Рабочая программа по геометрии 10-11 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1»

РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей					СОГЛАСОВАНО на заседании педагогического совета
Математики, физики, информатики и ИКТ					протокол от
руководитель МО
______________ /		С.В.Любушкина
протокол от

СОГЛАСОВАНО на заседании методического совета школы руководитель методического совета школы					УТВЕРЖДЕНО директор
______________ /		О.Р. Барбазюк			________________ /		И.В. Славинская
протокол от					приказ от

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО   ГЕОМЕТРИИ

10 – 11 классы

2015– 2016учебный год

^{(учебный год)}

Авторы – составители:

Любушкина С.В

г.  Нефтеюганск

2015

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с программой по геометрии (базовый и профильный уровни), авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Программа соответствует федеральному  компоненту государственного стандарта. Предмет геометрия  входит в образовательную область «Математика».

Цель изучения «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Задачи  

• приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;
• овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной  деятельностей;
• освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

        Существенная роль отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлению учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Обоснование выбранного УМК для реализации данной рабочей программы

Учебно-методический комплект по геометрии для 10—11 классов, ориентированный на учебник «Геометрия, 10—11» Л. С. Атанасяна и др., включает также книгу для учителя, рабочие тетради и дидактические материалы. Учебник соответствует Обязательному минимуму содержания образования и федеральному компоненту Государственного стандарта среднего общего образования по математике и предназначен для преподавания на базовом и профильном уровнях. Он характеризуется доступностью изложения материала, сочетающейся с достаточной строгостью, краткостью, схематичностью. Учебник  отличает хорошо подобранная система задач, включающая типовые задачи к каждому параграфу, дополнительные задачи к каждой главе,  красочно оформлен, что поможет учащимся полнее осознать красоту пространственных геометрических форм и лучше усвоить стереометрический материал.

Общая характеристика учебного предмета

                    Математическое образование в школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.  При изучении курса математики на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

1)развить пространственные представления и изобразительные умения,    освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими     пространственными телами и их свойствами;

          2)развить логическое мышление и речь, умения логически   обосновывать

суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и         контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

3)сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как  важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в базисном учебном плане

  Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится 70 ч из расчета 2 часа в неделю.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:

  Требования к уровню подготовки учащихся 10-11 классов

В результате изучения курса учащиеся должны

знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;

возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи фигур;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

строить сечения многогранников;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

 изображать сечения тел вращения;

Содержание учебного предмета

10 класс

 Введение 

 Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей. 

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. 

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники. 

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

11 класс

Векторы в пространстве 

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

 Метод координат в пространстве. Движения.

Координаты точки и координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.  Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар.

Площадь поверхности цилиндра. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной  призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя.

Тематическое планирование учебного предмета «Геометрия» с определением основных видов учебной деятельности

10 класс

№ урока	Раздел / Тема урока	Количество часов	Содержание	Характеристика основных видов деятельности	Планируемые результаты освоения раздела, темы
	Некоторые сведения из планиметрии (9 часов)
1-4.	Углы и отрезки, связанные с окружностью	4		Решать задачи из курса планиметрии опираясь на знания по теме : углы и отрезки, связанные с окружностью; решение треугольников. Формулировать теорему Менелая и Чевы.	Знать: теорему Менелая и Чевы. Уметь: решать задачи из курса планиметрии опираясь на знания по теме :углы и отрезки, связанные с окружностью; решение треугольников.
5-8.	Входная (стартовая работа).Решение треугольников	4
9.	Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.	1
Введение. Аксиомы и их следствия. (6 часов)
10	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1	Стереометрия как раздел геометрии. Основные понятия стереометрии	Формулировать     аксиомы, решать задачи логического характера; изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.	Знать: Формулировку и доказательство следствий из аксиом, Уметь: решать задачи логического характера; изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.
11	Некоторые следствия из аксиом.	1	Понятие об аксиоматическом построении стереометрии. Следствия из аксиом	Формулировать и доказывать следствия из аксиом, решать задачи логического характера; изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве
12-13	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	2	Задачи на применение аксиом и следствий стереометрии.	Решать задачи на применение аксиом стереометрии и следствий из них
14-15	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	2
Параллельность прямых и плоскостей.(16 часов)
§1.	Параллельность прямых, прямой и плоскости.
16	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых	1	Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые. Свойства параллельных прямых.	Формулировать и доказывать теорему о параллельных прямых  Доказывать лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми.	Знать: Формулировку и доказательство теоремы о прямой, параллельной данной прямой, лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми, определение параллельных прямых; определение параллельной прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости. Решать задачи.
17	Параллельность прямой и плоскости.	1	Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости.	Применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости
18-19	Решение задач на параллельность прямой и плоскости	2	Задачи на параллельность прямой и плоскости.	Решать  задачи на параллельность прямой и плоскости
§2	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.				Знать: определение скрещивающихся прямых, угла между прямыми формулировать теорему о скрещивающихся прямых угла между прямыми. Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба,   применять признак скрещивающихся прямых при решении задач.
20	Скрещивающиеся прямые	1	Скрещивающиеся прямые.	Находить угол между прямыми в пространстве на модели куба.   Применять признак скрещивающихся прямых при решении задач
21	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	1	Угол между двумя прямыми	Решать задачи на нахождение углов между прямыми определять скрещивающихся прямых и формулировать теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами. Определять угол между прямыми
22	Решение задач по теме:«Взаимное расположение прямых в пространстве»	1	Задачи на нахождение угла между двумя прямыми.
23	Контрольная работа №1.По теме: « Взаимное расположение прямых в пространстве»	1	Контроль знаний и умений
§3	Параллельность плоскостей				Знать: определение признак и свойства параллельных плоскостей. Уметь: распознавать параллельные плоскости в окружающем пространстве, доказывать изученные теоремы, применять определение и признак при решении задач.
24	Параллельные плоскости.	1	Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей.	Определять параллельные плоскости,  знать свойства параллельных плоскостей. Доказывать признак параллельности плоскостей. Применять признак при решении задач Выполнять чертеж по условию задачи
25	Свойства параллельных плоскостей	1	Свойства параллельных плоскостей	Применять   свойства при решении задач Выполнять чертеж по условию задачи
§4	Тетраэдр и параллелепипед				Знать: определение тетраэдра и всех его элементов, определение параллелепипеда и всех его элементов, определение сечения и правила построения сечений.  Уметь: строить тетраэдр, решать задачи на нахождение элементов тетраэдра, строить параллелепипед, решать задачи на нахождение элементов параллелепипеда, строить простейшие сечения тетраэдра и параллелепипеда
26	Тетраэдр и параллелепипед.	1	Тетраэдр и параллелепипед(вершины, ребра, грани).Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости.	Определять элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей
27	Тетраэдр и параллелепипед.	1
28-29	Задачи на построение сечений	2	Задачи на построение сечений	Строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра. Строить диагональные сечения параллелепипеда, тетраэдра. Строить сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда.
30	Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед»	1
31	Контрольная работа №2 По теме: «Параллельность прямых и плоскостей.»	1	Контроль знаний и умений
Перпендикулярность прямых и плоскостей.(17 часов)
§1.	Перпендикулярность прямой и плоскости.				Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости. теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости.   Уметь  применять признак при решении задач применять теорему для решения задач.
32	Перпендикулярность прямой и плоскости	1	Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.	Доказывать признак перпендикулярности прямой и плоскости. Доказывать теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Применять признак при решении задач Применять теорему для решения задач.
33	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1		Доказывать признак перпендикулярности прямой и плоскости.
34	Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости.	1		Доказывать  теорему о прямой перпендикулярной к плоскости.
35-37	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости.»	3	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости.»	Решать задачи, используя признак перпендикулярности прямой и плоскости.
§2	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью				Знать: теорему о трех перпендикулярах. Уметь: определять угол между прямой и плоскостью. Определять расстояния от точки до плоскости. Находить расстояние от точки до плоскости. Находить наклонную или ее проекцию. Применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач.
38	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.	1	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.	Определять расстояния от точки до плоскости. Доказывать теорему о трех перпендикулярах. Находить расстояние от точки до плоскости. Находить наклонную или ее проекцию. Применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач.
39	Угол между прямой и плоскостью.	1		Определять угол между прямой и плоскостью.
40-41	Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью .»	2	Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью	Определять расстояния от точки до плоскости. Доказывать теорему о трех перпендикулярах. Находить расстояние от точки до плоскости. Находить наклонную или ее проекцию. Применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач.
§3	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей				Знать  определение и признак перпендикулярности двух плоскостей, определение прямоугольного параллелепипеда, свойства          Уметь  строить линейный угол двугранного угла. Распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве. Применять свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач.
42	Признак перпендикулярности двух плоскостей	1	Признак перпендикулярности двух плоскостей	Определять перпендикулярность двух плоскостей. Доказывать  признак перпендикулярности двух плоскостей. Строить линейный угол двугранного угла. Распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве.
43	Теорема перпендикулярности двух плоскостей.	1	Теорема перпендикулярности двух плоскостей.	Доказывать теорему перпендикулярности двух плоскостей.
44-45	Прямоугольный параллелепипед.	2	Прямоугольный параллелепипед	Определять прямоугольный параллелепипеда, использовать свойства при решении задач свойства
46	Трехгранный угол. Многогранный угол.	1	Трехгранный угол. Многогранный угол.	Распознавать трехгранный угол, многогранный угол.
47	Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей.»	1	Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства.	Применять свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач.
48	Контрольная работа №3 По теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей.»	1	Контроль знаний и умений
Многогранники.(14 часов)
§1	Понятие многогранника				Знать  элементы многогранника.  формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь  определять правильную призму. Изображать призму, находить площадь полной поверхности прямой призмы. Изображать правильную призму на чертежах
49	Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера.  Призма.	1	Многогранники: вершины, ребра, грани	Формулировать понятие многогранника. Формулировать теорему Эйлера. Формулировать понятие многогранника.
50	Пространственная теорема Пифагора. Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности.	1	Пространственная теорема Пифагора.	Формулировать пространственную теорему Пифагора. Решать задачи на нахождение площади полной и боковой поверхности.
51-52	Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности.	2	Задачи на нахождение площади полной и боковой поверхности.	Решать задачи на нахождение площади полной и боковой поверхности.
§2	Пирамида.				Знать  определение пирамиды, ее элементы. Определять правильную пирамиду. Уметь Изображать пирамиду на чертежах. Находить площадь полной поверхности пирамиды. Решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды.
53	Пирамида.	1	Пирамида: основание ,боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды	Формулировать понятие пирамиды. Распознавать  основные элементы пирамиды. Изображать пирамиду на чертежах. Решать задачи на  нахождение площади полной и боковой поверхности.
54	Треугольная пирамида	1	Треугольная пирамида. Площадь боковой поверхности	Формулировать понятие треугольной пирамиды .  Распознавать  основные элементы  треугольной пирамиды. Изображать пирамиду на чертежах.  Решать задачи на  нахождение площади полной и боковой поверхности.
55	Правильная пирамида. Усеченная пирамида.	1	Правильная пирамида. Усеченная пирамида.	Формулировать понятие правильной и усеченной  пирамиды .Распознавать  основные элементы  правильной и усеченной пирамиды. Изображать пирамиду на чертежах. Решать задачи на  нахождение площади полной и боковой поверхности.
§3	Правильные многогранники.				Знать виды симметрии в пространстве,  основные виды многогранников. Уметь распознавать на чертежах правильные многогранники. Определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда. Находить элементы правильной пирамиды.
56	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.	1	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника .Правильный многогранник	Определять  виды симметрии в пространстве. Изображать  основные виды многогранников. Распознавать на чертежах правильные многогранники.
57	Элементы симметрии правильных многогранников.	1	Виды симметрии(осевая, центральная, зеркальная)	Определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда. Находить элементы правильной пирамиды.
58-61	Решение задач по теме: «Многогранники.»	4	Многогранники.	Решать задачи на построение симметрии. Решать задачи с правильными многогранниками.
62	Контрольная работа №4 по теме: «Многогранники »		Контроль знаний и умений
Итоговое повторение (8  часов)
63	Аксиомы стереометрии.	1	Понятие об аксиоматическом построении стереометрии. Следствия из аксиом	Формулировать     аксиомы, решать задачи логического характера; изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. Формулировать и доказывать следствия из аксиом, решать задачи логического характера; изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве Решать задачи на применение аксиом стереометрии и следствий из них.
64-65	Параллельность прямой и плоскости. Параллельные прямые.	2	Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости.	Формулировать и доказывать теорему о параллельных прямых  Доказывать лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми. Применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости
66-67	Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей.	2	Признак перпендикулярности двух плоскостей	Определять расстояния от точки до плоскости. Доказывать теорему о трех перпендикулярах. Находить расстояние от точки до плоскости. Находить наклонную или ее проекцию. Применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач.
68-70	Практикум решения задач С4,С2	3	Решение задач	Решать задачи типа С4,С2

Тематическое планирование учебного предмета «Геометрия» с определением основных видов учебной деятельности

11 класс

№ урока	Раздел / Тема урока	Количество часов	Содержание	Характеристика основных видов деятельности	Планируемые результаты освоения раздела, темы
1 четверть                9 недель                              18 уроков
Глава 4.Векторы в пространстве.    6 часов
1.	Понятие вектора в пространстве	1	Понятие вектора. Равенство векторов.	Формулировать понятие вектора в пространстве, его длины, коллинеарных и равных векторов.
2-3	Входная (стартовая работа.)Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число	2	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Сумма нескольких векторов	Применять векторы и действия над ними при решении задач.
4-5	Компланарные векторы	2	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	Формулировать понятие компланарных векторов в пространстве, раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.
6	Зачет по теме  «Векторы»	1
Глава 5. Метод координат в пространстве.  15 часов.
7	Прямоугольная система координат в пространстве	1	Прямоугольная система координат в пространстве.	Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки.	Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве; понятие координат вектора в прямоугольной системе координат; понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками; понятие угла между векторами; понятие скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения; понятие движения пространства и основные виды движения. Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат; выполнять действия над векторами с заданными координатами; доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; решать простейшие задачи в координатах; вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; вычислять углы между прямыми и плоскостям; строить симметричные фигуры.
8-9	Координаты вектора	2	Координаты вектора. Правила нахождения суммы и разности векторов.	Объяснять и иллюстрировать понятия   координат вектора.
10	Связь между координатами векторов и координатами точек.	1	Радиус-вектор .Координаты вектора.	Использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками
11-12	Простейшие задачи в координатах	2	Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками.	Использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками
13-14	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	2	Угол между векторами, скалярное произведение векторов, формула скалярного произведения в координатах.
15-16	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	2	Угол между векторами по их координатам,  вычисление углов между прямыми и плоскостями, нахождение угла между двумя прямыми и между прямой и плоскостью
17	Уравнение плоскости	1	Уравнение поверхности. Расстояние от точки до плоскости.
18	Движения	1	Отображение пространства на себя. Центральная  симметрия, осевая, параллельный перенос  зеркальная симметрии.	Объяснять что такое  центральная,  осевая, зеркальная симметрии. параллельный перенос.
2 четверть                                    7 недель                 14 уроков
19	Движения	1
20	Контрольная работа № 1  «Метод координат в пространстве»	1
21	Зачет по теме : « Метод координат в пространстве»	1
Глава 6.   Цилиндр, конус и шар. 16 часов.
22	Понятие цилиндра	1	Цилиндрическая поверхность, основные элементы, формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра.	Объяснять какое тело называется  цилиндром, что такое его ось, высота, основание, радиус. Распознавать на рисунках цилиндр.	Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса; понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр); уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; взаимное расположение сферы и плоскости; теоремы о касательной плоскости к сфере; формулу площади сферы.
23-24	Площадь поверхности цилиндра	2		Объяснять что такое его боковая и полная поверхность. Находить по формулам площадь поверхности цилиндра.
25	Понятие конуса	1	Понятие конической поверх-ности, конус, его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота),	Объяснять какое тело называется  конусом, что такое его ось, высота, основание, радиус.  Распознавать на рисунках конус.
26-27	Площадь поверхности конуса	2	Площадь полной поверхности конуса. Площадь боковой поверхности конуса	Объяснять что такое его боковая и полная поверхность. Находить по формулам площадь поверхности конуса.
28	Усеченный конус	1	усеченный конус, формула для вычисления площадей боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.	Объяснять какое тело называется  усеченным конусом, что такое его ось, высота, основания, радиусы.  Распознавать на рисунках усеченный конус.
29-31	Сфера и шар. Уравнение сферы.	3	Понятие сферы, шара, их элементов, уравнение сферы в заданной системе координат, случаи взаимного располо-жения сферы и плоскости, касательная к плоскости сферы. Формула площади сферы. Сфера вписанная в многогранник.	Объяснять какое тело называется  сферой, шаром ,что такое  его радиус, диаметр. Распознавать на рисунках сферу и шар.
32	Взаимное расположение сферы и плоскости	1	Взаимное расположение сферы и плоскости	Объяснять как могут располагаться сфера и плоскость в пространстве.
3 четверть          10 недель                 20 уроков
33	Взаимное расположение сферы и плоскости	1	Взаимное расположение сферы и плоскости		Уметь: решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра; решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса; решать задачи на вычисление площади сферы.
34-35	Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы	2	Свойство касательной к сфере .Обратная теорема. Площадь сферы.	Объяснять что такое касательная плоскость к сфере, находить площадь сферы.
36	Контрольная работа № 2 «Цилиндр, конус, шар»	1
37	Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»	1
Глава 8.    Объемы тел.  17 часов.
38-40	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.	3	Понятие объема, свойства объемов, теорема об объеме прямоугольного параллелепипеда, следствие из теоремы.	Объяснять что такое объем прямоугольного параллелепипеда. Объяснять какими формулами выражается объем прямоугольного параллелепипеда, решать задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда.	Знать: понятие объёма, основные свойства объёма; формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда; правило нахождения прямой призмы; что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра; формулу для вычисления объёма цилиндра; способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел; формулу нахождения объёма наклонной призмы; формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды; формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса; формулу объёма шара; определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов; формулу площади сферы. Уметь: объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях; применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач; решать задачи на вычисления объёма цилиндра; воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла; применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач; решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды; применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач; применять формулу объёма шара при решении задач; различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах; применять формулу площади сферы при решении задач.
41-42	Объем прямой призмы. Объем цилиндра.	2	Теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра, формулы объемов тел..	Объяснять что такое объем прямой призмы, цилиндра. Объяснять какими формулами выражается объем прямой призмы, цилиндра, решать задачи на нахождение объема призмы,цилиндра.
43-44	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.	2	Определенный интеграл  для вычисления объемов тел,	Вычислять объем  тел с помощью определенного интеграла.
45	Объем наклонной призмы.	1	Формула объема наклонной призмы. Применение формул к решению задач.	Объяснять что такое объем наклонной призмы. Объяснять какой формулой выражается объем наклонной призмы,   решать задачи на нахождение объема наклонной призмы.
46	Объем пирамиды	1	Теорема об объеме пирамиды, формула объема усеченной пирамиды	Объяснять что такое объем пирамиды Объяснять какой формулой выражается объем пирамиды,   решать задачи на нахождение объема пирамиды.
47	Объем конуса	1	Объем конуса, следствия.	Объяснять что такое объем конуса. Объяснять какой формулой выражается объем конуса,   решать задачи на нахождение объема конуса.
48	Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	1	Формула объема шара и площади сферы. Формулы для вычисления частей шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Практическое применение формул.	Объяснять что такое объем шара. Объяснять какой формулой выражается объем шара,   решать задачи на нахождение объема шара.
49-52	Площадь сферы	4	Площадь сферы.	Объяснять что такое площадь сферы. Объяснять какой формулой выражается площадь сферы,   решать задачи на нахождение площади сферы.
4 четверть  9  недель        18 уроков
53	Контрольная работа № 3 «Объемы тел»	1
54	Зачет по теме «Объемы тел»	1	Практическое применение формул, решение задач
Заключительное повторение по геометрии    16 часов
55-56	Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые.	2
57-58	Угол между прямой и плоскостью	2
59-60	Двугранный угол	2
61-62	Многогранники и площади их поверхностей.	2
63-64	Векторы в пространстве.	2
65-66	Цилиндр, конус и шар Площади их поверхностей	2
67-	Объемы тел.	1
68	Контрольная работа № 4 «Итоговое повторение»	1
69 70	Практикум решения задач С4	2

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

 УМК  : 

Программа по геометрии (базовый и профильный уровни), авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни М.: Просвещение, 2011., Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.В., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10—11 классы:

Дидактический материал

Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2010.  

Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2009 

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10–11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2009.

№ п/п	Название	Автор	Издательство	Год издания	Кол-во экземпляров
1	Наглядная стереометрия 10-11	Бобровская А.В.	ООО«Вега»	2005	6

Рабочие тетради

№ п/п	Название	Автор	Издательство	Год издания	Кол-во экземпляров
1	Практикум по стереометрии часть 2	А.В.Бобровская	Шадринск	2005	10
2	Практикум по геометрии часть 1	А.В.Бобровская	Шадринск	2005	10
3	Практикум по геометрии часть 2	А.В.Бобровская	Шадринск	2005	10
4	Практикум по стереометрии часть 1	А.В.Бобровская	Шадринск	2005	10

Таблицы

№ п/п	Название	Автор	Издатель- ство	Год издания	Кол-во экземпляров
1	Определение синуса и косинуса числа.	Н.М. Фурса	Спектр	1997	1
2	Определение тангенса числа.  Линия тангенсов	Н.М. Фурса	Спектр	1997	1
3	Тригонометр	Н.М. Фурса	Спектр	1997	1
4	Выпуклые и невыпуклые многоугольники	Л.Е. Кулешова	Спектр	1997	1
5	Четырехугольники	Л.Е. Кулешова	Центр Учебных пособий	2005	1
6	Признаки и свойства параллелограмма	Л.Е. Кулешова		2005	1
7	Прямоугольник. Ромб. Квадрат.	Л.Е. Кулешова		2005	1
8	Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма и трапеции	Л.Е. Кулешова		2005	1
9	Вписанная и описанная окружности	Л.Е. Кулешова		2005	1
10	Треугольник и его элементы	Н. И. Калиниченко	Образование	2003	1
11	Равнобедренный треугольник	Н. И. Калиниченко	Образование	2003	1
12	Виды треугольников	Н. И. Калиниченко	Образование	2003	1
13	Медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике	Н. И. Калиниченко	Образование	2003	1
14	Свойства углов при основании равнобедренного треугольника	Н. И. Калиниченко	Образование	2003	1
15	Свойства медианы равнобедренного  треугольника	Н. И. Калиниченко	Образование	2003	1
16	Сумма углов треугольника.	Н. И. Калиниченко	Образование	2003	1
17	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	Н. И. Калиниченко	Образование	2003	1
18	Средняя линия треугольника	Н. И. Калиниченко	Образование	2003	1
19	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	Н. И. Калиниченко	Образование	2003	1
20	Прямоугольный треугольник и его свойств	Н. И. Калиниченко	Образование	2003	1
21	Решение прямоугольных треугольников	Н. И. Калиниченко	Образование	2003	1
22	Цилиндр и конус.	Л.Е. Кулешова	Центр Учебных пособий	2005	1
23	Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них	Л.Е. Кулешова		2005	1
24	Параллельность в пространстве	Л.Е. Кулешова	Центр Учебных пособий	2005	1
25	Перпендикулярность в пространстве	Л.Е. Кулешова		2005	1
26	Сечение параллелепипеда плоскостью	Л.Е. Кулешова		2005	1
27	Сечение тетраэдра плоскостью	Л.Е. Кулешова		2005	1
28	Вписанные многогранники	Л.Е. Кулешова		2005	1

Наглядные пособия

№ п/п	Название	Автор	Издательство	Год издания	Кол-во экземпляров
1	Лабораторный набор для изготовлений моделей по математике	Н.Б.Мельникова	Компания «Эдустронг»	2012	25
2	Модели стереометрических тел			2012	10

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР, ЭОР)

Уроки геометрии  Кирилла и Мефодия. 11 класс. - (Виртуальная школа Кирилла и Мефодия)

Стереометрия. 10-11 класс. - (Образовательная коллекция 1С)

Технические средства

обучения учебного кабинета

№ п/п	Наименование ТСО	Марка	Год приобретения
1	Компьютер	Proviem	2006
2	Интерактивная доска	Smart Board	2010
3	Документ-камера	AverMedia	2012
4	Стабилизатор питания	Back-Ups ES	2010