Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя школа №11»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по______геометрии____
для ________8 б________ класса
учителя Зулкарнаевой Елены Ринатовны
(Ф.И.О.
учителя, составителя рабочей программы)
2015 - 2016 учебный год
Пояснительная
записка
Рабочая программа по геометрии для
учащихся 8 класса составлена на основе Примерной программы основного общего
образования по математике в соответствии с федеральным компонентом
государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторской программы к
учебнику для 7 – 9 классов общеобразовательных школ Л.С. Атанасяна, В.Ф.
Бутузова и др. (Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы:
пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ составитель Т.А.
Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011).
Рабочая программа рассчитана на 70 часов годовой учебной нагрузки, 2
учебных часа в неделю.
Ведущая
роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления,
воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач -- основной учебной
деятельности на уроках математики -развиваются творческая и прикладная
стороны мышления. Использование в математике наряду
с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся
чувство точности, экономности, информативности речи, формировать умение точно выражать мысли, отбирая для этого наиболее
подходящие языковые (в частности символические, графические) средства.
Математическое образование необходимо и для общей культуры
человека. Это касается знакомства с методами познания действительности.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, формируя
понимание красоты и изящества математических рассуждений, помогает восприятию
геометрических форм, усвоению идеи
симметрии, развивает воображение, пространственные представления.
Изучение геометрии опирается па
наглядно-интуитивные представления учащихся, широкое использование справочного
материала, роль формальных рассуждений и доказательств
существенно снижается. При изучении стереометрического материала идея обоснования всей геометрии на основе системы
аксиом перестаёт быть превалирующей, акцент
переносится на формирование пространственного воображения и умения применять полученные
факты в простейших случаях.
Изучение математики на ступени основного общего
образования направлено на достижение следующих целей:
·
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и
точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,
элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способность к преодолению трудностей;
·
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
·
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Формирование
общеучебных умений и навыков.
В результате освоения содержания курса « Геометрии»
учащийся получает возможность совершенствовать и расширить круг общих
учебных умений, навыков и способов деятельности. Познавательная деятельность.
Умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою
познавательную деятельность
(от постановки дели до получения и оценки результата). Использование элементов причинно-следственного и
структурно-функционального анализа. Исследование несложных реальных связей и зависимостей. Определение сущностных
характеристик изучаемого объекта; самостоятельный выбор критериев для
сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов.
Участие в организации и проведении
учебно-исследовательской и творческой работы: выдвижение гипотез,
осуществление их проверки, владение приемами исследовательской деятельности, элементарными
умениями. Самостоятельное создание алгоритмов познавательной
деятельности для решения задач творческого и поискового характера. Формулирование
полученных результатов.
Информационно-коммуникативная
деятельность
Поиск нужной информации по заданной 'теме в источниках различного
типа. Извлечение необходимой информации из
источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица,
график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделение основной информации от
второстепенной, критическое оценивание достоверности полученной информации, передача содержания информации адекватно
поставленной цели [сжато, полно,
выборочно). Перевод информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст
и др.), выбор знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации. Умение развернуто
обосновывать суждения, давать
определения, приводить доказательства (в том числе от противного). Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных
конкретных примерах.
Выбор вида чтения в соответствии с поставленной целью
(ознакомительное, просмотровое, поисковое и
др.). Свободная работа с математическими текстами, понимание их специфики; адекватное восприятие языка средств
массовой информации.
Владение основными видами
публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика),
следование этическим нормам и правилам ведения диалога. Рефлексивная деятельность
Понимание ценности образования как средства развития культуры
личности. Объективное оценивание своих
учебных достижений, поведения, черт своей личности; учет мнения других людей при определении собственной
позиции и самооценке. Умение соотносить
приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности. Владение навыками организации и участия в
коллективной деятельности: постановка общей дели и определение средств ее
достижения, конструктивное восприятие иных мнений и идей, /чет индивидуальности партнеров по деятельности,
объективное определение своего вклада в общий результат.
Осуществление осознанного выбора путей
продолжения образования.
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
Начальные понятия и теоремы
геометрии.
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в
геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые.
Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности
прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и
наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных
телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.
Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники.
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и
равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников.
Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников;
коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных
треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного
треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение
прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы,
связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема
косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки
пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник,
квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции;
равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого
многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные
многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.
Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная
и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические
соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и
окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные
четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр
многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние
между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная
мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.Понятие о
площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь
параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы,
выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через
периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного
параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы.
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты
вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число,
сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования.
Примеры движений фигур. Симметрия фигур.
Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.
Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и
линейки.
Основные задачи на построение: деление
отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение
перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
УЧАЩИХСЯ
В результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать
·
существо понятия
математического доказательства; приводить примеры доказательств;
·
существо понятия алгоритма;
приводить примеры алгоритмов;
·
как используются
математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для
решения математических и практических задач;
·
как математически
определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры
такого описания;
·
как потребности практики
привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
·
вероятностный характер
многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей
и выводов;
·
каким образом геометрия
возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и
утверждений о них, важных для практики;
·
смысл идеализации,
позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами,
примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
·
пользоваться
геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
·
распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
·
изображать геометрические
фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
·
распознавать на чертежах,
моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать
их;
·
в простейших случаях
строить сечения и развертки пространственных тел;
·
проводить операции над
векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
·
вычислять значения
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов
от 0 до 180° определять значения тригонометрических
функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических
функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади
треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических
фигур и фигур, составленных из них;
·
решать геометрические
задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат,
соображения симметрии;
·
проводить доказательные
рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая
возможности для их использования;
·
решать простейшие
планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
·
описания реальных ситуаций
на языке геометрии;
·
расчетов, включающих
простейшие тригонометрические формулы;
·
решения геометрических
задач с использованием тригонометрии
·
решения практических
задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства);
·
построений геометрическими
инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Требования к оценке знаний учащихся
Требования к оценке знаний учащихся
Критерии оценки устных ответов учащихся
Отметка «5» ставится
в следующих случаях:
·
полно
раскрыто содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником,
·
изложен
материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
использована математическая терминология и символика;
·
правильно
выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
·
показано
умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять
их в новой ситуации при выполнении практического задания;
·
продемонстрировано
усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и
устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
·
ответ
самостоятелен, без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности
при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко
исправил по замечанию учителя.
Отметка «4» ставится в следующих
случаях:
·
ответ
удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из
недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие
математическое содержание ответа;
·
допущены
ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих
случаях:
·
неполно
или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего
усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической
подготовке учащихся»);
·
имелись
затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
·
ученик
не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
·
при
знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
·
не
раскрыто основное содержание учебного материала;
·
обнаружено
незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
·
допущены
ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
·
ученик обнаружил полное незнание и непонимание
изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных
вопросов по изучаемому материалу.
Критерии оценки письменных работ
учащихся
Отметка «5» ставится, если:
·
работа
выполнена полностью;
·
в
логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;
·
в
решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не
являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
·
работа
выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
·
допущена
одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках
(если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
·
допущены
более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
·
допущены
существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями
по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится,
если:
·
работа показала полное
отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или
значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Обьем домашнего
задания не должен превышать
затраты на его выполнение, указанные в СанПин 2.4.2.2821-10 (в астр. ч)
в 6 – 8 кл.- 2,5 часа
Учебно-методическое обеспечение
Учебник
Л.С. Атанасян., В.Ф. Бутузов.
Геометрия: Учеб. для 7–9 класс для общеобразовательных учреждений. – М.:
Просвещение, 2003.
Пособие для учителя:
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. М.: «ВАКО».
2009.
Дидактический
материал
С.Б.
Веселовский, В.Д. Рябчинская Дидактические материалы для 8 класса. – М.: -
Просвещение, 2003.
Б.Г. Зив, В.М.
Мейлер, А.Г. Баханский Задачи по геометрии: Сборник задач. – М.: Просвещение
2003.
Л.И. Звавич,
Л.Я. Шляпочкин,Б.В. Козулин. Контрольные и проверочные работы по геометрии. –
М.:Дрофа, 2005.
Карпушина Н.М. Развивающие
задачи по геометрии. 8 класс. - М.: Школьная пресса, 2004.
Контрольно – измерительные материалы. Геометрия. 8 класс. Составитель
Н.Ф. Гаврилова. - М.: «ВАКО». 2012.
Интернет - ресурсы
1) http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library
2) http://prezentacii.com/matematike/
3) http://videouroki.net/view_catfile.php?cat=32&klass=7&subj_id=2
Содержательная часть
Четырехугольники (14 ч)
Обязательный
минимум содержания
- Выпуклые многоугольники.
- Сумма углов выпуклого многоугольника.
- Параллелограмм, его свойства
и признаки.
- Прямоугольник, квадрат, ромб,
их свойства и признаки.
- Трапеция, средняя линия
трапеции; равнобедренная трапеция.
- Теорема Фалеса.
Уровень
обязательной подготовки обучающегося
- Знать различные виды четырехугольников,
их признаки и свойства.
- Уметь применять свойства
четырехугольников при решении простых задач.
Уровень
возможной подготовки обучающегося
- Уметь решать геометрические задачи,
опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
- Уметь решать задачи на построение.
Уровень
обязательной подготовки обучающегося
Меньшая сторона прямоугольника равна 6
см. Найдите длины диагоналей, если они пересекаются под углом 600.
Уровень
возможной подготовки обучающегося
- В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в
точке F. Докажите, что треугольник АВF равнобедренный
- Постройте прямоугольник по стороне и
диагонали.
Площади фигур (14
ч)
Обязательный
минимум содержания
- Понятие о площади плоских фигур.
- Равносоставленные и равновеликие фигуры.
- Площадь прямоугольника.
- Площадь параллелограмма.
- Площадь треугольника.
- Площадь трапеции.
- Теорема Пифагора.
Уровень
обязательной подготовки обучающегося
- Уметь пользоваться языком геометрии для
описания предметов окружающего мира.
- Уметь
вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур,
составленных из них;
- Знать формулы вычисления площадей
геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении
задач.
- Уметь выполнять чертежи по условию задач
Уровень
возможной подготовки обучающегося
- Знать формулы вычисления площадей геометрических
фигур, теорему Пифагора, формулу Герона и уметь применять их при решении
задач.
- Уметь решать геометрические задачи,
опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.
- Уметь решать задачи на доказательство и
использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических
фигур.
Уровень
обязательной подготовки обучающегося
1. Найдите площадь равнобокой трапеции, если ее основания равны 12
см и 6 см, а боковая сторона образует с одним из оснований угол, равный 450.
2. В прямоугольнике ABCD
найдите AD, если АВ = 5, АС = 13.
Уровень
возможной подготовки обучающегося
- В ромбе высота, равнаясм, составляет большей диагонали. Найдите площадь
ромба.
- В равнобедренном треугольнике АВС с
основанием ВС высота АD равна 8
см. Найдите площадь треугольника АВС, если медиана DM треугольника АDС равна 8
см.
Подобные
треугольники (19 ч)
Обязательный
минимум содержания
Подобие
треугольников.
- Признаки подобия треугольников.
- Связь между площадями подобных фигур.
- Синус, косинус, тангенс,
котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
- Решение прямоугольных
треугольников.
- Основное тригонометрическое
тождество.
Уровень
обязательной подготовки обучающегося
- Знать определение подобных треугольников.
- Уметь применять подобие треугольников при
решении несложных задач.
- Уметь пользоваться языком геометрии для
описания предметов окружающего мира.
- Уметь распознавать геометрические фигуры,
различать их взаимное расположение.
- Уметь изображать геометрические фигуры.
- Уметь выполнять чертежи по условию задач.
- Знать признаки подобия треугольников,
уметь применять их для решения практических задач.
- Уметь находить синус,
косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Уровень
возможной подготовки обучающегося
- Уметь решать геометрические задачи,
опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
- Уметь применять признаки подобия
треугольников для решения практических задач.
- Уметь проводить доказательные рассуждения
при решении задач, используя известные теоремы.
- Уметь решать геометрические задачи на
соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Уровень
обязательной подготовки обучающегося
В трапеции ABCD
проведены диагонали АС и ВD, которые пересекаются в точке О. Докажите,
что треугольник СОВ подобен треугольнику AOD.
Уровень
возможной подготовки обучающегося
- Докажите, что середины сторон ромба
являются вершинами прямоугольника.
- Постройте треугольник, если даны середины
его сторон.
- Биссектрисы MD и NK треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите отношение ОК:ON, если MN = 5
см, NP = 3
см, MP = 7
см.
Окружность (17 ч)
Обязательный
минимум содержания
- Центральный, вписанный угол;
величина вписанного угла.
- Взаимное расположение прямой
и окружности.
- Касательная и секущая к
окружности.
- Равенство касательных,
проведенных из одной точки.
- Замечательные точки
треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис,
медиан.
- Окружность, вписанная в
треугольник.
- Окружность, описанная около
треугольника.
Уровень
обязательной подготовки обучающегося
- Уметь вычислять значения геометрических величин.
- Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к
отрезку.
- Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение.
- Уметь решать задачи на построение.
Уровень
возможной подготовки обучающегося
- Уметь решать геометрические задачи,
опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
- Уметь проводить доказательные рассуждения
при решении задач, используя известные теоремы.
- Знать метрические соотношения
в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в
решении задач.
- Иметь понятие о вписанных и
описанных четырехугольниках.
Уровень
обязательной подготовки обучающегося
1. Окружность разделена на две дуги, причем
градусная мера одной из них в три раза больше градусной меры другой. Чему равны
центральные углы, соответствующие этим дугам?
2. Через точку А окружности проведены диаметр АС
и две хорды АВ и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы
четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD,
AD.
Уровень
возможной подготовки обучающегося
- К данной окружности постройте
касательную, проходящую через данную точку вне окружности.
- Биссектрисы углов при основании АВ
равнобедренного треугольника АВС пересекаются в точке М. Докажите, что
прямая СМ перпендикулярна к прямой АВ.
- В окружность вписан равнобедренный
треугольник АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если ВС =1020 .
Повторение.
Решение задач (5ч, из них 2 ч на вводное повторение)
Уровень
обязательной подготовки обучающегося
- В равнобедренной трапеции диагональ равна
10 см, а высота равна 6 см. Найдите площадь трапеции.
- Два угла треугольника равны 450
и 300. Найдите отношения противолежащих им сторон.
- Две окружности с центрами в точках О и О1
и равными радиусами пересекаются в точках А и В. Докажите, что
четырехугольник АО1ВО – параллелограмм.
Уровень
возможной подготовки обучающегося
- В треугольнике АВС проведена высота ВН.
Докажите, что если:
а) угол А острый, то ;
б) угол А тупой, то .
- Найдите радиус вписанной в равносторонний
треугольник окружности, если радиус описанной окружности равен 10
см.
57-59
|
Четыре
замечательные точки треугольника
|
3
|
|
|
60-63
|
Вписанные и
описанные окружности
|
4
|
|
|
64-65
|
Решение задач по
теме «Окружность»
|
2
|
|
|
66
|
Контрольная работа
по теме: Окружность
|
1
|
|
|
Повторение. Решение задач (3 часа)
|
67-68
|
Повторение. Решение
задач
|
2
|
|
|
69
|
Итоговая
контрольная работа
|
1
|
|
|
70
|
Анализ итоговой
контрольной работы
|
1
|
|
|
Контрольная работа №1
Четырехугольники
1. Периметр параллелограмма ABCD
равен 80 см. А = 30о, а
перпендикуляр ВН к прямой АD равен 7,5
см. Найдите стороны параллелограмма
2. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.
3. Постройте ромб по двум диагоналям. Сколько
осей симметрии у ромба?
________________________________________________
4. Точки Р, К, L, M – середины
сторон ромба АВСD. Докажите, что четырехугольник РКLM –
прямоугольник.
Контрольная работа №2
Площадь
1. В прямоугольнике ABCD АВ
= 24 см, АС = 25 см. Найдите площадь прямоугольника.
2. Найдите площадь прямоугольного
треугольника, если гипотенуза его равна 40
см, а острый угол равен 60о.
3. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6
см.
4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у
которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.
____________________________________________________
5. Середины оснований трапеции соединены
отрезком.
Докажите, что полученные две трапеции
равновелики.
Контрольная работа №3
Подобные треугольники
1. На рисунке АВ ||
CD.
а) Докажите,
что АО : ОС = ВО : OD.
б) Найдите АВ, если OD = 15
см, ОВ = 9 см,
CD = 25
см.
2. Найдите отношение площадей треугольников
ABC и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12
см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20
см.
__________________________________________
3.Докажите, что в подобных треугольниках отношение
двух сходственных сторон равно отношению двух сходственных высот.
Контрольная работа №4
Подобные треугольники
1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке
О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АО=12 см, ОВ=3
см, СО=8 см.
2. В треугольнике АВС точка К принадлежит
стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР|| BC.
Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=9 см, ВС=12 см, АС=15 см и АК
: КВ=2:1.
3. В треугольнике АВС угол С=900.
АС=15см, ВС=8 см. Найдите
__________________________________________
4. Между пунктами А и В находится болото.
Чтобы найти
расстояние между А и В, отметили вне болота произвольную точку С, измерили
расстояние АС = 600 м и ВС = 400 м, а также АСВ
= 62°.
Начертите план в масштабе 1 : 10 000 и найдите по нему расстояние между
пунктами А и В.
Контрольная работа №5
Окружность
1. Из точки данной окружности проведены
диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.
2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125о,
а хорда АС – дугу в 52о. Найдите угол ВАС
3. Постройте
окружность, описанную около тупоугольного треугольника.
_____________________________________________
4. Основание равнобедренного треугольника
равно 18 см, а боковая сторона равна 15
см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника
окружностей.
Контрольная работа №6
Итоговая контрольная работа
1. В прямоугольном треугольнике найдите
гипотенузу с, если его катеты равны: а=5 см, b=12
см.
2. В треугольнике АВС
. Найдите .
3. В равнобедренном треугольнике боковая
сторона равна 10 дм и основание равно 12
см. Найдите: а)высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б)
площадь треугольника.
4. Постройте равнобедренный треугольник по
боковой стороне и углу при основании.
__________________________________________________
5. Около остроугольного треугольника АВС
описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6
см, .
Найдите: а) угол АВО; б) радиус
окружности.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.