треугольников; формулы площади

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка инд. Контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

64

Окружность

Повторительно-обобщающий

Применять ЗУН при решении задач

Вписанный и центральный углы; свойства касательной; свойсва отрезков пересекающихся хорд

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка инд. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

65

Четырехугольники

Повторительно-обобщающий

Применять ЗУН при решении задач

Свойства четырехугольников; формулы площадей

Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка инд. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

66

Контрольная (итоговая) работа №5

Урок проверки знаний

Проверить качество усвоения ЗУН

Письменный обобщающий контроль

67

68

Итого: 5 уроков

Итого: 68уроков